不确定性和博弈论
博弈论中的直观标准
博弈论中的直观标准一、引言博弈论是研究决策主体在相互影响、相互作用的环境下如何进行最优选择的学科。
随着博弈论的不断发展，越来越多的学者开始关注其在实际问题中的应用。
在这个过程中，直观标准成为了博弈论中的一个重要概念。
直观标准不仅有助于我们更好地理解博弈过程，还能为实际问题的解决提供指导。
本文将重点探讨博弈论中的直观标准，分析其内涵、应用和局限性，并对未来的发展进行展望。
二、博弈论中的直观标准1.直观标准的定义与内涵直观标准是指在博弈论中，通过观察参与者的行为和策略，对其所处位置或状态进行评估的一种方法。
这种方法不依赖于复杂的数学模型和数据分析，而是依赖于人们的直觉和经验。
在博弈论中，直观标准通常用于判断参与者的优势、劣势或均衡状态。
2.直观标准的应用直观标准在博弈论中有广泛的应用。
例如，在囚徒困境中，直观标准可以帮助我们理解为什么两个理性的参与者最终会选择非理性的策略；在石头-剪刀-布游戏中，直观标准可以解释为什么该游戏存在一个纯策略纳什均衡。
此外，在市场竞争、国际关系等领域，直观标准也得到了广泛应用。
3.直观标准的优势与局限性直观标准的优势在于其简单易懂、易于操作。
在许多情况下，通过观察参与者的行为和策略，我们可以迅速判断其所处位置或状态，从而作出合理的决策。
然而，直观标准的局限性也不容忽视。
由于它依赖于人们的直觉和经验，容易受到主观因素的影响。
此外，在复杂的博弈中，直观标准可能会失效，无法给出准确的判断。
三、直观标准的局限性和挑战1.主观性：直观标准依赖于人的判断和理解，因此具有较大的主观性。
不同的人可能会因为经验、知识背景等因素对同一问题有不同的直观感受，导致得出不同的结论。
这使得直观标准的可靠性受到质疑。
2.复杂性：在许多博弈场景中，参与者的行为和策略可能非常复杂，难以通过简单的直观判断来准确评估其所处位置或状态。
此外，随着博弈规模的扩大和参与者数量的增加，直观标准的运用难度也会相应增大。
经济学常识
【美】保罗·萨缪尔森威廉·诺德豪斯著经济学原则：资源是稀缺的。
第一编基本概念一、经济学基础知识1、经济学：是研究社会如何进行选择，以利用具有多种用途的、稀缺的生产资源来生产各种商品和服务，并将它们在不同的人群中间进行分配的学科。
2稀缺品，而不是免费品，社会必须在运用其可利用资源所生产出来的有限的物品之间作出选择。
3、微观经济学：研究市场、企业和居民户等单个实体的行为。
宏观经济学：研究作为一个整体的经济的运行。
4、经济组织的三个经济问题：生产什么、如何生产和为谁生产。
经济组织最重要的形式是指令经济和市场经济。
指令经济由中央政府直接进行集中控制，市场经济则由价格和利润等非正式体制指导，其大多数决策都由个人或私有企业做出。
所有的社会都是指令经济与市场经济的不同比例的组合，因此也可以说所有的社会都是混合经济。
5、生产可能性边界（PPF）表明，一种物品（如大炮）的生产如何替代另一种物品（如黄油）的生产。
在一个稀缺的世界里，选择一样东西意味着需要放弃其他的东西。
其机会成本就是所放弃的物品或劳务的价值。
生活中充满了选择，由于资源是稀缺的，因此我们必须不断地决定如何利用我们有限的时间和收入。
二、现代经济中的市场和政府1、市场是一种使买者和卖者聚在一起进行相互交易并决定商品和劳务的价格和产量的机制。
亚当·斯密认为，当个人在追求自己的私利时，市场这只“看不见的手”会导致最佳的经济成果。
尽管市场远非完美无缺，但是它的确非常有效地解决了生产什么。
如何生产和为谁生产的问题。
2、在完全竞争条件下，一个企业必须找出成本最低的生产方法，有效率地使用劳动、土地和其他要素，否则，它就会陷入亏损，从而被市场淘汰。
