保险精算课后习题答案
保险精算第二版习题及答案0001
4 •已知某笔投资在3年后的积累值为1000元, 第1年的利率为认10%,第2年的利率为12 8%,第3年的利率为i3 6%,求该笔投资的原始金额。
A (3) 1000 A(0) (1 ii) (1 i 2) (1 is)A(0)794. 15 .确定10000元在第3年年末的积累值：(1) 名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%保险精算(第二版)第一章：利息的基本概念已知a t at 2 b,如果在0时投资100元，能在时刻 5积累到180元，试确定在时刻5投资300元,在时刻8的积累值。
a(0 )25a b 1.8竺b 125300*100 乍、 ------------ a (5)180 型叫绝) 180300300*迴(64a b) 5081802. ⑴假设 A(t)=100+10t,试确定ii, 13, iso■ 110. 0833,口5)-理)0. 0714A(4)(2)假设 An 1001. 1■ 111•已知投资500元，3年后得到年后的积累值。
500a (3) 500(1 3〃 80嚴) 800(1 5iJ120元的利息, h 0. 081120500a (3) 500(1) 2)彳 8006如)h 0.0743363 800(1 is)51144.970. 1, is A(5j 0. 1A (4)试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%7 •如果t 0. Olt,求10 000元在第12年年末的积累值。
、1210000a (12) innnno ： tdt lOOOOe 0 7220544.33&已知第1年的实际利率为10%,第2年的实际贴现率为8%第3年的每季度计息的年名义利率为 第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。
1(4)i(2)(1 i)4 (1 11)(1 d2) 71 -)4(1 云尸1.1*1.086956522*1.061363551*1.050625 1.333265858i 0. 745563369.基金A 以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B 以利息强度t基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
寿险精算习题及答案
寿险精算习题及答案习题第一章人寿保险一、n 年定期寿险【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。
I 、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出； II 、根据93男女混合表，计算赔付支出。
解：I表4–1 死亡赔付现值计算表年份年内死亡人数赔付支出折现因子赔付支出现值（1）（2）（3）=1000*(2) （4）（5）=(3)*(4)1 1 1000 103.1- 970.872 2 2000 203.1- 1885.193 3 3000 303.1- 2745.434 4 4000 403.1- 3553.95 5 5 5000 503.1-4313.04 合计 ---15000---13468.48根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：48.13468)03.1503.1403.1303.1203.11(100054321=?+?+?+? +??-----（元）则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。
解：II表4–2 死亡赔付现值计算表年份年内死亡人数赔付支出折现因子赔付支出现值（1）（2）（3）=1000*(2) （4）（5）=(3)*(4) 1 1000*40q =1.650 1650 103.1- 1601.94 2 1000*40|1q =1.809 1809 203.1- 1705.16 3 1000*40|2q =1.986 1986 303.1- 1817.47 41000*40|3q =2.1812181403.1-1937.795 1000*40|4q =2.3912391 503.1-2062.50 合计 ---10017---9124.86根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：86.9124)03.103.103.103.103.1(1000540|4440|3340|2240|11402 =?+?+?+?+??-----q q q q q （元）则每张保单未来赔付的精算现值为91.25元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。
保险精算第二版习题及答案
