《三角形的边》练习题
苏教版四年级数学下册 第2课时 三角形的三边关系 课课练习题
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第2课时 三角形的三边关系
1、有10厘米和5厘米的小棒各一根，和下面哪种长度的小棒能围成一个三角形？在正确答案后的方框里画“√”。
（1）10厘米 能□ 不能□ （2）9厘米 能□ 不能□ （3）15厘米 能□ 不能□ （4）4厘米 能□ 不能□
2、用长24厘米的铁丝围成一个每边长度都是整厘米的三角形（没有剩余）。
（1）如果其中两条边的长分别是7厘米和8厘米，那么第三条边长是（ ）厘米。
（2）如果其中一条边长是6厘米，那么另外两条边长的和是（ ）厘米。
（3）如果围成的三角形的三条边长都相等，那么每条边的长是（ ）厘米。
（4）在围成的三角形中，最长的一条边的长要小于（ ）厘米。
3、如果一个三角形的三条边都是整厘米数，且其中的两条边分别长5厘米和8厘米，另外一条边的长可能是多少厘米？
4、朝晖小学和少年宫中间隔着一条小河，河上有A 、B 、C 三点。
在哪里建桥可以使朝晖小学到少年宫的路最近？
5、把一根12厘米长的吸管剪成3段（每段长度都是整厘米数），用线串成一个三角形。
可以怎么剪？
6、判断题。
（1）张昊把一根长18厘米的电线，先剪下10厘米，再将余下的电线剪成两段，最后围成了一个三角形。
（ ）
（2）因为三角形有三个顶点，所以一定有三条高。
（ ） （3）直角三角形比较特殊，只有一条高。
（ ）
（4）有1厘米、2厘米、3厘米和4厘米长的小棒各一根，从这些小棒中选三根围成一个三角形，共有2种不同的选法。
（ ） 7、。
人教版八年级上册《数学》第11章三角形的边练习题(含答案)
三角形的边练习题一、能力提升1.如图，在图形中，三角形有()A.4个B.5个C.6个D.7个2.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为()A.2B.3C.5D.133.若一个三角形的两条边长分别为3和8，而第三条边长为奇数，则第三条边长为()A.5或7B.7C.9D.7或94.在△ABC中，若三条边长均为整数，周长为11，且有一条边长为4，则这个三角形最长边可能取值的最大值是()A.7B.6C.5D.45.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对。
6.若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是。
7.用7根相同的火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为。
8.已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，求这个三角形的周长。
9.已知等腰三角形的周长是16cm。
(1)若其中一边的长为4cm，求另外两边的长。
(2)若其中一边的长为6cm，求另外两边的长。
10.若a，b，c是△ABC的三边长，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|。
11.已知等腰三角形的周长为20cm，设腰长为xcm。
(1)用含x的式子表示底边长。
(2)腰长x能否为5cm，为什么？(3)求x的取值范围。
二、创新应用12.在平面内，分别用3根、5根、6根、…小棒首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，形状如表所示。
……等边三角形等腰三角形等边三角形……(1)4根小棒能搭成三角形吗？(2)8根、12根小棒能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图。
答案：一、能力提升1.B2.B由题意知2+x>13，且x<13+2，解得11<x<15，因为x为正整数，所以x可以是12、13、14.故选B。
3.D由题意知第三条边长大于5小于11.因为第三条边长为奇数，所以它的大小为7或9。
4.C由题意知三角形的三条边长分别为2、4、5或3、4、4，所以最长边可能取值的最大值为5。
四年级下册数学《三角形的三边关系》易错题
《三角形三边关系》易错题一、填空题1、在直角三角形中，互相垂直的两条边叫做（直角边），直角所对的边叫做（斜边），（斜边）大于任意一条直角边。
2、三角形按边分类可分为（不等边三角形）和（等腰三角形）。
（等边三角形）是特殊的等腰三角形。
3用三根小棒围一个三角形，第一根8厘米，第二根12厘米，第三根小棒最长是（19）厘米，最短是（5）厘米。
4、三角形任意两边的和（大于）第3边。
5、两条线段之和小于第3边的三条线段，（不能）围成三角形。
两条线段之和大于第3边的三条线段，（能）围成三角形。
二、判断题1、所有的等边三角形都是锐角三角形。
（√）2、等腰三角形一定是等边三角形。
（×）3、在直角三角形中，直角边最长。
（×）4、等边三角形一定是锐角三角形。
（√）三、下面长度的线段能围成三角形吗？(1) 5cm,10cm,5cm （不能）(2) 5cm,5cm,5cm （能）(3) 10dm, 8dm, 2dm （不能）(4)7mm,15mm,17mm （能）《三角形三边关系》易错题四、解决问题。
1、一个等腰三角形的周长是86cm，腰长是28cm，这个等腰三角形的底边长是多少厘米？86-28×2=30（cm）答：这个等腰三角形的底边长是30厘米。
2、茵苗想做一个等腰三角形的风筝。
已知风筝的两条边分别长55cm、27cm，第三条边长多少厘米？因为是等腰三角形，所以第三条边可能长55cm，也可能长27cm，但只有当第三条边上55cm时，才满足“三角形任意两边的和大于第三边”这个条件。
4.在7cm,8cm,13cm,15cm长的4根木棍中选三根围成三角形,你会怎么选?根据三角形任意两边和大于第三边及两短边之和大于第三边的规律，我会选择：第一组：7cm,8cm,13cm第二组：7cm,13cm,15cm第三组：8cm,13cm,15cm。
八年级数学 《11.1.1_三角形的边》练习测试
