2017-2018学年度第一学期八年级数学教学质量检测试卷
八年级上期末质量检测数学试题含答案
景德镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学说明：本卷共六大题，全卷共23题，满分120分（含附加题），考试时间为100分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．﹣27的立方根为 （ ▲ ） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．不存在2．如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的 位置关系不正确的是 （ ▲ ） A ．AB ⊥BC B ．AD ∥BC C ．CD ∥BF D ．AE ∥BF 3．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折 高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其 竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折 断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为 （ ▲ ） A ．226(10)x x -=- B ．2226(10)x x -=-C ．226(10)x x +=-D ．2226(10)x x +=- 4．某单位组织职工植树活动（植树量与人数关系如图），下列说法错误的是 （ ▲ ） A ．参加本次植树活动共有30人 B ．每人植树量的众数是4棵C ．每人植树量的中位数是5棵D ．每人植树量的平均数是5棵 5．已知点(,1)P a 不在第一象限，则点(0,)Q a -在 （ ▲ ） A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上6．一次函数1y kx k =+-经过不同的两个点(,)A m n 与(,)B n m ，则m n +=（ ▲ ） A ．﹣2 B ．0 C ．2 D ．无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．点(1,2)A -在第 象限； 8．若命题“12x y ì=ïïíï=-ïî不是方程21ax y -=的解”为假命题，则实数a 满足： ；9．如图为一次函数y kx b =-的函数图像，则k b × 0（请在括号内填写“＞”、“＜”或“＝”）；10．一组数据1,3,5,8,x 的平均数为5，则这组数据的极差为 ；11．在Rt △ABC 中，a 、b 均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若221a b <+<，则该直角三角形斜边上的高的长度为 ；题 号一 二 三 四 五 六 总 分得 分12．已知A α?（其中06045αα?<肮?且），在∠A 两条边上各任取一点分别记为M 、N ，并过该点分别引一条直线，并使得该直线与其所在的边夹角也为α，设两条直线交于点O ，则∠MON ＝ ．三、解答题（本大题共3小题，每小题各6分，共18分） 13．（本题共2小题，每小题3分）（1）解关于x 、y 的二元一次方程组：2315y x x y ì=ïïíï+=ïî； （2）已知：如图，AB ∥CD ，∠ABE ＝∠DCF ，请说明∠E ＝∠F 的理由． 14．计算：0131(32)(32)27()3π--+-----． 15．如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图：（1）在图（1）中，作与MN 平行的直线AB ；（2）在图（2）中，作与MN 垂直的直线CD ．四、（本大题共4小题，每小题各7分，共28分）16．在直角坐标系中，(3,4)A -，(1,2)B --，O 为坐标原点 （1）求直线AB 的解析式；（2）把△OAB 向右平移2个单位，得到△O'A B ⅱ，求O ¢、A ¢与B ¢的坐标． 17．已知等腰三角形ABC 的底边BC ＝20cm ，D 是腰AB 上一点，且CD ＝16cm ，BD ＝12cm ．（1）求证：CD ⊥AB ；（2）求该三角形的腰的长度． 18．某种商品A 的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%．（1）这种商品A 的进价为多少元？（2）现有另一种商品B 进价为600元，每件商品B 也可获利10%．对商品A 和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A 、B 分别进 货多少件？19．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛 成绩如图所示．平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（2分）初中部 a 85 b 2s 初中高中部85c100160（1）根据图示计算出a 、b 、c 的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差2s 初中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20．已知将一块直角三角板DEF 放置在△ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE ， DF 恰好分别经过点B 、C ．（1）∠DBC ＋∠DCB ＝ 度；（2）过点A 作直线直线MN ∥DE ，若∠ACD ＝20°，试求∠CAM 的大小． 21．如图，直线113:4l y x m =-+与y 轴交于点(0,6)A ，直线2:1l y kx =+分别与x 轴交于点(2,0)B -，与y 轴交于点C ，两条直线交点记为D ．（1）m ＝ ，k ＝ ；（2）求两直线交点D 的坐标；（3）根据图像直接写出12y y <时自变量x 的取值范围． 六、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作答：例：已知201720172018y x x =-+-+，求yx的值． 解：由2017020170x x -⎧⎨-⎩≥≥，解得：2017x =，∴2018y =．∴20182017y x =． 请继续完成下列两个问题： （1）若x 、y 为实数，且332y x x >-+-+，化简：11y y --；（2）若2212y xx y ＝?