保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。
保险精算第1章习题答案(人民大学出版社)(可编辑修改word版)
第 1 章 习题答案1．已知 a (t ) = at 2 + b ，如果在 0 时投资 100 元，能在时刻 5 积累到 180 元，试确定在时刻 5 投资 300 元，在时刻 8 的积累值。
解：A (0) = k.a (0) = 100(a ⨯ 02 + b ) = 100 或者由 a (0) = 1得b = 1A (5) = 100 ⨯ a (5) = 100(a ⨯ 52 +1) = 180得 a = 0.032以第 5 期为初始期，则第 8 期相当于第三期，则对应的积累值为：A (3) = 300 ⨯(0.032 ⨯ 32 +1) = 386.42．(1)假设 A(t)=100+10t, 试确定i 1 , i 3 , i 5 。
(2)假设 A (n ) = 100 ⨯(1.1)n，试确定 i 1 , i 3 , i 5 。
解：（1）A(0)=100；A(1)=100+10×1=110；A(2)=120；A(3)=130；A(4)=140；A(5)=150；；。
； ；。
；； 。
3. 已知投资 500 元，3 年后得到 120 元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资 800 元在 5 年后的积累值。
解：单利条件下：得； 则投资 800 元在 5 年后的积累值： ；在复利条件下：得 则投资 800 元在 5 年后的积累值：。
4. 已知某笔投资在 3 年后的积累值为 1000 元，第 1 年的利率为 i 1 = 10% ，第 2 年的利率（ 2） A(0)=100；； ；为i 2 = 8% ，第 3 年的利率为 解： 得元。
i 3 = 6% ，求该笔投资的原始金额。
5. 确定 10000 元在第 3 年年末的积累值:(1) 名义利率为每季度计息一次的年名义利率 6%。
(2) 名义贴现率为每 4 年计息一次的年名义贴现率 6%。
解：（1） 元（2）得10000 元在第 3 年年末的积累值为：元6. 设 m ＞1，按从大到小的次序排列 ，， ，与 。
保险精算习题答案
第六章虫"^仏日&劳哲血」7---------------------------------d 曲__ ---------- ----- ---------------------------鼻0习* 匕叢轨g 4珂& _______________As二越丐十汹齟=陆①+ 4弘办血 ____ _____________ 7 v缶t~vfii¥尿弔n 2TI& “軀”哄心曲 -----------------------------------------------------“却L h兔购¥催停端約*松停鼠侖F询刖¥圭鳥杂f乩越曲咎任朋核保應/Alt丹袖E韦勺锁—迦缈貝必I£1L<己feo咄枷胡（皿皿虚鬲机⑹二豁 "£尊勺附）冷朴♦兹旳二也呦的乂枇区妊顶阮他彩药姐他蛆免泌纽型一無爷射柚探性X拥施柚蚪』中昭6”科朮剋霑例申變找缎冒姫務鱼和懾龙宜"120）二"«抵》4髯卩卜P【k? _h"龄虹血刍i——小二鴿人学"&也匕血吆ba "f呼虹沁严矶伽严P谕勿心显"£伽岸爲召少仲> 1（^（^ _胁阿' 拥纳—_|眼a注皿砒史他話血海对札恋乍曙戟冷确毎孫矗|弟豹貳dW Az攸初二D1题K1妙fitglaLM慢冲E4 闵速-- - ------ —-阿吐軾友沁良妇盘盘储业HSJftf橹找如__一_一姣旦曹豁J J £? ..4 h僞怜験沖钠缶花ill用E盘憾姒if Si li.fi 4熾盈赵扯St_（S 网-------------- ----- - ------------ --- 一一丄二屁广~肚砰二血沪■陶广哄叶#幻严1-召53=曲必用严）_ ¥----------------- ----------爲”显•磊二仙L一一—— .. -w VaM二血心3諾________ : ___________⑴也吋赠工十腐？土R卅* ■⑹ 血二£ k j £ A _____ ____ __ ____________包柱"“紘）L如任创二• “p“ ____________________________ 如山上£晒出栖皿L迦山丄也22Z”&乂知氐谆三也色.Ah他沖。
保险精算李秀芳章习题答案
保险精算李秀芳章习题答案保险精算李秀芳章习题答案The document was prepared on January 2, 2021第⼀章⽣命表1．给出⽣存函数()2 2500 xs x e-=，求：(1)⼈在50岁～60岁之间死亡的概率。
(2)50岁的⼈在60岁以前死亡的概率。
(3)⼈能活到70岁的概率。
(4)50岁的⼈能活到70岁的概率。
2.已知⽣存函数S(x)=1000-x3/2 ,0≤x≤100，求（1）F（x）(2)f(x)(3)FT (t)(4)fT(f)(5)E(x)3. 已知Pr［5＜T(60)≤6］=，Pr［T(60)＞5］=，求q65。
