大学物理A(上)期中考试
《大学物理》期中考试试卷
2004级《大学物理(上)》期末考试试卷（A 卷）答案写在答题纸上，答案写在答题纸上，答案写在答题纸上，答案写在答题纸上，答案写在答题纸上一、选择题（36分，每题3分）：1．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］2．质量为m 的平板A ，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如图．从平台上投掷一个质量也是m 的球B ，球的初速为v ，沿水平方向．球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。
假定平板是光滑的．则与平板碰撞后球的运动方向应为(A) A 0方向． (B) A 1方向．(C) A 2方向． (D) A 3方向． ［ ］3．刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零．(B) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． [ ]4．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 ［ ］(A)1/4. (B)1/2. (C)2/1. (D) 3/4. (E)2/35．一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 )104cos(05.0t x y π-π= (SI)，则(A) 其波长为0.5 m ． (B) 波速为5 m/s ．(C) 波速为25 m/s ． (D) 频率为2 Hz ． ［ ］6．沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为：)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=．在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 ： ［ ］(A) A ． (B) 2A ．(C) )/2cos(2λx A π． (D) |)/2cos(2|λx A π．2 37．麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A ．B 两部分面积相等，则该图表示(A) 0v 为最概然速率． (B) 0v 为平均速率．(C) 0v 为方均根速率．(D) 速率大于和小于0v 的分子数各占一半． ［ ］ 8．氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同．(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同．(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同．(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同． ［ ］9．用下列两种方法：(1) 使高温热源的温度T 1升高ΔT ； (2) 使低温热源的温度T 2降低同样的值ΔT ，分别可使卡诺循环的效率升高Δη1和Δη2，两者相比,(A) Δη1>Δη2． (B) Δη1<Δη2．(C) Δη1=Δη2． (D) 无法确定哪个大． ［ ］10．已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定：(A) 高斯面上各点场强均为零．(B) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．(C) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(D) 以上说法都不对． [ ]11．如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P'点的电势为 ［ ］ (A) rq 04επ (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πR r q 1140ε (C) ()R r q -π04ε (D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R q 1140ε 13．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为：［ ］(A) 204r Q E επ=，r Q U 04επ=． (B) 0=E ，104r Q U επ=． (C) 0=E ，r Q U 04επ=． (D) 0=E ，204r Q U επ=． f (v )二、填空题（36分，每题3分）：13．某物体的运动规律为dv / dt = - k v 2 t ，式中的k 为大于零的常量。
安徽大学大一公共课大学物理试卷及答案 (1)