+-+，求25y x +的值．23．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平 方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．●特例感知①等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）； ②如图1，已知△ABC 为勾股高三角形，其中C 为勾股顶点，CD 是AB 边上的2l1lA DEFB CMN高．若22BD AD ==，试求线段CD 的长度． ●深入探究如图2，已知△ABC 为勾股高三角形，其中C 为勾股顶点且CA ＞CB ，CD 是AB 边上的高．试探究线段AD 与CB 的数量关系，并给予证明； ●推广应用如图3，等腰△ABC 为勾股高三角形，其中AB AC BC =>，CD 为AB 边上的高，过点D 向BC 边引平行线与AC 边交于点E ．若CE a =，试求线段DE 的长度．景德镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7． 四 8．3a =- 9． ＜10． 7 11．12512．3180,1803αααα??，，三、解答题（本大题共3小题，每小题各6分，共18分）13．（1）36x y ì=ïïíï=ïî； （2）∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠BCD ．又∵∠ABE ＝∠DCF ， ∴∠EBC ＝∠FCB ，∴BE ∥CF ，∴∠E ＝∠F ．14．原式＝﹣2． 15． 四、（本大题共4小题，每小题各7分，共28分） 16．（1）35y x =--；（2）(2,0),(1,4),(1,2)O A B ⅱ?--． 17．（1）∵BC ＝20cm ，CD ＝16cm ，BD ＝12cm ，满足222BD CD BC +=，1 2 3 4 5 6 B CDDCAACBD E 图3M N AM N D根据勾股定理逆定理可知，∠BDC ＝90°，即CD ⊥AB ；（2）设腰长为x ，则12AD x =-，由上问可知222AD CD AC +=，即：222(12)16x x -+=，解得：腰长503x cm =． 18．（1）设这种商品A 的进价为每件a 元，由题意得：(110%)90090%40a +=?，解得a ＝700，答：这种商品A 的进价为700元；（2）设需对商品A 进货x 件，需对商品B 进货y 件，根据题意，得：10070010%60010%6670x y x y ì+=ïïíï醋+醋=ïî，解得：6733x y ì=ïïíï=ïî， 答：需对商品A 进货67件，需对商品B 进货33件．19．（1）初中5名选手的平均分75808585100855a ++++==，众数b ＝85，高中5名选手的成绩是：70,75,80,100,100，故中位数c ＝80，（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好； （3）222222(7585)(8085)(8585)(8585)(10085)=705s-+-+-+-+-=初中，∵22s s <初中高中，故初中代表队选手成绩比较稳定．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 20．（1）90；（2）由于三角形内角和为180°，结合上问易知90ABD BAC ACD ????，又MN ∥DE ，∴∠ABD ＝∠BAN ．而180BAN BAC CAM ????， 两式相减，得：90CAM ACD ???．而∠ACD ＝20°，故∠CAM ＝110°． 21．（1）6，12； （2）联立12,l l 解析式，即364112y x y x ìïï=-+ïïíïï=+ïïïî，解得：43x y ì=ïïíï=ïî， ∴D 点坐标为(4,3)；（3）4x >．六、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．（1）由3030x x ì-?ïïíï-?ïî，解得：x ＝3，∴y ＞2．∴11111y y y y --==--； （2）由：22010x x ì-?ïïíï-?ïî，解得：x ＝1．y ＝﹣2．∴253y x +=．23．●特例感知① 是 ；②根据勾股定理可得：22224,1CB CD CA CD =+=+， 于是222(4)(1)3CD CD CD =+-+=，∴3CD =；●深入探究由222CA CB CD -=可得：222CA CD CB -=，而222CA CD AD -=， ∴22AD CB =，即AD CB =；●推广应用过点A 向ED 引垂线，垂足为G ，∵“勾股高三角形”△ABC 为等腰三角形，且AB AC BC =>， ∴只能是222AC BC CD -=，由上问可知AD BC =……①． 又ED ∥BC ，∴1B ??……②．而90AGD CDB ???……③， ∴△AGD ≌△CDB （AAS ），于是DG BD =． 易知△ADE 与△ABC 均为等腰三角形，根据三线合一原理可知22ED DG BD ==．又,,AB AC AD AE ==∴BD EC a ==，∴2ED a =．CD AB图2ACBD E图3G1 图1CBAD1 2x。
2017—2018学年度八年级数学上学期第一次质量监测(含答案)
2017—2018学年度上学期第一次质量监测八 年 数 学（时间：90分钟 满分： 100分） 一. 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）. 1. 下列实数中，是无理数的是A. 0 B .2 C .-2 D.72 2. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx ＋b示，观察图像可得A. 0>k ，0>b B. 0>k ，0<b C. 0<k ，0>b D. 0<k ，0<b 3. 9的算数平方根是A. 3B. -3C. ±3D. 3 第2题图 4.“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是 我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个 全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形， 设直角三角形较长直角边长为a ,较短直角边长为b ，若21)(2=+b a ，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为 第4题图A. 3B. 2C. 5D. 6 5. 