西北师大附中高一物理奥赛教案第四节单摆
高中物理选修3-4教案：单摆
第四节单摆教学目标：（一）知识与技能1、知道什么是单摆。
2、理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
4、知道用单摆可测定重力加速度。
（二）过程与方法1、通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。
2、通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。
3、通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。
4、培养学生的观察实验能力、思维能力。
（三）情感态度与价值观1、单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的概念。
2、当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律。
教学重点：1、了解单摆的构成2、知道单摆的回复力的形成。
3、知道单摆的周期公式。
教学难点：1、单摆做简谐运动的条件——摆角小于或等于５°时的振动。
2、单摆振动的回复力是由什么力提供的。
3、单摆振动的周期与什么有关。
教学方法：分析归纳法、讲授法、推理法、实验验证法。
教学用具：投影仪、投影片、纸漏斗、细线、硬纸板、支架、沙子、单摆、秒表、米尺、条形磁铁、多媒体教学设备。
教学过程：（一）复习提问用投影片出示下列问题：（1）什么样的运动叫简谐运动?学生回答：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。
（2）简谐运动的位移——时间图象具有什么特点?学生回答：所有简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦曲线。
（3）什么是简谐运动的周期?学生回答：做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间，叫做振动的周期。
（二）引入新课（1）讲述故事（提前随即安排学生做好准备时间1分钟）1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。
单摆的教学设计-【名师经典教学资料】
全省中学物理教师教学大赛教学设计参赛作品课题名称：单摆《单摆》第1课时的教学设计一、教材分析与设计（一）教材的地位与作用《单摆》是高中物理人教版选修3-4第11章第4节内容。
本节内容安排在《简谐运动的回复力和能量》之后，属于简谐运动的应用实例，起到了承上的作用。
在学习“单摆”之前，学生们学习了简谐运动及其图象，简谐运动的振幅、周期、频率以及回复力和能量等内容。
这里作为简谐运动的应用实例，来学习单摆的运动规律、受力情况和图像特点，以加强对单摆内容的理解，深化、突出了单摆这种简谐运。
(二)教材处理本节课内容多、理论性强、探究过程复杂，所以用两课时完成：第1课时认识单摆这一理想化模型，用图象和公式证明单摆的运动属于简谐运动。
第2课时着重探究单摆周期与摆长的关系。
此教学设计是针对第1课时设计的。
（二）学情分析高二学生已经适应了高中物理学习，已经掌握了学习物理的基本方法，具有了一定的思维能力和接受能力。
但是由于本节课结合了数学知识，涉及到小角度的近似处理，这在高中物理学习中是第一次出现。
学生对这样的处理感觉很困难。
二、课前准备本节课属于简谐运动的应用实例，主要解决两个问题1、认识单摆2、用图象法和公式法证明单摆的振动属于简谐振动，基于这个目标，实现课堂教学的有效性，教师可以针对这个目标可布置以下预习作业。
1、指导学生自制单摆，画出单摆的x-t图象，对单摆的运动特点有一定的认识2、在证明了竖直方向弹簧振子的运动属于简谐运动的基础上，要求学上阅读教材、分析教材自行证明单摆的运动是不是简谐运动。
3、.单摆一个，小球一个，细线两根，白纸三张，用墨水稀释的水一瓶，注射器管一支。
三、教学目标1、知识与技能目标：（1）知道什么是单摆，了解单摆的运动特点（2）知道在摆角很小时单摆做简谐运动2、过程与方法：经历证明单摆运动是简谐运动的过程，学生体会数学方法在物理中的应用3、情感态度和价值观：通过证明过程，培养学生学习科学的兴趣和自觉性。
