《三角形的边》ppt教材课件
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《三角形的边》PPT教学课件1人教版
A
△ADC的角有_∠__A_D_C__, _∠__C__, _∠__D_A__C_；
以AB为边的三角形有_△__A_B_D__，_△__A__B_C_；
以D为顶点的三角形有△__A_B__D_,_△__A_D__C；
∠C是△ADC 的_A_D__边的对角;
B
D
C
BD是△ABD中∠_B_A_D_ 的对边.
接所组成的图形叫做三角形.
A顶点
如图，顶点A所对的边BC用 a表示
c
∠B所对的边是__A__C___
AB边 所对的角是__∠__C___
B 顶点
a
b
C 顶点
三角形的有关概念
顶点: 点A 点B 点C
三边: BC
AC
AB
a
b
c
内角: ∠A ∠ B ∠ C
A
c
b
B
a
C
三角形的有关概念
顶点: 点A 点B 点C
课堂小结
三角形 的定义
三角形 具有稳 定性
知识
三角形 的分类
三角形 的三边 关系
课堂小结
方程 分类讨 例 有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能组成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？
三角形两边的和大于第三边
思想 △ADC的角有___________________；
用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?
AB+BC>AC
解：∵5+2<8，
在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?
BD是△ABD中∠____ 的对边.
△ADC的角有_∠__A_D_C__, _∠__C__, _∠__D_A__C_；
以AB为边的三角形有_△__A_B_D__，_△__A__B_C_；
以D为顶点的三角形有△__A_B__D_,_△__A_D__C；
∠C是△ADC 的_A_D__边的对角;
B
D
C
BD是△ABD中∠_B_A_D_ 的对边.
接所组成的图形叫做三角形.
A顶点
如图，顶点A所对的边BC用 a表示
c
∠B所对的边是__A__C___
AB边 所对的角是__∠__C___
B 顶点
a
b
C 顶点
三角形的有关概念
顶点: 点A 点B 点C
三边: BC
AC
AB
a
b
c
内角: ∠A ∠ B ∠ C
A
c
b
B
a
C
三角形的有关概念
顶点: 点A 点B 点C
课堂小结
三角形 的定义
三角形 具有稳 定性
知识
三角形 的分类
三角形 的三边 关系
课堂小结
方程 分类讨 例 有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能组成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？
三角形两边的和大于第三边
思想 △ADC的角有___________________；
用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?
AB+BC>AC
解：∵5+2<8，
在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?
BD是△ABD中∠____ 的对边.
11.1.1 三角形的边 课件(共24张PPT)
若一个三角形的两边长分别是2和4，第三
边的长可能是( B )
A.2
B.4
C.6
D.8
解析:设第三边的长为x，由三角形的三边关系，得
4-2<ⅹ<4+2，即2<ⅹ<6.观察四个选项，知B项正确.
特别提醒
“两边的和”“两边的差”中的“两边”是指三角形的任
意两边。
总结
根据三角形的三边关系可得三角 形的任意一边总是大于另两边之 差，小于另两边之和，据此通过 列不等式(组)求出三角形的待求 边长的取值范围.
( D)
A.2，2，4
B.5，6，12
C.5，7，2
D.6，8，10
思路分析:根据“三角形两边之和大于第三
边”可以判断长度为各个选项中数值的三
条线段是否能组成三角形。
3.若一个等腰三角形中的两边长分别是 4cm和8cm，则此三角形的周长为( B)
A.16cm B.20cm C.16cm或20cm
解析:当腰长是4cm时，则三角形的三边长分别 是4cm，4cm，8cm,4+4=8，不满足三角形的三 边关系，舍去；当腰长是8cm时，三角形的三 边长分别是8cm,8cm,4cm,8+4>8，符合三角形 的三边关系，此时三角形的周长是20cm.
