《离散数学》教学大纲
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《离散数学》教学大纲一、课程的性质和任务课程性质：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是与信息网络及多媒体技术专业的一门必修课。
主要任务：使学生掌握离散数学的基本理论、基本知识；培养学生的抽象思维和慎密概括的能力。
二、课时分配序号课题教学时数小计讲课习题课及单元测验—-命题逻辑2102谓词逻辑12102三集合862四关系12102五图论20182六机动4总计685410三、课程教学内容第一章命题逻辑理解命题与命题公式概念；掌握命题联结词概念及真值表；会求命题公式真值表；掌握等价重言式和蕴含重言式；理解对偶与对偶原理；掌握命题演算的揄规则和证明方法；会求命题公式的标准形式。
重点：命题与命题公式概念；命题联结词；重言式；对偶；命题演算的推理规则和证明方法；命题公式的标准形式。
难点：重言式；命题演算的推理规则和证明方法；命题公式的标准形式。
第二章谓词逻辑掌握个体、谓词与命题函数概念；掌握量词概念；理解谓词公式概念，能进行自然语言与符号语言间的翻译；掌握谓词演算的推理理论和推理方法。
重点：个体、谓词与命题函数；量词；谓词公式与翻译；谓词演算。
难点：谓词演算。
第三章集合掌握集合基本概念；掌握集合的运算与运算定律；掌握集合对称美；理解集合的划分与覆盖；理解容斥原理，会利用容斥原理解决实际问题。
重点：集合基本概念；集合的运算与运算定律；对称差；容斥原理的应用。
特点：幕集；对称差；集合的划分与覆盖；容斥原理的应用。
第四章关系掌握序偶与笛卡尔积概念；掌握关系，关系矩阵和关系图；掌握关系的；掌握关系的性质；掌握关系的闭包运算；理解等价关系与等价类；理解偏序概念，会作哈斯图。
重点：序偶与笛卡尔积；关系；关系的运算；关系的性质；关系的闭包运算; 等价关系，偏序及哈斯图。
难点：关系概念；关系的运算、性质、闭包运算；偏序及哈斯图。
第五章图论理解图的基本概念；理解路与圈和连通性；了解图的矩阵表示；理解有向图与可达性矩阵；了解欧拉图与哈密尔顿图；掌握树的概念；掌握根树及其应用；了解平面图概念，掌握欧拉公式。
《离散数学》教学大纲
《离散数学》教学大纲（Discrete Mathematics）适用专业：电子信息类课程类别：学科基础课课程学时：48课程学分：3.0先修课程：高等数学、线性代数等一、课程简介离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学与技术的支撑学科。
它在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能与机器人、数据库、网络、计算机图形学、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。
通过离散数学的学习，不但可以掌握离散结构的描述工具和处理方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
二、教学目的与任务离散数学是一门培养学生缜密思维、严格推理，具有综合归纳分析能力的课程。
通过本课程的学习，使学生有一定的严格逻辑推理与抽象思维能力，掌握离散量的处理及运算技能，能够将离散数学应用到解决计算机技术中的实际问题中。
不仅能为学生奠定计算机科学的专业基础，并且能为将后续课程的学习及将来开发软、硬件技术及研究、应用提供有力的工具。
