土的抗剪强度指标的计算
土的抗剪强度计算
13、某无粘性土，已知其内聚力c=0，现对该土进行三 轴压缩试验，在围压σ3=150kPa下，施加竖向应力增 量Δσ1=250kPa时试样破坏，试求该土的内摩擦角。
σ1=σ3+Δσ1
σ1=σ3tan2(45o+φ/2)
14、一饱和试样在三轴试验仪中进行固结排水剪试验， 施加围压σ3=200kPa，破坏时主应力差
σ1-σ3=280kPa，破坏面与水平面夹角为57°，试求破 坏面上的剪应力、试样中的最大剪应力及土的内摩擦 角分别为多少?
固结不排水剪、固结排水剪；三种不同剪切试验适用 条件
3、十字板剪切试验适用条件 4、无侧限试验适用条件； 5、砂土的剪胀、剪缩、砂土的液化 6、孔隙水压力系数B定义：饱和土：B = 1 干
土：B = 0；非饱和土（一般土）：0＜B＜1
A的定义
土的抗剪强度理论可归结为
土的强度破坏是由于土中:某点应力达到其抗剪强度所致;
2
)
σ1<σ1p 弹性平衡状态 σ1=σ1p 极限平衡状态 σ1>σ1p 破坏状态
3
p
1
tan 2 (45
2
)
2c
tan(45
2
)
σ3>σ3p σ3=σ3p σ3<σ3p
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
sin
p
1
1 3 3 2c
cot
土的抗剪强度指标测定
土的抗剪强度指标测定一、土的抗剪强度土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限强度。
工程中的地基承载力、挡土墙土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关，因此，研究土的强度特性，主要是研究土的抗剪性。
建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗这种剪应力的能力，并随剪应力的增加而增大，当这种剪阻力达到某一极限值时，土就要发生剪切破坏，这个极限值就是土的抗剪强度。
如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。
二、库仑公式(一)土的抗剪强度1776年，法国科学家库仑通过一系列砂土剪切实验，将砂土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即后来，经过进一步研究发现黏性土的抗剪强度黏性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力，另一部分是土粒之间的黏结力，它是由于黏性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。
进一步提出黏性土抗剪强度公式:式中: ——土的抗剪强度(kPa);σ——剪切面上法向应力(kPa);φ——土的内摩擦角，即直线与横轴的夹角;c——土的黏聚力(kPa)。
由库仑提出的公式(1-46)和公式(1-47)是土体的强度规律的数学表达式，也称库仑定律，表明在一般的荷载范围内土的抗剪强度与法向应力之间呈线性关系，如图1-15所示，其中c，φ称为土的强度指标。
图1-15 土的抗剪强度与法向应力关系(二)土的抗剪强度指标抗剪强度指标c，φ反映土的抗剪强度变化的规律性，它们的大小反映了土的抗剪强度的高低。
土粒间的内摩擦力通常由两部分组成，一部分是由于剪切面上土颗粒与颗粒接触面所产生的摩擦力; 另一部分是由颗粒之间的相互嵌入和连锁作用产生的咬合力。
咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其他颗粒之间的土粒拔出所需的力。
黏聚力c是由于黏土颗粒之间的胶结作用，结合水膜以及分子引力作用等引起的。
最新地基土抗剪强度指标Cφ值的确定
地基土抗剪强度指标Cφ值的确定地基土抗剪强度指标C、φ值的确定1. 抗剪强度的物理意义及基本理论土在外力作用下在剪切面单位面积上所能承受的最大剪应力称为土的抗剪强度。
