通信网络chapter2_2

( D 7 D 6 D 4 D 3 D)(D16 D15 D 2 1) D 9 D 8 D 7 D 5 D 4 D Remainder 16 15 2 D D D 1
S ( D) D L C ( D) Remainder g ( D)
（1）置SN=0。
（2）如果从高层接收到一个分组，则将SN指配 给该分组；如果没有高层分组，则等待。 （3）将发送序号为SN的分组装入的物理帧中发 送给接收节点B。 （4）如果从B接收的RN>SN，则将SN加1，返回 （2）。如果在规定的有限长时间内，没有从B接收 到RN>SN的帧（应答），则返回（3）进行重传。
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无发送序号情况
DATA 定时器 DATA
ACK
新数据还是重发 的数据？
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无接收序号情况
发送 A 0 定时器 超时 0 1
A无法区分该 ACK是对那个 分组的应答
2
ACK
ACK
NACK
接收 B packet0
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等待式ARQ协议的严格描述（1）

假定A向B发送分组（A→B），节点A的发送算 法如下：
第2章 端到端的传输协议
韩维佳 通信工程学院信息科学研究所
1
2.2 链路层的差错控制技术
2.2.1 差错检测 2.2.2 ARQ协议 2.2.3 最佳帧长
2
2.2.1 差错检测(1)
链路层差错检测的目的是：如何有效地发
现一帧数据比特经过物理信道传输后是否 正确。
3
2.2.1 差错检测(2)
7
1.奇偶校验码(4)

如果L取1，即 C S1 S 2 S 3 ... S K 为最简单的单 比特的奇偶校验码，它使得生成的码字（信息比 特+校验比特）所含“1”的个数为偶数。该码可 以发现所有奇数个比特错误，但是不能发现任何 偶数个错误。
8
1.奇偶校验码(5)
在实际应用奇偶校验码时，每个码字中K个信息比 特可以是输入信息比特流中K个连续的比特，也可以 按一定的间隔（如一个字节）取K个比特。为了提高 检测错误的能力，可将上述两种取法重复使用。
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2.2.2 ARQ协议(2)
为了研究ARQ协议，我们对物理比特管道（物理链 路）作如下假定： （1）在物理信道上传输的帧到达接收端前被时延了 一个任意可变的时间； （2）帧在传输过程中可能会丢失，也可能出错；
（3）帧到达的顺序与发送的顺序相同。
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2.2.2 ARQ协议(3)

有四种不同形式的ARQ重传协议
则校验比特对应下列多项式的系数：
S ( D) D L L 1 C ( D) Re mainder C L 1 D ... C1 D C 0 g ( D)

式中：Remainder[]表示取余数。式中的除法与普通 的多项式长除相同，其差别是系数是二进制，其运算 以模2为基础。
与生成多项式 g(D)相除，并求其余数。如果
R ( D) Re mainder 0 g ( D)
则认为接收无误。
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CRC校验(9)

R ( D) Remainder 0 有两种情况：一是接 g ( D) 收的序列正确无误；二是有错，但此时的错误使
得接收序列等同于某一个可能的发送序列。后一 种情况称为漏检。
4
1.奇偶校验码(1)

例：
信息序列长K=3，校验序列长L=4。输入信息比特
为 ｛S1，S2，S3｝，校验比特为 ｛C1，C2，C3，
C4｝，校验的规则为
C1 S1 S3 , C2 S1 S 2 S3 , C3 S1 S 2 , C4 S 2 S3
5
1.奇偶校验码(2)
解：输入比特序列可表示为
S ( D) D D D D D 1, K 8
7 5 4 2 1
因为 g ( D) D D D 1, L 16
16
16
15
2
CRC校验(7)