三、课程内容第1章命题逻辑的基本概念1.1命题与联结词1.2命题公式及其赋值第2章命题逻辑等值演算2.1等值式2.2析取范式与合取范式* 2.3联结词的完备集* 2.4可满足性问题与消解法第3章命题逻辑的推理理论3.1推理的形式结构3.2自然推理系统P3.3消解证明法第4章一阶逻辑基本概念4.1一阶逻辑命题符号化4.2一阶逻辑公式及其解释第5章一阶逻辑等值演算与推理5.1一阶逻辑等值式与置换规则5.2一阶逻辑前束范式* 5.3一阶逻辑的推理理论第6章集合代数6.1集合的基本概念6.2集合的运算6.3有穷集的计数6.4集合恒等式第7章二元关系7.1有序对与笛卡儿积7.2二元关系7.3关系的运算7.4关系的性质7.5关系的闭包7.6等价关系与划分7.7偏序关系第8章函数8.1函数的定义与性质8.2函数的复合与反函数* 8.3双射函数与集合的基数* 8.4一个电话系统的描述实例第14章图的基本概念14.1图14.2通路与回路14.3图的连通性14.4图的矩阵表示* 14.5图的运算第15章欧拉图与哈密顿图15.1欧拉图15.2哈密顿图15.3最短路问题、中国邮递员问题与货郎担问题第16章树16.1无向树及其性质16.2生成树16.3根树及其应用三、课程学时分配、教学内容与教学基本要求四、教学方法与教学手段说明该课程教学方式主要有：课堂教学、交互学习、课后作业。
离散数学教学大纲全文优选
最新精选全文完整版（可编辑修改）《离散数学》教学大纲一、课程概述1. 课程研究对象和研究内容离散数学是计算机各专业的主干课之一，本课程的目的是使学生懂得怎样在一个通用的层面上，利用离散结构去描述和理解计算机科学的基本问题和一般的求解方法。
训练学生在符号处理层面上基于离散性思维的构造性思想。
在计算机科学中不仅要证明解的唯一性，而更重要的是将解构造出来和证明构造的有效性。
构造性是计算机科学的最基本的思维，构造的根据是一类问题的离散结构。
通过本课程的学习，使学生能了解和掌握构造性思维方法；在开发和利用计算机系统过程中，在最通用层面上利用离散结构去塑造和设计计算机系统；对计算机系统中出现的问题能在符号层面上认识和寻找解决的办法；并能使用有效的数学工具和逻辑工具。
离散数学的整个教学就是围绕着“能满足构造性思维的离散结构是什么？”通过本门课程的学习，使学生从两个方面牢固认识、理解和掌握离散结构：一种是由事物和事物的性质和关系（用谓词公式表示）来确定的离散结构，并能用形式符号的方法和等价的图形方法来描述；另一种是以关于事物的生成操作（在符号层面用代数运算表示）来确定的离散结构。
2. 课程在整个课程体系中的地位《离散数学》是计算机专业的必修课。
《离散数学》的先行课是《线性代数》。
二、课程目标1．知道《离散数学》这门学科的性质、地位和独立价值。
知道这门学科的研究范围、基本框架、研究方法、学科进展。
2．理解各种离散结构的基本思想、构造方法、主要概念和性质。
3．熟练掌握各种基本公式（如等值公式）、基本方法（如推理方法）和计算、证明过程及抽象方法，培养对数学模型问题的分析能力以及对数学方法的应用能力。
4．了解离散数学在计算机中各分支的一些应用。
三、课程内容和要求这门学科的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次。
这四个层次的一般涵义表述如下：知道———是指对这门学科和教学现象的认知。
理解———是指对这门学科涉及到的概念、原理、策略与技术的说明和解释，能提示所涉及到的教学现象演变过程的特征、形成原因以及教学要素之间的相互关系。
离散数学教学大纲精选全文
精选全文完整版可编辑修改离散数学教学大纲一、教学目标本课程的教学目标是：1．学习和掌握离散型关系结构的构成及分析方法，包括：集合论的主要内容：集合的基本概念、二元关系、函数、自然数和基数等；图论的主要内容：图的基本概念、欧拉图与哈密尔顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图的着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用等；2. 学习和掌握离散型代数结构的构成、性质和分析方法，熟悉半群、群、环、域、格、布尔代数等有着重要应用背景的代数模型；3. 学习和掌握组合配置的存在性证明和计数方法，并用于离散结构的性质分析。
