人教版数学六年级上册第2课时 整数乘分数
六年级上册数学教案第2课时分数乘分数人教新课标
六年级上册数学教案1一、学习目标 （一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第3～5页例3及相应练习。
本节课的教学是在学生把握了分数乘整数的基础上进行的，要紧学习分数乘分数的算理和算法，为教学例4、例5的小数乘分数等分数乘法做预备。
（二）核心能力会运用数形结合和归纳推理的思想探究分数乘分数的运算方法。
（三）学习目标1.通过操作活动，明白得分数乘分数的算理，把握分数乘分数的运算方法，能正确进行分数乘分数的运算。
2.经历探究分数乘分数的运算过程，通过观看、推测、验证、抽象概括等数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的运算法则，并能用字母表示一样的法则。
（四）学习重点把握分数乘分数的运算方法并能正确进行运算。
（五）学习难点明白得分数乘分数的算理。
二、学习设计 （一）课前设计 预习任务1．只列式，不运算。
（1）10m 的21是多少米？ （2）21 公顷的51是多少公顷？2．李伯伯家有一块15公顷的地。
种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。
依照上面信息，提出两个用乘法解决的问题，并解答。
(二)课堂设计1. 迁移导入出示：李伯伯家有一块15公顷的地。
种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。
师：谁来说一下补充的问题是什么？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ 师：大伙儿同意吗？谁来说一说列式依据和运算方法？ 15×51＝3（公顷） 15×53＝9（公顷）师：假如李伯伯家的这块地只有21公顷，又该如何样来求土豆和玉米的面积呢？出示例3情境图。
学生列式汇报。
预设：21×51和21×53。
师：什么缘故如此列式？列式依据是什么？师：与刚才的算式15×51和15×53对比，它们的意义相同吗？ 小结：它们的意义完全相同，差不多上求一个数的几分之几是多少，用乘法运算。
师：21×51和21×53应该如何运算呢？今天我们就来研究---分数乘分数。
(教案)人教版六年级数学上 分数乘法 第二课时 求一个数的几分之几是多少
第二课时 求一个数的几分之几是多少？一、教学目标1、理解一个数乘分数的意义，能正确计算一个数乘分数。
2、经历观察、分析、图形等探究过程，理解求一个数的几分之几是多少的问题。
3、熟练掌握求一个数的几分之几。
二、重难点1、理解求一个数的几分之几是多少的问题。
2、会求一个数的几分之几是多少。
三、知识讲解。
1、复习旧知识（或讲解上次布置的作业）12×43= 163×22= 15×53=83×12=提问：谁能背诵分数乘整数的意义？2、例2讲解提问：读题，找出题中的数学信息。
板书：已知条件 1桶水有12L要求问题 3桶水共多少升？21桶水是多少升？41桶水是多少升？思维引导：解答此题的数量关系式是什么？板书：每桶重量×桶数=总重量列式：3桶水共多少升？12×3=36（L ）提问：12×3表示什么？板书：①12×3表示3个12升是多少？②12×3表示12升的3倍是多少？思维引导：那么要求“21桶水是多少升？” 怎样列式计算？ 板书： 21桶水是多少升？ 每桶重量×桶数=总重量 12×21= 6（L ） 提问：12×21表示什么？ 板书：①12×21表示求12升的一半是多少。
②12×21表示求12升的21是多少。
思维引导：要求“ 41桶水是多少升？ ”如何列式计算？ 板书：每桶重量×桶数=总重量列式：12×41=3（L ） 提问：12× 41表示什么？ 板书：①12× 41表示求12升的41是多少。
板书：①一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
②求一个数的几分之几是多少，可以用这个数乘几分之几来解答。
③公式：一个数×分母分子=新分母新分子3、课堂练习一桶水的体积是12升，32桶水的体积是多少升？43桶水呢？（下讲台查看学生的完成情况）讲解（板书）：已知条件 一桶水的体积是12升要求问题32桶水的体积是多少升？ 根据题目分析，一桶水的体积是12升，32桶水的体积是多少升？就是求12的32是多少？板书： 求12 32是多少？用乘法计算。
人教版数学六年级上册第2课时 分数乘整数(2)教案与反思
