2016年山东省学业水平考试数学卷

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山东省2016年冬季普通高中学业水平考试数学试题真题

山东省2016年冬季普通高中学业水平考试数学试题真题山东省2016年冬季普通高中学业水平考试学生姓名。

考试成绩。

满分：100分。

考试时间：90分钟一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1.已知全集 $U=\{a,b,c\}$，集合 $A=\{a\}$，则 $C\cupA=$（）A。

$\{a,b\}$。

B。

$\{a,c\}$。

C。

$\{b,c\}$。

D。

$\{a,b,c\}$2.已知 $\sin\theta0$，那么 $\theta$ 的终边在（）A。

第一象限。

B。

第二象限。

C。

第三象限。

D。

第四象限3.若实数 $3,a,5$ 成等差数列，则 $a$ 的值是（）A。

$2$。

B。

$3$。

C。

$4$。

D。

$15$4.图像不经过第二象限的函数是（）A。

$y=2x$。

B。

$y=-x$。

C。

$y=x^2$。

D。

$y=\ln x$5.数列 $1,2,3,\dots,n,\dots$ 的一个通项公式是 $a_n=$（）A。

$\dfrac{2n+1}{2}$。

B。

$2n-1$。

C。

$2n+1$。

D。

$2n-3$6.已知点$A(3,4)$，$B(-1,1)$，则线段$AB$ 的长度是（）A。

$5$。

B。

$25$。

C。

$29$。

D。

$√29$7.在区间 $[-2,4]$ 内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是（）A。

$\dfrac{2}{11}$。

B。

$\dfrac{3}{23}$。

C。

$\dfrac{3}{34}$。

D。

$\dfrac{4}{34}$8.过点 $A(1,2)$，且斜率为 $-1$ 的直线方程是（）A。

$x+y+2=0$。

B。

$x+y-2=0$。

C。

$x-y+2=0$。

D。

$x-y-2=0$9.不等式 $x(x+1)<0$ 的解集是（）A。

$(-1,0)$。

B。

$(-∞,-1)\cup(0,1)$。

C。

$(-1,1)$。

D。

$(-∞,-1)\cup(1,∞)$10.已知圆 $C:x^2+y^2-4x+6y-3=0$，则圆 $C$ 的圆心坐标和半径分别为（）A。

山东省学业水平考试数学真题复习资料

山东省2016年冬季一般高中学业程度考试数学试题第I 卷（共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U （）A. {}b a ,B. {}c a ,C. {}c b ,D. {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ，那么θ的终边在（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限 3.若实数第3，a ，5成等差数列，则a 的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是（）A. xy 2= B.x y -= C. 2x y = D. x y ln =5.数列1，32，53，74，95，…的一个通项公式是=n a （） A.12+n n B. 12-n nC. 32+n nD. 32-n n 6.已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是（）A. 5B. 25C. 29D. 29 7.在区间]4,2[-内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是（）A.32B. 21C. 31D. 41 8.过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式（）A.02=++y xB.02=-+y xC.02=+-y xD.02=--y x 9.不等式0)1(<+x x 的解集是（）A.{}01|<<-x xB.{}0,1|>-<x x x 或C. {}10|<<x xD.{}1,0|><x x x 或 10.已知圆C ：036422=-+-+y x y x ，则圆C 的圆心坐标和半径分别为（）A. ）（3,2-，16B. ）（3,2-，16C. ）（3,2-，4D. ）（3,2-，4 11.在不等式22<+y x 表示的平面区域内的点是（）A. ）（0,0B. ）（1,1C. ）（2,0D. ）（0,2 12.某工厂消费了A 类产品2000件，B 类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进展产品质量检验，则应抽取B 类产品的件数为（）A. 20B. 30C. 40D. 50 13.已知3tan -=α，1tan =β，则)tan(βα-的值为（）A. 2-B. 21-C. 2D. 2114.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若1=a ，2=b ，41sin =A ，则B sin 的值是（） A.41 B. 21C. 43 D. 4215.