陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷含答案
陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试地理试卷含答案
陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试地理试卷1、河外星系、太阳系、地球三者之间的关系符合下列示意图中的2、地球上具有生命存在的条件是①液态水；②距离太阳最近；③日地距离适中；④适宜生物呼吸的大气；⑤太阳系中大小行星各行其道，互不干扰；⑥地球处于不断运动之中 A.①③④⑤ B.①④⑤⑥C.②④⑤D.③④⑥3、由于地球偏向力的影响，导致河岸侵蚀的是A ．北半球自南向北流向河流的西岸B ．南半球自北向南流向河流的西岸C ．长江南岸D ．南半球自西向东流向河流的南岸4、下列各地一年中昼夜长短变化幅度最大的是A ．北极圈内B ．赤道上C ．南回归线上D ．北纬50度 5、太阳直射点上A ．昼最长夜最短B ．太阳高度最大C ．昼夜等长D ．昼长夜短 6、下列四幅图中，能正确表示地球自转方向的是A ．①B ．② C．③D ．④7、太阳活动最主要的是A ．黑子和日珥B ．黑子和耀斑C ．耀斑和太阳风D ．日珥和太阳风 8、晴朗的天空呈蔚蓝色，是大气哪种上作用的结果A ．反射作用B ．吸收作用C ．散射作用D ．折射作用 9、当北京（东八区）的区时为4点时，纽约（西五区）的区时是①②④0W ③0WA．前一天的15时B．同一天的15时C．同一天的23时D．前一天的10时10．有关太阳辐射及其对地球影响的叙述，正确的是①太阳辐射的能量来源于太阳内部的核聚变反应②太阳辐射是地球上产生极光现象的主要原因③太阳辐射能是促进地球上水、大气、地壳、生物活动的主要动力④太阳辐射能是目前人类日常生活和生产所用的重要能源A．①②④B．①③④C．②③④D．①④11、下列四幅图中，表示同一天的日照图是A．甲、乙B、乙、丙C、丙、丁D、甲、丁12、地震波横波（S波）和纵波（P波）的传播速度在莫霍面处发生的显著变化是A．S波、P波都明显增加B．S波、P波都明显下降C．S波完全消失、P波突然下降D．S波突然下降、P波完全消失下图为“某四地气候的气温曲线和降水柱状图”，读图回答17～18题17．位于纬度40°—60°之间的大陆西岸地区的气候是( ) A．②B．①C．④D．③18．气候类型④的成因是A．海陆热力性质的差异B．赤道低气压带和信风带交替控制C．常年受西风影响D．西风带和副热带高气压交替控制2013年11月23日南昌出现大范围雾霾。
陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案
CC ' 上， AP=C 'Q ，则四棱锥 B—APQC的体积为 (
)
P
C' B'
V A、 2
V B 、3
V C 、4
V D 、5
Q
A
C
B
9. 如图长方体中， AB=AD=2 3 ， CC7 = 2 ，则二面角 C7 —BD— C 的大小为（ ）
D1 A1
D A
C1 B1
C B
Ａ． 30°
B．45° C．60° D．90°
真命题的是（ ） A．若 // ,l , n ，则 l // n
C. 若 l , l // ，则
B ．若
,l
，则 l
D
．若 l n,m n ，则 l // m
5. 已知三点 A（－ 2, － 1） ,B （x，2）,C（ 1， 0）共线 , 则 x 为：（ ）
A、 7 B 、 -5 C 、 3 D 、 -1
6. 下列说法正确的是 (
)
A、三点确定一个平面
B 、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D 、两个平面有不在同一条直线上的三个交点
7. 方程 x 2 +y 2 -x+y+m=0表示圆则 m的取值范围是 (
)
1
1
A 、 m≤ 2 B 、 m<2 C 、 m< 2 D 、 m ≤ 2
8. 如图，直三棱柱 ABC— A' B'C ' 的体积为 V，点 P、 Q分别在侧棱 AA' 和 A'
19、（13 分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正棱柱的表面积．
10. 已知直线 ax+y+2=0 及两点 P（-2 ，1）、 Q（3，2），若直线与线段 PQ相交，
陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试物理试卷含答案
陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试物理试卷一．单项选择（第小题4分）1．下列说法正确的是( )A．重心就是物体上最重的一点B．两个分力的大小分别是50N和60N，则这两个力的合力可能是35NC．已知一个分力的大小和另一个分力的方向，则力的分解是唯一的D．当两个分力的大小相等时，它们的合力大小不可能等于分力大小2．关于摩擦力下列说法中正确的是（）A. 压力越大，摩擦力就越大B.压力增大，摩擦力可能不变C. 摩擦力的方向与物体的运动方向或与物体的运动趋势方向相反D. 摩擦力的大小与接触面受到的压力大小成正比3．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。
有同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，那么“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（）A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小4．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是( )A．当物体所受合外力不变时，运动状态一定不变B．当物体所受合外力为零时，速度一定不变C．当物体运动的加速度为零时，所受合外力不一定为零D．物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向5．关于惯性，下列说法正确的是（）A．用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大B．同一物体运动时的惯性大于静止时的惯性C．“嫦娥一号”卫星在地球上的惯性与它绕月球飞行时的惯性相同（燃料消耗忽略不计）D．由于惯性，当汽车突然刹车时，乘客会向车尾倾倒6．秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是（）A．0.1s B．0.5 s C．1 s D．3 s7．质量为m的木块，以初速v0能在水平面上滑行的距离为s．如在木块上再粘一个质量为m的木块，仍以初速v0在同一水平面上滑行．它们能滑行的距离为（）A． B．2s C．D．s8．已知物理量的单位为“m”、物理量的单位为“m/s”和物理量的单位为“s-1”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是：（）A． B. C. D.9．如图1所示，质量为m的小物体静止在半径为R的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，小物体与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是 ( )A ．小物体对半球体的压力大小为B ．小物体对半球体的压力大小为C ．小物体所受摩擦力大小为D ．小物体所受摩擦力大小为二、多项选择题（本题共4小题；每小题4分，共16分.在每小题均有两个或两个以上选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.）11．汽车以10m/s 的速度开始刹车，刹车中加速度大小为2m/s 2。
数学上学期期中试题-庆安中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题及答案
本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共120分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷一、 选择题：（每小题4分，共40分） 1. 集合}01)-x |{A ==（x x ，那么（ ）A. A ∉0B. A ∉1C. A ∈1-D. A ∈0 2. 函数)2lg(1++-=x x y 的定义域为（ ）A.()1,2-B.(]1,2-C.[)1,2-D.[]1,2- 3. 下列函数中，在(0,2)上为增函数的是（ ）A ．31y x =-+ B.223y x x =-+ C.y D.4y x=4. 函数2(13)y x x x =+-≤≤的值域是 （ ） A. []0,12 B. 1,124⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. 1,122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D. 3,124⎡⎤⎢⎥⎣⎦5. 如果log 5log 50a b >>，那么a 、b 间的关系是 （ ） A 01a b <<< B 1a b << C 01b a <<< D 1b a <<6. 设2()2x f x x =-，则在下列区间中使函数()f x 有零点的区间是 （ ） A. []0,1 B. [)1,2 C. []2,1-- D. []1,0-7. ,a b 为实数，集合Ｍ＝｛,1b a｝，Ｎ＝｛,a 0｝，:f x x →表示把集合Ｍ中的元素x 映射到集合Ｎ中仍为x ，则a b +＝（ ）． Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．－１ Ｄ．1± 8. 已知2()f x x bx c =++，且(1)(3)f f -=，则（ ） A. (1)(1)f c f -<< B. (1)(1)f c f <<- C. (1)(1)f f c <-< D. (1)(1)c f f <-<9. 已知函数()31log 2xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若实数x 是方程()0f x =的解，且10x x <<，则()1f x 的值为（ ）A ．恒为正值B ．等于0C ．恒为负值D ．不大于010. 若函数2()2f x x ax =-+与函数()1ag x x =+在区间[]1,2上都是减函数，则实数的取值范围为 （ ） A. ()()0,10,1 B. ()(]0,10,1 C. ()0,1 D. (]0,1二、填空题：（每小题4分，共20分）11. 计算：453log 27log 8log 25⨯⨯ =12. )()27,3)(4x f x f ，则的图象过点（幂函数的解析式是.13. 二次函数2y ax bx c =++的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为221y x x =-+，则=b , =c ,14. 若函数⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥+=232212x x x x x x f ,,)(，则6=)(x f 时x 的值为15. 下列判断正确的是①.定义在R 上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数 ②.定义在R 上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则f(x)在R 上不是减函数③.定义在R 上的函数f(x)在区间(,0]-∞上是减函数，在区间(0,)+∞上也是减函数，则f(x)在R 上是减函数④.有些函数既是奇函数又是偶函数第Ⅱ卷三、计算题：（每小题12分，共60分）16. （12分）已知}3,1,{2-+=a a A ，}1,13,3{2+--=a a a B ，若A ∩B={-3}， 求a 的值17. （12分）已知函数2211)(x x x f -+=（1）写出此函数的定义域； （2）判断它的奇偶性； （3）求证：)()1(x f xf -=18. （12分）已知函数.1()31x f x a =-+ （Ⅰ）若(1)1f -=，求a 的值；（Ⅱ）求证：无论a 为何实数，()f x 总为增函数.19．（12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，2()2f x x x =- （1）求函数()f x 的解析式，并画出函数()f x 的图像。
2014-2015高一(上)期末考试数学试卷(必修1、2)及答案
2014-2015高一上学期期末数学模拟试卷（时间：120分钟，分值：150分）说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为80分，试卷Ⅱ分值为70分。