高中物理选修一 讲义 第4节 单摆
第4节 单摆学习目标要求核心素养和关键能力1.知道什么是单摆，了解单摆的构成。
2.掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的来源，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关计算。
4.知道用单摆可测定重力加速度。
1.核心素养(1)利用图像法分析单摆的运动。
(2)建立简谐运动模型。
(3)控制变量法探究影响单摆周期的因素。
2.关键能力物理建模能力和分析推理能力。
知识点一 单摆的回复力❶单摆的组成：由细线和小球组成。
❷理想化模型(1)细线的长度不可改变。
(2)细线的质量与小球相比可以忽略。
(3)小球的直径与线的长度相比可以忽略。
❸单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。
(2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F ＝－mgl x 。
从回复力特点可以判断单摆做简谐运动。
【思考】判断以下摆动模型是不是单摆，为什么？提示模型①不是单摆，因为橡皮筋伸长不可忽略。
模型②不是单摆，因为绳子质量不可忽略。
模型③不是单摆，因为绳长不是远大于球的直径。
模型④不是单摆，因为悬点不固定，因而摆长在发生变化。
模型⑤是单摆。
1．单摆的回复力(1)单摆受力：如图所示，摆球受细线拉力和重力作用。
(2)向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力。
(3)回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力F＝mg sin θ提供了使摆球振动的回复力。
2．单摆做简谐运动的条件在摆角很小时，sin θ≈xl，又因为回复力F＝mg sin θ，所以单摆的回复力为F＝－mgl x，因F指向平衡位置O，与位移反向，令k＝mgl，则回复力F＝－kx，由此可见单摆在摆角很小的情况下做简谐运动。
3．证明一个振动是简谐运动的两种方法(1)动力学角度：回复力与位移关系满足F＝－kx。
(2)运动学角度：位移与时间的关系满足x＝A sin(ωt＋φ0)，x－t图像为正弦曲线。
高中物理单摆教学设计
高中物理单摆教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是围绕高中物理中的单摆运动进行深入的探究与学习。
单摆是经典物理学中的一个基本模型，通过对其运动规律的探讨，使学生理解并掌握简谐运动的基本概念、周期公式及其在实际问题中的应用。
同时，通过实验与理论相结合的方法，培养学生观察、分析、解决实际物理问题的能力。
2、教学对象本节课的教学对象为高中二年级的学生，他们已经具备了一定的物理基础知识，如力的作用、牛顿运动定律等，但单摆这一部分内容对学生来说还是相对较新，需要从基本概念入手，逐步引导学生理解并掌握单摆的运动规律。
此外，学生在这个阶段正处于好奇心强、求知欲旺盛的阶段，教师应充分利用这一点，激发学生的学习兴趣和积极性。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解单摆的定义，掌握单摆的运动特点，如简谐运动、周期性等。
（2）掌握单摆的周期公式，并能运用公式解决实际问题，如计算摆长、重力加速度等。
（3）学会使用实验方法研究单摆运动，包括实验器材的安装、数据的收集与处理。
（4）能够运用所学的单摆知识解释生活中的相关现象，提高理论联系实际的能力。
2、过程与方法（1）通过观察、实验、分析等过程，培养学生发现问题、解决问题的能力。
（2）采用小组合作、讨论交流等形式，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
（3）运用数学方法，如公式推导、计算等，解决物理问题，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