估计41的值在A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D.7和8之间 6. 如图，等腰直角OAB ∆的斜边OA 在x 轴上，且2=OA ,则点B 坐标为 A. (1， 1) B. (2, 1) C.(2, 2) D. (1，2) 7. 已知一次函数2+=kx y 的图象经过点（3，-3），则k 值为A.35 B. 35- C. 53 D.53- 8. 小学我们就知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边长AB在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ,固定点A 、B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正率轴上点D 处，则点C 的对应点C 的坐标为A. (3, 1)B. (2， 1)C. (1， 3)D.(2，3)9. 已知一次函数x m kx y 2--=的图象与y 轴的负半 第8题图 轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列 结论正确的是A. 2<k ,0>mB. 2<k ,0<mC. 2>k ,0>mD. 0<k ,0<m10. 如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点减掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm)不正确的是A B C D 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 11. 若正比例函数kx y =(k 是常数，0≠k ）的图像经过第二、四象限，则k 的值可以是____▲____.(写出一个即可）. 12. =-++3131______▲___.13. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（3,4）， 第14题图则OA 长为____▲_____.14. 如图，已知圆柱的底面直径π6=BC ,高3=AB ,小虫在圆柱表面爬行，从点C 爬到点A ，然后在沿另一面爬回点C ，则小虫爬行的最短路程为______▲_____. 第15题图 15. 如图，在长方形ABCD 中，8=BC ,6=CD .、点E 在边AD 上，将△ABE 沿着BE 折叠，使点A 恰好落在对角线BD 上点F 处，则DE 的长是____▲_______. 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线I 与x 轴交于点1B ,与y 轴交点于D ,且11=OB ,601=∠ODB °,以1OB 为边长作等边三角形11OB A ,过点1A 作21B A 平行于x 轴，交直线I 于点2B ,以21B A 为边长作等边三角 第16题图 行212B A A ,过点2A 作32B A 平行于x 轴，交直线I 于 点3B ,以2A 3B 为边长坐等三角形323B A A ,…，则点10A 的横坐标是_____▲______.三、解答题（每题6分，共18分） 17. 计算：22)2(8)12(-+-+，（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 18. 如图，ABC ∆的边2=AC ,22=BC ,60=∠C °,求边AB 的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第18题图19.一次函数m x y +-=2的图像经过点)3,2(-P ,且与x 轴、y 轴分别交与点A 、B ,求 △AOB 的面积.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 四、（每题6分，共12分）20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的 顶点,A ,B C 均在正方形网格的格点上， （1）画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111C B A ∆: （2）画出111C B A ∆关于x 轴的对称图形222C B A ∆,并直接写出222C B A ∆的顶点2A ,2B ,2C 的坐标. 第20题图 （将答案写在答题卡上，不要在此处答题）21. 如图，已知ABC ∆≌C B A '''∆, 其中点A '与点A 重合， 点C 落在边AB 上，连接C B '.若90=''∠=∠B C A ACB °3==BC AC ,求C B '的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（本题8分）22. 某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数 第21题图ABC∙)(A '1-=x y 的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：(1)函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是____▲____: (2)列表，找出y 与x 的几组对应值：其中，=b ___▲____:(3)在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图像. 第22题图 （将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 六、（本题8分）23. 对于实数p ，q ，我们用符号{}q p ,max 表示q p ,两数中较大的数，如{}22,1max =， （1）请直接写出{}3,2max --的值：（2）我们知道，当12=m 时，=m ±1，利用这种方法解决下面问题：若{}4,)1(max 22=-x x ，求x 的值.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 七、（本题10分）24. 