新苏教版七年级数学上册 《 2.2有理数与无理数》导学案
新苏教版七年级数学上册 《 2.2有理数与无理数》导学案
姓名
【学习目标】
1、 理解有理数的意义。
2、 知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
3、 会判断一个数是有理数还是无理数。
4、 经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数学。
【知识链接】
（一）、有理数1、定义1：_________________________________________叫做有理数。
（1）整数都可以写成分母是1的数。
如：()15=，()14=-，()1
0=。
（2）有限小数、循环小数是有有理数吗？
2、结论1、有限小数和循环小数都可以化为________，它们______(选“是”或“不是”)有理数。
3、有理数的分类
（二）无理数
议一议：是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿对角线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？
事实上，a 不能写成分数形式m n
（m 、n 是整数，n ≠0），a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．无限不循环小数叫做无理数
1、结论
2、a______(选“能”或“不能”)写成n
m （m 、n 是整数，n ≠0）的形式。
a 是一个________小数。
2、定义2：__________________________叫做无理数。
如：___________________.
（三）有理数与无理数的主要区别
(1)无理数是 有理数是 。
(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能，还是不循环小数。
【新知探究】
例1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14，－3
4，∙∙75.0，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
例2．写出所有适合下列条件的数：
（1）不大于3的正整数：；（2）大于－5的负整数：；（3）大于－3且不大于4的整数： . 例3、把下列各数填在相应的大括号内：
3 5，0，π
3
，314，－2
3
，22
7
，4
9
，－0.55，8，1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次多一个２)，
0.2111，201，－0.3333…
正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝；
有理数集合：｛…｝；无理数集合：｛…}. 【课堂巩固】:(无理数的两种情况要让学生明白，能区分)
1、判断题
(1)有理数与无理数的差都是有理数.( )
(2)无限小数都是无理数. ( )
(3)无理数都是无限小数. ( )
(4)两个无理数的和不一定是无理数. ( )
2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.351，－∙∙69.4,
3
2，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成)。
3、在下表适当的空格里画上“√”．
4、设面积为5π的圆的半径为a，a是有理数吗？说说你的理由。
【课堂小结】本节课的收获？
教后感：对于无理数学生掌握得还可以，但是一个数得属性还是有点含糊不清。
2.2有理数与无理数(导学案)
2.2有理数与无理数一、复习1．把下列各数填入相应的集合中： -7 ，412+ ，0，+2.76，200 正数集合{ … } 负数集合{ … }2．把下列各数填在相应的集合里: +4，41， -2， 213-， 0， 2010， -25， 3.6， -1 整数集合 { … } 分数集合{…}二、探究1． 在数学上，有时为了讨论问题的需要，需要将数进行形式上的转化。
例如：5 =15， -4 = 14-，这就是说，为了讨论问题的需要，我们完全可以把一个整数化成分数的形式 2．我们还学过小数，如：-2.5，.3.0，你能把它们化成分数形式吗？ -2.5= ，.3.0=3．试一试：把下列各数化成分数形式：（1） 15= ，1.5= ，0= ，-2.6= ， （2）.6.0= ， .31.0= （参阅课本P12“读一读”） 4．把下列分数化成小数形式：53=____________;31=______________;100311-=____________;154=__________________. 重要结论：（1）所有整数都可以化成 数的形式，所有有限小数、循环小数也都可以化成 数的形式。
（2）事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都 是____________数。
5.小结：①如果m 和n 都是整数．．，且n ≠0，那么nm称为分数。
