一次函数经典练习题精心整理
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1．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示．〔１〕小李到达甲地后，再经过＿＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时. 〔２〕小张出发几小时与小李相距15千米？〔３〕假设小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么范围？〔直接写出答案〕2,甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程(km)s 与行驶时间(h)t 之间的关系如图13所示，请根据图象所提供的信息解答以下问题：〔1〕甲、乙两人的速度各是多少？〔4分〕〔2〕写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式〔任写一个〕．〔3分〕 〔3〕在什么时间段内乙比甲离A 地更近？〔3分〕3．〔2011福建龙岩，23， 12分) 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。
接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x 小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如下列图，(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时； (2)求线段CD 所表示的函敛关系式；(3)问小明能否在12：0 0前回到家？假设能，请说明理由：假设不能，请算出12：00时他离家的路程，(第23题图)x （小时）图134．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y 〔人〕与售票时间x 〔分钟〕的关系如下列图，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口〔规定每人只购一张票〕．〔1〕求a 的值．〔2〕求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．〔3〕假设要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？5、双蓉服装店老板到厂家选购A 、B 两种型号的服装，假设购进A 种型号服装9件，B 种型号服装10件，需要1810元；假设购进A 种型号服装12件，B 种型号服装8件，需要1880元。
一次函数经典练习题精心整理
一次函数练习一、选择题1.若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是（ ）A.0B.23C.23-D.32-2.当3-=x 时,函数732--=x x y 的函数值为 ( )A.-25B.-7C. 8D.113.函数y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是 ( )A.0<kB.1>kC.1≤kD.1<k 4.一次函数1y x =--不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )A 、y=2xB 、 y=2x －6C 、 y=5x －3D 、y=－x －3 6.一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为：（ ）A 、y=2x-14B 、y=-x-6C 、y=-x+10D 、y=4x7．如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于m ，则m 的值是（ ）A 、±3B 、3C 、±4D 、48．点A （1x ，1y ）和B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是（ ）A 、12y y > B 、12y y < C 、12y y = D 、无法确定． 9.若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx+n 的图象不经过 （ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 10、一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠0kx b +>的解集是（）A．2x >- B ．0x > C ．2x <- D ．0x <11.已知函数122y x =-+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（ ）A.5322y -<≤B.3522y <<C.3522y <≤D.3522y ≤<12．已知两个一次函数y=x+3k 和y=2x －6的图象交点在y 轴上，则k 的值为（ ）A 、3B 、1C 、2D 、－213．已知一次函数y =k x －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A 、第一、二、三象限B 、第一、二、四象限C 、第二、三、四象限D 、第一、三、四象限14.当00><b ,a 时，函数y =a x+b 与a bx y +=在同一坐标系中的图象大致是（ ）2 x)15．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论①k<0；②a>0；③当x<3时，y 1<y 2中，正确的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个16.汽车由Ａ地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是30km /h ，则汽车距Ｂ地路程s(km )与行驶时间t (h )的函数关系式及自变量t 的取值范围是（ ）A ．S =120－30t (0≤t ≤4)B ．S =120－30t (t >0)C ．S =30t (0≤t ≤40)D ．S =30t (t <4) 二、填空题1.若关于x 的函数1(1)m y n x -=+是一次函数，则m = ，n . 2．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 。
