青岛二中优势智能测试选拔考试题(初三组)00
青岛二中优势智能培养选拔测试题2017年1月15日上午初三试题 考生必读：共35小题，均为选择题，个别题可能为非单项选择题．每题4分，共140分．考试时间:60min 所有答案必须写在答题卡上方有效．请在答题卡相应位置用正楷填写重要信息．1．如图所示，小物块A 和弹簧放在光滑的水平面上，弹簧左端固定于竖直墙面．向左移动物块A 并压缩弹簧至B 处，静止释放物块A ，此后物块的动能（ ）A ．一直变大B ．一直不变C ．先变大后不变D ．先变大后变小 2．下列实例中，人对物体做功的是（ ） A ．举重运动员将杠铃举起 B ．人推车，车未动C ．足球被踢后，在草地上滚动一段距离D ．学生背着书包在水平路面上匀速前进3．重为G 的均匀木棒竖直悬于O 点，在其下端施一水平拉力F ，让棒缓慢转到图中虚线所示位置．在转动的过程中（ ）A ．动力臂逐渐变大B ．阻力臂逐渐变小C ．动力F 逐渐变大D ．动力F 逐渐减小4．芭蕾舞女演员表演时的一个经典动作是用双脚尖着地，估计此时她对地面的压强为（ ） A ．3310⨯帕 B ．4310⨯帕 C ．5310⨯帕 D ．6310⨯帕5．如图所示，一个小球漂浮在水面上，有一半露出水面，当向水中加入少许食盐并搅动，将小球静止后，它受到的浮力会（ ）A ．变小B ．变大C ．不变D ．无法判断6．在自由下落过程中物体运动速度会越来越快，一个物体由A 点自由下落，相继经过B 、C 两点，已知A B BC =，如图所示，物体在AB 段重力做功1W ，做功功率1P ；在BC 段重力做功2W ，做功功率2P ，则下列关系正确的是（ ）A ．12W W < 12P P <B ．12W W = 12P P >C ．12W W = 12P P <D ．12W W > 12P P >7．如图所示，小球从左端由静止释放，在左右摆动过程中，不计碰撞时的能量损耗和空气阻力，则（ ）A ．从最高点运动到最低点的过程，一部分重力势能转化为动能B ．从最低点运动到最高点的过程，一部分动能转化为重力动能C ．左侧最高点的高度大于右侧最高点的高度D ．左侧最高点的高度等于右侧最高点的高度8．如图，一个装水的密封杯子放在水平桌面上（图甲），若将杯子倒过来（图乙），则（ ）A ．水对杯底的压强变小B ．标子对桌面的压强变大C ．水对杯底的压强不变D ．杯子对桌面的压强不变9．如图所示，光滑斜面AB AC >，沿斜面AB 和A C 分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为1F 和2F ，所做的功分别为1W 和2W ．则（ ）A ．12F F <，12W W =B ．12F F <，12W W <C ．12F F >，12W W >D ．12F F >，12W W =10．将质量为0.5kg 的物体，轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2kg 的水，则此物体受到的浮力是（g 取10N/kg ）（ ） A ．5N B ．0.5N C ．2N D ．0.2N11．图9是a 、b 两种物质的质量体积的关系图像．分别用a 、b 两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中正确的是（ ）A ．将物体甲放入水中，一定漂浮在水面B ．将物体乙放入水中，一定沉入水底C ．将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面D ．将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面12．体重为490N 的某同学用双手握住竖直的木杆匀速上攀，他所受的摩擦力（ ） A ．等于490N ,方向竖直向下 B ．等于490N ,方向竖直向上 C ．大于490N ,方向竖直向下 D ．小于490N ,方向竖直向下18．2010年3月5日12时55分，在酒泉卫星发射中心，“长征四号丙”运载火箭成功地将“遥感卫星九号”送入太空预定轨道．图2是火箭发射升空时的情景，以下说法正确的是（ ）A ．火箭上升过程中动能不变，重力势能增大，机械能增大B ．火箭升空利用了力的作用是相互的C ．火箭升空时受到平衡力的作用D ．火箭升空时受到惯性力的作用14．如图8所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A 、金属块B 按不同的方式放入水中，待A 、B 静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是（ ）A ．P P P >>甲乙丙B ．P P P =>甲乙丙C ．P P P <=甲乙丙D ．P P P ==甲乙丙15．如图所示，在一只不计重力和厚度的塑料袋中装入大半袋水，用弹簧测力计钩住并将其慢慢浸入水中，直至塑料袋中的水面与容器中的水面相平．此过程中弹簧测力计的示数（ ）A ．逐渐减小到零B ．先减小后增大C ．始终保持不变D ．逐渐增大16．从小红同学的“物理学习笔记”中摘录了有关温度、内能和热量三者关系的四句话，其中说法正确的是（ ）A ．物体的内能增大，一定是吸了热B．物体吸收热量，温度就一定升高C．物体的温度升高，内能就会增大D．物体的内能增大，温度就会升高17．铜的比热容是铅的比热容的3倍，质量相同的铜块和铝块，若它们升高的温度之比为1:4，则它们吸热之比为（）A．3:4B．4:3C．8:1D．1:818．下列有关内能利用的说法正确的是（）A．燃料的热值越大，燃烧时放出的热量越多B．通过技术改进，势机效率可达100%C．随着科学技术的进步，人们可造出永动机D．热机的工作过程是将燃料燃烧获得的内能转化成机械能的过程19．如图所示显示的四个实验中，属于探究电磁感应现象的（）20．如图所示，开关S闭合，磁铁处于静止状态，当滑动变阻器的滑片P缓慢向左移动时，悬挂磁铁的弹簧长度变化情况是（）A．缩短B．伸长C．不变D．可能伸长，也可能缩短21．有一段粗细均匀的电阻丝将它接在6V的电源上时通过它的电流是0.5A，如果把它对折起来并拧成一股再接在这个电源上那么通过的电流将是（）A．0.5A B．1A C．2A D．0.25A22．把一个轻质的小球靠近用毛皮摩擦过的橡胶棒时，它们相互吸引，则这个小球（）A．可能不带电B．一定带负电C．一定带正电D．一定不带电23．某型号天燃气泄漏检测仪器的电路如图甲所示，图中R为气敏电阻．某阻值R与天然气浓度β的变化关系如图乙所示，已知R为定值电阻，电源电压恒定不变，用此仪器检测天然气是否泄漏，则下列判断正确的是（）A．天然气浓度增大时，电压表示数变小B．天然气浓度减小时，电流表示数变大C．天然气浓度增大时，电路消耗的总功率变小D．无论天然气浓度怎样变化，电压表与电流表示数的比值不变24．图是汽车，摩擦车油量表（实际上就是电流表）原理示意图，R'是定值电阻，R是滑动变阻器，则（ ）A ．向油箱里加油时，电流表示数变大B ．燃油消耗下降时，电流表示数变大C ．燃油全部耗尽时，电流表将被烧坏D ．油箱加油过满时，电流表将被烧坏 25．如图，L 是灯泡，且两灯均正常发光，“O ”处于可以连接电流表、电压表测量电路中的电流、电压，以下说法中正确的是（ ）A ．a 为电流表，b 为电压表，c 为电流表B ．a 为电流表，b 为电流表，c 为电流表C ．a 为电流表，b 为电流表，c 为电压表D ．a 为电压表，b为电压表，c 为电流表26．如右图所示电路，开关S 闭合后，电压表1V 的示数为3.8V ，2V 的示数为6V ，则灯1L 两端电压和电源电压分别是（ ）A ．2.2V 6VB ．3.8V 6VC ．2.2V 3.8VD ．6V 2.2V27．在图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键K 后，灯1L 、2L 都发光，一段时间后，其中的一盏灯突然变亮，而电压表1V 的示数变小，电压表2V 的示数变大，则产生这一现象的原因是（ ）A ．灯1L 断路B ．灯1L 短路C ．灯2L 断路D ．灯2L 短路28．将光敏电阻R 、定值电阻0R 、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路．光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（ ）A ．A 表和V 表示数均变小B ．A 表示数变大，V 表示数变小C ．A 表示数变小，V 表示数变大D ．A 表和V 表示数均变大29．将“6V 3W ”和“6V 6W ”的两只灯泡1L 和2L 串联后接在电源两端，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（ ）A ．电源电压为12V 时，两只灯泡均能正常发光B ．两个灯泡发光时，灯泡2L 比灯泡1L 亮一些C ．灯泡发光时，电路中允许通过的最大电流为1AD ．灯泡1L 正常发光时，灯泡2L 的实际功率是1.5W30．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如图四个电路（R 是定值电阻，1R 是滑动变阻器）．可以测量人体重的电路是（ ）31．A car makes a trip in two parts:Part 1:it travels a distance of 800 m at a constant speed of 4.0 m/s ． Part 2:it travels a distance of 1200 m at a constant speed of 20.0 m/s. What is the average speed of the car for the entire two-part trip? A ．7.7m/s B ．10.4m/s C ．12.0m/s D ．13.6m/s32．Albert Einstein ’s most famous equation is 2E mc ．The unit for the quantity represented by E can bewritten as which one of the following options? A ．seconds B ．mewtons C ．meters D ．joules33．What temperature change on the Kelvin scale is equivalent to a 27 degree change on the ZCelsius scale? A ．300K B ．273K C ．246K D ．27K34．Two automobiles are 150 kilometers apart and traveling toward each other.One automobile is moving at 60 km/h and the other is moving at 40 km/h. In how many hours will they meet?（ ） A ．1.5 B ．1.75 C ．2 D ．2.535．Which of the following statements is NOT true concerning the simple sircuit shown there resistors 1R ,2R and 3R are have equal resistances?A ．the largest current will pass through 1RB ．the voltage across 2R is 5 voltsC ．if 2R were to burn out,current would still flow through both 1R and 3RD ．the net resistance of the circuit is less than 1R。
2023-2024学年山东省青岛第二中学高二上学期期中考试物理试卷
2023-2024学年山东省青岛第二中学高二上学期期中考试物理试卷1.青岛二中是一所有近百年历史的名校，敬教乐学的扎实学风与智慧现代的科技于此碰撞．如图是青岛二中2022级学生的校园一卡通，在校园内将一卡通靠近读卡器，读卡器向外发射某一特定频率的电磁波，一卡通内线圈产生感应电流，驱动卡内芯片进行数据处理和传输，读卡器感应电路中就会产生电流，从而识别卡内信息．图中具有同一原理的是（）A．B．C．D．2. 2023年是习近平主席提出共建“一带一路”倡议10周年。
