山东省济南市槐荫区2018-2019学年度九年级上学期期中考试数学试题(word无答案)
济南市槐荫区2018－2019学年度上学期九年级数学期中考试题2018.11
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，
有一项是符合题目要求的.） 1.已知m －n n ＝12
，则m n 的值为
A.23
B.13
C.32
D.12
2.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝45，则cos B 的值等于
A.35
B.45
C.34
D.55
3.若点A （a ，b )在反比例函数y ＝2
x
的图象上，则代数式ab －4的值为
A.0
B.2
C.－2
D.－6
4.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此刻与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为
A.2.7米
B.4米
C.4.2米
D.4.8米
5.若点C 是线段AB 的黄金分割点，且AB ＝2（AC ＞BC ），则AC 等于 A.5－1 B.3－5 C.
5－1
2
D. 5－1或3－5
6.在反比例函数y ＝－2
x 图象上有两个点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1＜x ₂＜0，则下列结
论正确的是
A.0＜y 1＜y 2
B.y 1＜y 2＜0
C.0＜y 2＜y 1
D.y 2＜y 1＜0
7.河爆横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比1：3，则AC 的长是 A.10米 B.53米 C.15米 D.103米
8.如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E 、F 分别为PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△P AB 的面积分别为S 、S 1、S 2.若S ＝3，则S 1＋S ₂的值为 A.3 B.6 C.12 D.24
9.如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木
桩向上运动，已如楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm ，则木桩上升了（ ）cm
A.8tan 20°
B.8
tan 20°
C.8sin 20°
D.8cos 20°
10.如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE ＝60°，BD ＝3，CE ＝2，则△ABC 的边长为
A.6
B.9
C.12
D.15
11.已知直线l 1∥l 2∥l 3,相邻的两条平行直线间的距离均为h ，矩形ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB ＝4，BC ＝6，则tan α的值 A.23 B.34 C.43 D.32
①
12.如图，△ABC 和△DEF 的各顶点分别在双曲线y ＝1x ，y ＝2x ，y ＝3
x 第一象限的图象上，若
∠C ＝∠F ＝90°，AC ∥DF ∥x 轴，BC ∥EF ∥y 轴，则S △ABC －S △DEF ＝ A.112 B.16 C.14 D.5
12
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上） 13.四条线段a ，b ，c ，d 成比例，其中b ＝3cm,c ＝2cm,d ＝6cm ，则线段a ＝_________； 14.△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则tan A ＝_________；
15.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，若△ADE 与△ABC 的周长之比为2：3，AD ＝4，则DB ＝_________；
16.如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为_________；
17.如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数y ＝k 2
＋2k ＋1
x
的图象上。
若点A 的坐标为（－2，－2)，则k 的值为_________；
18.如图，反比例函数y ＝k
x 图象经过点（－1，－22），点A 是该图象第一象限分支上一动
点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，顶点C 在第四象限，AC 与x 轴交于点D ．当AD
CD
＝2时，则点C 的坐标为_________；
三、解答照（本大照共9个小题，共78分） 19.（本小题满分6分）
计算：2 sn 45°＋3tan 30°－(π－1)0
;
20.（本小题满分6分）
已知a 6＝b 5＝c
4≠0，且a ＋2b －2c ＝3．求a 的值．
21.（本小题满分6分）
如图，在□ABCD 中，E 是CD 延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，DE ＝1
2C D.
（1）求证：△ABF ∽△CEB ；
（2）若△DEF 的面为2.求四边形BCDF 的面积．
22.（本小题满分8分）
如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB 的高度，在大厦前的平地上选择一点C ，测得大厦顶端A 的仰角为30°，再向大厦方向前行80米，到达点D 处（C 、D 、B 三点在同一直线上），又测得大厦顶端A 的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：2≈1.414,3≈1.732）
23.（本小题满分8分）
在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （2，4），C (3，－2），B （6，－3）． （1）画出△ABC 关于x 轴对称图形△A 1B 1C 1；
（2）以点M （1，2）为位似中心，在网格中画出△A 1B 1C 1的位似图形△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2
与△A 1B 1C 1的相似比为2∶1．
24.（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y 1的图象与反比例函数y 2的图象交于第二、四象限内的A ，B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，点B 的坐标是(m ，－4），连接AO . AO ＝5,sin ∠AOC ＝35
.
（1）求反比例函数的解析式； （2）连接OB ，求△AOB 的面积；
（3）根据图象直接写出当y 1＜y 2时，x 的取值范围。
25（本小题满分10分）
如图，已知直线l 的函数表达式为y ＝－3
4x ＋6,且l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，
动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒3个单位的速度向点A 移动，同时动点P 从A 点开始在线段AO 上以何秒1个单位的速度向O 点核动，设点Q 、P 移动时间为t 秒． （1）求点A 、B 的坐标；
（2）当以点A 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形时，求时间t 的值．
26.（本小题满分12分）
已知四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AD 边上的点，DE 与CF 交于点G . （1）如图1，若四边形ABCD 是正方形，且DE ⊥CF ，求证：DE ＝CF ；
（2）如图2，若四边形ABCD 是矩形，且DE ⊥CF ，求证：DE CF ＝AD
CD
；
（3）如图3，若四边形ABCD 是平行四边形，当∠B ＝∠EGF 时，第（2）问的结论是否成立，若成立给予证明，若不成立，请说明理由．
27.（本小题满分12分）
（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE
于P ．求证：DP BQ ＝PE
CQ
；
（2）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，
AF 分别交DE 于M ，N 两点．
①如图2，若AB ＝AC ＝1，直接写出MN 的长；
②如图3，求证：MN 2
＝DM ·EN ．。
2018至2019学年度第一学期九年级上学期中试卷数学试题
2018至2019学年度第一学期九年级上学期中试卷数学试题（考试时间100分钟，满分120分） 班别： 姓名： 成绩：一、选择题（每小题3分,本大题30分）: 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）. A ．2x+3=0B ．y 2+x-2=0 C ．x 2=1 D ．x 2+1=02.下列函数解析式中，一定是二次函数的是（ ）.A. 13-=x yB. c bx ax y ++=2C. 1222+-=t t s D. xx y 12+= 3.二次函数y=(x-1)2﹣1的最小值是（ ）. A ．2B ．-1C ．1D ．-24. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．5. 一元二次方程的解是（ ） A ．B ．C ．或D ．或6. 抛物线y= x 2+4的顶点坐标是（ ）. A ．（0，4）B ．（-4，0）C ．（0，-4）D ．（4，0）7. 二次函数245y x x =+-的图象的对称轴为（ ）. A ．4x =B ．4x =-C ．2x =D ．2x =-8. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为700吨。
若平均每月增长率是 ，则可以列方程（ ）.A ．500（1+2x ）=700B ．500（1+x 2）=700C ．500（1+x ）2=700D ．700（1+x 2）=500 9.将抛物线2y x =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）.A ．2(2)3y x =+-B ．2(2)3y x =++C ．2(2)3y x =-+D ．2(2)3y x =-- 10．点B 与点A （﹣2，3）关于原点对称，点B 的坐标为（ ）.A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）二、填空题（每小题4分，本大题24分）：11、一元二次方程3x2 －2x﹣1=0的一次项系数是，常数项是。
2018-2019学年度上学期期中九年级数学试卷及答案
2018-2019学年度上学期期中考试 九年级数学试题 （满分120分，时间120分钟）卷一（请将正确选项涂在答题卡上）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四1. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是( ) A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正方形 D ．正三角形 2．二次函数y ＝12x 2－4x ＋3的顶点坐标和对称轴分别是( )A ．(1，2)，x ＝1B ．(－1，2), x ＝－1C ．(－4，－5)，x ＝－4D ．(4，－5)，x ＝43．抛物线y ＝x 2－2x ＋1与x 轴的交点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．将y ＝(2x －1)(x ＋2)＋1化成y ＝a(x ＋m)2＋n 的形式为( ) A ．y ＝2(x ＋34)2－2516 B ．y ＝2(x －34)2－178C ．y ＝2(x ＋34)2－178D ．y ＝2(x ＋34)2＋1785．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A ．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B ．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C ．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度6．设A(－4，y 1)，B(－3，y 2)，C(0，y 3)是抛物线y ＝(x ＋1)2＋a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 27．如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的解析式为y ＝－14x 2，当水位线在AB 位置时，水面宽12 m ，这时水面离桥顶的高度为( )A ．3 mB ．2 6 mC ．4 3 mD ．9 m,(第8题图)),(第10题图))8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，有以下结论：①a ＋b ＋c<0；②a －b ＋c>1；③abc>0；④4a －2b ＋c<0；⑤c －a>1.