2019-2020年数学：第6章一元一次方程同步测试(华东师大版七年级下)(无答案)
七年级数学下册第6章一元一次方程试卷华东师大版
36．10km
【解析】
设长炼到临湘的路程是xkm，根据题意可求出速度不同所产生的时间差，以时间做为等量关系可列方程求解．
解：设长炼到临湘的路程是xkm
25．128
【解析】设每件的进价为x元，由题意得： 200×80％=x（1+25%），解得：x=128。
26．（1）去分母，得 ．1分
解得， ．2分
经检验， 是原方程的根．
原方程的根是 ．4分
(2) ，2分
．3分
， ．4分
【解析】方程（1）是分式方程，方程的最简公分母是x（x﹣1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解析】略
31．
【解析】略
32．
【解析】略
33．见解析。
【解析】
试题分析：解：(1)
（2）
（3）
考点:此题考查了列方程。
点评：此类试题属于中等难度试题，考生在列方程式时要一步步的设出要求的量，找出题中隐含的数量关系,在列方程解题.
34．45名
【解析】设有x名学生,根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25,
解得：x=45（名）．
答：这个班有45名学生．
可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本,缺25本可列出方程,求解即可．
35．（1) （2)
【解析】3 …2分 …2分
…4分 …4分
…6分 …6分
…8分 …8分
（1)去分母、去括号得到3x﹣3﹣12=4x+2，移项、合并同类项得出﹣x=17，系数化成1即可;
故选B．
华东师大版七年级数学下册第六章 一元一次方程练习(含答案)
A．x1＝x2＝1
B．x1＝0，x2＝1 1/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
C．x1＝x2＝﹣1
D．x1＝1，x2＝﹣2
8．某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程 正确的是（ ）
合并同类项，得 7x = −7 .
系数化为 1，得 x = −1 .
∴ x = −1 是原方程的解.
16．解方程
(1) 5x − 2 = 3x + 9
(2) 2x +1 − 5x −1 = 1
3
6
17．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需 3 个 A 种零件和 5 个 B 种零件正好配 套。已知车间每天能生产 A 种零件 450 个或 B 种零件 300 个，现在要使在 21 天中所生产的 零件全部配套，那么应安排多少天生产 A 种零件，多少天生产 B 种零件？
A．1200π cm3
B．1300π cm3
C．1400π cm3
D．1500π cm3
二、填空题
11．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a=_____．
12．当 x = _________时，代数式 1 (1+ 2x) 与代数式 2 (3x −1) 的值相等
7
7
2/6
A． 40%(1 + 80%)x = 48
B． 80%(1 + 40%)x − x = 48
C． x − 80%(1 + 40%)x = 48
D． 80%(1 − 40%)x − x = 48
华东师大版2019-2020学年七年级数学第二学期第6章一元一次方程单元检测卷及答案
第1章一元一次方程单元检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为（）A．﹣x+2=8 B．﹣2x=8 C．﹣x=2+8 D．x﹣2=82.下列等式的变形正确的是（）A．如果s=vt，那么v=B．如果x=6，那么x=3C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．如果a=b，那么a+2=2+b3.已知关于x的方程2m﹣3（1﹣x）＝4的解是x＝﹣m，则m的值是（）A．﹣7 B．7 C．4.解方程4(x-1)-x=2(x+)步骤如下：去括号，得4x-4-x=2x+1移项，得4x+x-2x=4+1合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误A．①B．②C．③D．④5.期定期储蓄年利率为2.25%，按照国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，王大爷于2004年6月存入银行一笔钱，一年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2004年6月的存款额为（）A．24 000元B．30 000元C．12 000元D．15 000元6.在有理数范围内定义运算“*”,其规则为则方程程的解为（）A．-3 B．3 C．2 D．47.医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元8.已知代数式5x﹣10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C． 1 D． 29.如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）A．43 B．44 C．45 D．4610.如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（）．A．abx=ab B．x= C．b-ax=a-b D．b+ax=b+b11.超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元12.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文—明文（解密）。
华东师大版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元试卷第6章一元一次方程
华东师大版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元试卷第6章一元一次方程考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．30x --=B ．232x x +=+C ．112x -=D ．232y x -= 2．（3分）若方程()223m m xx ---=是一元一次方程，那么m =（ ） A ．3 B ．2C ．1D ．2或1 3．（3分）方程2x+1=﹣3和方程2﹣=0的解相同，则a 的值是（ ） A ．8 B ．4 C ．3 D ．5 4．（3分）下列变形符合等式基本性质的是（ ）A ．如果27x y -=，那么72y x =-B ．如果ak bk =，那么a b =C ．如果25x -=，那么52x =+D ．如果113a -=，那么3a =- 5．（3分）若2162m x y +-与3110413m n x y -+是同类项，则m ，n 的值分别为（ ） A ．2，-1 B ．-2，1C ．-1，2D ．-2，-1 6．（3分）某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（ ）A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元 7．