4.已知Pr［T(30)＞40］=，Pr［T(30)≤30］=，求10p60Pr［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S（30）= S（70）=×S(30)Pr［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)= S(60)=×S(30)∴10p60= S(70)/S（60）==5.给出45岁⼈的取整余命分布如下表：求：1）45岁的⼈在5年内死亡的概率；2）48岁的⼈在3年内死亡的概率；3）50岁的⼈在52岁⾄55岁之间死亡的概率。
(1)5q45=（++++）=6.这题so easy就⾃⼰算吧7.设⼀个⼈数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的⽣命表计算（取整）（1）3年后群体中的预期⽣存⼈数（2）在40岁以前死亡的⼈数（3）在45-50之间挂的⼈(1)l39=l36×3P36=l36(1-3q36)=1500×（）≈1492（2）4d36=l36×4q36=1500×（+）≈11（3）l36×9|5q36=l36×9P35×5q45=1500××=1500×≈338. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。
保险精算教学大纲丶习题及答案
保险精算教学大纲本课程总课时：课程教学周，每周课时第一章：利息理论基础本章课时：学习的目的和要求要求了解利息的各种度量掌握常见利息问题的求解原理二、主要内容第一节：实际利率与实际贴现率利息的定义实际利率单利和复利实际贴现率第二节：名义利率和名义贴现率第三节：利息强度第二章年金本章课时：一、学习的目的和要求要求了解年金的定义、类别掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧二、主要内容第一节：期末付年金第二节：期初付年金第三节：任意时刻的年金值一、在首期付款前某时刻的年金值二、在最后一期付款后某时刻的年金积累值三、付款期间某时刻的年金当前值第四节：永续年金第五节：连续年金第三章生命表基础本章课时：一、学习的目的与要求理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法主要内容第一节生命函数一、分布函数二、生存函数三、剩余寿命四、取整余命五、死亡效力六、生存函数的解析表达式第二节生命表一、生命表的含义二、生命表的内容第四章人寿保险的精算现值本章课时：一、教学目的与要求掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧认识常见的寿险产品并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算理解趸缴纯保费的现实意义主要内容第一节死亡即付的人寿保险一、精算现值的概念二、n年定期保险的精算现值（趸缴纯保费）三、终身寿险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费死亡年末给付的人寿保险一、定期寿险的趸缴纯保费二、终身寿险的趸缴纯保费三、两全保险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险的精算现值的关系递增型人寿保险与递减型人寿保险一、递增型寿险二、递减型寿险三、两类精算现值的换算第五章年金的精算现值本章课时：一、学习目的与要求理解生存年金的概念掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧。
保险精算习题及答案
第一章：利息的基本概念练习题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+=∵2．(1)假设A(t)=100+10t,试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A −−−======(2)假设()()100 1.1nA n =×，试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A −−−======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎞⎜⎟=+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d d i i δ<<<<。
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保险精算课后习题答案【篇一：保险精算李秀芳1-5章习题答案】给出生存函数s?x??ex22500，求：(1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。
(2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。
(3)人能活到70岁的概率。
(4)50岁的人能活到70岁的概率。
