材料力学的1(的答案解析)
材料力学习题册1-14概念答案
第一章 绪论一、是非判断题材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( × ) 内力只作用在杆件截面的形心处。
( × ) 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( × ) 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ∨ ) 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ∨ ) 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ∨ ) 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ∨ ) 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( × )@同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( × ) 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ∨ ) 应变为无量纲量。
( ∨ ) 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ∨ ) 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( × ) 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ∨ ) 题图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ∨ )题图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( × )-二、填空题材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
[拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征B题图题图外力的合力作用线通过杆轴线 杆件 变形 应力，应变是。
剪切的受力特征是，变形特征是。
扭转的受力特征是，变形特征是。
弯曲的受力特征是，变形特征是。
组合受力与变形是指。
构件的承载能力包括，和三个方面。
所谓，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓，是指构件抵抗变形的能力。
所谓，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
根据固体材料的性能作如下三个基本假设，，。
认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称为。
根据这一假设构件的、和就可以用坐标的连续函数来表示。
材料力学期末试卷答案解析
一、一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20=∆冲击时的最大动位移mmd60=∆为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D。
二、二、选择题（每小题5分，共10分）1、置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A（C）横边中点B；（D）横截面的角点正确答案是：C2、足的条件有四种答案：（A）;zyII=（A）;zyII>（A）;zyII<（A）yzλλ=。
正确答案是： D 三、1、（15P=20KN,[]σ解：ABMn=ABmaxM=危险点在A2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。
在该梁的中点C 处受到的重解：（1）求st δ、max st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ，惯性矩 )(12016.004.012433m bh I ⨯==由挠度公式)2(21483K PEI Pl st +=δ得， 83339310365.112)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=st δmm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+mm m 1001.0==根据弯曲应力公式z st W M =maxσ得，其中4Pl M =， 62bh W z =代入max st σ得，MPa bhPlst 12401.004.068.0406422max =⨯⨯⨯⨯==σ（2）动荷因数K d12160211211=⨯++=++=K std hδ（3）梁内最大冲击应力M P a st d d 1441212max =⨯=K =σσ3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。
并指出哪根杆的稳定性较好。
材料力学第四版课后习题答案
材料力学第四版课后习题答案1. 引言。
材料力学是材料科学与工程中的重要基础课程，通过学习材料力学，可以帮助我们更好地理解材料的性能和行为。
本文档将针对材料力学第四版的课后习题进行答案解析，帮助学习者更好地掌握课程内容。
2. 第一章。
2.1 课后习题1。
答，根据受力分析，可以得到杆件的受力情况。
然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