10年来，我国已同150多个国家、30多个国际组织签署共建“一带一路”合作文件，为促进全球经济增长、推动国际贸易和投资、提高各国人民的生活水平和福利做出了卓越贡献右图为“一带一路部分航线图”。
下列说法正确的是（）A．在此航线上地磁场水平分量由北指向南B．飞机机翼两端电势高低与飞机飞行方向有关C．从乌鲁木齐径直飞向西安的航班，飞行员视角机翼右端的电势比左端电势高D．从西安径直飞向乌鲁木齐的航班，飞行员视角机翼左端的电势比右端电势高3.许多物理定律和规律是在大量实验的基础上归纳总结出来的，有关下面四个实验装置，正确的是（）A．奥斯特用装置（1）测出了电子的电量B．库仑利用装置（2）总结出了电荷间的相互作用规律C．法拉第利用装置（3）发现了电磁感应D．洛伦兹制成了第一台回旋加速器（4），因此获得诺贝尔物理学奖4.电磁感应现象的发现具有极其重大的划时代的历史意义，它为人类大规模利用电能，继而进入电气化时代奠定了理论基础。
关于法拉第“磁生电”实验说法正确的是（）A．闭合开关时电流计指针偏转，断开开关时电流计指针不偏转B．保持滑动变阻器滑片位置不变，将A通电螺线管插入或抽出B螺线管中时，电流计指针偏转方向相反C．保持滑动变阻器滑片位置不变，将条形磁体插入螺线管中静止不动时，电流计指针稳定且不为零D．保持A通电螺线管位置不变，左右移动滑动变阻器滑片，B螺线管中产生相同方向感应电流5.真空中两根金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流．在导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示，则一定是A．ab导线中通有从a到b方向的电流B．ab导线中通有从b到a方向的电流C．cd导线中通有从c到d方向的电流D．cd导线中通有从d到c方向的电流6.如图所示，在轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，在平面内，从原点处与轴正方向成角），以速率发射一个带正电的粒子（重力不计），则下列说法正确的是（）A．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若一定，越大，则粒子离开磁场的位置距点越近C．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短D．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的角速度变大7.如图所示，半圆形光滑槽固定在地面上，匀强磁场与槽所形成的轨道平面垂直，将质量为的带电小球自槽顶处由静止释放，小球到达槽最低点时，恰对槽无压力，则小球在以后的运动过程中对点的最大压力为（）A．0 B．C．D．8.如图所示，有一范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘倾斜长杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ。
2024年青岛市九年级中考语文第二次模拟调研试卷附答案解析
2024年青岛市九年级中考语文第二次模拟调研试卷考试时间：120分钟；满分：120分注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂:如雷改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答标号。
答案写在试卷上无效。
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一、积累与运用（31分）1.阅读下面语段，完成后面题目。
初中语文课本为我们打开一扇文学之门，开启一段学习之旅。
旅途中，学习神话故事，我们认识了让这个世界生气péng（）勃起来的女娲。
学习白求恩精神，我们知道了对工作不能（A）；徜徉动物世界，我们见识了研究动物行为科学家的（B）；遥望piāo miǎo（）的天上街市，我们插上了想象的翅膀；学习童话，我们见识了滑稽可笑的人物；吟诵“夜阑卧听风吹雨”，我们读到了诗人的爱国热情……语文学习的天地非常广阔。
我们既可以探访历史，______________；又可以走进自然，______________；还可以体察亲情，______________；更可以了解社会，______________。
语文之旅，让人欣喜，让人着迷。
通过语文学习不仅是培养我们的生命意识，更落地于知识的习得，使我们拥有强大的精神世界来抵御人生无处不在的暗礁激流。
同学们，相约读书写作，奔赴诗意的语文之旅，尽情畅游语文世界吧！（1）给加点字注音或根据拼音写汉字péng（）勃徜（）徉piāo miǎo（）（2）在文段A、B处填入词语，最恰当的一项是（）A.瞻前顾后怪诞不经B.拈轻怕重荒谬绝伦C.拈轻怕重怪诞不经D.瞻前顾后荒谬绝伦（3）文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A.语文学习不仅是培养我们的生命意识，而且落地于知识的习得，使我们拥有强大的精神世界来抵御人生无处不在的暗礁激流。
2021年青岛自主招生考试笔试物理试题及答案 评分标准
保密★启用前青岛九中2021年自主招生考试笔试物理试题物理试题（共50分）一、单项选择题（本题满分26分，共13小题，每小题2分）每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．青岛九中排球社团经常举办排球比赛，所涉及的物理知识下列说法正确的是①球鞋底的花纹设计得凹凸不平是为了减小摩擦②用力扣球时，手会感到疼，说明力的作用是相互的③排球能够在空中飞行，是因为运动员对飞行的排球仍有力的作用④运动员及时截住飞来的排球，说明力可以改变物体的运动状态A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．《民法典》将“高空抛物”视为违法行为，高空抛物危害极大。
高空抛落的重物在下落过程中，下列说法正确的是A．速度不变B．动能增大C．势能增大D．机械能增大3．下列说法正确的是A．光在真空中传播的速度为3×108m/sB．声音在真空中传播的速度为340m/sC．家用电能表标注的kW·h是功率的单位D．物体吸收热量，内能增大，温度一定升高4．关于运动和力，下列说法正确的是A．判断一个物体是运动还是静止，与所选的参照物无关B．正在匀速行驶的汽车如果所受的力突然全部消失，汽车将处于静止状态C．电梯加速下降时，所受重力等于向上的拉力D．静止在水平桌面上的物体，所受的重力与桌面对它的支持力是一对平衡力5．某物体运动的s﹣t图像如图所示，下列说法正确的是A．物体全程速度保持不变B．物体运动先慢后快C．物体在前3s内的路程为3mD．物体前5s平均速度为1.2m/s6．某新款智能手机的无线充电功能是运用了电磁感应技术。
手机放在充电底座上即可充电。
同样应用了电磁感应技术的设备是A．电磁起重机 B．发电机C．电烙铁 D．电风扇7．图甲为蹲踞式起跑的场景。
起跑过程中运动员对起跑器的压力随时间变化的关系如图乙所示。
在此过程中，关于运动员下列说法正确的是A．0.3s到1s时间内对起跑器的压力一直增大B．惯性先增大后减小C．反应时间约0.2sD．1s时运动员离开起跑器8．甲乙丙丁四图中，关于摩擦力的判断正确的是A. 图甲：物体在粗糙的水平地面上向右运动，受到摩擦力方向水平向右B. 图乙：物体A和B在力F作用下一起向右匀速直线运动，物体A对B摩擦力小于FC. 图丙：物体随传送带一起向右做匀速直线运动，不受摩擦力D. 图丁：物体沿粗糙斜面向上运动，斜面对物体的摩擦力方向沿斜面向上9．青岛九中宿舍已安装“人脸识别”系统，当人脸面对摄像头（相当于一个凸透镜），经系统自动成像、拍照、扫描，确认相关信息后，即可完成身份认证。
青岛二中自招面试试题
青岛二中自招面试试题
综合Ⅰ试题
一、特德·姜最负盛名的科幻小说《你一生的故事》反映了一个两难处境：要么选择预知未来，放弃自由意志；要么保持对未来的无知，保留自由意志。
面对这个处境，你会做出怎样的选择？为什么？
综合Ⅰ试题
二、回声室效应（echo chamber）指在一个相对封闭的环境里，一些意见相近的声音不断重复，甚至夸张扭曲，令身处其中的多数人认为这些声音就是事实的全部。
在现代社会中，由于互联网和社交媒体的发展，这个现象更加普遍。
请你联系实际，谈一谈如何避免回声室效应。
综合Ⅰ试题
三、朝珠成了耳机，顶戴花翎做成了防晒伞，久居深宫的后宫娘娘戴上了VR眼镜，高冷的皇帝成为游戏主角……故宫的文化创意赢得了外界尤其年轻人的由衷点赞。
但是，也有人表示了担心：这样的创新还算是“传统”吗？
结合材料，谈谈你对传统文化创新的看法。
山东省青岛市青岛第二中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题(无答案)
青岛二中2024-2025学年第一学期10月份阶段练习一高二数学试题时间：90分钟 满分：120分一、选择题：本题共8小题；每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知空间向量，，且，则（）A.-16B.16C.4D.-42.已知点，，若过点的直线与线段相交，则该直线斜率的取值范围是（）A. B.C. D.3.已知空间向量，，若与垂直，则等于（）4.设，为两个随机事件，以下命题正确的为（ ）A.若，是对立事件，则B.若，是互斥事件，，，则C.若，，且，则，是独立事件D.若，是独立事件，，，则5.已知点关于直线-对称的点在圆上，则（）A.4B.5C.-4D.-56.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（）A.B.CD.7.边长为1的正方形沿对角线折叠，使，则三棱锥的体积为（）()1,3,5a =-()2,,b x y = a b ∥x y -=()2,3A -()3,2B --()1,1P -AB 32,,43⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭][43,,32⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭34,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦43,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦()1,,2a n = ()2,1,2b =- 3a b - b aA B A B ()1P AB =A B ()13P A =()12P B =()16P A B +=()13P A =()12P B ≡()13P AB =A B A B ()13P A =()23P B =()19P A B ⋂=()0,1P -10x y -+=Q 22:50C x y mx +++=m =m n (),a m n =()1,1b =- θ0,2πθ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦5121271256ABCD AC 14AD BC ⋅= D ABC -8.已知空间向量，，两两的夹角均为，且，.若向量，满足，，则的最大值是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是B.若样本数据，，，的平均数为2，则数据，，，的平均数为3C 一组数据，，，，，的分位数为6D.某班男生30人、女生20人，按照分层抽样的方法从该班共抽取10人答题.若男生答对题目的平均数为10，方差为1；女生答对题目的平均数为15，方差为0.5，则这10人答对题目的方差为6.810.已知，若过定点的动直线和过定点的动直线：交于点（与，不重合），则以下说法正确的是（）A.B 点的坐标为B.为定值C.最大值为D.的最大值为11.在棱长为1的正方体中，，，，，，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（）A.线段的最小值为1C.对任意点，总存在点，使得D.存在点，使得直线与平面所成的角为三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.12.已知，，，若不能构成空间的一个基底，则_________.13.