4. 学习和掌握命题逻辑、一阶谓词逻辑的基本概念和推理方法。
5. 能够理论联系实际，用上述离散数学的描述工具和分析方法对实践中的离散系统进行建模和分析。
6. 通过严谨证明及正确逻辑推理的训练，进一步培养学生的抽象思维、计算思维能力和专业素质。
二、教学内容1．集合（教材第一章）●引言●预备知识（命题逻辑）●预备知识（一阶谓词逻辑）●集合的概念和集合之间的关系●集合的运算●基本的集合恒等式2．二元关系（教材第二章）●有序对与卡氏积●二元关系●关系的表示和关系的性质●关系的幂运算和闭包●等价关系和划分●序关系3．函数（教材第三章）●函数的基本概念、性质、合成、反函数4．自然数（教材第四章）●自然数的定义●自然数的性质5．基数（教材第五章）●集合的等势、有穷集合与无穷集合●基数和基数的比较与运算6．图（教材第七章）●图的基本概念●通路与回路●无向图和有向图的连通性●无向图的连通度7．欧拉图与哈密顿图（教材第八章）●欧拉图●哈密顿图8．树（教材第九章）●树9．图的矩阵表示（教材第十章）●图的矩阵表示10．平面图（教材第十一章）●平面图的基本概念●欧拉公式与平面图的判断●平面图的对偶图与外平面图●平面图与哈密顿图11．图的着色（教材第十二章）●点着色和色多项式●平面图着色和边着色12．支配集、覆盖集、独立集与匹配（教材第十三章）●支配集、点覆盖集、点独立集●边覆盖数与匹配●二部图中的匹配13．带权图及其应用（教材第十四章）●中国邮递员问题和货郎问题14. 代数系统（教材第十五章）●二元运算及其性质●代数系统、子代数和积代数●代数系统的同态与同构●同余关系与商代数15. 半群与独异点（教材第十六章）●半群与独异点16 . 群（教材第十七章）●群的定义和性质、子群●循环群、变换群与置换群●群的分解、正规子群与商群、群的同态与同构17. 环与域（教材第十八章）●环与域18. 格与布尔代数（教材第十九章）●格的定义和性质、子格、格同态与直积●模格、分配格、有补格与布尔代数19. 组合存在性定理（教材第二十章）●鸽巢原理和Ramsey定理20. 基本的计数公式（教材第二十一章）●两个计数原则、排列组合●二项式定理与组合恒等式●多项式定理21. 组合计数方法（教材第二十二章）●递推方程的公式解法●递推方程的其他求解方法●生成函数的定义和性质●生成函数、指数生成函数及应用●Catalan数与Stirling数22. 组合计数定理（教材第二十三章）●包含排斥原理与对称筛公式●Burnside引理与Polya定理23. 命题逻辑（教材第二十六章）●引言●命题和联结词●命题形式和真值表●联结词的完全集●推理形式●命题演算自然推理形式系统N●命题演算形式系统P●N与P的等价性●赋值与等值演算●命题范式●可靠性、和谐性与完备性24. 一阶谓词逻辑（教材第二十七章）●一阶谓词演算的符号化●一阶语言●一阶谓词演算形式系统NL●一阶谓词演算形式系统KL●NL与KL的等价性●KL的解释与赋值●KL的可靠性与和谐性●KL的和谐公式集三、教学方式以课堂讲授为主，辅以作业和练习，并配备助教对作业进行批改。
《离散数学》教学大纲
第一部分大纲说明一、课程的性质、目的与任务离散数学是中央广播电视大学电子信息类计算机科学与技术专业的一门统设必修学位课程。
本课程是一门理论性较强的课程，通过本课程的学习，使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。
同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力，为学生以后学习计算机基础理论与专业课程打下良好的基础。
二、与相关课程的衔接、配合、分工后续课程：数据结构、数据库应用技术、操作系统等课程。
三、课程的基本教学要求本课程是计算机科学与技术专业的基础核心课程，主要内容包括集合论、图论与数理逻辑等三个方面的内容。