其中所有正确结论的序号是( ) A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤9．下列方程采用配方法求解较简便的是( ) A ．3x 2＋x －1＝0 B ．4x 2－4x －8＝0 C ．x 2－7x ＝0 D.()x －32＝4x 210．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x ，y 应分别为( ) A ．x ＝10，y ＝14 B ．x ＝14，y ＝10 C ．x ＝12，y ＝15 D ．x ＝12，y ＝1211. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设t ＝a ＋b ＋1，则t 值的变化范围是( )A ．0＜t ＜1B ．0＜t ＜2C ．1＜t ＜2D ．－1＜t ＜112. 如图，O 是等边三角形的旋转中心，∠EOF ＝120°，∠EOF 绕点O 进行旋转，在旋转过程中，OE 与OF 与△ABC 的边构成的图形的面积( )A ．等于△ABC 面积的13B ．等于△ABC 面积的12 C ．等于△ABC 面积的14 D ．不能确定13. 点P 1（-1，y 1），P 2（3，y 2），P 3（5，y 3）均在二次函数y =-x 2+2x +c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A.y 3＞y 2＞y 1B.y 3＞y 1=y 2C.y 1＞y 2＞y 3D.y 1=y 2＞y 314. 如图，△ABC 是等边三角形，四边形BDEF 是菱形，其中线段DF 的长与DB 相等，将菱形BDEF 绕点B 按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论． 甲：线段AF 与线段CD 的长度总相等；乙：直线AF 和直线CD 所夹的锐角的度数不变． 那么，你认为( )A ．甲、乙都对B ．乙对甲不对C ．甲对乙不对D ．甲、乙都不对15. 如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′.若点A 的坐标为(a ，b)，则点A ′的坐标为( )．A . (－b ，a) B. (b ，a) C. (－b ，-a) D. (b ，-a)16. 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数解析式为y ＝－16x 2＋13x ＋32，绳子甩到最高处时刚好通过站在点(2，0)处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为( )m .A.1.6B.1.5C.1.4 D1.314题图 15题图12题图2018-2019学年度上学期期中考试九年级数学试题卷二2分.把答案写在题中横线上）17.如图，把抛物线y＝12x2平移得到抛物线m. 抛物线m经过点A(－6，0)和原点(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．(第17题图) (第19题图)18.在二次函数y＝2则m的值为．19.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为，∠APB＝．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. (本题8分）（1）用公式法解方程x2-3x-7=0．（2）解方程：4x（2x-1）=3（2x-1）21. (本题7分）如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A’B’C’；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．22.(本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为点P′.(1)画出旋转后的三角形；(2)连接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度数．23. (9分)如图，一个二次函数的图象经过A，B，C三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.(1)求点C的坐标；(2)求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．24. (10分)已知关于x的函数y＝ax2＋x＋1(a为常数)．(1)若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；(2)若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围．25. (本题12分）感知：如图①，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，D 是边BC 上一点(点D 不与点B ，C 重合)．连接AD ，将AD 绕着点D 逆时针旋转90°，得到DE ，连接BE ，过点D 作DF ∥AC 交AB 于点F ，可知△ADF ≌△EDB ，则∠ABE 的大小为________．并说明理由.探究：如图②，在△ABC 中，∠C ＝α(0°＜α＜90°)，AC ＝BC ，D 是边BC 上一点(点D 不与点B ，C 重合)，连接AD ，将AD 绕着点D 逆时针旋转α，得到DE ，连接BE ，求证：∠ABE ＝α. 应用：设图②中的α＝60°，AC ＝2.当△ABE 是直角三角形时，AE ＝________．并说明理由.26. (本题12分）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y 1与投资成本x 成正比例关系，种植花卉的利润y 2与投资成本x 的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据：(1)分别求出利润y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式；(2)如果这位专业户计划用8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m 万元，种植花卉和树木共获利润w 万元，求出w 与m 之间的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？(3)若该专业户想获利不低于22万元，在(2)的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m 的范围．。
山东省济南市槐荫区2018-2019学年度上学期九年级期末考试数学试题(Word)
济南市槐荫区九年级上期末考试数学试卷2019.01一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．)1．下列立体图形中，俯视图是正方形的是2． 一种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是A ．1∶2000B ．2000∶1C ． 200∶1D ．1∶2003．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°， AB ＝5， BC ＝3，则cos A 的值是A ．34B ．43C ．35D ．454．a 、b 是实数，点A (2，a )、B (3，b )在反比例函数y ＝－2x的图像上，则 A ．b ＜0＜a B ．b ＜a ＜0 C ．a ＜0＜b D ．a ＜b ＜05．将函数y ＝x 2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A (1，4)的方法是A ．向左平移1个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移1个单位6．制作一块3米×2米长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是A ．360元B ． 720元C ． 1080元D ． 2160 元7．如图，下列四个选项不一定 成立的是A ．△COD ∽△AOB B ．△AOC ∽△BOD C ．△DCA ∽△BAC D ．△PCA ∽△PBD8．如图，⊙O 的直径AB 经过CD 的中点H ，cos ∠CDB ＝45，BD ＝5，则OH 的长度为 A ．256 B ．76 C ．56 D ．169．如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，正方形EFGH 的頂点G 、H 都在边AD 上，若AB ＝3，BC ＝4，則tan ∠AFE 的値A ．等于37B ．等于33C ．等于34D ．随点E 位置的变化而变化10．在平面直角坐标系内，直线AB ⊥x 轴于点C （C 在原点的右側)，并分別与直线y ＝x 和双曲线y ＝1x相交于点A 、B ，且AC ＋ BC ＝4，則△OAB 的面积为 A ．23＋3或23－3 B ．2＋l 或2－l C ． 23－1 D ． 2－l11．如图，抛物銭y ＝－x 2＋mx 的对称轴为直线x ＝2，若关于x 的一元二次方程一x 2＋mx 一t ＝0在l ＜x ＜5的范圃内有解，則t 的取値范圃是A ． t ＞一5B ．一5＜t ＜3C ．一5＜t ≤4D ． 3＜t ≤412．如图，△ABC 和△DEF 的各頂点分別在双曲銭y ＝1x ，y ＝2x ，y ＝3x在第一象限的图象上，若∠C ＝∠F ＝90°， AC ∥DF ∥x 轴，BC ∥EF ∥y 轴，則S △ABC －S △DEF ＝A ．112B ．16C ．14D ．512二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上)13．若反比例函数y ＝－6/x 的图象经过点A (m ， 3)，则m 的值是_________14．如图，AT 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的直径，若∠ABT ＝40°，则∠ATB ＝________15．如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO 为1.2米，当车门打开角度∠AOB 为40°时，车门是否会碰到墙?_______ (填“是”或“否”)(参考数据: sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)16．如图，与抛物线y ＝x 2－2x －3关于直线x ＝2成轴对称的函数表达式为_________17．如图所示，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为(－1，1)， 点C 的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是__________18．手机上常见的w i f i 标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°， 最小的扇形半径为1．若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S 1、S 2、S 3……．则S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 20＝__________．三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19． (本小题满分6分)(12)2－(2018－2019)0＋(2＋1)(2－1)＋3tan30°20． (本小题满分6分)已知抛物线的顶点A (1，－4)， 且与直线y ＝x －3交于点B (3，0)，点C (0，－3)．(1)求抛物线的解析式；(2)当直线高于抛物线时，直接写出自变量x 的取值范围是多少?21． (本小题满分6分)如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 是AB 边上的一个动点，过点E 作EF ⊥DE 交BC 边于点F ，当BE ＝2AE 时，求BF 的长．22． (本小题满分8分)某校在美化校园活动中，设计小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用30m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD (篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝xm．(1)若花园的面积为216m2，求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和8m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．23． (本小题满分8分)如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．(1)证明: DE为⊙O的切线;(2)连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．24． (本小题满分10分)如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中AB＝300cm，AB的倾斜角为30°，BE＝CA ＝50cm，FE⊥AB于点E．点D、F到地面的垂直距离均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm．求CD和EF的长度各是多少cm (结果保留根号)．。