α
A
b
C
如图:△ABC有三条边，三个内角，三个顶点。
顶点:相邻两边的 公共端点是 三角形的顶 点。
3.三角形的表示
顶点A，B，C的三角形，记作“△ABC”，读 作“三角形ABC”。
注意:在△ABC中，∠A的对边可以用BC表 示，也可以用a表示；∠B对边可以用AC 表示，也可以用b表示；∠C的对边可以用 AB表示，也可以用c表示。
《三角形的边》三角形PPT优质课件
C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；
D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．
故选：D．
知识巩固
2.若三角形的三边长分别为3,2-2x，5，则x的取值范围是多少？
-3＜x＜0
解析：由三角形的三边关系可知，
5-3 ＜2-2x ＜5+3
解得-3＜x＜0，
典例剖析
2a
已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|=______。
一个三角形的三边关系：
三角形任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边。
典例剖析
三角形的两边分别为3和7，第三边长为偶数，求第三边的长。
解：∵ ︳两边之差︳<第三边 <两边之和
∴ 7-3<第三边<7+3
即4<第三边<10
又∵ 第三边为偶数
∴ 三边的长为6或8
方法点拨
在三角形第三边未知的情况下，判段第三条边可能有两种情况。三角形三边的关系：三角形
×（18-4）=7cm，所以能围成三角形。
例：如图，点P是△ABC内一点，连接BP，并
延长交AC于点D。
（1）试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大
小关系；
（2）试探就AB+AC与PB+PC的大小关系。
解：（1）∵根据三角形三边关系可得AB+AD＞BD，BC+AD＞BD，
∴AB+AD+BC+AD＞2BD，
一个三角形,若不符合就不可能构成一个三角形。
解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，
x+2x+2x=18，可得：x=3.6cm
D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．
故选：D．
知识巩固
2.若三角形的三边长分别为3,2-2x，5，则x的取值范围是多少？
-3＜x＜0
解析：由三角形的三边关系可知，
5-3 ＜2-2x ＜5+3
解得-3＜x＜0，
典例剖析
2a
已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|=______。
一个三角形的三边关系：
三角形任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边。
典例剖析
三角形的两边分别为3和7，第三边长为偶数，求第三边的长。
解：∵ ︳两边之差︳<第三边 <两边之和
∴ 7-3<第三边<7+3
即4<第三边<10
又∵ 第三边为偶数
∴ 三边的长为6或8
方法点拨
在三角形第三边未知的情况下，判段第三条边可能有两种情况。三角形三边的关系：三角形
×（18-4）=7cm，所以能围成三角形。
例：如图，点P是△ABC内一点，连接BP，并
延长交AC于点D。
（1）试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大
小关系；
（2）试探就AB+AC与PB+PC的大小关系。
解：（1）∵根据三角形三边关系可得AB+AD＞BD，BC+AD＞BD，
∴AB+AD+BC+AD＞2BD，
一个三角形,若不符合就不可能构成一个三角形。
解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，
x+2x+2x=18，可得：x=3.6cm
人教版八年级数学上册数学课件：11.1.1三角形的边(共16张PPT)
A.9
B.12
C.15
D.12或15
3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最
短边长为( B )
A.2cm
B.3cm
C.4cm D.5cm
2020/7/14
13
二、填空题：
5.若五条线段的长分别是2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三
条线段为边可构成___3___个三角形。
6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_1_7_____; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 10或11 。
11、如图，点P是⊿ABC内一点，试证明： AB+AC>PB+PC.
2020/7/14
15
作业：
课本P8，第1，2题
2020/7/14
16
2.已知等腰三角形两边长分别为5和6，则这个三角 形的周长为（ ）
A.11 或17
B.16
C.17
D.16
2020/7/14
11
当堂训练题
3.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两 边的长. 4.已知等腰三角形的一边长为5，一边长为6，求它的周长. 拓展题： 若a,b,c表示ΔABC的三边长，则
第十一章 三角形
2020/7/14
1
11.1.1 三角形的边
2020/7/14
2
学习目标
1.理解、识记三角形的概念及分类； 2.理解并能正确运用“三角形两边的和大于第
三边”的性质.
2020/7/14
3
自学指导
认真看课本（第十一章引言--P4练习前）要求：
1.什么是三角形，思考“首尾顺次相接”是什么含义；
人教教材《三角形的边》精品系列ppt
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知识点2 三角形的分类 4．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆 圈里的A表示( D ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
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5．有下列说法：①三角形按边分类可分为三边都不相等的三角
人教教材《三角形的边》精品系列-pp t1
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(2)∵AC－BC＝5， ∴AC，BC中一个奇数、一个偶数． 又∵△ABC的周长为奇数，故AB为偶数， ∴AB＞AC－BC＝5，得AB的最小值为6.
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(2)改变点P的位置，上述结论还成立．
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(3)连接AP，延长BP交AC于点E， 在△ABE中有，AB＋AE＞BE＝BP＋PE.① 在△CEP中有，PE＋CE＞PC.② ①＋②，得AB＋AE＋PE＋CE＞BP＋PE＋PC， 即AB＋AC＋PE＞BP＋PE＋PC， ∴AB＋AC＞BP＋PC.
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(2)∵a，b，c是△ABC的三边长， ∴a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0. ∴原式＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b ＝a＋b＋c.