安徽大学20XX —20XX 学年第 2 学期《普通物理A (上)》考试试卷（A 卷）及答案（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． [ ] 2．已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为(A) 0.1 g (B) 0.25 g(C) 2.5 g (D) 4 g[ ]3．质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v(v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则 (A) A 的动量增量的绝对值比B 的小． (B) A 的动量增量的绝对值比B 的大． (C) A 、B 的动量增量相等．(D) A 、B 的速度增量相等． [ ]4．一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． [ ]5．一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？(A) 汽车的加速度是不变的． (B) 汽车的加速度随时间减小． (C) 汽车的加速度与它的速度成正比． (D) 汽车的速度与它通过的路程成正比．(E) 汽车的动能与它通过的路程成正． [ ]院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------6．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为(A) 01=B ，02=B ． (B) 01=B ，lIB π=0222μ． (C) lIB π=0122μ，02=B ． (D) l I B π=0122μ,lIB π=0222μ． [ ] 7．四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20cm 的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20A ，这四条导线在正方形中心O 点产生的磁感应强度为(μ0=4π×10-7N ·A -2)(A) B =0． (B) B = 0.4×10-4T ．(C) B = 0.8×10-4T ． (D) B =1.6×10-4T ． [ ]8．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C) 铜盘上产生涡流． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．(E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高． [ ] 9．两根很长的平行直导线，其间距离d ，与电源组成回路如图．已知导线上的电流为I ，两根导线的横截面的半径均为r 0．设用L 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m 为(A) 221LI ．(B) 221LI ⎰∞+π-+0d π2])(2π2[2002r r r r d I r I I μμ (C) ∞． (D)221LI 020ln 2r dI π+μ． [ ] 10．根据相对论力学，动能为0.26 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) 0.1c ． (B) 0.5 c ．IB 1I B 12a bc dIOaBOIId2r 0(C) 0.75c ． (D) 0.85 c ． [ ] (c 表示真空中的光速，电子的静能m 0c 2 = 0.51 MeV)二、填空题（共30分）11．一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第 秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向．12．一船以速度0v 在静水湖中匀速直线航行，一乘客以初速1v在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是 ．取抛出点为原点，x 轴沿0v方向，y 轴沿竖直向上方向，石子的轨迹方程是 ．13．一质点在二恒力共同作用下，位移为j i r83+=∆(SI)；在此过程中，动能增量为24J ，已知其中一恒力j i F3121-=(SI)，则另一恒力所作的功为 ．14．一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为i t F Fcos 0ω= (SI)t = 0时刻，质点的位置坐标为0x ，初速度00=v．则质点的位置坐标和时间的关系式是x =．15．在一以匀速v行驶、质量为M 的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等的(均为m )物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u )．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) ． 16．如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为内表面 ；外表面 ．17．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的 倍；电场强度是原来的倍；电场能量是原来的 倍．18．一长直螺线管是由直径d = 0.2mm的漆包线密绕而成．当它通以I = 0.5A 的电流时，其内部的磁感应强度B = ．(忽略绝缘层厚度)(μ0 =4π×10-7N/A 2)19．以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为．三、计算题（共40分）20．