2018-2019学年山东省济南市市中区实验教育集团九年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年山东省济南市市中区实验教育集团九年级（上）期中数学试卷一、选解题，（本题共12小题，每题4分，共48分）1．（4分）下列方程中是一元二次方程的是（）A．（x+2）（x﹣3）＝x2B．y2＝6C．＝5D．x2+3y＝12．（4分）已知点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣2，6）D．（2，6）3．（4分）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已如OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的周长比为（）A．1：3B．1：4C．1：5D．l：94．（4分）抛物线y＝2x2，y＝﹣x2，y＝x2共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y随x的增大而减小5．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则cos B的值为（）A．B．C．D．6．（4分）关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m＞B．m＜﹣C．m＝D．m＜7．（4分）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：EC＝（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：28．（4分）函数y＝x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．B．1C．D．10．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2B．3C．5D．611．（4分）如图所示，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE，AF于M，N，下列结论：①AF ⊥BG；②BN＝NF；③＝；④S四边形CGNF＝S四边形ANGD．其中正确的结论的序号是（）A．①③B．②④C．①②D．③④12．（4分）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把的P′（，）称为点P的“倒影点”．直线y＝﹣2x+1上有两点A、B，它们的倒影点A′、B′均在反比例函数y＝的图象上，若AB＝，则k的值为（）A．﹣B．﹣C．5D．10二、填空题：（木题共6小题，每题4分，共24分）13．（4分）已知3x＝5y，则＝．14．（4分）抛物线y＝（x﹣1）2﹣3的顶点坐标是．15．（4分）若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8＝0的一个解，则m的值是．16．（4分）如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是米．（结果保留根号）17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形形ABCD的顶点A、B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴，若菱形ABCD的面积为9．则k的值为．18．（4分）已知正方形ABC1D1边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图），以比类推……若A1C1＝2，且点A、D2，D3，……D n在同一直线上，则正方形A n﹣1C n﹣1∁n D n的边长是．三、解答题：（本题共9小题，共78分）19．（6分）计算：2sin60°﹣3tan30°+（）0+（﹣1）2009．20．（6分）计算：x（x﹣2）＝x﹣2．21．（6分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树高AB．22．（8分）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年9月份的14000元/m2下降到11月份的12600元/m2．（1）问10、11两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破12000元/m2？请说明理由．23．（8分）如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．（1）求证：AE＝BF；（2）若正方形边长为5，BE＝2，求sin∠DAF的值．24．（10分）近几年，济南市不断加强道路交通建设，同时推进风景区开发，如图是南部山区新建景点．小明想测山高，他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B＝30°，再往山的方向（水平方向）前进80m至C处，再仰望山顶A，测得仰角∠ACD＝45°．求这座山的高度AD．（取1.732，结果精确到0.1m）25．（10分）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点日B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过点C和点A．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）写出ax+b＞的解集；（3）点P是反比例函数图象上的一点，若△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点坐标．26．（12分）已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，设AM＝x，BN＝y，记△ADM的面积为S1，△BND的面积为S2．（1）如图（1），当△ABC是等边三角形，AB＝6，∠EDF＝∠A，且DE∥BC，AD＝2时，S1•S2＝；（2）在（1）的条件下，将点D沿AB平移，使AD＝4，再将∠EDF绕点D旋转如图（2）所示位置，①求y与x的函数关系式；②求S1•S2的值；（3）当△ABC是等腰三角形时，设∠B＝∠A＝∠EDF＝α，如图（3），当点D在BA的延长线上运动时，设的AD＝a，BD＝b，直接写出S1•S2的关系式（用含a、b和α的三角函数表示）27．（12分）如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC 边上，直线11：y＝﹣2x+3，直线12：y＝2x﹣3．（1）分别求直线11与x轴、直线12与AB的交点D和E的坐标；（2）已知点M在矩形ABCD内部，且是直线12上的点，若△APM是等要直角三角形，求点M的坐标；（3）我们把直线11和直线12上的点所组成的图形称为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，且在AP 的上方，Q是坐标平面内的点，设N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不必说明理由）．2018-2019学年山东省济南市市中区实验教育集团九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选解题，（本题共12小题，每题4分，共48分）1．【解答】解：A、整理得﹣x﹣6＝0，它是一元一次方程，所以A选项错误；B、y2＝6为一元二次方程，所以B选项正确；C、﹣＝5为分式方程，所以C选项错误；D、x2+3y＝1为二元二次方程，所以D选项错误．故选：B．2．【解答】解：∵点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，∴k＝3×（﹣4）＝﹣12，而3×4＝﹣3×（﹣4）＝2×6＝12，﹣2×6＝﹣12，∴点（﹣2，6）在该反比例函数图象上．故选：C．3．【解答】解：∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′，A′B′∥AB，∴△OA′B′∽△OAB，∴＝＝，∴△A′B′C′与△ABC的周长比＝＝，故选：A．4．【解答】解：抛物线y＝2x2，y＝﹣x2，y＝x2共有的性质是顶点坐标是都是（0，0），对称轴都是y轴，故选项B符合题意，选项A、C、D不符合题意，故选：B．5．【解答】解：∵A、B互为余角，∴cos B＝sin（90°﹣B）＝sin A＝．故选：D．6．【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a＝1，b＝﹣3，c＝m，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×m＞0，解得m＜．故选：D．7．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠EAB＝∠DEF，∠AFB＝∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∵S△DEF：S△ABF＝4：25，∴DE：AB＝2：5，∵AB＝CD，∴DE：EC＝2：3．故选：B．8．【解答】解：A、由函数y＝x+m的图象可知m＜0，由函数y＝的图象可知m＞0，相矛盾，故错误；B、由函数y＝x+m的图象可知m＞0，由函数y＝的图象可知m＞0，正确；C、由函数y＝x+m的图象可知m＞0，由函数y＝的图象可知m＜0，相矛盾，故错误；D、由函数y＝x+m的图象可知m＝0，由函数y＝的图象可知m＜0，相矛盾，故错误．故选：B．9．【解答】解：连接BC，由网格可得AB＝BC＝，AC＝，即AB2+BC2＝AC2，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，则tan∠BAC＝1，故选：B．10．【解答】解；连接EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE＝OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝90°，AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB，在△CFO与△AOE中，，∴△CFO≌△AOE，∴AO＝CO，∵AC＝＝4，∴AO＝AC＝2，∵∠CAB＝∠CAB，∠AOE＝∠B＝90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE＝5．故选：C．11．【解答】解：①∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC＝CD，∵BE＝EF＝FC，CG＝2GD，∴BF＝CG，∵在△ABF和△BCG中，，∴△ABF≌△BCG，∴∠BAF＝∠CBG，∵∠BAF+∠BF A＝90°，∴∠CBG+∠BF A＝90°，即AF⊥BG；①正确；②∵在△BNF和△BCG中，∠CBG＝∠NBF，∠BCG＝∠BNF＝90°，∴△BNF∽△BCG，∴＝＝，∴BN＝NF；②错误；③作EH⊥AF，令AB＝3，则BF＝2，BE＝EF＝CF＝1，AF＝＝，∵S△ABF＝AF•BN＝AB•BF，∴BN＝，NF＝BN＝，∴AN＝AF﹣NF＝，∵E是BF中点，∴EH是△BFN的中位线，∴EH＝，NH＝，BN∥EH，∴AH＝，＝，解得：MN＝，∴BM＝BN﹣MN＝，MG＝BG﹣BM＝，∴＝；③正确；④连接AG，FG，根据③中结论，则NG＝BG﹣BN＝，∵S四边形CGNF＝S△CFG+S△GNF＝CG•CF+NF•NG＝1+＝，S四边形ANGD＝S△ANG+S△ADG＝AN•GN+AD•DG＝+＝，∴S四边形CGNF≠S四边形ANGD，④错误；故选：A．12．【解答】解：设点A（a，﹣2a+1），B（b，﹣2b+1）（a＜b），则A′（，），B′（，），∵AB＝＝＝（b﹣a）＝，∴b﹣a＝1，即b＝a+1．∵点A′，B′均在反比例函数y＝的图象上，∴k＝•＝•，解得：k＝﹣，故选：A．二、填空题：（木题共6小题，每题4分，共24分）13．【解答】解：∵3x＝5y，∴＝，故答案为：．14．【解答】解：抛物线y＝（x﹣1）2﹣3的顶点坐标是（1，﹣3）．故答案为（1，﹣3）．15．【解答】解：把x＝﹣2代入方程x2﹣mx+8＝0得4+2m+8＝0，解得m＝﹣6．故答案为﹣6．16．【解答】解：如图，∵无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，∴∠A＝60°，∠B＝45°，在Rt△ACD中，∵tan A＝，∴AD＝＝100，在Rt△BCD中，BD＝CD＝100，∴AB＝AD+BD＝100+100＝100（1+）．答：A、B两点间的距离为100（1+）米．故答案为100（1+）．17．【解答】解：连接AC分别交BD、x轴于点E、F．由已知，A、B横坐标分别为1，4，∴BE＝3，∵四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线∴S菱形ABCD＝4×AE•BE＝9，∴AE＝，设点B的坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+）∵点A、B同在y＝图象上∴4y＝1•（y+）∴y＝，∴B点坐标为（4，）∴k＝10故答案为10．