一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行使，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城：卡车到达甲城比轿车返回甲城早 0.5小时，轿车比卡车每小时多行使60千米， 两车到达甲城后均停止行使，两车之间的路程为y （千米）与轿车行使时间t （小时）的函 第24题图 数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：（1）甲城 和乙城之间的路程为_____▲_____千米，并求出轿车和卡车的速度： （2）轿车在乙城停留的时间为____▲____小时，点D 的坐标为_____▲_____,:（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s （千米）与轿车行使时间t （小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）. （将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 八、（本题12分）25.阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1， 在ACB Rt ∆中，90=∠ACB °,若点D 是斜边AB 的中点， 则AB CD 21=. 第25题图1 灵活应用：如图2，ABC ∆中，90=∠BAC °,3=AB ,4=AC ,点D 是BC 的中点， 将ABD ∆沿AD 翻折得到AED ∆,连接BE ,CE . （1）求AD 的长： （2）判断BCE ∆的形状： （3）请直接写出CE 的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第25题图2一、选这题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11. ____________ 12. ____________ 13. ___________14. ____________ 15. ____________ 16. ___________三、解答题（每题6分，共18分） 17.()()222812-+-+4221222+-++= 7=322102355262-18. 作 223=-=∴CD BC BD 90=∠ADC ° ,60=∠C ° =在ABD Rt ∆中90=∠ADB °30=∠∴CAD ° 由勾股定理得22221==∴CD 222AB BD AD =+∴ 在ACD Rt ∆中，90-∠ADC ° 6=∴AB 由勾股定理得26222=∴=-∴AD AD CD AC19.把,2(-p )3带入 当0=x 时 1-=y143)2(23-=+=+--=m m m BOAO AOB S .21=∆ 12--=x y 当0=y 时21120-=--=x x 四、（每题6分，共12分） 20. （1）如图111C B A ∆即为所求. （2）如图222C B A ∆即为所求.)2,1()2,4()3,2(222-----C B A 第20题图21. 90=∠ACB °,3==BC AC 在B C A Rt ''∆中，90='∠B CA ° ACB ∆∴为等腰直角三角形 由勾股定理得45=∠=∠∴CAB CAB ° 222C B B A AC '=''+∴ABC ∆ ≌C B A '''∆ 33='∴C B4114112121=⨯=⨯⨯=BCAD ⊥3=''=''∴C B C AB C A '''∆∴为等腰直角三角形 45='''∠='''∠∴C B A B A C ° B A C B A C B CA '''∠+'∠='∠ 90='∠∴B CA °在C B A Rt '''∆中，90='''∠B C A ° 由勾股定理得222B A C B C A ''='+'∴ 23=''∴B A 五、（本题8分） 22. （1）任意实数（2）2（3）如图即为所求第22题图六、（本题8分）（1）{}3,2max --的值为2-。
2017-2018学年度八年级第一学期教学质量检测数学试题
仲恺区 2017—2018 学年度第一学期教学质量阶段性检测 八年级数学 （说明：考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列运算正确的是（ ） A ．22()m m x x += B 2353(2)8x y x y -=- C 632x x x ÷= D 325xx x = 2．若分式 31x x -+ 的值为 0，则 x 的值为（ ） A -1 B 0 C 3 D -1或 3 3．点 M( 2，-3 ) 关于y 轴的对称点坐标为（ ） A ．（-2,3） ．（2,3） C ．（-3,2） D ．（-2, -3 ） 4．下列各式，不能用平方差公式化简的是（ ） A 11()()22a b b a +- B (2)(a 2)a b b -+- C (c )()d d c -+ D 1(3)(3)3a b b a +- 5．把多项式24a a -分解因式，结果正确的是（） A (2)(a 2)a +- B 2(2)4a -- C (4)a a - D (2)(2)a a ++ 6. 等腰三角形的周长为 13，其中一边长为 3，则该等腰三角形的腰长为（ ） A 7 B 3 C 7或3 D 5 7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20° , 则 ∠BOC 的大小为（ ） A 140° B 150° C 160° D 170° 8. 如图，已知 AD 是△ABC 的 BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是（） A ．AB=AC B ．∠BAC=90° C ．BD=AC D ．∠B=45° 9.如图，直线 L 是一条河，P ，Q 是两个村庄．欲在 L 上的某处修建一个水泵站，向 P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）10. 如图，∠ACB=90°，AC=BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若 AD=3，BE=1，则 DE=（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分）11. 使式子31x -有意义的 x 的取值范围是_______________; 12. 正五边形的内角和为_______________ .13．若代数式 210x x k ++是一个完全平方式，则 k=______________;14．一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有 0.000000076 克，该质量请用科学记数法表示 ____________________克。
