网络计划的优化3：资源优化
网络计划优化PPT课件
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
树枝图法
当m个施工段三道工序的施工次序问题不能满足条件
min
{t iA
} ≥max {t
}或
iB
min
{t iC
}≥max
{t iB
}时，
就不能按上述方法确定施工顺序，可以采用树枝图法。
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
分析法
案例剖析：
按Ⅴ→Ⅰ→Ⅳ→Ⅲ→Ⅱ顺序组织流水施工的总工期为25d。若不按此原则确定施工顺序，一般不 能取得最短的施工周期。
例如，若按Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅴ的次序施工，总工期需要33d。从数学上可以证明，在五个施工 段的120种排序方案中，25d是工期最短的方案。
最优施工顺序的网络计划图
（2）第三道工序C在各施工段上持续时间的最小值min{tiC}大于或等于第二道工序B在各施工
{ } { } 段上持续时间的最大值max{tiB} ，即： min t iC ≥max t iB
或者符合上述二个条件之一时，则可将三道工序的施工顺序问题转化成两个工序的施工顺序问题 予以解决。即三个工序可列出三个工期，取大值即max{TA，TB，TC}为其下限，TA TB TC分别为：
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
分析法
约翰逊法则
美国学者约翰逊(S.M.Johnson)-贝尔曼（R.Bellman）在1954年提出了一种简单的寻求 最短施工时间的排序方法，通常称为“约翰逊.-贝尔曼”法则，这个法则的基本原理是：必须 在tmB和t1A中挑其最小值，先行工序排在前面，后续工序排在最后。挑出一个以后，任务数量 减少一项，但仍可列出上述关系，只是任务项数为（m-1)个而已。排序方法按此顺序进行， 最终可得到最佳施工顺序。
第三节网络计划的调整与优化
第三节网络计划的调整与优化在编制网络图时，只是考虑了工程项目的需要，而没有考虑实际条件限制下的可能性。
事实上，在实际的生产环境中，有许多的约束条件如有限的资源、有限的资金、有限的工期时间，都会使项目计划的实施受到很大的限制，使原先编制的网络计划失去可行性，需要重新调整。
在调整计划时，用一定的衡量指标如工期、成本和资源利用率，利用时差不断地从多种不同的方案中选择出比较有利的方案，以实现用最短的工期或最低的费用和对资源的最有效利用，或多项指标的综合优化完成项目，这就是网络计划的优化。
网络计划的优化包括三个方面的内容：一、时间优化时间优化就是在人力，设备，资金等有保证的条件下，寻找项目的最短工期，它可以争取时间，迅速发挥投资效果，其措施有：从非关键路线上抽调部分人力，物力支援关键路线的人力，物力；新增加人力、设备；进行技术创新采用新工艺、新材料、新技术来加快项目的进度，压缩关键线路的工期；还可以将作业进行分解，增加作业之间的平行交叉程度。
二、时间——费用优化时间—费用优化是综合考虑工期与费用两者之间的关系，寻求以最低的工程总费用获得最佳的工期。
一项工程的费用包括直接费用与间接费用两部分。
直接费用指与各项作业直接有关的费用，如工人工资及直接设备消耗等；间接费用指不与各项作业直接相关、但随工程周期变动而变动的费用，如管理费用及非生产用动力能源消耗费用等。
直接费用与工期呈反变化曲线关系，工期缩短，直接费用增加；反之，工期延长，直接费用减少，而间接费用与工期呈正变化曲线关系，工期缩短，间接费用减少；反之，间接费用增加。
总费用是直接费用与间接费用之和，我们在优化中要找的就是总费用的最低点，在该点总成本最小，与之对应的工期即为最优工期。
进行时间—费用优化，首先要对全部作业取正常的作业时间，并算出关键线路的总工期和相应的总费用。
以此为基础，依次压缩直接费用变动率较小的关键作业的延续时间（以不超过极限时间为限），使压缩工期所节省的间接费用大于所增加的直接费用。
网络计划优化的内容
网络计划优化的内容网络计划优化。
网络计划是指在项目管理中，通过对项目工作的内容、工期、资源等进行合理安排和组织，以达到项目目标的过程。
网络计划优化则是指对网络计划进行全面、系统的分析和调整，以使项目的实施过程更加高效、顺利。
下面将从几个方面来介绍网络计划优化的内容。
首先，要进行网络计划的合理编制。
在项目启动阶段，要对项目的目标、范围、可行性等进行充分的分析和论证，确定项目的工作内容和时间节点。
在编制网络计划时，要根据项目的实际情况，合理安排各项工作的先后顺序和时间节点，以确保项目的顺利实施。
其次，要进行网络计划的资源优化。
在项目实施过程中，要根据实际情况对项目所需的资源进行充分的调查和分析，确定资源的供给和需求情况。
在编制网络计划时，要合理安排和分配项目所需的各种资源，以最大限度地提高资源的利用效率，确保项目的顺利实施。
再次，要进行网络计划的风险优化。