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上的解析式为1)(+=x x f ，下列大小关系正确的是（） A. )2()1(f f > B. )2()1(->f f C. )2()1(->-f f D. )2()1(f f <-16.从集合{}2,1中随机选取一个元素a ，{}3,2,1中随机选取一个元素b ，则事务“b a <”的概率是（） A.61 B. 31 C. 21 D. 3217.要得到)42sin(π+=x y 的图像，只需将x y 2sin =的图像（）A. 向左平移8π个单位 B.向右平移 8π个单位 C.向左平移4π个单位 D.向右平移 4π个单位 18.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若1=a ，2=b ，60=C ，则边c 等于（） A. 2 B. 3 C. 2 D. 319.从一批产品中随机取出3件，记事务A 为“3件产品全是正品”，事务B 为“3件产品全是次品”，事务C 为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是（）A.A 与C 对立B.A 与C 互斥但不对立C.B 与C 对立D.B 与C 互斥但不对立20.执行如图所示的程序框图（其中[]x 表示不超过x 的最大整数），则输出的S 的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 21. 2log 2的值为 .22.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，971=⋅a a , 则=4a .23.已知向量)2,1(=a ，)1,(x b =，若b a ⊥，则实数x 的值是 . 24.样本5，8，11的标准差是 .25.已知一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为60，则该圆锥的高是 . 三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥BCD A -中，E ，F 分别是棱AB ，AC 的中点.求证：//EF 平面BCD .27.（本小题满分8分）已知函数x x x f 22sin cos )(-=.求：⑵ )12(πf 的值； ⑵)(x f 的单调递增区间.28.（本小题满分9分）已知函数41)(2++=ax x x f )(R a ∈ ⑴当函数)(x f 存在零点时，求a 的取值范围； ⑵探讨函数)(x f 在区间)1,0(内零点的个数.2016冬季学业程度数学试题参考答案1-5:CDCDB 6-10:ACBAD 11-15:ABCBD 16-20: CABAC 21.2122. 3 23. 2- 24.6 25. 10 26.证明：在ABC ∆中，因为E ，F 分别是棱AB ，AC 的中点，所以EF 是ABC ∆的中位线， ……………………………………………1分所以BC EF //………………………………………………………………4分又因为⊂/EF 平面BCD ……………………………………………………5分 ⊂BC 平面BCD ……………………………………………………………6分所以//EF 平面BCD ………………………………………………………8分 27.解：x x x x f 2cos sin cos )(22=-=……………………………………………2分⑴236cos)122cos()12(==⨯=πππf ……………………………………5分 ⑵由πππk x k 222≤≤-，Z k ∈, 得πππk x k ≤≤-2，Z k ∈.………………………………………………7分所以)(x f 的单调递增区间为],2[πππk k -，Z k ∈.……………………8分28.解⑴因为函数)(x f 有零点，所以方程0412=++ax x 有实数根. 所以012≥-=∆a ，解得1-≤a ，或1≥a因此，所求a 的取值范围是1-≤a ，或1≥a .………………………………2分⑵综上，当1->a 时，)(x f 在区间)1,0(内没有零点；当1-=a ，或45-≤a 时，)(x f 在区间)1,0(内有1个零点；当145-<<-a 时，)(x f 在区间)1,0(内有2个零点.2017年山东省一般高中学业程度考试数学试题一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1．已知集合{}4,2,1=A ，{}84,2，=B ，则=B A （） A ．{4} B ．{2} C ．{2,4} D ．{1,2,4,8}2．周期为π的函数是（）A ．y =sinxB ．y =cosxC ．y =tan 2xD ．y =sin 2x3．在区间()∞+，0上为减函数的是（） A ．2x y = B ．21x y = C ．xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21 D ．x y ln =4．若角α的终边经过点()2,1-，则=αcos （） A ．55-B ．55C ．552-D ．5525．把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事务P 为“甲分得黄牌”，设事务Q为“乙分得黄牌”，则（）A ．P 是必定事务B ．Q 是不行能事务C ．P 与Q 是互斥但是不对立事务D ．P 与Q 是互斥且对立事务 6．