数学顺口溜(大全)
数学学习顺口溜
数学学习顺口溜1、有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．【注】“大”减“小”是指绝对值的大小．2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号．4、一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒．5、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变．（a－b）2n＋1＝－（b－a）2n＋1，（a－b）2n＝（b－a）2n6、平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆．7、完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央．8、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚．9、“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）10、单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行．11、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了．12、一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找．一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间．13、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简．14、分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊．15、最简根式的条件：最简根式三条件，幂指、根指号内不把分母含，（数）（数）要互质，幂指比根指小一点．16、特殊点的坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；x 轴上y 为0，x 为0 在y 轴．17、象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反．18、平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x 轴，纵坐标相等横不同；直线平行于y 轴，点的横坐标仍照旧．19、对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x 轴对称y 相反，y 轴对称，x 前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号．20、自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行．21、函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次2函数的解析式写成y＝a（x＋h）＋k 的形式，则可用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”．22、一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k 与b，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角，b 与y 轴来相见，k 为正来右上斜，x 增减y 增减；k 为负来左下展，变化规律正相反；k 的绝对值越大，线离横轴就越远．23、二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由 a 断，c 与y 轴来相见，b 的符号较特别，符号与 a 相关联；顶点位置先找见，y 轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换．24、反比例函数的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k 为正，图在一、三（象）限，k 为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边．25、巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷（余邻）直刀切．”正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边．26、三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30 度、45 度、60 度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可．27、平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行．对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成．28、梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线．29、添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番．30、圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连．同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦．31、圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系．32、正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n 值必须大于三，依次连接各分点，内接正n 边形在眼前．