2017-2018学年八年级数学上学期教学水平监测试题新人教版
四川省遂宁市城区2017-2018学年八年级数学上学期教学水平监测试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分54分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；2．1—18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第II卷的答题卡一并交回。
一、选择题（每小题3分，共54分）1．的平方根是A． B． C． D．2．下列说法正确是A．没有立方根 B．8的立方根是C．的立方根是 D．立方根等于本身的数只有0和13．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是A. B. C. D.4．已知，则A．B．C．D．5.计算÷的结果是A. B.C. D.6.下列各式，能用平方差公式计算的是A. B.C. D.7.若，，则A．B．C．89 D．288.若，则A. 1B.C. 5D.9.若，则=A. B. C. 2 D. 410．要证明命题“若，则”是假命题，下列，b的值不能作为反例的是A. =1，b=﹣2B. =0，b=﹣1C.=﹣1，b=﹣2D.=2，b=﹣111．在中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB=5，AC=3，则的周长是A．8 B．11 C．13 D．1512．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是A. B. C. D. 或13.下列说法错误的是A.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等D.等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形14．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是A．，，B．6，8，10C．，，D．，，15.一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为A. 5B.C.D. 或16．如图在中，，AD平分，AC=6，BC=8，则CD=A. 1B. 2C. 3D. 417．一个长40cm、宽24cm、高18cm的长方体盒子可以装下的物体最大长度为A．40cm B．45cm C．50cm D．55cm18．如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①；②S四边形AEDF=；③；④AD与EF可能互相垂直，其中正确结论的个数是A．4 B．3 C．2 D． 1第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2017-2018第一学期人教版期末教学质量检测八年级数学试卷
……外……………○………绝密★启用前 2017-2018第一学期人教版期末教学质量检测八年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．答卷时间100分，满分120分 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！ 可以看作是轴对称图形的是（ ） 吉 祥 如 意 （A ）吉 （B ）祥 （C ）如 （D ）意 2．（本题3分）下列各组线段，不能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．3，4，5 D ．5，12，13 3．（本题3分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ） A. m 2﹣m ﹣6=（m+2）（m ﹣3） B. （m+2）（m ﹣3）=m 2﹣m ﹣6 C. x 2+8x ﹣9=（x+3）（x ﹣3）+8x D. x 2+1=x （x+1x ） 4．（本题3分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC 等于（ ） A. 44° B. 60° C. 67° D. 77° 5．（本题3分）有理数a 、b 满足a 2b 2+a 2+b 2－4ab+1=0，则a 、b 的值分别为（ ）…………订……○………订※※线※※内※※※※线………C、a=b=1或a=b=－1D、不能确定6．（本题3分）若34x=，97y=，则23x y-=（）A.449B.47C.34D.7167．（本题3分）等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A、40°B、50°C、60°D、308．（本题3分）如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. a2+ab=a（a+b）9．（本题3分）如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A. ∠B=∠CB. AD=AEC. ∠BDC=∠CEBD. BD=CE10．（本题3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么这个多边形的边数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（计32分）11．（本题4分）因式分解：=-mm52__________.12．（本题4分）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为．13．（本题4分）已知关于x的方程12-=a有增根，则a=_________。