（3分）小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 2（x －3）－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．（3分）已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）A ．114B ．122C ．220D ．849．（3分）学校有n 名师生乘坐m 辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有25人没有上车；若每辆客车坐50人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①452550(1)m m +=-；② 452550(1)m m -=-；③ 2514550n n -=-；④ 2514550n n -=+；其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．（3分）书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( )A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12x ＋3二、填空题11．（4分）根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.12．（4分）若a 、b 、c 、d 均为有理数，现规定一种新的运算abad bc c d =-，若已知12,2352,6x x --=-，则x=__.13．（4分）如图，若输入的x 的值为正整数，输出的结果为119，则满足条件的所有x 的值为_____．14．（4分）一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。
华东师大版 七年级数学下册 第6章 一元一次方程 单元测试题 (有答案)
华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．有下列结论：①若a+b+c＝0，则abc≠0；②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1B．C．3a＝3b D．a﹣1＝b+14．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．2x﹣1＝0B．1﹣x＝y C．＝4D．1﹣x2＝05．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．26．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元8．下列解方程变形正确的是（）A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3xC．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2xD．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+39．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（）A．10B．C．10 或D．﹣10 或10．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．若x|m|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）13．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．14．超市某商品标价200元，开业期间按标价的八折出售，这时仍然可以获利25%，设这种商品进价为x元，由题意列出方程为．15．已知关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a，那么（1）当方程有唯一解时，a应满足的条件为；（2）当方程有无数多个解时，a应满足的条件为；（3）当方程无解时，a应满足的条件为（请直接写出答案）16．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为．17．若2x﹣5与﹣互为倒数，则x＝．18．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝20．若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．23．若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．（1）下列两对数中：①3和5，②6和8，是一对“共享数”的是；（填序号）（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值；（3）探究：当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”．24．我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s 的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A与B之间的距离记作AB．（1）已知a＝﹣2，b比a大12，则B点表示的数是；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA﹣PB＝4时，求x的值；（3）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B 点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为，N点到达的位置表示的数为；当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．2．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；②正确，方程整理得：（a﹣b）x＝a﹣b，由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x＝1；③错误，由a≠0，b＝2a，方程解得：x＝﹣＝﹣2；④正确，把x＝1，a+b+c＝1代入方程左边得：a+b+c＝1，右边＝1，故若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解，故选：C．3．解：A、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法正确；B、若a＝b，则＝，故原题说法正确；C、若a＝b，则3a＝3b，故原题说法正确；D、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法错误；故选：D．4．解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程是分式方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程的未知数的最高此时是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．