人教教材《三角形的边》精品系列-pp t1
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03 综合题
18．【探究题】如图，点P是△ABC内部的一点． (1)度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB＋ AC与PB＋PC的大小； (2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？ (3)你能说明上述结论为什么成立吗？ 解：(1)AB＋AC＞PB＋PC.
《三角形的边》课件
• 等边三角形的内角和是 多少？
• 直角三角形的特点是？
计算题
• 已知直角三角形的两条 直角边分别为3cm和 4cm，求斜边的长度。
• 已知等腰三角形的底边 长度为5cm，底角为60 度，求等腰边的长度。
应用题
• 设计一个平面图形，其 中包含一个直角三角形。
• 解释一个现实生活中的 等边三角形的例子。
等边三角形的性质
等边三角形的三个角都是60 度。
三角形的定理
• 直角三角形定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 • 等腰三角形定理：等腰三角形的两个底角相等。 • 三边定理：三角形的任意两边之和大于第三边。 • 两角一边定理：两个三角形的两个角度相等，且一条边的比例相等。
练习题
选择题
总结
• 三角形边具有基本概念和分类。 • 三角形的性质和定理对于解决几何问题非常重要。 • 练习题有助于巩固所学知识和提高解决问题的能力。
《三角形的边》PPT课件
# 三角形的边
三角形简介
• 三角形是由三条线段组成的形状。 • 三角形可以根据边长和角度进行分类。
三角形的边
1 边的概念
条边
三角形有三条边，分别称为AB、BC和CA。
3 边的长度
边的长度可以通过测量或计算来确定。
三角形的分类
按边长分类
• 等边三角形：三条边的长度相等。 • 等腰三角形：两条边的长度相等。 • 普通三角形：三条边的长度都不相等。
按角度分类
• 直角三角形：一个角是90度。 • 锐角三角形：三个角都小于90度。 • 钝角三角形：一个角大于90度。
三角形的性质
内角和
三角形的内角和总是180度。
外角和
三角形的外角和总是360度。
• 直角三角形的特点是？
计算题
• 已知直角三角形的两条 直角边分别为3cm和 4cm，求斜边的长度。
• 已知等腰三角形的底边 长度为5cm，底角为60 度，求等腰边的长度。
应用题
• 设计一个平面图形，其 中包含一个直角三角形。
• 解释一个现实生活中的 等边三角形的例子。
等边三角形的性质
等边三角形的三个角都是60 度。
三角形的定理
• 直角三角形定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 • 等腰三角形定理：等腰三角形的两个底角相等。 • 三边定理：三角形的任意两边之和大于第三边。 • 两角一边定理：两个三角形的两个角度相等，且一条边的比例相等。
练习题
选择题
总结
• 三角形边具有基本概念和分类。 • 三角形的性质和定理对于解决几何问题非常重要。 • 练习题有助于巩固所学知识和提高解决问题的能力。
《三角形的边》PPT课件
# 三角形的边
三角形简介
• 三角形是由三条线段组成的形状。 • 三角形可以根据边长和角度进行分类。
三角形的边
1 边的概念
条边
三角形有三条边，分别称为AB、BC和CA。
3 边的长度
边的长度可以通过测量或计算来确定。
三角形的分类
按边长分类
• 等边三角形：三条边的长度相等。 • 等腰三角形：两条边的长度相等。 • 普通三角形：三条边的长度都不相等。
按角度分类
• 直角三角形：一个角是90度。 • 锐角三角形：三个角都小于90度。 • 钝角三角形：一个角大于90度。
三角形的性质
内角和
三角形的内角和总是180度。
外角和
三角形的外角和总是360度。
《三角形的边》PPT课件
结论：
三角形的两边之和大于第三边 三角形的两边之差小于第三边
例.以长为6，8，10的三条线段能 否构成三角形？
解：因为 6+8>10,6+10>8,8+10>6. 所以符合“三角形任意两边之和大 于第三边”. 所以以长为6，8，10的三条线段能 构成三角形.
找错
以长为2，4，6的三条线段能 否构成三角形？
“三角形ABC”
ABC”，读作：
A
B
C
三角形有三条边、三 个顶点、三个内角 顶点 c
A 内角 边
b
外角
如图：在ABC中 B
a
C
三条边是：AB、BC、AC
三个顶点是：A、B、C
三个内角是 ：A 、 B、C
边的延长 线组成的角叫做三角形的外角。
等边三角形
斜三角形
三角形
等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
判断：
1.有两边相等的三角形叫做等腰三角 形. ( ) 2.只有两边相等的三角形叫做等腰三 角形. ( ) 3.等边三角形是等腰三角形.( )
1.三角形的顶点、边、内角及外角 2.三边的数量关系 . 3.三角形按边的分类 .