【精选3份合集】2017-2018年宁波市八年级上学期期末教学质量检测数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号C ．0a ≥，0b >D ．0a b≥ 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件解答即可．∴0a b≥， 故选D ．【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键，)0a ≥的式子叫二次根式．2．据广东省旅游局统计显示，2018年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）A ．527710⨯B ．80.27710⨯C ．72.7710⨯D ．82.7710⨯ 【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将27700000用科学记数法表示为2.77×107，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．甲乙两人同解方程 2{78ax by cx y +=-= 时，甲正确解得 3{2x y ==- ，乙因为抄错c 而得 2{2x y =-= ，则a+b+c 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 【答案】A【分析】根据题意可以得到a 、b 、c 的三元一次方程组，从而可以求得a 、b 、c 的值，本题得以解决．【详解】解：根据题意可知，∴3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2∴c=-2，a=4，b=5∴a+b+c=7.故答案为：A.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．4．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为A ．50008000600x x =-B ．50008000600x x =+C ．50008000600x x =+D ．50008000600x x =- 【答案】B【解析】甲种机器人每小时搬运x 千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，由题意得：50008000600x x =+ ， 故选B .【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg 所用时间与乙搬运8000kg 所用时间相等建立方程是关键．5．如图，OP 为∠AOB 的平分线，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C ，D ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠COP ＝∠DOPB ．PC ＝PD C ．OC ＝OD D ．∠COP ＝∠OPD【答案】D 【分析】先根据角平分线的性质得出PC ＝PD ，∠POC ＝∠POD ，再利用HL 证明△OCP ≌△ODP ，根据全等三角形的性质得出OC ＝OD 即可判断．【详解】∵OP 为∠AOB 的角平分线，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，∴PC ＝PD ，∠POC ＝∠POD ，故A ，B 正确；在Rt △OCP 与Rt △ODP 中，OP OP PC PD =⎧⎨=⎩， ∴Rt △OCP ≌Rt △ODP （HL ），∴OC ＝OD ，故C 正确．不能得出∠COP ＝∠OPD ，故D 错误．故选：D ．【点睛】此题主要考查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知角平分线的性质定理与全等三角形的判定方法． 6．如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=75º，则∠C 为（ ）A ．60 ºB ．65 ºC ．75 ºD ．80 º【答案】C【解析】如图，∵∠A+∠E=75 º，∴根据三角形内角和等于1800，得∠AFE=105 º．∵∠AFE 与∠BFC 是对顶角，∴∠AFE=∠BFC=105 º．∵AB ∥CD ，∴根据平行线的同旁内角互补的性质，得∠C=1800－∠BFC=75 º．故选C ．7．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有3种方案：①第一次提价%m ,第二次提价%n ；②第一次提价%n ,第二次提价%m ；③第一次、第二次提价均为%2m n .其中m 和n 是不相等的正数.下列说法正确的是( )A ．方案①提价最多B ．方案②提价最多C ．方案③提价最多D ．三种方案提价一样多 【答案】C 【分析】方案①和②显然相同，用方案③的单价减去方案①的单价，利用完全平方公式及多项式乘以多项式的法则化简，去括号合并后再利用完全平方公式变形，根据m 不等于n 判定出其差为正数，进而确定出方案③的提价多．【详解】解：设%=m a ，%n b =，则提价后三种方案的价格分别为：方案①:(1)(1)(1)a b a b ab ++=+++；方案②:(1)(1)(1)a b a b ab ++=+++； 方案③:2222(1)(1)24a b a ab b a b ++++=+++， 方案③比方案①提价多：222(1)(1)4a ab b a b a b ab +++++-+++ 222114a ab b a b a b ab ++=+++---- 2224a ab b ab ++=- 21()4a b =-， m 和n 是不相等的正数，a b ∴≠，∴21()04a b ->， ∴方案③提价最多．故选：C ．【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，比较代数式大小利用的方法为作差法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．如图，直线y ax b =-与直线1y mx =+交于点(2,3)A ，则方程组,1ax y b mx y -=⎧⎨-=-⎩解是（ ）A ．3,2x y =⎧⎨=⎩B ．2,3x y =⎧⎨=⎩C ．3,2x y =-⎧⎨=-⎩D ．2,3x y =-⎧⎨=-⎩【答案】B 【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可.【详解】∵直线y ax b =-与直线1y mx =+交于点(2,3)A ，∴方程组1ax y b mx y -=⎧⎨-=-⎩即1y ax b y mx =-⎧⎨=+⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩. 