经过分点做切线，切线相交n 个点．n 个交点做顶点，外切正n 边形便出现．正n 边形很美观，它有内接、外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n 条对称轴都过圆心点，如果n 值为偶数，中心对称很方便．正n 边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n 个整，依此计算便简单．33、函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过原点，k 的正负是关键，决定直线的象限，负k 经过二四限，x 增大y 在减，上下平移k 不变，由引得到一次线，向上加b 向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键．反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k 落在一三限，x 增大y 在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线，x、y 的顺序可交换．二次函数抛物线，选定需要三个点，a 的正负开口判，c 的大小y 轴看，△的符号最简便，x 轴上数交点，a、b 同号轴左边，抛物线平移 a 不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键．34、实数定义域：实数讲究定义域，四项原则须注意。
数学顺口溜
一、20以内进位加法看大数，分小数，凑整十，加零头。
（掌握“凑十法”，提倡“递推法”。
）二、20以内退位减法20以内退位减，口算方法和简单。
十位退一，个加补，又准又快写得数。
三、加法意义，竖式计算两数合并用加法，加的结果叫做和。
数位对其从右起，逢十进一别忘记。
四、减法的意义竖式计算从大去小用减法，减的结果叫做差。
数位对齐从右起，不够减时前位拿。
五、两位数乘法两位数乘法并不难，计算过程有三点：乘数个位要先算，再用十位乘一遍，乘积末位是关键，要和十位来对端；两次乘积相加完，层层计算记心间。
六、两位数除法除数两位看两位，两位不够除三位。
除到那位商那位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，不足除数商九、八。
（包括：同头、高位少1）七、混合运算拿到式题认真看，先算乘除后加碱。
遇到括号要先算，运用规律要改变。
一些数据要记牢，技能技巧掌握好。
八、加、减法速算加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，接近整百凑整数，如下处理无谬误。
加法不足减补数，超余零头加在后。
减法不足加补数，超余零头减在后。
九、多位数读法读书方法很容易，首先四位一分级。
要从最高位读起，几千几百几十几。
级的单位读亿万，末尾有零都不读（级末尾0不读，整个数末尾0不读）中间夹零读一个，汉字表达没参和。
注读零的：1、万级个级首位有零2、整个万级是零3、上级末尾下级首位都有04、每级中间有0十、小数加减法小数加减计算题，以点对准好对齐。
算法如同算整数，算毕把点往下移。
十一、小数乘法小数乘小数，法则同整数。
定积小数位，因数共同凑。
十二、除数是小数的除法除数的小数点一划，（去掉小数点）被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位，除数的小数位数决定它。
十三、质数歌一位质数2、3、5和7，两位1、3、7、9前加1，4后3，7前有9，7后1，3、4、6后加7、1，2、5、7、8后添9、3，二十五个质数要记全。
巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律
巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律数学公式和规律在初中阶段是非常重要的，它们是解题的基础和指导，也是理解数学概念和思维的关键。
然而，对于许多学生来说，记住这些公式和规律并不容易。
为了帮助学生更好地掌握数学知识，我整理了一些巧妙的顺口溜，通过这些顺口溜，学生能够轻松地记住一些重要的数学公式和规律。
一、顺口溜记代数公式：1. 一元二次方程求根法，b²-4ac你得掌握。
一大再小两个根，<0无实根，=0一个根。
2. x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)二次方程求解都留下。
3.(a+b)(a-b)=a²-b²平方差公式背下来。
4.a²-b²=(a-b)(a+b)平方差公式很容易。
5.二项式展开好简单，我的名字叫齐考公式。
(a+b)ⁿ = C(n,0)aⁿ + C(n,1)aⁿ⁻¹b + ... + C(n,n-1)abⁿ⁻¹ +C(n,n)bⁿ。
二、顺口溜记几何公式：1.长方形底乘高，得到面积的好帮手。
A=l×w，四边都相对。
2.正方形的面积，直接边长相乘。
A=s²，正方形停不住。
3.三角形面积公式，底边高你有。
A=1/2×b×h，底高更容易。
4.圆的面积公式，先半径，再面积。
A=πr²，记住吗？5.圆的弧长、扇形和正圆角，顺口溜心中藏。
L=2πr，S=1/2πr²，360度它很逆。
三、顺口溜记运算规律：1.交换律、结合律勿忘，运算啥都变得容。
a+b=b+a，a+(b+c)=(a+b)+ca×b=b×a，a×(b×c)=(a×b)×c。
2.分配律快记清，a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c，加减乘除好朋友。
小学数学15个知识点顺口溜
小学数学15个知识点顺口溜小学数学学习非常关键，它是孩子智力发展的重要组成部分。
在学习数学的过程中，我们不仅需要学会掌握数学的基本概念和运算，还需要记住公式和定理等知识点，让孩子更容易记住，今天我来为大家分享15个小学数学知识点的顺口溜，希望能够帮助大家更加轻松快捷地掌握这些知识。
1. 乘法口诀表一二三四五六七八九十，十乘十一百，百乘百一万，万乘万一亿。
每个孩子都要记得，乘法口诀念得好。
2. 加法个位相加，十位进位，再加一次便知道结果到底。
