速算与巧算(五年级)
五年级奥数速算、巧算方法及习题
五年级奥数速算、巧算方法及习题五年级奥数速算、巧算方法及习题数的概念自然数：0，1，2，3，4……叫自然数。
整数：正整数，0，负整数统称整数。
……-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4……1、整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数，而余数为0，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果整数a能被整数b整除（b不等于0），a就叫b的倍数，b 就叫a的约数（因数）。
2、整除的条件：（1）、除数被除数都是整数( 2 )、被除数除以除数，商是整数，而且余数为零，除数不为零。
4、整除的特征：(1)、0能整除任意非零的整数，1能整除任意整数(2)、能被2整除的数的特征：一个数的末尾数字是0，2，4，6，8(3)、能被3（或9）整除的数的特征：各位数字的和能被3（或9）整除(4)、能被4（或25）整除的数的特征：末尾两位能被4（或25）整除(5)、能被5整除的数的特征：一个数的末尾是0或5(6)、能被6整除的数的特征：同时能被2或3整除(7)、能被7整除的数的特征：去掉个位数字，再从剩下的数中减去个位数字的2倍，差是7的倍数(8)、能被8（或125）整除的数的特征：末尾3位能被8（或125）整除(9)、能被10整除的数的特征：末尾数字是0(10)、能被11整除的数的特征：奇位上的数字的和与偶位上数字的和的差能被11整除(11)、能被7、11、13整除的数的特征：一个整数，如果他的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差能被7、11、13整除(12)、能被16（或625）整除的数的特征：末尾四位数能被16或625整除。
练习1：(1)、判断下列哪些数能被2整除？21 44 56 65 98(2)、判断下列哪些数能被3整除111 135 186 **** ****(3)、判断下列哪些数能被4整除？84 200 1984 1978 2008 200912456 37212 7800 5408(4)、判断下列哪些数能被5整除？135 65 80 4246 15360 95556 50058(5)、判断下列哪些数能被25整除？75 125 7800 178 197 2050 2029 2350 65325(6)、判断下列哪些数能被10整除？9060 4140 1531 95856 56340(7)、判断下列哪些数能被100整除？1200 170 110 200 2029(8)、判断下列哪些数能被7整除？判断下列哪些数能被11整除？判断下列哪些数能被13整除？128114 94146 64152 238231 413412 242231 439417(9) 判断下列哪些数能被8整除？判断下列哪些数能被125整除？1880 1978 1997 2008 2009 178 197 2250 2029 672520 333640 78500 987000 333420(10)、判断下列哪些数能被9整除？1161 4248 15310 95856 56349 73265 64585 6723 661232：（1）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被4整除78□4 7653□ 863□□（2）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被25整除98□5 765□ 667□ 874□0（3）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被8整除32□80 789□2□ 664□（4）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被125整除662□0 887□0 4525□□ 6673□□（5）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被9整除78□3 68□4 322□（6）、在□中填入合适的数字，使852□7能被7整除，7630□2能被11整除，890□能被13整除。
五年级数学培优之速算与巧算
五年级数学培优之速算与巧算第一讲速算与巧算知识要点与学法指导：1. 利用定律、性质进行速算，提高计算能力。
2. 引导学生发现数据特征，运用运算定律进行简单巧算。
3．让学生会运用“凑整”、“分拆”的方法进行简便运算。
4. 加、减法的一些运算性质：(1)a＋(b＋c)＝a＋b＋c(2)a＋(b－c)＝a＋b－c(3)a－(b＋c)＝a－b－c(4)a－(b－c)＝a－b＋c例1巧算下列各题：（1）219＋648＋51－138－548－62（2）100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1【分析与解】观察这个算式，可以发现219和51相加凑整，648和548相减凑整，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c），使138＋62也凑整。
所以：解：（1）原式＝（219＋51）＋（648－548）－（138＋62）＝270＋100－200＝170这道题是100以内自然数的加减，共有100个数进行加减，直接计算显然太烦琐，题目中的运算符号，是按两加两减的规律排列的，可按每两个数一组进行分组，正好所得的差都是2。
所以：解：（2）原式＝（100－98）＋（99－97）＋（96－94）＋（95－93）＋……＋（8－6）＋（7－5）＋（4－2）＋（3－1）＝2×50＝100如果从第二个数开始每连续的4个数为一组，可以分为：100＋（99－98－97＋96）＋（95－94－93＋92）＋……＋（3－2－1）。
你会计算吗？想一想：还有没有其他的巧解方法？（从第一个数开始，每相邻的4个数为一组）试一试1（1）198＋394－94＋2＋81（2）100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1例2 巧算下列各题。