必刷题《11.1.1 三角形的边》刷基础知识点一三角形的有关概念1.[2020贵州贵阳期末]下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.2.[2020山东德州德城区校级月考]课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（）A.2B.3C.5D.63.如图所示，图中有个三角形；其中以AB为边的三角形有；含∠ACB的三角形有；在△BOC中，OC的对角是，∠OCB的对边是.知识点二三角形的分类4. [2020广西忻城期中]设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形.下列四个图中，能正确表示它们之间的关系的是（）A.B.C.D.5.[2020福建三明期末]下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）A.B.C.D.知识点三三角形的三边关系6.[200安徽无为期末]下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A.5 cm，6 cm，12 cmB.3 cm，4 cm，5 cmC.4 cm，6 cm，10 cmD.3 cm，4 cm，8 cm7. [2019河北石家庄模拟，中]下图是一根长度为10 m的木条，从两边各截取长度为xm的木条. 若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（）A.2B.5 2C.3D.68.[2020新疆乌鲁木齐天山区校级期中]要将3根木棒首尾顺次连接围成一个三角形，其中2根木棒的长分别为5 cm和7 cm，要选择第3根木棒，若第3根木棒的长取偶数，则有种情况可以选取.9.[2019黑龙江哈尔滨道外区期末]如果a，b，c为一个三角形的三边长，那么点P （a+b-c，a-b-c）在第象限.10.[2020河南洛阳灌河回族区月考]如图，在△ABC中，点D在AC上，点P在BD上，求证：AB+AC>BP +CP.11.[2020湖北武汉江汉区期中，中]已知a，b，c是△ABC的三边长，且a=4，b=6.若三角形的周长是小于18的偶数.（1）求c的值；（2）判断△ABC的形状.知识点四易错点忽略三角形三边关系而改错12.已知等腰三角形的两边长分别为4和10，求这个等腰三角形的周长.参考答案1.答案：D解析：三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.故选D.2.答案：C解析：图中有5个三角形.故选C.3.答案：8 △ABO,△ABC,△ABD △BOC,△ABC ∠OBC OB4.答案：C解析：根据各类三角形的概念可知，C选项可以表示它们之间的关系.故选C. 5.答案：C解析：A选项，知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；B选项，露出的角是直角，因此是直角三角形；C选项，露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；D选项，露出的角是钝角，因此是钝角三角形故选C.6.答案：B解析：A选项，5+6<12，所以不能围成三角形；B选项，3+4>5，所以能围成三角形；C选项，4+6=10，所以不能围成三角形；D选项，3+4<8，所以不能围成三角形.故选B.7.答案：C解析：根据三角形的三边关系，可得2102,210,x xx-⎧⎨⎩＞＜解得2.5<x<5.故选C.8.答案：4解析：设第3根木棒的长为x cm，则2<x<12.∵第3根木棒的长取偶数，第3根木棒的长可能是4 cm，6 cm，8 cm，10 cm，共4种情况.故答案为4.9.答案：四解析：∵a，b，c为一个三角形的三边长，a+b c>0，a-b-c<0，点P（a+b-c，a-b-c）在第四象限，故答案为四.10.答案：见解析解析：【证明】∵在△ABD中，AB+AD>BD，在△PDC中，CD+PD>PC，∴AB+AD+CD+PD>BD+PC.∵BD=PB+PD，AD+CD=AC，∴AB+AC>BP+CP.11.答案：见解析解析：【解】（1）∵△ABC的周长为a+b+c=10+c，且周长小于18，即10+c<18，∴c<8.又∵三角形的周长是小于18的偶数，即10+c为偶数，∴c为小于8的偶数，则c可以是2，4，6.∴当c=2时，2+4=6，不能构成三角形，故舍去，∴c的值为4或6.（2）由（1）得当c=4时，有a=c；当c=6时，有b=c，∴△ABC为等腰三角形. 12.答案：见解析解析：【解】①若腰长为4，则等腰三角形的三边长为4，4，10，4+4<10，不符合三角形的三边关系，故腰长不能为4；②若腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，4，符合三角形的三边关系，此时等腰三角形的周长为24.综上所述，这个等腰三角形的周长为24.易错警示：解决本题时应注意分两种情况讨论，而且不能忽略一个重要条件，即“三角形三边关系需满足任意两边之和大于第三边”，对出现的情况应逐一验证，确定取舍.。
直角三角形三边关系练习题(含答案)
直角三角形三边关系练习题(含答案)
问题一
已知直角三角形的两条直角边分别为3 cm和4 cm，请计算斜
边的长度。
解答一
根据勾股定理，斜边的长度可以通过以下公式计算：
$$斜边长度 = \sqrt{直角边1^2 + 直角边2^2}$$
代入已知数值，可得：
$$斜边长度 = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$
所以斜边的长度为5 cm。
问题二
已知直角三角形的斜边长为10 cm，其中一个直角边长为6 cm，请计算另一个直角边的长度。
解答二
根据勾股定理，直角边的长度可以通过以下公式计算：
$$直角边长度 = \sqrt{斜边^2 - 另一直角边^2}$$
代入已知数值，可得：
$$直角边长度 = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$
所以另一个直角边的长度为8 cm。
问题三
已知直角三角形的一个直角边长为5 cm，另一个直角边长为12 cm，请计算斜边的长度。
解答三
根据勾股定理，斜边的长度可以通过以下公式计算：
$$斜边长度 = \sqrt{直角边1^2 + 直角边2^2}$$
代入已知数值，可得：