18．【解答】解：延长D4A和C1B交于O，∵AB∥A2C2，∴△AOB∽△D2OC2，∴＝，∵AB＝BC1＝1，D2C2＝C1C2＝2，∴＝＝，∴OC2＝2OB，∴OB＝BC2＝3，∴OC2＝6，设正方形A2C2C3D3的边长为x1，同理证得：△D2OC2∽△D3OC3，∴＝，解得，x1＝3，∴正方形A2C2C3D3的边长为3，设正方形A3C3C4D4的边长为x2，同理证得：△D3OC3∽△D4OC4，∴＝，解得x2＝，∴正方形A3C3C4D4的边长为；设正方形A4C4C5D5的边长为x3，同理证得：△D4OC4∽△D5OC5，∴＝，解得：x3＝，∴正方形A4C4C5D5的边长为；以此类推…．正方形A n∁n C n+1D n+1的边长为，∴正方形A n﹣1C n﹣1∁n D n的边长是；故答案为：．三、解答题：（本题共9小题，共78分）19．【解答】解：原式＝2×﹣3×+1﹣1＝0．20．【解答】解：x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，（x﹣2）（x﹣1）＝0，x﹣2＝0或x﹣1＝0，所以x1＝2，x2＝1．21．【解答】解：在△DEF和△DBC中，，∴△DEF∽△DBC，∴＝，即＝，解得BC＝4，∵AC＝1.5m，∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5m，即树高5.5m．22．【解答】解：（1）设10、11两月平均每月降价的百分率是x，则10月份的成交价是14000﹣14000x＝14000（1﹣x），11月份的成交价是14000（1﹣x）﹣14000（1﹣x）x＝14000（1﹣x）（1﹣x）＝14000（1﹣x）2∴14000（1﹣x）2＝12600，∴（1﹣x）2＝0.9，∴x1≈0.05＝5%，x2≈1.95（不合题意，舍去）．答：10、11两月平均每月降价的百分率是5%；（2）会跌破12000元/m2．如果按此降价的百分率继续回落，估计12月份该市的商品房成交均价为：12600（1﹣x）2＝12600×0.952＝11371.5＜12000．由此可知12月份该市的商品房成交均价会跌破12000元/m2．23．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF．∵∠BAE+∠ABH＝90°，∠FBC+∠ABH＝90°，∴∠BAE＝∠FBC．∴△ABE≌△BCF（ASA）．∴AE＝BF．（2）∵△ABE≌△BCF，∴CF＝BE＝2．∴DF＝DC﹣FC＝5﹣2＝3．在Rt△ADF中，利用勾股定理可得AF＝，∴sin∠DAF＝＝．24．【解答】解：设AC＝xm，∵∠ACD＝45°，∴CD＝AD＝xm，tan B＝，∴BD＝x，则BD﹣CD＝BC，即x﹣x＝80，解得x＝40（+1）≈110.3m．答：这座山的高度为110.3m；25．【解答】解：（1）∵正方形ABCD，A（0.2），B（0，﹣3）．∴C（5，﹣3），D（5，﹣3）．∵y＝的图象经过点C，∴﹣3＝，即k＝﹣15，∴反比例函数为y＝﹣；∵一次函数y＝ax+b的图象经过点C和点A，∴，解得，∴一次函数为y＝﹣x+2；（2）解得或，∴M（﹣3，5），C（5，﹣3），由图可得，ax+b＞的解集是：x＜﹣3或0＜x＜5；（3）设P点的坐标为（x，y）．∵S△OAP＝S正方形ABCD，∴×2|x|＝52，解得x＝±25当x＝25时，y＝﹣＝﹣；当x＝﹣25时，y＝＝，∴P点的坐标为（25，﹣）或（﹣25，）．26．【解答】解：（1）如图1中，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝CB＝AC＝6，∠A＝∠B＝60°，∵DE∥BC，∠EDF＝60°，∴∠BND＝∠EDF＝60°，∴∠BDN＝∠ADM＝60°，∴△ADM，△BDN都是等边三角形，∴S1＝•22＝，S2＝•42＝4，∴S1•S2＝12，故答案为12．（2）如图2中，①∵AM＝x，BN＝y，∠MDB＝∠MDN+∠NDB＝∠A+∠AMD，∠MDN＝∠A，∴∠AMD＝∠NDB，∵∠A＝∠B，∴△AMD∽△BDN，∴＝，∴＝，∴xy＝8，②∵S1＝•AD•AM•sin60°＝x，S2＝DB•BN•sin60°＝y，∴S1•S2＝x•y＝xy＝12．（3）如图3中，∵AM＝x，BN＝y，同法可证△AMD∽△BDN，可得xy＝ab，∵S1＝•AD•AM•sinα＝ax sinα，S2＝DB•BN•sinα＝by sinα，∴S1•S2＝（ab）2sin2α．27．【解答】解：（1）直线l1：当y＝0时，2x+3＝0，x＝﹣，则直线l1与x轴坐标为（﹣，0）直线l2：当y＝3时，2x﹣3＝3，x＝3则直线l2与AB的交点坐标为（3，3）；（2）①若点A为直角顶点时，点M在第一象限，连结AC，如图1所示：∠APB＞∠ACB＞45°，∴△APM不可能是等腰直角三角形，∴点M不存在；②若点P为直角顶点时，点M在第一象限，如图2所示：过点M作MN⊥CB，交CB的延长线于点N，则∠PNM＝∠ABP＝90°，∠BAP＝∠NPM，在△ABP和△PNM中，，∴△ABP≌△PNM（AAS），∴AB＝PN＝4，MN＝BP，设M（x，2x﹣3），则MN＝x﹣4，∴2x﹣3＝4+3﹣（x﹣4），x＝，∴M（，）；③若点M为直角顶点时，点M在第一象限，如图3所示：设M1（x，2x﹣3），过点M1作M1G1⊥OA，交BC于点H1，同理：△AM1G1≌△PM1H1（AAS），∴AG1＝M1H1＝3﹣（2x﹣3），∴x+3﹣（2x﹣3）＝4，x＝2∴M1（2，1）；设M2（x，2x﹣3），同理可得x+2x﹣3﹣3＝4，∴x＝，∴M2（，）；综上所述，点M的坐标为（，），（2，1），（，）；（3）当点N在直线l2上时，∵点N的横坐标为x，∴N（x，2x﹣3），当点P和点B重合时，P（4，3），过N作NH⊥AB于H，则△NHG是直角三角形，如图4所示：∴AP的中点G坐标为（2，3），∵四边形ANPQ是矩形，∴∠ANB＝90°，∴NG＝AP＝2，∴（x﹣2）2+（2x﹣3﹣3）2＝4，∴x＝（点N在AB上方的横坐标）或x＝2（点N在AP下方的横坐标，不合题意舍去），当点P和点C重合时，连接NG′，过N作NH⊥G′H于H，则△NHG′是直角三角形，如图5所示：P（4，0），AP的中点G'坐标为（2，），同理：NG'＝AP＝，∴（x﹣2）2+（2x﹣3﹣）2＝，∴x＝（点N在AB上方构成的四边形是矩形的横坐标）或x＝（点N在AP下方构成的四边形是矩形的横坐标，不合题意舍去），∴≤x≤，当点N在l1上时，点P和点B重合时，连接NG，过N作NH⊥AB于H，则△NHG是直角三角形，如图6所示：同理：（2﹣x）2+x2＝4，解得：x＝，∴0＜x≤，当点P和点C重合时，N在AP的下方，不合题意，∴x的取值范围为：0＜x≤或≤x≤．。
2018-2019学年第一学期期中考试数学试题及答案
2018-2019学年第一学期九年级（上）期中数学试卷 时间：100分钟 满分：150分一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．一元二次方程240x -=的解为（ ） A ．12x =，22x =- B ．2x =-C ． 2x =D ．12x =，20x =2．若反比例函数y=（k ≠0）的图象经过点P （﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（ ）A ．（3，﹣2）B ．（1，﹣6）C ．（﹣1，6）D ．（﹣1，﹣6） 3．如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm 3，则原铁皮的边长为（ ）A ． 10cmB ． 13cmC ． 14cmD ． 16cm 5．如图，在▱ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于（ ）A ．3：2B ．3：1C ．1：1D ．1：2 6．如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 口进入，从C ，D 口离开的概率是（ ）．A ．12B ．13C ．16D ．237.下列命题是真命题的是（ ） A ．邻边相等的矩形是正方形 B ．一组邻边相等的四边形是菱形 C ．对角线相等的四边形是矩形 D ．平行四边形的对角线相等8．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x9．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞ B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞110.如图，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A.（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，﹣4）C.（2，﹣1） D．（8，﹣4）11．如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④D．①②③12．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD 于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）A．B．C．1 D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则a 为 14.已知=，则= ．15.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上， 每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ．16.若矩形ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程x 2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD 的对角线长为 ．17．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=（x ＜0）的图象经过点C ，则k 的值为 ．18．如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在矩形ABCD 的各条边上，AB ＝EF ，FG ＝2，GC ＝3．有以下四个结论：①∠BGF ＝∠CHG ；②△BFG ≌△DHE ；③21=BF BG ；④矩形EFGH 的面积是43．其中一定成立的是____________．（把所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题（共9小题，满分78分） 19．（6分）解一元二次方程：（1）x 2﹣3x+2=0； （2）2x 2﹣x ﹣3=0．20．（6分）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数关系式；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？21.(6分)如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）22.(8分)山东省济南市为加快新旧动能转化的进程，对试点的先行区的工业企业进行调研，2017年完成工业总产值500亿元．如果要在2019年达到720亿元，(1)这两年每年的工业总产值平均增长率是多少？(2)政府计划2021年先行区的工业企业总产值要达到1000亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？23.（8分）初三（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）．24.（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC 相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．25.（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．26．（12分）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）（1）求这两个函数的表达式；（2）求△ABO的面积；（3）观察图象，①直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围；②直接写出方程=ax+b的解．27．（12分）已知:在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF.（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD 三条线段之间的关系并证明；2018-2019学年第一学期期中考试九年级数学试卷答案二、填空题（每题4分，共24分）13. -3 14. 51 15. 9416. 5 17. -6 18. ①②④三、解答题19．（6分）（1）解：（x-1)(x-2)=0 ······ (1分) ∴ x-1=0或x-2=0 ······· （2分）∴ x 1=1,x 2=2 ······ （3分）（2） 解：这里a=2,b=-1,c=-3∵b 2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=25······(1分)45122251x ±=⨯±=∴·······（2分） 即1,2321-==x x ·········（3分） 20.