p(50?x?60)?s?50??s(60)10q50?s?50??s(60)s(50)p(x?70)?s(70)s?70?s(50)3/220p50?2.已知生存函数s(x)=1000-x,0≤x≤100，求（1）f（x）(2)f(x)(3)ft(t)(4)ft(f)(5)e(x)3. 已知pr［5＜t(60)≤6］=0.1895，pr［t(60)＞5］=0.92094，求q65。
5|q60?s?65??s(66)s?65?0.1895,5p600.92094s(60)s(60)s?65??s(66)q650.2058s(65)=0.70740/0.86786=0.815115.给出45岁人的取整余命分布如下表：求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。
(1)5q45=（0.0050+0.0060+0.0075+0.0095+0.120）=0.046.这题so easy就自己算吧7.设一个人数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的生命表计算（取整）q80?d80l80?l810.07l80l80d80l80?l810.07 l80l80q80?9. q60?0.015，q61?0.017，q62?0.020，计算概率2p61，2|q60．2p61=（1-q61）(1-q62)=0.963342|q60=2p61．q62=0.0193710. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。
求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。
s(20)?d1d20dd21dd220.92,s(21)10.915,s(22)10.909l0l0l013.设l0?1000，l1?990，l2?980，…，l99?10，l100?0，求：1）人在70岁至80岁之间死亡的概率；2）30岁的人在70岁至80岁之间死亡的概率；3）30岁的人的取整平均余命。
18.19.24. 答：当年龄很小时，性别差异导致的死亡率差异基本不存在，因此此时不能用年龄倒退法。
27.28.设选择期为10岁，请用生存人数表示概率5|3q[30]+3第二章趸缴纯保费1. 设生存函数为s?x??1?1x(0≤x≤100)，年利率i=0.10，计算(保险金额为1元)：(1)趸缴100s(x)?1?xs?(x?t)1?tpx??x?t100s(x)100?x10030:??vttpx??x?tdt??101011dt?0.092??1.170??101022t2var(z)?230:?()?vp??dt?0.092??txx?t?1030:1011dt?0.0922?0.055??1.2170t【篇二：保险精算第1章习题答案(人民大学出版社)】．已知a?t??at?b，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻25投资300元，在时刻8的积累值。
解：2a(0)?k.a(0)?100(a?0?b)?100或者由a(0)?1得b?1a(5)?100?a(5)?100(a?5?1)?1802得a?0.032以第5期为初始期，则第8期相当于第三期，则对应的积累值为： a(3)?300?(0.032?3?1)?386.422．(1)假设a(t)=100+10t, 试确定i1,i3,i5。
(2)假设a?n??100??1.1?，试确定 i1,i3,i5 。
；；。
（2）a(0)=100；；；；。
3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
解：单利条件下：得；则投资800元在5年后的积累值：在复利条件下：则投资800元在5年后的积累值：。
；；。
；；n4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为i1?10%，第2年的利率为i2?8%，第3年的利率为 i3?6%，求该笔投资的原始金额。
解：得元。
5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
解：（1）（2）得10000元在第3年年末的积累值为： 6．设m＞1，按从大到小的次序排列，解：，所以，。
，在，在的条件下可得的条件下可得对其求一阶导数得，，与。
元元。
得。
对其求一阶导数，同理得由于综上得：7．如果?t?0.01t，求10 000元在第12年年末的积累值。
解：，所以，同理可得元8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。
解：注意利用如下关系：则根据上述关系可得：则从而得。
t6解：两边取对数：得。
积累，在时刻10. 基金x中的投资以利息强度?t?0.01t?0.1(0≤t≤20), 基金y中的投资以年实际利率i积累；现分别投资1元，则基金x和基金y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金y的积累值。
解：得则元。