第2课时分数乘整数（2）路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校李友峰▶教学内容教科书P3例2及“做一做”。
▶教学目标1.结合问题情境和直观图示，理解整数乘分数的意义，迁移分数乘整数的计算方法和算理，掌握整数乘分数的计算方法。
2.在合作学习和互动交流中感受分数乘法意义的多样性，深化对分数与整数相乘算理和算法的理解，提高运算能力。
3.在探索过程中培养学生灵活思考问题和运用已有知识解决问题的能力。
▶教学重点理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
▶教学难点理解“求一个整数的几分之几是多少”用乘法解决。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、激活经验，导入新课1.课件出示两道习题，学生口答。
【学情预设】学生基本上能够口答，也能说出分数乘整数的意义及计算方法。
【教学提示】指名说说15×15的意义和计算方法。
2.导入新课。
师：今天我们继续研究分数乘法的问题。
［板书课题：分数乘整数（2）］【设计意图】在学习新课前进行一些基本的计算练习，让学生在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。
二、创设情境，探究新知1.借助情境，理解整数乘分数的意义。
（1）课件出示教科书P3例2第一个问题。
师：你们能解决这个问题吗?请说一说你们的思路。
【学情预设】12×3=36（L)。
一桶水有12L，求3桶水共多少升就是求3个12L是多少，列式为12×3。
（板书：12×3求3个12相加是多少）师：3个12L，我们还可以怎样理解?【学情预设】表示12L的3倍是多少。
（板书：12的3倍是多少）（2）课件出示教科书P3例2第二个问题。
师：请你们在练习本上独立解答。
写完后和小组内同学交流自己的想法。
【学情预设】预设1：要求12桶是多少升，就是求12L的一半是多少升，列式为12÷2。
预设2：12L的一半就是求12L的12是多少升，列式为12×12。
（板书：12×12求12的12是多少）针对预设2，师追问：你理解他的意思吗?你能再说说吗？（3）课件出示教科书3例2第三个问题。
人教版数学六年级上册教案第2课时 整数乘分数的意义(教学课件)
5× =
( kg )
答：吃了 kg 。
解题思路及方法
四 培优训练
据专家测算，1 公顷绿地一个月蒸发 375 ~ 625 t 水。
照这样计算， 公顷绿地一个月最少蒸发多少吨水？
最多呢？
最少：
最多：
答： 公顷绿地一个月最少蒸发 322.5 吨水，最多 蒸发 537.5 吨水。
五 课堂小结
1.求一个数的几分之几是多少时， 我们也可以用乘法计算来表示。
2.计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
规范答：
2 1 桶水的体积是 12 L。
桶是多少升？
6
12 ×
=
1
= 6 ( L)
答： 桶是 6 升。
桶是多少升？
3
12 × =
= 3 ( L)
1
答： 桶是 3 升。
三 随堂练习 （教科书第3页做一做）
一袋面粉重 5 kg ，已经吃了它 的 ，吃了多少千克？
人教版数学六年级上册
分数乘法 1
整数乘分数的意义
一 复习导入 计算下面各题，并说一说计算方法。
9
二 新课探究
2 1 桶水的体积是 12 L。
列算式：
12×3 = 36(L)
表说示一3说个这1个2 L算是式多少。 表表示示1什2么L 的意3思倍？是多少。
教科书第3页例2
3 桶水是呢？
每桶水的体积×桶数＝水的总体积
列算式：
12 ×
你根据什么列算式？
求12L的一半，就是求12L的 1 是多少。 2
桶是多少升？ 12 ×
是求求这一12个个L数数的的乘几几14分分之之是几几多是表少多示。少的。
明方法：
整数乘分数怎么计算呢？
六年级上第2课时整数乘分数的意义和计算
六年级上第2课时整数乘分数的意义和计算在我们六年级上册的数学学习中，整数乘分数是一个非常重要的知识点。
今天，咱们就一起来深入了解整数乘分数的意义和计算方法，让我们的数学知识更上一层楼！首先，咱们来聊聊整数乘分数的意义。
整数乘分数，表示的是求这个整数的几分之几是多少。
比如说，3×1/2，它的意义就是求 3 的 1/2 是多少。
这就好比把 3 个苹果平均分成 2 份，其中的 1 份就是 3×1/2 的结果。
再举个例子，5×2/3，它的意思就是求 5 的 2/3 是多少。
想象一下，有 5 个蛋糕，要拿出其中的 2/3，这就是 5×2/3 所代表的实际情境。