5．解：设□表示的数是a，把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，解得：a＝，即这个常数是，故选：B．6．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．7．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．8．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，故选：D．9．解：由|x﹣|＝1，可得：x＝或x＝﹣，①当x＝时，m+2＝2（m﹣），解得m＝10，②当x＝﹣时，﹣m+2＝2（m+），解得m＝，故m的值为10或．故选：C．10．解：解方程2﹣＝﹣3，得x＝25，由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得＝3k，解得k＝．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：由题意，得|m|＝1．解得m＝±1．故答案是：±1．12．解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④13．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．14．解：设这种商品进价为x元，依题意，得：200×0.8﹣x＝25%x．故答案为：200×0.8﹣x＝25%x．15．解：当x＞5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣x+5＝3＝a，当2≤x≤5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣5+x＝2x﹣7＝a，当x＜2时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝2﹣x﹣5+x＝﹣3＝a，（1）当方程有唯一解时，﹣3＜a＜3；故答案为﹣3＜a＜3；（2）当方程有无数多个解时，a＝3或a＝﹣3；故答案为a＝3或a＝﹣3；（3）当方程无解时，a＞3或a＜﹣3；故答案为a＞3或a＜﹣3．16．解：解关于x的方程+＝x﹣4，3x+2m＝6x﹣24，2m+24＝3x，x＝；解方程x+m＝1，x＝1﹣m，∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，∴＝1﹣m，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．17．解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝1，去分母得：﹣（2x﹣5）＝5，去括号得：﹣2x+5＝5，解得：x＝0，故答案为：018．解：把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．故答案为：3三．解答题（共8小题）19．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．20．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，∴m﹣4≠0，|m﹣1|﹣2＝1，解得：m＝﹣2．21．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．22．解：（1）由题意可知：﹣＝，解得：m＝；（2）由题意可知：﹣＝，∴m＝n；（3）原式＝+n﹣3﹣+＝﹣3；故答案为：（1）；（2）m＝n；23．解：（1）根据题中的新定义得：+＝+2，即3和5是一对“共享数”；+＝+，即6和8不是一对“共享数”，故答案为：①；（2）根据题中的新定义得：+＝+2，去分母得：14+2x＝7+x+8，解得：x＝1．24．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣625．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．26．解：（1）﹣2+12＝10．故B点表示的数是10；（2）依题意有[x﹣（﹣2）]﹣（10﹣x）＝4，解得x＝6．（3）M点到达的位置表示的数为﹣2+t，N点到达的位置表示的数为10﹣2t；①相遇前：（10﹣2t）﹣（﹣2+t）＝9，解得t＝1；②相遇后：（﹣2+t）﹣（10﹣2t）＝9，解得t＝7．综上，当t值为1或7秒时M与N之间的距离是9．故答案为：10；﹣2+t，10﹣2t．。
2019-2020学年七年级数学下册《一元一次方程》单元综合测试题华东师大版
2019-2020 学年七年级数学下册《一元一次方程》单元综合测试题（1） 华东师大版一、选择题（每题3 分，共 27 分）1. 已知以下方程：① x －２＝ 2；② 0.3x =1；③ x= 5x－１；④ x 2－4x=3 ； ⑤ x=6；⑥ x+2y=0 。
x2其中一元一次方程的个数是（）A ．2B．3 C ． 4D．52． x=3 是方程（）的解A ． 3x=6B ． (x － 3)(x － 2)=0C ． x(x － 2)=4D ． x+3=03． 解方程 1 x= 1, 正确的选项是()4 34 B ． x=1 C ． x= 43A ． x=12D ． x=3344． 方程 3x+6=2x － 8 移项后，正确的选项是（）A ． 3x+2x=6－ 8B ． 3x －2x=－ 8+6C ． 3x － 2x=－6－ 8D ．3x － 2x=8－ 65． 方程２－2 x4 ＝－ x7去分母得（）36A. 2 －2 (2x － 4)= －（ x － 7） B ．12－ 2 (2x － 4)= － x － 7 C. 12 － 2 (2x －4)= －（ x － 7） D． 12－(2x － 4)= －（ x －7）6． 3 个连续偶数的和为36，则它们的积为 ()A ． 998B． 1200 C． 1680D ．18687． 若方程 3x+2a=12 和方程 2x － 4=12 的解相同，则 a 的值为（）A ． 6B． 8 C．－ 6 D ．48． 一队师生共 328 人，乘车出门旅行，已有校车可乘64 人，若是租用客车，每辆可乘44 人，那么还要租用多少辆客车？若是设还要租 x 辆客车，可列方程为（）A ． 44x － 328=6 4B ． 44x+64=328C ． 328+44x=64D． 328+64=44x9． 某商品以八折的优惠价销售一件少收入15 元，那么购买这件商品的价格是（）A ． 35 元B ． 60 元C．75 元D．150 元二、填空题（每空 3 分，共 30 分）10． 若是方程（ m － 1） x |m| + 2 =0 是表示关于 x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是.11．方程 5x ― 2=4（ x ― 1）变形为 5x ― 2=4x — 4 的依照是 ________________ 。
华东师大版七年级数学下册第六章 一元一次方程练习(包含答案)
