计算机二级公共基础知识 PPT
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全国计算机等级考试之二级公共基础知识PPT课件( 124页)
元素2 153 6
元素3 134 6
存储地址 存储内容
指针
1345
元素1
1400
1346
元素4
∧
…….
…….. …….
1400
元素2
1536
…….
…….. …….
1536
元素3
1346
元素4 ∧
h
链式存储
1345
元素1 140
元素2 153 元素3 134
0
6
6
链接存储结构特点：
元素4 ∧
1.比顺序存储结构的存储密度小 (每个节点都由数据域和指针愈组成)。
图形结构
的
三 个
2、数据的存储结构 A 顺序存储
方 面
(亦称物理结构) B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
图形结构——节点间的连结是任意的
1 2
4 3
D={ 1 , 2 , 3 , 4} R={(1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,3)
(3,4) , (2,4) }
△ 人与计算机交流的语言非平常人与人之间 交流的语言，是专门的语言——程序设计 语言。
△ 程序设计语言是计算机系统软件的重要组成 部分。
△ 执行程序设计的语言有很多，可分高级语言 和低级语言，区别在于接近自然语言的程度
△ 高级语言一般与具体的计算机硬件无关，比 较接近人类自然语言的语法习惯及数学表达 形式。
1
2
3
D={ 1 , 2 , 3 } R={ (1,2) , (2,3) , (3,2) , (1,3) }
线性表
A．线性结构 栈
队 1．数据的逻辑结构
全国计算机等级考试二级公共基础知识(应试版) ppt课件
点； 性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结
点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个。 性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至
少为［log2n］+1。
考点 二叉树及其基本性质 19
3、满二Байду номын сангаас树与完全二叉树 满二叉树: 除最后一层外，每一层上的
所有结点都有两个子结点。 一棵深度为k 且有2k -1个结点的二叉树。
（特点：每层都“充满”了结点）
A
B
C
D
E
F
G
H IJK
L MN O
深度为4的满二叉树
20
完全二叉树: 除最后一层外，每一层上的结点 数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的 若干结点。
深度为k 的，有n个结点的二叉树，当且仅当其
每一个结点都与深度为k 的满二叉树中编号从1
至n的结点一一对应。
完全二叉树的特点就是，只有最后一层叶子不
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2．算法复杂度 算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。
考点 算法的复杂度
5
1.2 数据结构
考点 线性结构和非线性结构
8
在一个线性结构中插入或删除任何一个 结点后还应是线性结构。
栈、队列、字符串等都是线性结构。
数组、广义表、树和图等数据结构都是 非线性结构。
P153
9
1.3 栈
栈限定只在一端进行插入与删除的线性 结构（表）。在栈中，一端是封闭的，既不 允许进行插入元素，也不允许删除元素；另 一端是开口的，允许插入和删除元素。通常 称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈 底。当表中没有元素时称为空栈。
点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个。 性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至
少为［log2n］+1。
考点 二叉树及其基本性质 19
3、满二Байду номын сангаас树与完全二叉树 满二叉树: 除最后一层外，每一层上的
所有结点都有两个子结点。 一棵深度为k 且有2k -1个结点的二叉树。
（特点：每层都“充满”了结点）
A
B
C
D
E
F
G
H IJK
L MN O
深度为4的满二叉树
20
完全二叉树: 除最后一层外，每一层上的结点 数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的 若干结点。
深度为k 的，有n个结点的二叉树，当且仅当其
每一个结点都与深度为k 的满二叉树中编号从1
至n的结点一一对应。
完全二叉树的特点就是，只有最后一层叶子不
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2．算法复杂度 算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。
考点 算法的复杂度
5
1.2 数据结构
考点 线性结构和非线性结构
8
在一个线性结构中插入或删除任何一个 结点后还应是线性结构。
栈、队列、字符串等都是线性结构。
数组、广义表、树和图等数据结构都是 非线性结构。