②能够写成分数形式的数，叫做有理数．．．6.思考：①25.1是有理数吗？②2π是有理数吗？ 自主学习6. 将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a,那么a 2 =2,a 是有理数吗？通过计算器运用逼近的方法探求数a ：由 1.5×1.5=2.25， 1.4×1.4=1.96得______<a<________由1.41×1.41=1.9881， 1.42×1.42=2.0164得______<a<________ …事实上这样的数量a 是一个无限的且不循环的小数，它的值是1.414213562373… 我们把无限不循环的小数叫做_____________数.圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.7、有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能. 三、巩固练习1.判断题. (1)无理数都是无限小数. (2)无限小数都是无理数.(3)有理数与无理数的差都是有理数. (4)两个无理数的和是无理数.2.把下列各数填在相应的大括号内：35，0，π3，3.14，－23，227，49，－0.55，8，1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.211 1，999正数集合：｛ …｝；负数集合：｛ …｝； 有理数集合：｛ …｝； 无理数集合：｛ …}. 3.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）（A ）面积为25的正方形；(B)面积为16的正方形；(C)面积为3的正方形；(D)面积为1.44的正方形 4、将下列小数分类：5.1，-3.14， ，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，-0.210 有限小数有__________________________________________________; 无限小数有__________________________________________________; 无限循环小数有______________________________________________; 无限不循环小数有____________________________________________; 有理数有____________________________________________________; 无理数有____________________________________________________;5、下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？aaaa1111111152.2有理数与无理数1、下列关于“0”的说法中，不正确的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．0是最小的整数 C ．0是有理数 D ．0是非负数2、下列说法正确的是（ ）A ．整数就是正整数和负整数B ．分数包括正分数、负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．一个数不是正数就是负数 3、下列各数，是无理数的是（ ）A ．0.333 3…B 、722 C ．0.101 001 000 1 D 、2π4.满足大于-π而小于π的整数有 （ ） A 3个 B 4个 C 6个 D 7个5.下列各数中：3.14159，1.010010001…（每两个1之间依次多1个0），，π，无理数有（ ） A ． 1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个6.如果正方形的面积是5，正方形的边长在哪两个整数之间 （ ） A. 1和2 B. 2和4 C. 3和4 D. 2和3 7、下列关于无理数的说法中，不正确的个数为①无理数都是无限小数；②无限小数都是无理数；③如果2x =6，则x 一定是无理数；④在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有。
苏科初中数学七年级上册《2.2 有理数与无理数》教案 (6)【精品】
（2）“12=1，22=4，32=9，...越来越大，所以a不可能是整数”，因为2个正方形的面积分别为1，1，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大，因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几，即可判断出a是大于1且小于2的数。
3、有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.
(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.
三．巩固练习
1.判断题.(1)无理数都是无限小数.
(2)无限小数都是无理数.
(3)有理数与无理数的差都是有理数.
(4)两个无理数的和是无理数.
2.把下列各数填在相应的大括号内： ，0， ，3.14，－ ， ， ，－0.55，8，1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.211 1，999
难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。
本课时教学
资源使用
教师教学参考资料
学习 过程
学习要求或学法指导
一．自主学习（导学部分）
1、我们上了六多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?