2.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到杆件的受力情况。
然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
3. 第二章。
3.1 课后习题1。
答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。
然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
3.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。
然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
4. 第三章。
4.1 课后习题1。
答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。
然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
4.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。
然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
5. 结论。
通过对材料力学第四版课后习题的答案解析，我们可以更好地掌握材料力学的基本原理和方法。
希望本文档能够对学习者有所帮助，促进大家对材料力学的深入理解和应用。
材料力学的第五版(孙训方)课后题答案及解析
材料力学第五版课后答案[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：33233110,,3/()3/(/)ll N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====⎰⎰1有3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa m kNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =∆ ，⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(l xr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x l d d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+-du d d ldx 122-=，)()(22)(221212udu d d l du u d d l x A dx -⋅-=⋅-=ππ 因此，)()(2)()(202100udu d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=122122)(2d d d d E Fl π214dEd Fl π=[习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
材料力学课后习题答案
材料力学课后习题答案材料力学课后习题答案欢迎大家来到聘才网小编搜集整理了材料力学课后习题答案供大家查阅希望大家喜欢1、解释下列名词1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示2.滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性也就是应变落后于应力的现象3.循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性4.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形卸载后再同向加载规定残余伸长应力增加;反向加载规定残余伸长应力降低的现象5.解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面6.塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时便形成1个高度为b 的台阶8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样是解理台阶的1种标志9.解理面：是金属材料在一定条件下当外加正应力达到一定数值后以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂因与大理石断裂类似故称此种晶体学平面为解理面10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内可以是韧性断裂也可以是脆性断裂沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展多数是脆性断裂11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时冲击吸收功明显下降断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的多数工程材料弹性变形时可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有些?答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相外在因素：温度、应变速率和应力状态2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别为什么脆性断裂最危险?