难度值,区分度计算
如何计算一份试卷的难度与区分度(整理精校版)
如何计算一份试卷的难度与区分度教学相长0309 20:43：：如何计算一份试卷的难度与区分度发表于：0503 14:23 | ：阅读：(1) 评论：(0)如何计算一份试卷的难度与区分度如何计算试卷的难度和试卷的区分度。
1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。
这个统计量称为试题的难度或容易度。
难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。
试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。
（2）计算公式:P=平均分/满分值例如：第一题平均分为8.5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P=8.5÷10=0.85例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为，P=正确答案的比例或百分比=20÷50=0.4或平均分=4×20÷50=1.6P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4（3）关于难度的几个问题难度水平的确定是为了筛选题目。
平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。
难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。
难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性.2、区分度的计算区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小。
一般在 1～+1之间，值越大区分度越好。
试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3 ～ 0.39表明此题的区分度较好，0.2 ～ 0.29表明此题的区分度不太好需修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。
计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。
我们可以使用下面的两种方法计算区分度：（1）先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2= 27﹪低分组的难度区分度D =P1－ P2或区分度 D = （27﹪高分组的平均分－ 27﹪低分组的平均分）÷满分值（2）利用积差系数r 计算区分度D当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。
信度难度效度区分度计算公式
信度难度效度区分度计算公式信度、难度、效度和区分度是测量学中常用的指标，用于评价测量工具的质量。
它们有着不同的计算公式，分别如下：
1. 信度的计算公式
信度是指测量工具所测得结果的稳定性和一致性。
通常使用相关系数来度量。
计算公式为：
信度 = (测量工具A和B的得分相关系数) / (测量工具A的得分方差 + 测量工具B的得分方差)
2. 难度的计算公式
难度是指测量对象的整体得分水平。
通常使用平均分数来衡量。
计算公式为：
难度 = 所有测量对象的得分总和 / 测量对象的数量
3. 效度的计算公式
效度是指测量工具是否能准确地反映出测量对象的某个特征或行为。
通常使用相关系数或回归分析来度量。
计算公式为：效度 = (测量工具得分和标准参考值的相关系数)²
4. 区分度的计算公式
区分度是指测量工具能否区分不同水平的测量对象之间的差异。
通常使用平均分数或标准差来衡量。
计算公式为：
区分度 = 不同分数段得分之间的平均差 / 总体标准差
以上就是信度、难度、效度、区分度的计算公式。
它们在测量学中都具有重要作用，可以帮助评估测量工具的质量，从而提高测量结果的可靠性和精度。
信度效度难度区分度计算公式
信度效度难度区分度计算公式1.重测信度：使用同样的测试工具测试同一个群体两次，计算两次测试结果之间的相关性。
公式：重测信度= 2r / 1+r其中，r为两次测试结果的相关系数。
2. 内部一致性信度：用来衡量测试工具内部各项之间的相似性，常用的是Cronbach's alpha系数。
公式：Cronbach's alpha系数= (k / (k-1)) x (1- (∑s/sT)) 其中，k为题目数，s为各题目得分方差，sT为整个试卷得分方差。
二、效度计算公式：1. 相关效度：用来衡量测试工具与其他测量工具或指标之间的相关性。
公式：相关系数r= （∑XY）/ √(∑X) x √(∑Y)其中，X为测试工具得分，Y为其他测量工具或指标得分。
2. 鉴别效度：用于确认测试工具是否能够区分不同水平的群体。
公式：鉴别指数D= (X1-X2) / SDp其中，X1为高水平群体的平均得分，X2为低水平群体的平均得分，SDp为测试工具得分标准差。
三、难度计算公式：1. 题目难度：用来衡量题目的难易程度，一般使用正确率或难度系数来表示。
公式：难度系数P= 正确人数/ 总人数2. 试卷难度：用来衡量整个测试工具的难度。
公式：试卷难度系数= ∑难度系数/ 题目数四、区分度计算公式：1. 题目区分度：用来衡量题目对不同水平群体的区分能力。
公式：题目区分度指数= (高分组正确率-低分组正确率)/ (1-低分组正确率)2. 试卷区分度：用来衡量整个测试工具对不同水平群体的区分能力。
公式：试卷区分度指数= ∑题目区分度指数/ 题目数以上是常见的信度、效度、难度和区分度计算公式，可以根据具体情况选择使用。
如何计算一份试卷的难度与区分度
《如何计算一份试卷的难度与区分度》1、难度的计算（1)难度是指正确答案的比例或百分比。