3. 减法退位相减加位不变，被减数改写有助计算。
4. 重心公式三点构成三角形，连线求重心正。
端点中点一描绘，三分之一点坐定。
5. 三角形等腰三角形底，底角相等不藏。
等边三角形形，三个角相等马上通。
6. 平行四边形平行四边形的边，互相平行要知。
对角线交点正，面积底乘高求。
7. 立体图形正方体有六个面，六个面不疏漏，每个面有一个正方形，每一条边一样长，长宽高三面相等，体积底乘高求。
8. 圆的面积半径是重要尺，圆周率要注意。
半径平方乘上圆周率，求出圆的面积挺轻松。
9. 三位数乘以两位数从低到高一位一位，先做个位，再做十位。
百位上先预留，避免计算出差错。
10. 分数四则运算分母分子要先化，通分相加很得力。
若要相减再打折，分子分母都要整11. 小数的表示与分数的转换小数的表示，最末有限不表示。
循环小数好烦恼，三九循环记深刻。
小数转分数心中明，小数点后去n位，分母为10的n次方，分子为去小数点后的整数。
12. 平面镜变换图像沿镜面翻转，沿镜面和图像对称。
左右不变线左右，上下不变点上下。
13. 长方体和立方体长方体底面上，两边高度一样长，广告横幅也是，高度是最重要的。
立方体是长方体，高度广度长度同样大，四十八立方同，一排排排列。
14. 量的计算秒滴是小计量，一分就是六十秒。
时间长了是小时，一天二十四个钟头。
公制单位好难记，十个毫分是一厘米。
15. 角度测量角度是一种测量，顺时针和逆时针。
数学顺口溜口诀大全
数学顺口溜口诀大全《数学顺口溜口诀大全》口诀一：乘法口诀之小九九一一得一就像一个小不点，孤零零站着。
一二得二呀，就像一双筷子有两根。
一三得三嘛，像那三角板有三个角。
一四得四，就像四个小方块能排成正方形。
一五得五，一只手刚好五个手指头。
一六得六，六个小铃铛响叮当。
一七得七，彩虹有七种颜色像七仙女下凡来。
一八得八，像八只小鸭子水里游呀游。
一九得九，九个气球飘在空中真好看。
二二得四，像两个小凳子有四条腿。
二三得六，就像三双筷子有六根。
这个乘法小九九呀，顺着背倒着背，多背几遍就记在心里头，以后计算快又准，就像小火车跑在轨道上，稳稳当当不偏斜。
口诀二：认识钟表口诀小小钟表圆又圆，分针时针跑圈圈。
分针长，时针短，分针快，时针慢。
分针跑一圈，时针走一格，这就叫一时。
整点时候好分辨，分针指着十二点，时针指几是几点。
比如时针指向三，分针十二正中间，那就是三点整，就像三盏灯同时亮。
半时也好认，分针指着六，时针走过几，就是几时半。
就像吃个苹果吃一半，时针在两个数字中间站。
小朋友们要记清，看表时间很轻松，早上起床看时间，上学才不会迟到，就像小蜜蜂按时去采蜜。
口诀三：加法进位口诀加法进位别发愁，个位相加满十走。
个位数字凑成十，十位数字要进一。
就像小蚂蚁搬家，十个小蚂蚁一群就要搬到十位那个大房子里。
一加九呀等于十，就像一根小棍和九根小棍捆一起。
二加八也得十，像两只小鸭和八只小鸭凑一群。
三加七莫忘记，三把小伞和七把小伞能遮一片天，加起来也是十。
四加六手拉手，四个苹果和六个苹果装一兜，刚好是十个。
五加五最可爱，像两只小手一样，合起来就是十。
记住这个进位法，加法计算不再怕，就像勇敢的小战士，难题面前不倒下。
口诀四：减法退位口诀减法要是需退位，要从十位借一位。
就像大哥哥把自己的东西借给小弟弟一样。
个位不够减，十位退个一，个位加十再去减。
比如说13减5，个位3减5不够啦，那就从十位的1那里借1，借来的1到个位就变成10啦，10加3等于13，13减5就等于8。
数学儿歌大全顺口溜
数学儿歌大全顺口溜1、加减法：
一加一等于二。
二减一等于一。
加减口诀记得住。
数学学好就更牛！
2、乘法：
一乘一得一。
二乘一得二。
一二三四五。
全会了就不难了！
3、除法：
二除以一得二。
六除以二得三。
除法口诀脱口而出。
数学考试通关无压力！
4、平方：
一的平方是一。
二的平方是四。
三的平方是九。
数学就是这么神奇！
5、立方：
一的立方是一。
二的立方是八。
三的立方是二十七。
立方计算一定要掌握！
6、开平方：
二的平方是四。
四的平方是十六。
六的平方是三十六。
开平方不难掌握！
7、三角函数：
正弦余弦正切。
弧度角度记在心。
图像周期要懂。
数学就是这么好玩！
8、导数：
斜率就是导数。
一阶二阶任意求。
求导技巧记在心。
数学学好就更厉害！
9、微积分：
积分微分任意求。
曲线面积轻松算。
结果等于变量值。
微积分掌握不难！
10、莫比乌斯函数：
数论莫比乌斯。
一次二次任意数。
约数个数看正负。
数学真是太有趣！
以上就是十首有关数学儿歌的顺口溜，希望能够帮助小朋友们更好地学习数学，掌握数学技能，成为数学高手！。
小学数学公式顺口溜
小学数学公式顺口溜1.加法公式：加法相连，无需重复计算。
点加点得点，数加数得数，结果移至最后，加法记住好。
2.减法公式：减数不变号，加上相反数就好。
减法多加号，正数加相反数，结果一定对。
3.乘法口诀：乘法乘法才有形，结合各项得积。
一乘一等一，二乘二得四，三乘三是九，四乘四十六，五乘五就是二十五、六乘六等于三十六，七乘七等于四十九，八乘八得六十四，九乘九等于八十一，最后十乘十得一百。
4.除法公式：被除数除以除数，商如何求解。
除法要先算商，除数乘得数值，与被除数相等，最后才是余数。
5.平方公式：数值先乘数值，结果成平方之。
6.开方公式：数值先取方根，结果是所求的数。
7.分式运算：分子除以分母，商自然而来。
分数加分数，找到公约数；分数减分数，别忘相同分母。
分数乘分数，数值相乘求，分母分母同；分数除分数，数值相乘求，分母互倒。
8.百分数：百分比换小数，小数化百分数。
小数转百分之，乘百分号即可。
百分数转小数，除以百分之一9.小数运算：小数加小数，小数减小数，小数乘小数，小数除以非零数。
10.四边形周长：正方形长宽加两倍，长方形长宽加两次。
长方形周长最简单，两个宽加两个长，正方形则简洁，边长乘以四11.直角三角形斜边：根据勾股定理，两直角边平方之和，等于斜边长乘。
a的平方+b的平方=c的平方。
12.三角形面积：底乘高除以二，三边长用海伦公式。
三角形面积公式，一半底乘高；海伦公式用到，三边长度全用。
13.圆的周长：直径乘π，得到圆周长。
圆的周长公式，直径与π乘。
14.圆的面积：半径平方π，就是所求结果。