(精心整理)一次函数经典题型+习题(精华,含答案)
一次函数题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 1、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；2、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 3、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________；4、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________；5、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。
完整版)一次函数专项练习题
完整版)一次函数专项练习题一次函数专项练题题型一、点的坐标在x轴上的点，其纵坐标为0，在y轴上的点，其横坐标为0.若两个点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第三象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a的范围为(0,1/2]，b的范围为(0,2/3]；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=4,b=-(-2)=2；若A,B关于y轴对称，则a=-4,b=b；若A，B关于原点对称，则a=-4,b=-b；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第一象限。
题型二、关于点的距离的问题点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示。
任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]；A(xA,0),B(xB,0)的距离为|xA-xB|；若AB∥y轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为|yA-yB|；点A(xA,yA)到原点之间的距离为√(xA²+yA²)。
1、点B（2，-2）到x轴的距离是2；到y轴的距离是2；2、点C（0，-5）到x轴的距离是5；到y轴的距离是0；到原点的距离是5；3、点D（a,b）到x轴的距离是|b|；到y轴的距离是|a|；到原点的距离是√(a²+b²)；4、已知点P（3,0），Q(-2,0)，则PQ=5；已知点M(0,1)，N(0,-1)，则MN=2；已知点E（2，-1），F（2，-8），则EF的距离是7；已知点G（2，-3）、H（3,4），则GH两点之间的距离是7.5、求出点（3，-4）和（5，a）间的距离为2，可以利用两点间距离公式：$\sqrt{(5-3)^2+(a+4)^2}=2$，化简后得到$(a+4)^2=4$，解得$a=-2,2$。
一次函数经典题型 习题(精华,含答案)
一次函数题型一、点的坐标方法：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；若AB∥x轴，则(,0),(,0)A BA xB x的距离为A Bx x-；若AB∥y轴，则(0,),(0,)A BA yB y的距离为A By y-；点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；1、点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；2、点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；3、已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F--,则EF两点之间的距离是__________;已知点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________；4、两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为__________；5、已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐标为___________.资料资料题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。
一次函数练习题(大题30道)
一次函数练习题(大题30道)1.已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，k）与B（m，4）。
1) 求一次函数的解析式，并在直角坐标系画出这个函数的图象；2) 如果(1)中所求的函数y的值在-4≤y≤4围，求相应的x的取值范围。
2.已知y=p+kx，这里p是一个常数，k与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1.1) 写出y与x之间的函数关系式；2) 如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围。
3.一次函数的图象经过点(2，1)和(-1，-3)。
1) 求此一次函数表达式；2) 求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；3) 求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1.-5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a)。
1) 求a的值；2) 求k和b的值；3) 求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
5.已知一次函数的图象，交x轴于A(-6,0)，交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为6平方单位。
求正比例函数和一次函数的解析式。
6.如图，一束光线从y轴上的点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3)，求光线从A点到B点经过的路线的长度。