3、现代经济中政府的职能在于保障效率、纠正不公平的收入分配和促进经济的稳定和增长。
自从20世纪30年代现代宏观经济学创建一来，政府便有了第三种职能：运用财政政策（税收和支出政策）和货币政策（影响利率和信贷条件）促进长期的经济增长和劳动生产率的提高，熨平通货膨胀与失业的周期性波动。
《博弈论》知识点总结归纳
《博弈论》知识点总结归纳《博弈论》知识点总结归纳摘要：博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具。
本文对博弈论的基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略和应用等方面进行了总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用博弈论的相关知识。
关键词：博弈论、基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略、应用引言博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具，源自于经济学和数学两大学科的交叉。
博弈论在经济学、管理学、政治学、社会学、计算机科学等多个领域都有广泛的应用。
本文将对博弈论的相关知识进行详细的总结和归纳。
一、基本概念1.1 博弈博弈是指决策者之间相互影响和策略选择的过程。
博弈的基本要素包括：参与者、策略、收益和信息。
1.2 参与者参与者是指博弈中的决策者，可以是个人、团体、企业、国家等。
参与者的目标是实现自身利益的最大化。
1.3 策略策略是指参与者在博弈中所能采取的行动或选择。
通常分为纯策略和混合策略。
1.4 收益收益是指在博弈中参与者根据所选择的策略所能得到的结果或利益。
收益可以用来衡量参与者的利益大小。
1.5 信息信息是指参与者在博弈中所了解的有关其他参与者或博弈环境的信息。
信息可以分为对称信息和非对称信息。
二、解的概念2.1 均衡均衡是指在博弈中各参与者选择了策略后，没有动力再改变策略，从而达到一种稳定状态。
常见的均衡概念有纳什均衡、帕累托最优和博弈解。
2.2 纳什均衡纳什均衡是指在博弈中的一组策略选择，使得每个参与者选择的策略是对其他参与者的策略选择的最佳应对，没有动机再改变策略。
2.3 帕累托最优帕累托最优是指在博弈中的一组策略选择，使得至少有一个参与者的收益达到最大，而其他参与者的收益至少不会减小。
帕累托最优是一种资源分配的有效方式。
2.4 博弈解博弈解是指在博弈中的一组策略选择，使得没参与者都没有动力再改变策略。
博弈解往往是均衡的特殊情况。
三、均衡理论3.1 零和博弈零和博弈是一种特殊的博弈形式，即参与者的利益总和为零。
生活中的博弈论感悟
生活中的博弈论感悟博弈论是研究决策制定和结果分析的一门学科，它旨在研究各方利益、行动和预期结果。
虽然博弈论在经济学和政治科学等学科中有重要的应用，但它在日常生活中也起着重要的作用。
在日常的交往和决策中，博弈论可以帮助我们更好地理解他人的动机和行为，并帮助我们作出更明智的选择。
以下是我在生活中应用博弈论的一些感悟。
首先，博弈论教会我重视他人的动机和行为。
在博弈论中，每个人都会考虑他人的决策，这种互相影响的关系在生活中也同样存在。
如果我们只着眼于自己的利益而忽视他人的动机，我们很容易陷入争斗和冲突。
因此，了解他人的动机和行为是我们在日常生活中与他人建立良好关系的关键。
通过研究博弈论，我学会了走进别人的鞋子，了解他们的动机和需求，以便在决策和交往中做出更好的选择。
其次，博弈论教会我寻找合作的机会。
博弈论中的合作博弈可以帮助人们在面临竞争和冲突时找到解决问题的方案。
