《加减消元法》word版 公开课一等奖教案 (2)
《二元一次方程组的解法――加减消元法》教案
《二元一次方程组的解法——加减消元法》一、教学目标（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。
（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。
（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。
二、教学重点难点（1）教学重点：利用加减法解二元一次方程组（2）教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用三、教学方法启发引导法、演示法四、教学准备：小黑板五、教学过程（一）复习旧知解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）（二）探究新知1、情境导入（利用小黑板）王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，问：梨每千克的售价是多少元？凭借学生的经验估计他们会在列出二元一次方程组后马上想到用代入法解方程组，进而解决问题。
这时教师出示两种算法让学生加以比较，通过比较学生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。
师：算法一是代入消元法，算法二就是今天我们将要学习的加减消元法。
复习加减消元法的定义：利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。
这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法2、例题讲评例①解方程组：⎩⎨⎧=+=+⑵y x ⑴y x 6231225 解：⑴－⑵，得2x=6x =3把x =3代入⑴得12235=+⨯y 解这个方程得y =23-∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==23-3y x 练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。
练习1．解方程组： ⎩⎨⎧-=-=-⑵y x ⑴y x 445447 解：⑴－⑵，得2x ＝4－4，x ＝0把x ＝0代入⑴得4407=-⨯y 解这个方程得1-=y∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==1y 0x 例②解方程组：⎩⎨⎧-=-=+⑵y x ⑴y x 11522153 解：⑴﹢⑵，得5x ＝10x ＝2把x ＝2代入⑴得3×2+5y=21解这个方程得y=3∴原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x 练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。
《加减消元-解二元一次方程组》》 word版 公开课一等奖教案
创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!课题教学目标次方程组.2.了解解二元一次方程组时的 "消元思想〞, "化未知为〞的化归思想 .教学重点能用加减法解二元一次方程组．教学难点能根据未知数系数的特点选择适当未知数进行加减消元知识链接1．解二元一次方程组的根本思路：2．等式的性质1：等式的性质2：新课导入：复习用代入消元法解方程组 . 旧知回忆： 自主学习：学生自己预习课本例题中的两个方程中 ,y 的系数有什么关系 ?利用这种关系 ,你能发现新的消元方法吗 ?1．怎样解下面的二元一次方程组呢 ?观察上面第二个方程组的两个方程中 ,y 的系数有什么关系 ?•利用这种关系你能发现新的消元方法吗 ?上面的两个方程中未知数y 的系数 ,② +①可消去未知数y ,得(3x ＋5y ) +(2x -5y ) ＝21 + ( -11 ) 即x ＝ 2 ,把x ＝ 2 代入①得y ＝3 .2．想一想加减消元法的概念：3x 5y 21,2x 5y -11.+=⎧⎪⎨-=⎪⎩⎩⎨⎧-=--=-536734y x y x ⎩⎨⎧=+=+8372y x y x从上面方程组的解法可以发现 ,把两个二元一次方程的两边分别进行 ,就可以消去一个 ,得到一个 方程 .两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 ,将两个方程的两边分别相加或相减 ,就能消去这个未知数 ,得到一个一元一次方程 ,这种方法叫做加减消元法 ,简称加减法 .如何用加减法解方程组当方程组中两方程不具备上述特点时 ,必须用等式性质来改变方程组中方程的形式 ,即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝|对值相等的新的方程组 ,从而为加减消元法解方程组创造条件．当堂训练：用加减法法解方程组拓展提升：1.|x +2y -5| +(x -y +1)2 =0,求 (x +y )2的值. 2、方程组求 ①x + y 的值 ②x - y 的值课堂小结路是：消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x ⎩⎨⎧=-=+574973y x y x ⎩⎨⎧==-=+1254532y x y x ⎩⎨⎧=--=+-2343553y x y x ⎩⎨⎧=-=+1523535y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-104513221y x y x ⎩⎨⎧=+=+8242y x y x本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写 .过程教案法的理论根底是交际理论 ,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动 ,而不是写作者的个人行为 .它包括写前阶段 ,写作阶段和写后修改编辑阶段 .在此过程中 ,教师是教练 ,及时给予学生指导 ,更正其错误 ,帮助学生完成写作各阶段任务 .课堂是写作车间 , 学生与教师 , 学生与学生彼此交流 , 提出反应或修改意见 , 学生不断进行写作 , 修改和再写作 .在应用过程教案法对学生进行写作训练时 , 学生从没有想法到有想法 , 从不会构思到会构思 , 从不会修改到会修改 , 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力 .学生由于能得到教师的及次方程组的一般步骤：代入消元法: ①变形, ②代入, ③求解, ④回代, ⑤写出解 . 加减消元法: ①变形, ②代入, ③求解, ④回代, ⑤写出解 .布置作业1、必做题课本111页 第3题 2、选做题 方程组求x +y +z 的值课后反思⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+932x z y z y x时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