这个统计量称为试题的难度或容易度。
难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P 越小表示试题越难.试题要有梯度,因此各试题的难度应有不同,这是命制试题时要加以特别考虑的。
（2）计算公式：P=平均分/满分值.例如：第一题平均分为8。
5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P=8。
5÷10=0.85。
例:第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为P=正确答案的比例或百分比=20÷50=0.4或平均分=4×20÷50=1。
6。
P=平均分÷满分值=1。
6÷4=0。
4。
(3）关于难度的几个问题，难度水平的确定是为了筛选题目。
平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用.难度水平的确定要考虑及格率,防止损伤学困生的自尊心。
难度水平的确定要考虑对分数分布的影响,一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性.2、区分度的计算区分度是指试题对被测试者情况的分辨能力的大小.一般在-1～1/ 4+1之间，值越大区分度越好.试题的区分度在0。
4以上表明此题的区分度很好；0。
3~0。
39表明此题的区分度较好；0。
2～0.29表明此题的区分度不太好，需修改；0.19以下表明此题的区分度不好，应淘汰。
计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。
我们可以使用下面的两种方法计算区分度：(1）先将分数排序,P1=27﹪高分组的难度，P2=27﹪低分组的难度，区分度D=P1－P2或区分度D=(27﹪高分组的平均分－27﹪低分组的平均分）÷满分值。
(2）利用积差系数r计算区分度D.当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。
试卷分析：信度、效度、难度和区分度
试卷分析：信度、效度、难度和区分度附件6、难度、区分度、信度和效度的一般说明一、难度难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。
一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。
1、难度的两种定义1）P=1－x/w其中：x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。
这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为，最大值为1.2）P=x/w这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为，最大值为1.2、难度的计算1）主观性试题的难度A、基本公式法：P=1－x/wB、极端分组法P=1－(XH+XL)/2W其中：XH为高分组的平均得分（前27%），XL为低分组的平均得分（后27%）。
2）客观性试题的难度A、基本公式法：P=1－R/N其中：R为答对人数，N为全体人数。
B极度分组法：P=1－（PH+PL）/2其中：PH=RH/n叫高分组通过率，RH为高分组答对人数，n为总人数的前27%。
PL=RL/n叫低分组通过率，RL为低分组答对人数。
二、区分度区分度是区分应试者本领水平高低的目标。
试题区分度高，可以拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者得高分，低水平者得低分。
而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。
试题的区分度与试题的难度直接相关。
通常来说，中等难度的试题区分度较大。
另外，试题的区分度也与应试者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力，其区分性能才能充分显现出来。
1、区分度指标的评价1.00≤D≤+1.00，区分度指数越高，试题的区分度就越强。
一般认为，区分度指数高于0.3，试题即可以被承受。
2、区分度的计算方法1）基本公式法：D＝（H－L）/N其中：D代表区分度指数，H代表高分组答对题的人数，L代表低分组答对题的人数，N代表一个组的人数即高分组与低分组人数之和。
(完整版)如何计算一份试卷的难度与区分度
《如何计算一份试卷的难度与区分度》1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。
这个统计量称为试题的难度或容易度。
难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。
试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。
（2）计算公式:P=平均分/满分值。
例如：第一题平均分为8.5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P=8.5÷10=0.85。
例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为P=正确答案的比例或百分比=20÷50=0.4或平均分=4×20÷50=1.6。
P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4。
（3）关于难度的几个问题，难度水平的确定是为了筛选题目。
平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。
难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。