第六章 一元一次方程一、单选题1．下列各选项中，是一元一次方程的是（ ）A ．5(13)8+-=-B ．28x -C ．248x x +=D ．0x =2．已知2x =3y (y≠0)，则下面结论成立的是（ ）A ．32x y = B ．23x y = C ．23x y = D ．23x y = 3．如图，天平平衡，则和一个球体重量相等的圆柱体的个数是（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个4．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．125．已知关于x 的方程(122)k x x k --=+的解是2x =，则k 的值为（ ）A ．12-B ．-1C ．0D ．16．方程 (13153520192021)x x x x ++++=⨯的解是x =（ ） A ．20212020 B ．20211010 C ．20212019 D ．101020217．在解分式方程31x -+21x x+-=2时，去分母后变形正确的是（ ） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=-C ．()322x -+=D ．()()3221x x ++=- 8．解方程()315x x --=，去括号正确的是( )A ．315x x --=B ．335x x --=C ．335x x -+=D ．315x x -+= 9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群 人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x 两，列出方程为（ ）A ．4879x x +=-B ．4879x x +-=C ．4879x x -=+D ．4879x x -+= 10．小明在某月的日历上圈出了三个数a,b,c ，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________12．已知3x =-是方程1121x ax -=-的解，则a =______．13．规定一种新的运算“*”，使得25*32a b ab a b ++=-．若5*(3)6x -=，则x =__________． 14．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为；有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_________两．三、解答题15．已知||2(3)60m m x --+=是关于x 的一元一次方程．（1）求m 的值；（2）若||3y m -=，求y 的值．16．解方程：（1）()7322)1(y y y -+=-（2）3157146x x ---= 17．已知4x =-是方程22146x x m +--=的解，求关于y 的方程(5)2(23)m y m y --=-的解．18．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．（1）探索任意一个十字形框中的五个数之和与中间的数的关系是 ．（2）若十字框中的五数之和是2015，请求出此时框中的五个数分别是什么？19．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球和乒乓拍，乒乓球拍每幅定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动．甲店：每买一副球拍送一盒乒乓球；乙店：按定价的8折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为1y（元）；在乙店购买的付款数为2y（元），分别写出1y和2y与x的函数关系式，并写出定义域．（2）就乒乓球的盒数讨论去哪家购买合算？答案1．D2．A3．D4．C5．A6．B7．A8．C9．D10．B11．x-2=0.(答案不唯一) 12．-613．214．4615．（1）3-；（2）0或6-．16．（1）23y=；（2）1x=-17．y=-418．（1）五个数之和为中间数的5倍；（2）五个数分别为393，401，403，405，413．19．（1）1560(4)y x x=+≥，2464(4)y x x=+≥；（2）当x=4时，两家商店一样合算，当4x>时，去乙商店更合算。
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程-测试题及答案
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程评卷人得分一、单选题1．下列利用等式的性质，错误的是（）A ．由a=b ，得到3-7a=3-7b ；B ．由22a b c c =++，得到a=b ；C ．由a=b ，得到ac=bc ，D ．由a=b ，得到a bc c=；2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．5x-9y=0B ．x 2-5x=6C ．129x =+D ．12123x x ---=3．若关于x 的方程mx 3m-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是()A ．-2B ．2C ．-1D ．14．若a=4时，关于x 的方程ax+b=0的解是x=2，那么ax-b=0的解是（）A ．x=2B ．x ＝−12C ．x=-2D ．x ＝125．已知（m-3）x |m|-2+4=18是关于x 的一元一次方程，则（）A ．m=-3B ．m=3C ．m=1D ．m=±36．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A ．赚了5元B ．亏了25元C ．赚了25元D ．亏了5元7．（3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A ．880元B ．800元C ．720元D ．1080元8．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（）A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=9．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC11．关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（）A．m=0B．m=±1C．m=-1D．m≠-112．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（）A．当a≠0时，方程的解是x=b aB．当a=0，b≠0时，方程有无数解C．当a=0，b=0，方程无解D．以上都不正确.评卷人得分二、填空题13．若关于x的方程(a+2b)x2+ax+b＝0是一元一次方程，且ab≠0，则方程的解是_______；14．一个角的余角比它的补角的一半小10°，这个角的度数是_____________；15．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________________元．16．甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转________周，时针和分针第一次相遇．17．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
精品试题华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程同步测评试卷(精选含答案)