在数列{}n a 中，若n n a a 31=+，21=a ，则=4a （）A ．108B ．54C ．36D ．187．采纳系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进展检验，则所选取的5件产品的编号可以是（）A ．1，2，3，4，5B ．2，4，8，16，32C ．3，13，23，33，43D ．5，10，15，20，25 8．已知()+∞∈,0,y x ，1=+y x ，则xy 的最大值为（） A ．1 B ．21 C ．31 D ．41 9．在等差数列{}n a 中，若95=a ，则=+64a a （）A ．9B ．10C ．18D ．2010．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，若︒=60A ，︒=30B ，3=a ，则=b （）A ．3B ．233 C ．32 D ．33 11．已知向量()3,2-=a ，()6,4-=b ，则a 与b （）A ．垂直B ．平行且同向C ．平行且反向D ．不垂直也不平行 12．直线012=+-y ax 与直线012=-+y x 垂直，则=a （） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－213．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，若222c bc b a +-=，则角A 为（） A ．6π B ．3π C ．32π D ．3π或32π14．在学校组织的一次学问竞赛中，某班学生考试成果的频率分布直方图如图所示，若低于60分的有12人，则该班学生人数是（）A ．35B ．40C ．45D ．5015．已知△ABC 的面积为1，在边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于41的概率是（） A ．41 B ．21 C ．43 D ．32 16．设x ，y 满意约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+1142y x y x ，则y x z -=的最小值是（）A ．－1B ．21-C ．0D ．1 17．下列结论正确的是（）A ．平行于同一个平面的两条直线平行B ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的随意一条直线平行C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D ．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行18．若圆柱的底面半径是1，其侧面绽开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（） A ．24π B ．23π C ．22π D ．2π 19．方程x x -=33的根所在区间是（）A ．（－1，0）B ．（0，1C ．（1，2D ．（2，3）20．运行如图所示的程序框图，假如输入的x 值是－5，那么输出的结果是（） A ．－5 B ．0 C ．1 D ．2二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分） 21．函数)1lg()(-=x x f 的定义域为．22．已知向量a ，b 2=a ，a 与b 的夹角θ为32π，若1-=⋅b a ，则=b ．23．从集合{}3,2=A ，{}3,21，=B 中各任取一个数，则这两个数之和等于4的概率是．24．已知数列{n a }的前n 项和为n n S n 22+=，则该数列的通项公式=n a ．25．已知三棱锥P -ABC 的底面是直角三角形，侧棱⊥PA 底面ABC ，P A =AB =AC =1，D 是BC 的中点，PD 的长度为．三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26．（本小题满分8分）已知函数1cos sin )(+=x x x f ．求：（1）)4(πf 的值；（2）函数)(x f 的最大值．27．（本小题满分8分）已知n mx x x f ++=22)(（m ，n 为常数）是偶函数，且f (1)=4．（1）求)(x f 的解析式；（2）若关于x 的方程kx x f =)(有两个不相等的实数根，务实数k 的取值范围．28．（本小题满分9分）已知直线l :y =kx +b ，(0<b <1)和圆O ：122=+y x 相交于A ，B 两点．（1）当k =0时，过点A ，B 分别作圆O 的两条切线，求两条切线的交点坐标；（2）对于随意的实数k ，在y 轴上是否存在一点N ，满意ONB ONA ∠=∠？若存在，恳求出此点坐标；若不存在，说明理由．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案题号111281920山东省2017年一般高中学业程度考试参考答案1-5： CDCAD 6-10：BCDCA 11-15：CABBC 16-20：BDABC21、()∞+，1 22、1 23、3124、2n+1 25、2626、（1）23；（2）最大值为23． 27、（1）22)(2+=x x f ；（2）4>k 或4-<k ． 28、（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛b 10，；（2）存在；⎪⎭⎫ ⎝⎛b 10，．。