7.由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？8.直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴、y 轴，分别交于A、B两点，点C坐标为(1,0)，点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式。
9.已知：如图一次函数y=(1/2)x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C(4,0)作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标。
10.已知直线y=(4/3)x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B。
又P、Q两点的坐标分别为P(0,-1)，Q(k,m)，其中0<k<4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，圆与直线AB相切？11.某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。
一次函数习题集锦含答案
一次函数习题集锦含答案一、选择题1·下面图象中,不可能是关于 x的一次函数 y= mx-(m-3)图象的是( )参考答案： C说明：图象反映性质，先确定m的符号，然后看此函数图象在两坐标轴上的截距情况是否矛盾，即用排除法；当 m>0时，-(m-3)有可能大于零、小于零、等于零，所以 A、B有可能是函数 y = mx-(m-3)的图象，由此排除 A与B；当 m<0时,-(m-3)>0 ,故可排除 D,因此选 C.2·已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，那么 ( )A·k>0,b>0 B · k<0,b>0 C · k>0,b<0 D · k<0,b<0参考答案：C说明：由已知得该一次函数的图象不经过第二象限，而当k<0时，一次函数的图象必过第二象限，所以此时k应大于0：另外，不难得出当k>0，b>0时，函数图象也过第二象限，所以 b 不难大于0，而当 b=0 时，图象只过一、三象限，不过第四象限，只有在 b<0时，图象才经过第一、三、四象限，所以参考答案为 C.3·下列图形中,表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx(m ,n是常数,且mn≠0)图象是( )参考答案：A说明：从选项 A的图象中可以看出一次函数与正比例函数的函数值都是随着 x的增大而减小，即m<0，mn<0，而图象中还可以看出 n>0，符合条件，所以 A正确；由选项 B中的图象可得 m<0且 n>0, mn>0,产生矛盾, B错;由选项 C中的图象可得 m>0且 n>0, mn<0,产生矛盾, C错;由选项 D中的图象可得 m>0且n<0，mm>0，也产生矛盾，D错；所以正确参考答案为 A.4·如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中 s和 t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 ( )A·2.5 米 B ·2米 C · 1.5 米 D · 1米参考答案： C说明:可设这两个一次函数分别为 y=kx+b(k 、 b为常数, k≠0),y=mx(m ≠0为常数);从图中可以看出对于 y=kx+b 来说当x=0 时y=12 ,即b=12 ;当x=8 时,y=64 ,即64=8k+12 ,解得k=6.5 ,即y=6.5x+12 ;而对于 y=mx来说当 x=8 时y=64 ,可解得 m=8，即 y=8x ；这就是说速度慢的每秒 6.5 米，先跑 12米之后，速度快的才以每秒8米的速度出发，8秒后速度快的追上速度慢的；即快者的速度比慢者的速度每秒快8-6.5 = 1.5 米,答案为 C.5·下列说法正确的是 ( )A·正比例函数是一次函数B·一次函数是正比例函数C·函数 y= kx+2(k 为常数)是一次函数D·函数 y=2 是一次函数参考答案： A说明:由一次函数的定义 y= kx+b(k 、 b为常数, k≠0),不难得到当 b=0 时,该一次函数就是正比例函数，即正比例函数是一种特殊的一次函数，选项A正确；而当b≠0时，一次函数就不是正比例函数，所以选项 B错误；只有在 k为不等于 0 的常数时，函数 y= kx+2 才是一次函数，所以选项 C错误；函数 y=2不符合一次函数的定义，因为它不含变量 x的项，所以选项D错误；参考答案为 A.6·如图，1，反映了某公司的销售收入与销售量的关系，|₂反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利 (收入大于成本 )时，销售量( )A·小于 3吨 B ·大于 3吨 C ·小于 4吨 D ·大于 4吨参考答案：D说明：从图不难出，当x>4时，的图在 l ₂的图上方，当 x=4时，的图与参考答案：A说明：因点 P 按A→B→C→M的顺在边为正方形边运逝以应谈论随 x 的增大而减小,即 2<x< , >y>0,如下(3),并且 y = SΔAPM= ×底×高,或 y = S8·弹的艘与所挂物体的重的关系为次函数，如图示，由图知不挂物体的弹的腹(为 )A·7cm B·8cm1₂的翻産交点，当 x<4时，的閣在 |₂的閣下方，而若要收入大于成本，即 | ₁的圆应在I ₂的图上方，也就是 x>4(参考答案DJ.7·如图P 按A→B→C→M的顺在抛为的正方形边运动 M 是CD 边的中点：设 P 线的程 x 内数，△APM的面积，则数y 的大致翻 (如下图是( )当P 在 AB 边运动 y 随x 的增大而增大，即 1212,0≤y ≤,如下(图) :当P 在 BC上运动 y 随 x 的增大而减小，|521≤14x ≤2,>y ≥,如下(2) :当 P 在CM 上运动 y12正方形-SABP-Suour-SAMCP,1它均是一次函数关系，故选·C·9cmD· 10cm参考答案：D说明:可读一次函数关系式为= kx+b(k 、b 常数, k≠0),因此,由图可得当 x = 5射= 12.5 ,当 x = 20时= 20,即有 12.5 = 5k+b 且 20= 20k+b,可解出 k= 0.5,b= 10:这棵一次函数关系式就是 y=0.5x+10 ，不挂物体的弹簧，即当 x=0射的值得到 y= 10 ,正确参考答案Dy二、解答题1·直线与直线= 2x+1 的交点的横坐梯2，与直线 = -x+2的交点的坐标1，求直线的解析式·参考答案: y=4x -3;说明：可以直线的解析式y 为= kx+b ，由已知不得到直壁，5)和(1，1)两点,即当 x=2时=5 ;当x=1时=1 ;槎有 2k+b=5 且k+b= 1 ,解得 k= 4 , b= -3,即直线的解析式y=4x -3·2·如图某汽布皱路程 s(km) 与阈min) 的函数关系图窥图所提供的信息，解答下列题(1) 汽在前 9分钟的平均速度是多少? (2) 汽在中途停了多时间(3)当 16≤ t≤30球s 与t 的函数式·(2) 汽在中途停了 16-9=7 分钟 (3)s= 2t -20(16≤t≤30)可读函数解析式约= kt+b(16 ≤ t≤30),由图可知:=kt+b ( 16,12)和点(30,40),即当 t= 16时=12 ,t= 308g=40 ;槎有 16k+b = 12 且30k+b= 40,解得 k=2 ,b= -20,所以当 16≤ t≤30日$与t 的函数式$= 2t -20(16≤t≤30)·3·某地锯拨入网有两种收费式，用再任选一： (A)时制: 0.05 元/分: (B)包月制： 50元/月(限一部个人住宅地网 )；此外，每种上网方式都得加收通信02元/分；解答: (1)当 t=9日$= 12 ;∴汽在 9分钟的平均速度(km/min) 或480km/ℎ;(1) 请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y(元)与上网时间 x(小时)之间的函数关系式：(2) 若某用户预计一个月内上网的时间少于20小时，你认为采用哪种方式较为合算?参考答案：(1) 计时制: y= 60 × (0.05+0.02)x= 4.2x ;包月制: y= 50+60 × 0.02x= 50+1.2x(2) 令 y,=y ₂,则4.2x= 50+1.2x ,解得x=1623,N时)=16小时 40分钟:所以当用户一个月上网16 小时40分钟时，选用计时制、包月制均可：当一个月上网时间小于16 小时40分钟时，选用计时制合算：当一个月上网时间大于16小时40分钟时，则选用包月制合算·∴AQ=7-(3-x)=4+x ,∴y=12(BP+AQ)?AB=12(x+4+x)74=4x+8(0<x<3)4·如图,在矩形 ABCD中,AB=4 ,BC=7 ,P是 BC上与B不重合的动点,过点 P的直线交 CD的延长线于 R,交 AD于 Q(Q与 D不重合),且∠RPC= 45o,设 BP=x ,梯形 ABPQ的面积为 y，求y与x之间的函数关系，并求出自变量 x的取值范围·参考答案: ∵∠ C=90 o,∠RPC=45o,∴∠R=45 o,∴∠ R=∠RPC,∴CR=CP,同理 DR=DQ∵BP=x ,BC=7 ,∴PC=CR=7 -x∵CD=AB=4 ,∴RD=3-x,DQ=DR=3 -x,。
一次函数经典题型习题(精华)
一次函数题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 1、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；2、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；3、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 4、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________； 5、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。
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A.O
B.
C.
D. 2.当X —3时，函数y=x 2-3x_7的函数值为（）
A.-25
B.-7
C. 8
D.11
3. 函数y=（k-1）x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是（）
A. k :: 0
B. k 1
C. k 乞 1
D. k :: 1
4. 一次函数y - _x —1不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B •第二象限 C •第三象限 D •第四象限 5. 若把一次函数y=2x — 3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）
A 、y=2x
B 、y=2x — 6
C 、y=5x — 3
D 、y= — x — 3
6. 一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8, 2），此一次函数的解析式为：（）
A 、y=2x-14
B 、y=-x-6
C 、y=-x+10
D 、y=4x
7. 如果直线y = 2x + m 与两坐标轴A 、土 3 B 、3 C ± 4 D 4
8•点 A （ x 1， y 1）和 B （ x 2， y 2）在同一直线 y 二 kx • b 上，且 k :: 0 .若 x 1 x 2，则 y 1， y 2 的
9.若m< 0, n >0,则一次函数y=mx+n 的图象不经过
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限 10、 一次函数y=kx ・b （ k ，b 是常数，k = 0）的图象如图所示,
kx b 0的解集是（ ）
A. x -2
B. x 0
C. x ：： -2
D. x 0
1
11. 已知函数y = --x ，2,当-1 v x < 1时，y 的取值范围是（
2 “ 5
3 3 5 3 5 A. y B. y C. y D. 2 2 2 2 2 2 12.已知两个一次函数y=x+3k 和y=2x — 6的图象交点在y 轴上，则k 的值为（
） A 、3 B 、1 C 、2 D 、一 2
13.
已知一次函数y=kx — k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（
）
A 、第一、二、三象限
B 、第一、二、四象限
C 、第二、三、四象限
D 、第一、三、四象限
②a>0;③当 图象如图，贝U 下列结论 A . 0个 16.汽车由A 地驶往相距120km 的 则汽车距E 地路程s （ km ）与行驶时间t （h ）的函数关系式及自变量
.2个 D . /3个 B 地，它的平均速度是30kmfh , 9 t
的取值范围是（ ）
、选择题
1.