（1）348－179 （2）2356－（256＋159）【分析与解】可以先把179分拆，拆成有一个和被减数尾数相同的数，再进行计算。
解：（1）原式＝348－148－31＝200－31＝169【分析与解】可以把括号内的数凑成和被减数尾数相同的数，再利用减法性质：a－(b＋c)＝a－b－c使运算简便。
五年级第二讲——速算与巧算
第二讲—速算与巧算例一：加法巧算：聪明的你能找到简便的方法计算吗？9+99+999+9999+99999解析：（1）此题中所有加数都是由数字9组成，因此我们考虑用凑整法，例如 把9转化为（10－1），99转化成（100－1），……练习8+98+998+9998+99998+999998= 2.34+3.45+4.66+5.54=例二：乘除法巧算：25×96×125= 400000÷125÷25÷32=解析：在乘法计算时，如果两数的乘积是整十、整百、整千的数，可以依据乘法的交换律和结合律把它们先乘起来。
在利用除法运算性质时，把后面的除法运算转变成乘法运算，比如将32分解为8×4.在数学竞赛中，都有一定数量的计算题，在加法计算中，主要用到的有加法交换律、结合律；减法的性质；在乘法运算中，主要用到的有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；除法的性质等，只要根据试题的特点，寻找某种规律或应用某些公式把试题分解、变形、凑整等，会大大提高我们的运算能力和运算速度哦。
练习：63×275÷7÷11= 34×172－17×71×2－34=9999×9999+19999= 123×456÷789÷456×789÷123=例三：九余数验证法:(1)437+506=943 (2)6332—4748=1584(3)68×95=6460 (4)6786÷78=87 (5)3470÷73=47 (39)解析：九余数验证的用法：先算出每个数各位上的数字和，再用这个和减9，和中一共有几个9就减去几个9，最后再比较剩下来的几个数是否构成相同运算的等式。
练习：1、3264+1265=45292、8711—3517=49943、126×39=49144、2154÷58=385、10004÷254=39 (98)例4：比大小不用笔算，你能指出哪道算式的得数大吗？请说明理由。
小学五年级奥数教学课件：速算与巧算
（2）2.34与5.66的和是整数8，所以根据减法的运算性 质把原式变为11.48-（2.34+5.66），运算就简便了。
（3）这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十 、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计 算了。当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。 1999接近整千数2000，其余各加数分别接近一个整数， 可把各加数看作与它接近容易计算的数，再把多加的那 部分减去。
乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：a×b=b×a • 乘法结合律 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) • 乘法分配律 乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
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练习：（1）16×5.5 （2）8.88×1.25 （3）37.6×0.25 （4）145÷1.25 （5）0.25×16×1.25
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移动小数点位置
计算下列各题： （1）0.06ห้องสมุดไป่ตู้5×2500+695×0.24+51×6.95 （2）2424.2424÷242.4 分析：（1）本题计算时，如果机械地按步计算，就很
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练习：（1）、5.32+2.06+19.4+1.84+7.68 （2）、0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 （3）、23.67-3.25-8.43-6.75-1.57
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基准法
五年级奥数——巧算与速算(含解析)
速算与巧算教学目标1.掌握常用的运算律并能熟练运用；2.掌握周期性数字的特征；3.掌握从简单情况找规律的思想方法。
巧用运算律在计算的过程中，运算律的应用是最常用的技巧。
经常用到的运算律有：⑴加法交换律：a b b a+=+⑵加法结合律：()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律：a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律：()⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）a b c a b a c⑹减法的性质：()--=-+a b c a b c⑺除法的性质：()÷⨯=÷÷a b c a b c+÷=÷+÷a b c a c b c()-÷=÷-÷()a b c a c b c上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用。
要注意添括号或者去括号对运算符号的影响：⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。
此外，下面的三个结论也是很有用的：商不变性质：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。
【例1】（“走进美妙的数学花园”初赛）计算：11353715⨯-⨯【分析】根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提取公因数，进而凑整求和。