12月山东省学业水平考试(会考)数学精编版

山东省2016年12月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I 卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C UA. {}b a ,B. {}c a ,C. {}c b ,D. {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ，那么θ的终边在A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限 3.若实数第3，a ，5成等差数列，则a 的值是A. 2B. 3C. 4D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是 A. xy 2= B.x y -= C. 2x y = D. x y ln =5.数列1，32，53，74，95，…的一个通项公式是=n a A.12+n n B. 12-n nC. 32+n nD. 32-n n6.已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是A. 5B. 25C. 29D. 29 7.在区间]4,2[-内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是A. 32B. 21C. 31D. 418.过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式A. 02=++y xB. 02=-+y xC. 02=+-y xD. 02=--y x 9.不等式0)1(<+x x 的解集是A. {}01|<<-x xB. {}0,1|>-<x x x 或C. {}10|<<x xD. {}1,0|><x x x 或 10.已知圆C ：036422=-+-+y x y x ，则圆C 的圆心坐标和半径分别为A. ）（3,2-，16B. ）（3,2-，16C. ）（3,2-，4D. ）（3,2-，4 11.在不等式22<+y x 表示的平面区域内的点是A. ）（0,0B. ）（1,1C. ）（2,0D. ）（0,212.某工厂生产了A 类产品2000件，B 类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取B 类产品的件数为A. 20B. 30C. 40D. 50 13.已知3tan -=α，1tan =β，则)tan(βα-的值为A. 2-B. 21-C. 2D. 2114.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若1=a ，2=b ，41sin =A ，则B sin 的值是A.41 B. 21C. 43 D. 4215.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上的解析式为1)(+=x x f ，下列大小关系正确的是A. )2()1(f f >B. )2()1(->f fC. )2()1(->-f fD. )2()1(f f <- 16.从集合{}2,1中随机选取一个元素a ，{}3,2,1中随机选取一个元素b ，则事件“b a <”的概率是A. 61B. 31C.21 D. 3217.要得到)42sin(π+=x y 的图像，只需将x y 2sin =的图像A. 向左平移8π个单位 B. 向右平移 8π个单位 C. 向左平移4π个单位 D. 向右平移 4π个单位 18.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若1=a ，2=b ，60=C ，则边c 等于A. 2B. 3C. 2D. 319.从一批产品中随机取出3件，记事件A 为“3件产品全是正品”，事件B 为“3件产品全是次品”，事件C 为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是A. A 与C 对立B. A 与C 互斥但不对立C. B 与C 对立D. B 与C 互斥但不对立 20.执行如图所示的程序框图（其中[]x 表示不超过x 的最大整数），则输出的S 的值为 A. 1B. 2C. 3D. 4第II 卷（共40分）注意事项：1.第II 卷共8个小题，共40分2.第II 卷所有题目的答案，考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 21. 2log 2的值为 .22.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，971=⋅a a ,则=4a . 23.已知向量)2,1(=a ，)1,(x b =，若⊥，则实数x 的值是 . 24.样本5，8，11的标准差是 .25.已知一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为60，则该圆锥的高是 .三、解答题（本大题共3个小题，共25分） 26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥BCD A -中，E ，F 分别是棱AB ，AC 的中点. 求证：//EF 平面BCD .27.（本小题满分8分）已知函数x x x f 22sin cos )(-=.求： ⑴)12(πf 的值；⑵)(x f 的单调递增区间.28.（本小题满分9分）已知函数41)(2++=ax x x f )(R a ∈ ⑴当函数)(x f 存在零点时，求a 的取值范围； ⑵讨论函数)(x f 在区间)1,0(内零点的个数.数学试题参考答案及评分标准一、选择题1-5 CDCDB 6-10 ACBAD 11-15 ABDBD 16-20 CABAC 二、填空题 21.2122. 3 23. 2- 24.6 25. 10 三、解答题26.证明：在ABC ∆中，因为E ，F 分别是棱AB ，AC 的中点，所以EF 是ABC ∆的中位线，……………………………………………1分所以BC EF //………………………………………………………………4分又因为⊂/EF 平面BCD ……………………………………………………5分 ⊂BC 平面BCD ……………………………………………………………6分所以//EF 平面BCD ………………………………………………………8分 27.解：x x x x f 2cos sin cos )(22=-=……………………………………………2分⑴236cos)122cos()12(==⨯=πππf ……………………………………5分 ⑵由πππk x k 222≤≤-，Z k ∈, 得πππk x k ≤≤-2，Z k ∈.………………………………………………7分所以)(x f 的单调递增区间为],2[πππk k -，Z k ∈.……………………8分28.解⑴因为函数)(x f 有零点，所以方程0412=++ax x 有实数根. 所以012≥-=∆a ，解得1-≤a ，或1≥a因此，所求a 的取值范围是1-≤a ，或1≥a .………………………………2分⑵综上，当1->a 时，)(x f 在区间)1,0(内没有零点；当1-=a ，或45-≤a 时，)(x f 在区间)1,0(内有1个零点；当145-<<-a 时，)(x f 在区间)1,0(内有2个零点.。

青岛市2016年初中学业水平考试数学试题.pdf

根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环甲乙 a 7 中位数/环 7 b 众数/环 7 8 方差 1.2 c
（1）写出表格中 a，b，c 的值；（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 20．（本小题满分 8 分）如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的 3 抛物线可以用 y=ax2+bx（a≠0）表示．已知抛物线上 B，C 两点到地面的距离均为 m，到墙 4 1 3 边 OA 的距离分别为 m， m． 2 2 （1）求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为 10m，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？ y/m A
探究二：
图①
图②
图③
图④
图⑤
当 n＝10，11，12，13，14 时，分别将正方形按下列方式分割：
5×5 5×5 5×5 5×5 5×5 5×6 5×6 6×6 5×5 5×7 5×7 7×7 5×5 5×8 5×8 8×8 5×5 5×9 5×9 9×9n＝10 5＋5n＝11 ＝5＋6
n＝12 ＝5＋7
青岛市二○一六年初中学业水平考试
数学试题
（考试时间：120 分钟；满分：120 分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有 24 道题．第Ⅰ卷 1—8 题为选择题，共 24 分；第Ⅱ 卷 9—14 题为填空题，15 题为作图题，16—24 题为解答题，共 96 分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．
A
D
O
F
B
E