（4）结合现代教育技术，如计算机、传感器等，进行实验数据的采集与处理，培养学生的信息技术素养。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对物理学科的兴趣和热情，激发他们探索自然规律的欲望。
（2）通过单摆实验，使学生认识到科学研究的严谨性和客观性，培养他们尊重事实、敢于质疑的精神。
（3）教育学生珍惜团队合作的过程，学会倾听他人意见，尊重他人成果，形成良好的集体荣誉感。
（4）培养学生勇于面对困难，敢于挑战自我的精神，使他们具备克服挫折、不断进步的意志品质。
高中物理-单摆教案
高中物理-单摆教案【教学目标】一、知识与技能1．知道单摆是一种理想化模型和做简谐运动的条件2. 知道单摆做简谐运动时回复力的特点和表达式3．知道单摆(偏角θ较小时)的周期与振幅、摆球质量、摆长和当地重力加速度g的关系。
二、过程与方法1．知道测量单摆周期的方法，会用单摆测定重力加速度2．通过探究过程体会猜想、设计实验、分析论证、评估等科学探究要素;3．通过制定探究方案体会“控制变量”的研究方法。
三、情感、态度和价值观1．通过实验,领悟实事求是的理念,并在探究活动中培养合作精神。
2．通过动手合作调动学生的学习主动性,培养他们的探究意识,激发他们的学习热情,体会研究的乐趣。
【重点、难点、疑点】1.重点:单摆的振动规律和周期公式。
2.难点:单摆回复力的分析。
3.疑点:怎样确定单摆的振动周期与哪些因素有关,以及具体关系。
【教具准备】摆球、铁架台、细线、支架、盛砂漏斗、硬纸板、砂、计算机、投影仪等【教学过程】一、复习引入新课在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。
那么：怎么判断物体的运动是否是简谐运动答：有两种方法：方法一：位移时间图像为正弦函数方法二：物体在跟位移大小成正比、并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动F =-kx在生活中有很多种机械振动。
比如建筑物挂钟的振动、房顶吊灯的摆动、秋千的运动、座钟的钟摆的摆动。
这些运动都是摆动。
我们对实际生活中的摆进行理想化处理，忽略次要因素、突出主要因素，这样所构建的模型称之为单摆。
二、新课教学（一）单摆问题：以上这些运动有什么共同点？物理中常抽象出一种模型1、单摆概念：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
①摆线质量m 远小于摆球质量 M ，即m << M ②摆球的直径 d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。
③摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。
物理单摆教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能（1）了解单摆的构成，掌握单摆振动的特点。
（2）理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动，并能解释其成因。
（3）了解单摆的周期与哪些因素有关，掌握单摆的周期公式，并能进行相关计算。
2. 过程与方法（1）通过实验探究，了解单摆的振动特点，掌握实验操作方法。
（2）通过分析、归纳总结，掌握单摆做简谐运动的条件。
（3）通过实验验证，探究单摆周期与摆长、摆角等因素的关系。
3. 情感态度与价值观（1）培养学生在实验中严谨、细致、耐心的科学态度。
（2）激发学生对物理学科的兴趣，提高学习积极性。
（3）培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点（1）单摆振动的特点。
（2）单摆做简谐运动的条件。
（3）单摆的周期公式。
2. 教学难点（1）单摆振动回复力的分析。
（2）单摆周期与摆长、摆角等因素的关系。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过展示图片或视频，让学生了解单摆的构成和应用。
（2）提问：什么是单摆？单摆的振动有什么特点？2. 新课讲授（1）单摆的构成：摆球、摆线、固定点。
（2）单摆振动的特点：简谐运动、周期性、摆角很小时近似正弦规律。