具体要求为：1．了解离散数学的主要组成部分，各个部分所涉及的基本内容，及其在计算机科学与技术领域中的应用；2．理解离散数学的的基本概念、结论、算法、应用方法及适用范围；3．掌握离散数学的的基本推理与证明过程、基本算法及应用方法。
四、课程的教学方法和教学形式建议1．根据课程特点，建议采用多种教学媒体讲解、应用事例介绍等教学手段相结合的教学模式进行教学。
2．保证提供一定的教学辅导手段与途径，及时解答学生的疑问，同时注意培养学生独立思考问题和解决问题的能力。
3．充分利用网络教学技术进行授课、答疑和讨论。
五、教学要求的层次课程的教学要求分为了解、理解和掌握三个层次。
了解：要求学生能正确判别有关概念、结论和方法。
理解：要求学生能正确理解有关概念、结论、算法和方法的含义，并且能进行一定的逻辑推理与数学证明。
掌握：要求学生在理解的基础上能够应用所学知识解决实际问题。
第二部分教学媒体与教学过程建议一、学分与学时分配课程教学的课内时数为72学时，4学分，第二学期开设。
下表给出该课程的主要教学内容，视频课程和辅导课程的学时分配。
序号教学内容课内学时电视课学时流媒体课件学时辅导学时1 绪论 12 集合论 5 2 133 图论 6 3 174 数理逻辑 6 3 165 复习 2 2 2合计20 10 48二、多种媒体教材的总体说明本课程的教学媒体包括文字教材、视频教材、CAI课件、网络课程和网上教学等多种媒体。
《离散数学》教学大纲
《离散教学》教学大纲
一、课程基本情况：
总学时：36学时
教材：《离散教学导论》徐洁磐编著，高等教育出版社。
二、课程的性质，任务和目的：
离散教学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中的核心课程。
本课程的任务与目的是使学生通过学习数理逻辑，集合论，图论，代数结构与布子代数等多方面的知识，培养学生严格的逻辑推理能力，抽象思维及缜密的概括能力。
三、课程主要内容与学时分配
四、教学手段（方法）及成绩评定
1、教学手段：采用传统教学方式
2、成绩评定：平时成绩（满分20分）+期末成绩（卷面成绩*80%）=该课成绩。
离散数学数学教学大纲
离散数学数学教学大纲一、课程基本信息课程名称：离散数学课程类别：专业基础课学分：X总学时：X先修课程：高等数学、线性代数二、课程性质与目标离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术专业的核心基础课程之一。
它所研究的对象是离散量的结构和相互关系，其内容涵盖了数理逻辑、集合论、代数结构、图论等多个领域。
通过本课程的学习，学生将掌握离散数学的基本概念、基本理论和基本方法，培养抽象思维能力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力，为后续学习计算机专业课程如数据结构、算法设计与分析、数据库原理等打下坚实的数学基础。
三、课程内容与教学要求（一）数理逻辑1、命题逻辑命题与联结词：理解命题的概念，掌握常见的联结词（如“且”“或”“非”“蕴含”“等价”）的含义和真值表。
命题公式与赋值：掌握命题公式的定义和构造方法，能够计算命题公式在给定赋值下的真值。
命题逻辑的等值演算：熟悉常见的命题逻辑等值式，能够运用等值演算进行命题公式的化简和证明。
命题逻辑的推理理论：掌握推理的形式结构和推理规则，能够进行简单的命题逻辑推理。
2、一阶逻辑一阶逻辑基本概念：理解个体词、谓词、量词的概念，掌握一阶逻辑公式的定义和解释。
一阶逻辑等值演算与推理：熟悉一阶逻辑的等值式和推理规则，能够进行一阶逻辑的化简和推理。
（二）集合论1、集合的基本概念：掌握集合的定义、表示方法和集合之间的关系（如子集、真子集、相等）。
2、集合的运算：熟练掌握集合的交、并、补、差等运算，能够用文氏图表示集合运算的结果。
3、集合的基数：了解集合基数的概念，掌握有限集和无限集的区别。
