【中考模拟】广西南宁市2019年 中考数学模拟试卷 (含答案)

2019年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项是符合题目要求的）

1.下列各组数中,互为倒数的是( )

A.2与﹣2

B.﹣与

C.﹣1与(﹣1)2016

D.﹣与﹣

2.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称

图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3.北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳

步提升.全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）

A.280×103

B.28×104

C.2.8×105

D.0.28×106

4.若一组数据3，4，x，5，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）

A.4

B.5

C.4.5

D.6

5.下列计算正确的是（）

A.5a﹣2a=3

B.(2a2)3=6a6

C.3a•(﹣2a)4=48a5

D.a3+2a=2a2

6.如图所示，的大小关系为( )

A. B. C. D.

7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

8.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：①正方形；②等

边三角形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（）

A. B. C. D.

9.下列函数中，开口方向向上的是（）

A.y=ax2

B.y=﹣2x2

C.

D.

10.如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，

DB为半径作弧BE，且D、C、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是（）

A. B. C. D.

11.某科普网站从2009年10月1日起，连续登载新中国成立60周年来我国科技成果展，该网

站的浏览量猛增.已知2009年10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为( )

A.80(1+x)2=350

B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350

C.80+80×2(1+x)=350

D.80+80×2x=350

12.如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，

给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=；④AF=2，其中正确结论的个数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

14.分解因式：xy2﹣9x= ．

15.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已

知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是．

16.如图，小明家所在住宅楼楼前广场的宽AB为30米，线段BC为AB正前方的一条道路的宽.

小明站在家里点D处观察B，C两点的俯角分别为60°和45°，已知DA垂直地面，则这条道路的宽BC为______米（≈1.732）

17.在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是

前一个加数的3倍，于是她假设：S=1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②，

②-①得：3S-S=39－1，即2S=39－1，∴S=.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把

“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是 .

18.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B的坐标为（12,6），

反比例函数错误!未找到引用源。的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，ΔDEF与ΔDEB关于直线DE对称.当点F正好落在边OA上时，则k的值为 .

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.计算：﹣14+(2019﹣π)0﹣(﹣)﹣1+|1-|﹣2sin60°．

20.解分式方程:+3=

21.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

22.某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女

生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；

（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；

（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？