七年级数学下册第6章一元一次方程同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（）A．2932x x+=-B．9232x x++=C．9232x x+-=D．2932x x-=+2、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．9143x x-+=B．1943x x+=-C．9143x x+-=D．9143x x++=3、把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还少25本．若设这个班有m名学生，则所列方程正确的是（）A．3m﹣20＝4m+25 B．3m+20＝4m﹣25C．202524m m+-=D．4（m﹣20）＝3（m+25）4、下列方程变形不正确的是（）A．4332x x-=+变形得：4323x x-=+B ．方程110.20.5x x --=变形得：1010212x x --= C ．()()23231x x -=+变形得：6433x x -=+D ．211332x x -=+变形得：41318x x -=+5、松桃县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设这段公路的长是x 米，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．121156x x ++=+B ．121156x x +-=+C ．112156x x +++=D ．112156x x ++-= 6、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不赔不赚B ．赚了32元C ．赔了8元D ．赚了8元7、整式mx n -的值随x 取值的变化而变化，下表是当x 取不同值时对应的整式的值：则关于x 的方程8mx n -+=的解为（ ）A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．3x =8、几个同学打算合买一副球拍，每人出7元，则还少4元；每人出8元，就多出3元．他们一共有（ ）个人．A ．6B ．7C ．8D ．99、下列选项是一元一次方程的是（ ）A ．20x y +=B ．31x +C ．2310x +=D ．21x =10、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）．A．28 B．54 C．65 D．75第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一商场销售某款羊毛衫，若这款羊毛衫每件销售价为120元，则盈利20%，则这款羊毛衫每件的成本价为______元．2、新春佳节，小明和小颖去看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖，李老师先东给小明1块，然后把糖盒里所剩糖的16给小明，再拿给小颖2块，又把糖盒里所剩糖的16给小颖．这样两人所得的糖块数相同．则李老师的糖盒中原来有_________块糖．3、日历表的样式如图，若另一张相同样式的日历表中，前三个星期一的日期的数字之和是30，则第三个星期一的日期的数字是______．4、如果方程mx+3＝x+2的解是x＝1，那么m的值是___．5、若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长 _____米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：(1)一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费______元；(2)某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？(3)某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？2、已知：数轴上A ，B 两点表示的有理数为a ，b ，且()21a -与2b +互为相反数． (1)A ，B 各表示哪一个有理数？(2)点C 在数轴上表示的数是c ，且与A ，B 两点的距离和为11，求数c 的值．(3)小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B 出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A 的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D 点相遇，则点D 表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？3、解方程：213146x x +--=． 4、解方程：3x ﹣4（x +1）＝3﹣2（2x ﹣5）．5、如图，线段28AB =厘米，点D 和点C 在线段AB 上，且:5:2AC BC =，:1:4DC AB =．点P 从点A 出发以4厘米/秒的速度沿射线AD 向点C 运动，点P 到达点C 所在位置后立即按照原路原速返回，到达点D所在位置后停止运动，点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动，点Q到达点D所在的位置后停止运动．点P和点Q同时出发，点．Q运动的时间为．．．．．．t秒．．（1）求线段AD的长度；（2）当点C恰好为PQ的中点时，求t的值；（3）当7PQ=厘米时，求t的值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意，得：9232x x-+=．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据车的量数相等列方程即可．【详解】解：设共有x人，可列方程9143x x-+=，故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际问题，正确理解车的量数关系是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据“图书数量相等”建立方程即可．【详解】由题意得：3m+20＝4m﹣25．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，明确题意，找准等量关系是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A . 4332x x -=+变形得：4323x x -=+，故该项不符合题意；B . 方程110.20.5x x --=变形得：1010212x x --=，故该项不符合题意； C . ()()23231x x -=+变形得：6433x x -=+，故该项不符合题意；D . 211332x x -=+变形得：46318x x -=+，故该项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．5、B【解析】【分析】设这段公路的长是x 米，由每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；可得树苗数为：1215x 棵，每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可得树苗数为：16x 棵，从而可得答案. 