理解了整数乘分数的意义，接下来咱们看看怎么计算整数乘分数。
计算整数乘分数时，有两种常用的方法。
第一种方法是：用整数乘以分数的分子，分母不变。
比如说，2×3/5，我们先用 2 乘以 3，得到 6，分母 5 不变，所以结果就是 6/5。
再比如 4×2/7，4×2 ＝ 8，分母 7 不变，答案就是 8/7。
第二种方法是：先把整数和分母约分，然后再相乘。
咱们以 6×4/12 为例，先看 6 和 12 能不能约分，因为 6 是 12 的约数，所以 6 和 12 同时除以 6，6 变成 1，12 变成 2，然后 1×4/2 ＝ 2。
再比如 8×3/16，8 和 16 可以同时除以 8，8 变成 1，16 变成 2，1×3/2 ＝ 3/2。
为了更好地掌握整数乘分数的计算，咱们来做几道练习题。
例 1：计算 5×1/3我们用第一种方法，5×1 ＝ 5，分母 3 不变，结果就是 5/3。
例 2：计算 7×2/97×2 ＝ 14，分母 9 不变，答案是 14/9。
例 3：计算 10×3/8先约分，10 和 8 同时除以 2，10 变成 5，8 变成 4，然后 5×3/4 ＝15/4。
六年级上册数学课件第1单元分数乘法人教新课标
用观简察便 下方面法各计式算算下一面算各你题能。发现什么
5 答从上第述三题天千目应米中该从你第能发页现开什始么看规。律 3.2× > 用给简图便 形方涂法色计使算其下能面用各下题面。的算式表示。 找 8 第连续课求时两分个数单乘位整“1数”的×几分之几是多少
5 8
0.25× 5 < 5
8
8
的第数×课是时多求少×比的一应个用＋数题多－或）少×几分之几
找
2 7 14
规
律
8 + 8 = 64
3 5 15
11 + 11 = 121 5 6 30 9 × 9 = 81 2 7 14
11
×
8= 5
64 15
发现:两个假分数,如果分子相同,分母的和等于分子, 并且分子、分母均为正整数,那么它们的和与积相等。
8.在 里填上“>”或“<”。
1 ()
多多连
少
或 少
续 求 比
几两
分个
之单
几位
的“
数 是
”
8.学校图书室有故事书、科技书、连环画三种图书,
1
其中科技书120本,故事书比科技书多 故事书少 3 。连环画有多少本?
3
8 120×(1＋
1
)×(1－ 3
)=100(本)
,连环画比
3
8
答:连环画有100本。
谢谢观赏
因 数
8 ×3 < 8
94
9
11 × 5 > 11
12 3
12
与
积 的 关 系
6 7
×
9 10
<
8 9
2 13
×
小学数学人教版六年级上册《第一单元 分数乘法 课时2》课件
解答
桶是多少升？
整数乘分数与分数乘整 数的计算方法一样
162 × = 6（ L ）
1 答： 桶是6升。
分析题意
求 桶是多少升？ 每桶水的体积×桶数=水的体积
1பைடு நூலகம்L
解答
桶是多少升？
132 × = 3（ L ） 1 答： 桶是3升。
一个数乘分数的意义。
6 12 × = 6L
1 3 12 × = 3L
整数乘分数计算方法 1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。求一 个数的几分之几是多少，可以用”一个数×几分之几” 来计算。 2.整数乘分数与分数乘整数的计算完全相同，能约分的 可先约分再乘。
谢谢大家
人教版 数学六年级上
第2课时
一个数乘分数
1桶水有12L。 3桶共多少升？
请你计算一下。
12+12+12=36L 每桶水的体积×桶数=水的体积
12×3=36L
请你思考一下。
例1
桶是多少升？ 桶又是多少升？
分析题意
求 桶是多少升？
每桶水的体积×桶数=水的体积
12L
分析题意
求 桶是多少升？ ？
二分之一桶水就半桶水
2
1
2× =
=
2
×1 =
比一比，说说你发现了什么？
3× < 3
3× > 3
3 ×1 = 3
1.一个数(0除外)乘一个小于1的数,积小于这个数; 2.一个数(0除外)乘一个大于1的数,积大于这个数; 3.一个数乘1,积等于这个数。
5× > 5 12 × < 5
4× < 3 8× = 6
6 ×1 > 3 4 × 4 > 12
人教版六年级上第一单元分数乘法《分数乘整数》教学设计
同时，在教学过程中，鼓励学生进行数学交流，培养学生的数学交流能力，使学生能够与他人合作、讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和团队精神。
