低速非达西流压裂液滤失系数计算方法研究

一组可变弹簧吊 架 处，操 作 工 况 下，因 方 案 二 设 置 较 多 的 弹 簧
综上，两种方 案 各 有 其 优 势 与 劣 势。 在 管 道 设 计 工 作 中，
支架，荷载分配较为均匀，没有较大的集中荷载出现。
因方案一的可靠性和安装便利性，成为优选方案。如考虑设备
表中 Ｎ１和 Ｎ２表示罐顶的两个卸料管口。从表 １中的数 管口荷载和结构设计的合理性，方案二更具优势。在设计过程
第 １１期
辛莹娟，等：低速非达西流压裂液滤失系数计算方法研究
在界面处 ｓ（ｔ）＝ｂ槡ｔ，压力连续，则有 ｐ１＝ｐ２
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若参数给定，可通过（１０）迭代计算出常系数 ｂ。 其中：
其中 ｂ由式（１０）迭代解出。
３ 影响因素分析
从推导中可看出，压裂液的滤失系数随着孔隙度 、压裂液 粘度 μａ等影响因素的变化而变化。
４ 论
本文提出的压裂液滤失模型是将地层中液体流动视为非
达西流，裂缝中液 体 流 动 视 为 达 西 流，更 加 贴 近 于 低 渗 透 储 层
的实际情况，此模型计算得出的低渗透储层的压裂液滤失系数
更为准确。另外，本文还通过 Ｍａｔｌａｂ软件绘制典型图版曲线，
更加明确的说明了压裂液滤失系数的影响因素。
由于界面处 ｓ（ｔ）＝ｂ槡ｔ，其流速连续，则：
将
图 ２ 随孔隙度的变化图 假设： ① 油藏流体有轻微的压缩性； ② 地层中液体流动视为非达西流，裂缝中液体流动视为达 西流； ③ 滤液以活塞流的方式驱动油藏流体。
则： 将
代入（２．６）有： 代入（２．６）有：
收稿日期：２０１９－０３－２５ 基金项目：校级科研项目：斜井试井分析技术开发及应用（项目编号为：２０１８ＫＹＣ０６） 作者简介：辛莹娟（１９８６—），女，陕西咸阳人，助教职称，工学硕士，２０１１年毕业于西安石油大学油气田开发工程专业，研究方 向为油气田开发。
据可以看出，无论是水平方向或是垂直方向，方案一的两个管 中，要综合考虑现场实际情况，选择合理的设计方案。
口受力均要大于方案二中的管口受力。
３ 结语
参考文献
［１］李广鑫，王 乾．ＣＡＥＳＡＲＩＩ软件在弹簧支架设计中的应用
恒力弹簧支 吊 架 占 用 空 间 较 大，卸 料 管 线 由 于 其 荷 载 原
［Ｊ］．科技创新与应用，２０１５（１７）：２１－２２．
因，在选择单弹簧支吊架时，只能选择恒力弹簧支吊架（方案 ［２］国家能源局．ＮＢ／Ｔ４７０３９－２０１３可变弹簧支吊架［Ｓ］．北
一），在选择多个弹簧支吊 架 时，可 选 择 三 组 可 变 弹 簧 （方 案
京：新华出版社，２０１３．
二），完成荷载的合理分配。从管道应力分析结果看：
１ 物理模型
２ 数学模型
结合假设条件，通 过 连 续 性 方 程、状 态 方 程 及 运 动 方 程 可 推导裂缝壁面的流体渗流方程并通过玻尔兹曼变换求解得：
油藏部分的流动是非达西流（（ｔ）ｘ＜∞；ｔ０），其连续 性方程可表述为：
图 １ 压裂液滤失的物理模型
初始条件： 边界条件： 对式（２）进行拉普拉斯变换可得：
现将影响因素每个量分取不同的值，从图版上（见图 ２～８） 分析各影响因素对压裂液滤失系数的影响。
图 ５ 随启动压力梯度的变化图
图 ３ 随压裂液粘度的变化图
图 ６ 随综合压缩系数的变化图
图 ４ 随油藏渗透率的变化图
图 ７ 滤随裂缝内压力的变化图 （下转第 ９４页）
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山 东 化 工 ＳＨＡＮＤＯＮＧＣＨＥＭＩＣＡＬＩＮＤＵＳＴＲＹ ２０１９年第 ４８卷
［３］唐 永 进．压 力 管 道 应 力 分 析 ［Ｍ］．北 京：中 国 石 化 出 版
（１）方案一刚性支架较多，集中荷载分布在上罐平台和罐
社，２００９．
顶平台上，给罐顶平台的设计带来了一定的难度。方案二中荷 ［４］国家能源局．ＮＢ／Ｔ４７０３８－２０１３恒力弹簧支吊架［Ｓ］．北
载分布更为均匀，且有效降低了大罐管口荷载。
装较方案二（多组弹簧）更为快捷。
架应用［Ｊ］．山东化工，２０１９，４８（１１）：９２－９４．）
檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲
（上接第 ８７页）
始压力可以使裂 缝 和 地 层 之 间 的 压 力 差 变 大，压 力 梯 度 越 大，
滤液渗入的动力越大，滤失速率越大。
京：新华出版社，２０１３．
（２）弹簧支吊架有其自限性，如价格较贵，可靠性和稳定性 相对较差等［５］。方案一中适当的减少弹簧支吊架的使用，可提
［５］宋岢岢．工业管道 应 力 分 析 与 工 程 应 用 ［Ｍ］．北 京：中 国 石 化出版社，２０１１．
高装置的经济性和稳定性。
（３）弹簧支架安装较刚性支架繁杂，方案一（单弹簧）的安 （本文文献格式：张京周，刘家桢．ＬＮＧ储罐卸料管线弹簧支吊
参考文献
［１］李勇明，赵金洲，郭建春．天然 裂 缝 性 储 层 压 裂 液 滤 失 的
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山 东 化 工 ＳＨＡＮＤＯＮＧＣＨＥＭＩＣＡＬＩＮＤＵＳＴＲＹ ２０１９年第 ４８卷
低速非达西流压裂液滤失系数计算方法研究
辛莹娟，张 娟，张 婧
（咸阳职业技术学院 化工学院，陕西 咸阳 ７１２０００）
摘要：影响低渗透油藏压裂过程的关键因素有液体粘度、油藏压缩性、基质渗透率及压力。压裂过程中，随着缝内压力的变化，压裂液的 滤失系数也会随之变化。本文建立了一种将地层中液体流动视为非达西流，裂缝中液体流动视为达西流的新型压裂液滤失模型，并用 Ｍａｔｌａｂ软件绘制相关模型曲线，通过对曲线的分析压裂液滤失系数的影响因素。 关键词：达西定律；压裂液滤失系数；非达西流 中图分类号：ＴＱ０１８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８－０２１Ｘ（２０１９）１１－００８６－０２
裂缝向地层中压裂液的滤失主要有三种影响因素：地层流 体的压缩性、压裂液的粘度以及压裂液的造壁性。其中压裂液 造壁性是影响因素的关键所在。施工中，由于低渗透地层本身 的低渗透率，地层 一 旦 破 裂，会 形 成 滤 液 在 油 藏 中 的 流 动 以 及 压裂液的滤 失。 通 过 井 筒 往 裂 缝 注 入 压 裂 液，一 部 分 用 于 造 缝，一部分向地层滤失。