【详解】解：设这段公路的长是x 米，则121156x x +-=+ 故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，熟练的利用含x 的代数式表示树苗数是解本题的关键.6、D【分析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x=64，解得：x=40，再设亏损20%的进价为y元，则y-20%y=64，解得：y=80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选：D．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．7、A【解析】【分析】根据等式的性质把8-+=变形为8mx n-=-；再根据表格中的数据求解即可．mx n【详解】解：关于x的方程8-+=变形为8mx n-=-，mx n由表格中的数据可知，当8x=-；mx n-=-时，1【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解．8、B【解析】【分析】依题意，按照一元一次方程定义和实际应用，列方程计算，即可；【详解】由题知，设合买球拍同学的人数为x ；∴ 7483x x +=-，可得：7x =∴故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键在熟练审题和列方程计算；9、D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A 选项，方程中含有2个未知数，故该选项不符合题意；B 选项，不是等式，不是方程，故该选项不符合题意；C 选项，方程中最高次数是2，故该选项不符合题意；D 选项，是一元一次方程，故该选项符合题意；【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．10、B【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，让选项等于3x列方程．解方程即可【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：283x=不是整数，故选项A不是；∴3x=54，解得：18x=，中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，故选项B是；∴3x=65，解得：653x=不是整数，故选项C不是；∴3x=75，x ，解得：25中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，日历中没有32，故选项D不是；所以这三个数的和可能为54，故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．二、填空题1、100【解析】【分析】根据售价 =成本+利润，列一元一次方程解题．【详解】解：设这款羊毛衫每件的成本价为x元，由题意得，（1+20%）x=1201.2x=120解得x=100即这款羊毛衫每件的成本价为100元，故答案为：100．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2、25【解析】【分析】首先假设出李老师的糖盒中原有x块糖，这样分别表示出两人所得糖的数量，列出方程求解．【详解】解：设李老师的糖盒中原有x块糖，由题意得，1+16(x-1)=2+16[x-3-16(x-1)]，x=25．答：李老师的糖盒中原有25块糖．故答案为：25．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，题目比较典型，关键根据两人所得的糖块数相同列出方程．3、17【解析】【分析】设另一张相同样式的日历表中，第一个星期一的日期的数字是x，则第二个星期一的日期的数字是x+7，第三个星期一的日期的数字是x+14，再根据题意列出关于x的方程，解出x，从而可求出第三个星期一的日期的数字．【详解】设另一张相同样式的日历表中，第一个星期一的日期的数字是x，则第二个星期一的日期的数字是x+7，第三个星期一的日期的数字是x+14，故有：71430x x x++++=，x ．解得：3所以第三个星期一的日期的数字是3+14=17．故答案为：17．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．设出未知数x，再根据题意正确列出关于x的等式是解答本题的关键．4、0【解析】【分析】把x＝1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．【详解】解：把x＝1代入方程，得：m+3＝1+2，解得：m＝0．故答案是：0．【点睛】本题考查方程的解与解一元一次方程，掌握方程的解与解一元一次方程是解题关键．5、248【解析】【分析】设这列火车长x米，然后根据题意列一元一次方程解答即可．【详解】解：设这列火车长x米，由题意可得：310188x x+=，解得x＝248．答：这列火车长248米．故答案为：248．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，设出合适的未知数、正确列出一元一次方程是解答本题的关键．三、解答题1、 (1)33.6元(2)15立方米(3)12立方米，17立方米【解析】【分析】(1)用水8立方米，未超过12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.5×4.2=52.5<67说明该居民用水超过12.5立方米，设用水为x立方米，根据水费为67元列出方程：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解．(1)解：∵每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费，一户居民用水为8立方米，∴需要交纳的水费为：8×4.2=33.6元．(2)解：∵12.5×4.2=52.5<67元，∴三月份该居民用水超过12.5立方米，设该居民用水为x立方米，由题意可知：12.5×4.2+(x -12.5)×5.8=67，解出：x =15(立方米)，故该居民三月份用水为15立方米．(3)解：①假设五、六月份都在第一阶梯时：12.5225⨯=(立方米)，∵25<29(不符合舍去)；②假设五、六月份都在第二阶梯时：()12.52 4.22912.52 5.8128.2⨯⨯+-⨯⨯=(元)，∵128.2<129(不符合舍去)；③假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时：设五月份用水量为x 立方米，六月份为()29x -立方米，由题意得：()4.212.5 4.22912.5 5.8129x x +⨯+--⨯=，解得：12x =；此时五月份用水量为12立方米，六月份用水量为291217-=立方米，符合题意，∴五月份用水量为12立方米，六月份用水量为291217-=立方米．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解．