（6分）解：（1）由题意得：a=0.1，S=700， 代入反比例函数关系S=中，解得：k=Sa=70， ···············（2分） 所以函数关系式为：S=； ············（3分） （2）将a=0.08代入S=得：S===875千米， ·········（5分）故该轿车可以行驶875千米； ···················（6分）21. （6分）解：根据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱，∵其高为12cm ，底面边长为5cm ，∴其侧面积为6×5×12=360（cm 2）， ··············· （3分） 纸盒的上、下底面的面积和为：12×5××5×=75（cm 2），···· （5分）∴其表面积为（75+360）cm 2．······· （6分） 22. （8分）解：（1）设这两年每年的工业总产值平均增长率是x ，········ （1分）根据题意，得：500（1+x ）2=720， ············ （ 3分） 解得：x 1=0.2 x 2=﹣2.2（舍）， ········ （5分） 答：这两年每年的工业总产值平均增长率是20%；··········（6分）（2）∵720×（1+20%）2=1036.8＞1000，∴若继续保持上面的增长率，该目标可以完成. ········ （8分）23.（8分） 解法一解：所有等可能的结果如下从上图可知：所有等可能的结果一共有6种，即（1，1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）(5分)（7分）∴这个同学表演唱歌节目的概率21. (8分)24.（10分）25．（10分）（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，···············（2分）∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB•AD；···············（3分）（2）证明：∵E为AB的中点，∴CE=AB=AE，·························（4分）∴∠EAC=∠ECA，····················（5分）∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA，·························（6分）∴CE∥AD；······························（7分）（3）解：∵CE∥AD，∠DAC=∠ACE,∠ADC=∠CED∴△AFD∽△CFE，·················（8分）∴AD：CE=AF：CF，∵CE=AB，AB=6∴CE=×6=3，∵AD=4，∴，∴．·······························(10分)26．（12分）解：（1）把点A （1，4）代入y 1=，得到k=4， ··· （2分）∴y 1=，把点B （m ，﹣2）代入得到，m=﹣2，把A （1，4）和点B （﹣2，﹣2）代入y 2=ax+b 得到 ⎩⎨⎧-=+-=+224b a b a ，解得，∴y 2=2x+2． ······· （4分）（2）直线AB 与y 轴交于点C （0，2）， ·· （5分）∴S △ABO =S △BOC +S △AOC =×2×2+×2×1=3． ···（8分）（3）（4）①由图象可知得y 1≥y 2成立的自变量x 的取值范围：x ＜﹣2或0＜x ＜1． ··········· （10分） ②方程=ax+b 的解是x 1=﹣2，x 2=1．············（12分）27．（12分）。
山东省济南市槐荫区2018届九年级上学期期中考试数学试题
试卷第1页，共10页绝密★启用前山东省济南市槐荫区2018届九年级上学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：89分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如果平面直角坐标系中点A 的坐标为（﹣2，3），那么点A 关于y 轴对称的坐标是（ ）A ．（﹣2，﹣3）B ．（2，3）C ．（2，﹣3）D ．（﹣2，3）2、在函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠﹣2B ．x ＞2C ．x ＜2D ．x ≠23、坐标平面上，在第二象限内有一点P ，且P 点到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，则P 点的坐标为（ ）A ．（﹣5，4）B ．（﹣4，5）C ．（4，5）D ．（5，﹣4）试卷第2页，共10页4、如图，在平面直角坐标系中，已知点A （3，0），点B （0，﹣4），则tan ∠ABO 等于（ ）A ．B ．C ．D ．5、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC的面积为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．86、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A 、B 、O 都在格点上，则∠AOB 的正弦值是（ ）A ．B ．C ．D ．7、反比例函数y =图象上三个点的坐标为（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3），若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 1＜y 3＜y 2试卷第3页，共10页8、当k ＞0时，反比例函数y =和一次函数y =kx +2的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9、某人驾车从A 地上高速公路前往B 地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B 地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B 地油箱中所剩油y （升）与时间t （小时）之间函数的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，0），B （﹣2，3），C （﹣3，1），将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转90°，得到△AB ′C ′，则点B ′的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（2，3）C ．（4，1）D ．（0，2）试卷第4页，共10页11、如图，两条直线l 1和l 2的交点坐标可以看作下列方程组中（ ）的解．A ．B ．C ．D ．12、如图，在距离铁轨200米的B 处，观察 “和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒．A ．20（+1） B ．20（﹣1） C ．200 D ．30013、如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，动点E 从B 点出发，沿B ﹣C ﹣D ﹣A 运动至A 点停止，设运动的路程为x ，△ABE 的面积为y ，则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．试卷第5页，共10页14、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，匀速前往B 地、A 地，两人相遇时停留了4min ，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y （m ）与甲所用时间x （min ）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A 、B 之间的距离为1200m ； ②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b ="960；" ④a =34． 以上结论正确的有（ ）A ．①②B ．①②③C ．①③④D ．①②④15、如图，在反比例函数y =﹣的图象上有一动点A ，连接AO 并延长交图象的另一支于点B ，在第一象限内有一点C ，满足AC =BC ，当点A 运动时，点C 始终在函数y =的图象上运动．若tan ∠CAB =2，则k 的值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8试卷第6页，共10页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）16、△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sin A =cos B = ，则△ABC 是___________三角形．17、如图，若点A 的坐标为（1， ），则sin ∠1=_______．18、将一次函数的图象向上平移个单位后，当时，的取值范围是_________．19、如图，大楼AD 高30m ，远处有一塔BC ，某人在楼底A 处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D 测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC 为_________m ．20、如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =12，点E 是BC 的中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，连接FC ，则sin ∠ECF =__________．21、如图，Rt △OA 0A 1在平面直角坐标系内，∠OA 0A 1=90°，∠A 0OA 1=30°，以OA 1为直角边向外作Rt △OA 1A 2，使∠OA 1A 2=90°，∠A 1OA 2=30°，以OA 2为直角边向外作Rt △OA 2A 3，使∠OA 2A 3=90°，∠A 2OA 3=30°，按此方法进行下去，得到Rt △OA 3A 4，试卷第7页，共10页Rt △OA 4A 5，…，Rt △OA 2016A 2017，若点A 0（1，0），则点A 2017的横坐标为___________．三、解答题（题型注释）22、（1）sin 230° + tan30° tan60° + cos 230°；（2）已知α是锐角，且sin(α +15°)=，计算的值.23、（1）如图，△ABC 中，∠B =45°，AB =3 ，D 是BC 中点，tan C =．求BC 的长与sin ∠ADB ．（2）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，求直线BC 的解析式．24、某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB 与水平桥面的夹角是30°，拉索CD 与水平桥面的夹角是60°，两拉试卷第8页，共10页索顶端的距离BC 为2米，两拉索底端距离AD 为20米，请求出立柱BH 的长．（结果精确到0.1米， ≈1.73）25、如图，一次函数y =kx +b 与反比例函数y =（x ＞0）的图象交于A （m ，4），B （2，n ）两点，与坐标轴分别交于M 、N 两点． （1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式kx +b ﹣＞0的解集；（3）求△AOB 的面积；（4）若点P 在x 轴上、点Q 在y 轴上，且以P 、Q 、A 、B 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P 、Q 的坐标．26、甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y （件）．甲车间加工的时间为x （时），y 与x 之间的函数图象如图所示． （1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件； （2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；试卷第9页，共10页（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．27、如图，已知直线l 1的解析式为y=3x +6，直线l 1与x 轴，y 轴分别相交于A ，B 两点，直线l 2经过B ，C 两点，点C 的坐标为（8，0），又已知点P 在x 轴上从点A 向点C 移动，点Q 在直线l 2从点C 向点B 移动．点P ，Q 同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t 秒（1＜t ＜10）． （1）求直线l 2的解析式；（2）设△PCQ 的面积为S ，请求出S 关于t 的函数关系式；（3）试探究：当t 为何值时，△PCQ 为等腰三角形？