土的抗剪强度是由颗粒间的内摩察力以及由胶结物和水膜的分子引力所产生粘聚力共同组成。
在法向应力不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。
S=c+σtanφ2. 抗剪强度的试验方法2.1室内剪切试验包括直接剪切试验和三轴剪切试验，主要适用于粘性土和粉土，砂土可按要求的密度制备土样。
2.2 除土工试验以外其他确定抗剪强度C、Φ值的方法2.2.1 根据原位测试数据确定抗剪强度C、Φ值的经验方法(1) 动力触探沈阳地区《建筑地基基础技术规范》（DB21-907-96）资料（深度范围不大于15m）砂土、碎石土内摩察角标准值Φk(2) 标准贯入试验国外砂土N与Φ的关系经验关系式主要有Dunhan、大崎、Peck、Meyerhof等研究的经验公式，见《工程地质手册》（第四版）P193。
经试算（详见国外砂土标贯击数N与内摩察角Φ的关系（按公式计算））采用Φ值进行承载力特征值f ak计算时，对于粉、细砂采用Φ=（12N）0.5+15，对于中、粗、砾砂采用Φ=0.3N+27计算出的数值实际能较为吻合（N为经杆长修正后的标贯击数）。
根据计算成果，N与Φ的对应关系见下表：N与内摩察角Φ（度）的经验关系表(3) 静力触探试验《工程地质手册》（第四版）P210，砂土的内摩察角可根据静力触探参照下表取值。
砂土的内摩察角Φ2.4.2 根据现场剪切试验确定抗剪强度C、Φ值该方法成本较高，一般很少采用，主要用于场地稳定性评价，见《工程地质手册》（第四版）P234。
粗粒混合土的抗剪强度C、Φ值通过现场剪切试验确定。
3. 岩土体抗剪强度指标的经验数据3.1 土的抗剪强度指标经验数据(1) 砂土的内摩察角与矿物成分和粒径的关系(2) 不同成因粘性土的力学性质指标3.2 岩石的抗剪强度指标经验数据3.3 岩石结构面的抗剪强度指标经验数据(1)岩体结构面的抗剪强度指标宜根据现场原位试验确定。
土的力学性质指标
土的力学性质指标1．压缩系数土的压缩性通常用压缩系数（或压缩模量）来表示，其值由原状土的压缩试验确定。
压缩系数按下式计算：21211000p p e e a --⨯= （1-1） 式中 1000——单位换算系数；a ——土的压缩系数（MPa -1）；p 1、p 2——固结压力（kPa ）：e 1、e 2——相对应于p 1、p 2时的孔隙比。
评价地基压缩性时，按p 1为100kPa ，p 2为200kPa ，相应的压缩系数值以a 1-2划分为低、中、高压缩性，并应按以下规定进行评价：（1）当a 1-2＜0.1MPa -1时，为低压缩性土；（2）当0.1≤a 1-2＜0.5MPa -1时，为中压缩性土；（3）当a 1-2≥0.5MPa -1时，为高压缩性土。
2．压缩模量工程上也常用室内试验求压缩模量E s 作为土的压缩性指标。
压缩模量按下式计算：ae E s 01+= （1-2） 式中 Es ——土的压缩模量（MPa ）；e 0——土的天然（自重压力下）孔隙比；a ——从土的自重应力至土的自重加附加应力段的压缩系数（MPa -1）。
用压缩模量划分压缩性等级和评价土的压缩性可按表1-1规定。
地基土按E s 值划分压缩性等级的规定 表1-13．抗剪强度土在外力作用下抵抗剪切滑动的极限强度，一般用室内直剪、原位直剪、三轴剪切试验、十字板剪切试验、野外标准贯入、动力触探、静力触探等试验方法进行测定。
它是评价地基承载力、边坡稳定性、计算土压力的重要指标。
（1）抗剪强度计算土的抗剪强度一般按下式计算：τf＝σ·tgφ＋c（1-3）式中τf——土的抗剪强度（kPa ）；σ——作用于剪切面上的法向应力（kPa）；φ——土的内摩擦角（°），剪切试验法向应力与剪应力曲线的切线倾斜角；c——土的粘聚力（kPa），剪切试验中土的法向应力为零时的抗剪强度，砂类土c＝0。
（2）土的内摩擦角φ和粘聚力c的求法同一土样切取不少于4个环刀进行不同垂直压力作用下的剪力试验后，用相同的比例尺在坐标纸上绘制抗剪强度τ与法向应力σ的相关直线，直线交τ值的截距却为土的粘聚力c，砂土的c=0，直线的倾斜角即为土的内摩擦角切，见图6-1。