最后，通过解决实际问题，培养学生的问题解决能力，使学生能够独立思考，找到解决问题的方法，提高学生的创新能力和实践能力。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数乘整数的基本概念。分数乘整数是指将一个分数与一个整数相乘的运算。例如，如果我们有一个分数2/3，我们想要计算出2乘以3的结果，那么我们就可以将分数2/3乘以整数3。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了分数乘整数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。比如，假设你有2个苹果，每个苹果的重量是1/3千克，你想要计算出这两个苹果的总重量，那么你就可以将分数1/3乘以整数2。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数乘整数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4. 应用能力：学生能够将所学的分数乘整数知识应用到实际生活中。他们能够解决与分数乘整数相关的实际问题，提高数学应用能力。
5. 学习兴趣：通过本节课的教学活动，学生对分数乘整数的学习将产生更大的兴趣。他们能够在实践中感受数学的乐趣，增强学习的主动性和积极性。
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5．根据算式补充问题。
小华看一本160页的书，第一天看了全书的
1 ，第二天看
4
1
了全书的 。5
160 1 : 第一天看了多少页
4
?
160 1 : 第二天看了多少页
5
?
6．解决问题。
(1)芍药的花期是32天，牡丹的花期是芍药的 3 。牡丹的
4
花期是多少天？
32 3 =2（4 天） 4
答：牡丹的花期是 24 天。
3 5
×15表示(
15个 3 5
的和是多少
)。
(2)15×
3 5
表示(
15 的 3 是多少 5
)。
(3)算式24× 5 根据乘法交换律也可以写成(
5 × 24
)，
6
6
所以24×
5 6
既可以表示(
24 的 5 是多少 6
可以表示(
24个
5 6
的和是多少)。
)，也
3．想一想，填一填。
(1)2时是( 120 )分，1 时是( 12 )分， 5 时是( 50 )分。
多少千克？
（选题源于教材P3做一做）
×3
3
10
= 10
一个数乘分数的意义：
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几 分之几是多少。
1．先涂一涂，再列式计算。
(1)15的
3 5
是多少？
涂一涂略。15 3 =9 5
(2)24的 5 是多少？
8 涂一涂略。24 5 =15
8
2．想一想，填一填。
(1)
4 3 = 4 3 = 12 10 10 10
6
12 = 6 10 5
5
辨析：在计算分数乘法时，能化简的一定要化简。
5
6
(2)一批货物80吨，运走了
3 4
，运走了多少吨？就是求
(
80
)吨的（（
3 4
））是多少，列式为(
80 3 =60（吨）)。
4
4．计算下列各题。
5 3 = 3 10 2
15 5 = 25 93
20 4 = 16 25 5
24 7 = 21 8
14 3 = 21 10 5
25 4 =20 15 3
以后再遇到求“一个数的几分之几是多少”就 可以列乘法算式了哟！
12 1 2
=
12×1 2
=
12 2
=6（L）
12 1
12×1 12
=
=
=3（L）
4
4
4
提示： 根据分数乘整数的计算法则：分子乘整数作 分子，分母不变，计算之后将分数化成最简 分数或整数。
一袋面粉重3kg，已经吃了它的 3 ，吃了
10
第2课时 整数乘分数
一桶水有12L。
3桶共多少升？ 就是求3个12是多少？用乘法计算：
12×3=36（升）
探究点 一个数乘分数的意义及计算法则
1 2
桶是多少升？
1 4
桶是多少升？
问题：1. 你知道了什么？ 2. 要求,怎样列式？ 3. 你是根据什么列算式的？试着计算。
12 1 2
12 1 4
观察比较上面两个算式表示的意义有什么相同之处？
(2)食堂运回面粉2400千克，吃了 7 ，吃了多少千克？
12
2400 7 =140（0 千克） 12
答：吃了1400 千克。
7．下面的计算对吗？若不对，请改正。
1
4 24 2 8 =8 =
9 99 不对。 8 4 = 32
99
辨析：在计算分数乘法时，应该用分母与整数进行约分。
8．下面的计算错在哪里？请改正。