湘教版-数学-八年级上册《3.1 平方根》教案
湘教版八年级数学上册课题：3.1.1平方根(一)
课题：3.1.1平方根（一）学习目标1、理解平方根及算术平方根的概念。
2、会运用平方根的性质。
学习重点：会求一个数的平方根及算术平方根。
学习难点：平方根的性质。
学习过程：一、知识回顾（出示ppt 课件）1.我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。
它们有什么联系？加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算； 2.乘方运算的意义。
那么乘方与谁互为逆运算呢？本章我们就来学习研究这个问题。
二、探究学习（出示ppt 课件） 1、平方根及算术平方根的概念（1）问题讨论：①、一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：32=？ 这是已知底数和指数，求幂的运算（乘方）反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：( ) 2=9显然，括号里应是±3，但-3不符题意。
∴方桌面的边长应是3分米。
②、某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地垫30块．你能算出每块地垫的边长是多少吗？每块正方形地垫的面积是10.8÷30=0.36（平方米）求地垫的边长就是求 ( ) 2=0.36即 边长×边长=0.36.由于 0.62 = 0.36， (-0.6) 2=0.36因此面积为0.36平方米的正方形地垫的边长是0.6米．（2）概括归纳，得出概念：在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：如果有一个数r ，使得r 2=a ，我们把r 叫作a 的一个平方根，也叫作二次方根. 若 r 2= a ，则 r 是 a 的一个平方根.例如，22=4，则2是4的一个平方根（3）说一说：分别说出9，16，25，49 的一个平方根是多少？（4）探究交流：平方根的性质：4的平方根除了2之外，还有别的数吗？ a m =N底数 指数幂 9平方分米 ？由于(-2) 2=4，因此-2也是4的一个平方根.除了2 和-2之外，4的平方根还有别的数吗？比2大的数有可能是4的平方根吗？容易说明：边长大于2的正方形， 它的面积一定大于4，因此，比2大的数都不是4的平方根.同理：比2小的数有可能是4的平方根吗？ 显然0不是4的平方根.因此，4的平方根有且只有两个：2与-2.如果r 是正数a 的一个平方根，那么a 的平方根有且只有两个：r 与-r .（5）算术平方根的概念：我们把正数a 的正平方根叫作a 的算术平方根，记作a ，读作“根号a ”； 把正数a 的负平方根记作-a ，读作“负根号a ”.这样正数a 的平方根可以用符号“a ± ”来表示. 读作“正、负根号a ” . 由于02=0，而非零数的平方不等于0，因此零的平方根就是0， 我们把0的平方根也叫作0的算术平方根，记作0，即0=0 . 由于同号两数相乘得正数，且02=0，因此负数没有平方根.求一个非负数的平方根，叫作开平方.开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.三、应用举例（出示ppt 课件）例1 分别求出下列各数的平方根：36，259，1.21. 例2 分别求出下列各数的算术平方根：100，1625，0.49. 注意：看清题目要求，是求平方根还是求算术平方根。
3.1+平方根+课件++++2023—2024学年湘教版数学八年级上册
一般地，如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有 两个：r与-r.
我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 a ，读作“根 号a”；把a的负平方根记作- a ，读作“负根号a”. 正数a的平方根可以用“ a ”来表示，读作“正、负根号a”.
4的平方根是2与-2，即 4= 2 .
16 4 .
25 5
由于0.72=0.49，因此 0.49=0.7 .
正数的算术平 方根只有一个.
※ 针对训练
1.下列说法正确的是( A ) A.因为62＝36，所以6是36的算术平方根 B.因为(-6)2＝36，所以-6是36的算术平方根 C.因为(±6)2＝36，所以6和-6都是36的算术平方根 D.以上说法都不对
.
即
25 = 5 . 93
由于1.12=1.21，因此1.21的平方根是1.1与-1.1.
即 1.21= 1.1.
练习：求1 9 的平方根. 5
16
4
例2 分别求下列各数的算术平方根： 100，16 ， 0.49.
25
解：由于102=100，因此 100=10 .