在项目实施过程中，要对可能出现的各种风险进行充分的分析和评估，确定风险的概率和影响程度。
在编制网络计划时，要合理安排和分配项目的各项工作，以最大限度地降低各种风险的发生概率和影响程度，确保项目的顺利实施。
最后，要进行网络计划的进度优化。
在项目实施过程中，要对项目的进度进行实时监控和调整，及时发现和解决项目实施过程中出现的各种问题和困难。
在编制网络计划时，要合理安排和分配项目的各项工作，以最大限度地提高项目的实施效率和顺利度，确保项目按时、按质、按量地完成。
综上所述，网络计划优化是项目管理中非常重要的一环，它关系到项目的顺利实施和最终的成功。
只有通过对网络计划进行全面、系统的分析和调整，才能使项目的实施过程更加高效、顺利。
希望各位在项目管理中能够重视网络计划优化，不断提高自己的管理水平和能力，为项目的顺利实施和最终的成功做出更大的贡献。
网络计划优化工期
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
3(2)
1
3
5
6(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；
参考答案：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
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3(2)
4(2)
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2(1) 2
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3(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－ ④成为2天，③-⑤成为3天 ；
工期变为12天，关键工作没有变化。
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3(2)
4(2)
4
2(1) 2
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20(15)
4 2
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10(8) 30(18)
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40(20)
3 60(30)
1
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50(30)
5
2 30(20)
8 6
50(25)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第一次：选择工作①－③ ，压缩10天，成为40天；
工期变为150天，①－②和②－③也变为关键工作。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
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4(2)
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3(2)
项目进度管理--网络计划优化 ppt课件
将工作4-6压缩2天
第三次优化结果
将工作 4-6 压缩 2 天。
3
9
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D（5） 6（4）
4
15
H（10）
6
6（6）
1
B（8）
3
6（4）
0
6
G（5） 2（1）
5
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工期优化后的网络计划
课堂作业：
已知网络计划如下图，要求工期为11天，试用非时标 网络计划对其进行优化。
优选系数
1
正常 持续 时间
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4 2(1)
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1 6(3)
5
12 12
3 3(2)
第一次优化： CP： ①-③-⑤-⑥
可行方案：压缩工作
1
1-3
2
3-5
3
5-6
优选系数： 7 1 3
优先压缩3-5工作 D’3-5= 4 思考题：为什么不将工作3-5直接压缩为3天呢？
第一次优化结果：
第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天； 工期变为13天，③－④和④－⑥也变为关键工作。
4 2(1)
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9 9 6 13 13