2、 (1)A 、B 各表示的有理数是1，2-(2)6-或5(3)点D 表示的有理数是7-，小蚂蚁甲共用去7秒【解析】【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到10a -=，20b +=，求出a 、 b 的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A 、B 各表示的有理数；（2）根据AB =1-（-2）=3，可得点C 不在AB 之间，分类讨论：点C 在点B 的左边时或点C 在点A 的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c 的方程，解方程求出c 的值即可；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得到21(2)(6)(613)t t +=----+-⨯，解方程得 4t =，点D 表示的有理数是124-⨯，小蚂蚁甲共用的时间为34+．(1)解：根据题意得()2120a b -++=，()21020a b -≥+≥，， 则10a -=，20b +=，解得1a =，2b =-．答：A 、B 各表示的有理数是1，2-．(2)解：∵AB =1-（-2）=3，∴点C 不在AB 之间，①当点C 在点B 的左边时，()1211c c -+--=，解得6c =-；②当点C 在点A 的右边时，()1211c c -+--=，解得5c =．故数c 的值为6-或5．(3)解：设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：()()()2126613t t +=----+-⨯，∴4t =，∴1247-⨯=-，347+=（秒）．故点D 表示的有理数是7-，小蚂蚁甲共用去7秒．【点睛】本题考查非负数的性质，一元一次方程，相遇问题应用题，掌握非负数的性质，一元一次方程，相遇问题应用题，关键是分类思想的应用使问题得以全面的解决．3、34【解析】【分析】方程两边同时乘以12，去分母后，依次计算即可．【详解】 ∵213146x x +--=， 去分母，得3（2x +1）-2（x -3）=12，去括号，得6x +3-2x +6=12，移项，得6x -2x =12-3-6，合并同类项，得4x =3，系数化为1，得x =34．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握五步骤解一元一次方程是解题的关键．4、x ＝173 【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：3x ﹣4（x +1）＝3﹣2（2x ﹣5）去括号得：3x ﹣4x ﹣4＝3﹣4x +10，移项合并得：3x ＝17，解得：x ＝173． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．5、（1）13AD =；（2）4t =或 5.6t =；（3）215t =、193、8， 【解析】【分析】（1）先求出AC ，再求出DC ，根据AD =AC -DC 即可；（2）表示出CP 、CQ 的长度，再根据CP =CQ 列方程即可，需要注意P 到C 之前和之后两种情况讨论；（3）表示出BP 、BQ 的长度，再根据7PQ =列方程即可，需要注意P 到C 之前和之后以及P 到D 之前之后的多种情况讨论；【详解】（1）∵28AB =，:5:2AC BC = ∴52==20=877AC AB BC AB =， ∵:1:4DC AB =∴=7DC∴=207=13AD AC DC =--（2）∵点Q 从点B 出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC 的方向运动，∴BQ t =， P 到达C 之前时4,204AP t CP AC AP t ==-=-∵点C 恰好为PQ 的中点∴此时P 在C 左边，Q 在C 右边，且CP =CQ∴8204CQ BC BQ t CP t =-=-==-解得4t =P 到达C 之后时4420CP t AC t =-=-∵点C 恰好为PQ 的中点∴此时P 在C 左边，Q 在C 右边，且CP =CQ∴8420CQ BC BQ t CP t =-=-==-解得 5.6t =故当点C 恰好为PQ 的中点时4t =或 5.6t =（3）当P 、Q 到达C 之前时PQ CP CQ =+，204CP AC AP t =-=-，8CQ BC BQ t =-=-∴20487t t -+-= 解得215t = 当P 到达C 之后、Q 到达C 之前时PQ CP CQ =+，4420CP t AC t =-=-，8CQ BC BQ t =-=-∴42087t t -+-= 解得193t = 当P 到达D 点时此时427t =，274t =，274BQ t ==，278774PQ BD BQ =-=+-> 当P 到达D 点以后、Q 到达D 之前，15BP BD ==BQ t =，157PQ BD BQ t =-=-=解得8t =综上当7PQ =厘米时，215t =、193、8， 【点睛】此题考查线段和差计算、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是弄清点在运动时的出发点、方向、速度以及两个动点的运动属于相遇问题还是追及问题等．。
华东师大版数学七年级下册第6章一元一次方程 单元测试题 含答案
华东师大版数学七年级下册第6章一元一次方程 单元测试题 含答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分;在每小题给出的四个选项中只有一项符合题意)1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( )A .x 2+3=0B .x+3=y+2C .1x =4D .x=02.下列说法中不成立的是 ( )A .若x=y ,则x -a=y -aB .若x -y=0,则-12x=-12yC .若x=-y ,则-x -5=y -5D .若-12x=1,则x=-123.方程3x+2=2x -1的解为 ( )A .x=-3B .x=-1C .x=1D .x=34.解方程x 2=1-x -13,去分母正确的是 ( )A .3x=1-2x+2B .3x=1-2x -2C .3x=6-2x -2D .3x=6-2x+25.若关于x 的方程3x+2a=12和方程2x -4=12的解相同,则a 的值为 () A .6 B .8 C .-6 D .46.若3x+12的值比2x -23的值小1,则x 的值为 ( )A .135B .-135C .513D .-5137.对于非零的两个数a ,b ,规定a ⊗b=3a -b ,若(x+1)⊗2=5,则x 的值为 ()A .1B .-1C .43D .-2 8.已知关于x 的方程(2a+b )x -1=0无解,那么ab 的值是 ( )A .负数B .正数C .非负数D .非正数9.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件生产任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要生产的零件为x 个,则可列方程为 ( )A .x+12050-x50+6=3 B .x 50-x50+6=3C .x 50-x+12050+6=3 D .x+12050+6-x50=310.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中他( )A .不赚不赔B .赚9元C .赔18元D .赚18元二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11.已知方程(m -2)x |m -1|+4=7是关于x 的一元一次方程,则m= .12.