第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知集合{1,2,3,4},{0,1,2,3}M N ==，则有 （ ） A 、M N ⊆ B 、N M ⊆ C 、{1,2,3}M N ⋂= D 、{1,2,3}M N ⋃= 2．若函数()f x =则(2)f = （ ）A 、2B 、4C 、0D 3．已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（ ）(A)30 (B)45 (C)60 (D)135 4．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（ ）(A)1∶3 (B)1 (C)1∶9 (D)1∶815．下列命题：(1)平行于同一平面的两直线平行; (2)垂直于同一平面的两直线平行;(3)平行于同一直线的两平面平行; (4)垂直于同一直线的两平面平行; 其中正确的有 （ ） A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4) 6．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ）(A)y x = (B)2log y x = (C)13y x = (D)0.5xy = 7．函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ）A 、(2,1)-B 、(2,1]-C 、[2,1)-D 、[2,1]-- 8．已知幂函数)()(322Z ∈=--m x x f m m为偶函数，且在),0(+∞上是单调递减函数，则m 的值为（ ）A ． 0、1、2B ． 0、2C ． 1、2D ． 19．若直线()()084123=+-++y a x a 和直线()()07425=-++-y a x a 相互垂直,则a 值为 （ ） A . 0 B .1 C .10或 D .10-或 10．已知))()(()(b a b x a x x f >--=其中，若)(x f 的图像如右图所示： 则b a x g x+=)(的图像是（ ）11．已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(log )1(4)13()(x x x a x a x f a是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A ． )1,0(B ． )31,0( C ． )31,71[ D ． )31,71(12．如图,ABC S -是正三棱锥且侧棱长为a ，F E ,分别是SC SA ,上的动点，则三角形BEF 的周长的最小值为a 2侧棱SC SA ,的夹角为 （ ）A .300B . 600C .200D .900二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13．132264()log 83--+= ．14．已知()f x 是奇函数，且当0x >时，()1f x x =+，则(1)f -的值为 ．15．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =，则AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为______. 16．设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭ ②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭其中，真命题是第Ⅱ卷（解答题 满分70分）三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分10分）若}06|{},065|{2=-==+-=ax x B x x x A ,且A ∪B =A ,求由实数a 组成的集合C.S ACE F18．（本小题满分12分）已知直线1l ：310x y --=，2l ：30x y +-=，求：（1）直线1l 与2l 的交点P 的坐标；（2）过点P 且与1l 垂直的直线方程．19. （本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 为正方形，⊥PA 底面ABCD ，E F 、分别是AC PB 、的中点.（1）求证：//EF 平面PCD ；（2）求证：平面⊥PBD 平面PAC .20.（本小题满分12分）已知关于x ，y 的方程C:04222=+--+m y x y x . （1）当m 为何值时，方程C 表示圆。
中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷word版含答案
D．无论 为何值,均有4个零点
9.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ADC＝90°,AD＝2,BC＝1,P是腰DC上的动点,
则 的最小值为 （）
A．4B．5C． D．2
10.
A． B． C． D．
二、填空题: 本大题共5小题, 每小题5分, 共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置, 书写不清, 模棱两可均不得分
(1)当9天购买一次配料时, 求该食堂用于配料的保管费用 是多少元？
(2)设该食堂 天购买一次配料, 求该食堂在这 天中用于配料的总费用 （元）关于 的函数关系式, 并求该食堂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?
20.对于函数 , 如果存在实数 使得 , 那么称 为 的线性函数.
(1)下面给出两组函数, 是否分别为 的线性函数？并说明理由;
19.
已知武汉二中食堂需要定期购买食品配料, 该食堂每天需要食品配料200千克, 配料的价格为 元/千克, 每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用（若 天购买一次, 需要支付 天的保管费）. 其标准如下: 7天以内（含7天）, 无论重量多少, 均按10元/天支付; 超出7天以外的天数, 根据实际剩余配料的重量, 以每天0.03元/千克支付.