4、幂集：掌握幂集的定义和计算方法。
（三）代数结构1、二元运算及其性质：理解二元运算的概念，熟悉常见的二元运算（如加法、乘法），掌握二元运算的性质（如封闭性、交换律、结合律、分配律等）。
2、代数系统：掌握代数系统的定义和构成要素，能够判断给定的系统是否为代数系统。
3、群：理解群的定义和性质，掌握群的判定方法，了解循环群和置换群的基本概念。
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《离散数学》教学大纲（专科）《离散数学》教学大纲（专科）说明一．课程的性质本课程是为计算机科学与技术专业专科开设的专业基础课。
离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是学习专业理论不可少的数学工具。
离散数学是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个和可数个元素，充分描述了计算机科学离散性的特点。
在计算机科学中，离散数学与数据结构、操作系统、逻辑设计、算法分析、编译原理、人工智能、系统结构等课程联系紧密。
学习离散数学不仅为后续课程作必要的理论准备，而且其课程内容中所提供的一些把科学理论应用于实践的范例，可以培养学生逐步增强如何实施“科学理论---技术---生产力”转化的观念和方法，提高学生在知识经济时代中的适应能力。
同时本课程在培养学生的创新能力，提高学生的科研素质方面都有着重要作用。
二．课程的教学目的和要求在计算机科学教学中，离散数学主要是为专业服务的基础理论课，是一门概念较多、理论性较强，应用性较广的课程。
本课程主要教授数理逻辑、集合论、代数系统、图论方面的基础知识，是计算机科学与技术教学中一些后续课程学习的基础和工具。
通过本课程的学习，要使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，以现代数学的观点和方法，初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。
同时，也要培养学生抽象思维、慎密概括、逻辑推理的能力，从而使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。
三．课程的主要教学内容1.集合论：集合的基本概念，集合的运算，包含排斥原理。
2.二元关系：集合的笛卡尔乘积，关系的定义，关系的表示法，特殊关系，复合关系和逆关系，关系的闭包运算。
3. 函数：函数的定义，特殊函数，复合函数和逆函数。
4. 代数结构：代数系统，特殊运算和特殊元素；同构概念，半群、群；子群，循环群，置换群；陪集和拉格朗日定理。
环、域；格与布尔代数。
5．图论：图的基本概念，通路、回路及图的连通性，赋权图的最短通路，图与矩阵表示、欧拉图与哈密顿图、平面图与二部图、无向树，有向树及其应用。
6. 命题逻辑: 命题与联结词、逻辑等价和永真蕴含式；推理理论，范式。
7. 谓词逻辑: 谓词与量词，谓词公式与变元约束，谓词演算的等价式与永真蕴含式；前束范式；谓词逻辑的推理理论。
四．本课程的知识范围及与相关课程的关系本课程包含数理逻辑、集合论、代数系统、图论等方面的基本内容，先修课程为：高等数学、线性代数；后续课程为：数据结构、数字电路、人工智能等。
五．课程的教学要求层次教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等内容要求，由低到高分“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“会、掌握、熟练掌握”三个层次。
六．教学时数安排本课程可安排在一年级第二学期教学。
二年制脱产为72学时；三年制函授共120个学时，其中面授30学时，自学90学时。
学时分配如下表：对于两年制脱产学员，强调听课，复习，完成作业等教学环节。