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。
三角形的边-ppt课件
这节课你学到了什么？
1、三角形的定义及有关概念 2、三角形的分类 3、三角形的三边关系
注意：
1.三角形的分类，要确定分类标准。
2.求三角形边长时，必须用三边关系判断能否组成三角形。
【思考1】如果a、b、c为△ABC的三
边，化简：a b c a b c
【思考2】在四边形ABCD内找一点P， 使得PA+PB+PC+PD最小.
△ABD △ADE △AEC
△ABE
△ADC
△ABC
如果让你给下面的三角形进行分类，你认为应该怎 么分？
40°
2cm
130°
2.5cm
（1）
3cm
（4）
（2）
46°
4cm
3.6cm
60° 3cm
（5）
（3）
4cm
（6）
三角形的分类
直角三角形 按角分 锐角三角形
按边分
钝角三角形
不等边三角形
等腰三角形
4 2x 18
解得： x 7
又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。
由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm
知识延伸
小明在用三根小棒首尾顺次相接拼接三角形 的操作中，先选取了长度为4cm和7cm的两根 小棒，则第三根小棒的长度能为3cm吗？能为 12cm吗？你能确定第三根小棒的长度取值范围 吗？
三角形
底边和腰不相等的 等腰三角形
等边三角形
动手操作，小组交流，发表看法
从所给的四根小棒中 任意选择三根小棒，首尾 相接拼成一个三角形。
C BC+AC＞AB AB+BC＞AC
AC+AB＞BC
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解：设第三条边长为a cm，则 9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
例题解析，再探新知
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
解：(1) 设底边长为xcm, 则腰长为2xcm. x 2x 2x 18
三角形的三边有这样的关系：
结 论
（1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边（为什么？）
1.下列长度的三条线段能否组成三角
形？为什么？
（1） 3，8，4 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10
不能
能 能
（4） 3，5，8
不能
思 考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检 验三条线段中任何两条的和都大于第三条？
4 2x 18 解得x 7 三边长分别为: 7,7,4 能围成三角形. 如果4cm长的边是腰，设底边长为xcm,则
24 x 18 解得x 10. 三边长分别为：4,4,10 不能围成三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形.
到回顾反思
练一练
温馨提示： 要注意，你确定的底和
说一说： 关于三角形，你都知道些什么？
• 自主学习课本第100-101页 观察与思考、大家谈谈的 内容，继续了解：
1、三角形的概念 2、三角形的边、顶点、内角 3、三角形的表示方法 4、三角形的两种分类方法 5、三角形三边之间的关系及应用
什么是三角形？
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组 成的图形，叫做三角形。
底角 底
底角
不等边三角形 等腰三角形
等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
按边分类
不等边三角形
等腰三角形 腰和底不等的等腰三角形 等边三角形（又叫正三角形）
本节相关知识：
1、三角形的概念 2、三角形的边、顶点、内角 3、三角形的表示方法 4、三角形的两种分类方法
ABC”读作“三角形
ABC”
A
B
C
A 3、三角形的顶点
B
C
三角形相邻两边的公共端点叫
做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？
它们分别是
。
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A 4、三角形的边
c b
B
C
a
组成三角形的三条线段
叫做三角形的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
? 5、三角形三边之间的关系及应用
探究：
如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以
选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
B
C 两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
所以，三角形的特征有： （1）不在同一直线上（2）三条线段
（3）首尾顺次连接（形成封闭图形）
2、三角形的表示：
三角形用符号“△”表示
记作“△PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
腰三边的长能否围成三角形
• 已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8， 求它的周长。
• 已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13， 求它的周长。
本节课的知识，你都掌握了吗？ 还有哪些需要加强的？
△ABC的三边,有时也用a、b、c来 表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶 点B所对的边记作b,顶点C所对的边记 作c
5、三角形的角: 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。
A
B
C
练一练：
1.如图是用三根细棍组成 的图形， 其中符合三角形 概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
2.图中有几个三角形?请聪明的你用符 号表示出来这些三角形;
C
D
A
图1-2
B
ΔABC, ΔBCD, ΔABD
3、如图，回答下列问题：
（1）、图中有_8___个三角形； （2）、∠1是哪个三角形的角？
△BDO 和△BDC
D
1
O
B
A
E C
（3）、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
两个：△BCE 和△COE
等边三角形也是 三角顶角形的分类
等腰三角形吗？
腰
腰
2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm, 则它的周长为___17_或__1_9__cm.