第一组: ;
第二组: ;
(2)设 , 线性函数 .若不等式
在 上有解, 求实数 的取值范围;
21.(1)有时一个式子可以分拆成两个式子, 求和时可以达到相消化简的目的, 如我们初中曾学
过: = =
请用上面的数学思维来证明如下:
11.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2, 则这个圆心角所对的弧长是.
12.已知 ,则 =. (用t表示)
陕西省西安市庆安高中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷 含解析
2015—2016学年陕西省西安市庆安高中高一（上)第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，第小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设集合A=｛x∈Q｜x＞﹣1｝,则（)A．∅∉A B．∉A C．∈A D．⊆A2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A．2 B．5 C．6 D．83．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x｜x＜a｝，若A⊆B，则a的范围是( )A．a≥2 B．a≥1 C．a≤1 D．a≤24．函数y=的定义域是（)A．（，+∞）B．[，+∞)C．（﹣∞，）D．(﹣∞，]5．全集U={0，1，3,5,6，8},集合A=｛1，5，8 }，B={2}，则集合（∁U A)∪B=（) A．｛0，2,3,6} B．｛0，3,6} C．｛2，1，5，8｝D．∅6．已知集合A={x｜﹣1≤x＜3｝，B=｛x|2＜x≤5｝，则A∪B=(）A．（ 2，3 ）B． C．(﹣1，5）D．（﹣1,5]7．下列函数是奇函数的是（）A．y=x B．y=2x2﹣3 C．y=x D．y=x2，x∈8．已知f(x）=ax3+bx﹣4，其中a,b为常数,若f（﹣2）=2,则f（2）的值等于（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣109．集合M=｛x|﹣2≤x≤2｝，N=｛y|0≤y≤2｝，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）A．B．C．D．10．已知f（x）=g（x)+2,且g(x）为奇函数，若f(2）=3,则f(﹣2）=（）A．0 B．﹣3 C．1 D．311．已知f（x）=，则f等于（）A．0 B．πC．π2D．912．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞,4］上是减函数,那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）13．已知f（x)=，则f= ．14．已知f（x﹣1）=x2，则f（x）= ．15．定义在R上的奇函数f（x）,当x＞0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是．16．已知函数f(x）=在区间(﹣2,+∞)上为增函数，则实数a的取值范围是．三、解答题:本大题共5小题，共56分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．设A=｛x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1)x+a2﹣1=0｝,其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．18．已知集合U={1，2，3,4，5,6，7，8},A=｛x|x2﹣3x+2=0｝，B={x｜1≤x≤5,x∈Z},C={x|2＜x＜9，x∈Z｝(1）求A∪(B∩C）；（2）求(∁U B）∪（∁U C)19．已知函数f(x）=x2+2ax+2，x∈．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f(x）的最大值和最小值；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f(x）在区间上是单调函数．20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21．定义在上的奇函数f（x）是减函数,且f（1﹣a)+f（1﹣a2）＞0,求实数a的取值范围．2015-2016学年陕西省西安市庆安高中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，第小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．设集合A=｛x∈Q｜x＞﹣1｝，则（)A．∅∉A B．∉A C．∈A D．⊆A【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于﹣1的有理数,据此分析选项，综合可得答案．【解答】解：∵集合A={x∈Q|x＞﹣1}，∴集合A中的元素是大于﹣1的有理数,对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系,故A错；对于B，不是有理数,故B正确，C错，D错;故选：B．2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A．2 B．5 C．6 D．8【考点】映射．【分析】对应法则为y=2x+1，将x代入求解即可．【解答】解：∵x=2,∴y=2x+1则y=2×2+1=5，那么集合A中元素2在B中的象是5故选：B．3．设集合A=｛x|1＜x＜2｝，B=｛x|x＜a}，若A⊆B，则a的范围是（）A．a≥2 B．a≥1 C．a≤1 D．a≤2【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得 2≤a．【解答】解：∵集合A={x|1＜x＜2｝，B=｛x｜x＜a}，A⊆B，∴2≤a，故选：A．4．函数y=的定义域是（）A．（，+∞）B．[，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．【解答】解：要使函数有意义，则需2x﹣1≥0，即x≥，所以原函数的定义域为[，+∞）．