《用加减消元法解二元一次方程组》word教案 (公开课获奖)2022北师大版
学科数学班级任课教师课题解二元一次方程组课型新授日期学习重点运用加减消元法解二元一次方程组学习难点领会加减消元法表达的化未知为的化归思想。
教具学具多媒体教学方法探究法、讨论法教学过程一、复习、诊测、引入1、口述代入消元法的一般步骤：3x+2y=12、用代入消元法解方程组x-2y=3想一想：观察上面方程组的结构特点，想一想，除了可以用代入法解方程组外，是否有更简捷的解法。
二、学习新知：教学过程通过观察我们发现，这个方程组的两个方程中分别有2y和-2y的项，它们互为相反数，因此他们的和为零，所以，我们还可以用下面的方法解这个方程组。
3x+2y=1x-2y=3x+3y=1例1：解方程组2x+3y=5议一议：1、分析上面的解题过程，请你总结一下这类方程组具有什么特点？可以运用怎样的方法求解。
2、如果一个二元一次方程组中，两个方程的某个未知数的系数相同或互为相反数时，又可以运用什么样的方法求解？归纳结论〔解法〕：当二元一次方程组中，两个方程的某个未知数的系数相同或互为相反数时，可以把方程的两边分别相加〔当某个未知数的系数互为相反数时〕或相减〔当某个未知数的系数相等时〕来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，从而求得二元一次方程组的解。
像上面这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
想一想：如果二元一次方程组的两个方程中，不含有系数互为相反数〔或向等〕的两项，我们是否可以对方程变形，把它化归为可以运用加减消元法求解的二元一次方程组呢？教例2：用加减消元法解以下方程组3x+2y=141〕5x-y=62x-3y=3这两个方程中含y的项的系数互为相反数，把两个方程相加就可消去y，进而求解这两个方程中含y的项的系数相等，把两个方程相减就可消去y，进而求解思考：怎样创造条件，运用加减消元法求解？学过程2)3x-2y=7解：略议一议：怎样根据方程组的特点选择恰当的方法，是求解的过程比拟简捷？请举出两例加以说明。
教学设计(教案)加减消元法模板
教学设计（教案）加减消元法-模板一、教学目标1. 让学生理解加减消元法的概念和原理。
2. 培养学生运用加减消元法解决问题的能力。
3. 提高学生对数学方程式的认知和解决能力。
二、教学内容1. 加减消元法的定义和适用范围。
2. 加减消元法的步骤和技巧。
3. 实际应用问题举例。
三、教学重点与难点1. 重点：加减消元法的步骤和技巧。
2. 难点：如何运用加减消元法解决实际应用问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解加减消元法的概念、原理和步骤。
2. 案例分析法：分析实际应用问题，引导学生运用加减消元法解决问题。
3. 互动教学法：引导学生参与讨论和练习，提高学生的实际操作能力。
五、教学准备1. 教案、PPT和教学素材。
2. 练习题和答案。
3. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
教案编辑专员六、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题，引发学生对加减消元法的兴趣。
2. 讲解：详细讲解加减消元法的概念、原理和步骤，结合实际例子进行说明。
3. 练习：让学生进行一些简单的练习题，巩固对加减消元法的理解和运用。
七、案例分析1. 给出一个实际应用问题，让学生尝试用加减消元法解决。
2. 引导学生分析问题，确定未知数和方程。
3. 指导学生运用加减消元法，逐步解决问题，并解释每一步的原因和意义。
八、小组讨论1. 将学生分成小组，让他们共同讨论和解决一个较复杂的实际应用问题。
2. 鼓励学生相互交流想法和解决方法，培养团队合作能力。
3. 教师巡回指导，提供帮助和建议，引导学生正确运用加减消元法。
九、总结与反馈1. 对本节课的内容进行总结，强调加减消元法的关键点和注意事项。
2. 让学生反馈他们对加减消元法的理解和掌握情况，及时纠正错误和解答疑问。
3. 布置一些课后练习题，巩固所学知识，并提供答案供学生参考。
十、教学反思1. 对本节课的教学过程进行反思，评估教学方法和效果。
2. 思考如何改进教学，以更好地满足学生的学习需求。
3. 计划下一节课的教学内容和方法，确保教学的连贯性和深入性。
教学设计(教案)加减消元法-模板
加减消元法-模板一、教学目标：1. 让学生掌握加减消元法的基本概念和原理。
2. 培养学生运用加减消元法解决问题的能力。
3. 提高学生数学思维能力和解决问题的策略。
二、教学内容：1. 加减消元法的定义和原理。
2. 加减消元法的步骤和应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：加减消元法的步骤和应用。
2. 难点：灵活运用加减消元法解决问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解加减消元法的定义、原理和步骤。
2. 案例分析法：分析具体例题，引导学生运用加减消元法解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，分享解题心得和方法。
4. 实践操作法：让学生动手练习，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾方程解的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解加减消元法的定义和原理，让学生理解并掌握。
3. 讲解加减消元法的步骤，并通过具体例题进行演示。
4. 学生动手练习，教师巡回指导，纠正错误。
6. 布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课堂小结，回顾本节课所学内容，加深印象。