（3）单摆做简谐运动的条件：摆角小于或等于5°。
3. 实验探究（1）实验目的：验证单摆周期与摆长、摆角的关系。
（2）实验器材：单摆、秒表、米尺、刻度尺、固定装置等。
（3）实验步骤：①固定摆线，测量摆长。
②改变摆角，测量不同摆角下的周期。
③记录实验数据，分析周期与摆长、摆角的关系。
4. 数据分析（1）根据实验数据，绘制周期与摆长、摆角的函数图像。
（2）分析图像，得出结论。
5. 总结归纳（1）总结单摆振动的特点、做简谐运动的条件。
（2）总结单摆周期与摆长、摆角的关系。
6. 课堂小结（1）提问：通过本节课的学习，你对单摆有什么新的认识？（2）布置作业：完成课后习题，巩固所学知识。
四、教学用具1. 单摆、摆球、摆线、固定装置等。
2. 秒表、米尺、刻度尺等测量工具。
高中物理单摆实验教案
高中物理单摆实验教案实验目的1. 观察并了解单摆的构造和运动特点。
2. 掌握测量单摆周期的方法。
3. 验证单摆周期与摆长、重力加速度的关系。
4. 学会处理实验数据，得出单摆周期公式。
实验原理单摆是由一根不可伸长的轻绳和一个小质点组成的简单摆动系统。
在不计空气阻力和绳子质量的理想情况下，单摆的周期T与其摆长L和当地重力加速度g有关，其关系可由以下公式表示：\[ T = 2\i \sqrt{\frac{L}{g}} \]其中，T是单摆的周期，即完成一次完整摆动所需的时间；L是摆长，即固定点到质点的距离；g是重力加速度。
实验器材- 支架和摆球- 米尺或卷尺- 秒表- 夹子或挂钩（用于固定摆线）- 细线- 重物（如小铁球）实验步骤1. 搭建单摆：将细线的一端用夹子固定在支架上，另一端连接重物作为摆球。
2. 测量摆长：使用米尺或卷尺从固定点到摆球中心的距离即为摆长L。
3. 调整摆球位置，使摆线水平拉直，并确保摆球在垂直平面内摆动。
4. 释放摆球，让其自由摆动，避免给予初速度或外力干扰。
5. 测量周期：启动秒表，记录摆球完成30至50次完整摆动的总时间，然后除以摆动次数得到平均周期T。
6. 改变摆长，重复步骤2至5，记录不同摆长下的周期时间。
7. 数据处理：利用实验数据计算得出不同摆长下的周期T，并与理论公式进行对比分析。
注意事项- 确保摆球质量足够大，以忽略空气阻力的影响。
- 测量时，应保持摆球在同一平面内摆动，避免出现圆锥摆现象。
- 记录时间要准确，减少人为误差。
- 多次测量取平均值，以提高实验准确性。
实验结果分析学生应根据收集的数据，绘制摆长L与周期平方T²的关系图，通过线性拟合验证T²与L 是否成正比关系。
最终，学生应能够根据图表和数据，验证单摆周期公式的正确性，并理解其中物理量之间的关系。
结论。
高中物理：《单摆》教学设计
高中物理：《单摆》教学设计一、设计思想中学物理教学的目的，是使学生比较系统地掌握进一步学习现代科学技术所需的物理基础知识，了解这些知识的实际应用，培养学生的实验技能、思维能力、自学能力和灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的辩证唯物主义观点。
培养学生的创新意识和创新能力是现代教育研究的核心，本文介绍单摆课题中开展创新教学、培养学生创新能力的一点做法。
旧教育模式基本如下：提出单摆的模型→规律→应用、解题该教学模式重视的是知识的传授，重点是知识的应用──解题，且通过解题来熟练掌握该知识和提高运用这些知识解决问题的能力，即熟练解题技巧。
这种教学模式，缺乏知识的产生和发展的过程，学生实际参与少，体验不深，理论联系实际少，且介绍创造发明的往往一笔带过。
本人认为这把物理学的精华部分给埋没了，使学生感到学习物理知识是为了解题，为了升学考试，从而使学生的学习处于被动状态，即学生对学习的内在动力不足，兴趣不浓，这是目前教学中存在的共同问题。
大量解题，学习解题的各种技巧，造成知识面狭窄，自学能力差，除课本上知识外，很少接触其他课外书，不重视实验，观察能力和实验操作能力差。
本人根据自己的教学经验结合“单摆”教学实际，确立如下教学模式：观察→抽象建模→规律→应用此教学模式让学生充分感受、理解知识的产生和发展过程，引导、启发学生模拟探究原科学家的实践活动过程，发现“新”现象，通过联想、判断、推理、分析、综合，归纳出物体呈现如此现象的本质和规律，然后把规律应用到实际中去。