难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。
2、区分度的计算区分度是指试题对被测试者情况的分辨能力的大小。
一般在-1～+1之间，值越大区分度越好。
试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好；0.3～0.39表明此题的区分度较好；0.2～0.29表明此题的区分度不太好，需修改；0.19以下表明此题的区分度不好，应淘汰。
计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。
我们可以使用下面的两种方法计算区分度：（1）先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2=27﹪低分组的难度，区分度D=P1－P2或区分度D=（27﹪高分组的平均分－27﹪低分组的平均分）÷满分值。
（2）利用积差系数r计算区分度D。
当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。
如何计算一份试卷的难度与区分度
《如何计算一份试卷的难度与区分度》1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。
这个统计量称为试题的难度或容易度。
难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。
试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。
（2）计算公式:P=平均分/满分值。
例如：第一题平均分为8.5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P=8.5÷10=0.85。
例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为P=正确答案的比例或百分比=20÷50=0.4或平均分=4×20÷50=1.6。
P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4。
（3）关于难度的几个问题，难度水平的确定是为了筛选题目。
平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。
难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。
难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。
2、区分度的计算区分度是指试题对被测试者情况的分辨能力的大小。
一般在-1～+1之间，值越大区分度越好。
试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好；0.3～0.39表明此题的区分度较好；0.2～0.29表明此题的区分度不太好，需修改；0.19以下表明此题的区分度不好，应淘汰。
计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。
我们可以使用下面的两种方法计算区分度：（1）先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2=27﹪低分组的难度，区分度D=P1－P2或区分度D=（27﹪高分组的平均分－27﹪低分组的平均分）÷满分值。
（2）利用积差系数r计算区分度D。
当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。
难度、区分度、信度和效度的一般说明
其中：XH为高分组的平均得分（前27%）,XL为低分组的平均得分（后27%）o （2）客观性试题的难度
A、基本公式法：P=1-R∕N 其中：R为答对人数，N为全体人数。 B极端分组法：P=I-(PH+PL)/2
其中：PH=RH/n叫高分组通过率，RH为高分组答对人数，n为总人数的前27%。PL=RL∕n叫低分组通过率，RL 为低分组答对人数。
②客观性试题:D=PH-PL,或D=RH-RL/n
③一般也可以用D=XH—XL/X满计算。
其中：XH为高分组某试题的平均分，XL为低分组某试题的平均分，X满为该题的满分。
三、信度
信度是指测得结果的一致性或稳定性，稳定性越大，意味着测评结果越可靠。相反，如果用某套试题对同一应 试者先后进行两次测试,结果第一次得80分，第二次得50分，结果的可靠性就值得怀疑了。
二、区分度 区分度是区分应试者能力水平高低的指标。试题区分度高，可以拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者 得高分，低水平者得低分。而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。 试题的区分度与试题的难度直接相关。通常来说，中等难度的试题区分度较大。另外，试题的区分度也与应试 者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力，其区分性能才能充分显现出来。 1、区分度指标的评价 -1.00≤D≤+1.00,区分度指数越高，试题的区分度就越强。一般认为，区分度指数高于0.3,试题便可以被接受。
信度通常以两次测评结果的相关系数来表示。相关系数为1,表明测评工具如试卷完全可靠；相关系数为0,则表 明该试卷完全不可靠。一般来说，要求信度在0.7以上。
1、评价信度的方法
（1）再测信度。它是指将同一试卷在相同的条件下，对同一组考生先后实施两次，两次测评结果的相关系数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）适用于主、客观试题的计算公试
P＝（PH+PL）÷2（PH、PL分别为试题针对高分
组和低分组考生的难度值）具体步聚为：
A:将考 生的总分由高至低排列