山东省2016年高中会考试题

山东省2016年高中学生学业水平测试试题数学试题一、选择题：本大题共15到小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目的要求。

1、若集合{},,U a b c =，集合{},A a =，则集合U C A =（）Ａ．{},a b Ｂ．{},a c Ｃ．{},b c Ｄ．{},,a b c 2、已知cos 0,sin 0θθ><，那么θ的终边在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、若实数3，a ，5成等差数列，则a 的值是A ．2B ．3C ．4D 4、图像不经过第二象限的函数是A ．2x y = B ．y x =- C ．2y x = D ．ln y x = 5、数列23451,,,,, (3579)的一个通项公式是n a = A ．21n n + B ．21n n - C ．23n n + D ．23nn -6、已知点A （3，4），B （-1，1），则线段AB 的长度是A ．5B ．25C ．29 7、在区间[-2，4]内随机取一个数，则该实数为负的概率是 A ．23 B ．12 C ．13 D ．148、过点()0,2A ，且斜率为-1的直线方程是 A ．20x y ++= B ． 20x y +-= C ．20x y -+=D ．20x y --=9、不等式(1)0x x +<的解集是 A ．{}10x x -<< B ．{}10x x x <->或 C ．{}01x x << D ．{}0x x <或ｘ＞１10、已知圆22:4630C x y x y +-+-=，则圆C 的圆心坐标和半径分别是 A ．（-2，3），16 B ．（2，-3），16 C ．（-2，3），4 D ．（2，-3），411、在不等式 22x y +<表示的平面区域内的点是A ．（0，0）B ．（1，1）C ．（0，2）D ．（2，0）12、某工厂生产了A 类产品2000件，B 类产品3000件，用分层抽样从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取B 类产品的件数是A ．20B ． 30C ．40D ．50 13、已知tan 3,tan 1αβ=-= 则tan()αβ-的值为A ． -2B ．12-C ．2D ．1214、在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c 若a=1，b=2，1sin 4A =，则sin B 的值是A ．14 B ．12 C ．34 D ．415、已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞上的解析式为()1f x x =+，下列大小关系正确的A ．()()12f f >B ．()()12f f >-C ．()()12f f ->-D ．()()12f f -<16、从集合{}1,2中随机选取一个元素a ，{}1,2,3中随机选取一个元素b ，则事件“a<b ”的概率是 A ．16 B ． 13 C ．12 D ．2317、要得到的sin(2)4y x π=+图像，只需将sin 2y x =的图像A ．向左平移个8π单位B ．向右平移个8π单位 C ．向左平移个4π单位 D ．向右平移个4π单位 18、在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是a ，b ，c ，若a=1，b=2，060C =，则边c 等于A B C ．2 D ．319、从一批产品中随机取出3件，记事件A 为“3件产品全是正品”，事件B 为“3件产品全是次品”，事件C 为“3件产品中至少有1次品”，则下列结论正确的是 A ．A 与C 对立 B ．A 与C 互斥但不对立 C ．B 与C 对立 D ．B 与C 互斥但不对立20、执行如图所示的程序框图（其中[x]表示不超过x 的最大整数），则输出的S 的值为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21、2log ______________；22、在各项均为正数的等比数列{}n a 中，179a a =则4a =_________________；23、已知向量()()1,2,,1,a b x ==，若a b ⊥ ，则实数x 的值是_______________；24、样本5、8、11的标准差是___________________________；25、已知一个圆锥的母线长是20，母线与轴的夹角为060，则该圆锥的高是_______；三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26、（本小题满分8分）如图，在三棱锥A BCD -中，E ，F 分别是棱AB ，AC 的中点求证：EF//平面/BCD 。