在小学我们学过自然数、小数、分数.，在初一我们还学过负数。我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充了范围，从形式上来看，我们学过的一部分数又可以分为整数和分数。我们能够把整数写成分数的形式吗？如：5，-4,0……可以吗？可以！如5=，-4=，0=我们把可以化为分数形式“ （m、n是整数，n≠0）”的数叫做有理数；
（3）因为 ，…两个相同分数因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.也可按书P16、问题6选取无 限多大于1且小于2的两个相同分数的乘积来考查。体会“无限”的过程，认 可找不到一个数的平方等于2，即a也不可能是分数。
2.2有理数与无理数-苏科版七年级数学上册导学案
第二章 有理数2.2 有理数与无理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类一、自主学习复习：相反意义的量实际生活中存在许多具有相反意义的量，例如：零上和零下，前进和后退，上升和下降，收入和支出，向东和向西，超过和不足等等．这些具有相反意义的量都可以用正数和负数表示．我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如 55=,144=,1--00=.1我们把能写成分数形式m n（m 、n 是整数，n ≠0）的数叫做有理数． 想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式m n （m 、n 是整数，n ≠0），a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…． 无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．二、例题评析：例1：将下列各数填入相应括号内：-6，9.3，-16,42，0, -0.33，0.333…，－2π，3.303 003 000 3，-3.14．正数集合：{ 9.3，42，0.333…，3.303 003 000 3, …}；负数集合：{ -6，-16, －2π， -3.14 …}； 有理数集合：{-6，9.3，-16,42，0, -0.33，0.333…， -3.14． …}； 无理数集合：{ －2π，3.303 003 000 3， …}；分数集合：{9.3，-16, -0.33，0.333…，-3.14， …}．归纳：（1）找无理数，目前是去找有这两种特征的数，①有π，但去不了；②有…，但不循环；（2）找分数，得在有理数中去找，因为整数、分数统计有理数，有理数中剔除了整数，剩余的都是分数.三、巩固知识[典型问题]1.将-9, 8,0, -1，-103，+89分类(1)正整数有: ______________；(2)负整数有: ______________(3) _______既不是正整数,也不是负整数.2.把下面的有理数填入相应的括号内:3，-3, 25 ，-25,-20% , 0, 0.99，-0.99. (1)正数集合: { …}；(2)负数集合: { …}；(3)整数集合: { …}；(4)分数集合: { …}；变式练习3.将0.32，-710，+30%，-0.75, -2.7%分类 (1)正分数有:. ______________ (2)负分数有: ______________4.把下列各数填在相应的大括号内:-5, 1,0.37, 29 ，0, -0.1,-713,6%. (1)整数集合: { …}；(2)分数集合: { …}；(3)正数集合: { …}；(4)负数集合: { …}；四基训练5.下列说法不正确的是( ).A.有理数包括整数和分数B.分数包括正分数与负分数C.非负有理数就是正有理数D.正整数.0负整数统称整数6.关于下面六个数:-5,0,312 ，-0.3, -14-π,下列说法完全正确的是( ).A.负整数有:-5,-πB.正数有:0C.负分数有:- 14D.只有312是正分数 7.数-2,0.5,0, -15 ，+28, 23,-101, -2. 3%中， (1). ______________是正数;(2) ______________是负数; .(3) ______________既不是正数,也不是负数.8.把下列各数写在相应的集合里(填编号即可):①-5,②10,③-412 ,④0,⑤+213 ,⑥-2.15,⑦0.01 ,⑧+66,⑨-25,⑩15%. (1)正数集合{ …}； (2)负数集合{ …}；(3)整数集合{ …}； (4)正整数集合{ …}；(5)负整数集合{ …}； (6)正分数集合{ …}；(7)负分数集合 { …}；拓展提升9.下列说法中,正确的是( ).A.一个数不是正数就是负数B.0不是自然数C.0是整数D.整数又叫自然数10.下列说法中,正确的是( ) .A.正整数和正分数统称正有理数B.正整数和负整数统称整数C.正整数、正分数、负整数、负分数统称有理数D.零不是整数11.下列说法错误的是( ).A.0既不是正数也不是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.0和正整数是自然数D.有理数又可分为正有理数和负有理数12.非负数包括0和_______13.小于5.5的正整数有_______14.“温度上升-39C”的实际意义是:_____________________15.