故选:B．5．全集U={0，1，3，5，6，8},集合A={1,5，8 ｝，B={2},则集合(∁U A)∪B=（）A．{0，2，3,6} B．{0，3，6} C．｛2，1，5,8} D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用补集的定义求出（C U A),再利用并集的定义求出（C U A）∪B．【解答】解:∵U=｛0，1，3,5，6,8}，A=｛ 1，5,8 }，∴(C U A）=｛0，3，6}∵B={2｝,∴（C U A）∪B={0,2，3，6｝故选：A6．已知集合A={x｜﹣1≤x＜3｝，B={x｜2＜x≤5}，则A∪B=()A．（ 2，3 ）B． C．（﹣1，5）D．（﹣1,5］【考点】并集及其运算．【分析】由集合A与B，求出A与B的并集即可．【解答】解：∵集合A={x｜﹣1≤x＜3}，B={x｜2＜x≤5｝，∴A∪B={﹣1≤x≤5｝=．故选：B7．下列函数是奇函数的是（）A．y=x B．y=2x2﹣3 C．y=x D．y=x2，x∈【考点】函数奇偶性的判断．【分析】分析出四个答案中给定函数的奇偶性，可得答案．【解答】解：A中，y=x是奇函数，B中，y=2x2﹣3是偶函数，C中,y=x是非奇非偶函数，D中,y=x2，x∈是非奇非偶函数，故选：A8．已知f（x）=ax3+bx﹣4，其中a，b为常数,若f（﹣2）=2，则f（2)的值等于( ）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣10【考点】函数的值．【分析】先把x=﹣2代入代数式ax3+bx﹣4得出8a+2b的值来，再把x=2代入ax3+bx﹣4,即可求出答案．【解答】解：∵f（﹣2）=﹣8a﹣2b﹣4=2∴8a+2b=﹣6，∴f（2）=8a+2b﹣4=﹣6﹣4=﹣10故选D9．集合M={x｜﹣2≤x≤2}，N={y｜0≤y≤2}，给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N 为值域的函数关系的是（)A．B．C．D．【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】本题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解:一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．【解答】解:由题意可知：M={x｜﹣2≤x≤2｝，N=｛y｜0≤y≤2}，对在集合M中（0，2］内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对;而符合函数的定义．故选：B．10．已知f（x）=g（x）+2,且g(x）为奇函数,若f(2）=3，则f（﹣2）=（）A．0 B．﹣3 C．1 D．3【考点】函数的值．【分析】由已知可知f（2）=g(2）+2=3，可求g（2)，然后把x=﹣2代入f（﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2）+2可求【解答】解：∵f（x）=g（x）+2，f（2)=3，∴f（2）=g（2）+2=3∴g（2）=1∵g(x)为奇函数则f(﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2)+2=1故选:C11．已知f（x）=，则f等于（）A．0 B．πC．π2D．9【考点】函数的值．【分析】根据分段函数的解析式可知,f (﹣3）=0，f=f（0）=π．【解答】解：f（x）=,f （﹣3）=0，∴f=f（0）=π，故答案选:B．12．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞,4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5【考点】二次函数的性质．【分析】先用配方法将二次函数变形,求出其对称轴，再由“在（﹣∞，4］上是减函数",知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果．【解答】解:∵f(x）=x2+2（a﹣1）x+2=（x+a﹣1）2+2﹣（a﹣1）2其对称轴为：x=1﹣a∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4］上是减函数∴1﹣a≥4∴a≤﹣3故选A二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）13．已知f（x)=,则f= 8 ．【考点】函数的值．【分析】先求f（1)的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f(3）,判断出将3代入解析式x+5即可．【解答】解：∵f（1）=2+1=3∴f=f（3）=3+5=8故答案为：814．已知f(x﹣1）=x2，则f（x）= （x+1）2．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】可用换元法求解该类函数的解析式，令x﹣1=t，则x=t+1代入f(x﹣1）=x2可得到f(t）=（t+1）2即f（x）=(x+1）2【解答】解：由f（x﹣1）=x2，令x﹣1=t，则x=t+1代入f(x﹣1）=x2可得到f（t)=（t+1)2∴f（x）=(x+1）2故答案为：（x+1）2．15．定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2；则奇函数f（x)的值域是{﹣2，0，2｝．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域．【分析】根据函数是在R上的奇函数f（x)，求出f（0）；再根据x＞0时的解析式，求出x＜0的解析式,从而求出函数在R上的解析式，即可求出奇函数f(x）的值域．【解答】解：∵定义在R上的奇函数f（x），∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0设x＜0，则﹣x＞0时，f（﹣x)=﹣f(x）=﹣2∴f(x）=∴奇函数f（x)的值域是：｛﹣2,0,2｝故答案为：｛﹣2，0，2}16．已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是｛a｜a＞｝．