(本题10分)在半径为R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为R 21处，人的质量是5圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度ω0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为221MR ．求： (1) 圆盘对地的角速度； (2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着R 21圆周对圆盘的速度v的大小及方向？21．(本题10分)电荷以相同的面密度σ 分布在半径为r 1＝10cm 和r 2＝20cm 的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U 0＝300V ． (1) 求电荷面密度σ；(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ ［ε0＝8.85×10-12C 2 /(N ·m 2)］ω22．(本题5分)一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23．(本题5分)在图示回路中，导线ab 可以在相距为0.10m 的两平行光滑导线LL ＇和MM ＇上水平地滑动．整个回路放在磁感应强度为0.50T 的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为4.0A ．如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．24．(本题5分)一面积为S 的单匝平面线圈，以恒定角速度ω在磁感应强度为k t B Bωsin 0=的均匀外磁场中转动，转轴与线圈共面且与B垂直(k 为沿z 轴的单位矢量)．设t =0时线圈的正法向与k 同方向，求线圈中的感应电动势．L ＇25．(本题5分)已知μ子的静止能量为105.7 MeV，平均寿命为2.2×10-8 s．试求动能为150MeV的μ 子的速率v是多少？平均寿命τ 是多少？安徽大学20XX —20XX 学年第 2 学期《普通物理A (上)》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．C 8．D 9．A 10．C二、填空题(共30分)11．(本题3分)3 1分 3 6 2分12．(本题3分)抛物线 1分202012v v v gx x y -= 2分13．(本题3分)12J 3分14．(本题3分)02)cos 1(x t m F +-ωω(SI) 3分 15．(本题3分)v v v v '+-'+'+=+M u m u m M m )()()2( 3分16．(本题4分)-q 2分 -q 2分17．(本题5分)εr 2分1 1分 εr 2分18．(本题3分)π×10-3T 3分19．(本题3分)c 3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：(1) 设当人以速率v 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为ω，则人对与地固联的转轴的角速度为R R v v221-=-='ωωω ① 2分 人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒． 1分设盘的质量为M ，则人的质量为M / 10，有ωωω'⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+22022211021211021R M MR R M MR ② 2分将①式代入②式得 R2120v+=ωω ③ 1分 (2) 欲使盘对地静止，则式③必为零．即ω0 +2v / (21R )＝0 2分 得 v ＝－21R ω0 / 2 1分式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致．1分21．(本题10分)解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+π=22110041r q r q U ε22120124414r r r rσσε⎛⎫ππ=+ ⎪π⎝⎭()210r r +=εσ3分2100r r U +=εσ＝8.85×10-9C / m 2 2分 (2) 设外球面上放电后电荷面密度为σ'，则应有()2101r r U σσε'+='= 0即σσ21r r -=' 2分 外球面上应变成带负电，共应放掉电荷()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+π='-π='212222144r r r r q σσσ ()20021244r U r r r εσπ=+π=＝6.67×10-9C 3分22．(本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分23．(本题5分)解：导线ab 中流过电流I ，受安培力IlB F =1，方向水平向右，为保持导线作匀速运动，则必须加力2F ，12F F =，2F 方向与1F相反，即水平向左，如图所示． 2分20.012===IlB F F N 3分24．(本题5分)解： t t S B t BS ωωωΦcos sin cos 0== 2分ωωωΦ)cos sin (/d d 220t t S B t +-=)2cos(0t S B ωω=0cos(2)i B S t εωω=- 3分25．(本题5分)解：据相对论动能公式 202c m mc E K -= 得 )1)/(11(220--=c c m E K v 即419.11)/(11202==--c m E c Kv 解得 v = 0.91c 3分 平均寿命为821031.5)/(1-⨯=-=c v ττ s 2分＇答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。