P153
9
1.3 栈
栈限定只在一端进行插入与删除的线性 结构（表）。在栈中，一端是封闭的，既不 允许进行插入元素，也不允许删除元素；另 一端是开口的，允许插入和删除元素。通常 称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈 底。当表中没有元素时称为空栈。
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4.数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
14
三、线性表 线性表是最简单的、最常用的一种线性结构。 1.线性表的定义:线性表是n个元素的有限序列，它们
之间的关系可以排成一个线性序列：a1，a2，…… ，ai，…… ，an ，其中n称作表的长度，当n=0 时，称作空表。 线性表（非空线性表）必须同时满足以下3个条件： （1）有且只有一个根结点a1，它无前件。 （2）有且只有一个终端结点an，它无后件。 （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只 有一个前件，也有且只有一个后件。
线性表的定义、线性表的顺序存储结构及其插入与删除运算。
栈和队列的定义、栈和队列的顺序存储结构及其基本运算。
线性单链表、双向链表与循环链表的结构及其基本运算。
树的基本概念，二叉树的定义及其存储结构，二叉树的前序、 中序和后序遍历。
顺序查找与二分法查找算法、基本排序算法（交换类排序、选 择类排序与插入类）。
8
A.二元关系表示方法：一个数据结构可以表示为B=（ D、R），其中R用二元组来表示(a、b)。 a表示前 件， b表示后件。 例如，一年四季的数据结构可以表示成: B=（D、R） D={春，夏，秋，冬} R={（春，夏），（夏，秋），（秋，冬）}
B.在图形表示方法中，用中间标有元素值的方框来表示 数据元素，称为数据结点，简称为结点；用一条有 向线段从前件结点指向后件结点（注意：有时可以 省略箭头）来表示元素之间的前后关系。
16
例：正确表示线性表(A1，A2，A3，A4)的顺序结 构是( )
二级公共基础知识
二级公共基础知识
第一章 算法与数据结构 第二章 程序设计基础 第三章 软件工程基础 第四章 数据库设计基础
2
本章要求
14
三、线性表 线性表是最简单的、最常用的一种线性结构。 1.线性表的定义:线性表是n个元素的有限序列，它们
之间的关系可以排成一个线性序列：a1，a2，…… ，ai，…… ，an ，其中n称作表的长度，当n=0 时，称作空表。 线性表（非空线性表）必须同时满足以下3个条件： （1）有且只有一个根结点a1，它无前件。 （2）有且只有一个终端结点an，它无后件。 （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只 有一个前件，也有且只有一个后件。
线性表的定义、线性表的顺序存储结构及其插入与删除运算。
栈和队列的定义、栈和队列的顺序存储结构及其基本运算。
线性单链表、双向链表与循环链表的结构及其基本运算。
树的基本概念，二叉树的定义及其存储结构，二叉树的前序、 中序和后序遍历。
顺序查找与二分法查找算法、基本排序算法（交换类排序、选 择类排序与插入类）。
8
A.二元关系表示方法：一个数据结构可以表示为B=（ D、R），其中R用二元组来表示(a、b)。 a表示前 件， b表示后件。 例如，一年四季的数据结构可以表示成: B=（D、R） D={春，夏，秋，冬} R={（春，夏），（夏，秋），（秋，冬）}
B.在图形表示方法中，用中间标有元素值的方框来表示 数据元素，称为数据结点，简称为结点；用一条有 向线段从前件结点指向后件结点（注意：有时可以 省略箭头）来表示元素之间的前后关系。
16
例：正确表示线性表(A1，A2，A3，A4)的顺序结 构是( )
二级公共基础知识
二级公共基础知识
第一章 算法与数据结构 第二章 程序设计基础 第三章 软件工程基础 第四章 数据库设计基础
2
本章要求
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➢ 对它的操作通常是插入某个学生的信息，删除某个学生的信息，更新某 个学生的信息，按条件检索某个学生的信息等。
25
❖ 应用举例2——家庭血缘关系图 表示家庭成员的辈分关系，使用下图1-1所示的形式描述。
1
12
21
312
132
123
321
231
213
图 1-1 特点：
家庭血缘关系图
➢ 在求解过程中，所处理的数据之间具有层次关系，这是我们
18
算法 与数 据结构
3、算法设计的基本方法
❖ 列举法 ❖ 归纳法 ❖ 递推 ❖ 递归（以简洁的形式设计和描述算法） ❖ 减半递推技术 ❖ 回溯法
19
算法 与数 据结构
二、算法的复杂度
1、时间复杂度
❖ 依据算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间 来度量。通常有事后统计法和事前分析估算法。
❖ 一个算法是由控制结构（顺序、分支和循环）和原操 作构成的，算法时间取决于两者的综合效果。
对数据的讨论不单是数据本身，还要包括数据与数 据之间的关系。
24
❖ 应用举例1——学籍档案管理 假设一个学籍档案管理系统应包含如下表所示的学生信息。
学号 99070101 99070102 99070103 99070104
......