$$斜边长度 = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$
所以斜边的长度为13 cm。
以上就是直角三角形三边关系的练习题及其答案。
希望对你有帮助！。
人教版八年级数学上册《第十一章 11.1.1 三角形的边》课后练习题
人教版八年级数学上册《第十一章11.1.1三角形的边》课后练习一、单选题1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）2．若长度分别为,3,5A．1 B．2 C．3 D．83．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．104．已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( ) A．4个B．5个C．6个D．7个5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．186．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题7．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__ cm．8．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．9．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．10．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是．11．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有____个．12．我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k=____.13．△ABC的三边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|=_____．三、解答题14．已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的长为奇数.（1）求△ABC的周长；（2）判定△ABC的形状，并说明理由.15．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程421804380a bb a+-=⎧⎨-+=⎩，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．16．已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.回答下列问题：（1）n的最小值为 .（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有组.（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角答案：1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．A7．22 8．7 9．5 10．1＜c＜5．11．10 12．2或3 13．3b﹣a﹣c14．（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由见解析。
三角形的边练习题及答案
7．1．1 三角形的边基础过关作业1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．2．下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．现有两根木棒，它们的长分别为40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架（•不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ）A ．10cm 长的木棒B ．40cm 长的木棒C ．90cm 长的木棒D ．100cm 长的木棒4．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．3cm ，12cm ，8cmB ．6cm ，8cm ，15cmC ．2.5cm ，3cm ，5cmD ．6.3cm ，6.3cm ，12.6cm5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为AC 上一点，试说明AC>12（BD+CD ）．6．已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长x 的取值范围是____．•若x 是奇数，则x 的值是______；这样的三角形有______个；•若x•是偶数，•则x•的值是______；这样的三角形又有________个．7．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ）A ．12B ．12或15C ．15D ．15或188．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，•若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？综合创新作业9．（综合题）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状．10．（应用题）某海军在南海某海域进行实弹演习，岛礁A的周围方圆10•千米内的区域为危险区域，有一艘渔船误入离A岛4千米的B处（如图），为了尽快驶离危险区域，该船应沿什么方向航行？为什么？11．（创新题）已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，求这个三角形的腰长．12．（，怀化）等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长为（ •）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．