将下列各数填入适当的括号内(填编号即可):①π,②5,③-3,④34 ,⑤8.9,⑥-67 ⑦-314 ,⑧0,⑨235(1)整数集合{ …}(2)分数集合{ …} (3)正整数集合{ …}(4)负整数集合{ …} (5)自然数{ …}(6)正分数集合{ …}答案：1. (1)正整数有: 8，89；(2)负整数有: -9，-1，-103(3) 0既不是正整数,也不是负整数.2. (1)正数集合: {3，25，0.99 …}； (2)负数集合: { -3，-25,-20% , -0.99 …}； (3)整数集合: { 3，-3，0 …}；(4)分数集合: { 25 ，-25,-20% , 0.99，-0.99. …}； 变式练习3. (1)正分数有: 0.32，+30% (2)负分数有: -710，-0.75, -2.7% 4. (1)整数集合: { -5，1，0…}；(2)分数集合: { 0.37, 29 ， -0.1,-713,6%…}； (3)正数集合: { 1,0.37, 29 ，6%…}；(4)负数集合: { -5, -0.1,-713…}； 四基训练5. C6. D7. (1) 0.5, +28, 23 是正数; (2) -2, -15，-101, -2. 3%是负数; (3) 0既不是正数,也不是负数. 8.把下列各数写在相应的集合里(填编号即可):①-5,②10,③-412 ,④0,⑤+213 ,⑥-2.15,⑦0.01 ,⑧+66,⑨-25,⑩15%. (1)正数集合{ ②⑤⑦⑧⑩ …}； (2)负数集合{ ①③⑥⑨ …}；(3)整数集合{①②④⑧ …}； (4)正整数集合{ ②⑧ …}；(5)负整数集合{①…}； (6)正分数集合{⑤⑦⑩ …}；(7)负分数集合 {③⑥ …}；拓展提升9. C10. A11. D12.非负数包括0和正数13.小于5.5的正整数有1，2，3，4，514.“温度上升-390C”的实际意义是: 温度下降390C15.将下列各数填入适当的括号内(填编号即可):①π,②5,③-3,④34 ,⑤8.9,⑥-67 ⑦-314 ,⑧0,⑨235(1)整数集合{ ②③⑦⑧ …} (2)分数集合{ ④⑤⑥⑨ …} (3)正整数集合{ ② …}(4)负整数集合{③⑦ …} (5)自然数{ ②⑧ …} (6)正分数集合{ ④⑤⑨…}。
有理数与无理数苏教版数学初一上册教案
有理数与无理数苏教版数学初一上册教案
《数学初一上册》是苏教版的一本初中数学教材，以下是《数学初一上册》中有关有
理数与无理数的教案：
教案一：有理数的概念及表示
教学目标：
1. 理解有理数的概念和特点；
2. 掌握有理数的表示方法。
教学过程：
1. 复习：复习整数的概念和表示方法；
2. 引入：通过例题，让学生发现整数之间可以使用分数互相转换，引出有理数的概念；
3. 讲解：介绍有理数的定义，并讲解有理数的表示方法（分数、小数、整数）；
4. 运用：设计一些练习题，让学生练习使用各种方法表示有理数。
教案二：无理数的定义和性质
教学目标：
1. 理解无理数的概念和特点；
2. 了解无理数的表示方法；
3. 掌握无理数的一些性质。
教学过程：
1. 复习：复习有理数的表示方法；
2. 引入：通过开平方的例子，让学生发现无理数的存在；
3. 讲解：介绍无理数的概念和定义，并讲解无理数的表示方法（根号、小数）；
4. 拓展：讲解无理数的性质，如无理数与有理数的运算、无理数的比较等；
5. 运用：设计一些练习题，让学生练习使用无理数进行计算和比较。
以上是两个教案的简要介绍，具体的教学内容和教学方法可以根据《数学初一上册》教材的教学目标和教学内容进行拓展和调整。
七年级数学上册2.2有理数与无理数教案(新版)苏科版 (2)
有理数与无理数第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
【精编】苏科初中数学七年级上册《2.2 有理数与无理数》教案 (7)
有限小数可以化成 的形式，是有理数。1/3=0.333...,4/15=0.26666...,2 /9=0.2222.....这些是什么小数？循环小数，反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！
循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读
探索:a的小数部分是多少？
6.定义
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数是无理数，反之，无理数就是无限不循环小数。
7.更多无理数
（1）圆周率型
（2）构造型
典型例题
例1下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2）
会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。
教学过程
二次备课
情景引入：
小数是否可以与分数互化？
探究学习：
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数，如1，2，3，0，-1，-2，-3等。
分数有正分数、负分数，分数的形式为 （m、n是整数，n≠0）
2.整数也可以表示成分数的形式：
如 ， ，
有理数与无理数
教学内容
2.2有理数与无理数
复习目标
1理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
2.会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数
区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。估算无理数的大小。
复习难点
整数和分数都是有理数。