由于
4 5
2
==16
25
，因此
3.1 平方根 第1课时 平方根及算术平方根
学习目标
1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示一个 数的算术平方根和平方根. 2.了解平方和开方互为逆运算，会用平方运算求某些非 负数的算术平方根.
※ 新课导入
某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8 m2，刚好用去正方形 的地垫30块. 你能算出每块地垫的边长是多少吗？
7.906
25
79.06
250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点 就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术 平方根的小数点就向左移动 1 位.
湘教版(2012)初中数学八年级上册3.1平方根 教案 (1)
一、问题驱动，引入新知1、算一算=-=-=-=-====22222222)6.0()23()2()1(6.0)23(212、说一说：（1）圆周率π你能说出小数点后多少位？ （2）它是有理数吗？它是谁？二、探究新知活动一：探究平方根的概念 1、想一想（1）一个正方形的边长为6,则它的面积是多少 ? （2）反过来，如果已知一个正方形的面积为36,你能算出它的边长是多少吗? 怎样求?2、变一变面积为4、9、16、25的正方形的边长分别是多少吗？面积为2时，边长为多少呢？ 3、议一议上述两个问题的实质是什么？ 4、找一找通过上面的例子，我们看到，在实际问题中，我们会经常遇到这样的问题：“找一个数，使它的平方等于给定的数”，如：已知r 2=2，你能找出r 这个数吗？若用a 代替2，已知r 2=a ，你能找出r 这个数吗？5、学一学平方根的概念：如果有一个数r ，使得r 2=a ，那么我们把 r 叫作a 的一个平方根，也叫作二次方根.这就是说 若 r 2= a ，则r 是a 的一个平方根. 6、填一填若 r 2= a ，则 r 是 a 的一个平方根活动三：开平方运算1、平方根的符号表示正数a正的平方根记作a，读作“根号a”，正数a负的平方根记作a-，读作“负根号a”，即正数a的平方根记作a±，读作“正负a”.其中a叫做被开方数.2、填一填49的平方根记作49±；0.36的平方根记作36.0±；2的平方根记作2±.3、练一练：例1 ：分别求下列各数的平方根：36，925，1.21归纳：①先通过平方数找到正的平方根. ②然后取相反数得到负的平方根.4、平方与开平方关系开平方概念：求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方.开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根，也可以相互验证.结论：平方和开平方两种运算方式，指出它们是“互为逆运算”关系，形式上，一个从左到右，一个从右到左.活动四：算术平方根的概念及表示1、学一学正数a正的平方根叫作a的算术平方根.记作a，读作“根号a”.0的平方根也是0的算术平方根，00=2、算一算通过教师讲解平方根的符号表示，学生读写记忆平方根的符号表示，让学生感受数学符号的简洁美，提升数感和符号感.通过具体的例子理解平方根的符号表示，体会由一般到特殊的数学思想.先由学生讲解其中一个数的解题思路，再由教师规范书写格式，其余的数由学生自己求解，再拍照展示学生练习进行点评；通过求整数、分数和小数的平方根，巩固对平方根的概念的理解和符号表示方法.介绍开平方概念，让学生体会平方与开平方运算的互逆性，知道平方根之源，感受知识之间的相互区别与联系.先提问学生其中一个数的解题思路，再演示规范作答，剩余两数由学生求解，拍照展示并点评；巩固算术平方根的求法,并归纳出求平方根和算术平方49.0,16100，。
2019秋湘教版数学八年级上册 3.1 平方根 教学设计
3.1 平方根3.1.1 平方根和算数平方根（1）（第1课时）教学目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。
2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。
3、发展学生的符号语言。
教学重点难点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.教学过程（一）创设情景，感悟新知情景一：在等式a x =2中 ，（1） 已知3-=x ，你能求a 吗？（2） 已知5=a ，你能x 求吗？（二）探索规律，揭示新知问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。
）如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。
如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。
设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。
.25.0)5.0(,25.05.0,91)31(,91)31(,4)2(,42222222=-==-==-=一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。
这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”.设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解问题三：从问题二中，你得到了什么结论？设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励（三）尝试反馈，领悟新知例1 求下列各数的平方根： 25；（2）8116（3）15；（4）()22-。
分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求练习题一：完成书本练习。