28、如图，正方形AOCB 的边长为4，反比例函数的图象过点E （3，4）． （1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC 交于点D ，直线y =﹣ x +b 过点D ，与线段AB 相交于点F ，求点F 的坐标；（3）连接OF 、OE ，探究∠AOF 与∠EOC 的数量关系，并证明；（4）若点P 是x 轴上的动点，点Q 是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ 是以PQ 为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点P 的坐标．试卷第10页，共10页参考答案1、B2、D3、A4、A5、B6、D7、B8、C9、C10、A11、D12、A13、B14、D15、D16、直角17、18、19、4520、21、（）201622、(1) 2；(2)3 .23、(1) sin∠ADB =；(2) 直线BC的解析式为y=﹣x+．24、立柱BH的长约为16.3米．25、（1）一次函数的解析式为y=﹣2x+6；（2）x的取值范围为1＜x＜2；（3）S△AOB= 3；（4）（1，0），（0，2）或（-1，0），（0，-2）.26、（1）80；1140．（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时．27、（1）l2的解析式为y=﹣x+6；（2）S△PCQ=﹣t2+3t；（3）t=5或或．28、（1）反比例函数的解析式y=；（2）点F的坐标为（2，4）；（3）∠AOF=∠EOC，理由见解析；（4）P的坐标是（，0）或（﹣5，0）．【解析】1、根据关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3），故选B.【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标性质，熟练记忆坐标特点是解题关键．2、由题意得：x-2≠0，解得x≠2，故选D.3、∵点P在第二象限内，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；又∵P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的纵坐标是4，横坐标是-5；故点P的坐标为（-5，4），故选A．4、∵A（3，0），B（0，-4），∴AO=3，OB=4，∵∠AOB=90°，∴tan∠ABO==，故选A.5、试题分析：∵，∴OA•OD=2．∵D是AB的中点，∴AB=2AD，∴矩形的面积=OA•AB=2AD•OA=2×2=4．故选B．考点：反比例函数系数k的几何意义．6、作AC⊥OB于点C，则AC=，AO= =2，则sin∠AOB===，故选：D．【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．解本题的关键是根据图示恰当地添加辅助线，构造直角三角形.7、∵反比例函数y=中，k=3＞0，∴此函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵x1＜x2＜0＜x3，∴（x1，y1）、（x2，y2）在第三象限，（x3，y3）在第一象限，∴y2＜y1＜0＜y3．故选B．8、当k＞0时，反比例函数的图象在一、三象限，同时一次函数y=kx+2的图象经过第一、二、三象限.故选C.点睛:当k＞0时，反比例函数图象分别在第一、三象限，一次函数图象成上升趋势，当k＜0时，反比例函数图象分别在第二、四象限，一次函数图象成下降趋势；根据一次函数图象性质和反比例函数图象的性质，结合题目中的已知条件k＞0，即可得出答案.9、试题分析：∵某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，∴休息时油量不在发生变化.从而可排除A，B选项.又∵再次出发油量继续减小，到B地后发现油箱中还剩油4升，∴只有C符合要求.故选C.考点：函数的图象．10、试题分析：根据旋转方向、旋转中心及旋转角，找到B'，结合直角坐标系可得出点B′的坐标．解：如图所示：结合图形可得点B′的坐标为（2，1）．故选A．考点：坐标与图形变化-旋转．11、由图知：直线l1的图象经过点（2，1），（0，3），因此由待定系数法可得直线l1的解析式是：y=-x+3；同理可求得直线l2的解析式为：y=3x-5；所以两条直线l1和l2的交点坐标可以看作方程组的解，故选D．12、作BD⊥AC于点D，∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，∴AD=BD•tan∠ABD="200" （米），同理，CD=BD=200（米），则AC="200+200" （米），则平均速度是 =20（+1）米/秒，故选A．13、试题分析：当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积===6；当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值6．当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点E与点A重合时，面积为0．故选：B．考点：动点问题的函数图象．14、①当x=0时，y=1200，∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②乙的速度为1200÷（24﹣4）=60（m/min），甲的速度为1200÷12﹣60=40（m/min），60÷40=1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③b=（60+40）×（24﹣4﹣12）=800，结论③错误；④a=1200÷40+4=34，结论④正确．故选D．15、连接OC，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，如图所示，由直线AB与反比例函数y=的对称性可知A、B点关于O点对称，∴AO=BO，又∵AC=BC，∴CO⊥AB，∵∠AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，∴∠AOE=∠COF，又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，∴△AOE∽△COF，∴，∵tan∠CAB==2，∴CF=2AE，OF=2OE，又∵AE•OE=|﹣2|=2，CF•OF=|k|，∴k=±8，∵点C在第一象限，∴k=8，故选D．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及相似三角形的判定及性质，解题的关键是求出CF•OF=8，解决该题型题目时，巧妙的利用了相似三角形的性质找出对应边的比例，再结合反比例函数图象上点的坐标特征找出结论．16、由题意得：易得是直角三角形.17、试题分析：如图，，由勾股定理，得OA=2．sin∠1=，故答案为：．考点：锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．18、将一次函数y=2x的图像向上平移2个单位后得到的是直线y=2x+2，当y>0时，即2x+2>0，解得x>-1，故答案为：x>-1.19、试题分析：用AC表示出BE，BC长，根据BC﹣BE=30得方程求AC，进而求得BC长．解：根据题意得：BC==AC，∵BE=DEtan30°=ACtan30°=AC．∴大楼高AD=BC﹣BE=（﹣）AC=30．解得：AC=15．∴BC=AC=45．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．20、过E作EH⊥CF于H，则有∠HEC+∠ECH=90°，由折叠的性质得：BE=EF，∠BEA=∠FEA，∵点E是BC的中点，∴CE=BE，∴EF=CE，∴∠FEH=∠CEH，∴∠AEB+∠CEH=90°，∴∠ECH=∠AEB，即∠ECF=∠AEB，在矩形ABCD中，∵∠B=90°，∴ AE==10，∴sin∠ECF=sin∠AEB= =，故答案为：．21、由已知可得OA1=，OA2=，OA3=，……，由此可得OA2017=，360°÷30°=12，2017÷12=168…3，由些可知OA2017所在的射线与OA1所在射线重合，所以点A2017的横坐标为：OA2017×cos30°=× =，故答案为：.【点睛】本题主要考查规律性问题，解题的关键是能根据已知条件先求出一些相关的量，从中发现规律.22、试题分析：（1）直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可；（2）先根据特殊角的三角函数值求出α的值，再根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数，由实数混合运算的法则进行计算即可．试题解析：（1）sin230°+tan30°tan60°+cos230°=（sin230°+cos230°）+tan30°tan60°=1+=2；（2）由sin(α+15°)=得α=45°，原式= ="3" .23、试题分析：(1) 过A作AE⊥BC于E，根据三角形函数分别求出AE、BE、CE的长，从而得BC的长，再由点D为BC中点即可得到DE的长，根据勾股定理得AD长，从而得到∠ADB人正弦；（2）在Rt△OAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得BA′=BA=5，CA′=CA，则OA′=BA′-OB=2，设OC=t，则CA=CA′=4-t，在Rt△OA′C中，根据勾股定理得到求得t的值，从而确定出点C坐标，然后利用待定系数法确定直线BC的解析式．试题解析：(1) 过A作AE⊥BC于E，∴∠AEB=90°，∵∠B=45°，∵sinB=，∴AE=AB•sinB=3×=3，∴BE=AE=3，∵∠AEC=90°，tanC=，∴CE=15，∴BC=BE+CE=18；∵D是BC中点，∴BD= BC=9，∴DE=BD﹣BE=6，∴AD= =3，∴sin∠ADB= = =；(2)∵A（0，4），B（3，0），∴OA=4，OB=3，在Rt△OAB中，AB= =5,∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，∴BA′=BA=5，CA′=CA，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2,设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，∵OC2+OA′2=CA′2，∴t2+22=（4﹣t）2，解得t=，∴C点坐标为（0，），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（3，0）、C（0，）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=﹣x+．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、折叠的性质等，解题的关键是熟练掌握所学知识，能结合图形选择恰当的解题方式．24、试题分析：设DH=x米，由三角函数得出CH=x，即可得BH=BC+CH=2+x，再求得AH=BH=2+3x，由AH=AD+DH得出方程2+3x=20+x，，解方程求出x，即可得出结果．试题解析：设DH=x米，∵∠CDH=60°，∠H=90°，∴CH=DH•sin60°=x，∴BH=BC+CH=2+x，∵∠A=30°，∴AH=BH=2+3x，∵AH=AD+DH，∴2+3x=20+x，解得：x=10﹣，∴BH=2+（10﹣）=10﹣1≈16.3（米）．答：立柱BH的长约为16.3米．考点：解直角三角形的应用．25、试题分析：（1）先根据反比例函数解析式求出点A、点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数的解析式；（2）根据函数图象即可得；（3）先求出直线AB与坐标轴的交点M、N的坐标，然后用△MON的面积减△AOM 的面积与△BON的面积即可得；（4）过点A作AD⊥y轴，过点B作BD⊥x轴，两垂线交于点D，由A(1，4)，B（2，2）可得AD=1，BD=2，再根据点P在x轴上、点Q在y轴上，且以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形，得到OP=AD=1，OQ=BD=2，分情况即可得.试题解析：（1）∵点A 、点B在反比例函数y=上，∴ =4，=n，解得m=1，n=2，∴点A、点B的坐标为分别为（1，4）、（2，2），又∵点A、B在y=kx+b的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x+6；（2）x的取值范围为1＜x＜2；（3）∵直线y=﹣2x+6与x轴的交点为N，∴点N的坐标为（3，0），S△AOB=S△AON﹣S△BON=×3×4﹣×3×2=3；（4）如图，过点A作AD⊥y轴，过点B作BD⊥x轴，两垂线交于点D，则有AD⊥BD，由A(1，4)，B（2，2）可得AD=1，BD=2，若点P在x轴上、点Q在y轴上，且以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形，则必有OP=AD=1，OQ=BD=2，所以有：（1，0），（0，2）或（-1，0），（0，-2）.26、试题分析：（1）根据工作效率=工作问题÷工作时间，即可求出甲车间每小时加工服装件数，再根据这批服装的总件数=甲车间加式的件数+乙车间加工的件数，即可得这批服装的总件数；（2）根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可求出乙车间每小量加工服装件数，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合工作结束时间即可求出乙车间修好设备的时间，再根据加工的服装总件数=120+工作效率×工作时间，即可求出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）根据加工的服装总件数=工作效率×工作时间，求出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加，令其等于1000，即可得解.