六、教学评估：1. 课堂练习：实时监测学生对加减消元法的理解和运用情况。
2. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在团队合作中的表现，了解其互帮互助和问题解决能力。
4. 学生反馈：收集学生对教学方法和内容的意见和建议，以便改进教学。
七、教学资源：1. PPT课件：清晰展示加减消元法的步骤和例题。
2. 练习题库：提供不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
3. 教学视频：辅助讲解复杂或难以理解的例题。
4. 学习指南：为学生提供自主学习的方法和资源。
八、教学拓展：1. 对比分析：引导学生探讨加减消元法与其他解方程方法的优缺点。
2. 实际应用：寻找生活中的实际问题，让学生用加减消元法解决。
3. 数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，提高其解题技巧和兴趣。
4. 家长沟通：与家长保持良好沟通，共同关注学生的学习进展。
九、教学反思：2. 学生评价：分析学生的学习成果，调整教学策略。
《加减消元法》word优质教案教学设计(教学设计)
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
加减消元法【教学三维目标】1、会用加减法解一般地二元一次方程组。
2、进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。
3、增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。
【教学重点】 把方程组变形后用加减法消元 【教学过程】一、预习阅读教材P 11-12的内容。
回顾加减法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？你能熟练地利用所学方法解一元二次方程组吗？二、探究知识点1、加减法解二元一次方程组的概念做一做：⎩⎨⎧=+=+)2(1043)1(1529:y x y x 解方程组（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？议一议：用加减法解二元一次方程组的步骤．归纳总结：①在什么条件下可以用加减法进行消元？ ②什么条件下用加法、什么条件下用减法？三、精导1.分别用加减法,代入法解方程组：⎩⎨⎧=+=-0421335y x y x2.解方程组22(1)2(2)(1)5x y x y -=-⎧⎨-+-=⎩，；3.方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x －y=8？满足2x －y=8的一对x ，y 的值是否是方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解？学生独立完成、检测，老师做最后总结四、提升1、解方程组⎩⎨⎧=+=-.3125,2452y x y x2、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+.63,52132y x y x3、已知⎩⎨⎧=-=.01y x 和⎩⎨⎧==.32y x 都是方程y=ax+b 的解，求a 、b 的值。
(完整版)加减消元法(2)教案.doc
加减法解二元一次方程组（2）教案【教学目标 】1、会用加减消元法解未知数数系数不相等或不是互为相反数的二元一次方程组。
2、体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”。
【内容分析 】学生已经在课堂的前半部分掌握了加减消元法的概念以及会用加减消元法解同一个未知数的系数相等或互为相反数的二元一次方程组， 这是解决同一个未知数的系数不相等或不是互为相反数的基础， 所以在课堂的后半部分进行学习如何解不能直接进行加减消元的二元一次方程组， 关键是掌握好如何把同一未知数的系数化成相等或互为相反数 （或者说是绝对值相等）【教学重点 】掌握用加减消元法解未知数数系数不相等或不是互为相反数的二元一次方程组的方法。
【教学难点 】明确用加减法解二元一次方程组的关键是怎么把两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数（或者说是它们的绝对值相等）预计时教学步骤教学内容间（分）x y 22 1 、 思 考 形 如 ：2x y 403x 7 y 9 4x 7 y5一、知识1回顾教师活动 学生活动提出分析：因为 学生观察并思考，和 第一个方程组 y 根据前半节课的内的系数相等，第 容思考，回答老师二个方程组 y 的 提出的问题，明确系数相反，所以 加减法的要领。
可以直接用加减法进行加减进行消元，化为一元。
重点强调“可以直接进行加减” ，为提出问题作铺垫。
3x 4 y ①165x 6 y② 33问题 1：这两个方程能直接相加减消去二、提出3未知数吗？为什么？问题问题 2：怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢 (或它们的绝对值相等)？1.先确定消去哪一个未知数；教师进行提示， 学生对老师提出的让学生观察方程 问题进行思考并回组，发现 x 与 y 答老师的问题，观的系数都不存在 察方程组中未知数 相等或互为相反 的系数特点，理解 数的情况，并引好找同一个未知数导学生，通过简 的系数的最小公倍单的 通 分 的 例 数的方法。
子，用最小公倍数的方法，使得 学生先独立思考， 两个方程的同一 并把自己判断的结个未知数的系数果记录下来，再进12、回顾加减消元法的概念： 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程。
小学数学《加减消元法》教案