在生活中，我们常常面临与同事、家人或朋友之间的矛盾和纠纷。
如果我们能够意识到这种竞争关系，并寻找合作的机会，我们就有可能找到解决问题的方法。
博弈论告诉我们，通过合作，我们可以创造共赢的局面，使双方都能获益。
因此，我在生活中努力与他人合作，以寻求解决问题的方法，而不仅仅是纠缠在争吵和冲突中。
再次，博弈论教会我注重长期利益。
在博弈论中，人们通常考虑长期利益，而不是只关注短期利益。
这一原则在生活中同样适用。
当我们面临决策时，我们常常会受到即时利益的诱惑，忽视了长期利益。
然而，博弈论告诉我们，只有在长期利益上获得平衡和稳定，我们才能真正受益。
因此，在生活中，我试图更加注重长期利益，而不仅仅是追求眼前的快乐和满足。
最后，博弈论教会我接受不确定性和风险。
在博弈论中，决策不仅受到他人的影响，还受到不确定性和风险的影响。
这种认识也适用于生活中。
我们经常面临各种不确定性和风险，无论是在工作中还是个人生活中。
然而，博弈论告诉我们，我们可以通过分析和预测来减少不确定性带来的风险。
博弈论威佐夫
博弈论威佐夫博弈论的核心思想是探讨决策者在面对不确定性的情况下如何做出最优选择，而威佐夫博弈则是博弈论中的一个经典模型。
威佐夫博弈源于一个有趣的问题：两位玩家轮流从一堆石头中取走若干个石头，每次取石头的数量不得超过指定的上限。
最后无法取石头的一方即为败者。
那么问题来了，如何找到最佳策略来保证自己赢得比赛呢？我们首先来看一个简单的情况：有一堆石头，每次最多只能取走3个石头，两位玩家轮流取石头，谁无法继续取石头谁就输了。
我们可以采用博弈树来解决这个问题。
博弈树可以帮助我们清晰地展示游戏的所有可能情况和对应的决策结果。
首先，我们将游戏的初始状态表示为一个根节点。
接下来，我们考虑每一位玩家的决策。
玩家1可以选择取1、2或3个石头，而玩家2则会在玩家1做出决策之后做出回应。
我们分别将玩家1取走1、2、3个石头后的状态作为玩家2的决策节点，然后继续展开。
以此类推，直到无法再取石头为止。
最后，我们将无法继续取石头的节点标记为叶节点，并表示玩家1输掉比赛。
博弈树的所有可能路径中，如果叶节点被玩家1标记，说明玩家1有必胜策略；反之，如果叶节点被玩家2标记，说明玩家2有必胜策略。
通过分析博弈树，我们可以发现，只有在石头数量为4、8、9时，先手的玩家一定输掉比赛。
而其他情况下，先手的玩家可以通过执行一定的策略保证必胜。
对于后手的玩家来说，只需模仿先手的决策，即可保证自己不败。
因此，在这个简单的博弈中，先手必胜的策略是让每一步取走的石头总数加上对手的石头总数等于5。
然而，当石头的数量和取走的上限变得更加复杂时，威佐夫博弈的求解变得更加困难。
幸运的是，我们可以通过一些数学技巧来解决这类问题。
威佐夫博弈中的关键是找到威佐夫数，即满足特定条件的一对非负整数。
对于任意的非负整数a和b，如果满足a = ⌊(1+√5)/2 * b⌋或a = ⌊(1+√5)/2 * b⌋ + b，则(a,b)就是一对威佐夫数。
在威佐夫博弈中，两位玩家轮流取走石头，每次可以取走任意数量的石头，但不能取走超过预定的上限。
博弈论介绍
博弈论介绍博弈论是一门研究决策者如何在不确定环境中做出决策的数学理论。
它是经济学、政治学、社会学以及其它社会科学中重要的工具之一，也被广泛应用于计算机科学、生物学等领域。
博弈论通过分析不同参与者的策略选择和结果预测，揭示了人类行为背后的数学原理和心理动机。
在博弈论中，参与者被称为玩家，他们的目标是最大化自己的效用。
博弈论的研究对象是博弈，即一种决策过程，其中多个决策者在有限资源环境中选择不同策略，以达到自己的目标。
博弈分为合作博弈和非合作博弈。
在合作博弈中，玩家可以通过合作来实现最优结果；而在非合作博弈中，玩家没有合作的选择，只能依靠自己的策略来最大化效用。