试题解析：（1）甲车间每小时加工服装件数为720÷9=80（件），这批服装的总件数为720+420=1140（件），故答案为：80；1140．（2）乙车间每小时加工服装件数为120÷2=60（件），乙车间修好设备的时间为9﹣（420﹣120）÷60=4（时）．∴乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=80x，当80x+60x﹣120=1000时，x=8，答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时．27、试题分析：（1）由直线l1的解析式为y=3x+6，分别令x与y为0求出y与x的值，确定出A与B坐标，设直线l2的解析式为y=kx+b，将B与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线l2的解析式；（2）由移动时间为ts，根据P与Q的速度为每秒1个单位长度，得到AP=t，CQ=t，在直角三角形BOC中，由OB与OC的长，利用勾股定理求出BC的长，过Q作QD垂直于x轴，得出三角形QDC与三角形BOC相似，由相似得比例表示出QD，由OA+OC 求出AC的长，根据AC-AP求出PC的长，三角形PQC以PC为底边，QD为高，表示出S与t的函数解析式即可；（3）由PC=10﹣t，CQ=t，分CP=CQ、QC=QP、PC=PQ三种情况进行讨论即可得使△PCQ 为等腰三角形的t的值.试题解析：（1）由题意，知B（0，6），C（8，0），设直线l2的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得k=﹣，b=6，则l2的解析式为y=﹣x+6；（2）如图，过Q作QD⊥x轴于D，∵∠QDC="∠BOC=90°，∠QCD=∠BCO"∴△CQD∽△CBO ，∴,由题意，知OA=2，OB=6，OC=8，∴BC==10,∴，∴QD= t，∴S△PCQ=PC•QD=（10﹣t）•t=﹣t2+3t；（3）∵PC=10﹣t，CQ=t，要想使△PCQ为等腰三角形，需满足CP=CQ，或QC=QP，或PC=PQ，∴当CP=CQ时，由题10﹣t=t，得t=5（秒）；当QC=QP时， =，即 =，解得t=（秒）；当PC=PQ时，，即，解得t=（秒）；即t=5或或．28、试题分析：（1）设反比例函数的解析式为y=，把点E（3，4）代入即可求出k 的值，进而得出结论；（2）由正方形AOCB的边长为4，故可知点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4．由于点D在反比例函数的图象上，所以点D的纵坐标为3，即D（4，3），由点D在直线y=- x+b上可得出b的值，进而得出该直线的解析式，再把y=4代入直线的解析式即可求出点F的坐标；（3）在CD上取CG=AF=2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H，由全等三角形的判定定理可知△OAF≌△OCG，△EGB≌△HGC（ASA），故可得出EG=HG．设直线EG的解析式为y=mx+n，把E（3，4），G（4，2）代入即可求出直线EG的解析式，故可得出H点的坐标，在Rt△AOF中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得OE=5，可知OC=OE，即OG是等腰三角形底边EF上的中线．所以OG是等腰三角形顶角的平分线，由此即可得出结论；（4）分△PDQ的三个角分别是直角，三种情况进行讨论，作DK⊥x轴，作QR⊥x轴，作DL⊥QR，于点L，即可构造全等的直角三角形，设出P的坐标，根据点在图象上，则一定满足函数的解析式即可求解．试题解析：（1）设反比例函数的解析式y=，∵反比例函数的图象过点E（3，4），∴4=，即k=12，∴反比例函数的解析式y=；（2）∵正方形AOCB的边长为4，∴点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4．∵点D在反比例函数的图象上，∴点D的纵坐标为3，即D（4，3），∵点D在直线y=﹣ x+b上，∴3=﹣×4+b，解得：b=5，∴直线DF为y=﹣x+5，将y=4代入y=﹣x+5，得4=﹣x+5，解得：x=2，∴点F的坐标为（2，4）；（3）∠AOF=∠EOC，理由如下：在CD上取CG=AF=2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H，∵AO=CO=4，∠OAF=∠OCG=90°，AF=CG=2，∴△OAF≌△OCG（SAS）．∴∠AOF=∠COG．∵∠EGB=∠HGC，∠B=∠GCH=90°，BG=CG=2，∴△EGB≌△HGC（ASA）．∴EG=HG．设直线EG：y=mx+n，∵E（3，4），G（4，2），∴，解得，∴直线EG：y=﹣2x+10．令y=﹣2x+10=0，得x=5．∴H（5，0），OH=5．在Rt△AOE中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得OE=5．∴OH="OE．"∴OG是等腰三角形底边EH上的中线．∴OG是等腰三角形顶角的平分线．∴∠EOG=∠GOH．∴∠EOG=∠GOC=∠AOF，即∠AOF=∠EOC；（4）P的坐标是（，0）或（﹣5，0）．当Q在D的右侧（如图1），且∠PDQ=90°时，作DK⊥x轴，作QL⊥DK，于点L．则△DPK≌△QDK，设P的坐标是（a，0），则KP=DL=4﹣a，QL=DK=3，则Q的坐标是（4+3，4﹣3+a）即（7，﹣1+a），把（7，﹣1+a）代入y=得：7（﹣1+a）=12，解得：a=，则P的坐标是（，0）；当Q在D的左侧（如图2），且∠PDQ=90°时，作DK⊥x轴，作QR⊥x轴，作DL⊥QR，于点L，则△QDL≌△PDK，则DK=DL=3，设P的坐标是b，则PK=QL=4﹣b，则QR=4﹣b+3=7﹣b，OR=OK﹣DL=4﹣3=1，则Q的坐标是（1，7﹣b），代入y=得：b=﹣5，则P的坐标是（﹣5，0）；总之，P的坐标是（，0）或（﹣5，0）．【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，涉及到正方形的性质、用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式、等腰三角形三线合一的性质等相关知识，正确作出辅助线是解题的关键．。
山东省济南市十四中2018-2019学年度九年级上学期期中考试数学模拟试题(word无答案)
济南第十四中学2016级第九学段教与学质量诊断(2018. 11.23)数学模拟试卷总分: 150分 时间: 120分钟一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列关于x 的方程中一定是一元二次方程的是( )A.5x 2＝0 B ．1x 2＋x －4＝0 C. 2x 2＋y ＝5 D. 3x 3－4x 2＋1＝02.如果点(2， 3)在函数y ＝kx 的图像上，则下列各点也在该函数图像上的是( )A.（－1，6)B.(6，－1) C (－2，－3) D. (－2，3)3. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4， 3)，那么cos α的值是( ) A.34 B.43 C.35 D.454.要将抛物线y ＝(x ＋1)2＋2平移后得到抛物线y ＝x 2， 下列平移方法正确的是(A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位 5.已知DE ∥BC ，则下列判断不正确的是( )A.AD AB ＝AE ACB.AD AB ＝DE BCC.AE AC ＝DE BCD.DE BC ＝AD BD6.如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角为30°，看这栋楼底部C 处的俯角为60°，热气球A 处与楼的水平距离为120m ，则这栋楼的高度为（ ）m A. 1603 B. 1203 C. 300 D. 16027.已知A (－2， y 1)、B (3， y 2)是反比例函数y ＝kx (k ＜0)图象上的两点，则( )A. y 1＜0＜y 2B. y 2＜0＜y 1C.y 1＜y 2＜0D. y 2＜y 1＜08.下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是( ) A.y ＝－x ＋1 B.y ＝x 2－1 C.y ＝1xD.y ＝－x 2＋19.如图，二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 与一次函数y 2＝kx ＋b 的交点A 、B 的坐标分别为(1，－3)、(6，1)，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( )A. 1＜x ＜6B.x ＜1或x ＞6C. －3＜x ＜1D. x ＜－3或x ＞l10. 二次的数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝b x 与一次函数y ＝cx ＋a 在同一平面直角坐标系中的图象的大致位置是( )A ．B ．C ．D ．11. 如图为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象，则下列说法：①a ＞0；②2a ＋b ＝0；③a ＋b ＋c ＞0；④当－1＜x ＜3时，y ＞0.其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.412.如图，已知点A (4， 0)，O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意点(不含端点O 、A )，过B 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的项点分别为B 、C ， 射线OB 与AC 相交于点D.当OD ＝AD ＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于( )A.5B.435 C.3 D .4二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上.) 13.已知a b ＝52，则a －b b＝__________；14. 若关于x 的一元二次方程x 2－kx －2＝0有一个根是1，则另一个根是__________；15.在△ABC 中，若AB ＝AC ＝5.BC ＝8，则sin B ＝__________；16.己知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是__________；17.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y ＝kx的图象上，则k 的值为__________；18.如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴的一个交点A 在点(－2，0)和(－1， 0)之间(包括这两点)，顶点C 是矩形DEFG 上(包括边界和内部)的一个动点，则a 的取值范围是___________.三、解答题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19. (本小题满分6分)解方程x 2＋4x ＝1020. (本小题满分6分)计算: (2016－ x ) °＋tan 60°＋4sin 45°－821.(本小题满分8分)如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，AC ⊥CE ，ED ＝1，BD ＝4，求AB 的长.如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB 的高度，在操场的平地上选择一点C ，测得旗杆顶端A 的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D 处(C 、D 、 B 三点在同一直线上)， 又测得旗杆顶端A 的仰角为45°，请计算旗杆AB 的高度(结果保留根号).23. (本小题满分8分)为响应市委市政府提出的建设“绿色济南”的号召，我市某单位准备将院内一块长 30m ，宽20m 的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532m 2，那么小道进出口的宽度应为多少来? (往: 所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)24.(本小题满分10分)如图，直线y ＝kx ＋b 与反比例函教y ＝kx (x ＜0)的图象交于点A 、B.与x 轴交于点C.点A的坐标为(－2，4)，点B 的横坐标为－4.(1)确定这两个函数的关系式； (2)求△AOB 的面积；(3)并根据图像写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围.课堂上，数学老师提出了如下问题：如图1，若线段AD 为△ABC 的角平分线，请问AC AB ＝CDDB一定成立吗？小明发现：如图2，当△ABC 为直角三角形时，且∠C ＝90°，∠CAB ＝60°时，结论成立； 小芳发观：如图3，当△ABC 为任意三角形时，过点C 作AB 的平行线，交AD 的延长线于点E ，利用此图可以证明AC AB ＝CDDB成立． (1)请你利用图2，证明小明的发现是正确的；(2)如图3，当△ABC 为任意三角形时，请用小芳的解题思路或另寻其它解题思路证明ACAB ＝CDDB成立． (3)小华在小芳发现的基础上进一步探究发现：利用（2）中的结论可以解决如下问题： 如图4，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，E 为AB 上一点且AE ＝3，CE 交其内角角平分线AD 于F ．求DFAF的值．如图1，已知直线y ＝2x 分别与双曲线y ＝8x 、y ＝kx （x ＞0）交于P 、Q (1，n )两点．（1）求k 的值．（2）如图2，若点A 是双曲线y ＝8x 上的动点，AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，分别交双曲线y＝kx （x ＞0）于点B 、C ，连接B C ．请你探索在点A 运动过程中，△ABC 的面积是否变化？若不变，请求出△ABC 的面积；若改变，请说明理由；（3）如图3，过点B 作AC 的平行线交直线y ＝2x 于点D ，请你进一步探索在点A 运动过程中，tan ∠ACB ＝tan ∠ADB 能否成立？若能，求出此时点A 的坐标；若不能，请说明理由。