学 生 基 本 情 况
姓名 性别 出 生 年 月
李军 男 80． 12
进行了解，并掌握关系模型的数据结构、关系的操作和数据约束等知识； 3、了解关系模型的基本操作，掌握关系模型的基本运算及扩充运算； 4、了解数据库的设计与管理，掌握数据库设计的几个阶段的方法和特点。 9
二级公共基础知识
第一章 算法与数据结构
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二级公共基础知识
11
一、算法
全国计算机等级考试
National Computer Rank Examination
5、在计算机中，算法是指（ B ）
A) 加工方法
B) 解题方案的准确而完整的描述
C) 排序方法
D) 查询方法
6、下列叙述中正确的是（ B ）
A) 算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关。
全国计算机等级考试
二级公共基础知识
8
一、算法
全国计算机等级考试
National Computer Rank Examination
算法的基本要素： （1）对数据对象的运算和操作： A .算术运算 B .逻辑运算 C .关系运算 D .数据传输 （2）算法的控制结构： A .顺序结构 B .选择结构 C .循环结构
全国计算机等级考试
National Computer Rank Examination
算法
算法的定义 算法的特征 算法的基本要素 算法复杂度
数据结构的定义
数据结构
逻辑结构 和 物理结构
线性结构 和 非线性结构
顺序表、链表、堆栈 队列、循环队列、树
全国计算机等级考试
二级公共基础知识
7
一、算法
全国计算机等级考试
数据 结构
数据本身
数据之间的 前后件关系
数据结构表示为：DS={D，S} 例：D={春，夏，秋，冬}
S={(春,夏)，(夏,秋)，(秋,冬)，(冬,春)}
全国计算机等级考试
二级公共基础知识
13
二、数据结构
全国计算机等级考试
National Computer Rank Examination
全国计算机等级考试二级公共基础知识课件版
需求分析
通过与用户交流，了解其需求 和业务规则，为设计提供依据 。
逻辑设计
将概念设计转化为逻辑模型， 确定表、字段及约束。
数据库设计概述
根据用户需求，规划、创建和 管理数据库的过程。
概念设计
使用概念模型进行设计，确定 实体、属性及关系。
物理设计
确定数据的物理存储结构，如 文件类型、存储路径等。
2023-2026
查找
查找定义
查找是从数据结构中找出特定元素的过程。
查找算法
常见的查找算法包括顺序查找、二分查找等。
查找效率
查找效率取决于数据结构的类型和数据的分布情况。
排序
排序算法
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、 快速排序等。
排序定义
排序是将一组数据按照某种规则排列的过程 。
排序效率
排序效率取决于排序算法的时间复杂度和数 据量的大小。
PART 04
数据库设计基础
数据库基本概念
数据库
是长期存储在计算机内的、有组织的、可共享的数 据集合。
数据模型
是抽象表示现实世界数据和数据间关系的数据结构 。
数据库管理系统
是管理数据库的系统软件，用于建立、使用和维护 数据库。
数据模型
概念模型
用图形方式（如实体-联系图）表示数据概念及数 据间关系。
二叉树定义
二叉树是一种特殊的树，每个节点最多有两个子 节点。
二叉树性质
二叉树的性质包括二叉树的遍历、二叉树的平衡 等。
图
01
图定义
图是由节点和边组成的集合，表 示对象之间的关系。
图遍历
02
03
Байду номын сангаас
图的应用
通过与用户交流，了解其需求 和业务规则，为设计提供依据 。
逻辑设计
将概念设计转化为逻辑模型， 确定表、字段及约束。
数据库设计概述
根据用户需求，规划、创建和 管理数据库的过程。
概念设计
使用概念模型进行设计，确定 实体、属性及关系。
物理设计
确定数据的物理存储结构，如 文件类型、存储路径等。
2023-2026
查找
查找定义
查找是从数据结构中找出特定元素的过程。
查找算法
常见的查找算法包括顺序查找、二分查找等。
查找效率
查找效率取决于数据结构的类型和数据的分布情况。
排序
排序算法
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、 快速排序等。
排序定义
排序是将一组数据按照某种规则排列的过程 。
排序效率
排序效率取决于排序算法的时间复杂度和数 据量的大小。
PART 04
数据库设计基础
数据库基本概念
数据库
是长期存储在计算机内的、有组织的、可共享的数 据集合。
数据模型
是抽象表示现实世界数据和数据间关系的数据结构 。
数据库管理系统
是管理数据库的系统软件，用于建立、使用和维护 数据库。
数据模型
概念模型
用图形方式（如实体-联系图）表示数据概念及数 据间关系。
二叉树定义
二叉树是一种特殊的树，每个节点最多有两个子 节点。
二叉树性质
二叉树的性质包括二叉树的遍历、二叉树的平衡 等。
图
01
图定义
图是由节点和边组成的集合，表 示对象之间的关系。
图遍历
02
03
Байду номын сангаас
图的应用
全国计算机等级考试二级共公基础知识(NCRE-2-P)教案(ppt文档)
1.1 算法
1.1.1 算法的基本概念
算法：对解题方案准确而完整的描述 1、算法的特征
可行性 确定性 有穷性（可能完成、合理时间） 拥有足够的情报
2、算法的基本要素
（1）对数据对象的运算和操作：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输 （2）算法的控制结构：控制结构（顺序、选择、循环），描述工具（传统流程图、N-S流
1.3.2 线性表的顺序存储结构
线性表顺序存储的特点：
存储空间是连续的 元素在存储空间按逻辑顺序存放
采用顺序存储的线性表的主要运算有：
插入、删除、查找、排序、分解、合并、复制、逆转
1.3.3 顺序表的插入运算
在第i个元素之前插入新元素时，需要移动n-i+1个元素 在存储空间满的情况下插入新元素，将发生上溢错误 效率：平均移动一半的元素（第1位置全移动，最后位置不用动）
退栈：删除元素，使top-1。Top=0(栈空)时将发生下溢错误
读栈顶元素：
7
入栈 退栈 6 ↓ ↑5
top→ D
4
CHale Waihona Puke 3B2bottom → A
1
1.4.2 队列及其基本运算
队列：
允许在一端进行插入、另一端进行
删除的线性表
退队←
特征：FIFO
循环队列及其运算：
标志：
s=0 队列空 s=1 队列非空
2、算法的空间复杂度（指执行这个算法所需的内存空间）
1.2 数据结构的基本概念
数据结构涉及三方面问题：
数据的逻辑结构：数据元素间固有逻辑关系
35
16
数据的存储结构：数据元素在计算机中的存储关系 对各种数据结构进行的运算
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算机中的存储关系，即数据的存储结构； （3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
1.2 数据结构的基本基本概念