博弈论的基本元素包括玩家、策略和支付。
玩家是参与博弈的个体或组织，他们在决策过程中根据自己的目标和信息选择策略。
策略是指玩家在博弈中可选的行动，可以是单一的动作，也可以是一系列行动的组合。
支付是玩家在博弈结束时得到的结果，通常用于衡量玩家在博弈中的成功程度。
在博弈论中，最常用的分析工具是博弈矩阵。
博弈矩阵是一个二维表格，其中每个单元格表示不同玩家在不同策略组合下的支付。
通过分析博弈矩阵，我们可以推断玩家的最佳策略选择以及最终结果。
博弈论的核心概念之一是纳什均衡。
纳什均衡是指在一个博弈中，每个玩家的策略选择都是最佳的，给定其他玩家的策略选择不变。
换句话说，不存在玩家可以通过改变自己的策略来获得更好的结果。
纳什均衡并不一定是最优策略，只是所有玩家选择的最稳定状态。
除了纳什均衡，博弈论还涉及许多其他的解概念，如部分均衡、极大极小解等。
这些解概念提供了不同的策略选择和结果预测方法，使得博弈论在实际应用中更加有价值。
博弈论的应用范围非常广泛。
在经济学中，博弈论被用于分析市场竞争、价格战略以及拍卖等问题。
在政治学中，博弈论可以帮助我们理解选举、国际关系以及公共政策制定等方面的决策过程。
在社会学中，博弈论可以揭示社会规范、合作问题以及社会团体之间的关系。
在计算机科学中，博弈论被广泛应用于人工智能、机器学习和多智能体系统等领域。
不确定性和博弈论
问题与讨论
1. “智猪博弈”是一个著名的纳什均衡的例子。假设猪 圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另 一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10 个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单 位的成本。若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比 是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边， 收益比是6∶4。
❖ 2.现代经济社会，投保是一种十分常见的行为。 你和你的家庭有参加过任何形式的保险吗？你 认为保险为什么能减少你所可能遭遇的风险呢？
❖ 3.电影《美丽心灵》的主人公纳什是一位伟大 的经济学家，他以在博弈论领域的贡献获得了 诺贝尔经济学奖，你对博弈论了解多少，谈谈 你所知道的博弈论。
以玉米的仓储和出售为例：是什么使玉米的价格保持稳 定，同时不会发生短缺？
个元素的所有组合．
c
b
a
d
c
d
bc
d
abc ， abd ， acd ， bcd .
A、风险本和不章确主定性要经内济容学 与结构
❖ 投机：资产与商品的跨时空调控 ❖ 风险和不确定性 ❖ 保险与风险分摊 ❖ 信息经济中的市场不灵
B、博弈论
❖ 基本概念 ❖ 博弈论的一些重要例子
课前思考
❖ 1、“股市有风险，入市需谨慎”，“天有不测 风云，人有旦夕祸福”，日常生活中我们都听 说过很多关于风险的说法，你是如何认识风险 的呢？你认为风险与危险有区别吗？
集合
[集合与元素] 集合（set）是由一些可相互区分 的客观对象汇集在一 起构成的一个整体。这些对 象称为构成集合的元素(element or member)。 例一
所有自然数构成的集合 在座全班同学构成的集合 所有偶数构成的集合 例二博弈论中参与方的策略集合
如何理解和运用博弈论思维
如何理解和运用博弈论思维博弈论是一门非常有实用价值的学科，因为我们生活中总是经常需要做出决策，而任何决策都是带有不确定性的。