答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂这种断裂有1个缓慢的撕裂过程在裂纹扩展过程中不断地消耗能量;而脆性断裂是突然发生的断裂断裂前基本上不发生塑性变形没有明显征兆因而危害性很大3、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂为什么断裂性质完全不同?答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离一般是韧性断裂而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂解理断裂通常是脆性断裂4、何谓拉伸断口三要素?影响宏观拉伸断口性态的因素有些?答：宏观断口呈杯锥形由纤维区、放射区和剪切唇3个区域组成即所谓的断口特征三要素上述断口三区域的形态、大小和相对位置因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化5、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路推导格雷菲斯方程并指出该理论的局限性答：只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况第二章金属在其他静载荷下的力学性能一、解释下列名词：(1)应力状态软性系数材料或工件所承受的最大切应力τmax和最大正12应力σmax比值即：max(2)缺口效应绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体往往存在截面的急剧变化如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等这种截面变化的部分可视为“缺口”由于缺口的存在在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化产生所谓的缺口效应(3)缺口敏感度缺口试样的抗拉强度σbn的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值称为缺口敏感度即：(4)布氏硬度用钢球或硬质合金球作为压头采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度(5)洛氏硬度采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头以测量压痕深度所表示的硬度(6)维氏硬度以两相对面夹角为136的金刚石四棱锥作压头采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度(7)努氏硬度采用2个对面角不等的四棱锥金刚石压头由试验力除以压痕投影面积得到的硬度(8)肖氏硬度采动载荷试验法根据重锤回跳高度表证的金属硬度(9)里氏硬度采动载荷试验法根据重锤回跳速度表证的金属硬度二、说明下列力学性能指标的意义(1)σbc材料的抗压强度(2)σbb材料的抗弯强度(3)τs材料的扭转屈服点(4)τb材料的抗扭强度(5)σbn材料的抗拉强度(6)NSR材料的缺口敏感度(7)HBW压头为硬质合金球的材料的布氏硬度(8)HRA材料的洛氏硬度(9)HRB材料的洛氏硬度(10)HRC材料的洛氏硬度(11)HV材料的维氏硬度在弹性状态下的应力分布：薄板：在缺口根部处于单向拉应力状态在板中心部位处于两向拉伸平面应力状态厚板：在缺口根部处于两向拉应力状态缺口内侧处三向拉伸平面应变状态无论脆性材料或塑性材料都因机件上的缺口造成两向或三向应力状态和应力集中而产生脆性倾向降低了机件的使用安全性为了评定不同金属材料的缺口变脆倾向必须采用缺口试样进行静载力学性能试验八.今有如下零件和材料需要测定硬度试说明选择何种硬度实验方法为宜(1)渗碳层的硬度分布;(2)淬火钢;(3)灰铸铁;(4)鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体;(5)仪表小黄铜齿轮;(6)龙门刨床导轨;(7)渗氮层;(8)高速钢刀具;(9)退火态低碳钢;(10)硬质合金(1)渗碳层的硬度分布HK或显微HV(2)淬火钢HRC(3)灰铸铁HB(4)鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体显微HV或者HK(5)仪表小黄铜齿轮HV(6)龙门刨床导轨HS(肖氏硬度)或HL(里氏硬度)(7)渗氮层HV(8)高速钢刀具HRC(9)退火态低碳钢HB(10)硬质合金HRA第三章金属在冲击载荷下的力学性能冲击韧性:材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力【P57】冲击韧度::U形缺口冲击吸收功AKU除以冲击试样缺口底部截面积所得之商称为冲击韧度αku=Aku/S(J/cm2),反应了材料抵抗冲击载荷的能力,用aKU表示P57注释/P67冲击吸收功:缺口试样冲击弯曲试验中摆锤冲断试样失去的位能为mgH1mgH2此即为试样变形和断裂所消耗的功称为冲击吸收功以AK表示单位为JP57/P67低温脆性：体心立方晶体金属及合金或某些密排六方晶体金属及其合金特别是工程上常用的中、低强度结构钢(铁素体珠光体钢)在试验温度低于某一温度tk时会由韧性状态变为脆性状态冲击吸收功明显下降断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理型断口特征由纤维状变为结晶状这就是低温脆性韧性温度储备:材料使用温度和韧脆转变温度的差值保证材料的低温服役行为二、(1)AK：冲击吸收功含义见上面冲击吸收功不能真正代表材料的韧脆程度但由于它们对材料内部组织变化十分敏感而且冲击弯曲试验方法简便易行被广泛采用AKV(CVN)：V型缺口试样冲击吸收功.AKU：U型缺口冲击吸收功.