4
6
4(2)
1 4(3)
5
10 10
3 3(2)
第二次优化：
CP： ①-③-⑤-⑥
①-③-④-⑥
可行方案：压缩工作
网络计划优化的方法
网络计划优化的方法网络计划优化可是个很有趣的事儿呢！一、工期优化。
工期优化就像是给计划来一场速度大挑战。
有时候我们接了个项目，时间特别紧，那就得想办法缩短工期。
怎么缩短呢？这就需要我们找出那些关键路径上的活动。
关键路径就像是一条链子上最关键的几个环，只要把这些环的时间压缩一下，整个链子的时间就可能变短啦。
比如说有个活动原本需要10天完成，我们通过增加人力、物力或者改进工作方法，让它8天就完成了，那工期可能就会缩短不少呢。
不过这里面也有讲究，不能瞎压缩，要是把人力加得太多，可能成本就会噌噌往上涨，这可就不划算了。
所以在进行工期优化的时候，我们得在时间和成本之间找个平衡。
就像走钢丝一样，得小心翼翼地保持平衡，不然就容易掉下去。
二、费用优化。
费用优化啊，这就是要和钱打交道了。
我们做网络计划的时候，每个活动都有自己的成本，有的活动如果加快速度做，成本就会增加，有的活动可能稍微慢点做，成本反而能降下来。
这时候我们就得分析每个活动的费用和工期的关系。
比如说，一个活动正常做要花1000块，需要5天，但是如果我们想让它3天做完，可能就得花1500块。
那我们就要看整个项目的情况，如果缩短这个活动的工期能给整个项目带来更大的好处，比如说能提前拿到奖金或者避免违约罚款，那多花这500块可能就是值得的。
但如果没有这些好处，那还是老老实实按照正常的工期和成本来做比较好。
这就像我们平时买东西一样，得看看性价比，不能只图快或者只图便宜。
三、资源优化。
资源优化就像是给一群小伙伴安排工作一样。
资源嘛，可能是人力、设备或者材料。
在网络计划里，我们要让这些资源得到合理的利用。
比如说，有两个活动都需要同一个技术人员，但是这两个活动的时间安排有冲突，这时候我们就得调整一下，要么把其中一个活动的时间往后推一推，要么找其他人来代替这个技术人员。
如果资源分配不合理，就像一群人挤在一个小房间里，大家都施展不开，工作效率就会很低。
我们要像个聪明的管家一样，把资源合理地分配到各个活动中去，让每个活动都能顺利进行，而且资源还不会闲置浪费。
网络计划优化
第四节 网络计划优化网络计划优化，就是在满足一定条件下，利用时差来平衡时间、资源与费用三者的关系，寻求工期最短、费用最低、资源利用最好的网络计划过程。
但是，目前还没有使这三个方向因素同时优化的数学模型。
目前能进行的网络计划优化是时间优化、时间—费用优化和时间—资源优化。
一、时间优化时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制。
这种情况通常发生在任务紧急、资源有保障的情况。
由于工期由关键路线上活动的时间所决定，压缩工期就在于如何压缩关键路线上活动的时间。
缩短关键路线上活动时间的途径有：①利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间；②在关键路线上赶工。
由于压缩了关键路线上活动的时间，会导致原来不是关键路线的路线成为关键路线。
若要继续缩短工期，就要在所有关键路线上赶工或进行平行交叉作业。
随着关键路线的增多，压缩工期所付出的代价就变大。
因此，单纯地追求工期最短而不顾资源的消耗是不可取的。
二、时间—费用优化时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时，也使费用尽可能少。
能够实现时间—费用优化的原因是，工程总费用可以分为直接费用和间接费用两部分，这两部分费用随工期变化而变化的趋势是相反的。
(一)直接费用D C直接费用D C 是指能够直接计入成本计算对象的费用，如直接工人工资，原材料费用等。
直接费用随工期的缩短而增加。
一项活动如果按正常工作班次进行，其延续时间称为正常时间，记为z t ；所需费用称为正常费用，记为z c 。
若增加直接费用投入，就可以缩短这项活动所需的时间，但活动所需时间不可能无限缩短。
如加班加点，一天也只有24小时，生产设备有限，投入更多的人力也不会增加产出。
称赶工时间条件下活动所需最少时间为极限时间，记为g t ；相应所需费用为极限费用，记为g c 。
直接费用与活动时间之间的关系如图8.4—1所示。
为简化处理，可将活动时间—费用关系视为一种线性关系。
在线性假定条件下，活动每缩短一个单位时间所引起直接费用增加称为直接费用变化率．记为。
网络计划优化的概念
§5-4 网络计划优化的概念网络计划中用关键线路控制工期，利用时差进行网络计划的优化。
网络计划的优化：通过利用时差，不断改善网络计划的初始方案，在满足既定的条件下，按某一衡量指标（如时间、成本、物资）来寻求最优方案。
类型：时间优化时间—费用优化资源优化一网络计划的时间优化：如果通过对网络图时间参数的计算发现，网络计划的工期不能满足合同规定工期的要求，就要对网络计划进行时间优化。
