【人教版九下数学优秀课件】27.2.1相似三角形的判定第1课时(人教版九年级下)
证明:在△ADE与△ABC中，∠A= ∠A
相似
∵ DE∥BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C， AD AE
A
过E作EF∥AB交BC于F，则 AE BF
AB AC
AC BC
∵四边形DBFE是平行四边形，∴DE=BF.
D
E
AE DE AD AE DE
AC BC
AB AC BC
线段有什么关系？
通过计算可以得到：
AB EF BD FH
AB EF AD EH
BD FH AD EH
ab
A B
E F l1
l2
AD EH 等等 由此可得到： BD FH
D
H l3
（2）
2020/1/11
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的
对应线段的比相等.
说明： ①定理的条件是“三条平行线截两条直线”. ②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.
通过本节课的学习，需要掌握 1.平行线分线段成比例定理及其推论的应用. 2.判定三角形相似的方法.
2020/1/11
图中共有__3__对相似三角形.
AB∥EF
△AOB∽△FOE
AB∥CD
△AOB∽△DOC
EF∥CD
△EOF∽△COD
A E C
B O
F
D
2020/1/11
1.（滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB 外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作 MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为 152cm .
△ADE∽△ABC
∠AED=∠ACB=40°.
A
DB
在△ADE中, ∠ADE=180°-40°-45°=95°.
（2） △ADE∽△ABC
AE DE ,即 50 DE .
AC BC 50 30 70 所以, DE 50 70 43.75(cm).
50 30
2020/1/11
2020/1/11
2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形；
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_1_:_4__. A
D E
F B
G H I
C
2020/1/11
3.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ， 则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.
强化“对应”两字理解和记忆如图
AB EF BD FH
左上 右上 (左下 右下)
BD FH AB EF
左下 右下 (左上 右上)
ab
AE
l1
B
F l2
D
H l4
2020/1/11
如图l1∥l2∥l3 ，试根据图形写出成比例线段.
AB DE BC EF AC DF AB DE
BC EF AB DE BC EF AC DF
解析：与△ABC相似的三角形有3个:
△ADE
△GFC
△GOE
D
A G
O
E
B
F
C
2020/1/11
4.如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=45°,∠ACB=40°. (1)求∠AED和∠ADE的大小; (2)求DE的长.
C E
解析: (1) DE ∥ BC
∴△ADE∽△ABC.
B
FC
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构 成的三角形与原三角形相似.
2020/1/11
平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得 的三角形与原三角形___相__似___.
“A”型 A
D
E
“X”型
D
E
O
B
C
（图1）
B
2020/1/11
（图2）
C
已知：如图，AB∥EF ∥CD，
AB DE AC DF
b D
a A
l1
AC DF
EB
l2
BC EF
F
C
l3
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平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线) 所得的对应线段成比例.
l l
A
l1
l
l
E
l1
D
E l2
A
l2
B
2020/1/11
C
l3
B
C l3
如图，DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.
27.2 相似三角形
27.2.1 相似三角形的判定 第1课时
2020/1/11
1.理解平行线分线段成比例定理； 2.知道当△ABC与△DEF的相似比为k时，△DEF与△ABC
的相似比为 1 . k
2020/1/11
如果∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F， AB AC BC k DE DF EF
即对应角相等对应边的比相等我们说△ABC与△DEF相似，
记作 △ABC∽△DEF， △ABC和△DEF的相似比为k，
△DEF与△ABC的相似比为 1 .
k
D
判定两个三角形相似时，是
A
否存在简便的判定方法呢？
E
F
2020/1/11
B C
问题 如图l1∥l2 ∥ l3，你能否发现在两直线a，b上截得的
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人教版九年级数学下册27.2.1：相似三角形的判定(共26张PPT)
使△ADE∽△ACB． 又∵ A′D=AB，∠A=∠A′，
（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。 √
（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 ×
（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。 √
（8）相似的两个三角形一定大小不等。 ×
2. AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD 于F，你能从中找出几对相似三角形？
定理1：三边成比例的两个三角形相似.
的三角形与△ABC相似，想一想满足
条件的直线共有多少条？试画出图形 例3 弦AB和CD相交于⊙O内一点P.
如图，在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中，∠C=∠C′=90°，
∴△ABC∽△A′B′C′.
并简要说明理由. 如图，在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中，∠C=∠C′=90°，
（ ）所有的等边三角形都相似。 √ 平行于三角形一边的直线
（1）所有的等腰三角形都相似。
3
有一个锐角相等的两个直角三角形相似.