大学物理期中考试试卷(本)-答案
2010－2011学年第二学期《大学物理》期中考试试卷一、填空题1、一质点沿半径为2m 的圆周运动，它通过的弧长s 按221t s +=（SI ）的规律变化，则它在2秒末的速率为8m/s ，切向加速度大小为 4m/s 2，法向加速度大小为 32m/s 2。
考点：4ds v t dt ==，24/τdv a m s dt ==，2nv a R=2、一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，位置矢量为j t b i t a r ˆsin ˆcos += ，则质点的动量为 ()jt b i t a m ˆcos ˆsin +- ，20π==t t 到时间内质点所受合力的冲量为()jb i a m ˆˆ--。
考点：ˆˆsin cos dr v a t i b t j dt==-+v ，()ˆˆsin cos p mv m a t i b t j==-+v v动量定理：合力的冲量等于动量的变化量1ˆ0t p mbj ==v 时，；2ˆ-2πt p mai ==v 时，冲量()21ˆˆ-I p p m ai bj =-=+v v v或者 冲量()22200020ˆˆcos sin ππππdv I Fdt madt m dtdtm a t i b t jdt====--⎰⎰⎰⎰v v v v3、质点在外力的作用下沿直线由()0,0点运动到()4,2点的过程中,外力F对质点所做的功为 24J 。
考点：22;3xy F x y F xy =-= 直线轨迹2y x =24242233242x y A F dx F dy x dx y dy J =+=-+=⎰⎰⎰⎰4、一转动惯量为0.05kg ·m 2 的均质圆盘，当圆盘以100rad / s 的角速度作匀角速转动时，圆盘的转动动能为 250 J 。
考点：刚体的转动动能212k E J ω=5、振动方向与传播方向垂直的波称为 横波。
6、一质点沿x 轴以0=x 为平衡位置作简谐振动，频率为0,1=t Hz 时，cmx 37.0-=而速度等于零，则振幅是 0.37cm ，振动方程为 ()0.37cos 2x πt πcm =+。
大学物理期中复习
一、选择题1.已知高斯面上场强处处为零，在它所包含的空间内：A ．一定没有电荷;B ．所有电荷代数和为零;C ．一定有电荷;D ．高斯面外的电荷相等2. 一个橡皮球表面上，均匀分布着负电荷，在其被吹大的过程中，始终处在球内的一点的场强和电势为(定义无限远为电势零点）：(A) E ＝0，U 增大； (B) E ＝0，U 减小；(C) E 和U 均增大； (D) E 和U 均减少。
3．真空中有一均匀带电的球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的总电量都相等，则（A ）球体的静电能等于球面的静电能 （B ）球体的静电能大于球面的静电能（C ）球体的静电能小于球面的静电能 （D ）不能确定4．有一半径为R 的金属球壳，其内部充满相对介电常数为r ε的均匀电介质，球壳外部是真空．当球壳上均匀带有电荷Q 时，此球壳面上的电势应为（ ）．A ．R Q r επε04；B ．R Q04πε； C ．)11(40r R Q εεπ-； D ．0 ． 5.在m 2.0长的细管上绕有1000匝导线，通有电流为20A 时,其管内部的磁感应强度大小为（170A m T 104--⋅⋅⨯=πμ）(A) T 1046-⨯； (B) T 1046-⨯π；(C) T 1042-⨯； (D) T 1042-⨯π。
6．如图所示，圆心处的磁感应强度为（ ）．A ．R I20μ； B ．R I 30μ；C ．R I 40μ；D ．R I 80μ．7．图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？（A ）Ⅰ区域． （B ）Ⅱ区域． （C ）Ⅲ区域． （D ）Ⅳ区域． （E ）最大不止一个．8.几何尺寸相同、通过的电流相同的不同材料制成的导体薄片放入同一磁场中，它们产生的霍尔电势差(A) 与载流子浓度和单个载流子所带电量成正比；(B) 与载流子浓度和单个载流子所带电量成反比；(C) 与载流子浓度成正比，和单个载流子所带电量成反比； II o I II III IV 图1-4(D) 与载流子浓度成反比，和单个载流子所带电量成正比。
大学物理(上)练习题
(5)
