八年级数学上教学设计(全册)

八年级数学上学期教学计划

新市渡镇中心学校郑益范

一、学情分析：

本班学生已经出现两极分化的苗头。优生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；而潜能生的智力和知识发展得较差，数学知识上一些基本的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。通过上学期的学习，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，学生手中的与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面。通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，课堂整体表现活跃，积极开动脑筋，学生乐于合作学习，分享交流自己的发现，学生喜欢动手实验，对老师布置的思考题表现出较浓厚的兴趣。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强。课堂上专心致志的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强。表扬和鼓励学生阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度。在学习方法上，鼓励一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。

二、教材分析：

本学期的教学内容共计五章，第1章：分式，第2章：三角形，第3章：实数，第4章：一元一次不等式，第5章：二次根式。

第1章：本章主要内容是分式的概念及基本性质，分式的乘法和除法，整数指数幂，分式的加法和减法，以及可化为一元一次方程的分式方程和它的应用。教材从学生已知的分数概念出发，采用类比的方法，得出分式的概念，分式的基本性质和分式的运算法则。

本章的重点是分式的加、减、乘、除和乘方运算。难点是分式的混合运算，解分式方程，以及列分式方程解应用题。

第2章：本章主要内容包括三角形的概念、命题与证明、等腰三角形、线段的垂直平分线、全等三角形的判定方法、用尺规作三角形。本章内容的容量和深度大大加强，内容

和方法上也有大的发展，如出现了许多定理，图形性质及判定方法等。本章基本上以训练符号语言和作图语言为主。画图方面，以尺规作图为主，证明方面，加大了逻辑论证的训练。学好本章是学习四边形、多边形等几何知识的基础，通过本章的学习，使学生学会适应日常生活和进一步学习所必需的知识和技能，进一步培养学生思维能力，促进学生运用所学知识解决简单实际问题的意识养成，培养学生的创新意识。本章的重点是全等三角形的概念、性质及判定定理。难点是全等三角形性质、判定定理的条件及用定理解题，作符合条件的三角形。

第3章：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，使得数轴上的点与实数一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题奠定了基础。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法，学会了对数学概念进行分类的标准，这些知识在今后学习函数、一元二次方程、解三角形及在物理等自然科学中有着十分广泛的应用。本章的重点是及难点是平方根、立方根概念及性质。

第4章：本章的主要内容包括一元一次不等式及基本性质、一元一次不等式的解法及应用、一元一次不等式组。通过观察、归纳得出不等式的性质，并应用这些性质解一元一次不等式。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。

第5章：本章的主要内容包括二次根式、二次根式的乘法和除法、二次根式的加法和减法。本章主要学习二次根式的性质和运算，先引导学生复习平方根和算术平方极的概念，从而得出二次根式的概念，并始终围绕二次根式的化简和运算，由浅入深地介绍二次极式的性质和有关概念。本章的重点是二次根式的化简和运算。难点是二次根式的四则混合运算。

三、教学目标：

本期的教学任务主要是：弄清分式的概念及基本性质，学会分式的乘法和除法、整数指数幂、分式的加法和减法等运算，会解可化为一元一次方程的分式方程。从学生已知的分数概念出发，采用类比的方法，得出分式的概念、分式的基本性质和分式的运算法则。重点进行分式的加、减、乘、除和乘方运算、混合运算、解分式方程、列分式方程解应用题。

在现实情境中认识三角形，会用全等符号表示两个三角形的关系，发展符号感，经历操作活动探索全等三角形的性质及判定三角形全等的方法，并会用定理来解决简单问题。

在现实情景中会求平方根、立方根及点的坐标，会用科学计算器求一个数的立方根和一个非负数的算术平方根，能估计无理数的大小，逐步养成数感、培养估算能力和合情推理

能力，会进行简单的实数运算；在现实情境中理解函数概念及三种表示法，能用适当的方法描述某些具体问题中变量之间的关系，初步体会数学建模的方法：“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”；

在现实情境中，通过观察、归纳得出不等式的性质，并应用这些性质解一元一次不等式。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题，让学生在学习活动中体会“转化”的思想方法，进一步感受数形结合的作用，体会一元一次不等式组也是刻画现实世界数量关系的数学模型，了解一元一次不等式的基本方法，熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法。

在教学中，选择生动活泼、贴近生活的实例，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来源于实践，又应用于实践，提高学生审美情趣，体验数学的和谐与美感。

四、教学措施：

1、认真做好教学工作。把教学工作作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三等分层布置，课堂上照顾好好、中、差

三类学生。

9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

11、开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。

五、课时安排

章节时间

第1章分式约14课时

第2章三角形约18课时

第3章实数约6课时

第4章一元一次不等式（组）约10课时

第5章二次根式约10课时

总复习综合练习约8课时

测试约8课时

第一章 分式

第 1 课 时

教学内容：1.1 分式(1)

教学目标:

(一)知识与技能

1、掌握分式的概念，能辨别出分式.