(2)FATT50：通常取结晶区面积占整个断口面积50%时的温度为tk 并记为50%FATT或FATT50%t50(或:结晶区占整个断口面积50%是的温度定义的韧脆转变温度.(3)NDT:以低阶能开始上升的温度定义的韧脆转变温度,称为无塑性或零塑性转变温度(4)FTE:以低阶能和高阶能平均值对应的温度定义tk记为FTE(5)FTP:以高阶能对应的温度为tk记为FTP四、试说明低温脆性的物理本质及其影响因素低温脆性的物理本质：宏观上对于那些有低温脆性现象的材料它们的屈服强度会随温度的降低急剧增加而断裂强度随温度的降低而变化不大当温度降低到某一温度时屈服强度增大到高于断裂强度时在这个温度以下材料的屈服强度比断裂强度大因此材料在受力时还未发生屈服便断裂了材料显示脆性从微观机制来看低温脆性与位错在晶体点阵中运动的阻力有关当温度降低时位错运动阻力增大原子热激活能力下降因此材料屈服强度增加影响材料低温脆性的因素有(P63P73)：1.晶体结构：对称性低的体心立方以及密排六方金属、合金转变温度高材料脆性断裂趋势明显塑性差2.化学成分：能够使材料硬度强度提高的杂质或者合金元素都会引起材料塑性和韧性变差材料脆性提高3.显微组织：①晶粒大小细化晶粒可以同时提高材料的强度和塑韧性因为晶界是裂纹扩展的阻力晶粒细小晶界总面积增加晶界处塞积的位错数减少有利于降低应力集中;同时晶界上杂质浓度减少避免产生沿晶脆性断裂②金相组织：较低强度水平时强度相等而组织不同的钢冲击吸收功和韧脆转变温度以马氏体高温回火最佳贝氏体回火组织次之片状珠光体组织最差钢中夹杂物、碳化物等第二相质点对钢的脆性有重要影响当其尺寸增大时均使材料韧性下降韧脆转变温度升高五.试述焊接船舶比铆接船舶容易发生脆性破坏的原因焊接容易在焊缝处形成粗大金相组织气孔、夹渣、未熔合、未焊透、错边、咬边等缺陷增加裂纹敏感度增加材料的脆性容易发生脆性断裂七.试从宏观上和微观上解释为什么有些材料有明显的韧脆转变温度而另外一些材料则没有?宏观上体心立方中、低强度结构钢随温度的降低冲击功急剧下降具有明显的韧脆转变温度而高强度结构钢在很宽的温度范围内冲击功都很低没有明显的韧脆转变温度面心立方金属及其合金一般没有韧脆转变现象微观上体心立方金属中位错运动的阻力对温度变化非常敏感位错运动阻力随温度下降而增加在低温下该材料处于脆性状态而面心立方金属因位错宽度比较大对温度不敏感故一般不显示低温脆性体心立方金属的低温脆性还可能与迟屈服现象有关对低碳钢施加一高速到高于屈服强度时材料并不立即产生屈服而需要经过一段孕育期(称为迟屈时间)才开始塑性变形这种现象称为迟屈服现象由于材料在孕育期中只产生弹性变形没有塑性变形消耗能量所以有利于裂纹扩展往往表现为脆性破坏第四章金属的断裂韧度2.名词解释低应力脆断：高强度、超高强度钢的机件中低强度钢的大型、重型机件在屈服应力以下发生的断裂张开型(?型)裂纹：拉应力垂直作用于裂纹扩展面裂纹沿作用力方向张开沿裂纹面扩展的裂纹应力场强度因子K?：在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外尚与强度因子K?有关对于某一确定的点其应力分量由K?确定K?越大则应力场各点应力分量也越大这样K?即可表示应力场的强弱程度称K?为应力场强度因子“I”表示I型裂纹小范围屈服：塑性区的尺寸较裂纹尺寸及净截面尺寸为小时(小1个数量级以上)这就称为小范围屈服有效屈服应力：裂纹在发生屈服时的应力有效裂纹长度：因裂纹尖端应力的分布特性裂尖前沿产生有塑性屈服区屈服区内松弛的应力将叠加至屈服区之外从而使屈服区之外的应力增加其效果相当于因裂纹长度增加ry后对裂纹尖端应力场的影响经修正后的裂纹长度即为有效裂纹长度:a+ry裂纹扩展K判据：裂纹在受力时只要满足KI?KIC就会发生脆性断裂.反之即使存在裂纹若KI?KIC也不会断裂新P71：旧832、说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系K?C和KC答：临界或失稳状态的K?记作K?C或KCK?C为平面应变下的断裂韧度表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力KC为平面应力断裂韧度表示在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力它们都是?型裂纹的材料裂纹韧性指标但KC值与试样厚度有关当试样厚度增加使裂纹39材料力学性能课后习题答案材料力学课后习题答案尖端达到平面应变状态时断裂韧度趋于一稳定的最低值即为K?C 它与试样厚度无关而是真正的材料常数3、试述低应力脆断的原因及防止方法答：低应力脆断的原因：在材料的生产、机件的加工和使用过程中产生不可避免的宏观裂纹从而使机件在低于屈服应力的情况发生断裂预防措施：将断裂判据用于机件的设计上在给定裂纹尺寸的情况下确定机件允许的最大工作应力或者当机件的工作应力确定后根据断裂判据确定机件不发生脆性断裂时所允许的最大裂纹尺寸4、为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其它判据?答：由41可知裂纹前端的应力是1个变化复杂的多向应力如用它直接建立裂纹扩展的应力判据显得十分复杂和困难;而且当r→0时不论外加平均应力如何小裂纹尖端各应力分量均趋于无限大构件就失去了承载能力也就是说只要构件一有裂纹就会破坏这显然与实际情况不符这说明经典的强度理论单纯用应力大小来判断受载的裂纹体是否破坏是不正确的因此无法用应力判据处理这一问题因此只能用其它判据来解决这一问题5、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹K?的表达式答：几种裂纹的K?