（4）所有的直角三角形都相似。 （7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。
例4 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8．
×
例2 △ABC 中， D是AB上的点，且 ∠B= ∠ACD.
OP
B
C
例4 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8． E 是 AC 上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为 D．求 AD 的长．
归纳： 由此得到一个判定直角三角形相似的方法： 有一个锐角相等的两个直角三角形相似.
思考：对于两个直角三角形，我们还可以用 “HL”判定它们全等.
那么，满足斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似吗？
九年级数学下册课件-27.2.1 相似三角形的判定33-人教版
知识回顾 问题探究 课堂小结 问题探究一：什么是相似三角形？
活动2 例题讲解，相似三角形定义的应用
例：如图，△ABC∽△DEF，其中AB＝6，DE＝9，指出对应边、 对应角，并求出相似比。
解：对应边分别是：AB与DE，BC与EF，AC与DF 对应角分别是：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F ∵AB∶DE＝6∶9＝2∶3， ∴相似比为2∶3。
HC HD , HE HF
故选项C错误．
知识回顾 问题探究 课堂小结
探究三：平行线分线段成比例定理有怎样的推论？
活动1
利用多媒体演示，得出平行线分线段成比例定理的推论。
把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，
会出现下面两种情况。
在图 （1）中，把l4看成平行于△ABC的边BC的直线；在图 （2）中，把l3看成平行于△ABC的边BC的直线，那么我们可以 得到结论：
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延 长线），所得的对应线段成比例。
知识回顾 问题探究 课堂小结 探究三：平行线分线段成比例定理有怎样的推论？
活动1 利用多媒体演示，得出平行线分线段成比例定理的推论。
数学表达式： 如图，∵DE∥BC，
∴ AD = AE , AD = AE , BD = CE . DB EC AB AC AB AC
知识回顾 问题探究 课堂小结 问题探究一：什么是相似三角形？
活动1 阅读教材，联想相似多边形，得出相似三角形的概念
说明：
（1）判定两个三角形相似的必备条件：三个角分别相等，三条边成比 例； （2）相似比为1的两个相似三角形全等，反过来两个全等三角形可以 看作是相似比是1的相似三角形。 （3）对应性：表示两三角形相似时，要注意对应性，即要把对应顶点 写在对应位置上。 （4）顺序性：求两相似三角形的相似比，要注意顺序性。若当 △ABC∽△A′B′C′时， 则△A′B′C′∽△ABC， (5)相似三角形具有传递性：即若△ABC∽△A′B′C′， △A′B′C′∽△A″B″C″，则△ABC∽△A″B″C″；
九年级数学下册课件-27.2.1 相似三角形的判定22-人教版
(3)所有的等边三角形都相似.
(√ )
(4)所有的等腰直角三角形都相似.
(√ )
(5)所有的等腰三角形都相似.
(× )
例1、如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8．
E 是 AC 上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为 D．求 AD 的 长．
C
E
A
D
B
例2: 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB， 证明：△ADE∽△EFC.
目前只有四个途径。一是
B
C B/
C/
三角形相似的定义；二是“平行”定理；三是“三边”定理； 四是上节课学习的“两边夹角”定理。
为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？
（把小的三角形移动到大的三角形上）。 怎样实现移动呢?
证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，
D
E
∴ ΔA/B/C/∽ΔABC
B
C B/
C/
P35 判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的
两个角对应相等，那么这两个三角形相似。--“两角”定理
可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。
用数学符号表示：
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
A
A'
B
C B' C'
思考：是否存在判定两个三角形相似的简便方法？
观察
观察两副三角尺，其中同样角度（30° 与60°，或45°与45°）的两个三角尺,它们 一定相似吗？
如果两个三角形有两组角对应相等， 它们一定相似吗？
(1)如图△ABC和△ A’B’C’,已知∠A＝∠A’,
人教数学九年级下册第二十七章相似27.2相似三角形 教学课件
C′
想一想：如果对应相等的角不是两组对应边的夹角， 那么两个三角形是否相似呢？
D C
F
A
B
E
【跟踪训练】
下列各组条件中不一定使△ABC与△DEF相似的是（ D ） A.∠A=∠D=40° ∠B=∠E=60°AB=DE B.∠A=∠D=60° ∠B= 40° ∠E=80° C.∠A=∠D=50° AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 D.∠B=∠E=70° AB：DE=AC：DF 注意：对应相等的角必须是两组对应边的夹角，如果不是夹 角，则它们不一定会相似．
设其他两边分别为x,y ①4:2=5:x=6:y ②4:x=5:2=6:y ③4:x=5:y=6:2
4
5
6 2
1.（泰州·中考）一个铝质三角形框架三条边长分别
为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形
框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的
一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为
∵A′B′:AB=A′C′:AC
∴ AD:AB=AE:AC
D
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴△A′B′C′∽△ABC
A′
B′
C′
A
E
B
C
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角 相等，那么这两个三角形相似 .