每题3分 二、填空题(每题 分, 共33分) 填空题 每题 分 1.一根长为 的细绳的一端固定于光滑水平面上的 点, 一根长为l 一根长为 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点 另一端系一质量为m的小球 开始时绳子是松弛的,小球 的小球,开始时绳子是松弛的 另一端系一质量为 的小球 开始时绳子是松弛的 小球 点的距离为h; 与O点的距离为 使小球以某个初速率沿该光滑水平 点的距离为 面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与 该直线垂直于小球初始位置与O点的 面上一直线运动 该直线垂直于小球初始位置与 点的 连线;当小球与 点的距离达到l 当小球与O点的距离达到 连线 当小球与 点的距离达到 时,绳子绷紧从而使小 绳子绷紧从而使小 球沿一个以O点为圆心的园形轨迹运动 点为圆心的园形轨迹运动,则小球作圆周 球沿一个以O点为圆心的园形轨迹运动,则小球作圆周 运动时的动能E 与初动能E 的比值E 运动时的动能 k与初动能 k0的比值 k/Ek0=_________。 。 2.转动着的飞轮的转动惯量为 在t=0时, 角速度为 0 , 转动着的飞轮的转动惯量为J,在 时 角速度为ω 转动着的飞轮的转动惯量为 此后飞轮经历制动过程。阻力矩M的大小与角速度 的大小与角速度ω 此后飞轮经历制动过程。阻力矩 的大小与角速度 的平方成正比,比例系数为 比例系数为k(k>0的常数 。当ω=ω0/3时 的常数)。 的平方成正比 比例系数为 的常数 时 飞轮的角加速度β=_________。从开始制动到 飞轮的角加速度 。从开始制动到ω=ω0/3 所经过的时间t=___________。 所经过的时间 。
(1)
2.一个容器内有 摩尔氢气和 摩尔氦气 若两种气体各 一个容器内有1摩尔氢气和 摩尔氦气,若两种气体各 一个容器内有 摩尔氢气和1摩尔氦气 则两者关系是: 自对器壁产生的压强分别为P 则两者关系是 自对器壁产生的压强分别为 1和P2,则两者关系是 (B) P1<P2 。 (A)P1=P2。 (C) P1>P2 。 (D)不能确定。 不能确定。 不能确定 3.如图 长为 、质量为 的匀质细棒 放在光滑的水平桌 如图,长为 的匀质细棒,放在光滑的水平桌 如图 长为L、质量为M的匀质细棒 面上,可绕通过中点 的光滑竖直轴转动,轴固定 可绕通过中点O的光滑竖直轴转动 轴固定,开始时 面上 可绕通过中点 的光滑竖直轴转动 轴固定 开始时 静止。一质量为m、速度为v 的子弹垂直击中棒的一端, 静止。一质量为 、速度为 0的子弹垂直击中棒的一端 撞击后从棒的一端打下质量也为m的一小段 视为质点), 的一小段(视为质点 撞击后从棒的一端打下质量也为 的一小段 视为质点 与子弹结合在一起以v 的速率沿垂直方向飞出 的速率沿垂直方向飞出, 与子弹结合在一起以 0/8的速率沿垂直方向飞出 则此时棒的角速度为 r v0 / 8 9 mv 0 9 mv 0 (A) 。 (B) 。 r 2 ML 2( M 3 m ) L O v0 9 mv 0 7 mv 0 (C) 。 (D) 。 2( M m ) L 4 ML (2)
北科大2011-2012-1-大学物理AI 期中试卷及答案
北京科技大学 2011--2012 学年 第 一 学期大学物理AI 期中试卷（A 卷）选择题（每题5分，共100分）1、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选(A) 60°； (B) 45°；(C) 30°； (D) 15°。
2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零； (B) 等于-2 m/s ；(C) 等于2 m/s ； (D) 不能确定。
3、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt ； (B) 0221v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 02121v v +-=kt 。
4、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A) 北偏东30°； (B) 南偏东30°；(C) 北偏西30°； (D) 西偏南30°。
5、质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 (A) k mg ； (B) k g 2 ； (C) gk ； (D) gk 。
6、质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为(A) a A =0 , a B =0. (B) a A >0 , a B <0.(C) a A <0 , a B >0. (D) a A <0 , a B =0.7、一公路的水平弯道平均半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为题6用图(A)Rg ； (B) θtg Rg ； (C) θθ2sin cos Rg ； (D) θctg Rg 。
201520162大学物理上期中考试
2015-2016-2 大学物理期中考试班级____________学号_______________________得分_____________1．有两个不同半径的皮带轮A和B，由传动皮带相连，轮半径r A>r B，当它们转动时，问：（1）两轮边缘各点的线速度大小是否相等？（2）两轮角速度大小是否相等？（3）两轮边缘处质点的法向加速度大小是否相等？（4）两轮边缘处质点的切向加速度大小是否相等？说说为什么。
2．一飞轮以每分钟1500转的转速转动，受制动50秒后静止。
（1）求角加速度；（2）从制动开始到静止飞轮转过的转数N；（3）制动25秒时飞轮的角速度；（4）飞轮半径为1米，则制动25秒时飞轮边缘上一点的速度与加速度。