而博弈论就是帮助我们解决这种不确定性的一门学科。
那么在生活中，我们到底该如何理解和运用博弈论思维呢？下面我将从三个方面进行阐述。
一、博弈论的基本概念在讲解如何理解和运用博弈论思维之前，我们需要首先理解博弈论的基本概念。
博弈论是一门研究决策者之间相互作用的学科。
在博弈中，每个决策者都会根据对方的反应进行不断的调整。
博弈分为两种基本类型：非合作博弈和合作博弈。
非合作博弈是每个个体都追求自己的最大利益，而不考虑其他人的利益。
而合作博弈则是个体之间进行的相互协作，共同追求利益最大化。
在博弈中，最重要的概念是策略和收益。
策略是玩家做出的行动，即使对于另一个玩家的行动而言，也是一种决策方式。
例如在石头剪刀布的游戏中，石头、剪刀和布就是三种策略。
而收益则是每种策略的得分，即策略所带来的结果。
博弈的结果也就是两个玩家的收益之和。
二、如何理解博弈论思维博弈论思维其实并不是一种专门的思维方式，它实际上是一种决策思维方式。
我们在面对任何一个问题时，都需要根据可能的结果来进行分析和决策。
而博弈论思维就是帮助我们对于未来可能出现的结果进行预测，从而在决策时更加准确。
理解博弈论思维的关键在于将未来的各种可能性和结果都考虑进去。
我们需要明确目标和利益，同时也要了解其他人的想法、目标和利益，这样才能够更加准确的推断未来。
博弈论思维也要求我们做好准备，不断调整策略，从而在面对变化时能够做出正确的决策。
三、如何运用博弈论思维在现实生活中，博弈论思维的运用是非常广泛的。
无论是面对个人的问题还是组织管理的问题，都可以采用博弈论思维来解决。
下面举几个例子：1、拍卖游戏：拍卖就是非合作博弈的经典例子。
在拍卖中，每个人都有一个最高出价，从而决定了最终谁能够购买物品。
因此，在拍卖中，我们需要根据自己的估计价值来设定最高出价。
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风险与知识呈反向变化。 — «利息论»（1930年）
欧文•费雪(Irving Fisher, 1867—1947年， 美国经济学家、数学家，经济计量学的先驱者 之一，美国第一位数理经济学家，耶鲁大学教 授，主要贡献：货币理论原则)
1 广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制
经济生活中充满了不确定性和策略行为。
投机的经济影响
♣ 投机市场不仅从时间上和空间上促进了价格及配 置形式的改善，还有助于风险的转移。这些任务 都是由那些想从价格变动中获利的投机商所完成 的。事实上，这表明了看不见的手在起作用，即 将商品从其数量丰盛（价格低）时期向数量稀缺 （价格高）时期进行重新配置。
10 广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制
套利和地区价格形式 套利 (arbitrage)：在某一市场买入的同时，以较
高的价格在另一市场卖出。最简单的投机活动， 降低或消除了地区差价。 由于套利的结果，市场之间的价格差通常不会超 过商品在市场之间的转移成本。
4
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风险和不确定性经济学
不同时间的投机与价格行为 举例说明：玉米 玉米投机商的活动： (1) 在秋季价低时买进玉米； (2) 将玉米储藏； (3) 当价格上扬时把玉米卖掉，从而赚取利润。
♣ 问题在于谷物的价格很可能波动。如果谷物的价格上涨 ．她将大赚一笔。但如果谷物的价格严重下跌，所造成
的损失会赔尽她的所有利润，甚至会使她破产。仓库拥
有者靠储存谷物为生，当然不想承担谷物的价格风险。 但如何才能做别这一点呢?