B：从最高分开始向下取全部试卷的27%为高分组
C：从低分组开始向上取全部试卷的27%为低分组
一、难度计算和难度的计算方法
1.难度计算
难度是衡量试卷难易程度的指标,即试 题的通过率作为难度的指标。用字母P表示。
检测题目的难易度就能测出试卷的难 易度。要测出试卷的难度，先要测出试题 的难度。整个试卷的难度等于所有试题难 度的平均值。
难度在0－－1之间。P>0.8试题太易，P<0.2太难。 一份试卷应该由不同的难度按一定的比例组成 ，一般： （1）P>0.8、P<0.2的试题各占5%， P>0.2～0.4和P=0.6～0.8的试题占
30%, P>0.4, P<0.6的中等难度试应占60%。
（2）P>0.3，P<0.4的试题占10%——20%； P>0.4，P<0.6的中档试题占60%－70%； P>0.6的试题占20%。 比例为7：2：1 或6：2：2
整个试卷平均难度占0.4－0.6之间为最好 。
2.难度计算方法 （1）.主观试题计算公式：
能的发挥水平。那怎么让不同层次的学生拉开距离， 分出档次来呢？尤其是选拨性考试如中考、高考这样 选拨优秀人材的考试。这就要看试卷的区分度，好的 区分度能起到很的区分作用，反之却不能。
区分度是指试卷能把 学生成绩拉开 档次的指标。 较准确地反映考生差异便于选拨优秀人才。
区分度也是题目检测质量的一个重要指标。用字 母D表示，一般要求试题的区分度在0.3以上，值越大 区分度越好。
(3).主、客试题计算公式 D＝（27%高分组的平均分－27%低
分组的平均分）÷满分值 例如（期中英语）：第六大题高分组
平均分为9.4分，低分组平均分为3.4分， 满分为10分。该题的区分度为：
D＝（9.4－3.4）÷10＝0.6
对一个试题的考试成绩采用不同的方法计算所得 到的区分度的值是不同的。整个试卷的区分度是 所有试题区分度的平均值。
0.8 0.67 0.7 0.6 0.6
区分度 0.401 0.39 0.40
0.5 0.6 0.6
说明：历史与社会、思想政治合科考卷开卷考 试满为100分。整个试卷的难度值为0.78，区 分度为0.33，试题的难和区分度把握较好。
2006年浙江龙湾区中考历与社会、思想政治试卷难度、区分度
我们研分析试卷的难度和区分度目 的是检测试卷是否适合我们所教的大 多数学生，也是全面了解、掌握学生 学习情况的重要依据。对课程教学起 着重要的导向作用，教师要关注课程 改革，更要关注学生。因此在教学过 程中教师不仅要把握好教材的难点和 重点，还要让不同程层的学生能发挥 其 最大的学习潜能。让好生更优，差 生进步，中等生上档次。
D：按上面公式计算
例如 ：一次历史考试中，在100名学生中高低分
组各有27人其中高分组答对第一题的有20人，低分组答对
第一题的有5人。这道题的难度 为：
PH＝20÷27＝0.74
PL＝5÷27＝0.19
P＝（0.74+0.19）÷2＝0.47
二.区分度计算和计算公式
1.区分度 难度把握较好的试卷能让不同层次的学生尽其所
区分度在－1至+1之间。 D≥0.4时，说明此题能起到很好的区分作用。 0.3～0.39的区分度较好。 0.2～0.29表明此题的区分度不太好，需要修改。 0.19以下表明此题的区分度不好，应淘汰。
2.计算方法 （1）.主观性试题(非选择题)的区分 度计算
D=(XH-XL) ÷N ( H-L) XH表示高分组学生的总得分数 XL表示低分组学生的总得分数 N表示总参考 人数 H指该题的最高得分,L表示该题 的最低得分
南昌市水电中学 谢美云
试卷的难度和区分度及其计算方法
平时的测验，主要是检测学生对章节知识的掌握
情况，着重基础知识的巩固与应用，难度小。期中， 期未考试就不同了，考察的知识覆盖半学期或一学期 所学的内容，试题综合性较强、较活，比平时试验难 度大。初中阶段终结性考试－－－中考，既是毕业水 平考试，又是选拨考试，为高中学校提供一个招生的 重要依据。这样试卷就有一定的难度，题多面广且灵 活，各试题的难度不同，要面向大多数学生，难度要 适中，即要给学生以得分的基础，又要给学生可以充 分发挥的空间。那么怎么把握好试度的难易度呢？又 怎样检测试卷的难易度为较好呢？
这是我们老师永远追求和向往的！
共勉： 我们不仅是一个教书匠，也是一个研究者。
谢谢
P＝平均分X÷满分值用M（用于写
作，语文阅读探究等题） 例如：（期中英语写作）第五大题
平均为7.5分，此题满分值为10分，则
第五大题的难度P＝7.5÷10＝0.75
（2）客观题计算公式 P＝答对该题的人数K÷参考总
人数N（用于选择、判断等题） 例 如：（数学）第一小题选择
题满分为2分，全班50名学生中有20 名学生答对，则第一小题的难度P＝ 20÷50＝0.4 也可用第一种方法：
0.603
0.5385
0.589
0.4812
0.572
0.5671
0.43
0.7067
0.425
0.8767
0.52
0.5866
题号 分值 第21题 8 第22题 12 第23题 16 第24题 6 第25题 10 第26题 13
平均分 6.517 9.76 7.33
4 6.2 7.7
难度值 0.815
(2).客观性试题区分度的计算公式(选择、判断 题
D＝PH－PL （PH、PL分别为试题高分 组和低分组的难度值。)
PH、PL的计算方法同上。 例 如：一次历史考试中，在100名学生中， 高低分组各有27人，其中 高分组答对第一题的 有20人，低分组答对第一题的有5人，这道道 的区分度为：
D=PH-PL=20÷27-5÷27=0.74-0.19=0.55
2004年中考英语
题号 题 型
1
听力
2
单项填空
3
完形填空
4
阅读理解
5
补全对话
6
书面表达
7
整张试卷
南昌市中考英语
难度值
区分度
0.55
0.494
0.533
0.619
0.462
0.629
0.516
0.572
0.42
0.196
0.314
0.6520.482 Nhomakorabea0.55
江西省中考英语
难度值
区分度
0.494
0.3496