3．地球的质量为24104.6⨯m，则绕自转轴转动的转动惯量与自转6⨯kg，半径为610运动时的动能各是多少？4．如图4所示，m1位于摩擦系数为μ的桌面上，并通过滑轮悬挂质量为m2的物体，滑轮的转动惯量为J，半径为r，求系统加速度及绳子中的力。
5．一轮轴其轴半径为r，边缘悬挂一质量为m1的物体，其轮半径为R，边缘悬挂质量为m2的物体，滑轮的转动惯量为J，不计摩擦、绳的伸长、绳的质量。
求重物m1下降的加速度及两边绳子的力。
6．质量m1长为l的均匀直棒，可绕垂直于棒的一端水平轴O无摩擦地转动，当它从水平位置自由运动到竖直位置时，正好有一质量为m2的小球垂直地与棒的下端相碰，棒能转动到30度角位置，（1）设碰撞为弹性碰撞，试求小球的初速度大小；（2）碰撞时小球获得多大的冲量？7．设质量分别为2kg, 4kg的飞轮，半径分别为0.2m, 0.1m，转动轴共轴，角速度分别为50rad/s, 200rad/s，则它们咬合在一起后最后的角速度为多少？（1）同方向旋转，（2）反方向旋转。
8．质量均匀分布的圆柱形木棒，长为l，质量为m1，可绕过质心的水平固定轴在竖直面转动，当棒在竖直平面静止时，有一质量为m2的子弹以v1从距离棒中心下方l/4处垂直于棒和转动轴穿过，穿过时的速度为v2，求子弹穿过棒的瞬间，棒获得的角速度大小为多少？9．（1）物体受到几个力的作用，是否一定产生加速度？（2）物体受到的力很大，是否加速度也很大？（3）合外力的方向是否与物体运动方向相同？（4）如果物体运动的速率相等，是否合外力为零？举例说明10．一物体放置在与水平方向成θ角的斜面上，摩擦系数为μ，若不加一水平力F将加速下滑，问F在多大围物体将保持静止在这个固定斜面上。
大学物理期中考试试卷及答案
1．如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k1 和k2 的 两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动频率为(A)mk k 212+=πν.(B)m k k 2121+=πν (C)212121k mk k k +=πν . (D))(212121k k m k k +=πν.2．下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？(A) f (x ,t ) = A cos(ax + bt ) ． (B) f (x ,t ) = A cos(ax − bt ) ． (C) f (x ,t ) = A cos ax ⋅ cos bt ． (D) f (x ,t ) = A sin ax ⋅sin bt ．3． 两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？（A ）以两波源为焦点的任意一条椭圆上； （B ）以两波源连线为直径的圆周上； （C ）两波源连线的垂直平分线上；（D ）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。
4．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．5．S 1 和S 2 是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距3λ/4，S 1 的相位比S 2 超前π21．若两波单独传播时，在过S 1 和S 2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，则在S 1、S 2 连线上S 1 外侧和S 2 外侧各点，合成波的强度分别是(A) 4I 0，4I 0． (B) 0，0．(C) 0，4I 0 ． (D) 4I 0，0．6．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．7． 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνπx t A y -=和)/(2cos 2λνπx t A y +=在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是(A)A ． (B) 2A ． (C)|)/2cos(2|λπx A ． (D))/2cos(2λπx A8．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当 平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移． (B) 向中心收缩．(C) 向外扩张． (D) 静止不动．(E) 向左平移． 9．在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A)2λ． (B) n 2λ． (C)n λ． (D))1(2-n λ．10．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5 倍，那么入射光束中 自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．二、填空题（每个空格2 分，共22 分）1．一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x 0，此振子自由振动的 周期T = _____________．2．一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余 弦函数表示的振动方程为___________________．3．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为t A x π100cos 1=和t A x π102cos 2=，则合振动的拍频为________ 。