14cm13．（易错题）已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则周长为_____．名优培优作业14．（探究题）在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的A、B、C、D处．现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短，那么这个变压器应安装在AC、BD的交点E处，你知道这是为什么吗？15．用21根火柴组成一条金鱼的形状（如图），在整个鱼的图案中，有许多大大小小的三角形，如果拿去其中的一根火柴，最多能减少几个三角形？数学世界三角形的边三角形鸡圈一位农夫建了一个三角形的鸡圈．•鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子而围成的．（1）沿鸡圈各边的桩子间距相等．（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上．（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元；面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元；（4）他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票，而且不用找零．（5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同．（6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了．这三个价钱中哪一个记错了？（提示：鸡圈各边铁丝网的价钱之比一定等于它们的长度之比．•各边铁丝要有怎样的相对长度才能构成一个三角形的鸡圈呢？）答案:1．解：图中共有8个三角形，分别是：△BCA、△BCD、△BCE、△BCO、△BOD、•△COE、△BEA、△CDA．点拨：数三角形的个数，一定要按一定的次序去数．如按图形的形成过程数，按三角形的大小顺序数等，切忌盲目，造成重复和遗漏．2．B 点拨：说法（1）、（4）正确，故选B．3．B 4．C5．解：在△ABD中，AB+AD>BD，因AB=AC，故AC+AC-CD>BD，即2AC>BD+CD．从而可知AC>12（BD+CD）．6．1cm<，5cm；2；2cm，4cm，6cm；3点拨：∵（4-3）cm<，∴1cm<x<7cm．∵若；∴这样的三角形有3个．7．C 点拨：由题设知，等腰三角形的三边长可能为3，3，6或6，6，3．但3+3=6，说明以3，3，6为边长构不成三角形．∴这个等腰三角形的周长为15，故选C．8．解：设第三条边长为c，其余两条边长分别为a和b，且a>b，则有a+b+c为奇数，a-b=5，所以2b+5+c为奇数，故c为偶数．又a-b<c，故c>5，c的最小值为6．9．解：∵（b-2）2≥0，│c-3│≥0，且（b-2）2+│c-3│=0，∴b-2=0，c-3=0．即b=2，c=3．∵a为方程│x-4│=2的解，∴a=2或6．经检验，当a=6时，不满足三角形三边关系定理，故舍去．∴a=2，b=2，c=3．∴△ABC的周长为7，△ABC为等腰三角形．10．解：该船应沿射线AB方向航行．理由：如答图，设射线AB与圆交于点C，再在圆上另取一点D，连接AD、•BD，在△ABD中，有AB+BD>AD（三角形两边的和大于第三边）．但半径AD=AC=AB+BC，∴AB+BD>AB+BC．∴BD>BC．11．解：设这个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则y=8-2x．∵边长为整数，∴x可取1，2，3．当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2．∴三边长可能为1，1，6或2，2，4或3，3，2．但以2，2，4或1，1，6为边长均构不成三角形，所以三边长只能为3，3，2．故这个三角形的腰长为3．12．B 点拨：如果2cm是腰，则2+2<5，不能组成三角形，这一情形要舍去．那么2cm只能是底边，则周长为2+5+5=12（cm）．13．22 点拨：解答本题易错误地填入17或22两个答案．14．解：如答图，另取点E′，连接AE′、BE′、CE′、DE′．在△BDE′中，DE′+BE′>DB．在△ACE′中，AE′+CE′>AC．∴AE′+BE′+CE′+DE′>AC+BD．即AE+BE+CE+DE最短．15．解：如答图所示，最多能减少3个三角形．数学世界答案:答：面对仓库的那一边铁丝网的价钱是40美元而不是10美元．点拨：根据（1）沿鸡圈各边的桩子间距相等．（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上．（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元；面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元；和（6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了．三角形鸡圈三条边的长度之比为1：2：3，但是其中有一个数字是错误的．根据（4）他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票，•而且不用找零．错误的数字代之以一个整数．根据（5）•他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同．错误的数字必须代之以大于3的整数．如果以大于3的整数取代2或3，则不可能构成一个三角形，因为三角形任何两边之和一定大于第三边．•因此1是错误的数字，也就是说，面对仓库的那一边铁丝网的价钱10美元记错了．如果用大于4的整数取代1，仍然不可能构成鸡圈．但是，如果用4取代1，则可以构成一个鸡圈．因此，面对仓库的那一边铁丝网的价钱是40美元而不是10美元．。
三角形的边和角练习题