对于三年制函授学员，强调自主学习，自己阅读教材，完成一定量的作业。
《离散数学》是理论性较强的学科，由于本教材作者在编写过程中，充分考虑到使用对象的现有水平及其学习特点，对于传统的离散数学的内容在取舍和编排上做了精心的处理。
淡化了某些理论性的证明，而注重介绍理论在实际中的应用。
因此学习中必须重视理论和方法的应用，通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉各种公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。
由此可知，独立完成作业是学好本课程的重要手段。
教学内容一．集合（一）教学内容：1．集合的概念与表示法，集合间的关系和特殊集合，幂集。
2．集合代数。
3．包含排斥原理。
（二）教学目的集合论是现代数学各学科的基础。
本章介绍集合论的基础知识，以作为后续相关课程学习的工具。
通过本章学习，要求学生熟悉集合的概念、性质及其运算。
（三）教学知识点及基本要求1．掌握集合的两种表示法；2．理解集合的包含与相等，幂集等基本概念；3．熟练掌握集合的交、并、补、差、对称差运算，并通过文氏图加深理解。
4．会求集合的幂集；5．理解包含排斥原理，掌握其简单应用。
【重点】集合概念、集合的运算，包含排斥原理。
二．二元关系（一）教学内容：1．集合中的笛卡尔乘积；2．二元关系的定义；3．关系的三种表示法；4．关系的基本类型（自反、反自反、对称、反对称、传递等关系）及判别方法；5．等价关系与划分：等价关系、等价类和划分，商集。
6．相容关系：相容关系，最大相容类和完全覆盖。
7．偏序关系：偏序关系和全序关系，哈斯图，极大（极小）元素，最大（最小）元素，上界（下界），上（下）确界。
8．复合关系与逆关系；9．关系上的闭包运算。
（二）教学目的本章主要要求领会集合上二元关系的概念、性质，以及集合上的特殊关系：等价关系，相容关系，偏序关系的概念。
（三）教学知识点及基本要求1．理解二元关系的概念及其性质；2．掌握二元关系的表格表示，关系矩阵和关系图的画法；3．掌握关系的自反、反自反、对称、反对称、传递等性质；4．理解关系闭包概念，会求关系的自反闭包，对称闭包，传递闭包。
5．了解相容关系与极大相容性分块；6．理解等价关系、等价类和商集的概念，会求等价类，会判别等价关系；7．理解偏序关系的有关概念，会画偏序关系的哈斯图；了解极大（极小）元素，最大（最小）元素，上界（下界），上（下）确界的定义。
8. 会求复合关系与逆关系；【重点】关系概念及性质，等价关系和偏序关系，复合关系与逆关系。
【难点】二元关系概念，等价类和商集的概念，极大（极小）元素，最大（最小）元素，上界（下界），上（下）确界的概念。
三．函数（一）教学内容：1.函数的定义;2.特殊函数;3.复合函数与逆函数。
(二)教学知识点及基本要求1.掌握函数的概念；2.掌握满射，单射，双射函数的概念，并会判别之。
3.理解复合函数的概念。
四．代数结构（一）教学内容：1.代数系统：二元运算、代数系统概念；2.特殊运算和特殊元素：代数系统常见的性质(结合律、交换律、分配律，单位元素、逆元素、零元素)；3.代数系统的同构;4.半群、独异点；5.群的定义与性质；6.子群;7.循环群8.置换群；9.陪集及拉格郎日定理;10.环和域；（二）教学目的：代数系统是由集合上定义的若干运算而组成的系统，是一类特殊的数学结构。
人们研究、考察现实世界的事物、现象，往往要借助某些数学工具，因此，针对某个具体问题，需要选用适宜的数学结构去进行较为确切的描述。
代数系统的概念和方法则是计算机科学研究中使用的主要工具之一。
通过本章学习，要求学生熟悉代数系统的概念、性质及其运算；领会群、环、域的概念、性质以及两个代数系统间的同构与同态关系。