表达式无限大板穿透裂纹：Ka;有限宽板穿透裂纹：aaK??1.2?a;有限宽板单边直裂纹：Kaf();Kaf()当b?a时bb 受弯单边裂纹梁：K??6Maf();无限大物体内部有椭圆片裂纹远处受3/2(b?a)b2均匀拉伸：Kaa2(sin??2cos2?)1/4;无限大物体表面有半椭圆裂纹远c1.1?a?处均受拉伸：A点的K??7、试述裂纹尖端塑性区产生的原因及其影响因素答：机件上由于存在裂纹在裂纹尖端处产生应力集中当σy趋于材料的屈服应力时在裂纹尖端处便开始屈服产生塑性变形从而形成塑性区影响塑性区大小的因素有：裂纹在厚板中所处的位置板中心处于平面应变状态塑性区较小;板表面处于平面应力状态塑性区较大但是无论平面应力或平面应变塑性区宽度总是与(KIC/σs)2成正比13、断裂韧度KIC与强度、塑性之间的关系：总的来说断裂韧度随强度的升高而降低15、影响KIC的冶金因素：内因：1、学成分的影响;2、集体相结构和晶粒大小的影响;3、杂质及第二相的影响;4、显微组织的影响外因：1、温度;2、应变速率16.有1大型板件材料的σ0.2=1200MPaKIc=115MPa*m1/2探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹若在平均轴向拉应力900MPa下工作试计算KI及塑性区宽度R0并判断该件是否安全?解：由题意知穿透裂纹受到的应力为σ=900MPa根据σ/σ0.2的值确定裂纹断裂韧度KIC是否休要修正因为σ/σ0.2=900/1200=0.75>0.7所以裂纹断裂韧度KIC需要修正对于无限板的中心穿透裂纹修正后的KI为：a9000.01?KI168.1322)?0?0.177(0.75)(.177(?/?s)1?KI?塑性区宽度为：??R0比较K1与KIc：22s?因为K1=168.13(MPa*m1/2)KIc=115(MPa*m1/2)所以：K1>KIc裂纹会失稳扩展,所以该件不安全17.有一轴件平行轴向工作应力150MPa使用中发现横向疲劳脆性正断断口分析表明有25mm深度的表面半椭圆疲劳区根据裂纹a/c可以确定υ=1测试材料的σ0.2=720MPa试估算材料的断裂韧度KIC为多少?解：因为σ/σ0.2=150/720=0.208<0.7所以裂纹断裂韧度KIC不需要修正对于无限板的中心穿透裂纹修正后的KI为：KIC=Yσcac1/2对于表面半椭圆裂纹Y=1.1/υ=1.13?150?25?10所以KIC=Yσcac1/2=1.1=46.229(MPa*m1/2) 第五章金属的疲劳1.名词解释;应力幅σa:σa=1/2(σmaxσmin)p95/p108平均应力σm：σm=1/2(σmax+σmin)p95/p107应力比r:r=σmin/σmaxp95/p108疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地一般在机件表面常和缺口裂纹刀痕蚀坑相连P96疲劳贝纹线：是疲劳区的最大特征一般认为它是由载荷变动引起的是裂纹前沿线留下的弧状台阶痕迹P97/p110疲劳条带：疲劳裂纹扩展的第二阶段的断口特征是具有略程弯曲并相互平行的沟槽花样称为疲劳条带(疲劳辉纹疲劳条纹)p113/p132 驻留滑移带：用电解抛光的方法很难将已产生的表面循环滑移带去除当对式样重新循环加载时则循环滑移带又会在原处再现这种永留或再现的循环滑移带称为驻留滑移带P111ΔK:材料的疲劳裂纹扩展速率不仅与应力水平有关而且与当时的裂纹尺寸有关ΔK是由应力范围Δσ和a复合为应力强度因子范围ΔK=KmaxKmin=Yσmax√aYσmin√a=YΔσ√a.p105/p120 da/dN:疲劳裂纹扩展速率即每循环一次裂纹扩展的距离P105 疲劳寿命：试样在交变循环应力或应变作用下直至发生破坏前所经受应力或应变的循环次数p102/p117过载损伤：金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后其疲劳极限或疲劳寿命减小就造成了过载损伤P102/p1172.揭示下列疲劳性能指标的意义疲劳强度σ1σp,τ1,σ1N,P99,100,103/p114σ1:对称应力循环作用下的弯曲疲劳极限;σp:对称拉压疲劳极限;τ1:对称扭转疲劳极限;σ1N:缺口试样在对称应力循环作用下的疲劳极限疲劳缺口敏感度qfP103/p118金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性常用疲劳缺口敏感度来评定Qf=(Kf1)/(kt1).其中Kt为理论应力集中系数且大于一Kf为疲劳缺口系数Kf=(σ1)/(σ1N)过载损伤界P102,103/p117由实验测定测出不同过载应力水平和相应的开始降低疲劳寿命的应力循环周次得到不同试验点连接各点便得到过载损伤界疲劳门槛值ΔKthP105/p120在疲劳裂纹扩展速率曲线的Ⅰ区当ΔK≤ΔKth时da/aN=0,表示裂纹不扩展;只有当ΔK>ΔKth时da/dN>0,疲劳裂纹才开始扩展因此ΔKth是疲劳裂纹不扩展的ΔK临界值称为疲劳裂纹扩展门槛值4.试述疲劳宏观断口的特征及其形成过程(新书P96~98及PPT旧书P109~111)答：典型疲劳断口具有3个形貌不同的区域疲劳源、疲劳区及瞬断区(1)疲劳源是疲劳裂纹萌生的策源地疲劳源区的光亮度最大因为这里在整个裂纹亚稳扩展过程中断面不断摩擦挤压故显示光亮平滑另疲劳源的贝纹线细小(2)疲劳区的疲劳裂纹亚稳扩展所形成的断口区域是判断疲劳断裂的重要特征证据特征是：断口比较光滑并分布有贝纹线断口光滑是疲劳源区域的延续但其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱贝纹线是由载荷变动引起的如机器运转时的开动与停歇偶然过载引起的载荷变动使裂纹前沿线留下了弧状台阶痕迹(3)瞬断区是裂纹最后失稳快速扩展所形成的断口区域其断口比疲劳区粗糙脆性材料为结晶状断口韧性材料为纤维状断口6.