土的抗剪强度试验与指标
压力室
透水石 排水管
阀门
橡皮膜 压力水
试样应力特点与试验方法
特点：
试样是轴对称应力状态。垂直应力 z一般是大主应力；径向与切向应 力总是相等r=，亦即1=z； 2 = 3= r 方法：
1
3
3
首先试样施加静水压力—室压（围压） 3 1=2=3 ；
然后通过活塞杆施加的是应力差 Δ 1= 1- 3 。
二、野外 试验
十字板扭剪试验 旁压试验 原位试验 缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度
抗剪强度指标
强度指标： 粘聚力 c 内摩擦角
总应力强度指标 与 有效应力强度指标 直剪强度指标 与 三轴试验强度指标 峰值强度指标 与 残余强度指标
三种分 类方法
工程应用
目的
直剪试验
直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者 是等速推动试样产生位移．测定相应的剪应力，后者 则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目 前我国普遍采用的是应变控制式直剪仪。
野外试验: 十字板剪切试验(VST)
技术指标；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
十字板形状常为矩形，板的 高径比为2，板厚2~3mm；
钻孔到指定的土层，插入十字 形的探头；板头插入钻孔的深 度不应小于钻孔或套管直径的 3~5倍，静置2~3min后在开始 试验； 扭转剪切速率采用1°/10s，并 在2min内达到峰值（破坏）， 然后继续测记1min；
直接剪切仪
土样
试验原理与资料处理
P
f
σ = 300KPa σ = 200KPa
A
σ = 100KPa S
ε
土的抗剪强度试验与指标
固结排水
(1)试验条件
总应力指标与有效应力指标一致:
cd c 试 d 样
f= f
d=
1= 1 •施加围压 充分固结 cd = c’ = •施加(1 -)时，排水阀门 始终打开，速度慢足以使孔 压消散 •始终u=0，=-u=
应力路径的表示方法
σ-τ坐标法：当表示已定破坏面上法向应力与剪应力变 化的应力路径时，常用σ-τ坐标法。（a图） p-q坐标法：以应力圆顶点为特征点，表示大小主应力 差之半与大小主应力和之半的变化关系，常采用p-q坐 标。此种表达方法不必预知或假定破坏面方向，对于
不考虑中主应力σ 2影响的轴对称问题或平面应变问题 较为方便。 （b图）
破坏面位置：
45
2
固结不排水
(1)试验条件 • 施加围压充分固结 • 施加(1 -)时，阀门 关闭，可连接孔压传 感器，量测剪切过程 中产生的超静孔隙水 压力 u • u0，=-u
试 样
量测孔隙水压力
固结不排水
• • • • • • • • 剪切过程中的超静孔隙水压力u 正常固结粘土的应力应变关系曲线: 硬化 正常固结粘土的有效应力与总应力的强度包线: cu < 超固结粘土的应力应变关系曲线: 软化 超固结粘土的固结不排水强度指标: c ccu, cu 固结不排水三轴试验确定的强度指标: ccu, cu; c,
土的抗剪强度指标的取值
应力路径
应力路径的概念
应力路径系指土体受荷过程中，某一点在应力坐标图
中的轨迹。如土中一点的应力可用一系列应力圆来表 示。然而，这样会使圆面很不清晰，所以常在应力圆 上选择一个特征 应力点来代表整个 应力圆，按应力变 化过程把这些点连 起来，同时用箭头 指明应力状态的发 展方向，这个轨迹 即为应力路径。
土的抗剪强度
f c' ' tg c'( u)tg '
式中 ' ——剪切破坏面上的有效法向应力(KPa ) u ——土中的超静孔隙水压力(KPa )
c'
——土的有效粘聚力(KPa )
) ' ——土的有效内摩擦角(º
c'
' 称为土的有效抗剪强度指标，同一种土，其值理论上
与试验方法无关，应接近于常数。 问题:总应力法与有效应力法的优缺点是什么?