【考点】函数单调性的性质．【分析】把函数f(x）解析式进行常数分离，变成一个常数和另一个函数g（x）的和的形式，由函数g（x)在（﹣2，+∞）为增函数得出1﹣2a＜0,从而得到实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）==a+,结合复合函数的增减性，再根据f（x）在（﹣2，+∞）为增函数,可得g(x）=在（﹣2，+∞）为增函数，∴1﹣2a＜0，解得a＞，故答案为：｛a|a＞｝．三、解答题:本大题共5小题，共56分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．设A=｛x｜x2+4x=0},B={x｜x2+2（a+1）x+a2﹣1=0｝,其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a 的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】先由题设条件求出集合A，再由A∩B=B，导出集合B的可能结果，然后结合根的判别式确定实数a的取值范围．【解答】解：A=｛x|x2+4x=0｝=｛0，﹣4}，∵A∩B=B知，B⊆A，∴B=｛0｝或B={﹣4｝或B={0，﹣4｝或B=∅,若B=｛0}时，x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个相等的根0，则，∴a=﹣1，若B={﹣4}时,x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个相等的根﹣4，则，∴a无解，若B={0，﹣4}时，x2+2(a+1)x+a2﹣1=0有两个不相等的根0和﹣4，则，∴a=1，当B=∅时，x2+2（a+1）x+a2﹣1=0无实数根，△=2﹣4(a2﹣1）=8a+8＜0，得a＜﹣1，综上:a=1，a≤﹣1．18．已知集合U={1，2，3,4,5，6，7,8｝，A={x|x2﹣3x+2=0｝，B={x｜1≤x≤5，x∈Z｝，C=｛x｜2＜x＜9，x∈Z}（1)求A∪（B∩C）；（2）求（∁U B）∪(∁U C)【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1)先用列举法表示A、B、C三个集合,利用交集和并集的定义求出B∩C，进而求出A∪（B∩C）．(2）先利用补集的定义求出(∁U B）和（∁U C)，再利用并集的定义求出（∁U B）∪（∁U C）．【解答】解：（1）依题意有：A={1，2｝，B=｛1，2,3，4，5｝，C={3，4，5，6，7，8｝,∴B∩C=｛3，4，5｝,故有A∪（B∩C）={1,2}∪{3，4，5｝=｛1，2，3，4，5｝．(2）由∁U B=｛6，7,8｝，∁U C={1,2}；故有（∁U B）∪（∁U C）={6，7,8}∪{1,2}={1，2，6，7，8}．19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；(Ⅱ)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间上是单调函数．【考点】函数单调性的判断与证明；二次函数的性质．【分析】（Ⅰ）a=﹣1时，配方得到f（x）=(x﹣1）2+1，从而可以看出x=1时f（x）取最小值,而x=﹣5时取最大值，这样便可得出f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ)可以求出f（x）的对称轴为x=﹣a，而f（x）在上是单调函数，从而可以得出﹣a≤﹣5，或﹣a≥5，这样便可得出实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）a=﹣1,f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1;∵x∈;∴x=1时，f（x）取最小值1；x=﹣5时，f(x）取最大值37;（Ⅱ)f（x）的对称轴为x=﹣a；∵f（x）在上是单调函数；∴﹣a≤﹣5，或﹣a≥5;∴实数a的取值范围为(﹣∞,﹣5]∪上的奇函数f(x)是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0，求实数a的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据奇函数的关系式将不等式转化为，关于两个函数值大小关系的不等式，再由定义域和单调性列出不等式组求解．【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，∴f(1﹣a)+f（1﹣a2）＞0化为:f（1﹣a2）＞﹣f（1﹣a）=f（a﹣1)，∵函数f（x)定义在上的减函数，∴，解得1＜a≤，故实数a的取值范围是(1，]．2016年10月28日。
[套卷]陕西省西安市庆安中学2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题
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陕西省西安市庆安中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知集合}1|{2≥=x x M ，},13|{2R x x y y N ∈+==，则N M ⋂＝ A ．∅ B ．}1|{≥x x C ．}4|{≥x x D ．}11|{-≤≥x x x 或2.已知βα,是两个不同的平面，m 是平面α内的一条直线，则βα⊥是β⊥m 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3. 命题“对任意的x R ∈，都有3210x x -+≤”的否定是A ． 不存在x R ∈，使得3210x x -+≤B ． 存在x R ∈，使得3210x x -+≤C ． 存在x R ∈，使得3210x x -+>D ． 对任意的x R ∈，都有3210x x -+>4．设x x y ln 82-=，则此函数在区间)41,0(和)1,21(内分别为A ．单调递减，单调递增 B.单调递增，单调递增 C.单调递增，单调递减 D.单调递减，单调递减5.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，0)2(=f ，当0>x 时，有0)()(2<-'xx f x f x 成立，则不等式0)(2>⋅x f x 的解集是 A ．),2()0,2(+∞⋃- B ．)