同时时间是一种特殊的资源，为了使一个公路工程项目的投资能够早日发挥效益，尽可能的缩短其建设周期，或者符合指令工期的要求，这是很重要的。
网络计划时间优化：调整初始网络计划，以缩短工期的过程。
在网络计划中，关键线路控制着任务的总工期，因此缩短工期的着眼点应是关键线路。
但是采用硬性压缩关键工作的持续时间的方法并不是好方法。
在网络计划的时间优化中，缩短工期主要是通过调整工作组织措施来实现的。
1将串联工作调整为平行工作。
如：挖基a、砌基备料b、砌基c三工作原为串联，可调整为a、b平行串接c。
A B C4B CA2将串联工作调整为交叉工作。
如：某工程三个施工段，每个施工段分a、b、c三道工序，原安排为：t=60天若要求40天完成，则可将原串联的三工作交叉进行。
3 相应地推迟非关键工作的开始时间。
如：若某项目的原始计划安排如下：但若上图中规定工期为16天，可考虑将非关键工作a的人员，转移至b工作上来，使b工作由原来的15人干10天，变成45人干4天。
而a工作在b工作之后开始，由原来的30人干6天，变成45人干4天。
调整后的关键线路发生了变化，但总工期t=16天，满足规定要求。
4相应地延长非关键线路中工作的工作时间。
如仍为上例，采用延长非关键线路上工序工作时间，将人力转移至关键线路上的关键工作中。
以缩短总工期，满足合同规定。
可将a工序的30人抽15人到b工序，使b工序由原来的15人干10天，变成30人干5天。
a工序由原来的30人干6天变成15人干12天。
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3-5工序共右移5天.
3-5工序右移5天后的网络图.
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节点3:a=0,b=2,TF=5,据式5-2,1-3工序可右移5 天.如下图
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调整方法(二) 方法一的缺点:在运用判别式时,必须工序每移动一次,就要对网络 计划的工序进行调整,重新计算资源量,作图和计算工作量大. 对下图中工序2-7分析
3,调整方法(一) (1)单一工序右移一个时间单位 将计划中的某一工序向右移动一个时间单位,假 设该工序原来最早开始时间为a,最早结束时间为 b,资源需要量为Rij,若向右移一个时间单位,则: 第a+1天资源需要量将减少为R(a+1)-Rij 第b+1天资源需要量将增加为R(b+1)+Rij T 要使 ∑ Ri2 缩小,则移动工序后必须:
i =1
(2)单一工作右移几个时间单位 在工序时差范围内逐一试算是否可一次右移一至多个时 间单位 . 如果以T1记录一次右移的时间,以L表示该工序能右移 的最大时间,现已移动了L1个时间单位,则T1≤L-L1 若T1=2,即一次右移二个时间单位: 则可由式(5-2)推出下式:R(b+1)-R(a+1)+Rij+R(b+2)R(a+2)+Rij≤0 (5-3) 当一次右移T1天时,式(5-3)则为:
8 8 8 8
2 2 6 2
2 2 2 2
2 2 2 2
工序5-7右移5天后的网络图和资源动态数列
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
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2)再考虑工序2-7:a=6,b=9,TF=FF=6,R=3 R(9+1)-R(6+1)+R2,7=5-4+3=4>0,不能右移1天. R(9+1)-R(6+1)+R2,7+R(9+2)-R(6+2)+R2, 7=4+6-4+3=9>0,不能右移2天,同理,2-7工 序不能右移. 节点5:以节点5为结束节点的工序只有3-5工序. a=2,b=3,TF=5,R=2. 根据公式5-2:R(3+1)-R(2+1)+R3,5=6-8+2=0, 可右移1 天. R(3+2)-R(2+2)+R3,5=5-8+2=-1<0,可再右移1 天.
2 i =1 2 i 2 1 2 2 T __ 2
T
2 T
1 2 σ = ∑ Ri R T i =1
2
T
此时,要使得方差最小,即要使:
2 Ri2 = R12 + R12 + + RT ∑ i =1
最小
1,网络计划调整的条件 2 为了使目标函数 σ 减少,可以利用网络中有时差的各项工 序进行计划的调整,调整应当满足以下条件. (1)为了不改变总工期,每项工序的调整只能在工序 活动许可的范围内进行. 2 (2)调整的结果应使 σ 减小,资源计划较为均衡. (3)要求双代号网络图的编号自始至终由小到大顺序排列. 2,调整各项工序的顺序 资源均衡是在编制网络计划之后进行的.通过非关键线路 上的非关键工序,在时差范围内进行调整,必须按工序的 逻辑关系逆序进行.当同一时间有多个工序 拥有自由时 差时,应按单位时间资源由大到小的顺序逐一进行.