试述疲劳图的意义、建立及用途(新书P101~102旧书P115~117)答：定义：疲劳图是各种循环疲劳极限的集合图也是疲劳曲线的另1种表达形式意义：很多机件或构件是在不对称循环载荷下工作的因此还需要知道材料的不对称循环疲劳极限以适应这类机件的设计和选材的需要通常是用工程作图法由疲劳图求得各种不对称循环的疲劳极限1、?a?m疲劳图建立：这种图的纵坐标以?a表示横坐标以?m表示然后以不同应力比r条件下将?max表示的疲劳极限?r分解为?a和?m并在该坐标系中作ABC曲线即1?a(?max??min)1?r为?a??m疲劳图其几何关系为：tanm(?max??min)1?r2(用途)：我们知道应力比r将其代入试中就可以求得tan?和?而后从坐标原点O引直线令其与横坐标的夹角等于?值该直线与曲线ABC 相交的交点B便是所求的点其纵、横坐标之和即为相应r的疲劳极限?rB?rB??aB??mB2、?max(?min)??m疲劳图建立：这种图的纵坐标以?max或?min表示横坐标以?m表示然后将不同应力比r下的疲劳极限分别以?max(?min)和?m表示于上述坐标系中就形成这种疲劳图几何关系为：tanmax2?max2m?max??min1?r (用途)：我们只要知道应力比r,就可代入上试求得tan?和?而后从坐标原点O引一直线OH令其与横坐标的夹角等于?该直线与曲线AHC 相交的交点H的纵坐标即为疲劳极限8.试述影响疲劳裂纹扩展速率的主要因素(新书P107~109旧书P123~125)dac(?K)n答：1、应力比r(或平均应力?m)的影响：Forman提出：dN(1?r)Kc??K残余压应力因会减小r,使因会增大r使da降低和?Kth升高对疲劳寿命有利;而残余拉应力dNda升高和?Kth降低对疲劳寿命不利dN2、过载峰的影响：偶然过载进入过载损伤区内使材料受到损伤并降低疲劳寿命但若过载适当有时反而是有益的da3、材料组织的影响：①晶粒大小：晶粒越粗大其?Kth值越高越低对dN疲劳寿命越有利②组织：钢的含碳量越低铁素体含量越多时其?Kth值就越高当钢的淬火组织中存在一定量的残余奥氏体和贝氏体等韧性组织时可以提da高钢的?Kth降低③喷丸处理：喷丸强化也能提高?KthdN9.试述疲劳微观断口的主要特征答：断口特征是具有略呈弯曲并相互平行的沟槽花样称疲劳条带(疲劳条纹、疲劳辉纹)疲劳条带是疲劳断口最典型的微观特征滑移系多的面心立方金属其疲劳条带明显;滑移系少或组织复杂的金属其疲劳条带短窄而紊乱疲劳裂纹扩展的塑性钝化模型(Laird模型)：图中(a),在交变应力为零时裂纹闭合图(b)受拉应力时裂纹张开在裂纹尖端沿最大切应力方向产生滑移图(c),裂纹张开至最大塑性变形区扩大裂纹尖端张开呈半圆形裂纹停止扩展由于塑性变形裂纹尖端的应力集中减小裂纹停止扩展的过程称为“塑性钝化”图(d)当应力变为压缩应力时滑移方向也改变了裂纹尖端被压弯成“耳状”切口图(e)到压缩应力为最大值时裂纹完全闭合裂纹尖端又由钝变锐形成一对尖角12.试述金属表面强化对疲劳强度的影响答：表面强化处理可在机件表面产生有利的残余压应力同时还能提高机件表面的强度和硬度这两方面的作用都能提高疲劳强度表面强化方法通常有表面喷丸、滚压、表面淬火及表面化学热处理等(1)表面喷丸及滚压喷丸是用压缩空气将坚硬的小弹丸高速喷打向机件表面使机件表面产生局部形变硬化;同时因塑变层周围的弹性约束又在塑变层内产生残余压应力表面滚压和喷丸的作用相似只是其压应力层深度较大很适于大工件;而且表面粗糙度低强化效果更好(2)表面热处理及化学热处理他们除能使机件获得表硬心韧的综合力学性能外还可以利用表面。
材料力学习题答案1
材料力学习题答案12.1 试求图各杆1-1、2-2、3-3 截面上的轴力，并作轴力图。
解：(a) ()1140302050F kN -=+-=，()22302010F kN -=-=，()3320F kN -=-(b) 11F F -=，220F F F -=-=，33F F -= (c) 110F -=，224F F -=，3343F F F F -=-= 轴力图如题2. 1 图( a) 、( b ) 、( c) 所示。
2.2 作用于图示零件上的拉力F=38kN ，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上? 并求其值。
解 截面1-1 的面积为()()21502220560A mm =-⨯=截面2-2 的面积为()()()2215155022840A mm =+-=因为1-1截面和2-2 截面的轴力大小都为F ，1-1截面面积比2-2 截面面积小，故最大拉应力在截面1-1上，其数值为：()3max11381067.9560N F F MPa A A σ⨯====2.9 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。
镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力F=1100kN 。
连杆截面是矩形截面，高度与宽度之比为 1.4h b=。
材料为45钢，许用应力[]58MPa σ=，试确定截面尺寸h 及b 。
解 连杆内的轴力等于镦压力F ，所以连杆内正应力为F Aσ=。
根据强度条件，应有[]F F A bh σσ==≤，将 1.4hb=代入上式，解得()()0.1164116.4b m mm ≥≤==由 1.4h b=，得()162.9h mm ≥所以，截面尺寸应为()116.4b mm ≥，()162.9h mm ≥。
2.12 在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。
木杆AB 的横截面面积21100A cm =，许用应力[]17MPa σ=；钢杆BC 的横截面面积216A cm =，许用拉应力[]2160MPaσ=。
试求许可吊重F 。
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