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2012年大学物理（上）期中考试试卷姓名 学号 班号 成绩 .考试时间：90分钟1、（本题16分）质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度．2、（本题16分）一个具有单位质量的质点在合外力j t i t t F )612()43(2-+-= (SI) 的作用下运动．设该质点在t = 0时静止于坐标原点．试求： （1）该质点在t 时刻的位置矢量和速度； （2）在t = 2秒时，该质点受到的合外力对坐标原点的力矩和该质点对坐标原点的角动量．3、（本题12分）质点沿曲线j t i t r22+= (SI) 运动，其所受摩擦力为 v 2-=f(SI)．求摩擦力在t = 1 s 到t = 2 s 时间内对质点所做的功． 4、（本题12分）小球A ，自地球的北极点以速度0v 在质量为M 、半径为R 的地球表面水平切向向右飞出，如图所示。
在地心参考系中，轴OO ＇与0v 平行，小球A 的运动轨道与轴相交于距O 为3R 的C 点．不考虑空气阻力，求小球A 在C 点的速度v与0v（即与轴OO ＇）之间的夹角θ ．（提示：小球在飞行过程中对地心的角动量守恒）5、（本题16分）一轴承光滑的定滑轮，质量为M ，半径为R ，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m 的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J ＝221MR ，其初角速度 ω0，方向垂直纸面向里．求：(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向； (2) 定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度；mM R O A CθO ＇vvmMR ω06、（本题14分）有一轻弹簧，当下端挂一个质量m 1 = 10 g 的物体而平衡时，伸长量为4.9 cm ．用这个弹簧和质量m 2 = 16 g 的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向．将m 2从平衡位置向下拉 2 cm 后，给予向上的初速度v 0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m 2的振动周期和振动表达式．（2sm 8.9-⋅=g ）7、（本题14分）一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s 沿x 轴正向传播，坐标原点O 处质元的振动曲线如图所示．试求 (1) 波动表达式(2) 求解并画出x = 25 m 处质元的振动曲线．2012年大学物理（上）期中考试试卷姓名 学号 班号 成绩 .考试时间：90分钟1、（本题16分）质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度． 1解：(1) （8分）子弹进入沙土后受力为：Kv -，由牛顿定律tmK d d vv =- 3分 ∴ ⎰⎰=-=-v v v vvv 0d d ,d d 0t t m K t m K 3分 ∴ mKt /0e -=v v 2分(2) （8分）求最大深度 解法一： txd d =vt x mKt d ed /0-=v 2分t x m Kt txd e d /000-⎰⎰=v 2分∴ )e1()/(/0mKt K m x --=v 2分K m x /0max v = 2分解法二： x m t x x m t m K d d )d d )(d d (d d vvv v v ===- 2分 ∴ v d K mdx -= 2分v v d d 000max ⎰⎰-=K mx x 2分∴ K m x /0max v =2分2、（本题16分）一个具有单位质量的质点在合外力j t i t t F )612()43(2-+-= (SI) 的作用下运动．设该质点在t = 0时静止于坐标原点．试求： （1）该质点在t 时刻的位置矢量和速度；（2）在t = 2秒时，该质点受到的合外力对坐标原点的力矩和该质点对坐标原点的角动量． 解：(1) （8分） 由 a m F=，且 m = 1得 j t i t t m F t v a)612()43(d d 2-+-=== (2s m -⋅) 1分∴ ⎰⎰=t v t a v 0d d⎰-+-=tt j t i t t 02d ])612()43[( 2分j t t i t t v)66()2(223-+-= (1s m -⋅) 2分又∵ t r v /d d =，且 t = 0时， 00=r∴⎰⎰=t rt v r 0d d ⎰-+-=tt j t t i t t 0223d ])66()2[(⎰=td t v rj t t i t t )32()3241(2334-+-= (m ) 3分(2) （8分） 当t = 2 s 时j i r 43/4+-=，j v12=, j i F 184+= 2分力矩 k j i j i F r M40)184()434(0-=+⨯+-=⨯= 3分角动量 k j j i v m r L1612)434(0-=⨯+-=⨯= 3分3、（本题12分）质点沿曲线j t i t r22+= (SI) 运动，其所受摩擦力为 v 2-=f(SI)．求摩擦力在t = 1 s 到t = 2 s 时间内对质点所做的功．解： j i t t r22/d d +==v 3分j i t f442--=-=v 2分⎰⋅⎰⋅==t f r f A d d v⎰⋅+--=21d )22()44(t j i t j i t4分3/80-= J 3分4、（本题12分）小球A ，自地球的北极点以速度0v在质量为M 、半径为R 的地球表面水平切向向右飞出，如图所示。
