2008机械波答案2

《大学物理》第2章（机械波）作业
班级 学号 姓名 日期 成绩
一 选择题
1．一横波沿弹性绳传播时的波动方程为y=0.05cos(4πx －10πt)（SI ），则 （A ）其波长为0.5m （B ）波速为5m/s （C ）波速为25m/s （D ）频率为2H Z
[ A ]
2．一平面简谐波，沿x 轴负方向传播，圆频率为ω，波速为u ，设t=T/4时刻的波形如图，则该波的波动方程为 （A ）y=Acos ω（t －x/u ） （B ）y=Acos[ω（t －x/u ）+π/2] （C ）y=Acos ω（t+x/u ）
（D ）y=Acos[ω（t+x/u ）+π]
[ D ]
3．一简谐波沿x 轴正方向传播，t=T/4时的波形曲线如图所示，若振动以余弦函数表示，同时各点振动的初相位取－π到π之间的值，则 （A ）0点的初相位为φ0=0 （B ）1点的初相位为φ1=－π/2 （C ）2点的初相位为φ2=π （D ）3点的初相位为φ3=－π/2
[ D ]
4．如图所示，S 1和S 2为两相干波源，它们的振动方向垂直于图面，均产生波长λ的简谐波，并且波在P 点相遇后发生干涉相消，已知S 1P=2 λ ，S 2P=2.2 λ 。

若S 1的振动方程为y 1= Acos （2πt+π/2），则S 2的振动方程为
（A ）y 2= Acos （2πt －π/2） （B ）y 2= Acos （2πt －π） （C ）y 2= Acos （2πt+π/2） （D ）y 2= Acos （2πt －0.1π） [ D ]
S 1
S 2
r 1 r 2
P
5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能． (B) 它的动能转换成势能． (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．
(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．
［ C ］
二 填空题
1. 沿弦线传播的一入射波在x = L 处（B 点）发生反射，反
射点为自由端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，
且反射波的表达式为)(2cos 2λνx
t A y +π=， 则入射波的表达式为y 1 =]2)(2cos[λ
π
λ
υπL
x L
t A y B --+= ．
2. S 1，S 2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距
λ2
3
（λ为波长）如图．已知S 1的初相为π21． (1) 若使射线S 2C 上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则
S 2的初相应为 2,1,02
2±±=+
k k π
π ．
(2) 若使S 1 S 2连线的中垂线MN 上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S 2的初
位相应为 2,1,02
2±±=-
k k π
π．
3. 一声源的振动频率为νS ，相对于空气以v S 的速率运动，在其运动方向上有一相对于空气为静止的接收器R ．设声波在空气中的传播速度为u ，则接收器R 接收到的声波频率νR =
s s
v u u
υ- ．
4．有两列波动方程分别为y 1= Acos2π（νt －x/λ）和y 2= Acos2π（νt+x/λ）且沿相反方向传播的相干波叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为 2,1,02
=±=k k x λ。

三 计算题
1. 在弹性媒质中有一沿x 轴正向传播的平面波，其表达式为)2
14cos(01.0π-
π-=x t y (SI)．若在x = 5.00 m 处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变π，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式．
2. 一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s 沿x 轴正向传
播，原点O 处质元的振动曲线如图所示．
(1) 求解并画出x = 25 m 处质元的振动曲线． (2) 求解并画出t = 3 s 时的波形曲线．
3. 如图所示，S 1，S 2为两平面简谐波相干波源．S 2的相位比S 1
的相位超前π/4 ，波长λ = 8.00 m ，r
1 = 12.0 m ，r
2 = 14.0 m ，S 1、S 2在P 点引起的振动振幅分别为0.30 m 、 0.20 m ，求P 点的合振
幅． P
S S。