已知半径为1的圆经过点，则其圆心到直线距离的最大值为_______.a b c 602a b == 4c = x y ()x x a x b ⋅+=⋅ ()y y a y c ⋅+=⋅ x y -1+1+261111x 2x ⋯10x 121x -221x -⋯1021x -43265860%m ∈R A 1:20l x my m -+-=B 2l 240mx y m ++-=P P A B ()2,4-22PA PB +PAB S △2522PA PB +1111ABCD A B C D -1BP xBB yBC =+ x ()0,1y ∈11A Q z A C = []0,1z ∈1A P 11A B 45 1A P 1A Q PQ +P Q 1D Q CP⊥P 1A P 11ADD A 60()11,0,1n =- ()2,3,2n m =- ()30,1,1n =- {}123,,n n nm =()3,43430x y --=14.在长方体中，已知异面直线与，与所成角的大小分别为和，为中点，则点到平面的距离为_______.15.平面直角坐标系中，矩形的四个顶点为，，，，，光线从边上一点沿与轴正方向成角的方向发射到边上的点，被反射到上的点，再被反射到上的点，最后被反射到轴上的点，若，则的取值范围是_______.四、解答题：本题共3小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本题满分10分）已知直线，，且满足，垂足为.（I ）求的值及点的坐标.（II ）设直线与轴交于点，直线与轴交于点，求的外接圆方程.17.（本题满分15分）在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送时，收到0的概率为，收到1的概率为.现有两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码（例如，若收到1，则译码为1，若收到0，则译码为0）；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到，，，则译码为1，若依次收到，，，则译码为1）.（I ）已知，，（1）若采用单次传输方案，重复发送信号0两次，求至少收到一次0的概率；（2）若采用单次传输方案，依次发送，，，判断事件“第三次收到的信号为”与事件“三次收到的数字之和为2”是否相互独立，并说明理由；（II ）若发送1，采用三次传输方案时译码为0的概率不大于采用单次传输方案时译码为0的概率，求的取值范围.18.（本题满分17分）1111ABCD A B C D -1AC 11B C 1AC 11C D 6045 E 1CC E 1A BC ()0,0O ()8,0A ()8,6B ()0,6C OA ()04,0P x θAB 1P AB BC 2P BC OC 3P OC x ()4,0P t ()4,6t ∈tan θ()1:220l x m y +-=2:220l mx y +-=12l l ⊥C m C 1l x A 2l x B ABC △()1101p p <<11p -1()2201p p <<21p -101111134p =223p =00112p如图，四面体中，为等边三角形，且，为等腰直角三角形，且.第（I ）问图（I ）当时，（1）求二面角的正弦值；第（II ）问图（2）当为线段中点时，求直线与平面所成角正弦值；（II ）当时，若，且平面，为垂足，中点为，中点为；直线与平面的交点为，当三棱锥体积最大时，求的值.ABCD ABC △2AB =ADC △90ADC ∠= BD =D AC B --P BD AD APC 2BD =()01DP DB λλ=<<PH ⊥ABC H CD M AB N MN APC G P ACH -MGGN。
2023年山东省青岛市局属公办普通高中自主招生统一笔试物理试题
2023年山东省青岛市局属公办普通高中自主招生统一笔试物理试题1.小明在匀速直线行驶的轮船上竖直向上跳起，将会落在（）`A．起跳点B．起跳点前方C．起跳点后方D．海里2.钢琴使用一段时间后需要调音，调音是调声音的（）A．音调B．响度C．音色D．振幅3.如图所示，将两个铅柱的底面削平、削干净，然后紧紧压在一起，在下面挂一重物也不能把它们分开，说明（）A．分子在不停地做无规则运动B．分子间有间隙C．分子间存在斥力D．分子间存在引力4.陆游在《升仙桥遇风雨大至憩小店》．中写道：“空江鱼鳖从龙起，平野雷霆拥马来．”前半句写的是江面刮起一阵旋风，将水中的鱼鳖卷入空中．旋风中间空气流速快、压强小，将水中的鱼鳖“吸”到空中．下列现象与此原理相同的是（）A．站台上乘客须站在安全线以外的区域候车B．我国高原地区要用高压锅才能把食物煮熟C．通过对热气球内的空气加热使热气球升空D．墙壁上的吸盘挂钩能够挂一些较重的物品5.电动机提升质量为的工件，使工件在竖直方向上以的速度匀速提升了．该过程中，工件克服重力做功的功率为（）A．B．C．D．6. 2022年8月12日，某地一辆小型汽车内饰起火，造成经济损失，所幸没有人员伤亡．事后调查起火原因，竟是车主摆放在前挡风玻璃下矿泉水瓶被太阳照射引起的．为避免此类事故发生，下列哪种物品不能直接放置于车内（）A．抱枕B．远视镜C．雨伞D．抽纸盒7.北京冬奥会谷爱凌勇夺金牌，为国争光．如图是谷爱凌在空中的身影，下列说法正确的是（）A．谷爱凌正处于平衡状态B．谷爱凌相对于任何参照物都是运动的C．谷爱凌此时重力变小D．谷爱凌的惯性没有发生变化8.夏天人们喜欢把冰块放到常温的饮料中，冰块会慢慢熔化．下列说法正确的是（）A．饮料把内能传递给冰块B．饮料把温度传递给冰块C．饮料把热量传递给冰块D．饮料把比热容传递给冰块9.下列四幅图中，小磁针静止时指向正确的是（）A．B．C．D．10.如图所示，同一小球从高为的斜面顶端滚到底端的过程中，关于重力对小球做功大小的比较，下列说法正确的是（）A．B．C．D．11.2023年5月10日，天舟六号货运飞船成功发射，广大观众通过电视看到了天舟六号发射的情景，如图是电视直播的画面．下列说法正确的是（）A．火箭发射时喷出的“白气”是水蒸气B．电视直播的实时画面是通过电磁波传播C．飞船升空过程中动能全部转化为重力势能D．发射过程中喷出气体对飞船的力大于飞船对喷出气体的力12.如图所示是四冲程内燃机某个冲程的示意图，下列说法正确的是（）A．图中显示的是内燃机的排气冲程B．图中显示的是内燃机的做功冲程C．图中冲程正在发生化学能向内能的转化D．图中冲程正在发生机械能向内能的转化13.轻质杠杆悬挂于天花板上，．在点处悬挂一个重为的物体，如图所示．为使杠杆在图示位置平衡，施加的最小力为（）A．B．C．D．14.物理课外小组使用频闪记录仪，记录了一辆实验小车在平直路面上运动时的示意图．已知频闪记录仪的频闪时间间隔为，根据图片可知，下列说法正确的是（）A．小车从甲位置到乙位置通过的路程是B．小车的速度大小为C．小车在单位时间内行驶的路程越来越大D．小车前进用时15.半潜运输船是一种专门从事运输大型海上石油钻井平台、预制桥梁构件等超长超重设备的运输工程船．“半潜”是指其进行装载货物前甲板位于水面以上，装载货物时甲板和部分船身潜入水下，利用浮力减轻货物重力的影响．在同一水域，下列说法正确的是（）A．该船装载货物前和装载货物时，船底受到水的压强相等B．该船装载货物前和装载货物时，其所受浮力大小相等C．该船装载货物后静止在水面上，受平衡力作用D．该船装载的货物浸入水中后重力减小16.下列说法正确的是（）A．在盛水的杯中放入盐，一段时间后水变减，是因为分子在不停地做无规则运动B．把装有碎冰的试管插入盛有碎冰的烧杯中，给烧杯加热，当烧杯中的冰有一多半熔化时，试管中的冰不会熔化C．太阳光通过篷顶上方面积约的正方形小孔，在篷内地面上形成正方形的光斑D．物体在拉力作用下沿斜面向上匀速运动，其运动过程中机械能守恒17.某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯．如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止．下列说法正确的是（）A．两种上楼方式，人克服重力做功相等B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零18.一辆汽车在水平公路上沿直线行驶，图象如图所示，段是过原点的直线、段是曲线、段是与轴平行的直线．根据图象下列说法正确的是（）A．汽车在段做匀速直线运动B．汽车在段做加速直线运动C．汽车在段行驶的路程为D．汽车在第时的速度为19.如图所示，水平桌面上放置一鱼缸，里面盛有一定量的水，此时鱼缸底部对桌面的压强为，现将一木块缓慢放入鱼缸中，下列说法正确的是（）A．若水未溢出鱼缸，此时鱼缸对桌面的压强为，则B．若水未溢出鱼缸，在木块上施加一个竖直向上的力，且小于木块重力，此时鱼缸对桌面的压强为，则C．若木块放入前，鱼缸里的水刚好未溢出，放入木块静止后，鱼缸对桌面的压强为，则D．若把木块换成实心铁块，铁块静止后鱼缸对桌面的压强为，则20.如图所示，电路中是定值电阻，是滑动变阻器，当的滑片向下滑动时，下列说法正确的是（）A．电压表示数诚小，电流表A示数增大B．电压表示数减小，电压表示数增大C．电压表示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值不变D．电压表示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值不变21.沈括在《梦溪笔谈》卷二十四《杂志》中有这么一段描述：“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”针锋是磁体的__________极；“然常微偏东，不全南也，”说明地理的两极和地磁场的两极__________．如图所示的磁悬浮音箱应用了磁极间__________的规律使其能够悬浮在空中，请画出音箱悬浮静止时的受力示意图．22.某兴趣小组在电视上看到这样一条信息：用雪能将水“烧开”．为了检验该信息的真实性，他们进行如下实验：将装有半瓶水的烧瓶放到酒精灯上加热，一段时间后烧瓶里的水沸腾．接着把烧瓶从酒精灯上取下，迅速塞紧瓶塞并把烧瓶倒过来，如图所示，烧瓶里的水不再沸腾，这是因为__________．然后，将提前准备好的雪放到烧瓶的底部，发现水又开始沸腾，这是因为用雪给烧瓶降温的时候，烧瓶里的水蒸气__________（填物态变化名称）成小水滴，烧瓶里的气压会__________（选填“升高”“降低”或“不变”），水的沸点会__________（选填“升高”“降低”或“不变”），我们看到水再度沸腾．无独有偶，某品牌方便面使用真空干燥技术，使软的面条变成脆的方便面，在接近真空状态下气压非常小，面条里的水将迅速__________（填物态变化名称）．23.一位魔术师在舞台上展现不怕电的“超能力”，请利用所学知识鉴别他是否具有这种“超能力”．家庭电路中，火线和零线之间的电压是__________V，高于安全电压，会对人体造成伤害．表演时，魔术师首先用测电笔辨别火线和零线，他用测电笔金属笔尖接触导线，氖管发光，表明是__________线，此时__________（选填“有”或“没有”）电流通过人体．接着他将一盏白炽灯接到两条导线之间，灯泡发光；随后将灯泡取下，在舞台铺上橡胶地毯，魔术师站在地毯上用两手分别抓住两条导线，其助手用测电笔金属笔尖分别接触导线及魔术师的皮肤，氖管都发光，但魔术师没有触电的身体反应．根据所学知识判断，在取下灯泡后、魔术师抓住导线前，助手将__________线断开了，所以出现上述现象，其并没有不怕电的“超能力”，只是巧妙的利用所学物理知识表演节目．我们在生活中，为了确保安全用电，更换灯泡、移动电器前应__________电源开关．24.小明和家人到青岛海边游玩时捡到一块鹅卵石，想测一下鹅卵石的密度．他用所学的知识进行如下实验：甲乙（1）用弹簧测力计测出鹅卵石的重力如图甲所示，则鹅卵石的质量为__________g；（2）用弹簧测力计吊着鹅卵石使其浸没于烧杯的水中，示数如图乙所示，则鹅卵石受到的浮力为__________N，密度是__________;（3）如果小明将甲、乙两步测量顺序颠倒，这样测出的鹅卵石密度__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；（4）如果小明进行甲乙两步测量时弹簧测力计未调零，且初始示数是，则所测鹅卵石的浮力为__________N．25.