加减消元法(1)一、教学目标 (一)知识与技能：1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组；2.理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想.(二)过程与方法：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解加减消元法解二元一次方程组的步骤.(三)情感态度与价值观：通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣.二、教学重点、难点重点：用加减消元法解二元一次方程组.难点：灵活运用加减消元法的技巧，把二元转化为一元. 三、教学过程 忆一忆1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元: 二元 → 一元2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 思考我们熟悉的方程组：⎩⎨⎧=+=+②①16210y x y x ，这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？这两个方程中未知数y 的系数相等，②-①可消去未知数y . ②左边-①左边=②右边-①右边 2x +y -(x +y )=16-10 解这个方程得 x =6 把x =6代入①，得 y =4所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==46y x①-②也能消去未知数y ，求得x 吗？联系前面的解法，想一想怎样解方程组⎩⎨⎧=-=+②①810158.2103y x y x解：①+②，得 18x =10.8x =0.6把x =0.6代入①，得 3×0.6+10y =2.8y =0.1 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==1.06.0y x当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.例3 用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①33651643y x y x分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.解：①×3，得 9x +12y =48 ③ ②×2，得 10x -12y =66 ④ ③+④，得 19x =114x =6 (把x =6代入②可以解得y 吗？)把x =6代入①，得 3×6+4y =16y =-21 所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x如果用加减法消去x 应如何解？解得的结果一样吗？ 解：①×5，得 15x +20y =80 ③ ②×3，得 15x -18y =99 ④ ③-④，得 38y =-19y =-21 把y =-21代入①，得 3x +4×(-21)=16 x =6所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x练习1.用加减法解下列方程组： (1) ⎩⎨⎧-=-=+②①12392y x y x (2) ⎩⎨⎧=+=+②①15432525y x y x解：(1)①+②，得 4x =8 x =2把x =2代入①，得 2+2y =9y =3.5 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==5.32y x解：(2)①×2，得 10x +4y =50 ③③-②，得 7x =35x =5把x =5代入②，得 3×5+4y =15y =0 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==05y x(3) ⎩⎨⎧=+=+②①523852y x y x (4) ⎩⎨⎧-=-=+②①223632y x y x解：(3)①×3，得 6x +15y =24 ③②×2，得 6x +4y =10 ④ ③-④，得 11y =14，解得 y =1114 把y =1114代入①，得 2x +5×1114=8，解得 x =119 所以这个方程组的解是 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1114119y x解：(4)①×2，得 4x +6y =12 ③②×3，得 9x -6y =-6 ④ ③+④，得 13x =6，解得 x =136 把x =136代入①，得 2×136+3y =6，解得 y =1322 所以这个方程组的解是 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1322136y x课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.加减消元法(2)一、教学目标(一)知识与技能：1.会用加减法解二元一次方程组；2.分析实际问题，列解二元一次方程组解决实际问题.(二)过程与方法：通过“找等量关系”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣. 二、教学重点、难点重点：分析问题，寻找等量关系，列解二元一次方程组解决实际问题. 难点：寻找实际问题中的两个等量关系. 复习巩固解下列几个方程组，你会选择用代入法还是加减法去求解？为什么？ (1)⎩⎨⎧-==+②①32123x y y x (2)⎩⎨⎧=+-=-②①1026456y x y x (3)⎩⎨⎧=+=-②①1062735y x y x(1)代入法⎩⎨⎧-==11y x (2)加减法⎩⎨⎧==21y x (3)加减法⎩⎨⎧==12y x例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h 共收割小麦3.6hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h 共收割小麦8hm 2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm 2和 y hm 2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h 共收割小麦________hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦________公顷.解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm 2和 y hm 2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组 ⎩⎨⎧=+=+8)23(56.3)52(2y x y x去括号，得 ⎩⎨⎧=+=+②①810156.3104y x y x②-①，得 11x =4.4 解这个方程，得 x =0.4把x =0.4代入① ，得 y =0.2 因此，这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==2.04.0y x答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm 2和0.2hm 2.