原式11353735=⨯-⨯⨯=⨯-⨯11351115=-⨯(113111)5=10【例2】（武汉明心奥数挑战赛）计算：1234567981⨯【分析】原式123456799912345679(101)9(12345679012345679)9=⨯⨯=⨯-⨯=-⨯=⨯=1111111119999999999[巩固] 计算：123456789876543219⨯[分析] 原式12345678987654321(101)=⨯-=-12345678987654321012345678987654321=111111110888888889【例3】（“走进美妙的数学花园”决赛）计算：⨯+⨯+÷-⨯+2237.522.312.523040.7 2.51【分析】原式2233 2.522.35 2.523 2.50.7 2.50.4 2.5=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯=⨯⨯+⨯+-+2.5(223322.35230.70.4)2.5(669111.5230.70.4)=⨯++-+=⨯2.5803.2=⨯÷803.2104=÷80324=2008[巩固] 计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯[分析] （法1）原式199.919.9819.98199.7=⨯-⨯=⨯-19.98(199.9199.7)=⨯19.980.2（法2）也可以用凑整法来解决。
五年级速算与巧算
速算与巧算周未加油站分秒第1周［点中典］计算：0.25×6×0.5×4×2 ［一点通］我们知道交换因数的位置积不变，因此在计算中我们可以尽量选择相乘能得到整数的或容易口算出得数的先计算，这样计算简便。
原式=0.25×6×0.5×4×2=0.25×4×(0.5×2)×6=1×1×6=6［一练通］计算：⑴1.25×4.5×0.25×8×4⑵1.25×5×2.5×0.8×0.2［点中典］计算：1.25×32×2.5 ［一点通］我们知道125×8得1000,25×4得100，那么1.25×8就得10,2.5×4就得10。
由此，我们可以利用整数乘法的运算方法，进行巧算。
原式=1.25×8×(4×2.5)=10×10=100［一练通］计算：⑴0.125×0.25×64⑵2.5×40×0.125×80速算与巧算举一反三周未加油站分秒第2周［点中典］计算：2.56×5+7.44×5 ［一点通］观察式子，其形式如乘法的分配律，两个加数中有相同的因数5，而2.56与7.44的和正好是整十数。
原式=(2.56+7.44)×5=10×5=50［一练通］计算：⑴0.78×12+0.22×12⑵45.6×0.23-0.23×25.6［点中典］计算：2.18×24+78.2×2.4 ［一点通］这道题从表面上看不能用乘法分配律，我们知道一个因数扩大另一个因数缩小相同的倍数积不变，因此我们可以把78.2缩小10倍，2.4扩大10倍，这样就得到了与前面相同的因数24，也就可以应用“乘法的分配律”来进行简算。
五年级计算题(巧算与速算)
五年级计算题（巧算与速算）1. 加法巧算在五年级的数学学习中，我们学会了一些巧算方法来解决加法问题。
下面是一些实用的加法巧算技巧：1.1. 结合律结合律是指在加法中，我们可以改变数字的顺序而不改变其和。
例如：27 + 13 = 13 + 27。
1.2. 进位法进位法是指在进行加法运算时，当单位位的和超过10时，我们将进位的数加到十位。
例如：29 + 14 = 3十2。
1.3. 十进位巧算十进位巧算是指我们可以通过快速计算来求得十位上的数。
例如：37 + 18，我们可以直接将37加10再加8，即47 + 8 = 55。
2. 乘法速算乘法速算是指通过利用乘法的性质和一些特殊的技巧来快速计算乘法问题。
下面是一些常用的乘法速算方法：2.1. 乘法的交换律乘法的交换律指两个数的乘积不受乘法顺序的影响。
例如：3 × 4 =4 × 3。
2.2. 单位数乘法单位数乘法是指当一个数与9相乘时，只需将这个数的个位数减1，再添加上“9减去个位数”的个位数。
例如：7 × 9 = 6十3。
2.3. 通用近似乘法通用近似乘法是指将一个数分解成两个更容易计算的数来进行乘法运算。
例如：24 × 7 = 20 × 7 + 4 × 7 = 140 + 28 = 168。
3. 总结在学习五年级的计算题中，掌握巧算与速算方法可以极大地提高我们的计算效率。
加法巧算和乘法速算是通过利用数学运算的性质和特殊技巧来快速解决问题的方法。
通过反复练习和实践，我们可以更加熟练地运用这些方法，提升我们的计算水平。
以上就是五年级计算题（巧算与速算）的相关内容。
希望这些方法能够对你的学习和实践有所帮助。
记住，不断练习是提高计算能力的关键！。
一起学奥数小数速算与巧算五年级ppt课件
+ 2.630 2.981
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
小数“巧算”的基本途径：灵活应用小数四则运算的法则、运算定律。 化整是小数运算技巧的灵魂。
小数“巧算”的基本途径：灵活应用小数四则运算的法则、运算定律。 化整是小数运算技巧的灵魂。
例题：计算0.351+2.63
【分析】小数由三部分组成：小数点左边部分、小数点和小数点右边部分。 小数的加减运算有两种处理办法：
一是找出小数点后数码最多的那个数，如0.351，小数点后有3个数码；再把其它数的小数点向右 移动相应的位，不足用0补，如2.63向右移动三位，为2630；最后把运算结果的小数点相左移动相应 位，如2981移动三位位2.981。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
代入法：当一个式子中，项与项之间的某些部分存在相同性，这时可 以用一个字母来代替相同的部分，来参与运算。
例6）计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
教育目标
学会小数“化整”运算技巧 掌握乘除运算中的小数点移位
熟记一些特殊的小数乘积
教育重点
乘除运算中，确定积或商的小数点位数，以及乘数间的小数点移位， 对积不发生影响的操作方法。