2016年山东省青岛市初中学业水平考试数学试题及参考答案【精选文档】

二○○八山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题，其中1—7题为选择题，请将所选答案的标号，写在第7题后面给出表格的相应位置上：8—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分，请将1—7各小题所选答案的标号填写在第7小题后面表格的相应位置上．1．14-的相反数等于（） A ．14 B ．14- C ．4D ．4-2．下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．43．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距124O O =cm ，则两圆的位置关系是（） A ．相切B ．内含C ．外离D ．相交4．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（）A ．圆锥体B ．球体C ．长方体D ．圆柱体5．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（） A ．18个B ．15个C ．12个D ．10个6．如果点11()A x y ，和点22()B x y ，是直线y kx b =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，k主视图左视图俯视图x7．如图，把图①中的ABC △经过一定的变换得到图②中的A B C '''△，如果图①中ABC △上点P 的坐标为()a b ，，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为（） A ．(23)a b --， B ．(32)a b --，C ．(32)a b ++，D ．(23)a b ++，二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）请将8—14各小题的答案填写在第14小题后面表格的相应位置上． 8．计算：0122-+= ．9．化简：293x x -=- ． 10．如图，在矩形ABCD 中，对角线ACBD ，相交于点O ，若60AOB ∠= ，4AB =cm ，则AC 的长为 cm ．11．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于E ，如果10AB =，8CD =，那么AE 的长为．12．为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x ，则根据题意可列方程为．13．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A B ，两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么（填A 或B ）将被录用．14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10cm ．母线()OE OF 长为10cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且2FA =cm ，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm ．请将8—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：图① 图② ＡＦＥＯ第14题图三、作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．如图，AB AC ，表示两条相交的公路，现要在BAC ∠的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A 点的距离为1000米．（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A 点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P ．解：（1）四、解答题（本题满分72分，共有9道小题） 16．（本小题满分6分）用配方法解一元二次方程：2220x x --=．17．（本小题满分6分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：解答下列问题：A CB（2）1cm时间（年）2006 2007 2008 被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计图A 40%B 30%C 20%D10% A ：4.9以下 B ：4.9－5.1 C ：5.1－5.2 D ：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生2008年的视力分布情况统计图（1）该市共抽取了多少名九年级学生？（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）．18．（本小题满分6分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？19．（本小题满分6分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB 表示窗户，且2AB =米，BCD 表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD 的最小夹角α为18.6，最大夹角β为64.5．请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin18.60.32=，tan18.60.34=，sin 64.50.90=，tan 64.5 2.1=）20．（本小题满分8分）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元/张，B 种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A ，B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半．若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？21．（本小题满分8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使C E C G =，连接BG并延长交DE 于F ．（1）求证：BCG DCE △≌△；（2）将DCE △绕点D 顺时针旋转90 得到DAE '△，判断四边形E BGD '是什么特殊四边形？并说明理由．22．（本小题满分10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P 元，求P 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？23．（本小题满分10分）实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：134+=（如图①）；（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最60 70 y (件)AB CDE FE 'G少需摸出小球的个数是：1327+⨯=（如图②）（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13310+⨯=（如图③）：（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13(101)28+⨯-=（如图⑩）模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20分（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是；（2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是；（3）若要确保摸出的小球至少有n 个同色（20n <），则最少需摸出小球的个数是．模型拓展二：在不透明口袋中装有m 种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是．（2）若要确保摸出的小球至少有n 个同色（20n <），则最少需摸出小球的个数是．问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；（2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生．24．（本小题满分12分）已知：如图①，在Rt ACB △中，90C ∠=，4cm AC =，3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速红黄红红或黄或白图② 黄白白红黄白红或黄或白图①红红红或黄或白图③红白白白黄黄黄红红红或黄或白图⑩红白白白黄黄黄白 … 红黄9个 9个9个．．．度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为(s)t （02t <<），解答下列问题：（1）当t 为何值时，PQ BC ∥？（2）设AQP △的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图②，连接PC ，并把PQC △沿QC 翻折，得到四边形PQP C '，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP C '为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．图①P '以下是附加文档，不需要的朋友下载后删除，谢谢高二班主任教学工作总结5篇高二班主任工作总结1本学期，我担任高二(14)班班主任。