数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有
为2的结点多一个； （4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为
[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整数部分； （5）具有n个结点的完全二叉树的深度为
[log2n]+1；
二叉树的基本性质：
（6）设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始， 按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，….n给结 点进行编号（k=1,2….n），有以下结论：
计算机二级公共基础知识
公共基础知识
数据结构与算法 数据库设计基础 程序设计基础 软件工程基础
第一章 数据结构与算法
1.1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法
的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则
对于长度为n的有序线性表，最坏情况只
需比较log2n次。
1．8 排序技术
排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺
序排列的有序序列。
交换类排序法：（1）冒泡排序法，需要比较 的次数为n(n-1)/2；（2）快速排序法需要比较 的次数为n(n-1)/2 。
插入类排序法：（1）简单插入排序法，最坏 情况需要n(n-1)/2次比较；（2）希尔排序法， 最坏情况需要O(n^1.5)次比较。
二叉树的5种形态：
ø
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
图 5-7
完全二叉树与满二叉树
完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的 结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少 右边的若干结点。
在最后一层上与满二叉树相应层次编号为一 一对应，则称这棵二叉树为完全二叉树。
树的形态
A
(a)
(b)
A BB
A BC DE
栈与队列
栈与队列
相同点：都是线性结构
不同点：先进先出，后进先出
栈
队列
循环队列
为什么需要循环队列？ 计算循环队列长度
用一个固定大小为m的数组来实现， 那么队列中元素个数=(rear-front + m)%m
栈
典型应用
逆序输出 10进制转换2进制
用户名:jsj 密码:无
A
B (c)
A B C (g)
Figure 7-6 A collection of binary trees
A
B (d)
A B C
(h)
二叉树的基本性质：
（1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1) 个结点；
（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点； （3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度
情况 ； （5）输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工
后的结果。
1.1 算法
算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二 是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运
算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、
树的遍历
1
1
1
2
32
3
Left subtree Right subtree
(a)先序遍历
(b)中序遍历
2
3
(c)后序遍历
二叉树的遍历：
（1）前序遍历（DLR），首先访问根结点，然 后前序遍历左子树，最后前序遍历右子树；
（2）中序遍历（LDR），首先中序遍历左子树， 然后访问根结点，最后中序遍历右子树；
根结点，叶子结点 度、深度、结点数 满二叉树，完全二叉树
树
在树结构中，一个结点所拥有的后件的 个数称为该结点的度
所有结点中最大的度称为树的度。 树的最大层次称为树的深度。
非线性结构
树
二叉树
二叉树
定义：二叉树是另一种树形结构。它与树形结 构的区别是： （1）每个结点最多有两棵子树； （2）子树有左右之分。
都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱
两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限
个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）输入：一个算法有0个或多个输入 ，以刻画运算对象的初始
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若 k>1，则该结点的父结点编号为INT(k/2)；
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k； 否则该结点无左子结点（也无右子结点）；
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为 2k+1；否则该结点无右子结点。
满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有 两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二 叉树有2m-1个结点。
（3）后序遍历（LRD）首先后序遍历左子树， 然后后序遍历右子树，最后访问根结点。
B D
G
A C
先序序列： ABDGCEFH 中序序列： DGBAECHF 后序序列： GDBEHFCA
E
F
H
1．7 查找技术
顺序查找的使用情况： （1）线性表为无序表； （2）表采用链式存储结构。 二分法查找只适用于顺序存储的有序表，
减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2 数据结构的基本基本概念
数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻
辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计
一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
两种最基本的存储结构
顺序存储（数组）
两种最基本的存储结构
链表
不是顺序存储，用指针联系
单向链表，双向链表
效率高
单向链表
双向链表
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
1.2 数据结构的基本基本概念