4.将有理数进行分类。
5.议一议：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。
苏科版数学七年级上册2.2《有理数与无理数》教学设计
苏科版数学七年级上册2.2《有理数与无理数》教学设计一. 教材分析《有理数与无理数》是苏科版数学七年级上册第2章第2节的内容。
这一节主要介绍了有理数和无理数的概念，以及它们的特点。
教材通过实例和问题，引导学生理解和掌握有理数和无理数的概念，以及它们在实际问题中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数的概念，对数的运算也有了一定的了解。
但是，对于有理数和无理数的概念，以及它们的特点，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和问题，引导学生理解和掌握有理数和无理数的概念，以及它们的特点。
三. 教学目标1.理解有理数和无理数的概念，以及它们的特点。
2.掌握有理数和无理数的运算方法。
3.能够应用有理数和无理数的概念和运算方法，解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数和无理数的概念。
2.有理数和无理数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题，引导学生理解和掌握有理数和无理数的概念，以及它们的特点。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.课件和教学辅助材料。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考实数的分类。
例如，问学生：“你们知道吗，有些数可以表示成两个整数的比，而有些数却不能。
你们能找出这样的数吗？”让学生列举一些例子，从而引出有理数和无理数的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现有理数和无理数的定义和特点。
有理数是可以表示成两个整数比的数，无理数则不能。
有理数包括整数、分数和小数，而无理数则是无限不循环的小数。
3.操练（15分钟）让学生通过实际的例子，理解和掌握有理数和无理数的概念。
可以让学生做一些练习题，例如判断一个数是有理数还是无理数，或者将一个无理数近似为有理数。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对有理数和无理数的理解和掌握。
可以让学生做一些有关有理数和无理数的运算题，例如加减乘除等。
2.2有理数与无理数 说课稿 2022-2023学年苏科版数学七年级上册
2.2 有理数与无理数说课稿一、教材分析《2022-2023学年苏科版数学七年级上册》是针对七年级学生编写的数学教材。
本说课稿针对教材中的2.2单元进行讲解，主要内容涉及有理数和无理数的概念、表示方法以及它们之间的关系。
本单元内容是七年级学生初次接触有理数和无理数的重要环节，对于学生的数学思维能力的培养具有重要意义。
二、教学目标1. 知识与能力目标•理解有理数和无理数的概念。
•掌握有理数的表示方法，包括整数、分数和小数。
•了解无理数的特点和表示方法。
•理解有理数和无理数之间的关系。
2. 过程与方法目标•引导学生通过观察、实践和讨论等方式，积极参与学习。
•培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高数学思维能力。
•通过合作学习和探究学习，培养学生的团队合作和交流能力。
3. 情感态度与价值观目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的主动性。
•培养学生认真思考、勇于探究的学习态度。
•培养学生对有理数和无理数用处的认识，增强他们对数学知识的实际应用意识。
三、教学重点和难点1. 教学重点•学习有理数的概念和表示方法。
•学习无理数的特点和表示方法。
•理解有理数和无理数之间的关系。
2. 教学难点•学生对无理数的概念和表示方法的理解。
•学生对有理数和无理数之间的关系的掌握。
四、教学内容与教学步骤1. 教学内容1.有理数的概念2.有理数的表示方法3.无理数的概念4.无理数的表示方法5.有理数和无理数的关系2. 教学步骤Step 1: 导入引入教学内容，通过简单的问题让学生思考数的分类问题，引发学生对有理数和无理数的兴趣，为下面的学习做好铺垫。
Step 2: 有理数的概念通过实际例子和图示，引导学生理解有理数的概念，包括整数、分数和小数等。
通过举例让学生体会有理数与实际生活及数学实践的联系。
Step 3: 有理数的表示方法介绍有理数的表示方法，包括整数、分数和小数的表示方法，以及它们之间的相互转化关系。
通过具体的计算实例，帮助学生掌握有理数的表示方法。
七年级数学上册 2.2 有理数与无理数导学案 (新版)苏科版
2.2 有理数与无理数导学案（无答案） 学习目标：1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义.重点：1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.一、自主学习：（一）复习巩固：1.请将3，0，12 ，‐13，‐5，‐3.14中符合条件的数填入图中：负数集合 分数集合2.下棋胜5局记作+5局，负3局记作__________局（二）导学部分：1.所有整数都可以化成分数吗？2.小学里我们学过哪些小数？请举例说明。