2016年学业水平考试数学答案

机密★启用并使用完毕前山东省2016年冬季普通高中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）第Ⅱ卷（共 40 分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21．1222．3 23．2- 24 25．10 三、解答题（本大题共3个小题，共25分）本大题的每小题给出一种（两种）解法，考生的其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应参照下述评分说明，给予相应的分数．26．证明：在△ABC 中，因为E ，F 分别是棱AB ，AC 的中点，所以EF ∥BC ． ··············································································· 4分又因为EF ⊄平面BCD ， ···································································· 5分BC ⊂平面BCD ， ···································································· 6分所以EF ∥平面BCD ． ······································································· 8分27．解：22()cos sin cos2f x x x x =-=． ························································· 2分(1)()cos(2)cos 12126f πππ=⨯= ························································ 5分 (2)由2k π-π≤2x ≤2k k π∈Z ，，得2k ππ-≤x ≤k π，k ∈Z ． ····························································· 7分所以()f x 的单调递增区间为[2k k ππ-π]，，k ∈Z ． ·································· 8分28．解：（1）因为函数()f x 有零点，所以方程2104x ax ++=有实数根．所以21a ∆-=≥0，解得a ≤1-，或a ≥1．因此，所求a 的取值范围是a ≤1-，或a ≥1． ········································ 2分（2）注意到1(0)04f =>，函数()f x 图象的对称轴为直线2ax =-．解法一： ①若02a-，即0a时，()f x 在区间(01)，内没有零点． ··························································· 3分 ②若12a -，即2a -时，当5(1)04f a =+<时，即54a <-，所以2a -时，()f x 在区间(01)，内有1个零点；当5(1)04f a =+时，即54a -，与2a -矛盾，无解．························ 4分 ③若012a<-<时，即20a -<<时，当221()02424a a a f -=-+>，解得11a -<<．所以10a -<<时，()f x 在区间(01)，内没有零点． ································· 5分当221()02424a a a f -=-+=，解得1a =±．所以1a =-时，()f x 在区间(01)，内有1个零点． ··································· 6分当221()02424a a a f -=-+<，解得1a <-，或1a >．若5(1)04f a =+>，得514a -<<-，此时()f x 在区间(01)，内有2个零点． ···························· 7分若5(1)04f a =+，得524a-<-，此时()f x 在区间(01)，内有1个零点． ··························· 8分综上，当1a >-时，()f x 在区间(01)，内没有零点；当1a =-，或54a-时，()f x 在区间(01)，内有1个零点；当514a -<<-时，()f x 在区间(01)，内有2个零点． ······························· 9分解法二： ①当5(1)04f a =+<时，即54a <-时， ()f x 在区间(01)，内有1个零点． ························································ 3分 ②当5(1)04f a =+>时，即54a >-时，（ⅰ）若012a<-<时，即20a -<<时，若221()02424a a a f -=-+>，解得11a -<<．所以当10a -<<时，()f x 在区间(01)，内没有零点．若221()02424a a a f -=-+=，解得1a =±．所以当1a =-时，()f x 在区间(01)，内有1个零点．若221()02424a a a f -=-+<，解得1a <-，或1a >．所以当514a -<<-时，()f x 在区间(01)，内有2个零点． ························· 5分（ⅱ）若12a -，即2a -时，与54a >-矛盾，无解． ·························· 6分（ⅲ）若02a-，即0a 时，()f x 在区间(01)，内没有零点． ················· 7分 ③当5(1)04f a =+=时，即54a =-时，()f x 在区间(01)，内有1个零点． ························································ 8分综上，当1a >-时，()f x 在区间(01)，内没有零点；当1a =-，或54a-时，()f x 在(01)，内有1个零点；当514a -<<-时，()f x 在(01)，内有2个零点． ····································· 9分。