在地心参考系中，轴OO ＇与0v平行，小球A 的运动轨道与轴相交于距O 为3R 的C点．不考虑空气阻力，求小球A 在C 点的速度v与0v（即与轴OO ＇）之间的夹角θ ．（提示：小球在飞行过程中对地心的角动量守恒）m M RO A CθO ＇vv解：由机械能守恒：)3/(21/21220R GMm m R GMm m -=-v v ① 4分根据小球绕O 角动量守恒： θsin 30v v Rm Rm = ② 4分 ①、②式联立可解出． RGM /129sin 20-=v v θ 4分5、（本题16分）一轴承光滑的定滑轮，质量为M ，半径为R ，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m 的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J ＝221MR ，其初角速度 ω0，方向垂直纸面向里．求：(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；(2) 定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度； 解：(1) （11分） ∵ mg －T ＝ma 2分TR ＝J β 2分a ＝R β 2分 ∴ β = mgR / (mR 2＋J )()R M m mgMR mR mgR +=+=222122 2分 方向垂直纸面向外. 3分(2) （5分） ∵ βθωω2202-=当ω＝0 时飞轮转过的角度 βωθ220= 3分物体上升的高度 ()mgR M m R h 42220ωθ+== 2分6、（本题14分）有一轻弹簧，当下端挂一个质量m 1 = 10 g 的物体而平衡时，伸长量为4.9 cm ．用这个弹簧和质量m 2 = 16 g 的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向．将m 2从平衡位置向下拉 2 cm 后，给予向上的初速度v 0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m 2的振动周期和振动的数值表达式．（2sm 8.9-⋅=g ）解：设弹簧的原长为l ，悬挂m 1后伸长∆l ，则 k ∆l = m 1g ，k = m 1g/ ∆l = 2 N/m 2分 取下m 1挂上m 2后， 2.1155/2===m k ω rad/s 2分a2552/2==ωπT =0.56 s 1分（5分 ） 由题意知：t = 0时， m 102cos 20-⨯-==φA x 1分m/s 105sin 20-⨯=-=φωA v 1分解得 22220201005.2102.4m 10521)/v (---⨯=⨯=⨯=+=ωx A m 2分（4分 ） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-=2120arccos 105arctan )/v arctan(00x ωφ =180°+12.6°=3.36 rad （1.07π）也可取 φ = -2.92 rad （π93.0-） 3分振动表达式为 ()π07.12.11cos 1005.22+⨯=-t x (SI) 2分或 ()π93.02.11cos 1005.22-⨯=-t x (SI)7、（本题14分）一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s 沿x 轴正向传播，坐标原点O 处质元的振动曲线如图所示．试求（1）波动表达式（2）求解并画出x = 25 m 处质元的振动曲线．解：(1)（8分） 由图知，s 4=T ，cm 2=A 且坐标原点处 0=t 时，0cos 0==ϕA y0sin 0>-=ϕωA v 2分由此得 2πϕ-= 2分 所以坐标原点O 处质元的振动方程为)22cos(1022ππ-⨯=-t y ， (SI) 2分 波的表达式为[]22)5/(cos 1022ππ--⨯=-x t y (SI) 2分(2) （6分） x = 25 m 处质元的振动方程为)32cos(1022ππ-⨯=-t y ， (SI) 3分 振动曲线见图 (a)3分-2×6、（本题12分）如图所示，长为l 、质量为m 的匀质细杆，可绕通过杆的端点并与杆垂直的固定轴O 转动．杆的另一端连接一质量为m 的小球，杆从水平位置由静止开始释放．忽略轴处的摩擦，试用功能关系求解当杆转至与竖直方向成θ 角时，杆的角速度，并求距转轴为3l / 4处的C 点的法向加速度。
解：杆和小球对O 轴的转动惯量为J ＝ml 2＋31ml 2＝4ml 2 / 3 3分 由动能定理，有： 21mgl cos θ＋mgl cos θ＝21J ω 2 3分∴ ω 2＝9g cos θ / (4l ) 3分∴ C 点的法向加速度为：a n ＝3l ω 2 / 4＝27g cos θ / 16 3分。