2,0()0,2(⋃- C ．)2,0()2,(⋃--∞ D ．),2()2,(+∞⋃--∞6.若0,1a a >≠，()F x 为偶函数，则()()log (a G x F x x =⋅+的图像 A.关于x 轴对称 B.关于y 轴对称 C.关于直线y x =对称 D.关于原点对称7. 设点P 在曲线x e y =上，点Q 在曲线x y ln =上，则|PQ |最小值为A ．12- B. 2 C. 21+ D. 2ln8. 若定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2且[]1,0∈x 时,(),x x f =则方程()x x f 3log =的零点个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.多于4个9. 曲线2y x=与直线1y x =-及4x =所围成的封闭图形的面积为 A. 2ln 2 B. 2ln 2- C. 4ln 2- D. 42ln 2-10. 已知函数2()() 1 (0)f x ax b c x a =+++≠是偶函数，其定义域为[,]a c b -，则点(,)a b 的轨迹是 A. 线段 B. 直线的一部分 C. 点 D. 圆锥曲线二．填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分） 11．函数2的定义域为 .12. 已知“命题2:()3()p x m x m ->-”是“命题2:340q x x +-<”成立的必要不充分条件,则实数m 的取值范围为 .13．函数()lg(6),()af x x a R x=+-∈的值域为R ，则实数a 的取值范围是___. 14.已知),43(,ππβα∈，53)sin(-=+βα，1312)4sin(=-πβ则=+)4cos(πα___. 15.若1x 满足：225x x +=, 2x 满足：222log (1)5x x +-=，则12x x +=_______. 三．解答题：(本大题6小题，共75分)16.（12分）已知集合{}2|log (3)2A x x =-≤，集合2|12B x x ⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，求A B18.（10分）设锐角三角形ABC 的内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且A ba s i n 2=.(1)求B 的大小； （2）若5,33==c a ，求b .19. (13分)已知函数()f x =2x ax b ++,()g x =()x e cx d +,若曲线()y f x =和曲线()y g x =都过点P(0,2),且在点P 处有相同的切线42y x =+.(Ⅰ)求a ,b ,c ,d 的值; (Ⅱ)若x ≥-2时,()f x ≤()kg x ,求k 的取值范围.20.（13分）已知函数2()ln(1)(1)f x a x x =+++在1x =处有极值． （Ⅰ）求实数a 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅲ）令'()()g x f x =，若曲线()g x 在(1,(1))g 处的切线与两坐标轴分别交于A ，B 两点（O 为坐标原点），求AOB ∆的面积．21.（14分）已知函数)(x f y =对一切实数y x ,均有)12()()(++=-+y x x y f y x f 成立，且0)1(=f ．（1）求)0(f 的值；（2）求函数)(x f 的解析式；（３）若函数[]x x f a x f x x g -+-+=)1()()1()(在区间()2,1-是减函数，求实数a 的取值范围．22.附加题(10分，不计入总分）已知抛物线和椭圆都经过点M(1,2)，它们在x 轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.(1)求这两PQ ，求a的条曲线的方程；（2）对于抛物线上任意一点Q,点P(a,0)都满足a取值范围.庆安高级中学2013-2014学年高三第一次月考数学（理科）答案一、选择题：BBCAC DBCDB二．填空题：11 [)+∞,3 12：(,7][1,)-∞-⋃+∞13：解：①0a ≤，6a x R x +-∈⇒()lg(6)a f x x x=+-的值域为R ；②0a >，()lg(6)a f x x x =+-的值域为R ⇒6a x x+-可以取到所有的正实数⇒当0x >时，6a x x+-的最小值60≤⇒9a ≤14：5665-15：72三．解答题：16：解：由2log (3)2x -≤⇒{3034x x ->-≤ 则13x -≤< [)1,3A ∴=-由212x ≥⇒+20x -<≤ (]2,0B ∴=- []1,0A B ∴=-18：解：（1）6π=B ,（2）7=b19：解：(Ⅰ)由已知得(0)2,(0)2,(0)4,(0)4f g f g ''====,而()f x '=2x b +,()g x '=()x e cx d c ++,∴a =4,b =2,c =2,d =2; (Ⅱ)由(Ⅰ)知,2()42f x x x =++,()2(1)x g x e x =+, 设函数()F x =()()kg x f x -=22(1)42x ke x x x +---(2x ≥-),()F x '=2(2)24x ke x x +--=2(2)(1)x x ke +-, 有题设可得(0)F ≥0,即1k ≥,令()F x '=0得,1x =ln k -,2x =-2,(1)若21k e ≤<,则-2<1x ≤0,∴当1(2,)x x ∈-时,()F x <0,当1(,)x x ∈+∞时,()F x >0,即()F x 在1(2,)x -单调递减,在1(,)x +∞单调递增,故()F x 在x =1x 取最小值1()F x ,而1()F x =21112242x x x +---=11(2)x x -+≥0, ∴当x ≥-2时,()F x ≥0,即()f x ≤()kg x 恒成立, (2)若2k e =,则()F x '=222(2)()x e x e e +-,∴当x ≥-2时,()F x '≥0,∴()F x 在(-2,+∞)单调递增,而(2)F -=0, ∴当x ≥-2时,()F x ≥0,即()f x ≤()kg x 恒成立, (3)若2k e >,则(2)F -=222ke --+=222()e k e ---<0, ∴当x ≥-2时,()f x ≤()kg x 不可能恒成立, 综上所述,k 的取值范围为[1,2e ].20：解：（Ⅰ）因为2()ln(1)(1)f x a x x =+++，所以'()221a f x x x =+++。