重庆大学材料力学答案 (1)
重庆大学材料力学答案题图所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。
已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。
题图解：(1) 计算杆的轴力 (2) 计算横截面的面积 (3) 计算正应力(注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面)横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力(2) 计算横截面上的正应力 (3) 计算斜截面上的应力(4) m ax τ发生的截面 ∵0)2cos(==ασαταd d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：22πα=， ο454==πα故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。
（注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。
对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零）题图所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。
试计算杆AC 的轴向变形Δl 。
题图解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）(2) 计算直杆各段的轴向变形mm 2.010010002004001000101111=⨯⨯⨯⨯==∆EA l N l （伸长）mm 4.05010002004001000102222-=⨯⨯⨯⨯-==∆EA l N l （缩短） (3) 直杆AC 的轴向变形m m 2.021-=∆+∆=∆l l l （缩短）(注：本题的结果告诉我们，直杆总的轴向变形等于各段轴向变形的代数和)题图所示结构，各杆抗拉（压）刚度EA 相同，试求节点A 的水平和垂直位移。
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（ 3）、主切应力作用面的法线方向
：
/ 1
0/
25.67 , 2
0
115.67
主切应力为：
/ 1
96.04MPa
/ 2
此两截面上的正应力为：
/ 1
/ 2
25.0( MPa ) ， 主单元体如图 3-2 所示。
y
1 121.0MPa
70.670
O
19.330 x
3 71.0MPa
图 3-1
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25.0MPa
O
96.4MPa
25.0MPa 25.67 0
25.0MPa
25.0MPa
96.04MPa
图 3-2
3. 图中所示传动轴的转速 n=400rpm，主动轮 2 输入功率 P2=60kW,从动轮 1，3， 4 和 5 的输出功率分别为 P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的 扭矩图。
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MPa ∴ 选 No.32a 工字钢安全。 2.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设 F、q、已知。
3. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。 试求：
1．绘出梁的剪力图和弯图； 2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力； 3．确定梁内横截面上的最大切应力； 4．画出横截面上的切应力流。
d1 52mm 。长度 l 600mm ，材料为 A3 钢， E 210GPa ， p 200MPa ，
s 235MPa ， a 304MPa ， b 1.12MPa 。 可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。
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2. 图 示 铸 铁 梁 a 0.6m 。 材 料 许 用 拉 应 力 t 35MPa ， 许 用 压 应 力 c 1 4 0M P a，求 q 的最大允许值。已知 yc 126.8mm , I Z 6431cm4
的程度不会发生相互 滑动 ，试 证明 当组合管升温 T 后，其长 度改 变为
l
l 1 E1
l 2E2
l
T
。
E1 E2
要求： 1. 独立完成，作答时要写明题型、题号； 2. 作答方式：手写作答或电脑录入，使用 A4 格式白纸； 3. 提交方式：以下两种方式任选其一，
1) 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传； 2) 提交电子文档的同学可以将作业以 word 文档格式上传； 4. 上传文件命名为“中心 - 学号 - 姓名 - 科目 .rar ” 或“中心 - 学号 - 姓名 - 科 目 .doc ”； 5. 文件容量大小：不得超过 20MB。
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材料力学
请在以下五组题目00 分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的 a。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。