5,5,7 √
7,7,5 √
3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,
则它的周长为__2_7_cm
5,5,11 ×
11,11,5 √
到回顾反思
例 已知一个三角形的两条边长分别为
3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长 的范围吗？
根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线 段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。
练一练：
1.已 知 三 角 形 两 边 的长 分 别 为 3cm和 7mc，
则 此 三 角 形 的 第 三 边 长可 能 是 （ D ）
A.12cm B.4cm C.3cm D.6cm
解得：x 3.6 所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.
重庆长寿八颗中学蔡伟
例题解析，再探新知
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
解：(2) 因为长为4cm的边可能是底边，也可能是腰， 所以需要分情况讨论： 如果4cm长的边是底边，设腰长为xcm,则
即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
例题解析，再探新知
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
解：(1) 设底边长为xcm, 则腰长为2xcm. x 2x 2x 18
三角形的三边有这样的关系：
结 论
（1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边（为什么？）
1.下列长度的三条线段能否组成三角
形？为什么？
（1） 3，8，4 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10
不能
能 能
（4） 3，5，8
不能
思 考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检 验三条线段中任何两条的和都大于第三条？
4 2x 18 解得x 7 三边长分别为: 7,7,4 能围成三角形. 如果4cm长的边是腰，设底边长为xcm,则
24 x 18 解得x 10. 三边长分别为：4,4,10 不能围成三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形.
到回顾反思
练一练
温馨提示： 要注意，你确定的底和
说一说： 关于三角形，你都知道些什么？
• 自主学习课本第100-101页 观察与思考、大家谈谈的 内容，继续了解：
1、三角形的概念 2、三角形的边、顶点、内角 3、三角形的表示方法 4、三角形的两种分类方法 5、三角形三边之间的关系及应用
什么是三角形？
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组 成的图形，叫做三角形。
底角 底
底角
不等边三角形 等腰三角形
等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
按边分类
不等边三角形
等腰三角形 腰和底不等的等腰三角形 等边三角形（又叫正三角形）
本节相关知识：
1、三角形的概念 2、三角形的边、顶点、内角 3、三角形的表示方法 4、三角形的两种分类方法
ABC”读作“三角形
ABC”
A
B
C
A 3、三角形的顶点
B
C
三角形相邻两边的公共端点叫
做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？
它们分别是
。
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A 4、三角形的边
c b
B
C
a
组成三角形的三条线段
叫做三角形的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
? 5、三角形三边之间的关系及应用
探究：
如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以
选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
B
C 两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
所以，三角形的特征有： （1）不在同一直线上（2）三条线段
（3）首尾顺次连接（形成封闭图形）
2、三角形的表示：
三角形用符号“△”表示
记作“△PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
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腰三边的长能否围成三角形
• 已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8， 求它的周长。
• 已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13， 求它的周长。
本节课的知识，你都掌握了吗？ 还有哪些需要加强的？
△ABC的三边,有时也用a、b、c来 表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶 点B所对的边记作b,顶点C所对的边记 作c
5、三角形的角: 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。
A
B
C
练一练：
1.如图是用三根细棍组成 的图形， 其中符合三角形 概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
2.图中有几个三角形?请聪明的你用符 号表示出来这些三角形;
C
D
A
图1-2
B
ΔABC, ΔBCD, ΔABD
3、如图，回答下列问题：
（1）、图中有_8___个三角形； （2）、∠1是哪个三角形的角？
△BDO 和△BDC
D
1
O
B
A
E C
（3）、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
两个：△BCE 和△COE
等边三角形也是 三角顶角形的分类
等腰三角形吗？
腰
腰
2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm, 则它的周长为___17_或__1_9__cm.
5,5,7 √
7,7,5 √
3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,
则它的周长为__2_7_cm
5,5,11 ×
11,11,5 √
到回顾反思
例 已知一个三角形的两条边长分别为
3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长 的范围吗？
根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线 段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。
练一练：
1.已 知 三 角 形 两 边 的长 分 别 为 3cm和 7mc，
则 此 三 角 形 的 第 三 边 长可 能 是 （ D ）
A.12cm B.4cm C.3cm D.6cm
解得：x 3.6 所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.
重庆长寿八颗中学蔡伟
例题解析，再探新知
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
解：(2) 因为长为4cm的边可能是底边，也可能是腰， 所以需要分情况讨论： 如果4cm长的边是底边，设腰长为xcm,则