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山东省2016年冬季普通高中学业水平考试
数学试题
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U
A. {}b a ,
B. {}c a ,
C. {}c b ,
D. {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ，那么θ的终边在
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D.第四象限 3.若实数第3，a ，5成等差数列，则a 的值是
A. 2
B. 3
C. 4
D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是
A. x
y 2= B.x y -= C. 2
x y = D. x y ln = 5.数列1，
32，53，74，95
，…的一个通项公式是=n a A. 12+n n B. 12-n n C. 32+n n D. 3
2-n n
6.已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是
A. 5
B. 25
C. 29
D. 29 7.在区间]4,2[-内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是 A.
32
B. 21
C. 31
D. 4
1 8.过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式
A. 02=++y x
B. 02=-+y x
C. 02=+-y x
D. 02=--y x 9.不等式0)1(<+x x 的解集是
A. {}01|<<-x x
B. {}0,1|>-<x x x 或
C. {}10|<<x x
D. {}1,0|><x x x 或 10.已知圆C ：03642
2
=-+-+y x y x ，则圆C 的圆心坐标和半径分别为
A. ）（3,2-，16
B. ）（3,2-，16
C. ）（3,2-，4
D. ）（3,2-，4
11.在不等式22<+y x 表示的平面区域内的点是
A. ）（0,0
B. ）（1,1
C. ）（2,0
D. ）（0,2
12.某工厂生产了A 类产品2000件，B 类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取B 类产品的件数为
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50 13.已知3tan -=α，1tan =β，则)tan(βα-的值为
A. 2-
B. 2
1- C. 2 D. 21
14.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若1=a ，2=b ，4
1
sin =A ，则B sin 的值是
A.
41 B. 21
C. 4
3 D. 42
15.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上的解析式为1)(+=x x f ，下列大小关系正确的是
A. )2()1(f f >
B. )2()1(->f f
C. )2()1(->-f f
D. )2()1(f f <- 16.从集合{}2,1中随机选取一个元素a ，{}3,2,1中随机选取一个元素b ，则事件“b a <”的概率是
A.
61 B. 31 C. 21 D. 3
2
17.要得到)4
2sin(π
+
=x y 的图像，只需将x y 2sin =的图像
A. 向左平移
8π个单位 B. 向右平移 8π
个单位 C. 向左平移 4π个单位 D. 向右平移 4
π
个单位
18.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若1=a ，2=b ，
60=C ，则边c 等于
A. 2
B. 3
C. 2
D. 3
19.从一批产品中随机取出3件，记事件A 为“3件产品全是正品”，事件B 为“3件产品全是次品”，事件C 为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是
A. A 与C 对立
B. A 与C 互斥但不对立
C. B 与C 对立
D. B 与C 互斥但不对立 20.执行如图所示的程序框图（其中[]x 表示不超过x 的最大整数），则输出的S 的值为 A. 1
B. 2
C. 3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 21. 2log 2的值为 .
22.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，971=⋅a a ,则=4a . 23.已知向量)2,1(=a ，)1,(x b =，若b a ⊥，则实数x 的值是 . 24.样本5，8，11的标准差是 .
25.已知一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为
60，则该圆锥的高是 . 三、解答题（本大题共3个小题，共25分） 26.（本小题满分8分）
如图，在三棱锥BCD A -中，E ，F 分别是棱AB ，AC 的中点. 求证：//EF 平面BCD .
27.（本小题满分8分）
已知函数x x x f 2
2
sin cos )(-=.求： ⑴)12
(
π
f 的值；
⑵)(x f 的单调递增区间. 28.（本小题满分9分）已知函数4
1
)(2
+
+=ax x x f )(R a ∈ ⑴当函数)(x f 存在零点时，求a 的取值范围； ⑵讨论函数)(x f 在区间)1,0(内零点的个数.
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
1-5 CDCDB 6-10 ACBAD 11-15 ABDBD 16-20 CABAC 二、填空题 21.
2
1
22. 3 23. 2- 24.6 25. 10 三、解答题
26.证明：在ABC ∆中，因为E ，F 分别是棱AB ，AC 的中点，
所以EF 是ABC ∆的中位线，……………………………………………1分
所以BC EF //………………………………………………………………4分
又因为⊂/EF 平面BCD ……………………………………………………5分 ⊂BC 平面BCD ……………………………………………………………6分所以//EF 平面BCD ………………………………………………………8分 27.解：x x x x f 2cos sin cos )(2
2
=-=……………………………………………2分
⑴2
3
6
cos
)12
2cos()12
(
=
=⨯
=π
π
π
f ……………………………………5分 ⑵由πππk x k 222≤≤-，Z k ∈, 得ππ
πk x k ≤≤-
2
，Z k ∈.………………………………………………7分
所以)(x f 的单调递增区间为],2
[ππ
πk k -，Z k ∈.……………………8分
28.解⑴因为函数)(x f 有零点，所以方程04
1
2
=+
+ax x 有实数根. 所以012≥-=∆a ，解得1-≤a ，或1≥a
因此，所求a 的取值范围是1-≤a ，或1≥a .………………………………2分
⑵综上，当1->a 时，)(x f 在区间)1,0(内没有零点；当1-=a ，或4
5
-≤a 时，)(x f 在区间)1,0(内有1个零点；当14
5
-<<-a 时，)(x f 在区间)1,0(内有2个零点.。