2、理解当分母为零时，分式无意义。 能确定一个分式有、无意义的条件。

(二)过程与方法

通过合作探究，理解什么情况下分式值为0或有、无意义。

(三)情感态度与价值观

体验分式在实际中的价值。

教学重点：分式的有关概念。

教学难点：理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。

教学过程：

一．创设情景，引出新知。

1．出示P2的情境问题，感受分式的特点。

2．观察分数的特点，引入分式的定义。

(设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。) 教师再出示一些如：b a ，232x x -+，a b c

-的例子， 让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？

（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。）

(设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。) （板书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。

二．范例分析:

1、做一做：下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

32 ，1x ，b a+1 ，3x+2y 5 ，a+b ab

2、议一议：分式a b

的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？ 分式2x-3x+2

中的字母x 呢？ 总结得出：

分式有意义的条件：分式中字母的取值不能使分母为零。

当分母的值为零时，分式就没有意义。

设计说明：通过与整式比较突出对分式概念的理解。通过讨论，加深学生对分式意义的认识。

3、P3练习1

三．应用巩固，掌握新知

1.例1：对分式2x+13x-5

（1）当x 取什么数时，分式有意义？

（2）当x 取什么数时，分式的値不存在？

（3）当x 取什么值时，分式的值为零？

（4）当x=1时，分式的值是多少？

设计说明：这是例题，一则是应用新知，二则是经历解题过程，三则让学生体会解本题的关键。

2.练一练：（课内练习）填空：

（1）当______时，分式1x

无意义。 （2）当______时，分式1-x 4x-8

有意义。 （3）当______时，分式3x-9x-2

值是零。 设计说明：给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，值为零的理解。

3.例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行，已知甲每时行a 千米，乙每时行b 千米，a ＞b ，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a ＝b ，b ＝5时，求甲追上乙所需的时间。

分析：此题是行程问题中的追及问题，小学里学过

追及时间＝路程差(追及路程)速度差

，本题中把字母代入即可。 第二问题是求分式的值，注意解题格式。

想一想：若取a ＝5，b ＝5，分式b a-b

有意义吗？它们表示的实际意义是什么？ （当a ＝5，b ＝5时，分式b a-b

无意义，它表示甲永远也追不上乙）。 解后反思：在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。

4.练一练：（课内练习）甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，已知甲的速度为V 1千米/时，乙的速度为V 2千米/时，A 、B 两地相距20千米，若甲先出发1时，问乙出发后几时与甲相遇？

四．合作探究，延伸提高

探究题：（课内练习）口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均相同，设黑球的个数为n ，白球的个数为（18-m ）个，p 表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。

（1）你能用关于m 、n 的代数式来表示p 吗？它是哪一类的代数式。

（2）这个代数式在在什么条件下有意义？

（3）p 有可能为0吗？有可能为1吗？如果有可能，请解释它的实际意义。

设计说明：通过合作探究，让学生体会到（1）分式的应用很广，（2）在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。

五．清点收获

1． 分式的概念；

2． 什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为零。

3． 在实际问题中应注意什么？

六．作业：课后作业题P3练习2.3。

第 2 课 时

教学内容：1.1分式(2)

教学目标：

(一)知识与技能

1、感受分数的基本性质，通过类比得出分式的基本性质。

2、掌握分式的基本性质并能运用。 理解并掌握其符号法则。

(二)过程与方法

通过类比，运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变形和约分。

(三)情感态度与价值观

体验数学概念的发展是现实生活的需要，感受代数学习的价值，积极参与探索过程。 教学重点：利用基本性质进行约分，对符号法则的理解

教学难点：对符号法则的理解和应用

教学过程：

一．类比引入，探求新知

1.下面这些式子成立吗？依据是什么？

32＝2×53×5 ＝1015

1642 ＝16÷242÷2 ＝821 待学生讲出分数的基本性质后，再让学生讲出分数的基本性质的内容。（板书）

2.类似地，分式也有以下基本性质：（板书）

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

（并举例对性质中的关键词：都、同一个、不等于0的整式加以理解）

用式子表示为A B ＝A ×M B ×M ，A B ＝A ÷M B ÷M

（其中M 是不等于零的整式） 二.应用新知，巩固新知

1、想一想：下列等式成立吗？为什么？

-a -b ＝a b -a b ＝a -b ＝－a b

先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出分式的符号法则：

（板书）分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

2、做一做：（课内练习）不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项子数都化为整数。

（1）x+13 y 12 x-y （2）0.2a ＋0.5b 0.7a-b 3、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。

（1）-2x-1x-1 （2）232

x x --+ 4、练一练：课内练习：P 25 1、2

设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则。

5、 做一做：化简下列各式：