济南九年级期中数学试卷【含答案】
济南九年级期中数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。
A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 已知x+y=5，xy=3，则x²+y²的值为（）。
A. 10B. 16C. 19D. 253. 下列函数中，奇函数是（）。
A. y=x²B. y=|x|C. y=x³D. y=sinx4. 在直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点是（）。
A. P'(a,-b)B. P'(-a,b)C. P'(-a,-b)D. P'(b,a)5. 若一组数据的方差为2，则这组数据的标准差为（）。
A. 1B. √2C. 2D. 4二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘，结果一定是正数。
（）2. 任何数乘以0都等于0。
（）3. 在一次函数y=kx+b中，当k>0时，函数图像是一条斜向上的直线。
（）4. 若一个数的平方是正数，则这个数一定是正数。
（）5. 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b²-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a:b=2:3，则5a:5b=___:___。
2. 在直角三角形中，一个锐角的正弦值是___。
3. 若一组数据的平均数为10，则这组数据的总和为___。
4. 函数y=2x+1的图像是一条___的直线。
5. 一元二次方程x²-5x+6=0的解为___和___。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述一元二次方程的求根公式。
2. 什么是函数的单调性？如何判断一个函数的单调性？3. 什么是相似三角形？相似三角形有哪些性质？4. 简述概率的基本公式。
5. 什么是反比例函数？反比例函数的图像有什么特点？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm，求它的体积。
山东省2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
第1页，总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………山东省2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为（ ） A . 3cm B . 6cm C .cm D . 9cm2. 如图，⊙O 是⊙ABC 的内切圆，切点分别是D ，E ，F ，已知⊙A=100°，⊙C=30°，则⊙DFE 的度数是（ ）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°3. 如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A .B .C .D .4. 如图，⊙ABC 内接于⊙O ，若么⊙OAB=28°则⊙C 的大小为( )答案第2页，总25页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 56°B . 60°C . 62°D . 28°5. 点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，那么点P 关于原点的对称点的坐标是( ) A . (-5，4) B . (5，-4) C . (-4,-5) D . (-4，5)6. 若三角形两边长分别为3和4，第三边长是方程x 2-12x+35=0的根，该三角形的周长为( ) A . 14 B . 12 C . 12或14 D . 以上都不对7. 圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，则P(-3，4)与⊙O 的位置关系是( ) A . 在⊙O 内 B . 在⊙O 上 C . 在⊙O 外 D . 不能确定8. 抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为y=x 2-2x -3，则b ，c 的值为( ) A . b=2，c=0 B.b=2，c=-1C . b=-2，c=-1D . b=-3，c=29. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，⊙AOC=30°，半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上，开始时，PO=6cm ．如果⊙P 以1cm ／秒的速度沿由A 向B 的方向移动，那么当⊙P 的运动时间t(秒)满足条件 时，⊙P 与直线CD 相交( )A.3≤t≤6 B.t≥6 C.t<4 D.4<t<810. 如图，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的长为x ，且0<x≤10，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与X 之间函数关系的大致图象是（ ）第3页，总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D .第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共5题)1. 若a ，b 是一元二次方程x 2-2018x+1=0的两根，则的值是 ．2. 一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数解析式：h=-5t 2+10t+1，则小球距离地面的最大高度是 m ．3. 如图，⊙ABC 是边长为12的等边三角形，D 是BC 的中点，E 是直线AD 上的一个动点，连接EC ，将线段EC 绕点C 逆时针旋转60°得到FC ，连接DF ．则在点E 的运动过程中，DF 的最小值是 ．答案第4页，总25页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是的中点，CE⊙AB 于点E ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ，分别交CE ，CB 于点P ，Q ，连接AC ，关于下列结论：①⊙BAD=⊙ABC ；①②GP=GD ；③点P 是⊙ACQ 的外心，其中结论正确的是 (只需填写序号)．5. 二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c>3b ；③8a+7b+2c>0；④若点A(一3，y l )、点B(- ，y 2)、点C( ，y 3)在该函数图象上，则y l <y 3<y 2；⑤若方程a(x+1)(x -5)=-3的两根为x 1和x 2 ， 且x 1<x 2 ， 则x 1<-1<5<x 2 ． 其中正确的结论有 (只需填写序号) 评卷人得分二、作图题（共1题)6. 如图，⊙ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)第5页，总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）①请画出将⊙ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形⊙A 1B 1C 1；②请画出⊙ABC 关于原点O 成中心对称的图形⊙A 2B 2C 2；（2）在x 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标． 评卷人 得分三、综合题（共6题)7. 关于x 的一元二次方程x 2-(k+3)x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k 的取值范围．8. 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+60(30≤x≤60)．设这种双肩包每天的销售利润为w 元．（1）求w 与x 之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?答案第6页，总25页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元?9. 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D 点的位置，并写出D 点坐标为；（2）连接AD 、CD ，求 圆 D 的半径(结果保留根号)及扇形ADC 的圆心角度数；（3）若扇形DAC 是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径(结果保留根号)．10. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙BAC=90°，四边形EBOC 是平行四边形，EB 交⊙O 于点D ，连接CD 并延长交AB 的延长线于点F ．（1）求证：CF 是⊙O 的切线；第7页，总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）若⊙F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 )．11. 若抛物线L ：y=ax 2+bx+c(a ，b ，c 是常数，abc≠0)与直线l 都经过y 轴上的一点P ，且抛物线L 的顶点Q 在直线l 上，则称此直线l 与该抛物线L 具有“一带一路”关系．此时，直线l 叫做抛物线L 的“带线”，抛物线L 叫做直线l 的”路线”．若直线y=mx+1与抛物线y=x 2-2x+n 具有“一带一路”关系。
【精品】2018最新年山东省济南市槐荫区九年级上学期数学期中试卷及解析
析式为（
） B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+3 （k＜0）的图象上，则有
A．y=﹣（x﹣1）2﹣3
7． （3 分）若点（﹣2，y1） （﹣1，y2） 、 （1，y3）都在反比例函数 （ ） B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
3． （3 分） 如图， 点A （t， 3） 在第一象限， OA 与 x 轴所夹的锐角为α， tanα= ， 则 t 的值是 （
）
A．1
B．1.5 C．2
D．3
4． （3 分）如，为估计池塘岸边 A，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 O，分别取 OA， OB 的中点 M，N，测得 MN=32m，则 A，B 两点间的距离是（ ）
（1）求斜坡 B 点处的高度； （2）求斜坡 AB 的坡度． 26． （9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点 O 开始在线段 OA 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 移动，同时动点 Q 从点 A 开始在线段 AB 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 移动，设点 P、Q 移动的时间为 t 秒． （1）求直线 AB 的解析式； （2）当 t 为何值时，△APQ 与△ABO 相似？ （3）当 t 为何值时，△APQ 的面积为 个平方单位？
A．y1＞y2＞y3
8． （3 分）两个相似三角形的相似比是 2：3，其中较小的三角形的面积是 12，则另一个三角形 的面积是（ ）
A．27 B．24 C．16 D．8 9． （3 分）在反比例函数 y= 是（ ） C．1 D．2 ） 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以