A
Q AB AC k
AB AC
B
C
A = A
A′
∴△ABC∽△ ABC.
B′
证明：∵
AB 6 1 , AB 18 3
BC 8 1 , BC 24 3
AC 10 1 , AC 30 3
∴
AB BC AC ,
人教版人教版九年级下相似三角形的判定精品课件PPT
的相似比为 1 . k
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
如果∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F， ABACBCk
DE DF EF
即对应角相等对应边的比相等我们说△ABC与△DEF相似，
记作 △ABC∽△DEF， △ABC和△DEF的相似比为k，
DB
在△ADE中, ∠ADE=180°-40°-45°=95°.
（2） △ADE∽△ABC
AE DE,即 50 DE.
AC BC 5030 70 所以,DE 507043.75(cm).
5030
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
线段有什么关系？
通过计算可以得到：
AB EF BD FH
AB EF AD EH
BD FH AD EH
ab
A B
E F l1
l2
AD EH等等 由此可得到： BD FH
D
H l3
（2）
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
已知：如图，AB∥EF ∥CD，
图中共有__3__对相似三角形.
AB∥EF
△AOB∽△FOE
AB∥CD
△AOB∽△DOC
EF∥CD
△EOF∽△COD
A E C
B O
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
如果∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F， ABACBCk
DE DF EF
即对应角相等对应边的比相等我们说△ABC与△DEF相似，
记作 △ABC∽△DEF， △ABC和△DEF的相似比为k，
DB
在△ADE中, ∠ADE=180°-40°-45°=95°.
（2） △ADE∽△ABC
AE DE,即 50 DE.
AC BC 5030 70 所以,DE 507043.75(cm).
5030
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
线段有什么关系？
通过计算可以得到：
AB EF BD FH
AB EF AD EH
BD FH AD EH
ab
A B
E F l1
l2
AD EH等等 由此可得到： BD FH
D
H l3
（2）
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
人教版人教版九年级下课件：27.2.1 相似三 角形的 判定第1 课时
已知：如图，AB∥EF ∥CD，
图中共有__3__对相似三角形.
AB∥EF
△AOB∽△FOE
AB∥CD
△AOB∽△DOC
EF∥CD
△EOF∽△COD
A E C
B O
人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定(一) 三边成比例的两个三角形相似 课件
AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm，A´B´=12cm ，
B´C´=18cm ，A´C´=21cm.
解： AB 4 1 A'B' 12 3
BC B'C '
6 18
1 3
AC A'C '
8 21
AB A' B '
BC B'C '
AC A'C '
∴△ABC与△A´B´C´不相似.
2.如图, △ ABC与△ A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的 判断?
讲授新课
三边成比例的两个三角形相似
合作探究 问题：在下面两个三角形中，若 A' B' B' C' A' C' ，
AB BC AC
△ABC∽△A′B′C′？. A
A′
B′
C′
B
C
通过画图不难发现∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.
所以△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,
∠BAD=20°,求∠CAE的度数.
AD DE AE
A
B
C D
E
例3 如图，在△ABC和△ADE中，AB BC AC .
∠BAD=20°,求∠CAE的度数.
AD DE AE
解：∵
∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).
∴∠BAC=∠DAE.
∴∠BAC - ∠DAC =∠DAE-∠DAC.
C
A′
B′
C′
3.如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的
中点，求证：△ABC∽△EFD．
2020届人教版初三九年级数学下册课件27.2.相似三角形的判定 (第1——3课时)
合作探究
先证明两个三角形的对应角相等．
在△ADE 与△ABC 中，∠A＝∠A
∵ DE∥BC
∴ ∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C
再证明两个三角形的对应边的比相等．
过点E 作EF∥AB，EF 交BC 于点F．
在 BFED 中，DE＝BF，DB＝EF
A
D
2E
1
B
F
C
合作探究
∵
AD＝BD＝
1 2
AB
∴ AD＝EF
反思小结
利用三边的比判定两个三角形相似时， 应先将两个三角形的三边按大小顺序排列， 然后分别计算它们对应边的比， 最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似．
合作探究
针对训练 1
1. 如图，若 AB ＝ AC ＝ BC AD AE DE
则△_A__D_E__∽△_A__B_C__.