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1.若直线l ∥平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是（ ）
A 、
A 、l ∥a
B 、l 与a 异面
C 、l 与a 相交
D 、l 与a 没有公共
点
2.圆04x y x 2
2=-+在点P （1，3）处的切线方程为（ ）
A x+3y －2=0
B x+3y －4=0
C x －3y+4=0
D x －3y+2=0
3.在圆
224x y +=上,与直线4x ＋3y －12＝０的距离最小的点的坐标为（ ） A. 86,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. 86,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 86,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 86,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 4.若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l n B ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥
C. 若
,//l l αβ⊥，则αβ⊥ D ．若,l n m n ⊥⊥，则//l m 5.已知三点A （－2,－1）,B （x ，2）,C （1，0）共线,则x 为：（ ） A 、7 B 、-5 C 、3 D 、-1 6.下列说法正确的是 ( )
A 、三点确定一个平面
B 、四边形一定是平面图形
C 、梯形一定是平面图形
D 、两个平面有不在同一条直线上的三个交点 7.方程x 2
+y 2
-x+y+m=0表示圆则m 的取值范围是 ( ) A 、 m≤2 B 、 m<2 C 、 m<2
1
D 、 m ≤21
8.如图，直三棱柱ABC —'''C B A 的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱'AA 和'
CC 上，AP=Q C '
，则四棱锥B —APQC 的体积为( )
Q
P
C'B'
A'C
B
A
A 、2V
B 、3V
C 、4V
D 、5V
9.如图长方体中，AB=AD=23，7CC =2，则二面角
7C —BD —C 的大小为（ ） Ａ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
10.已知直线ax+y+2=0及两点P （-2，1）、Q （3，2），若直线与线段PQ 相交，则a 的取值范围是 （ ）
A 、a≤-34或a≥23
B 、a≤-23或a≥34
C 、-34≤a≤23
D 、-23≤a ≤34
二、填空题：本大题共５小题，每小题5分，共２5分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上。
11点（2，3，4）关于yoz 平面的对称点为 。
12、如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=︒
90，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角形
13．在x 轴上的截距是5，倾斜角为
4
3π
的直线方程为 。
14．正方体的内切球和外接球的半径之比为
15．正方体的全面积是2a ，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是___________．
A
B D
A 1
B 1
C 1
D 1 A B
C
P
17、（10分）已知△ABC 的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C 的坐标． 18、（12分）一个圆的圆心在直线x-y-1=0上,与直线4x+3y+14=0相切,在3x+4y+10=0上截得弦长为6,求圆的方程 19、（13分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正棱柱的表面积．
2014-----2015学年度第一学期期末考试
高一数学答案
检测时间 ：100分钟 满分：120分
一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求的.）
1.------5 DDBCA 6------10CCBAA
二、填空题：本大题共５小题，每小题5分，共２5分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上。
11、（-2，3，4） 12、4 13、y=－x+5 。
14
、32,32,122a a a r r a r r r r ==
===内切球内切球外接球外接球内切球外接球，，： 15、 22
a π
三、解答题：本大题共４小题，共４5分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤。
17、（10分）解:
26
542=--=BH
k ∴ 21-
=AC
k
∴直线AC 的方程为)
10(21
2+-=-x y 即x+2y+6=0 (1)
又∵0=AH k ∴BC 所直线与x 轴垂直 故直线BC 的方程为x=6 (2)
解(1)(2)得点C 的坐标为C(6,-6) 18、（12分）解:由圆心在直线x-y-1=0上,可设圆心为（a,a-1）,半径为r,由题意可得
()()2
243114
53411095a a r a a r ⎧+-+=⎪
⎪
⎨+-+⎛⎫⎪=+ ⎪⎪⎝⎭⎩
,经计算得a=2,r=5 所以所求圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=25
（13分）。