力求体现物理学研究的基本方法，重点展现发现规律的过程和应用规律的过程，即展现发现、发明创造的过程，从中培养学生创新意识和创新能力，使学生感到所学知识确有实际意义，从内心感到确需知道该知识和方法，从而积极参与、主动学习、自主探索。
同时体现教师适时点拨、“搭桥引路”的主导地位。
当然在教学过程中要精选习题、当堂达标训练，切实提高课堂教学效率。
二、教学过程下面是该教学模式的具体操作过程：1．观察：钟摆的摆动由日常见到的现象：挂灯在风吹后的摆动，秋千在人推动后的摆动（物体来回摆动）入手，通过联想、判断使学生感到我们所研究的物理现象来源于自然，不是凭空想象出来的。
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课题第四节单摆教学目标知识目标：1．知道什么是单摆；2．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；3．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；4．知道用单摆可测定重力加速度。
能力目标：1．通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化模型，体会用理想化的方法建立物理模型，得到物理规律的方法；2．通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题；3．通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题；4．培养学生的观察实验能力、思维能力。
德育目标：课型新授课课时2课时重点1．单摆模型及其做简谐运动的条件；2．单摆的周期公式。
难点1．单摆做简谐运动的条件——摆角小于或等于５°时的振动；2．单摆振动的回复力是由什么力提供的；3．单摆振动的周期与那些因素有关。
教学方法讲授法、归纳法、推理法、猜想、实验验证法等。
教具纸漏斗、细线、硬纸板、支架、沙子、单摆、秒表、米尺、条形磁铁。
教学过程摘要摆动是常见的一种机械振动，单摆就是研究这类运动的一个物理模型，本节主要研究了四个问题：单摆的组成，单摆做简谐运动的条件，单摆的周期与哪些因素有关及单摆的周期公式和应用。
引言复习提问：1．什么样的运动叫简谐运动?答：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。
2．简谐运动的位移——时间图象具有什么特点?答：所有简谐运动的位移——时间图象都是正弦或余弦曲线。
3．什么是简谐运动的周期?答：做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间，叫做振动的周期。
（km T π2=） 引入新课：讲述故事：1583年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨教堂祈祷时，天花板上悬垂下来摇摆不定的吊灯吸引了他，他全神贯注的用脉搏测定吊灯摆动的时间，在一般人熟视无睹的现象中，他奇怪的发现，不管吊灯摆动的幅度是大是小，吊灯每摆动一次的时间是相等的。
经反复研究，发现了摆动的等时性规律。
他还用这种摆来测量病人的脉搏，为以后的摆钟的发明开启了先河。
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器，并于1657年获得了专利，我们现在仍在非常方便的使用带摆的时钟。
引入新课：演示单摆的运动，提出问题：这是什么？这个物体能做简谐运动吗？本节课我们就来学习单摆．新课教学：第1课时一、单摆 1．模型阅读课文有关内容，回答什么是单摆？在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。
强调：线的伸缩和质量可以忽略——使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上。
线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长。
单摆是实际摆的理想化的物理模型。
