人教版七年级上册第一章《1.3有理数的加减法》导学案

有理数的加减法(1)一、学什么1. 探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则2. 能熟练进行整数加法运算3. 初步的分类思想二、怎样学(一)有理数加法的探索1. 汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远?(1) 向东行驶5千米后，又向东行驶(2) 向西行驶5千米后，又向西行驶(3) 向东行驶5千米后，又向西行驶(4) 向西行驶5千米后，又向东行驶(5) 向东行驶5千米后，又向西行驶(6) 向西行驶5千米后，静止不动，2 •探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗?两个有理数相加有多少种不同的情形?议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算?3. 归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用绝对值减去较小的绝对值.③一个数与0相加，仍得这个数.例1.计算(1) ( + 8) + (+ 5)(2)( —8) + ( —5)(3)(+ 8) + ( —5)(4)( —8) + ( + 5)(5)(—8) + ( + 8)(6)(+ 8) + 0;例2(2019?天津)计算(-3) + (- 9)的结果等于( )A. 12B.-12C. 6D. - 6三、学怎样：计算：(1) (+21 ) + (-31 ) (2)1(-3.125 ) + (+3—)(3)1 1(-—)+ (+ 一 )8 3 22千米，_________________2千米，_________________2千米，_________________2千米，_________________5千米，_________________说一说:较大的(4) (-3 1) +0.339(5) (-22 ) +014-7 | + | -9 —|15有理数的加减法(2)、学什么：1 •使学生理解并掌握有理数的加法运算律。

2 •能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。

3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。

、怎么学：1. 在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7,还满足结合律，例如有(7+8)+92=7+( 8+92),引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题：(1)(- 8) + (- 9)和(一9) + (- 8)(2)4+ (- 7)和(一7) +4(3)〔2+ (- 3)〕+ (- 8)和2+〔(—3) + (- 8)〕(4)10+〔(一10) + (- 5)〕和〔10+ (- 10)〕+ (-5)小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内有理数的加法交换律、结合律(用字母表示)例 1 (1) (-23 ) + ( +58) + (-17 ) ; (2) (- 2.8 ) + (-3.6 ) + (-1.5 ) +3.612 5 5(3) 6 + (- 7)+(-6)+(+7)例2(2019?曲靖)某地某天的最高气温是8C,最低气温是-2C,则该地这一天的温差是( )A. - 10C-6C C. 6C D.10C(2019?自贡)上亍-3的差为0的数是( )A. 3B.-3C. 1冋J D._ 11 」(2019?衢州)比1小2的数是( )A. 3B. 1C. - 1D. - 2思考：简化加法运算一般方法: 三、学怎样：1•计算：(要求注理由)(1) 23+ (- 17) +6+ (- 22); (2) (- 8) +10+2+ (- 2) ( 3) (-4) + (- 3) +4+32 .利用有理数的加法解下列各题(1) 飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少?(2) 存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？(4) (-8)+10+2+(-1) ⑸ 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)有理数的加减法 （3）一、 学什么： 1。

有理数加法的法则： _____________________________________________________________________________ 2.有理数加法运算律： ______________________________________ 交换律：结合律： _______________________、怎样学：有 例1计算32 1 2（1） （-11）+8+（-14）（2）（-―）（）（-―）4 3 4 3例2(2019?包头)计算(+2) + (- 3)所得的结果是( )A. 1B. - 1C. 5D. - 5三、拓展延伸1 . 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2, -4 ,2.5 , 3, -0.5 , 1.5 , 3, -1 , 0, -2.5.问：（1） 10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2） 10筐苹果共重多少千克？2. 农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下: 36.3 , 97,该摊贩一周内总的盈亏情况如何? 2. 绝对值小于5的所有负整数的和为 _____________3. 已知a 是最小的正整数，b 是a 的相反数，c 的绝对值为3,则a + b +c = ____________4. 某天股票A 的开盘价是18元，上午11： 30跌1.5元，下午收盘时又涨 0.3元，则股票A 这天的收盘价 是 ________ 元.5. 如果 a<0,则 I a I +a= _____ 二、计算(3) (-36.35 ) + (-7.25 ) +26. 35+ (+71 )4(3)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)1 1 1 （4）（V ）「（-6）128.5 , -25.6 , -15 , 27, -7 ,(1)3 (-1) (-3) 1 (-4)(2) (-9 ) +4+ (-5 ) +8;55 4 (4)1 (-2) 9 6 91 2 3(6) (-1) + (+ 2) + (+-)3 5 5三、解答题1. 仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：1500 ，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克?3. 一只电子跳骚从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位，…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？4. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）8, -9, 4, 7, -2^10, 18, -3, 7, 5⑴问收工时离出发点A多少千米？⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？= 2,b - -7,c 的相反数为-5,试求a + (-b)+(- c)5.已知有理数的加减法（4 ）综合练习一、填空题2 91、数1.7 , — 17, 0, _5— , — 0.001，―― , 2003和一1中，负数有个，其中负整数有 72负分数有 ___________________ ，非负整数有 — __________________ ・—. ____________2、 股民李金上星期六买进某公司的股票，每股 27元，下表为本周内该股票的涨跌情况星期三收盘时•每股是 _________ 元；本周内最高价是每股 ________ 元；最低价是每股丿元。

3、把（+4） — （— 6） — （ +8） + （— 9）写成省略加号的和的形式为 ________________ 。

4、学校气象小 组观测一周的温度并记录如下：C 。

5、用“ >”、“<” “=”号填空⑴-0.02__1 ; （2）22 （3） —22 _ -3.14； 7，6、写出大于 一4且小于3的所有整数为7、 若有理数a,b 在数轴上对应的点的位置如图 一=_1---------- - b ）的符号为 .（填：正、b a 0负）8、把下列各数填入相应的括号内:43 5 4(4)若 a>0, 则-a-2a5-2.5, 10, 0.22, 0,- 12, -20, +9.78, +6813正整数｛ 负整数｛ 正分数｛ 负分4n , +—。

7…}-}…}9、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数.选择题12.下列说法正确的是（）A. 数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是 10B. 数轴上表示-6的点与表示-4的点之间的距离为 -10C. 数轴上表示-6的点与表示4的点之间的距离是10D. 数轴上表示-6的点与原点之间的距离是-6三.计算与化简.四、解答题10•下列计算中，错误的是 33(6)9/ 3、/ 6、 A 、(+ —) + (——)= —B 、（— )+(+ -)7 7 777 7 /3、 / 6、93、3、C 、（一+ (——)= —D ( ++ (— -) =07777711. 一个数的相反数比它的本身大,则这个数是（） 12 3 43，一15,35，63A.正数B. 负数C.0D. 负数和07、两个数的和为正数 ,那么这两个数是A.正数B. 负数C.一正一负 D.至少一个为正数(1)_20(一14) -(-18) -13-11 —(2丄)一(一2.75)4(3)— 26+43— 24+13 — 46 (4) —21—12+33+12—67[5(5)—— - (―0.2)+1 < 6丿(6)12 121.— 2,— 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,6这9个数分别填入下图方阵的 9个空格中，使得横、竖、斜对角的个数相加的和为6.2 •食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用(2) 若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？3. 某检修小组乘坐一辆汽车沿一直的公路检修线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下(单位：千米)+8, -3 ，+12，-1，-6 ，+4，-7那么收工时他们距离出发地有多远？是前进还是后退了?。