（三）教学知识点及基本要求：1．知道代数系统、代数系统的性质、以及代数系统的特殊元素；2．了解同构概念；3．掌握二元运算的性质：结合律、交换律、分配律、幂等律、吸收律。
4．掌握求集合上代数运算的单位元和逆元的方法。
5．了解半群、独异点、群和交换群的概念，掌握半群、独异点和群的性质及其判别法；6．了解交换群、置换群和循环群的概念，掌握其判别方法。
7．知道子群、子群的陪集定义，会求子群的陪集，理解拉格郎日定理，8．了解环、域的概念。
【重点】代数系统及其性质，群的概念，交换群和循环群。
【难点】判别群的同构，置换群和循环群的概念和判别方法。
五．图论（一）教学内容：1.图的基本概念，图的同构;2.通路和赋权图的最短通路：通路和回路，赋权图的最短通路的Dijkstra算法。
3.图与矩阵：图的邻接矩阵，可达性矩阵；4.欧拉图；5.哈密顿图；6.中国邮路问题和旅行售货员问题；7.二部图：二部图及其判别，最大对集的匈牙利算法。
8.平面图；平面图的概念，欧拉公式，平面图和非平面图的判别。
9.无向树：树的定义，树的性质；10.有向树：有向树的基本概念，前缀码与最优树，搜索树。
（二）教学目的：本章仅介绍图的一些基本概念和定义，以及一些典型的应用实例。
为在以后的计算机相关学科学习、研究时，以图论的基本知识为工具。
通过本章学习，要求学生：熟悉图的基本概念及其性质；掌握图的矩阵表示，树的概念及其性质；了解图、树的典型实例及其应用。
（三）教学知识点及基本要求：1.理解有关图的基本概念，掌握图的顶点和边的关系定理，理解图的同构。
2.理解简单通（回）路、基本通（回）路的概念，理解图的连通性，掌握其判别方法;会求赋权图的最短通路。
3.掌握图的矩阵表示方法，会通过可达性矩阵求图的强分支。
4.理解欧拉通路、回路的概念，掌握判别欧拉图的相关定理和应用。
5.理解哈密顿通路、回路的概念，并了解相关定理和应用。
6.了解中国邮路问题和旅行售货员问题，知道旅行售货员问题的最邻近算法。
7.掌握二部图及其判别，掌握最大对集的匈牙利算法。
8．掌握平面图的欧拉公式，了解平面图和非平面图判别的相关定理。
9．理解树及其性质，会求最小生成树；8.知道有向树的基本概念，掌握求最优树的哈夫曼算法。
【重点】图的概念，顶点度数和边关系的定理，图的矩阵表示；欧拉图和哈密顿图；树及应用。
【难点】判别图的同构，利用图的矩阵判别图的性质和连通性，非平面图的判别。
六．命题逻辑（一）教学内容：1.命题与联结词，复合命题与命题公式；2.真值表与逻辑等价：命题公式的真值表和常用的逻辑等价公式。
3.永真蕴含式概念和常用的永真蕴含公式。
4．命题演算的推理理论。
（二）教学目的：数理逻辑是用数学方法来研究推理规律的方法。
本章和下一章介绍数理逻辑最基本的内容：命题逻辑和谓词逻辑，是后续相关课程学习的工具。
通过这两章学习，要求学生熟悉真值表及其应用，熟悉命题和谓词的概念；熟悉命题公式和谓词公式的演算；掌握命题的公式符号化应用；领会推理理论及其规则；掌握推理演算方法。
（三）教学知识点及基本要求1.理解命题的概念，会判断语句是否命题，会将命题符号化；2.掌握六个联结词的真值表，掌握命题公式真值表的构造法；3.掌握命题的常用逻辑等价公式，熟练掌握对命题公式进行逻辑等价变换的方法。
4.掌握命题演算的永真蕴含式以及命题逻辑的推理演算方法。
【重点】命题符号化，命题公式真值表的构造法，对命题公式进行逻辑等价变换，命题逻辑的推理演算。
【难点】命题符号化，命题逻辑的推理演算（直接证法，反证法和CP规则）七．谓词逻辑（一）教学内容：1．谓词与个体，量词；2．谓词公式、自由变元和约束变元;3．谓词演算的等价式和永真蕴含式；4.前束范式；5.谓词演算的推理理论。
（二）教学知识点及基本要求1．理解谓词、量词、变元、个体域等概念；掌握用谓词、量词、联结词构造谓词公式的方法；2．掌握谓词公式在给定解释下求真值的方法。
3．会将谓词逻辑化为前束范式；4．会将谓词逻辑作为工具，将命题符号化，并能用推理规则进行逻辑证明。