当x= 时,代数式1-x2与1-x+13的值相等.13.如果当x=-2时,式子2x 2+mx+4的值为18,那么当x=2时,这个式子的值为 .14.如果2(x+3)的值与3(1-x )的值互为相反数,那么x= .15.若代数式3a 4b 2x 与15a 4b 3x -1能合并成一项,则x 的值为 .16.如果|x+8|=5,那么x= .17.如图6-Z -1是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个颜色不同的正方形组成,设中间最小的正方形的边长为1,则这个长方形色块图的面积为 .图6-Z -118.一张试卷只有25道选择题,答对一题得4分,答错一题倒扣1分,某学生解答了全部试题共得70分,他答对了 道题.三、解答题(本大题共4小题,共38分)19.(8分)解方程:(1)2(x -1)-3(2+x )=5;(2)2-2x -16=x+13+1.20.(10分)阅读:解方程2.4-y -40.5=35y ,有如下四种解法: 解法A:24-y -45=6y , 第一步120-y+4=30y , 第二步-31y=-124,第三步 y=4. 第四步解法B:2.4-10y -405=35y , 第一步12+10y -40=3y ,第二步 7y=28, 第三步y=4. 第四步解法C:24-10y -4012=6y , 第一步48+10y -40=12y , 第二步8=2y , 第三步y=4. 第四步解法D:125-10y -405=35y , 第一步12-10y+40=3y ,第二步 -13y=-52,第三步y=4. 第四步 阅读上面的解法,你认为哪些解法是正确的?解法错误的错在哪一步?21.(10分)某工厂原计划用26小时生产一批零件,后因每小时多生产5个,用24小时不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60个,则原计划生产多少个零件?22.(10分)情景:图6-Z -2试根据图中的信息,解答下列问题:(1)购买6根跳绳需 元,购买12根跳绳需 元.(2)小红比小明多买2根跳绳,付款时小红反而比小明少付5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.答案1. D2. D3. A4. D5. C6. B7. C8. D9. C10. C11. 0 12.-1 13. 6 14. 9 15. 1 16.-3或-13 17. 143 18. 1919.解:(1)去括号,得2x-2-6-3x=5.移项、合并同类项,得-x=13.系数化为1,得x=-13.(2)方程两边同乘以6,得12-(2x-1)=2(x+1)+6,12-2x+1=2x+2+6,4x=5,x=5.420.解:只有解法D是正确的.解法A错在第一步,解法B错在第二步,解法C错在第二步.21.解:设原计划生产x个零件.+5=x+60,由题意,得24x26解得x=780.答:原计划生产780个零件.22.解:(1)150240(2)有这种可能.设小红购买了x根跳绳,根据题意,得25×0.8x=25(x-2)-5,解得x=11.所以小红购买了11根跳绳.。
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2019-2020年数学：第6章一元一次方程同步测试（华东师大版七年级下）（无
答案）
姓名 班级 分数
一、填空题（每题3分，共30分）
1、如果 953=-x ，那么 +=93x （根据 ）。
2、7与x 的差的
43比x 的3倍小6的方程是 3、若方程 46312=+-k x k 是关于X 的一元一次方程，则k=
4、当X= 时，代数式3(x-2)与2(2+x)的值相等
5、已知长方形的周长为40cm 、长为xcm 、宽为8cm ，由题意列方程为
6、要将方程 35
23352=-+-t t 的分母去掉，在方程的两边最好同时 乘以 7、当x= 时，代数式
23+x 的值为0. 8、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%；再打8折出销，则出销这件商品所
获利润是 元。
9、一件工作，甲队单独做12天可以完成，乙队单独做18天可以完成，若两队合做则 天
可以完成。
10、某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%，设该省去年招生x 万人，则可以列方
程 。
二、选择题（每题3分，共30分）
1、方程2x+1=0的解是 （ ） (A)
21 (B) 2
1- (C) 2 (D) --2 2、已知下列方程中①x x 22=-、②0.3x=1、③152-=x x 、④34=-x x ⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦x x x x 322
2+=+-，其中是一元一次方程的有（ ）
(A) 2个 （B ） 3个 （C ） 4个 （D ）5个
3、如果方程02)1(=+-x n 是一个关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 （ ）
(A)0≠m (B) 1≠m (C) m=--1 (D) m=0
4、方程2(x —7)=x+4的解是 （ ）
(A) x=--5 (B)x=5 (C) x=14 (D) x=18
5、对于等式
x x 213
1=-，下列变形正确的是 （ ） (A) 1231=+x x (B)1312-=-x x (C)135=x (D) x x 23=- 6、下列等式变形错误的是 （ ）
（A ）由a=b,得a+5=b+5 （B ）由a=b,得3
3-=-b a （C ）由x+2=y+2,得x=y （D ）由-3x=-3y, 得x=-y
7、方程
x x 7
3374-=的解是 （ ） (A) x=3 (B) 21=x (C) 21-=x (D) x=-3 8、将方程11)14(3)12(7=---x x 去括号后正确的是（ ）
(A)1112714=+--x x (B) 11312714=+--x x
(C)11312114=---x x (D) 14x-1-12x+3=11
9、方程
16
531=-+x x 的解是 （ ） (A)31- (B) 34 (C) 31 (D) 34- 10、某工人计划每生产a 个零件，现在实际每天生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为 （ ） (A)b a m + (B) a m b a m -+ (C) b m a m - (D) b
a m a m +- 三、解答题（共40分）
1、解方程:x x -=-2)5(2 (5分)
2、解方程:
6.15
.032.04-=--+x x (5分)
3、解方程:)35(2)7(15x x x -+=--(5分)
4、用一根直径为16cm 的圆柱形铅柱，锻造5个直径为16cm 铅球，问应裁取多长的铅柱？（球的体积为3
3
4R π）（7分）
5、为了促进销售，某商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若该商品的标价是33元，则该商品的进价是多少元？
6、甲、乙两站间的路程为35千米，一辆慢车从甲站开往乙站，走了一个半小时后，另一辆快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时行46千米，快车每小时行68千米，问快车驶出后经过多少小时两辆车相遇？（10分）。