故选B.【点睛】本题主要考查一次函数函数与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.9．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【详解】解：根据题意，甲、乙、丙、丁都是轴对称图形，共4个，故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的特征，掌握轴对称图形的特征是解题的关键．10．圆柱形容器高为18cm ，底面周长为24cm ，在杯内壁离杯底4cm 的B 处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为（ ）A ．19cmB ．20cmC ．21cmD ．22cm【答案】B 【分析】将杯子侧面展开，作A 关于EF 的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B 的长度即为所求．【详解】解：如图，将杯子侧面展开，作A 关于EF 的对称点A′，连接A′B ，则A′B 即为最短距离，在直角△A′DB 中，由勾股定理得 22'A D DB +221216+=20（cm ）． 故选B ．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．二、填空题11．直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．【答案】（22020﹣1，22019）【分析】求出直线y＝x+1与x轴、y轴的交点坐标，进而确定第1个正方形的边长，再根据等腰直角三角形的性质，得出第2个、第3个……正方形的边长，进而得出B1、B2、B3……的坐标，根据规律得到答案．【详解】解：直线y＝x+1与x轴，y轴交点坐标为：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的边长为1，∵△A1B1A2、△A2B2A3，都是等腰直角三角形，边长依次为1，2，4，8，16，∴B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），即：B1（21﹣1，20），B2（22﹣1，21），B3（23﹣1，22），B4（24﹣1，23），故答案为：B2020（22020﹣1，22019）.【点睛】考查一次函数的图象和性质，正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及找规律等知识，探索和发现点B 的坐标的概率是得出答案的关键．12．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．【答案】45º【分析】根据特征值为2设设底角为x︒，则顶角为2x︒，再根据三角形内角和定理列方程求解即可. 【详解】解：∵等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值=2，∴设底角为x︒，则顶角为2x︒，∴x ︒+x ︒+2x ︒=180︒，∴x ︒=45︒，∴底角为45︒，故答案为：45︒.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，设未知数并根据三角形内角和定理列方程是解此题的关键.13．ABC ∆中，AB AC =，30A ∠=，点E 为BC 延长线上一点，ABC ∠与ACE ∠的平分线相交于点D ，则D ∠的度数为__________．【答案】15°【分析】先根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A ，∠1=∠3+∠D ，则2∠1=2∠3+∠A ，利用等式的性质得到∠D=12∠A ，然后把∠A 的度数代入计算即可． 【详解】解：∵∠ABC 的平分线与∠ACE 的平分线交于点D ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ACE=∠A+∠ABC ，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A ，∴2∠1=2∠3+∠A ，∵∠1=∠3+∠D ，∴∠D=12∠A=12×30°=15°． 故答案为：15°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析． 14．已知2,3m n a a ==，则32m n a +=______________．【答案】1【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：∵2,3m na a ==，∴2332m m n n a a a +⨯=（）（）3223=⨯=1． 故答案为：1.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键．15．八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家180km 的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.【答案】1【分析】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h ，根据“实际时间=计划时间－4060”得出方程，求出原计划的行驶速度，进而计算出从家到风景区所用的时间以及回家所用的时间，即可得出结论． 【详解】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h ，根据题意可得：1801.5x x -+11804060x =-， 解得：x=60，检验得：x=60是原方程的根．∴第一天所用的时间601804060=-=73(小时)， 第二天返回时所用时间=180÷(60×1.2)=2.5(小时)，时间差=2.5－73=16(小时)=1(分钟)． 故答案为：1．【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确得出方程是解答本题的关键．16．如图，在平行四边形ABCD 中，10,8,AB m AD m AC BC ==⊥，则平行四边形ABCD 的面积为____________．【答案】48m 1【分析】由平行四边形的性质可得BC=AD=8m ，然后利用勾股定理求出AC ，根据底乘高即可得出面积．