河南省洛阳市八中2013-2014学年高二下学期第二次月考(数学文)

河南省洛阳市八中2013-2014学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为( ).
A.4)2(22=++y x
B.4)2(22=-+y x
C.4)2(22=+-y x
D.4)2(22=++y x
2.已知点P 的极坐标是),1(π，则过点P 且垂直极轴的直线方程是
( ).
A.1=ρ
B.θρcos =
C.θρcos 1-=
D.θρcos 1= 3.已知点M 的极坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛35π
，,下列所给四个坐标中能表示点M 的坐标
是( ).
A.53，-⎛⎝ ⎫⎭⎪π
B.543，π⎛⎝ ⎫⎭⎪
C.523，-⎛⎝ ⎫⎭⎪π
D.⎪⎭
⎫ ⎝⎛-355π， 4.若直线的参数方程为12()23x t t y t =+⎧⎨=-⎩
为参数，则直线的斜率为( ). A.23 B.23- C.32 D.32
- 5.直线3x-4y-9=0与圆：⎩
⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( ). A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心
6.在参数方程⎩
⎨⎧+=+=θθsin cos t b y t a x （t 为参数）所表示的曲线上有B 、C 两点，它们对应的参数值分别为t 1、t 2，则线段BC 的中点M 对应的参数
值是( ).
7.实数x 、y 满足3x 2＋2y 2=6x ，则x 2＋y 2的最大值为( ).
A.27
B.4
C.29
D.5
8.直线()的倾斜角为为参数t l t x t y ︒
︒+-=+=20sin 220cos 5{:( )
A.200
B.700
C.1600
D.1200.
率为
相切，则双曲线的离心为参数）的渐近线与曲线、已知双曲线θθθ({)0,0(19cos 2sin y 22
22+==>>=-x b a b
y a x A 、2 B 、2 C 、23 D 、3
32
A(,))C(,)310、在极坐标系中，2、、00则ABC 为24
ππ--∆( ) A 、正三角形 B 、直角三角形
C 、锐角等腰三角形
D 、直角等腰三角形
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、圆锥曲线()为参数θθθ⎩
⎨⎧==sec 3tan 2y x 的离心率是 。

12、直线l 过点()5,10M ，倾斜角是3
π，且与直线032=--y x 交于M ， 则0MM 的长为
13、 在极坐标系中，以)2,2(πa 为圆心，2
a 为半径的圆的 极坐标方程是 。

14、 在极坐标中，若过点)0,3(且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于
A 、
B 两点，则AB = 。

答题卷
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、 12、 13、 14、
三、解答题（每小题11分共44分）
15.在极坐标系下，已知圆O ：cos sin ρθθ=+
和直线:sin()42
l πρθ-=， (1)求圆O 和直线l 的直角坐标方程；
(2)当()0,θπ∈时，求直线l 与圆O 公共点的一个极坐标．
16.已知直线l 的参数方程为： {
x t
y ==（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为：12cos 2=θρ．
（1）求曲线C 的普通方程；
（2）求直线l 被曲线C 截得的弦长．
17、已知直线l 经过点)1,1(P ，倾斜角6π
α=。

（1）写出直线l 的参数方程；
（2）设l 与圆422=+y x 相交于两点A 、B,求点P 到A 、B 两点的距离之积。

18、已知曲线C 1的参数方程为{
x cos t t y sin t 45(为参数)55=+=+,以坐标原点为
极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为.sin 2θρ=
（1）把C 1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C 1与C 2交点的极坐标()πθρ20,0<≤≥。