♣ 答案就是对其投资进行套期保值，这样她便可以避免一
切有关玉米价格的风险。这位仓库拥有者的套期保值就
是：在从农民手中买进玉米的同时立即卖出，而不是等
到6个月以后交货的时候。当她在9月份买进200万蒲式耳
玉米时，立即进行远期交易卖出，协议的未来交易价格
使得她恰好能得到每蒲式耳10美分的存储费用。这就避
免了因玉米价格波动可能产生的风验。套期保值通过做
对冲交易来回避价格波动的风险。
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结果：提高了秋季的玉米价格，而春季的玉米供给 量增加，从而使春季的玉米价格下降。买卖过程平 衡了玉米的供给量，从而也使一年内的玉米价格趋 向于平稳。
5
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不同时间的投机与价格行为
P
玉 米 价 格
秋季 收获
春季
秋季 收获
春季
秋季 收获
图11-1 投机商从时间上拉平某种商品的价格
通过套期保值分摊风险——投机市场的重要功能
套期保值 (hedging)：通过对所拥有的一种商
品做对冲交易来回避价格波动的风险。
8
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通过套期保值分摊风险
♣ 让我们看看它是如何操作的。
♣ 假设一位女士拥有一座谷物仓库。她秋季在堪萨斯买进 200万蒲式耳玉米，存储6个月，在第二年春天卖出，每l 蒲式耳的溢价为10美分，歪好抵偿所有的成本。
6 广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制
不同时间的投机与价格行为
说明：
要储藏一种商品，预期价格必须要能抵偿 储藏成本。在均衡条件下，价格在收获季 节处于最低点，在下一个收获季节到来之 前，随着储藏、保险和利息成本的累积， 价格缓慢的逐渐提高。这种灵活变动的形 式有助于拉平不同季节的消费量。否则， 收获时的供过于求会使秋季价格很低，而 春季价格又会急剧上升。
12
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以上我们的讨论只集中于实物产品的投机和套 利活动。而在事实上，今天的金融资产（例如股票 、债券、抵押贷款以及外汇)的投机活动要比商品 投机活动更为重要。每天，价值数万亿美元的资产 在投机者、套期保值者以及投资者的账面上流动。 尽管金融投机、套期保值和套利所涉及的资产价值 要远大于商品投机活动的规模，但前者的基本原理 和后者是完全一样的。
说明：但是
(b) 有转移
说明：效用的增加是因为第二单P2位的
由于投机商 将1单位的
边际效用超出了第三单位的边际效用。 消费量转移
D
4
D
4
到第二年， 使Q和P及
3
E1
3
E2
MU相等，
则阴影区域
2
2
所示的总效
ห้องสมุดไป่ตู้
用将会增加
1
1
到
D
D (4+3)+(4+3)
0
Q1 0
=14。Q。2
图11-2 投机储藏可提高效率
经济生活的不确定性可能给人们带来好处 ，也可能产生不利，这就是风险。
所谓风险，就是指危险；即遭受损失、伤 害、不利或毁灭的可能性。
一种困惑来源于经济生活中大量的不确定 性，这是不确定性经济学所分析的对象。
另一种困惑源于大多数的经济生活中都充 满了争论、讨价还价和策略选择，即博弈 论所分析的对象。
2
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本章结构
风险和不确定性经济学
投机：资产或商品在空间中和时间上的运送 投机的经济影响
风险和不确定性 保险与风险分摊
资本市场与风险分担 信息市场不灵
道德风险和逆向选择 社会保险
博弈论
定价策略 基本概念 博弈论的一些重要例子
P1 D
4 3 2 1 0
投机的经济影响
(a) 没有转移 S1
P2 S2
D
4
A2
说明：灰色 的区域代表 每年的总效 用。(a) 图 中没有发生
A1
D S1
3 2 1
Q1 0
供给量转移
时，总效用
为
(4+3+2)+4=
13；
D
S2
Q2
图11-2 投机储藏可提高效率
11
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合谋还是不合谋 囚犯困境 污染博弈 致命的军备竞赛
3
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A.风险和不确定性经济学
投机 (speculation)：包括对有价值物品或商品的买
卖，是从市场价格的波动中谋取利益的一种活动。 投机商的经济作用：将各种商品从数量丰富的时期
“运送”至商品稀缺的时期。
7
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结论：投机揭示了看不见的手的法则在起作用。
通过拉平供给量和价格，投机实际上在提高经济 效率。通过将商品从数量丰盛的时期转移到数量 稀缺的时期，投机商在价格和边际效用低的市场 购进商品，又在价格和边际效用高的地方卖出。 投机商们在追求他们私人利益（利润）的同时， 提高了公共经济福利（总效用）。