11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（）万元。
a. 7.19b. 4.04c. 3.31d. 5.21 解：，所以上述答案均不正确。
12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（）元。
a.7 225b.7 213c.7 136d.6 987解：，所以减去4000后的余额为答案a。
【篇三：保险精算练习题】class=txt>(2)(3)i⑴，⑵ i, ⑶ d。
i(2))?1200；所以i(2)??0.4 解：⑴ 1000?(1?2i(2)2)；所以i?0.44 ⑵1?i?(1?2(n)i(m)md?1?n(1?)?1?i?(1?d)?(1?)⑶；mnd(3)3?1(3)(1?)?(1?i)?0.34335 所以，；d35．当n1时，证明：d?d(n)i(n)i。
1d(n)所以得到，(n)d?d证明：①(n)d(n)nd(n)2d(n)301d23)?cn?1?cn??cn?()?cn?()??因为，1?d?(1?nnnn d?d(n)；(n)d?? ②md(n)m(1e)；em1c()c()c()1mmmmm2n23n4n4所以，d(n)m[1(1m)]??③i(n)所以，i(n)i(n)n)?ln(1?i)??[1?]?1?i，即，n?ln(1?nn i(n)?n?(en?1))41?en?1?m2cn(m3)2?cn?(m4)3?cn?(mmi(n)?n[(1?)?1]??ni(n)?i(n)(n)(n)(n)iiin0122(n)in[1?]?c?1?c??c?()1?i[1?]?1?i，nnn nnnn所以，i(n)i6．证明下列等式成立，并进行直观解释： ma?a?van⑴m?nm；解：am?n1?vim?n，am1?vm?inmm?n1?vv?vmmva?v?，niimmm?n1?v?v?vma?van??am?n所以，mima?a?vsn⑵m?nm；解：am?n1?vm?ni，am1?vm?ivm?vm?n，?vsn?immmm?n1?v?v?vma?vsn??am?n所以，mi⑶sm?n?sm?(1?i)anm；nm?nm(1?i)m?1(1?i)?(1?i)mm(1?i)?1s??解：m，(1?i)sn?(1?i) iiimm?nm(1?i)?1?(1?i)?(1?i)ms?(1?i)an??sm?n所以，mims?s?(1?i)a⑷m?nmn解：（同上题）略。
7．某人今年30岁，其计划每年初存300元，共存30年建立个人存款能从60岁退休开始每年年末得到固定金额，共能领取20年。
假设存款利率在前十年为6%，后20年为12%，求每年能取的养老金额。
10(1?i1)10?1(1?i)?1202??(1?i2)?i1i2解：30ss10(1i2)20s20所以60岁时存款有由此知，300?s30?59759.5（元），可得x=7774.12（元）x?a20?s208．某单位在20年内每年存入银行5000元建立职工奖励基金。
从存入最后一笔款后的第2年起，每年提取固定金额奖励一名有突出贡献的职工，这种奖励形式将永远持续下去。
假设存款的利率为8%，求每次能够提取的最大金额。
1x?a?x??5000?s20?228809.82。
所以x解：?i18304.79（元）10．假设每年第一年收付200元，以后每隔一年增加收付100元，增加到一次收付1000元时不在增加，并一直保持每年1000元的水平连续收付。
假设年利率为12%，求这一年金的现值。
a?100a1?100(ia)9?1000a?解：100(1i)100188(1i)8ailx1000 (900) 750 (600) 300 (120) 0191000v4362.94ipx0.9 (5/6) 0.8 (0.5) (0.4) (0)1．依据生命表的基础填充下表：x0 1 2 3 4 5 6dx100 (150) (150) (300) (180) (120)qx0.1 (1/6) (0.2) (0.5) 0.6 (1)x)，计算： 3.已知lx?1000(1?120⑴l0，l120，d33，20p30，30q20；⑵25岁的人至少再活20，最多活25年的概率；⑶三个25岁的人均存活到80岁的概率。
1200)?0 )?1000；l120?1000(1?解：⑴l0?1000(1?120120d33?l33?l34?1000?1251203l20?l50l507q??0.3 ?；302020p30?l20l309l45?l501q??⑵20525l2519l80383p?()?()?0.074646449⑶5525l25194．若lx?100000(c?x)，l35?44000，求：⑴c的值；⑵生命表中的最大年龄；⑶从出生存活到50岁的概c?x90率；⑷15岁的人在40～50岁之间死亡的概率。
解：⑴l3590?xc?35)?0?100000()?44000。
所以，c=90 ⑵lx?100000(，所以，⑶c?3590?xl504l40?l5050p0?l? ⑷2510q15?013l?2。