3.请将0.3、-3.12、0.333…、0.2666…化成分数。
我们把________________________________________叫做有理数．_________小数和_________小数都可以化成分数，它们都是_________。
4.有理数的分类二、合作、探究、展示：议一议：是不是所有的数都是有理数呢？请举例说明。
____________________叫做无理数．请举例。
3例： 将下列各数填入相应括号内：169.36--，，，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6． 正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．三、当堂检测：1、P17 习题2、下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是 无限小数；④无限小数都是无理数。
其中正确的是 （填序号）3、设正方形的面积为S ，则它的边长不是有理数的是 （ ）A.S=4B.S=6C.S=9D.S=254、已知有A 、B 、C 三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数分别填入图中相应的部分：A.{-5， 2.7，-9，7， 2.1}；B.{-8.1,2.1,-5,9.2,-71} C.{2.1,-8.1,10,7}四、课堂小结：本节课的收获有那些？五、布置作业：。
七年级数学上册第2章有理数2.2有理数与无理数教案新版苏科版
2.2有理数与无理数【教学目标】知识与技能：（1）理解有理数的意义；（2）知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念；（3）会判断一个数是有理数还是无理数.过程与方法：经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数.情感态度与价值观：经历本节课的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确进行分类的能力.【重难点】重点：（1）区分有理数与无理数的概念，知道无理数是客观存在的；（2）感受估算法，估算无理数的值.难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程．【教学过程】活动一：创设情境，复习引入（出示幻灯片）1.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？ -8.4 ，22 ，，0.33，0，，-9.2.昨天我们学习了正数、负数，因此我们可以把数如何分类呢？整数和分数呢？处理方式：通过多媒体展示这2道题，学生举手回答，教师总结：我们把以上这些数统称为有理数，从而引入本节课的内容.活动二：明确概念，探究分类【探究一】有理数的概念以及分类把能够写成分数形式（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数.（处理方式：教师请学生读课本上的有理数的概念）（出示幻灯片）正整数、0、统称为整数，正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.师：上面的分类标准是什么？我们还可以按其他标准分类吗？学生讨论交流，师生共同归纳.说明：以上分类在师生共同归纳出后，让学生在一定的时间内理解记忆，可在小组内检查过关.【探究二】无理数的概念让学生阅读课本上有关无理数的内容，请其中一名学生读无理数的概念：无限不循环的小数叫做无理数.注意：（1）无理数必须同时满足：①是无限小数；②不循环.（2）是无理数.教师总结：常见的无理数的三种类型例把下列各数填在相应的括号内：-6，9.3，，42，0，-0.33，0.333...，1.41421356，，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），-3.1415926.正数集合{ …}；负数集合{ …}；正有理数集合{ …}；负有理数集合{ …}.解：正数集合{ 9.3，42，0.333...，1.41421356，，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），…}；负数集合{ -6，，-0.33，-3.1415926，…}；正有理数集合{ 9.3，42，0.333...，1.41421356，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），…}；负有理数集合{ -6，，-0.33，-3.1415926，…}.处理方式：学生举手回答，教师点评并总结.【当堂反馈】1．下列四个实数中，是无理数的为（）.A．0 B． C．﹣1 D．2．下列四个数中，正整数是（）.A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．13．下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.404004…（每两个4中逐次增加一个0）中，无理数有个．4.把下列各数填在相应的大括号内：1，﹣0.1，﹣789，25，0，﹣20，﹣3.14，．正整数集{ …}；负整数集{ …}；正分数集{ …}；负分数集{ …}；正有理数集{ …}；负有理数集{ …}．【课后小结】回答：（1）什么叫无理数？（2）怎样将一组数进行分类？（3）如何判断一个数是无理数还是有理数？【教学反思】。