所以
D 23 D 21 D 20 D18 D17 D16 Remainder 16 15 2 D D D 1
0101001110110110011101010
L个校 验比特 L个校 验比特
N个比特 0010011011101 0011101110001 1110000001111 0010011011101 0011101110001 1110000001111 L个校 验比特 L个校 验比特
9
CRC校验（1）

g ( D) D D D 1

16
15
2
CRC-CCITT（L=16）：
16 12
g ( D) D D D 1
26 23 5 22 16 12 11 10
5

CRC-32（L=32）：
32
g ( D) D D D D D D D D D D D D D D 1

CRC（循环冗余校验）是根据输入比特序列
( S K 1 , S K 2 ,..., S1 , S 0 )
通过下列CRC算法产生L位的校验比特序列
(C L 1 , C L 2 ,..., C1 , C 0 )
10Βιβλιοθήκη CRC校验（2）将输入比特序列表示为下列多项式的系数：
S ( D) S K 1 D K 1 S K 2 D K 2 ... S1 D S 0
8 7 4 2
14
CRC校验（6）

例2.1 ：设输入比特序列为（10110111），采用 CRC-16生成多项式，求其校验比特序列。
解：输入比特序列可表示为
S( D) = ?, K = 8
因为 g ( D) D D D 1, L 16
15
16
15
2
CRC校验（6）

例2.1 ：设输入比特序列为（10110111），采用 CRC-16生成多项式，求其校验比特序列。
12
CRC校验（4）
• 例如，
( D 5 D 3 ) /(D 3 D 2 1)
D2 D
的商为
余数为
D2 D
最终形成的发送序列为：
(SK 1, SK 2 ,, S1 , S0 , CL1,...,C1, C0 )
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CRC校验（5）
常用的几个L阶CRC生成多项式为： CRC-16（L=16）：
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等待式算法的正确性证明

算法的正确性证明可分为两部分：一是稳妥性 （Safety），即算法决不会产生不正确的结果 （在这里是指提交给上层分组的顺序不对）；二 是活动性（Liveness），即算法会永远不停地产 生结果（不会产生死循环，一旦进入死循环，将 不会进行进一步的处理），在这里指在A节点能 够不停地接收高层的分组，在B节点能够不停地 将这些分组呈送给高层。
式中：D可以看成为一个时延因子，Di 对应比特 Si 所
处的位置。 例如：10101100，S(D)=D7+D5+D3+D2
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CRC校验（3）

gL-1
g1
+
D
+
D
+
D
设CRC校验比特的生成多项式为(g(D)=D16+D15+D2+1)
g ( D) D g L1 D

L
L 1
... g1 D 1
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等待式ARQ算法活动性证明（1）

为了考察该算法的活动性，假定A在 t1时刻开始 发送给定的分组i，B在 t2时刻正确接收到该分组， A在 t3时刻正确接收到B的应答。显然，如果 t2＝ ，则表示B收不到A的分组；如果 t3＝，则表 示A收不到B的应答。因而，要证明该算法的活动 性就要证明
1 1 0 0 1 0)
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CRC校验(8)

由此式可得校验比特序列为： （0000001110110010）。最终形成的经过校验后 的发送序列为（101101110000001110110010）。
在接收端，将接收到的序列
R( D) rK L1 D K L1 rK L2 D K L2 ... r1 D r0

常用的检错方法
– 奇偶校验 – 循环冗余校验CRC（Cyclic Redundancy Check）
基本思路是发端按照给定的规则,在K个信息比特 后面增加L个按照某种规则计算的校验比特;在接 收端对收到的信息比特重新计算L个校验比特。 比较接收到的校验比较和本地重新计算的校验比 特，如果相同则认为传输无误，否则认为传输有 错。
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2.2.2 ARQ协议(1)

前面解决了如何发现传输帧的错误问题，下面要解决当
接收端发现传输帧有错如何处理的方法。
出错的最简单处理方法是（收端）自动请求发端重发 （ARQ，Automatic Retransmission Request）。即收端 收到一帧后，经过CRC检验，如果发现该帧传输有误， 则通过反馈信道（该信道可以与前向传输相同，也可以 不同）以某种反馈规则通知发端重复上述过程，直到收 端收到正确的帧为止。对反馈规则和重传规则的设计， 要保证整个自动重传协议的正确性和有效性。
6
1.奇偶校验码(3)

例如：设发送的信息比特为{100}，经过奇偶校验 码生成的校验序列为{1110}，则发送的信息序列 为{1001110}。
若经过物理信道传输后，接收的序列为{1011110}， 则本地根据收到的信息比特{101}计算出的校验序列 应为{0011}。显然该序列与接收到的校验序列{1110} 不同，表明接收的信息序列有错。