探究“影响滑动摩擦力大小的因素”时，用完全相同的木块和长木板进行如下实验：（1）图甲中用弹簧测力计拉着木块在水平长木板上做匀速直线运动，根据__________原理可知，此时木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数，若拉动过程中弹簧测力计的示数突然变大，则木块受到的滑动摩擦力__________（选填“变大”“变小”或“不变”）；（2）图乙实验测得滑动摩擦力大于图甲实验测得滑动摩擦力的原因是__________，图乙中铁块随着木块一起做匀速直线运动过程中，铁块__________（选填“受”或“不受”）摩擦力；（3）通过比较甲、丙，发现图丙装置更合理，因为图丙中__________（选填“一定”或“不一定”）要水平拉着长木板做匀速直线运动．26.同学们通过观察蜡烛成的像，探究平面镜的成像特点．（1）为了让实验现象更明显，采用了如下措施：a．使用厚的玻璃板b．把玻璃板前的蜡烛点燃后观察成像c．使用外形相同的另一只蜡烛辅助探究成像的特点上述措施正确的是__________；（2）如果实验中把垂直桌面的玻璃板向像的一侧平移距离，发现像会向__________（选填“相同”或“相反”）的方向移动，且移动的距离为__________；（3）如果蜡烛在水平桌面上竖直放置，但玻璃板与桌面不垂直，与竖直方向夹角为，如图所示．当图中虚线与竖直方向夹角__________时，沿虚线移动未点燃的蜡烛，一定会找到与左侧蜡烛的像完全重合的位置．27.小明在操作图甲的实验中，断开开关后，发现灯并没有立即熄灭，他百思不得其解，请你用实验帮他解释一下．（1）断开开关后还在转动的电动机相当于__________，应该选择如图__________所示的装置进行实验解释．（2）此实验中是将__________能转化为__________能，下面__________图也是应用了此原理．28. 小明想探究“调光台灯的亮度由什么因素决定”，在老师的指导下做了如下的实验，设计的电路如图所示．（1）连接好电路闭合开关后，发现小灯泡发光，但电压表无示数，电路故障原因可能是__________；（2）排除故障后，重新实验得到如下实验数据：电压表示数 电流表示数 小灯泡的电功率 小灯泡的平均电功率 2.5 0.22 0.55定，请指出小明实险表格设计中的错误__________；（3）因为电压表中有电流通过，所以测得小灯泡的电功率比真实值__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）．29.一根长1米、重的木棒放在水平地面上，求：（1）若该木棒质量分布均匀，木棒中心位置受到支撑，处于水平状态，如图甲所示．将木棒右边部分从中间位置截下，截下部分叠加在剩下的那段上，如图乙所示．要使木棒仍然保持水平平衡，则需要在右边剩下木棒的中间位置点竖直向下施加多大的力；（2）若该木棒质量分布不均匀，在它的最右端施加竖直向上的力为时，木棒恰好被抬起、则若从左端抬起木棒至少需要多大的力．30.小明在浴室洗完澡后，发现镜面上有一层雾气，使用不方便．根据所学物理知识可知，这是温度较高的水蒸气遇到温度较低的镜面形成了小水滴的原因．为了解决这一问题，其所在的兴趣小组设计了一款具有加热、保温功能的镜子．设计的原理电路如图所示．电源电压保持不变，忽略温度对电阻的影响．为发热电阻，为的保护电阻，两种工作状态下的功率之比为，在保温状态下的功率为．求：（1）的阻值；（2）电源电压；（3）保温状态下，该镜子20分钟消耗的电能．31.两个同学在滑冰场里玩耍，他们边玩边讨论一个问题：如果以相同的速度将冰块扔出，一块抛向空中，另一块沿着冰面滑行，哪一块离出发点更远呢？两位同学为解决这个问题去查阅了资料，得到如下信息：①将冰块沿与水平成角的方向，以速度斜向上抛出，最远落点距抛出点的距离，常见角的正弦值见下表：角度②质量为、速度为的物体具有的动能为，减速运动的物体动能的减少量等于克服阻力做的功；③质量为的物体在水平面上自由滑动时受到的摩擦力为，其中称为动摩擦因数，冰块与冰面间的动摩擦因数为0.02．：将两相同冰块以的速度分别从冰面处抛向空中和沿冰面推出，不计空气阻力，求：（1）角多大时，抛向空中的冰块落点离抛出点最远，最远距离是多少；（2）冰块沿冰面滑行的最远距离是多少．32.小明学习了光的折射后，在正对走廊的教室门上安装了一个圆柱玻璃，制作了一个简易“猫眼”．圆柱玻璃的直径为，高度与门的厚度相同，均为，猫眼离地面的距离为，如图所示．当观察者从教室内通过圆柱玻璃向外观察走廊时，发现靠近观察者的走廊地面中心线上有长的盲区．已知光线从空气射入玻璃时，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于一个定值．（1）求定值的数值；（2）若增大圆柱形玻璃的直径，求当直径增大到多少时，靠近教室的走廊上所有盲区恰好消失．（最后结果可以保留根号）33.材料一：弹簧是我们生活中常见的物体，应用在我们生产生活中很多领域，早在很多年前英国物理学家胡克就发现弹簧的形变量（即受力时弹簧长度与弹簧原长的差值）与所受到的力成正比，即（为弹簧的劲度系数，同一弹簧值保持不变）．材料二：圆周运动是我们生活中常见的运动形式，描述圆周运动的物理量有线速度（单位），角速度（单位），周期（单位），频率（单位）等物理量，线速度的大小描述了做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢，角速度的大小描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢，线速度与角速度的关系为，当物体始终受到一个指向圆心的力，物体就会做圆周运动，我们把它叫做向心力．做匀速圆周运动物体的向心力与线速度和角速度满足以下关系式：，其中为物体做圆周运动的半径．请同学根据以上材料，分析以下问题：近几年我国航天事业飞速发展，宇航员在太空中处于完全失重状态，长期在这样的环境中生活，对宇航员的身体健康会造成影响，所以某兴趣小组设想让宇航员的生活舱旋转起来，宇航员站在圆形生活舱边缘处，头都指向圆心，让边缘地板给宇航员提供向心力模拟重力．生活舱可看成半径的圆形模型，如图甲所示．宇航员生活舱中向心力测量器简易结构如图乙所示，刚性杆上端固定一光滑水平横杆，一轻弹簧左端连接在杆上，右端连接质量为的绝缘物体，其中间有小孔，可套在横杆上自由滑动，下端固定一个导电滑片．测量弹簧刚好处于原长，导电滑片处于电阻丝的最左端．当把测量器放到生活舱中心处，让杆与生活舱的中轴线重合，宇航员可根据电压表的示数确定此时模拟重力的大小．已知电源的电压恒为，不计电源内阻，长的电阻丝总阻值为，其阻值与长度成正比．定值电阻，弹簧原长，劲度系数，地球表面取，求：（1）生活舱以多大角速度旋转，宇航员的模拟重力与在地球表面的重力一样大；（2）第（1）问中电压表的示数；（3）模拟重力与质量的比值称为，请写出与电压表示数的函数关系式．。
2024-2025学年山东省青岛2中达标名校初三下学期二轮质量检测试题英语试题含答案
2024-2025学年山东省青岛2中达标名校初三下学期二轮质量检测试题英语试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．Ⅰ. 单项选择1、— ____ is your mother?— She is in the kitchen.A．Where B．What C. When D．How2、--- Have you seen ________ film The Wandering Earth in which Wu Jing plays the lead role?--- Of course. I have never seen such ________ exciting science fiction film.A．a; an B．the; / C．a; / D．the; an3、When we speak of culture, we mean a way of life_________ a group of people have in common.A．what B．who C．where D．that4、—Jack, haven’t seen you for a long time! Wher e have you been?—Well, I ________ in Shanghai on vacation for two months.A．have stayed B．stayed C．had stayed D．was staying5、When you travel abroad, you can hardly avoid products made in China.A．to buy B．buying C．buy D．be bought6、Mr Wang ________ because he is not in excellent condition.A．replaced B．will be replacedC．will replace D．has replaced7、—May I go to the zoo with you next Sunday?—No, you can’t, you have a ticket. I have only one ticket.A．if B．until C．or D．unless8、The number of the students in our class is _______than _______in yours.A．bigger, that B．more, those C．smaller, the ones D．larger, it9、-Could you please when you go out? It smells terrible in the room.-Sure. But where should I put it?A．take out the trash B．sweep the floorC．turn off the light D．fold the clothes10、I'm surprised that Jenny is 42. I thought she was , for she seems to be in her thirties.A．younger B．olderC．young D．oldⅡ. 完形填空11、In San Francisco, I had this amazing experience. While I was waiting for the bus, I saw a homeless person carrying a 1 which said that he would like a cup of hot coffee.As soon as I 2 it, I knew it was time for me to carry out the task. I joyfully ran across the street, thinking that getting3 a cup of hot coffee would be great. I went to Uncle Bob's nearby and asked the young lady behind the counter to give me a4 . I then walked back to the street corner where the man had5 As I went up to him. I could see that the6 I got, the more joy in his eyes I could see.When I 7 him the hot coffee, I just said, "This is 8 you, my dear. "I could see so much 9 in his face and even a tear (眼泪) was running down. He kept thanking me and holding his coffee like the biggest 10 and prize in his life. It made me cry that a(n) 11 action can bring so much joy and make someone feel really warm.I walked back to the 12 with such a happy hop. When the bus driver opened the door and I wanted to pay the bus fee,13 , he waved me through and said, "Honey, you don't need to pay. This is on me. " He explained that it 14 his heart to see that I gave away free coffee.This 15 moment was the warmest in my heart and it gave my day and my life a brand new start. It brings me such a joy to simply love and bless.1．A．poster B．notice C．picture D．sign2．A．reached B．read C．faced D．held3．A．me B．you C．her D．him4．A．ticket B．hand C．coffee D．prize5．A．stayed B．visited C．shared D．expected6．A．better B．closer C．farther D．more7．A．showed B．sold C．handed D．made8．A．for B．with C．from D．about9．A．sadness B．worry C．joy D．hope10．A．lesson B．treasure C．secret D．chance11．A．unusual B．simple C．strange D．careless12．A．homeless person B．young lady C．coffee shop D．bus stop13．A．in the end B．in fact C．to my surprise D．to be honest14．A．took B．touched C．broke D．controlled15．A．lucky B．interesting C．amazing D．successfulⅢ. 语法填空12、阅读下面材料，在空白处填入适当的内容(1个单词) 或括号内单词的正确形式。