网络计划优化
--资源优化专题 --资源优化专题
苍梧秋鸿
第一节 工期-资源优化
内容:根据资源情况对网络计划进行调整,在规定工期和资 源供应之间寻求相互协调和相互适应. (1)"资源有限,工期最短"优化 在资源供应有限制的条件下,寻求计划的最短工期 (2)"工期固定,资源均衡"优化 在工期规定的条件下,力求资源消耗均衡. 优化前提: (1)网络计划一经制定,在优化过程中不得改变各工序的持 续时间; (2)各工序每天的资源需要是均衡的,合理的,优化过程中 不予改变; (3)除规定可以中断的工序外,其它工序均应连续作业. (4)优化过程中不得改变网络计划各工序间的逻辑关系.
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(4) ' 4 = R(9 + 4) R(6 + 4) + R2,7 = 2 8 + 3 = 3 注意:式中第10天与初始网络图中的第10天的资源量 不一致.
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(3) '1 = R(9 + 3) R(6 + 3) + R2, 7 = 2 8 + 3 = 3 工序可再右移1d,如虚线所示,与点划线比较,9,12两天资源量变化.
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时段与工序的关系: 网络计划的每日资源需要量曲线是资源优化的初始状态. 每日资源需要量曲线的每一变化都说明有工序在该时 间点开始或结束.每日资源需要量不变且连续的一段 时间,称为时段,用ta表示时段开始时间,tb表示时段 完成时间,可用[ta, tb]表示这个时段. [t ]
一,资源有限,工期最短优化 设某工程项目需要S种不同的资源,已知每天可能供应的 资源数量分别为R1(t), R2(t),… Rs(t),完成每一个工 序只需其中一种资源,设为第K种资源,单位时间资源 需要量(强度)以表示,并假定为常数,在资源供应满足 的条件下,完成工序i-j持续时间为tij,对资源有限,工 期最短优化,可按照极差原理确定其最优方案,即网络 计划资源动态曲线中任何资源时段[ta, tb]内每天的资源 消耗量总和Rk均应小于或等于该计划每天的资源限定量 Rt,即满足 Rk≤Rt
(2)其它时段,假定已计算至K步,在时段[t0,tk] 内的工序 每天资源需要量之和没有超过供应 的限量时,则就继续计算第K+1步. 先绘出前一步工序 右移后的新的时标网络图及 资源需要量动态图; 其次检查时段[tk,tk+1]内资源总需要量是否超过供 应的限量,若超过就对[tk,tk+1]内的工序,根据 以下原则调整: 对于各工序内部不允许中断时: 先对tk之前开始而在tk之后结束的工序,根据新 的总时差与其开始时间至tk+1的距离之差的递 增顺序编号,对上述差值相等的工序,按其每 天资源量递减的顺序编号.
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(2) ' 2 = R(9 + 2) R(6 + 2) + R2,7 = 2 8 + 3 = 3 2-7可再右移1d,如点划线所示,与圆点相比较,8,11两天资源量 有变化.
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解:(1)根据各项工序持续时间tij,计算节点时间参数TEi和TLi, 如图5-1所示.
(2)按节点最早时间TEi绘制时标网络图,图中箭线数字为 该工序资源需要量,并该图下方绘出资源动态曲线. 施工进度计划(天) 1 2 3 4 5
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(3)从图5-2看出,第一个超过资源资源供应限额的资源高峰时段 为[2,5]时段,需进行调整.
(4)资源时段[2,5]调整.该时段内有2-4,2-5,3-6三道工 序.根据资源分配规则,将其排序,并分配资源,如下 表所示.
二,工期固定,资源均衡优化 (一)用"使方差值最小"方法均衡资源 设R(t)为时间t所需要的资源量,T为规定工期, 为资源 需要量的平均值,则方差 为 2 σ
1 2 σ = T 1 = T 1 = T
∫
T
0
( R(t ) R) 2 dt
__ 2
__