合作探究
2. 若一个三角形的三边长分别为6cm，9cm，7.5cm， 另一个三角形的三边长分别为12cm，18cm，
27 相 似
27.2.1 相似三角形的判定
第1课时 平行平行线分线段成比例 及平行相似法
学习目标
1.经历探究平行线分线段成比例及其推论的过程，
教 学 分 析 获得探究数学结论的体验，进一步发展探究、分析、归纳
与交流的能力。
2.掌握平行线分线段成比例定理及其推论， 会运用定理及其推论解决简单的问题。Biblioteka 又 ∠A＝∠1，∠2＝∠C
∴ △ADE ≌ △EFC
∴ AE＝EC＝
1 2
AC
DE＝FC＝BF＝
1 2
BC
这样，我们证明了△ADE 和△ABC
的对应角相等，对应边的比相等， 所以它们相似，相似比为 .
人教版数学九年级下册 27.2.1相似三角形的判定 第一课时 课件
BC EF
或 AB DE AC DF
或 BC EF AC DF
L4 L5
A
D
L1
B
E
L2
C
F L3
探究新知
注意“对应”两字．
（1）AB DE
BC EF
简称“上比下”等于“上比下”
（2）AACB
DE DF
简称“上比全”等于“上比全”
（3）BC EF
AC DF
简称“下比全”等于“下比全”
L4 L5
定义：在△ABC 和△DEF中，如果 ∠A=∠D，∠B=∠E， ∠C=∠F， AB AC BC k .
DE DF EF
A
D △ABC 和△DEF的相
似比为 k .
B
E
C
记作△ABC∽△DEF
F △DEF 与△ABC 的
相似比为
1 k
.
探究新知
如图小方格的边长都是1，直线a∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1， A2，A3，B1，B2，B3 .
解：∵ a∥ b∥ c,
∴ AB DE
BC EF
即
3 BC
2 4
∴ BC=6,
∴ AC=AB+BC=3+6=9.
m A B
C
n D a E b
Fc
课堂小结
相似三角形的判定
①平行线分线段成比例定理. ②平行线分线段成比例定理的推论. ③以推论为基础判定三角形相似的定理.
∠ADE=∠B，
D
B
l2
E l4 C l5 l1
∠AED=∠C；
边：AD AE ．
AB AC
问题：AE DE 成立吗？
AC BC
如何证明呢？
或 AB DE AC DF
或 BC EF AC DF
L4 L5
A
D
L1
B
E
L2
C
F L3
探究新知
注意“对应”两字．
（1）AB DE
BC EF
简称“上比下”等于“上比下”
（2）AACB
DE DF
简称“上比全”等于“上比全”
（3）BC EF
AC DF
简称“下比全”等于“下比全”
L4 L5
定义：在△ABC 和△DEF中，如果 ∠A=∠D，∠B=∠E， ∠C=∠F， AB AC BC k .
DE DF EF
A
D △ABC 和△DEF的相
似比为 k .
B
E
C
记作△ABC∽△DEF
F △DEF 与△ABC 的
相似比为
1 k
.
探究新知
如图小方格的边长都是1，直线a∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1， A2，A3，B1，B2，B3 .
解：∵ a∥ b∥ c,
∴ AB DE
BC EF
即
3 BC
2 4
∴ BC=6,
∴ AC=AB+BC=3+6=9.
m A B
C
n D a E b
Fc
课堂小结
相似三角形的判定
①平行线分线段成比例定理. ②平行线分线段成比例定理的推论. ③以推论为基础判定三角形相似的定理.
∠ADE=∠B，
D
B
l2
E l4 C l5 l1
∠AED=∠C；
边：AD AE ．
AB AC
问题：AE DE 成立吗？
AC BC
如何证明呢？
27.2.1相似三角形的判定(1).ppt
A
D B
E
C
练习：
2、如图，△ABC中，D、E分别是AB、 AC中点. AD DE （1）求证：
AB BC
A
(2)若AD=5，BD=10，DE=7， 求BC的长. D
B
E C
典例：
3、如图，AC⊥BC于点C,DE⊥AC于
点E. AD AE （1）求证：
AB
A
AC
D E
(2)若DE=10，BC=30，BD=8， 求AB的长.