2024年山东省青岛市崂山区九年级中考二模数学试题(解析版)
九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，90分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是( )A. 7B. -7C.D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】解：的相反数是．故选：C．【点睛】本题考查了求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查轴对称图形与中心对称图形的概念．轴对称图形指一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线是图形的对称轴；中心对称图形指一个图形绕着某个点顺时针或逆时针旋转后与原来图形重合，这个点是图形的对称中心．17-1717-17-17180︒【详解】解：A.是轴对称图形，也是中心对称图形，此项不符合题意；B.是轴对称图形，也是中心对称图形，此项不符合题意；C.是轴对称图形，也是中心对称图形，此项不符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，此项符合题意．故选：D ．3. 文化和旅游部5月6日发布数据显示，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次．数据“295000000”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法．科学记数法指一个数可写成（其中，为整数）的形式，根据题意，逐项判断即可．【详解】解：．故选：C ．4. 某校计划对教室进行多媒体安装改造，现安排两家公司共同完成．已知A 公司的工作效率是B 公司工作效率的1.2倍，B 公司安装30间教室比A 公司安装同样数量的教室多用2天．若设B 公司每天安装x 间教室，则可列方程为（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查利用分式方程解决实际应用问题，解题的关键是找到等量关系式．根据“B 公司安装30间教室比A 公司安装同样数量的教室多用2天”列式即可得到答案．【详解】解：由题意可得，，故选A.5. 由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）62.9510⨯72.9510⨯82.9510⨯92.9510⨯10n a ⨯110a ≤<n 8295000000 2.95100000000 2.9510=⨯=⨯303021.2x x-=303021.2x x -=3063025x x ⨯-=6303025x x ⨯-=303021.2x x-=A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图的知识，找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从左面看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形．故选A ．6. 两个直角三角板如图摆放，其中，，．若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，直角三角形中两锐角互余的性质，熟练掌握其内容是解题的关键．由，可得，根据，可得，而，由此可求出．【详解】解： ，，，，，，．故选：B．90BAC EDF ∠=∠=︒45DEF ∠=︒30C ∠=︒AB EF ∥DEB ∠82.5︒75︒67.5︒60︒90BAC ∠=︒30C ∠=︒=60B ∠︒AB EF ∥180B FEB ∠+∠=︒45DEF ∠=︒DEB ∠ 90BAC ∠=︒30C ∠=︒∴=60B ∠︒ AB EF ∥∴180B FEB ∠+∠=︒∴180120FEB B ∠=︒-∠=︒∴1204575DEB FEB DEF ∠=∠-∠=︒-︒=︒7. 已知点，，将线段平移至，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上，点的横坐标为，点的纵坐标为，则的值为（ ）A. B. C. 7 D. 1【答案】C【解析】【分析】本题考查坐标与图形中的平移规律．根据规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可．【详解】解：点，，段平移至，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上，点的横坐标加5，点的纵坐标减3，，．故选：C ．8. 如图，在菱形中，点分别是，，，上的点，且，若菱形的面积为120，，则的长为（ ）A. 10B. 11C. 12D. 13【答案】A【解析】【分析】本题考查菱形的性质，相似三角形的判定与性质．先根据面积及求出，然后由可证，，再根据相似三角形的性质可得，，故运算化简即可．【详解】解：菱形的面积为120，(2,3)A -(5,1)B --AB A B ''A A 'x B B 'y A 'a B 'b a b -7-1- (2,3)A -(5,1)B --AB A B ''A A 'x B B 'y ∴A B 253,134a b ∴=-+==--=-3(4)7a b ∴-=--=ABCD ,,,E F G H AD AB CD BC AE AF BH DG ===24AC =EF GH +AC BD AE AF BH DG ===AEF ADB △∽△CGH CDB ∽EF AE DB DC =GH CG DB DC =EF GH AE CG DB DB DC DC+=+ 24AC =11202AC BD ∴⋅=10BD ∴=同理可证．故选：A ．9. 如图，是半圆O 的直径，C ，D 是半圆上两点，且满足，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】= AE AF1(180)2AEF AFE EAF ∴∠=∠=︒-∠DA AB= 1(180)2ADB ABD DAB ∴∠=∠=︒-∠AEF ADB∴∠=∠EF BD∴∥AEF ADB∴ ∽EF AE BD AD∴=AD DC= EF AE DB DC∴=CGH CDB∽GH CG DB DC∴=EF GH AE CG DB DB DC DC∴+=+1EF GH AE CG DG GC DC DB DC DC DC +++∴====10EF GH BD ∴+==AB 40ABC ∠=︒BDC ∠125︒130︒135︒140︒【分析】本题考查了圆内接四边形的两对角互补、圆周角定理以及直角三角形的两锐角互余，熟练掌握圆内接四边形的两对角互补是解答的关键．根据圆周角定理得到，进而利用直角三角形的两锐角互余得到，再根据圆内接四边形的两对角互补求得．【详解】解： 是半圆O 的直径，，，四边形是圆内接四边形，，．故选：B ．10. 反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示．则函数的图象大致为（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一次函数、反比例函数的图象与性质，由反比例函数的图象可得，由一次函数的图象可得，且，可得函数过点，从而可得答案．【详解】解：由反比例函数的图象可得，由一次函数的图象可得，且当时，，∴，90ACB ∠=︒CAB ∠BDC ∠ AB ∴90ACB ∠=︒∴9050CAB ABC ∠=︒-∠=︒ ACDB ∴180BDC CAB ∠+∠=︒∴180130BDC CAB ∠=︒-∠=︒(0)k y k x=≠y x b =+3y bx k =+-()0k y k x=≠0k <y x b =+1b >1b k +=()1,2-()0k y k x=≠0k <y x b =+1b >=1x -1k b -=-+1b k +=∵，当时，，∴函数过点；∴A 符合题意，故选：A ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算的结果是__________．【答案】3【解析】【分析】本题主要考查了实数的混合运算，先代入特殊角的三角函数值，化简绝对值，计算零次幂，再计算乘法，最后算加减法即可．【详解】解：，故答案为：3．12. 已知某十字路口交通信号灯，红灯、绿灯、黄灯亮的时间分别是60秒、25秒、5秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率是__________．【答案】【解析】【分析】根据简单地概率公式计算即可．本题考查了简单地概率公式计算应用，熟练掌握公式是解题的关键．【详解】根据题意，红灯、绿灯、黄灯亮的时间分别是60秒、25秒、5秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率是，故答案为：．13. 在春季中学生运动会上，参加男子引体向上的10名运动员的成绩如下表所示．的3y bx k =+-1x =32y b k =+-=-3y bx k =+-()1,2-02sin 602(4)︒-+-02sin 602(4)︒+-221=++21=++3=5182556025518=++518成绩/个10121415181920人数1213111这10名运动员成绩的方差为__________．【答案】9.4【解析】【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的运算公式．先计算出这组数据的平均数，再根据方差的运算公式求解，即可解题．【详解】解：（个），,故答案为：9.4．14. 如图，将长方形纸片沿，折叠成图1，使与在一条直线上，再沿折叠成图2，使点落在点处，若，则的度数为__________．【答案】63【解析】【分析】本题考查折叠的性质，平行线的性质，三角形内角和定理．由得，再结合折叠的性质可得，，最后根据三角形内角和定理可得到答案．【详解】解：在图1中，,由折叠的性质得：,,10122141531819201510x +⨯++⨯+++==()()()()()()222222210152121514151815191520159.410S -+⨯-+-+-+-+-==EB CF AB CD BF D D '39CEB ∠=︒BPF ∠︒∥EG HF ,39,BCG CBH HBE CBE FCG BFC ∠=∠∠=∠=︒∠=∠39CBE BCF BFC CEB ∠=∠=∠=∠=︒78CBH ∠=︒EG HF ∵39CEB ∠=︒,39,BCG CBH HBE CBE FCG BFC∴∠=∠∠=∠=︒∠=∠12HBE CBE CBH ∠=∠=∠12FCG BCF BCG ∠=∠=∠39CBE BCF BFC CEB ∴∠=∠=∠=∠=︒78CBH ∠=︒在图2中，由折叠的性质得：,．