练习2.一条船顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时行16km .求轮船在静水中的速度与水的流速.解：设轮船在静水中的速度为 x km /h ，水的流速为y km /h .列方程组得⎩⎨⎧=-=+②①1620y x y x①+②，得 2x =36，解得 x =18 ①-②，得 2y =4，解得 y =2 所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==218y x答：轮船在静水中的速度为18km /h ，水的流速2km /h .3.运输360t 化肥，装载了6节火车车厢与15辆汽车；运输440t 化肥，装载了8节火车车厢与10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装 x t 和 y t .列方程组得⎩⎨⎧=+=+②①440108360156y x y x①×2，得 12x +30y =720 ③ ②×3，得 24x +30y =1320 ④ ④-③，得 12x =600，解得 x =50把x =50代入①，得 6×50+15y =360，解得 y =4 所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==450y x答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装50t 和4t .课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.。
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加减消元法(第2课时)
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·凉山州中考)已知方程组则x+y的值为( )
A.-1
B.0
C.2
D.3
2.方程组将②×3-①×2得( )
A.-3y=2
B.4y+1=0
C.y=0
D.7y=-8
3.小明在解关于x,y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“⊗”“⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出“⊗”“⊕”处的值分别是( )
A.⊗=1,⊕=1
B.⊗=2,⊕=1
C.⊗=1,⊕=2
D.⊗=2,⊕=2
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若单项式3x m+2n y和-4x3y3m-2n的和为单项式,则m= ,n= .
5.已知代数式x2+bx+c,当x=1时,其值是8;当x=-1时,其值为-2,则b= ,c= .
6.方程组的解应为一个同学把c看错了.因此解得则a+b+c= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2013·黄冈中考)解方程组:
8.(8分)若关于x,y的方程3x-2ny=m-n 有一个解为此时m比
n的一半大1,则m,n的值分别为多少?
【拓展延伸】
9.(10分)学过了二元一次方程组的解法后,课堂上老师又写出了一个题目:你会解这个方程组吗?
x y x y
3 ,
610
x y x y
1 .
610
+-
⎧
+=
⎪⎪
⎨
+-
⎪-=-
⎪⎩
①
②
小明、小刚、小芳争论了一会儿,他们分别写出了一种方法.
小明:把原方程组整理得
8x2y90 ,
2x8y30 ,
+=
⎧
⎨
+=-
⎩
③
④
④×4-③得30y=-210,所以y=-7,
把y=-7代入③得8x=104,所以x=13,
即
小刚:设=m,=n,则
③+④得m=1,③-④得n=2.
即所以所以
③④组成方程组
即
老师看过,非常高兴,特别是小刚,方法独特,像小刚这种解方程组的方法叫换元法,你能用换元法解下列方程组吗?
答案解析
1.【解析】选D.对①变形,得y=4-2x③,将③代入②中,得x+2(4-2x)=5,去括号,得x+8-4x=5,化简,得x=1,将x=1代入②中,得y=
2.故x+y=
3.
2.【解析】选C.②×3得:6x-9y=12 ③,
①×2得:6x-10y=12 ④,
③-④得:y=0.
3.【解析】选B.将代入方程组,两方程相加,得x=⊕=1,将x=y=1代入方程x+⊗y=3中,得1+⊗=3,⊗=2.
4.【解析】由题意得解得
答案:1 1
5.【解析】由题意得
解得
答案:5 2
6.【解析】把代入方程组得由②得c=7,把代入ax+by=26得7a+3b=26③,①③组成方程组
4a-2b=26可转化为b=2a-13,把b=2a-13代入7a+3b=26,得a=5.
把a=5代入③得,b=-3.所以a=5,b=-3,c=7.
所以a+b+c=5+(-3)+7=9.
答案:9
7.【解析】原方程组整理得
由①得,x=5y-3 ③,
将③代入②得,
25y-15-11y=-1,
14y=14,y=1,
将y=1代入③得x=2.
所以原方程组的解为
8.【解析】将代入3x-2ny=m-n,
得6+2n=m-n,
由m比n的一半大1得m-n=1.
联立得解得
所以m的值为0,n的值为-2.
9.【解析】设=a,=b,
则
①+②得a=3,
①-②得b=-2,
即
所以解得
所以原方程组的解为
本课教学反思
本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。
过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。
它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。
在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。
课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反馈或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作。
在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。
学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。