q 10kN / m
4m
2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力； （ 2）主方向和主应力，画出主单元体； （ 3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。
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50MPa
y 100MPa
60MPa
O
300
x
50MPa
60MPa
解： （ 1）、斜截面上的正应力和切应力：
n 100 MPa
30o 64.5MPa , 300 34.95MPa
（ 2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为
0 70.670 ，
则主应力为： 1 121.0(MPa ), 3 71.0MPa
2. 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。
3. 用积分法计算图示梁的变形时， 需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。
4. 图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为 200mm×125mm× 18mm 的不等 边角钢。杆长 l = 5m ，材料为 Q235 钢，其弹性模量 E = 205GPa。试求压杆的临 界载荷。
4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁 EI 均为常数。
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第二组：
计算题（每小题 25 分，共 100 分）
1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知
= 160MPa。试确
定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。 （已知选工字钢 No.32a： W = 692.2 cm3， Iz = 11075.5 cm4）
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3. 如图所示结构中，悬臂梁 AC 为 No.10 工字钢，惯性矩 I z =245cm4 ， A 端铰 支于空心钢管 AB 上。钢管的内径和外径分别为 30mm 和 40mm，B 端也是铰支。 当重为 500N 的重物从 h=5mm 处自由落于 A 端时，试校核杆 AB 的稳定性。规 定稳定安全系数 n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为： E=210GPa。
4. 图示梁及柱的材料均为 Q235 钢， E = 200GPa， = 240MPa，均布载荷 q = 24kN/m ，竖杆为两根 63×63×5 等边角钢（连结成一整体） 。试确定梁及柱的工作 安全因数。
第三组：
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计算题（每小题 25 分，共 100 分） 1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。
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3. 如图所示， 一实心圆杆 1 在其外表面紧套空心圆管 2。设杆的拉压刚度分别为 E1 A 1 和 E2 A2 。此组合杆承受轴向拉力 F，试求其长度的改变量。 （假设圆杆和圆 管之间不发生相对滑动）
4. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分 别为 E 1 ， E2 和 l1 ， l 2 ，且 l 2 ＞ l1 。两者的横截面面积均为 A。如果两者紧套
图
第四组：
计算题（每小题 25 分，共 100 分） 1. 图示结构中 AC 为刚性梁， BD 为斜撑杆， 载荷 F 可沿梁 AC 水平移动。 试问： 为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角 应取何值？
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2. 如图所示，一半圆拱由刚性块 AB 和 BC 及拉杆 AC 组成，受的均布载荷 q 90 kN/m 作用。若半圆拱半径 R 12 m ，拉杆的许用应力 [ ] 150 MPa ，试设计 拉杆的直径 d。
解： 1．FRA = F RB = 180kN （↑）
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kN·m kN·m
kN
m3 由题设条件知：
W = 692.2 cm 2， Iz = 11075.5 cm 4
cm
E 截面：
MPa
2 ． A ＋、 B－截面：
MPa
3 ．C－、 D＋截面：
MPa
MPa
MPa
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4. 如图所示，重量 Q 2kN 的冰块以 v 1m/ s 的速度冲击长为 L 3m，直
径 d 200mm的木桩顶部。已知木材弹性模量 EW 11GPa ，求木桩内的最大
正应力。
第五组： 计算题（每小题 25 分，共 100 分）
1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载
F 120kN ，有效直径