故答案为：63．15. 如图，为的直径，是的弦，过点B 的切线交的延长线于点C ，若，，则图中阴影部分的面积为__________．【解析】【分析】如图，连接，证明，可得，求解，再进一步计算即可．【详解】解：如图，连接，∵，，∴，由圆周角定理得，78DBF CBH ∴∠=∠=︒39BFP BFC ∠=∠=︒78FBD DBF '∠=∠=︒180397863BPF ∴∠=︒-︒-︒=︒AD O AB O AD A C ∠=∠2BC =2π9-BD 30A ABO ∠=︒=∠60BOD ∠=︒tan 60BC OB ===︒OCB ODB S S S =- 阴影扇形BD A C ∠=∠2BC =2AB BC ==ODB C DBC ∠=∠+∠∵是的切线，∴，∴，∵为的直径，∴，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴∴．【点睛】本题考查的是切线的性质，圆周角定理的应用，等腰三角形的判定与性质，锐角三角函数的应用，求解扇形的面积，掌握以上基础知识是解本题的关键．16. 如图，矩形中，点在边上，且，平分．作于点，连接，，的延长线交于点，交于点．以下结论：①；②；③；④若，则．正确的有__________．（填写序号）BC O OB CB ⊥90OBD DBC ∠+∠=︒AD O 90ABD ABO OBD ∠=∠+∠=︒ABO DBC ∠=∠OB OC =A ABO ∠=∠A ABO DBC C ∠=∠=∠=∠2ADB A ∠∠=90A ADB ∠+∠=︒30A ABO ∠=︒=∠60BOD ∠=︒tan 60BC OB ===︒OCB ODBS S S =- 阴影扇形2160π2360OB OB CB ⋅=⋅-21π226=-⨯2π9=2π9ABCD E BC AE AD =AE BAD ∠DF AE ⊥F DE BF BF DE O CD G AF BE =20CDE ∠=︒12OF DE =1AB =OB =【答案】①③##③①【解析】【分析】本题考查矩形的性质，等腰直角三角形的性质，三角形内角和定理，相似三角形的判定与性质．①四边形是矩形，平分易得是等腰直角三角形，是等腰直角三角形即可；②由是等腰直角三角形得，，故，得；③先求，得，故，再由，，得，故即可；④设，则，先证得，再证得，解出，再算出即可．【详解】解：四边形是矩形平分是等腰直角三角形ABCD AE BAD ∠ABE ADF △ADF △45ADF DAF ∠=∠=︒1804567.52ADE AED ︒-︒∠===︒9067.522.5CDE ∠=︒-︒=︒1804567.52ABF AFB ︒-︒∠===︒OFE AED∠=OF OE =9067.522.5DFO DFE OFE ∠=∠-∠=︒-︒=︒67.54522.5ODF ADE ADF ∠=∠-∠=︒-︒=︒DFO ODF ∠=∠OF DO =BF x =DE =ABF AED ∽12OE DE OF ===ABF OFE ∽AB BF OE EF ==x BO ABCD 90BAD ABC C ADC ∴∠=∠=∠=∠=︒AE BAD∠45BAE DAE ∴∠=∠=︒ABE ∴ AE ∴= AE AD=AD ∴==是等腰直角三角形，①正确；是等腰直角三角形，②不正确；,，，③正确；,设，则 DF AE⊥ADF ∴AD ∴=∴AF BE =ADF 45ADF DAF ∴∠=∠=︒AD AE= 1804567.52ADE AED ︒-︒∴∠===︒9067.522.5CDE ∴∠=︒-︒=︒45BAF ∠=︒ AB AF =1804567.52ABF AFB ︒-︒∴∠===︒67.5OFE AFB ∴∠=∠=︒OFE AED∴∠=OF OE∴=9067.522.5DFO DFE OFE ∠=∠-∠=︒-︒=︒ 67.54522.5ODF ADE ADF ∠=∠-∠=︒-︒=︒DFO ODF∴∠=∠OF DO∴=DO OE OF∴==∴12OF DE = 45BAF EAD ∠==︒67.5ABF AFB AED ADE ∠=∠=∠=∠=︒ABF AED∴ ∽AB BF AE DE∴= 1AB=AE AD ∴===BF x=DE =故答案为：①③．三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．17. 已知：如图，．求作：以为弦的，使到和的距离相等．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查尺规作图：角平分线与线段的垂直平分线，圆的相关性质，．根据题意，先作的12OE DE OF ∴===67.5OFE OEF ABF AFB ∠=∠=∠==︒ABF OFE∴ ∽AB BF OE EF∴=1AB AF == AE ∴==1EF ∴=-=22x ∴=BO BF OF x ∴=+=+222255(1(1(2(44BO x ∴=+=-=-≠BO ∴≠ABC AC O O AB BC ABC ∠平分线和线段的垂直平分线，相交于点，再以点为圆心，的长为半径画圆即可．【详解】解：作的平分线和线段的垂直平分线，相交于点，再以点为圆心，的长为半径画圆，则即为所求．理由：平分到和的距离相等垂直平分是半径即为的弦．故即为所求．四、解答题（本大题共8小题，共68分）18. 计算（1）解不等式组；（2）化简．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了不等式组的求解以及分式的化简；（1）解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．（2）根据分式的运算法则，求解即可．【小问1详解】AC O O OA ABC ∠AC O O OA O BO ABC∠∴O AB BC OD ACOA OC∴=OA AC O O ()11233151x x x x -⎧-≤⎪⎨⎪+<-⎩211x x x -++24x <≤11x +解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为：【小问2详解】解：19. 在一次数学兴趣小组活动中，王小和李立两位同学设计了如图所示的两个转盘游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则王小获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则李立获胜（若指针停在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一份内为止）请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．【答案】游戏对双方不公平【解析】【分析】本题主要考查了用树状图或列表法求等可能事件的概率，方法是用树状图或列表法列举出所有可能出现的结果总数，找出符合条件的结果数，用分数表示即可，注意每种情况发生的可能性相等．利用列表的方法，得出所有可能出现的结果总数，从中找到符合条件的结果数，进而求出概率即可．【详解】解：列表如下：()11233151x x x x -⎧-≤⎪⎨⎪+<-⎩①②4x ≤2x >24x <≤211x x x -++()211x x x =--+()()2111x x x x --+=+2211x x x -+=+11x =+乙和甲678939101112410111213511121314由表可知共有12种等可能的结果，小于12的情况数有6种，大于12的情况数有3种，，，，游戏对双方不公平．20. 杂交水稻技术是中国农业科技史上的一座丰碑．为了考察甲、乙两种水稻的长势，农业科技人员从一块试验田分别随机抽取甲、乙两种水稻的稻穗各20株，并获取了每株稻穗的谷粒数（单位：颗），数据整理如下：数据1，甲种水稻稻穗谷粒数：171，172，176，176，178，182，184，193，196，202，206，206，206，206，208，208，214，215，216，219数据2，乙种水稻稻穗谷粒数的折线统计图：数据3，甲、乙两种水稻稻穗谷粒数的平均数、中位数、众数（单位：颗）：平均数中位数众数61(122P ∴==王小获得)31()124P ==李立获胜1124> ∴甲196．7a 206乙196．8195b根据以上信息，回答下列问题：（1）__________；__________；（2）甲、乙两种水稻中，产量更稳定的是__________（填“甲”或“乙”）；（3）若单株稻穗的谷粒数不低于200颗的水稻视为优良水稻，则从水稻优良率分析，应推荐__________（填“甲”或“乙”）；若该试验田中有甲、乙两种水稻各3000株，据此估计，优良水稻共有多少株？【答案】（1）204；195（2）乙（3）甲；优良水稻共有2850株【解析】【分析】本题考查了折线统计图，样本估计总体，中位数，众数等，根据统计图得出相关信息是解题的关键．（1）根据中位数和众数的定义，结合题目所给数据和统计图，即可解答；（2）根据表格分析即可求解；（3）分别计算出两种水稻的优良率即可求解；分别求出两种水稻的优良水稻数量，相加即可求解．【小问1详解】解：∵抽取甲种水稻的稻穗20株，∴中位数为第10株和第11株的平均数，∴，由折现统计图可得：乙种水稻稻穗谷粒数中195出现的次数最多，∴，故答案为：204，195；【小问2详解】解：根据表格可知：乙的平均数、中位数、众数都比较接近，故乙更稳定，故答案为：乙．【小问3详解】解：甲：，=a b =2022062042a +==195b =11100%55%20⨯=乙：，∴应推荐甲，故答案为：甲；（株），答：优良水稻共有2850株．21. 【图形定义】连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．类似的，我们把连接四边形对边中点的线段叫做四边形的中位线．例如：如图1，在四边形中，点是的中点，点是的中点，是四边形的中位线．【方法探究】如图2，已知是的中位线，以点为中心将旋转得到，可证．【方法应用】（1）如图3，是梯形的中位线．若，，则__________；若，，且，则__________．（2）如图4，是四边形的中位线．若，，则的取值范围是__________；若，，且，则的取值范围是__________．【答案】（1）4； （2）；8100%40%20⨯=300055%300040%2850⨯+⨯=ABCD M AB N CD MN ABCD MN ABC N ABC 180︒CB A '△12MN BC =MN ABCD 3AD =5BC =MN =AD a =BC b =b a >MN =MN ABCD 3AD =5BC =MN AD a =BC b =b a >MN 2a b +14MN ≤≤22b a b a MN -+≤≤【解析】【分析】本题考查三角形中位线定理的应用，旋转的性质，三角形三边关系，平行四边形的判定与性质．（1）以为中心，将梯形旋转得到梯形，则，，且四边形都是平行四边形，易得即可；（2）以为中心，将四边形旋转得到四边形,连接，则四边形都是平行四边形，则,,，在中得（在同一直线上时，等号成立），故即可．【小问1详解】解：如图，以为中心，将梯形旋转得到梯形，则，，且四边形都是平行四边形,若，，则，若，，则，N ABCD 180︒A B DC ''MN M N '=,AD A C BC B D ''==,,ABA B AMM BMM A B ''''''111()222MN MM AB AD BC ''===+N ABCD 180︒A B DC '',,,,AB BA DB A C NM ''''',,ABA B AMM B MM A B ''''''12MN MM '=MM AB ''=,AD A C BC B D ''==ADB ' B D AD AB B D AD '''-≤≤+,,A D B '22BC ADBC ADMN -+≤≤N ABCD 180︒A B DC ''MN M N '=,AD A C BC B D ''==,,ABA B AMM BMM A B ''''''12MN MM '∴=MM AB ''=AB AD B D AD BC''=+=+ 111()222MN MM AB AD BC ''∴===+3AD =5BC =1(35)42MN =⨯+=AD a =BC b =1()22a b MN a b +=+=故答案为：4，；【小问2详解】如图，以为中心，将四边形旋转得到四边形,连接，则四边形都是平行四边形，,,在中得（在同一直线上时，等号成立）即若，，则，即，若，，且，则．