3题图⑥⑤④③②①6题图7题图5题图D D F DE B C C B B C 三角形的边和角练习题1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ) A 、3,4,8 B 、５,6,1１ C 、1,2,3 D 、5,6,102、长为11,8,6,４的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是___＿＿__________＿_______＿__＿__＿_______＿＿__.3、下列图形中具有稳定性的有( ）个ﻩ A 、２ B 、3 C 、4 D 、５ ４、等腰三角形两边长分别为３,7,则它的周长为（ )A 、13B 、17C 、13或17D 、不能确定 ５、如图,BD ＝DE ＝E Ｆ=F Ｃ，那么,A Ｅ是 _＿＿__ 的中线。
6、如图，BD=12BC ,则BC 边上的中线为 __＿＿__，ABD S ∆＝_＿___＿＿__＿。
７、如图,在△ＡＢC 中，已知点D,E ，F 分别为边BC ，AD,CE 的中点,且ABC S ∆= 42cm ,则S 阴影等于( )。
A.22cm Ｂ. 12cm C.122cm D. 142cm ８、△ABC 中,如果ＡB ＝8c ｍ，BC=5cm ，那么ＡＣ的取值范围是____＿__＿_____＿__. 9、等腰三角形的一边长为３c ｍ,周长为19cm ，则该三角形的腰长为( )cm. A 、3 B 、8 C 、3或８ D 、以上答案均不对１０、若三角形两边长分别为6cm ，2cm ，第三边长为偶数,则第三边长为( ) Ａ、２ｃm B 、4c ｍ Ｃ、6c ｍ D 、８cm 1１、在△ABC 中,D 是ＢC 上的点，且ＢD ∶DC=2∶1,ACD S ∆=１2,那么ABC S ∆等于( ）． A ．３0 B ． 36 C ． 7２ D. 2４12、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是( ） A 、锐角三角形 Ｂ、直角三角形 C 、等腰三角形 D 、钝角三角形 1３、在△A ＢC 中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A 的度数为( ) A 、1００° B 、1２０° Ｃ、140° D 、1６0°14、已知△A ＢC 中,∠A ＝2０°，∠B=∠Ｃ，那么△AB Ｃ是（ ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等边三角形 15、一个三角形至少有( )12题图11题图DC B AD B C 4题图8题图150︒50︒3217题图140︒80︒16题图13题图C B A 、一个锐角 Ｂ、两个锐角 C 、一个钝角 D 、一个直角1６、如右图，已知∠1=2０°， ∠２＝25°, ∠Ａ=3５°,则∠B ＤC 的度数为______. 17、如右图，在△AB Ｃ中，∠Ｂ=∠Ｃ，FD ⊥BC,DE ⊥A Ｂ,∠AF Ｄ＝１5８°,则∠EDF=＿＿____１８、如右图,下列说法错误的是( ) A 、∠Ｂ ＞∠ACDＢ、∠B+∠ACB =１80°-∠A C 、∠B+∠ＡＣB <1８0°D 、∠HEC >∠B19、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为18０°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°20、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则它的最大内角的度数为( ). A. 90° B ． 110° C. 10０° D ． 120°21、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ). A 、直角三角形 Ｂ、锐角三角形 C 、钝角三角形 Ｄ、无法确定 22、如图，若∠A ＝100°，∠B=45°,∠C=38°,则∠ＤＦE 等于( ) A. 1２0° B. 115° C. １１0° D. 105° 23、如图，∠１=___＿＿＿. 24、如图,则∠1=__＿__＿,∠２=＿＿____，∠３＝____＿_,25、在△A ＢC 中,∠A=12∠C=12∠ABC,BD 是∠AB Ｃ的平分线,求∠A 及∠B ＤC 的度数.２6、如图,△ABC 中,BD 是∠ＡBC 的角平分线,DE ∥BC,交AB 于E,∠A=６0°,∠BD Ｃ＝95°，求△ＢDE 各内角的度数．D A E10题图CB D 14题图x︒100︒CBA43 21２７、如图,已知∠1＝∠２,∠3=∠４.(1)若∠Ａ=1０0°，求x的值;(2)若∠Ａ=n°，求ｘ的值.28、如图,在△ABＣ中,D是ＢC边上一点，∠1＝∠２,∠BＡC=6３°，求∠DAＣ的度数.2９.如图，B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东１5°方向,Ｃ处在Ｂ处的北偏东80°方向，求∠AＣB。
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11.1.1三角形的边
1、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．•若x是奇数，则x的值是______； •若x•是偶数，•则x•的值是______．
2、现有2cm、3cm、4cm、5cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，可以组成个.
3、例题变式：一个等腰三角形周长为18cm,一边为5cm，求另外两边长.
4、拓展提高：已知一个三角形的三条边长均为正整数，若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形有几个？
5、（1）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________.
（2）三角形按边分类可分为
三角形
答案：
1、1<x<7 3或5 2或4或6
2、三
3、5、8或6.5、6.5
4、5个
5、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
不等边三角形和等腰三角形、底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形。