2．单摆的摆动 介绍单摆的平衡位置学生活动设计：观察单摆的摆动，思考下列问题：问题：当摆球静止在O 点时，摆球受到哪些力的作用？这些力有什么关系? 分析：摆球受到重力G 和悬线的拉力作用，这二个力是平衡的。
当摆球静止于O 点时，摆球受到的重力G 和悬线的拉力T 彼此平衡，O 点就是单摆的平衡位置。
演示单摆的摆动：用力将摆球拉离平衡位置，使摆线与竖直方向成一角度，然后释放；问题：摆球做什么运动?学生可能答：以悬挂点为圆心在竖直平面内做圆弧运动；Tmgθ学生还可能答：摆球以平衡位置O 为中心振动； 学生还可能答：单摆做简谐运动。
结论：摆球沿着以平衡位置O 为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。
讨论：是什么原因导致摆球沿着以平衡位置O 为中点的一段圆弧做往复运动呢? 3．单摆的回复力 （1）单摆的回复力 分析：（如图）摆球被拉到位置ａ时，摆球受到重力mg ，绳的拉力T ，且mg 与拉力T 不再平衡，所以摆球在这两个力的共同作用下，将沿以O 为中点的一段圆弧做往复运动。
分析单摆在振动过程中的受力情况，摆球受到重力mg ，绳的拉力T ，且mg 与拉力T 不再平衡，摆球在这两个力的共同作用下，将沿以O 为中点的一段圆弧做往复运动。
由于摆球在圆弧线上运动，一定需要向心力，分解重力后可得：沿半径方向：θcos mg T F -=向。
当小球摆到最大位置时，v=0，则F 向=0，得T=mgcos θ；在其它位置上，v ≠0，则F 向＞0，得T ＞θcos mg 。
但F 向⊥v ，只改变速度的方向而不改变速度的大小。
沿切线方向上：θsin 1mg F =此力的方向与速度在一条直线上，不断改变速度的大小，故θsin mg 为单摆运动的回复力，它不断随θ而变化。
问题：单摆能做简谐运动吗？ （2）单摆做简谐运动的条件T mgθa bTmgθθ F 2F 1列表比较：角度θsin弧度φ 1 0.01754 0.01754 20.03490 0.03490 3 0.05234 0.05234 40.06976 0.06981 5 0.08716 0.08727 6 0.10453 0.10472 7 0.12187 0.12217 8 0.13917 0.13963 90.15643 0.15708 10 0.17365 0.17453 110.19081 0.19199 15 0.25882 0.26180 200.342020.34907结论在摆角很小的条件下，θθ≈sin 。
推导：在摆角很小时，sin θ≈θ≈lx 列表计算，可以得到在摆角很小时，sin θ≈θ≈lx θlx又回复力Ｆ＝mg sin θ Ｆ＝mg ·lx（ｘ表示摆球偏离平衡位置的位移，l 表示单摆的摆长）分析得到：在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动。
问题：我们知道简谐运动的图象是正弦（或余弦曲线），那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线对吗？实验验证①：做课本图9—１９的演示实验，并用实物投影仪投影——漏斗的漏砂落到匀速拉动的硬纸板上形成的图象是简谐运动的图象.总结：从理论上和实际得到的图象中均可看出：在摆角很小（θ＜5°）的情况下，单摆做简谐运动。
第2课时二、单摆振动的周期 1．影响单摆周期的因素问题：在摆角很小（θ＜5°）的情况下，单摆做简谐运动，决定单摆振动周期的因素有哪些?猜想：单摆振动的周期可能与振幅、摆球质量、摆长、重力加速度及空气阻力有关。
验证：说明：在摆角很小时，空气阻力较小，可以忽略。
学生分组做对比实验◎对比实验——研究周期与振幅的关系甲组：当摆长为１ｍ时，使振幅Ａ1＝8 ｃｍ，测出单摆的周期T 1。
①课件单摆的振动图像乙组：当摆长为１ｍ时，使振幅Ａ2＝５ｃｍ，测出单摆的周期Ｔ1＇。
◎对比实验——研究周期与摆球质量的关系甲组：当摆长为１ｍ时，使摆球质量为ｍ，测出单摆的周期Ｔ2。
乙组，当摆长为１ｍ时，使摆球质量为ｍ＇（m ≠ｍ＇），测出单摆的周期Ｔ2′。
◎对比实验——研究周期与摆长的关系甲组：当摆长为１ｍ时，使用一定的质量的摆球，测出单摆的周期Ｔ3。
乙组：当摆长为0.64ｍ时，使用和甲组质量相同的摆球，测出单摆的周期Ｔ3′。
◎对比实验——研究周期与当地重力加速度的关系甲组：单摆的摆球用铁球(质量为ｍ)；测出单摆的周期Ｔ4.。