故答案为：，．22. 如图，在中，，，点O 为边中点，以点O 为圆心的圆与相切于点D ．（1）求证：是的切线；（2）判断圆心O 与点C 及两切点为顶点的四边形的形状并证明．2a b +N ABCD 180︒A B DC '',,,,AB BA DB A C NM ''''',,ABA B AMM BMM A B ''''''12MN MM '∴=MM AB ''=,AD A C BC B D ''==ADB ' B D AD AB B D AD '''-≤≤+,,A D B '∴2BC AD MN BC AD-≤≤+22BC ADBC ADMN -+≤≤3AD =5BC =535322MN -+≤≤14MN ≤≤AD a =BC b =b a >22b a b a MN -+≤≤14MN ≤≤22b a b a MN -+≤≤ABC AC BC =90ACB ∠=︒AB BC AC O【答案】（1）详见解析（2）四边形的形状是正方形，证明见解析【解析】【分析】本题考查了切线的判定与性质，角平分线的性质，正方形的判定，熟练掌握相关判定和性质是解题的关键．（1）连接，，过点O 作于E ，根据，点O 为边中点，可得平分，根据角平分线的性质，得到，即证明为的半径，点在圆上，结合，根据切线的判定定理即可得证；（2）由，，可得，，得到四边形是矩形，又，即证明四边形是正方形．【小问1详解】证明：如图，连接，，过点O 作于E ．，，点O 为边中点，平分，与相切于点D ，为的半径，且，平分，，，，为的半径，点在圆上，又，是的切线．【小问2详解】四边形的形状是正方形．证明：，，，又，OD OC OE AC ⊥AC BC =AB CO ACB ∠OE OD =OE O E OE AC ⊥OD BC ⊥OE AC ⊥90OEC ODC ∠=∠=︒90ACB ∠=︒ODCE OE OD =ODCE OD OC OE AC ⊥AC BC = AB CO ∴ACB ∠O BC OD ∴O OD BC ⊥CO ACB ∠OD BC ⊥OE AC ⊥OE OD ∴=OE ∴O E OE AC ⊥AC ∴O OD BC ⊥ OE AC ⊥90OEC ODC ∴∠=∠=︒90ACB ∠=︒四边形是矩形，，四边形是正方形．23. 2024年1月17日，天舟七号货运飞船，携带着支持航天员3人280天生活物资、平台设备、推进剂和科学载荷，成功发射．如图是工作中的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，，分别为机器人的大、小臂，其中小臂为2米，大臂为3米，移动基座米，当时，，求此时点C 到工作台的距离（结果精确到0.1）（参考数据：，，，，，）【答案】点C 到工作台的距离为6.8米【解析】【分析】本题考查了解直角三角形的应用；延长，过点B 作于点G ，过点C 作于点H ，与交于点I ，则四边形是矩形，在中，在中分别求得，根据，即可求解．【详解】解：延长，过点B 作于点G ，过点C 作于点H ，与交于点I ，的∴ODCE OE OD = ∴ODCE OA AB BC BC AB 3.02AO =100ABC ∠=︒137OAB ∠=︒EF sin 430.68︒≈cos 430.73︒≈tan 430.93︒≈sin530.8︒≈cos530.6︒≈tan 53 1.33︒≈EF OA BG OA ^CH EF ⊥BG OGIH ABG IBC ,AG IC CH IH IC OG IC =+=+OA BG OA ^CH EF ⊥BG则，四边形是矩形．，，，，在中，，，，，，，，在中，，，，，（米），点C 到工作台的距离为6.8米．24. 某农场有一个花卉大棚，是利用部分墙体建造的．其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体上，另一端固定在墙体上，其横截面有2根支架，，相关数据如图1所示，其中支架米，米，两种支架各用了200根．90IHO GOH IGO ∠=∠=∠=︒∴OGIH IH OG ∴=90CIB ∠=︒137OAB ∠=︒ 43BAG ∴∠=︒ABG 3AB =43BAG ∠=︒cos 3AG AG BAG AB ∴∠==3cos 4330.73 2.19AG ∴=︒=⨯=3.02 2.19 5.21OG OA AG ∴=+=+=9047GBA BAG ∠=︒-∠=︒ 1004753IBC ABC GBA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒IBC 2BC =53IBC ∠=︒sin 0.8IC IBC BC∴∠==0.80.82 1.6IC BC ∴==⨯= 5.21 1.6 6.81 6.8CH IH IC OG IC ∴=+=+=+=≈∴EF OA BC DE FG 3DE BC ==2OF DF BD ===为增加棚内空间，农场决定将图1中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化情况如图2所示，调整后C 与E 上升相同的高度，其横截面顶部仍为抛物线型，若增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），经费预算为40000元．（1）分别以和所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系．①求出改造前的顶部抛物线的函数解析式；②求出改造前大棚的最大高度；（2）只考虑经费情况下，求出的最大值．【答案】（1）①；② （2）最大值是2米【解析】【分析】本题主要考查了二次函数的应用．熟练掌握待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的对称性，一元一次函数的增减性，是解题的关键．（1）①设改造前的函数解析式为，根据所建立的平面直角坐标系得到，，，然后代入解析式得到关于a 、b 、c 的方程组，求解即可；②把得到函数的解析式配方，即可得到结论；（2）求出，设改造后抛物线解析式为，根据对称轴，得到，根据时，求出 ，得到．同理时，得到 ， 根据经费预算为40000元，得到，解得，根据随a 增大而减小，得到时， ．【小问1详解】①设改造前的抛物线解析式为，的的OB OA CC '2151126y x x =-++3712'CC 2(0)y ax bx c a =++≠(0,1)A (4,3)E (6,3)C 72,3G ⎛⎫ ⎪⎝⎭221y ax bx =++52b x a=-=22101y ax ax =-+2x =()2,161G a -'+'4163GG a =--4x =''242CC EE a ==--()41624220060400003a a ⎡⎤--+--⨯⨯≤⎢⎥⎣⎦16a ≥-'CC 16a =-'2CC =最大2(0)y ax bx c a =++≠由题意可知，，，在抛物线上，∴，解得，，∴．②∵，，，∴时，．【小问2详解】中，当时，，∴，设改造后抛物线解析式为，∵对称轴，∴，∴，当时，，∴，(0,1)A (4,3)E (6,3)C 116433663c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩112561a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩2151126y x x =-++22151371(5)1261212y x x x =-++=--+1012-<06x ≤≤5x =3712y =最大2151126y x x =-++2x =73y =72,3G ⎛⎫ ⎪⎝⎭221y ax bx =++52b x a=-=10b a =-22101y ax ax =-+2x =2161y a =-+'(2,161)G a -+∴．当时，，∴，∵，∴．∴，∵经费预算为40000元，∴，解得，，∵，∴随a 增大而减小，∴时，最大，．答：最大值是2米．25. 如图，在正方形中，，动点P 从点A 出发，经过点B ，向点C 匀速运动，速度为；同时，点Q 从点B 出发，向点C 匀速运动，速度为．连接，，，设运动时间为．的'741611633G G a a =-+-=--4x =2241y a =-+()4,241E a -'+(4,3)E '2413242E E a a =-+-=--'242CC a =--()41624220060400003a a ⎡⎤--+--⨯⨯≤⎢⎥⎣⎦16a ≥-240-<'CC 16a =-'CC '2CC =最大'CC ABCD 12cm AB =2cm /s 1cm /s PQ PD QD (s)(012)t t <≤（1）当时，求t 的值；（2）是否存在某一时刻t ，使得？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）当t 为何值时，为等腰三角形？（4）设的面积为S ，求出S 关于t 的函数表达式，以及当t 为何值时，S 等于正方形面积的．【答案】（1）（2）（3）当时，为等腰三角形（4）；；当【解析】【分析】（1）根据题意证明，利用相似三角形的性质建立等式求解，即可解题；（2）利用勾股定理分别表示出、、，再根据，利用勾股定理建立方程求解，即可解题；（3）由为等腰三角形，分以下三种情况讨论，①若，则，②若，则，③若，则，根据以上三种情况讨论分析，即可解题；（4）由动点P 从点A 出发，经过点B ，向点C 匀速运动，速度为；分以下情况讨论S 关于t 的函数表达式，以及当t 为何值时，S 等于正方形面积的，①当点P 在上运动时，易知，根据求解即可，②当点P 在上运动时，易知，根据求解即可．【小问1详解】解：正方形中，，，由题知，，，，通过可证，，即，解得；PQ AC ∥PQ PD ⊥PDQ PDQ ABCD 134t =3t =4t =PDQ ()2127206S t t t =-+<≤()726612S t t =-<≤6t =-13ABCD S S =正方形PBQ ABC △∽△2PD 2PQ 2QD PQ PD ⊥222QD PD PQ =+PDQ PQ PD =22PQ PD =QD PD =22QD PD =PQ QD =22PQ QD =2cm /s ABCD 13AB 06t <≤APD APD APD ABCD S S S S S =--- 正方形BC 612t <≤12S PQ CD =⋅ ABCD 12cm AB =12cm BC AD DC ∴===2AP t =122BP t =-BQ t =PQ AC PBQ ABC △∽△∴BP BQ AB BC =1221212t t -=4t =【小问2详解】解：存在，在中，由勾股定理得，同理可得，，若，则在中，由勾股定理得，即，，解得，（舍）；【小问3详解】解：易知点P 在上运动时，可能为等腰三角形．①若，则，由（1）得，，解得（舍），（舍），②若，则，由（1）得，，即，解得，（舍），③若，则，由（1）得，，即，解得，（舍），综上，当时，为等腰三角形．【小问4详解】解：，．Rt PAD △22221444PD AD AP t =+=+2222548144PQ BQ BP t t =+=-+222224288QD CD CQ t t =+=-+PQ PD ⊥Rt PAD △222QD PD PQ =+222144454814424288t t t t t ++-+=-+28240t t ∴-=13t =20t =AB PDQ PQ PD =22PQ PD =221444548144t t t +=-+2480t t ∴-=148t =20t =QD PD =22QD PD =22144424288t t t +=-+23241440t t ∴+-=28480t t +-=14t =212t =-PQ QD =22PQ QD =2254814424288t t t t -+=-+24241440t t ∴--=26360t t -+=13t =+23t =-4t =PDQ 2144ABCD S AB == 正方形1483ABCD S ∴=正方形①当点P 在上运动时，易知，，，若，则，即，解得（舍）．②当点P 在上运动时，易知，，，若，则，解得（舍），综上，当点P 在上运动时，；当点P 在上运动时，；当时，．【点睛】本题考查了正方形性质，相似三角形性质和判定，勾股定理，一元二次方程的应用，等腰三角形性质和判定，二次函数的实际应用，解题的关键在于根据动点运动情况，以及几何图形性质，结合方程建立等式求解．AB 06t <≤APD APD APD ABCD S S S S S =--- 正方形21272(06)S t t t ∴=-+<≤13ABCD S S =正方形2127248t t -+=212240t t -+=16t =-26t =+BC 612t <≤12S PQ CD =⋅ 726(612)S t t ∴=-<≤13ABCD S S =正方形72648t -=4t =AB 21272(06)S t t t =-+<≤BC 726(612)S t t =-<≤6t =-13ABCD S S =正方形。
