河南城建学院 0244101 水泵与水泵站课件 第三章叶片式水泵的性能 34

3.4.1 相似条件
3. 相似条件 凡是满足几何相似条件和运动相似条件的两台水泵， 称为工况相似水泵。 （1）几何相似条件 两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成一定的比 例，所有的对应角相等。
3.4.1 相似条件
（2）运动相似条件 两叶轮对应点上的同名速度方向一致，大小互成比 例，这实际上是对应点上水流的速度三角形相似。
第三章 叶片式水泵的性能
内容：主要介绍了叶片泵的工作参数、基本方程式、 性能曲线及叶轮相似定律 目的：重点掌握叶片泵的性能曲线。熟悉叶片泵的工 作参数、基本方程式及相似定律 难点：叶片泵的基本性能参数、叶片泵基本方程式、 离心泵装置的总扬程、离心泵的特性曲线相似 律及相似抛物线、比例律及比转数、切削律及 切削抛物线
3.4.5
相似准数—比转数ns
3、 比转数ns可用于叶片泵分类
ns低的泵扬程相应较高，流量相对较小。 ns高的泵扬程相应较低，流量相对较大。 所以ns不仅决定了叶片泵叶轮的形状尺寸，而且
也反映了性能特性曲线的特点。
ns <350 离心泵 350< ns <500 混流泵 500< ns <1200 轴流泵
D2 – D’2 D’2 D2
H' D'2 2 ( ) H D2
D P' ( 2 )3 P D2
'
3.4.5
相似准数—比转数n
叶片泵的结构和性能是多种多样的，大小尺寸也各不相 同，为了对整个叶片泵进行分类，将同类型的泵组成一个系 列这就需要一个能够反映叶片泵共性的综合性特征数，即相 似准数。比转数是从每一组相似泵群中设法给出一台标准模 型泵作为代表，用它的主要性能参数（Q、H、P、η）综合 出来的一个反映该相似泵群的共同特性和叶轮结构的特征 数。 1.比转数公式： 模型泵：在最高效率下，当有效功率Nu=735.5W，扬程 Hm=1m流量Qm=0.075m³ /s时，模型泵所具有的转速就是与它 相似的实际泵的比转数ns 。
由式可知：两台相似水泵在相似工况下运行时，工况 相似点的轴功率与转速的三次方、线性比例尺的五次方成 正比，与机械效率成反比。
3.4.2
相似定律
实际应用中，如果实际水泵与模型水泵的尺寸相差不 大，转速也相差不大时，可以近似认为三个局部效率不随 尺寸变化，可以认为是相等的， 这时相似定律可写为：
Q 3 n Qm nm
3.4
叶轮相似律及相似准数
内容: 本节主要介绍相似定律、比例律及其应 用、比转数。 重点难点:比例律应用（即离心泵装置调速运
行工况）。
要求：熟练叶轮的相似定律、比例律，了解比转 数概念及其意思。
3.4
3.4.1 相似条件
叶轮相似律及相似准数
1.原因 （1）水泵内部流体的流动情况十分复杂，单凭理论是不能精确计算出 叶片泵的性能。 （2）大型泵设计时，性能参数与结构参数之间的关系是无法精确计 算，1：1的全模拟试验既不经济又不可能。 2.目的 （1）利用相似理论，做缩小比例的模型试验，再将模拟试验的结论指 导大型水泵设计。 （2）利用相似理论，将水泵不同转速下的性能参数进行换算。
50<
3.4.5
相似准数—比转数ns
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4、比转数ns相同的泵，性能曲线的形状也相同 我们把模型水泵的基本性能曲线改变为相对性能曲 线，将不同的 水泵设计工况点的 工作参数Qo、 Ho、 Po及 ηo作为100%，非设计工况点的 工作参数 Q、H、P及η， 用相对值 Q 、H 、 及 表示， P 并按下式计算。
2 H n 2 2 Hm nm
3 P n 5 3 PM nm
3.4.3 比例律--相似定律的特例
对于同一台水泵来说，在不同转速下运行时则有：
Q1 n1 Q2 n 2
H 1 n1 2 H 2 n2
2
P1 n1 3 P2 n2
3
这三个公式反映出转速改变时，水泵主要性能变化规 律 。根据城镇管网中用水量的变化，充分利用调速特性，满 足用户的要求,保证水泵在高效段内工作。
3.4.5
相似准数—比转数ns
设有两台相似水泵，一台为原型泵，一台为模型泵，根 据相似定律则有： 2 H n 5 2 2 Hm nm 3.65n Q n Pe H m 4
P 5 n 3 Pm nm
3
ns
H
5/ 4

Pem
ns
H 3/ 4
式中 nm---- 模型泵的转数，也可以用ns表示; n －－实际泵的设计转速，单位为r/min； H－－实际泵扬程，单位为m ； Pe --- 单位为马力； Q－－实际泵的设计流量m³ /s 。1马力 = 735.5 W
。
3.4.5
相似准数—比转数ns
2.比转数ns的简单讨论
（1）ns是一个综合特征数，ns不是实际转速，是模型泵的转数。 当计量单位不同时，同一型号和规格的水泵的比转数值不同。 （2）所抽升的液体是以清水为标准，其密度ρ =1000kg/m3 。 （3）ns可以作为相似的判据。 3.65n Q ns ①注意： 中Q、H均为设计工作参数,并且是单 H 3/ 4 吸泵的流量，单级泵的扬程，若双吸，则Q/2代入；如是多级泵，则H 除以级数，比如三级 H/3代入公式计算。 ②凡是几何相似和运动相似即工况相似的泵，ns值一定相等。 ③ns值相等的泵一般来说工况相似，但不能说一定工况相似。 ④ns是无量刚单位，国际标准采用无量纲型式数K。
3）动力相似 满足几何相似、运动相似的两台水泵，对应点上所受到 的 同名力方向相同，其比值为一常数。
3.4.2 相似定律
（1）第一相似定律——流量定律 Q = ηvQT= ηvA2C2r A2 = πD2b2ψ2 A2 —— 叶轮出口过水断面面积； ψ2－－叶片厚度引起的出水口过水断面面积减少的排挤系数。在 几何条件下ψ2= ψ2m 。
上式表示：两台相似水泵在工况相似下运行时，工况相 似点的流量与转速、容积效率的乘积成正比，与线性比例尺 的三次方成正比。
3.4.2 相似定律
（2） 第二相似定律——扬程定律
p－可以认为两台相似水泵的p近似相等。
则有：
h u 2 cu 2 h H n 2 2 ( ) h m nm H M h m u 2 m cu 2 m
由式可知：两台相似水泵在相似工况下运行时，工况 相似点的扬程与转速及线性比例尺的二次方成正比，与水 力效率的一次方成反比。
3.4.2
由于 P =γQH/η
相似定律
（3）第三相似定律——轴功率定律
η= ηh
故
ηv ηm
3 P QH m n 5 M m 3 PM Qm H m M nm
3.4.4 切削律---相似定律的特例
对于同一台水泵，如果转速不变，水泵叶轮外径D2进行少 量切削，切削前后水泵性能参数之间的 换算关系称为切削律。 当叶轮切削量很小时可以认为叶轮切削前后几何相似。 在一定限度的切削量范围内，切削前后水泵的效率可视为不变 其切削律表达式为：
D2 Q Q D2
' '
Q Q 100% Q0
P P 100% PO
100% O
H H 100% HO