湘教版数学八年级上册3.1《平方根和算术平方根》教学设计
湘教版数学八年级上册3.1《平方根和算术平方根》教学设计一. 教材分析《平方根和算术平方根》是湘教版数学八年级上册3.1的内容，本节课主要让学生理解平方根和算术平方根的概念，掌握求一个数的平方根和算术平方根的方法，以及了解平方根和算术平方根在实际问题中的应用。
教材通过引例、探究、应用等形式，让学生在自主学习、合作交流的过程中，掌握知识，提高能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了有理数、实数等基础知识，对负数、正数、零等概念有一定的了解。
但在实际问题中，运用平方根和算术平方根解决问题的能力还较弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根和算术平方根的概念，掌握求一个数的平方根和算术平方根的方法。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平方根和算术平方根的概念及其求法。
2.难点：平方根和算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究，发现知识规律。
2.合作学习：培养学生团队协作，共同解决问题。
3.实例分析：结合实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有动画、图片等多媒体素材的PPT。
2.学习素材：为学生准备相关的练习题和实际问题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：一个正方形的边长是a，求这个正方形的面积。
引导学生思考如何求解这个问题，从而引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）介绍平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记作√a。
讲解平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些求平方根的练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
湘教版-数学-八年级上册-3.1平方根 教案
3.1 平方根教学目标：1知识与技能（1）.理解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.（2）.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.（3）.了解算术平方根的性质.2过程与方法（1）.通过概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.3情感、态度与价值观（1）让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.(2).训练学生动脑、动口、动手能力.教学重点：理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：理解算术平方根的概念、性质.教学过程：一、复习提问，夯实基础•我们学过哪几种运算？哪些运算时互逆的？我们学过加法、减法、乘法、除法、乘方运算，其中加法和减法、乘法和除法是互逆的。
•a3-30.1-0.113-13a2二、创设情境，导入新课动脑筋：（1）李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少米吗？动脑筋：（1）李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少米吗？【解】：每块地砖的面积是：10.8÷120=0.09(平方米)，因为，所以，地砖的边长是0.3米。
在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的平方等于给定的数，由此我们抽象出平方根的概念。
【解】：每块地砖的面积是：10.8÷120=0.09(平方米)，因为，所以，地砖的边长是0.3米。
在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的平方等于给定的数，由此我们抽象出平方根的概念。
三、合作交流，探究新知1 .平方根的定义如果有一个数r，使得，那么我们把这个数r叫作a的一个平方根。
如：22=4,2叫4的一个平方根。
尝试练习：你能说出下列各数的一个平方根吗？9,16,25,49，0.04，64，81，2．平方根的性质和表示方法探究：（1）.４的平方根除了２以外，还有别的数吗？边长大于２的正方形，它的面积一定大于４,因此，比２大的数都不是４的平方根.同样的道理，边长小于２的正方形，它的面积一定小于４，因此，比２小的正数都不是４的平方根．由于（－ｂ）²＝ｂ²，因此由上述可知，－２以外的负数都不是４的平方根．显然０不是４的平方根．因此，４的平方根有且只有两个：２与－２．归纳：如果数r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r,我们把a的正的平方根叫a的算术平方根，记作：，读作：“根号a”，把a的负平方根记作：-（2）0有平方根吗？如果有又等于多少？由于０2＝０，而非零数的平方不等于０，因此零的平方根就是0 本身.我们把０的平方根也叫作0 的算术平方根，记作，即•负数有没有平方根？为什么？由于同号两数相乘得正数，且０２＝０，因此负数没有平方根归纳平方根的性质：•正数的平方根有两个，且是一对互为相反数②零的平方根是零，③负数没有平方根。
平方根(1)——平方根与算术平方根教学设计湘教版数学八年级上册
学习内容及导学流程
方法指导或
行为提示
一、目标导学
1. 问题：某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地垫30块．你能算出每块地垫的边长是多少吗？
每块地垫的面积是：. 即：边长×边长＝
由于，2＝，因此，m2m.