乙组：在甲组单摆摆球的平衡位置下方放一块磁铁(相当于重力加速度增大)测出单摆的周期Ｔ4′。
实验结论：单摆摆动的周期与单摆的振幅无关，与摆球质量无关，只与单摆的摆长，重力加速度有关。
荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的摆动，定量得到：单摆的周期Ｔ＝２πgl； 由前面的推导也可得到：gl T x l mg F k m T ππ22=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-==：单摆做简谐运动的周期单摆的回复力：简谐运动的周期： 2．单摆的振动周期Ｔ＝２πgl即：单摆的振动周期与振幅的大小无关——单摆的等时性，与摆球的质量无关；与摆长的平方根成正比，与当地的重力加速度的平方根成反比。
3．利用单摆侧当地的重力加速度2222244tl n Tl g ππ==其中，l 为摆长，l =摆线长＋摆球半径；t 为单摆n 次全振动的时间。
结论通过本节课学习，我们知道：单摆是一种理想化的振动模型，振动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线方向的分力mg sin θ提供的；在摆角小于５°时，回复力Ｆ＝－lmgｘ，单摆的振动可看成简谐运动；单摆的振动周期跟振幅、摆球质量的大小无关，跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，即Ｔ＝２πlg 。
参考文献：[1] 人民教育出版社物理室编著．物理第二册教师教学用书．北京：人民教育出版社，2003.[2] 人民教育出版社物理室编著．物理第二册（必修加选修）．北京：人民教育出版社，2006.[3] 人民教育出版社、延边教育出版社编著．物理第二册（必修加选修）教案．吉林：延边教育出版社，2008.[4] 人民教育出版社、延边教育出版社编著．教材精析精练高一物理（下）教师用书．吉林：延边教育出版社，2006.[5] 张玉骏著．高中物理课堂笔记．甘肃：西北师范大学第一附属中学，2008.巩固练习：1．一个做简谐运动的单摆，如果将它的摆角变小，下列说法正确的是（C ）A ．振动时的总能量不变；B ．振幅不变；C ．振动周期不变；D ．振子到达平衡位置时的速率不变。
2．关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是（BCD ）A ．就是振子所受的合外力；B ．振子所受合外力在振子运动方向的分力；C ．振子的重力在运动方向的分力；D ．振子经过平衡位置时回复力为零。
3．如右图所示，光滑轨道的半径为２ｍ，C 点为圆心正下方的点，A ．B 两点与C 点相距分别为６ｃｍ与２ｃｍ，ａ．ｂ两小球分别从A ．B 两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是（A ）A ．C 点；B ．C 点右侧；C ．C 点左侧；D ．不能确定。
4．一个摆钟从甲地拿到乙地，发现它的走时偏快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（C ）A ．ｇ甲＞ｇ乙，将摆长适当增长； B.ｇ甲＞ｇ乙，将摆长适当缩短； C ．ｇ甲＜ｇ乙，将摆长适当增长； D ．ｇ甲＜ｇ乙，将摆长适当缩短。
5．有一单摆，摆长为L ，周期为T ，若在悬点正下方距悬点距离为2L处和43Ｌ处的A ．B 两点分别固定一个光滑的圆钉，A 钉在绳左侧，B 钉在绳右侧，并使摆做振幅很小的振动，则周期将变为________Ｔ。
（421 ）6．如图为一双线摆，二摆线长均为l ，悬点在同一水平面上，使摆球A 在垂直于纸面的方向上做简谐运动，当A 球从平衡位置通过的同时，小球B 在A 球的正上方由静止放开，小球A ．B 刚好正碰，则小球B 距小球A 的平衡位置的最小距离是多大？（答案：l ⋅2sin22απ）7．一单摆做简谐运动，如图，若摆球离开O 点1s 后，第一次经过M 点，再经过1s 第二次经过M 点，则此摆（ ）A 、 还要经过5s 第三次经过M 点；B ．还要经过4s 第三次经过M 点；C ．它的摆长约为9m ；D ．它的振动频率为61Hz 。