圆的面积公式，半径平方乘π。
15.提公因式：把公因式提前置。
横向括号括公因，竖向括号括常量。
16.分配律：加一次，乘两次。
加法乘法结合律，乘法分配律。
17.结合律：加减法合并，乘除法结合。
加法和减法是，结合律满分。
这些数学公式顺口溜可以帮助小学生记忆和理解各种数学运算的规律和方法。
记忆这些公式顺口溜可以提高小学生解题的效率和准确性，让数学学习更加轻松有趣。
数学必背36个口诀
数学必背36个口诀1.一加一得二，二加二得四，四加四得八，以此类推。
2.一百零八乘以三，末尾为二四。
3.个位加个位，进位十位。
4.一分为二，两半相加。
5.九九乘法口诀，已经很熟练。
6.相反数相加和为零。
7.分子乘分母，通分后相加。
8.当分母一致时，分子相减即可。
9.平行四边形面积，底乘高就好。
10.立体图形表面积，各面积加总。
11.相同底面积为一半，高度与底线成比例。
12.面积为底乘高，周长为边长加总。
13.行列式交换行，符号要注意。
14.一元二次方程，求根公式不会错。
15.对于不等式，正数取等不影响。
16.多项式相识别，因式分解才方便。
17.等差数列通项，差为常数不变。
18.等比数列通项，比为常数不变。
19.三角函数值，常用角度要牢记。
20.向量相乘为面积，点乘为夹角余弦。
21.二项式公式，展开要注意系数。
22.计算三角形面积，海龙公式很方便。
23.圆的面积公式，半径乘本身乘π。
24.判断三角形形状，角度大小很关键。
25.计算棱柱表面积，侧面积是底面积的两倍。
26.二次函数的顶点，横坐标为-b/2a。
27.矩阵相乘必须对应，乘积组成乘积矩阵。
28.对于立体图形，角度相等很重要。
29.两角余弦差，余弦加减公式可以解决。
30.判断平面内一点是否在多边形内，划分成三角形细思量。
31.根据两点之间的距离，计算直线的斜率。
32.统计时要分类，直接相加会出错。
33.求角度时不妨，根据反正切公式进行计算。
34.二维向量的投影，要明确方向，方便计算。
35.计算概率时，可分别考虑样本空间和事件。
36.圆锥侧面积，母线长度是关键。
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初中数学顺口溜(大全）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y 轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。
图在二、四正相反，两个分支分别添；线越长越近轴，永远与轴不沾边。
三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
数字巧记： =1.414（意思意思而已） =1.7321（三人一起商量） =2.236（吾量量山路） =2.449（粮食是酒） =2.645（二流是我） =2.828（二爸二爸）=3.16（山药，六两）平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。
n个交点做顶点，外切正n边形便出现。
正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。
正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
特殊点坐标特征坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线平行轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
平行线、相交线顺口溜互余两角和为直互补两角和为平余角补角要记清同角等角余补等两线交出对顶角对顶两角同大小三线交，成八角同位角，F状内错角，Z模样同旁内角和U像同位内错分别等必会产生两线平U互补，两线平两线平出三特征同旁内角和周分作线段，画射线射线上面截线段作一角，画射线先在原角画弧线弧线交出两个点重复作法到射线连两点，成线段以此长度画弧线交于前弧于一点过两点，作射线作出射线成角边用尺规，要规范作图痕迹要显现平行四边形的判定要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
巧记三角函数定义正对鱼磷（余邻）直刀切。
一正二正弦，三切四余弦正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。
有关圆的证明添辅助线圆的证明多变换，常常要加辅助线。
证弦相等多留意，作出两条弦心距。
碰到直径也好说，半圆上作圆周角。
遇见切线不难证，经过切点作半径。
两圆相交并不难，通常要作公共弦。
两圆相切也好办，过切点作公切线。
如果两圆有关联，连结圆心不麻烦。
两圆若有公切线，平行移动试试看。
若有切线圆周角，适当加弦搞协作。
生搬硬套容易错，运用经验要灵活。
解答解析几何问题画图先画图，后计算，解几难题照此办。
简单题，画草图，画上本子费时间。
不管画在啥地方，都要养成好习惯。
如果图形画准了，还有可能得答案。
要知答案对不对，可用图形来检验。
圆的证明歌圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。
n个交点做顶点，外切正n边形便出现。
正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。
正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
关于圆中的辅助线（1）两圆相交公共弦，两圆相切公切线；（2）见直径，出直角，遇切点，圆心连；（3）若是圆中弦，弦心距要领先；（4）找直角，寻中点，又是要把直径添；（5）有半径或割线，作出切线较方便；（6）二圆、三圆若出现，心心相连很常见初中几何常见辅助线作法歌诀人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
四边形平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
圆半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。