2．上面的问题实际上是：已知幂及乘方的指数求底数，这是什么运算？
A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④
3.分别求下列各数的平方根：36，0，32，(－3)2， .
4.分别求下列各数的算术平方根：100，0.49.
5.若 的算术平方根是3，则a ＝________．
6.已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a+8，则a的值是________.
7.求下列各数的值：
例2： 求下列各数的算术平方根（1）100 ；（2） ；（3 ；（4）
解：（示例）
（1）由于 ，因此81的算术平方根是， 即 .
6.开平方的定义
根据平方，来求一个非负数的平方根，如
（1）求一个a的的运算，叫做开平方。
（2）开平方与平方的运算互为运算.根据这种关系，可以求一个数的平方根.
（二）合作共研
2. 算术平方根的定义 ：
我们把正数a的正平方根叫作a的。
练习1：分别说说下列各数的平方根：36,16，9.
3.平方根的性质：
（1）4的平方根除±2 以外，还有其他的数吗？
（2Байду номын сангаас0的平方根是多少？
（3）-4，-16，-25有平方根吗？
归纳：
（1）如果r是正数a的一个平方根，那么正数a的平方根有且只有两个：与，且它们互为.
问题导入
二、新知探究
湘教版-数学-八年级上册-3.1 第1课时 平方根和算术平方根 学案
平方根和算术平方根一、学习目标1.了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;2.会求非负数的平方根与算术平方根．学习重点：求某些非负数的平方根与算术平方根学习难点：非负数的平方根与算术平方根的区别与计算方法二、合作探究：1.平方根的定义，如果有一个数r，使得r2= a，我们把r叫做_______________，也叫做a的二次方根.由于2²=4，因此是______的一个平方根。
由于（-2）²=4，因此，_____是______的一个平方根。
2.平方根的性质：（1）分别说出9，36，49的平方根各是多少？（2）0的平方根是多少？（3）-4，-9，-25有平方根吗？分组讨论：由以上三组练习，你发现了平方根的什么性质？写出你的结论.结论：。
3．算术平方根的概念：正数的叫作a的算术平方根。
4、平方根的表示方法：正数a的平方根用符号“__________”来表示，读作“__________”，a的算术平方根记作“__________”，读作“__________”，把a的负平方根记作“__________”，读作“__________”。
思考：a表示a的算术平方根，则a_____0，a____0.5、开平方的定义：______________________________，叫作开平方平方与开平方的关系：_____________________________________________。
三、基础演练求下列各数的平方根： 64 81496.25求下列各数的算术平方根： 81 64250.16判断下列说法是否正确：（1）75是4925的一个平方根。
（） （2）6是6的算术平方根。
（） （3）16的值是±4。
（ ）（4）（-4）²的平方根是-4。
（）巩固提升：4、求下列的值：49± -09.09165、判断下列说法是否正确：（1）25的平方根是±5； （ ）（2）-5是 25的一个平方根； （ ）（3）-9的算术平方根是3； （ ）（4）0没有算术平方根； （ ）（5）416±=； （ ）6、已知2x -1与2-x 是一个数的两个平方根，求这个数.。
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3.1 平方根
3.1.1 平方根和算数平方根（1）
（第1课时）
教学目标：
1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。
2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。
3、发展学生的符号语言。
教学重点难点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.
教学过程
（一）创设情景，感悟新知
情景一：在等式a x =2中 ，
（1） 已知3-=x ，你能求a 吗？
（2） 已知5=a ，你能x 求吗？
（二）探索规律，揭示新知
问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：
请你举例与上面的式子类同的式子；
你得到什么结论？
（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。
）
如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。
如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。
设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平
方根的概念
.25.0)5.0(,25.05.0,9
1)31(,91)31(,
4)2(,42222222=-==-==-=
问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，
请说明理由，并与同学交流。
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -
”。
这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a”.
