必修3第二章统计初步测试题2

必修3第二章统计初步测试题（二）
一．选择题：
1．下列说法正确的是（ ）
（A ）“总体中的个体取不同的值很少”是指“总体中的个体很少”
（B ）频率分布直方图下的横坐标是一个数，这个数是离散型的随机变量 （C ）频率分布直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 （D ）频率分布表中列出的是所取样本在各个不同区间内取值的频率
2．已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的范围是（ ）
（A ）[5,5，7.5] （B ）[7.5，9.5] （C ）[9.5，11.5] （D ）[11.5，13.5]
3．某人从湖中打了一网鱼共m 条，作上记号再放回湖中，数日后又打了一网鱼共n 条，其中k 条有记号，湖中共有鱼估计为（ ） （A ）
m k （B ）n m k ⋅ （C ）n
m k k
⋅⋅ （D ）无法估计 4．为了考察某地高中毕业生的英语会考成绩，从中抽了300名考生的成绩，这300名考生的英语成
绩是（ ）
（A ）总体 （B ）个体 （C ）样本容量 （D ）一个样本
5．设有一个样本x 1，x 2，……，x n ，其标准差为s x ，另有一个样本y 1，y 2，……，y n ，且y k =3x k +5(k =1，2，……，n )，其标准差为S y ，则（ ）
（A ）S y =3s x +5 （B ）s y =3s x （C ）y x s = （D ）5y x s +
6．从总体中抽样本3，7，4，6，5，则样本的平均数为（ ） （A ）7 （B ）6 （C ）5 （D ）4
7．某市政府在人代会上，要从农业、工业和教育系统的代表对政府工作报告的意见中抽样，为了更具代表性，抽样应采用（ ）
（A ）抽签法 （B ）随机数表法 （C ）系统抽样法 （D ）分层抽样法 8．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）
（A ）总体容量越大，估计越精确 （B ）总体容量越小，估计越精确 （C ）样本容量越大，估计越精确 （D ）样本容量越小，估计越精确 9．研究统计问题的基本思想是（ ）
（A ）随机抽样 （B ）使用先进的科学计算器计算样本的方差等 （C ）用总体中的小概率事件理论控制生产 （D ）用样本估计总体
10．线性回归直线方程为ˆy
bx a =+表示的直线必过点（ ） （A ）(0，0) （B ）(x ，0) （C ）(0，y ) （D ）(x ，y )
11．下列说法中不正确的是（ ）
（A ）从总体中抽一个样本，用样本频率分布估计总体分布，一般地，样本容量越大，这种估计越精确
（B ）频率分布直方图中，小长方形的面积等于相应各组的频数
（C ）总体密度曲线反映了总体分布，即反映了总体在整个范围内取值的频率 （D ）频率分布直方图反映了样本的频率分布，总体密度曲线反映了总体的概率分别 12．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（ ） （A ）2 （B ）5 （C ）10 （D ）20 二．填空题：
13．从总体中抽取样本的常用方法有 ； ； 。

14．已知回归直线方程为ˆ0.500.81y
x =-，则x =25时，y 的估计值为 。

15．抽查甲、乙两个班学生的英语考试成绩，经过样本数据分析后得到78.2x =甲，26s =甲，78x =乙，220s =乙，由此判断这两个班的学生英语成绩，两极分化较大的班是 。

三．解答题：
16．某班学生64人，其中男生40人，女生24人，现从该班64名学生中抽取一个容量为8的样本，若采用分层抽样法抽取，请简述抽样过程。

17．甲、乙两批产品要评定质量，进行抽样试验，抽样的数据如下：
甲：101，99，101，98，101，100 乙：80，90，150，70，130，80 哪批产品质量好些？为什么？
18．求证：（1）
2
221
1()n n
i
i
i i x x x
nx ==-=-∑∑；
（2）
1
1
()()n
n
i
i
i
i
i i x x y y x y nxy ==--=-∑∑。

19．某班54名学生在某次综合素质测试中总成绩(单位：分，满分750分)为：
550，544，579，609，511，572，557，599，619，579，561，572，573，604，567，588，597，548，574，539，596，584，559，567，501，590，572，565，524，617，570，544，593，540，574，541，555，597，552，567，561，562，580，570，531，548，542，564，538，570，584，596，573，566
（1）列出样本频率分布表；
（2）画出频率分布直方图与折线图；
（3）如果规定560分为重点大学录取最低分数线，则达不到重点大学录取最低分数线的频率约为多少？
20
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线(结果保留4位小数)；
（3）根据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格。

21．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12,5，15.5)，6；[15.5，18.5)，16；[18.5，21.5)；18；[21.5，24.5)，32；[24.5，27.5)，20；
[27.5，30.5)，10；[30.5，33.5)，8.
（1）列出样本频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计数据小于30.5的频率.
22．从一批棉花中抽测9根棉花的纤维长度(单位：mm)如下：82，202，352，321，25，393，86，206，115，求样本的方差和标准差(精确到0.1)。

必修3第二章统计初步测试题（二）参考答案
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 答案
B D B D B
C
D C D D
B
B
二．填空题：
13．简单随机抽样；系统抽样；分层抽样 14．11.69 15．乙班 三．解答题：
16．男生5人，女生3人
17．x x =甲乙，221.33866.7s s ==甲乙， ，所以甲批产品质量好些。

18．（1）2
1
2
2
12
2
1122
2
122
1
()
(2)
22i n
i
i n
i i n
n
i
i i i n i i n
i i x x x x x x x
x x nx x nx nx
x nx
======-=-+=
-+=-+=-∑∑∑∑∑∑ （2）1
111
1
11
()()
()
n
i
i
i n
i i i i i n
n
n
i i i i i i i n
i i i n
i i i x x y y x y xy yx xy x y x y y x nxy x y nxy nxy nxy
x y nxy
=======--=--+=--+=--+=-∑∑∑∑∑∑∑
19．最大值619，最小值501，极差118，分10组，组距12，
[499.5，511.5)，2；[511.5，523.5)，0；，[523.5，535.5)，2；[535.5，547.5)，7；[547.5，559.5)，7；[559.5，571.5)，12；[571.5，583，5)，10；[583.5，595.5)，5；[595.5，607.5)，6；[607.5，619.5]，3.
（3）33.33%
20．
51015202530350
50
100
150
系列1分组 频数 频率 累计
频率 [499.5，511.5) 2 0.037 0.037 [511.5，523.5) 0 0 0.037 [523.5，535.5) 2 0.037 0.074 [535.5，547.5) 7 0.130 0.204 [547.5，559.5) 7 0.130 0.334 [559.5，571.5) 12 0.222 0.556 [571.5，583，5) 10 0.185 0.741 [583.5，595.5) 5 0.093 0.834 [595.5，607.5) 6 0.111 0.945 [607.5，619.5]
3 0.055 1 总和
54
1
y = 0.1962x + 1.8166
051015
202530350
50
100
150
系列1线性 (系列1)
(2)ˆy=0.1926x+1.8166；（3）31.2466万元
21．(1)
分组频数频率[12,5，15.5) 6 0.06
[15.5，18.5 16 0.16
[18.5，21.5)18 0.18
[21.5，24.5)32 0.22
[24.5，27.5)20 0.20
[27.5，30.5)10 0.10
[30.5，33.5)8 0.08
合计100 1.00 (3) 0.92.
22．s2≈15529.8,s≈124.6。