山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题(含答案)
高三数学试题选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则满足集合的个数为（ ）A.4B.6C.7D.82.抛物线：的焦准距是（ ）A.B.C.3D.63.在正三棱台中，已知，的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）A.B.C.D.4.展开式的常数项为（ ）A. B. C. D.5.已知，则（ ）A. B. C. D.6.为了解某中学学生假期中每天自主学习的时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取高一学生40人，其每天学习时间均值为8小时，方差为0.5，抽取高二学生60人，其每天学习时间均值为9小时，方差为0.8，抽取高三学生100人，其每天学习时间均值为10小时，方差为1，则估计该校学生每天学习时间的方差为（ ）A.1.4B.1.45C.1.5D.1.557.已知函数满足对任意的且都有，若，，则（ ）A. B. C. D.8.古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数，正割函数，余割函数{}1,2,3M ={}0,1,2,3,4,7N =M A N ⊆⊆A C 26y x =11216111ABC A B C -AB =11A B =1AA 2127421472628log 3x ⎛ ⎝512512-136136-()()1cos cos cos cos 3αβγαβγ+-+=()()sin sin sin sin αβγαβγ+-+=16-13-1613()f x (),1,x y ∈+∞x y <111x y f f f xy x y ⎛⎫⎛⎫-⎛⎫=-⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭2155n a f n n ⎛⎫= ⎪++⎝⎭*n N ∈1232024a a a a +++⋅⋅⋅+=253385f ⎛⎫⎪⎝⎭253380f ⎛⎫⎪⎝⎭253765f ⎛⎫⎪⎝⎭253760f ⎛⎫⎪⎝⎭1cot tan θθ=1sec cos θθ=，正矢函数，余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴，其终边与单位圆交点P ，A 、B 分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点，过点作垂直轴，作垂直轴，垂足分别为M 、N ，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线分别交的终边于T 、S ，其中AM 、PS 、BS 、NB 为有向线段，下列表示正确的是（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.正方体中，E ，F 分别为棱利的中点，则下列说法正确的是（ ）A.平面B.平面C.异面直线与EF 所成角为60°D.平面截正方体所得截面为等腰梯形10.已知正实数a ，b ，c ，且，x ，y ，z为自然数，则满足恒成立的x ，y ，z 可以是（）A.，，B.，，C.，，D.，，11.已知椭圆：左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于，两点，且恒成立，下列说法正确的是（ ）A.B.C.离心率 D.若，则1csc sin θθ=sin 1cos ver θθ=-cos 1sin ver θθ=-θx x y P PM x PN y A x B y θsin ver AM θ=csc PS θ=cot BSθ=sec NBθ=1111ABCD A B C D -AD 1DD 1AD ∥BEF 1B C ⊥BEF11B D BEF a b c >>0x y z a b b c c a++>---1x =1y =4z =1x =2y =5z =2x =2y =7z =1x =3y =9z =C ()2221039x y b b+=<<1F 2F l 1F A B 228AF BF +≤b =[]4,6AB ∈e =OA OB ⊥2211518OAOB+=非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数与在复平面内用向量和表示（其中是虚数单位，为坐标原点），则与夹角为______.13.将函数的图像上的每个点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，再将所得图象向右平移得到函数的图象，若函数与函数图象交于点，其中，则的值为______.14.图为世界名画《星月夜》，在这幅画中，文森特·梵高用夸张的手法，生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆O 的一段圆弧E ，且弧E 所对的圆心角为.设圆C 的圆心C 在点O 与弧E 中点的连线所在直线上.若存在圆C 满足：弧E 上存在四点满足过这四点作圆O 的切线，这四条切线与圆C 也相切，则弧E 上的点与圆C 上的点的最短距离的取值范围为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.16.（15分）欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正整数的个数，例如：，1i +3i OA OB i O OAOB()cos2g x x =4π()y h x =()y g x =()1y h x =+()(),g αα02πα-<<sin α45π111ABCC B A 1A A 1B B 1C C ABC 120ABC ∠=︒14A A =11C C =12AB BC B B ===1AB ⊥111A B C 1AC 1ABB ()()*n n N ϕ∈n n ()11ϕ=，，数列满足.（1）求，，，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前和.17.（15分）已知双曲线：左右焦点分别为，，点在双曲线上，且点到双曲线两条渐近线的距离乘积为，过分别作两条斜率存在且互相垂直的直线，，已知与双曲线左支交于，两点，与左右两支分别交于E ，F 两点.（1）求双曲线的方程；（2）若线段AB ，EF 的中点分别为M ，N ，求证：直线恒过定点，并求出该定点坐标.18.（17分）定义，已知函数，其中.（1）当时，求过原点的切线方程；（2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围.19.（17分）甲、乙两人进行知识问答比赛，共有道抢答题，甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为和，各题答题相互独立.规则为：初始双方均为0分，答对一题得1分，答错一题得分，未抢到题得0分，最后累计总分多的人获胜.（1）若，，求甲获胜的概率；（2）若，设甲第题的得分为随机变量，一次比赛中得到的一组观测值，如下表.现利用统计方法来估计的值：①设随机变量，若以观测值的均值作为的数学期望，请以此求出的估计值；②设随机变量取到观测值的概率为，即；在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大，随着()42ϕ=()84ϕ={}n a ()()*2n n a n N ϕ=∈1a 2a 3a {}n a ()222log 1nnn na b a =-{}n b n n S C ()222210,0x y a b a b-=>>1F 2F ()3,2P ()3,2P 651F 1l 2l 1l C A B 2l C C MN {},max ,,a a ba b b a b≥⎧=⎨<⎩(){}3max ln ,41f x x x mx =-+-m R ∈5m =()f x m n p 131-3n =12p =20n =i i X i X ()1,2,,20i x i =⋅⋅⋅p 11ni i X X n ==∑()1,2,,20i x i =⋅⋅⋅x X p1p i X ()1,2,,20i x i =⋅⋅⋅()L p ()()11222020,,,L p P X x X x X x ===⋅⋅⋅=的变化，用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.题目12345678910得分10011000题目11121314151617181920得分111表1：甲得分的一组观测值附：若随机变量X ，Y 的期望，都存在，则.p ()L p p2p p 2p 1-1-1-1-()E X ()E Y ()()()E X Y E X E Y +=+参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案DACABBDC二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
2024年山东省青岛市普通高中自主招生物理试卷(含答案)
2024年山东省青岛市普通高中自主招生物理试卷一、单选题：本大题共14小题，共28分。
1.唐代诗人李白在《早发白帝城》中写到“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，其中描写轻舟的运动情况所选择的参照物是( )A. 舟B. 万重山C. 舟上的李白D. 水流2.下列关于声现象的说法正确的是( )A. 响度与声源振动的频率有关B. “未见其人，先闻其声”，是因为声速比光速大C. 摩托车上安装消声器是为了在传播过程中减弱噪声D. 超声波能粉碎人体内的“结石”，是因为声波能够传递能量3.把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，读出测力计的示数。
使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用力向上拉玻璃板，如图所示，则弹簧测力计的示数将( )A. 不变B. 变大C. 变小D. 无法确定4.如图所示，小明在实验课上自制气压计，取一个瓶子，装入适量带色的水，再取一根两端开口的透明玻璃管，在管壁上刻度，穿过橡胶塞插入水中，从管口向瓶内吹入少量的气体，水沿玻璃管上升到瓶口以上。
关于自制气压计，下列说法正确的是( )A. 大气压在数值上等于玻璃管内水柱产生的压强B. 小明提着瓶子从一楼到楼顶，玻璃管内水柱高度逐渐升高C. 小明提着瓶子从一楼到楼顶，瓶内气体压强始终小于外界大气压D. 若瓶外是标准大气压，则瓶子内外的气压差为105Pa5.如图所示，在“探究平面镜成像的特点”实验中，下列说法正确的是( )A. 用玻璃板代替平面镜，能使蜡烛成像更清晰B. 把光屏放在恰当的位置可以承接到蜡烛的像C. 只将玻璃板沿其所在的平面向左移动2cm，像的位置保持不变D. 只将玻璃板向蜡烛方向倾斜，使玻璃板与竖直方向夹角为30°，则像和蜡烛的连线与玻璃板夹角为60°6.如图所示，体育课上，小明在老师的指导下进行爬杆训练。
他以0.2m/s的速度匀速爬上3m高的竖直杆，又以0.5m/s的速度匀速下杆。
已知小明的质量为60kg，在本次爬杆训练过程中，下列说法正确的是( )A. 上杆过程中小明的机械能不变B. 上杆过程中小明受到的摩擦力方向竖直向下C. 下杆过程中小明受到的摩擦力和上杆过程中的摩擦力相等D. 下杆过程中小明所受重力做功的功率为30W7.2024年4月25日20时58分，“神舟十八号”载人飞船搭载“长征二号F遥十八”运载火箭在酒泉卫星发射中心升空，由叶光富、李聪、李广苏三名航天员组成全新飞行乘组，与“神舟十七号”乘组在空间站胜利会师。