设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的
平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解
问题三：从问题二中，你得到了什么结论？
适当的帮助，要给与鼓励
（三）尝试反馈，领悟新知
例1 求下列各数的平方根：
25；（2）8116（3）15；（4）()22-。
分析：1、判断这些数是否都有平方根；
2、根据规律各个数的平方根有几个？
设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方
根有两个，对解题方式有提醒按要求
练习题一：完成书本4页练习。
练习题二：1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。
2、平方根是它本身的数是 。
3、如果－b 是a 的平方根，那么（ ）
A 、2a b =；
B 、2b a = ；
C 、2a b -=；
D 、2b a -=。
设计说明：在练习的过程中，无论哪个层次的学生其回答只得法，我们教师要给与鼓励
)(()()()()()()().
4,0,10,5;2
1,41,25,922222222-========
和肯定
（四）布置作业，巩固新知 P7 1、2
可选用：下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由。
（1）41；（2）()23.4-；（3）9-；（4）25-。
（五）教后反思：通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的
意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。
3.1.1 平方根和算数平方根（2）
（第2课时）
教学目标： 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
4、在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。
教学重点难点： 理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
教学方法： 观察、比较、合作、交流、探索.
教学过程：
一、创设情景，感悟新知
情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，
请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？
设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个
数的算术平方根——正的平方根,为解决问题提供方便
教师讲解：正数有个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.
例如，4的平方根是2±，2叫做4的算术平方根，记作4=2；
2的平方根是2±，2叫做2的算术平方根，记作22=。
二、探索规律，揭示新知
例题讲解: 例2求下列各数的算术平方根:
（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。
设计说明：在书写时仍采用结合文字语言叙述是写法，以利于学生加深对开平方与平方
互为逆运算关系的理解。
此题虽然比较简单但也考查了学生对算术平方根的理解情况，我们
从学生的角度尤其学习有困难的学生来思考的话也许讲解起来学生更容易理解了
三、尝试反馈，领悟新知
完成下列习题,做题后思考讨论交流。
（1）=01.0 （2）
()=25 （3）241⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= (4)
216= (5) ()=-216 (6) ()2
5-= 。
从这些题目中要引导学生探索发现一般形式： ),0(),0(22≥≥=a a a a a
).0(2≤-=a a a 设计说明：在讨论中我们要相信学生只要他们能发现一点规律或自己的看法，都应给予
鼓励和肯定，同时对于学习有困难的学生要提供一定的帮助。
四、归纳小结，巩固提高
你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？
算术平方根与平方根有什么区别与联系？
设计说明：在教学中要学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题
的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平。
不要把归纳概括出一般形式作为本节课
思维拓展的主要目标。
五、布置作业，巩固新知
完成课本P8习题3、4
补充思考题：
1、已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a 和b 的值
2、若01822
=-+-b a ，求a 、b 的值
（六）课后反思：
3.1.1 平方根和算数平方根（3）
（第3课时）
教学目标
(1) 了解无理数概念。
(2) 让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。
重点：无理数概念。
难点：正确理解无理数的意义。
教学过程
一、情景导入
数3、—2
5
、
9
11
、
3
7
都是有理数吗？将它们化成小数分别
是、、、。
由此可见任何有理数都可化成或小数的形式。
二、探究新知
1，它与上问题中各数化成小数的形式是否一样？。
发现它既不是有限小数，也不是无限小数，我们把它叫做
无理数。
不是一个有理数。
2.383 383 338 333 83… 的数值是否类似？，它也一个数。
我们熟悉的圆周率π= ，它是一个数。
从上述题目中，你有什么发现？你能把数进行适当分类吗？请举手回答。
我们把无限不循环小数叫做无理数，、3.38338333833338…、π等都是无理数。
有理数与无理数统称实数。
2、例题讲解
P110 例3
3、练习
P110 1、2、3、
三、小结
本节课学习了无理数概念和用计算器求无理数近似数。
四、作业布置
P110 习题3.1 A组1、2、3、4、。