数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有
为2的结点多一个； （4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为
[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整数部分； （5）具有n个结点的完全二叉树的深度为
[log2n]+1；
二叉树的基本性质：
（6）设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始， 按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，….n给结 点进行编号（k=1,2….n），有以下结论：
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公共基础知识
数据结构与算法 数据库设计基础 程序设计基础 软件工程基础
第一章 数据结构与算法
1.1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法
的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则
对于长度为n的有序线性表，最坏情况只
需比较log2n次。
1．8 排序技术
排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺
序排列的有序序列。
交换类排序法：（1）冒泡排序法，需要比较 的次数为n(n-1)/2；（2）快速排序法需要比较 的次数为n(n-1)/2 。
插入类排序法：（1）简单插入排序法，最坏 情况需要n(n-1)/2次比较；（2）希尔排序法， 最坏情况需要O(n^1.5)次比较。
二叉树的5种形态：
ø
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
图 5-7
完全二叉树与满二叉树
完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的 结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少 右边的若干结点。
在最后一层上与满二叉树相应层次编号为一 一对应，则称这棵二叉树为完全二叉树。
树的形态
A
(a)
(b)
A BB
A BC DE
栈与队列
栈与队列
相同点：都是线性结构
不同点：先进先出，后进先出
栈
队列
循环队列
为什么需要循环队列？ 计算循环队列长度
用一个固定大小为m的数组来实现， 那么队列中元素个数=(rear-front + m)%m
栈
典型应用
逆序输出 10进制转换2进制
用户名:jsj 密码:无
A
B (c)
A B C (g)
Figure 7-6 A collection of binary trees
A
B (d)
A B C
(h)
二叉树的基本性质：
（1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1) 个结点；
（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点； （3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度
情况 ； （5）输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工
后的结果。
1.1 算法
算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二 是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运
算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、
树的遍历
1
1
1
2
32
3
Left subtree Right subtree
(a)先序遍历
(b)中序遍历
2
3
(c)后序遍历
二叉树的遍历：
（1）前序遍历（DLR），首先访问根结点，然 后前序遍历左子树，最后前序遍历右子树；
（2）中序遍历（LDR），首先中序遍历左子树， 然后访问根结点，最后中序遍历右子树；
根结点，叶子结点 度、深度、结点数 满二叉树，完全二叉树
树
在树结构中，一个结点所拥有的后件的 个数称为该结点的度
所有结点中最大的度称为树的度。 树的最大层次称为树的深度。
非线性结构
树
二叉树
二叉树
定义：二叉树是另一种树形结构。它与树形结 构的区别是： （1）每个结点最多有两棵子树； （2）子树有左右之分。
都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱
两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限
个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）输入：一个算法有0个或多个输入 ，以刻画运算对象的初始
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若 k>1，则该结点的父结点编号为INT(k/2)；
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k； 否则该结点无左子结点（也无右子结点）；
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为 2k+1；否则该结点无右子结点。
满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有 两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二 叉树有2m-1个结点。
（3）后序遍历（LRD）首先后序遍历左子树， 然后后序遍历右子树，最后访问根结点。
B D
G
A C
先序序列： ABDGCEFH 中序序列： DGBAECHF 后序序列： GDBEHFCA
E
F
H
1．7 查找技术
顺序查找的使用情况： （1）线性表为无序表； （2）表采用链式存储结构。 二分法查找只适用于顺序存储的有序表，
减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2 数据结构的基本基本概念
数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻
辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计
一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
两种最基本的存储结构
顺序存储（数组）
两种最基本的存储结构
链表
不是顺序存储，用指针联系
单向链表，双向链表
效率高
单向链表
双向链表
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点