若y=x ・2_3b 是正比例函数，贝U b 的值是（ ）
一次函数练习
x
D. 第四象限
与 y 2=x+a '的 15. 一次函数 'y 1<y 2中,
y =k
x<3 □ B . 1个
k<0
; 3 + b y
1.若关于x 的函数y = (n 1)x ml 是一次函数，则m= ________
1
2. ______________________________________________________ 在函数y = J x 2中，自变量x 的取值范围是 ______________________________________________
4. ______________________________________ 直线y=2x+b 经过点(1，3)，贝U b=
5. 已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 ___________ 象限.
6. 若一次函数y = mx(m2)过点(0,3)，贝U m _________ .
7. 函数y= - x+2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为 __________ .
8. 已知函数y=- 3x+b 的图象过点(1，- 2)和(a ，- 4)，则a= _______________
9. 某一次函数图象过点(一1, 5)，且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，请你写出
一个符合上述条件的函数关系式 _____________
10. 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组y -3=。
的解是
[2x_y + 2 = 0
11. 若直线y=kx+b 平行直线y=5x+3，且过点(2, -1 )，贝U k= ______ ,b= _____ .
12. 直线y=2x+3与y=3x - 2b 的图象交x 轴上同一点，贝U b= _______ .
13. _____________________________________________________________________ 写出一个图象经过点(一1，- 1)，且不经过第一象限的函数关系式 _______________________ .
14. 一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y 二丄x 的图象平行，且与直线 y=- 2x - 1交于y 2
轴上同一点，则这个一次函数的关系式为 ___________
15. 在某公用电话
亭打电话时， 需付电话费
(分钟)之间的函数关系用图象表示如图
付费 _______ 元；小莉打了 8分钟需付费
三、计算题
1.画出函数y=-2x+5的图象，结合图象回答下列问题:
(1) 这个函数中，随着 x 的增大，它的图象从左到右是怎样变化的?
(2 )当x 取何值时，y=0?
(3)当x 取何值时，函数的图象在 x 轴的下方？
2 .已知一次函数 y= (4m+1) x- ( m+1，
(1) m 为何值时，y 随x 的增大而减小？
(2) m 为何值时，直线与 y 轴的交点在x 轴的下方？
(3) m 为何值时，直线位于第二，三，四象限？
3.已知关于x 的一次函数y= (3a-7 ) x+a-2的图象与y 轴的交点在x 轴的上方,
A . S=120- 30t (0 < t < 4)
C. S=30t (0 < t < 40)
、填空题
B . S=120-30t (t >0) D . S=30t ( t<4)
3
.把函数V 的图像向—平移 _________个单位得到函数 x —6
且当X1<X2时，对应的函数值满足y1>y2，求a的取值范围.
4.已知直线y = 2x 1.
⑴求已知直线与y轴的交点A的坐标；
⑵若直线y = kx • b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值.
2
5. 已知直线y=- x+3与y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积.
3
6. 如图，已知直线L i：y i=k i x+b i和L2: y2=k2x+b2相交于点M( 1, 3),根据图象判断:
(1)x取何值时，y i=y2?( 2) x取何值时，y i>y2? ( 3) x取何值时，y i<y2?
7. 已知y -3与x成正比例，且x = 2时，y =7.
(1) 求y与x的函数关系式；
i
(2) 当x - - 2时，求y的值；
(3) 将所得函数图象平移，使它过点(2,-i).求平移后直线的解析式
8. 如图，直线y=2x 3与x轴交于点A,与y轴交于点B。
(1) 求A、B两点的坐标；
(2) 过B点作直线BP与x轴交于点P,且使Of=2OA求厶ABP的面积。
9. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-i.
(1)求两直线与y轴交点A, B的坐标；
(2)求两直线交点C的坐标；
(3)求厶ABC的面积.
10. 小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y (千米)与所用
的时间x (小时)之间关系的函数图象，小明9点离开家，i5点回家，根据这个
图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方
需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何
时距家2i畑？(写出计算过程)
11. 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山.有一
天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强
和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计
时).
(1) 小强让爷爷先上多少米？
(2) 山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
(3) 小强经过多少时间追上爷爷？
12. 某水果店超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其
图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问题：
(i)求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克(x > 0) 之间的函
数关系式；
2）营销员佳妮想得到收入1400 元，她应销售多少水果？。