复习提问：
1、相似三角形的性质
对应角相等，对应边的比相等
相似三角形的判定方法1:
对应角相等,三组对应边的比也相等的两个 三角形是相似三角形.
A′
A
符号语言： 在△ABC和△A´B´C´中，
AB BC CA . AB BC CA
∵A A, B B, C C
Δ OEF∽Δ OAB
A
C
D B
三角形相似 具有传递
Δ OEF∽Δ OCD Δ OAB∽Δ OCD
性!
I
练习：
2、如图, 已知DE∥BC,DF∥AC,则 图中的相似三角形有多少对？请写 出来。
1. DE∥BC 2.DF∥AC 3. Δ ADE∽Δ ABC Δ DBF∽Δ ABC Δ ADE∽Δ ABC
B
C
小结：
与同桌交流一下你这节课的收获! 相似三角形判定方法
1、对应角相等，三组对应边的比也相 等的两个三角形是相似三角形.
2、（简称：平行线）平行于三角形一边 的直线和其他两边相交，所构成的三角形 与原三角形相似.源自相似三角形常见图形A
D
E
B
C
练习：
1、若
D B
E
C
练习：
2、如图，△ABC中，D、E分别是AB、 AC中点. AD DE （1）求证：
AB BC
A
(2)若AD=5，BD=10，DE=7， 求BC的长. D
B
E C
典例：
3、如图，AC⊥BC于点C,DE⊥AC于
点E. AD AE （1）求证：
AB
A
AC
D E
(2)若DE=10，BC=30，BD=8， 求AB的长.
复习提问：
1、相似三角形的性质
对应角相等，对应边的比相等
相似三角形的判定方法1:
对应角相等,三组对应边的比也相等的两个 三角形是相似三角形.
A′
A
符号语言： 在△ABC和△A´B´C´中，
AB BC CA . AB BC CA
∵A A, B B, C C
Δ OEF∽Δ OAB
A
C
D B
三角形相似 具有传递
Δ OEF∽Δ OCD Δ OAB∽Δ OCD
性!
I
练习：
2、如图, 已知DE∥BC,DF∥AC,则 图中的相似三角形有多少对？请写 出来。
1. DE∥BC 2.DF∥AC 3. Δ ADE∽Δ ABC Δ DBF∽Δ ABC Δ ADE∽Δ ABC
B
C
小结：
与同桌交流一下你这节课的收获! 相似三角形判定方法
1、对应角相等，三组对应边的比也相 等的两个三角形是相似三角形.
2、（简称：平行线）平行于三角形一边 的直线和其他两边相交，所构成的三角形 与原三角形相似.源自相似三角形常见图形A
D
E
B
C
练习：
1、若
九年级数学下册相似三角形的判定(第1课时)相似三角形的判定(1)课件(新版)新人教版
关闭
答案
1
2
3
4
4.
如图,把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,CD交AB于点F,则△OAB △CFB.
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由平移得到CF∥OA, 故△OAB∽△CFB.
关闭
∽
解析 答案
27.2.1
相似三角形的判定
第1课时
相似三角形的判定(1)
1.在相似多边形中,最简单的就是 相似三角形 . 2.在△ABC和△A'B'C'中,如果 ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C', 别 相等 相似于 ,三条边 成比例 相似 △A'B'C' 作“
������������ ������'������'
1.平行线分线段成比例的基本事实的运用
������������ ������ ������������
【例 1】 如图,l1∥l2∥l3,������������ = ������ ,求证:������������ = ������+������.
������
分析先根据平行线分线段成比例的基本事实,得到线段 AB,BC,DE,EF的比例式,再根据比例的性质对比例式变形就得到要 求的结果.
C.10
������������
解析:∵EF∥AB,∴△DEF∽△DAB. ∴������������ = ������������.而������������ = 3,∴������������ = 2.
������������ ������������ ������������ ∴ ������������ ������������+������������ ������������ 3 5 =1+ =1+ = . ������������ ������������ 2 2 2 ������������ ������������ 2 = ,即 = = . 5 ������������ ������������ 5 4 2 EF=4,∴������������ = 5,∴CD=AB=10,故应选