由于在不排水条件下，试样在试验过程中含水量
不变，体积不变，改变周围压力增量只能引起孔隙
水压力的变化，并不会改变试样中的有效应力，各
试件在剪切前的有效应力相等，因此抗剪强度不变。
由于只能得到一个有效应力圆，所以不能得到有
效应力破坏包线，不固结不排水试验只用于测定饱
和土的不排水强度，所以可以用无侧限抗压强度试
由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此把
这种情况下土能承受的最大轴向压力称为无侧限 抗压强度，以qu表示
极限应力圆
应用： 代替三轴试验（当3 =0） 可用来求土的灵敏度
St qu qu '
缺点：
无粘性土以及太软土（流塑）不可 试验快 , 水来不及排除
十字板剪切试验
概 述
土的破坏主要是由于剪切 引起的，剪切破坏是土体破 坏的重要特点.
工程时间中与土的抗剪强 度有关的工程主要有以下3 类:
（1）土质土坝的稳定
（2）土压力
（3）地基的承载力问题
工程实例－土坡稳定
工程实例－土坡稳定
工程实例－土压力
工程实例－土压力
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
土的抗剪强度
摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由 于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等 因素引起的。
长期的试验研究指出，土的抗剪强度不仅与 土的性质有关，还与试验时的排水条件、 剪切 速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其 中最重要的是试验时的排水条件，根据K．太沙 基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力 仅能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度应表 示为剪切破坏面上法向有效应力的函数，库伦公 式应修改为
2-12.2 库伦公式和莫尔—库伦强度理论 一、库伦公式 1773年C．A．库伦(Coulomb)根据砂土的试验，将 土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即
f tan
以后又提出了适合 粘性土的更普遍的形式
f c tan
由库伦公式可以看出，无粘性土的抗剪强度与剪切面 上的法向应力成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦 以及”凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定 于颗粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级 配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分组成：一部分是
慢剪试验——在试样施加垂直压力 后，允许试样充分排
水，待固结完成后，以缓慢的速率施加水 平剪应力使试样剪切破坏。
通过控制剪切速率来近似 模拟排水条件
(1) 固结慢剪 P
施加正应力-充分固结
慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，
A
以保证无超静孔压
(2) 固结快剪
S
施加正应力-充分固结
T
在3-3-5分钟内剪切破坏
P A
S T
O
n
K0n
zx z x xz
1
3
P
A
试样内的
P
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
土的抗剪强度计算公式是什么？
土的抗剪强度计算公式是：
其中φ为内摩擦角，c为土的粘聚力。
在以土的抗剪强度为纵坐标、剪切破坏面上的法向应力为横坐标的坐标系中，土的抗剪强度包线对横坐标轴的倾角。
通常以φ表示，即内摩擦角，是土的抗剪强度参数之一，其值与土的初始孔隙比、土粒形状、土的颗粒级配和土粒表面的粗糙度等因素有关。
可由土的直接剪切试验或三轴压缩试验测定，根据不同的试验方法和分析方法可得出总应力内摩擦角和有效应力内摩擦角。
土的抗剪强度的影响因素主要有土的组成、土的密实度和含水量、以及所受的应力状态等。
扩展资料
一般认为，有效应力强度指标宜用于分析地基的长期稳定性，而对于饱和软粘土的短期稳定间题，则宜采用不固结不排水试验或快剪试验的强度指标。
一般工程问题多采用总应力分析法，其指标和测试方法的选择大致如下：若建筑物施工速度较快，而地基土的透水性和排水条件不良时，可采用不固结不排水试验或快剪试验的结果。
如果地基荷载增长速率较慢，地基土的透水性不太小（如低塑性的粘土）以及排水条件又较佳时（如粘土层中夹砂层），则可以采用固结排水试验和慢剪试验指标；如果介于以上两种情况之间，可用固结不排水或固结快剪试验结果。
由于实际加荷情况和土的性质是复杂的，而且在建筑物的施工和使用过程中都要经历不同的固结状态，因此，在确定强度指标时还应结合工程经验。
常规试验方法所得到的非饱和压实土抗剪强度指标是综合的指标，其中包含了试验时不饱和状态对抗剪强度指标的贡献。
含水状态变化对压实土抗剪强度指标具有显著的影响，设计时必须充分考虑压实土含水状态变化来选取合理的抗剪强度指标。
其机理可用非饱和土理论解释；基质吸力对吸附强度的影响是非线性的。