数学顺口溜(大全)

初中数学顺口溜(大全）

有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。

恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。

象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。

对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y 轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。

自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律：

若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，

两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添；线越长越近轴，永远与轴不沾边。

三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

数字巧记： =1.414（意思意思而已） =1.7321（三人一起商量） =2.236（吾量量山路） =2.449（粮食是酒） =2.645（二流是我） =2.828（二爸二爸）=3.16（山药，六两）

平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。

圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。

正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。

二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

特殊点坐标特征

坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。

象限角的平分线

象限角的平分线，坐标特征有特点，

一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

平行某轴的直线

平行轴的直线，点的坐标有讲究，

直线平行X轴，纵坐标相等横不同；

直线平行Y轴，点的横坐标仍照旧。

对称点坐标

对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，

X轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。

平行线、相交线顺口溜

互余两角和为直

互补两角和为平

余角补角要记清

同角等角余补等

两线交出对顶角

对顶两角同大小

三线交，成八角

同位角，F状

内错角，Z模样

同旁内角和U像

同位内错分别等

必会产生两线平

U互补，两线平

两线平出三特征

同旁内角和周分

作线段，画射线

射线上面截线段

作一角，画射线

先在原角画弧线

弧线交出两个点

重复作法到射线

连两点，成线段

以此长度画弧线

交于前弧于一点

过两点，作射线

作出射线成角边

用尺规，要规范

作图痕迹要显现

平行四边形的判定

要证平行四边形，两个条件才能行，

一证对边都相等，或证对边都平行，

一组对边也可以，必须相等且平行。

对角线，是个宝，互相平分“跑不了”

对角相等也有用，“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线

移动梯形对角线，两腰之和成一线；

平行移动一条腰，两腰同在“△”现；

延长两腰交一点，“△”中有平行线；

作出梯形两高线，矩形显示在眼前；

已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

添加辅助线歌

辅助线，怎么添？找出规律是关键，

题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，

三角形边两中点，连接则成中位线；

三角形中有中线，延长中线翻一番。

巧记三角函数定义

正对鱼磷（余邻）直刀切。

一正二正弦，三切四余弦

正：正弦或正切，对：对边即正是对；

余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；

切是直角边。

有关圆的证明添辅助线圆的证明多变换，常常要加辅助线。

证弦相等多留意，作出两条弦心距。

碰到直径也好说，半圆上作圆周角。

遇见切线不难证，经过切点作半径。

两圆相交并不难，通常要作公共弦。

两圆相切也好办，过切点作公切线。

如果两圆有关联，连结圆心不麻烦。

两圆若有公切线，平行移动试试看。

若有切线圆周角，适当加弦搞协作。

生搬硬套容易错，运用经验要灵活。

解答解析几何问题画图先画图，后计算，解几难题照此办。

简单题，画草图，画上本子费时间。

不管画在啥地方，都要养成好习惯。

如果图形画准了，还有可能得答案。

要知答案对不对，可用图形来检验。

圆的证明歌

圆的证明不算难，常把半径直径连；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直径是圆最大弦，直圆周角立上边，

它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；

还有与圆有关角，勿忘相互有关联，

圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。

同弧圆周角相等，证题用它最多见，

圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；

圆有内接四边形，对角互补记心间，

外角等于内对角，四边形定内接圆；

直角相对或共弦，试试加个辅助圆；

若是证题打转转，四点共圆可解难；

要想证明圆切线，垂直半径过外端，

直线与圆有共点，证垂直来半径连，

直线与圆未给点，需证半径作垂线；

四边形有内切圆，对边和等是条件；

如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，

两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

圆中比例线段遇等积，改等比，横找竖找定相似；

不相似，别生气，等线等比来代替，

遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

平行线，转比例，两端各自找联系。

正多边形诀窍歌份相等分割圆，n值必须大于三，

依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点。

n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

正n边形很美观，它有内接，外切圆，

内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，

它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，

如果n值为偶数，中心对称很方便。

正n边形做计算，边心距、半径是关键，

内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

关于圆中的辅助线（1）两圆相交公共弦，两圆相切公切线；

（2）见直径，出直角，遇切点，圆心连；

（3）若是圆中弦，弦心距要领先；

（4）找直角，寻中点，又是要把直径添；

（5）有半径或割线，作出切线较方便；

（6）二圆、三圆若出现，心心相连很常见

初中几何常见辅助线作法歌诀人说几何很困难，难点就在辅助线。

辅助线，如何添？把握定理和概念。

还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

三角形

图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

四边形

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

圆

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

1、快乐无限组

口号：脚踏实地，挑战自我；人人参与、展现自我；齐心合力，快乐学习；取长补短，共同进步！

目标：人人都做自信的我，勇敢的我，积极的我，做小组中的榜样，加油，努力！努力使自己更好，帮助学困同学，取长补短，提高成绩，让优的更优，待优的变优，打造一个学习精神上、考试成绩上、思想品德上的“三优”小组，打造一个全新的自我。

2、勇于争先组

口号：参与就能行，争争就能赢！50%的努力加50%的勤奋等于成功！

目标：我们要用实力证明自己，用勤奋改变自己，争取第一，让进取心感染大家，让爱心散播每个小组，让温馨温暖你我心扉，共同努力！

3、奋起上进组

口号：拥有一颗上进的心，才能取得成功！从哪里摔倒，就从哪里爬起来！

目标：上课不分心，认真倾听，积极思考，参与交流；课下有效率有质量的完成作业。并且在这一基础上，扩展课外知识，多提问发言，让所有组员变成勤学好问的好孩子。我们的目标不是超越别人，而是超越自己！

4、奇思妙想组

口号：不怕做不到，就怕想不到，做到做不到，试试才知道！开启智慧的钥匙是属于你我的！

目标：多学多问多思考，多听多写多动脑！我们小组的每一位同学，都有一双隐形的翅膀，它会带我们飞，飞过失望，并源源不断地给予我们新的希望！

5、天天向上组

口号：荣誉来自努力，进步来自勤奋！相信自己，永不言弃！每天进步一小步，日积月累跨大步！

目标：我们要成为一个充满热情、拥有友情、努力向上、成绩优异的小组，争取每人都提高，让每个人全面发展。“好好学习，天天向上”，虽小字，但会谨记在心。努力、努力、再努力！

6、希望腾飞组

口号：有努力才有希望，有付出才有收获。让我们呐喊：“我一定能行！”插上希望的翅膀，飞向成功的彼岸！

我们三班是一个团结互助，积极向上的班集体，因为有缘才能相聚，有心才会珍惜。我们的心朝着同一个方向眺望，我们口号是，创最好的班级，做最好的自己，发扬勤奋乐学，团结拼搏的精神，争创佳绩，勇夺第一。

三班是个充满朝气和活力的班级，因为有缘我们才能相聚，有心我们才会珍惜，我们的心朝着同一个方向眺望。挑战自我是我们的起点，不懈努力是我们的历程，争创第一是我们的目标。