【详解】∵四边形ABCD 为平行四边形∴BC=AD=8m∵AC ⊥BC∴△ABC 为直角三角形 AC=2222AB BC =108=6-- ∴平行四边形ABCD 的面积=BC AC=86=48⋅⨯m 1故答案为：48m 1．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与勾股定理，题目较简单，根据平行四边形的性质找到直角三角形的边长是解题的关键．17．计算: 225-（）=_________. 【答案】52-【分析】先利用二次根式的性质22525-=-（），再判断25和的大小去绝对值即可.【详解】因为25<，所以2252552-=-=-（） 故答案为52-【点睛】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.三、解答题18．现有3张边长为a 的正方形纸片（A 类），5张边长为(),a b a b >的矩形纸片（B 类），5张边长为b 的正方形纸片（C 类）．我们知道：多项式乘法的结果可以利用图形的面积表示．例如：()(2)a b a b ++就能用图①或图②的面积表示．（1）请你写出图③所表示的一个等式：_______________；（2）如果要拼一个长为()3a b +，宽为()a b +的长方形，则需要A 类纸片_____张，需要B 类纸片_____张，需要C 类纸片_____张；（3）从这13张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以是_______（用含,a b 的式子表示）．【答案】（1）22(2)(2)522a b a b a ab b ++=++；（2）1，4，3；（3）2+a b【分析】（1）从整体和部分两方面表示该长方形的面积即可；（2）根据拼成前后长方形的面积不变可先算出该长方形的面积再确定A 类B 类C 类纸片的张数；（3）由A 类B 类C 类纸片的张数及面积可知构成的正方形的面积最大为2244a ab b ++，利用完全平方公式可得边长.【详解】解：（1）从整体表示该图形面积为(2)(2)a b a b ++，从部分表示该图形面积为22252a ab b ++，所以可得22(2)(2)522a b a b a ab b ++=++；（2）该长方形的面积为()()22433a a b a a b b b +++=+，A 类纸片的面积为2a ，B 类纸片的面积为ab ，C 类纸片的面积为2b ，所以需要A 类纸片1张，需要B 类纸片4张，需要C 类纸片3张；（3）A 类纸片的面积为2a ，有3张；B 类纸片的面积为ab ，有5张；C 类纸片的面积为2b ，有5张，所以能构成的正方形的面积最大为2244a ab b ++，因为()22224a ab b +=++a b ，所以拼成的正方形的边长最长可以是2+a b .【点睛】本题考查了整式乘法的图形表示，灵活将图形与代数式相结合是解题的关键.19．小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加60L 油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花300元钱加油．假设某天白天油的价格为每升a 元，夜间油的价格为每升b 元．问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明．。
初中数学2017-2018第一学期期末八数答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学答案一、选择题：二、填空题：三、解答题：20.（1）解：原式=)1323(2333232++--÷-⨯ ………………………2分=324236---- ……………………………………………… 3分=323-- ……………………………………………………………4分（2）解：①如图所示；……………………………………………6分②100°. ………………………………………………………8分 21.解：（1）这个魔方的棱长为：4643=； ………………………2分 （2）每个小正方体的棱长为：4÷2=2…………………………3分阴影部分的边长为：2282222==+=CD ……4分阴影部分的面积为：8)22(22==CD ………………5分 （其它解法参照此标准给分）（3）根据图可知122-=a …………………………………6分a a a --+-2)1)(1(=（1122--）（1122+-）－1222+- =（22322)222--⨯-…………………………………………………7分=223248+--=225-…………………………………………………………………………8分 22.解：原式=[())1(11+-+x x x －()1)1(1+--x x x ]÷()()1122-+-x x x …………………………2分=()()1111-++-+x x x x ÷()()1122-+-x x x………………………………………………3分=()()()()2112112--+⨯-+x x x x x………………………………………………4分=24-x ……………………………………………………………………………5分 ()0322123221-+-=πx =22222421+⨯-⨯…………………………………………………………6分=2222+- …………………………………………………………………7分=22+ …………………………………………………………………………8分当22+=x 时，原式=22242224==-+. ………………………10分23.（1）解：∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD ⊥AC ，BD 平分AC . …………………………………………………1分∵AB =6∴AD =3………………………………………………………………………2分∴由勾股定理得，33363222=-=-=AD AB BD ………………………………4分（2）证明∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD 平分∠ABC ∴∠DBE ＝12∠ABC ＝30° …………………………………………………5分又∵CE ＝CD∴∠E ＝∠CDE ，∠E ＝12∠ACB ＝30°.∴∠DBE ＝∠E . …………………………………………………………6分∴DB ＝DE . ∵DF ⊥BE∴DF 为底边上的中线． ∴BF ＝EF . ………………………………………………………………7分 （3）解：∵AD ＝CD ，CE ＝CD ∴CE ＝CD =3 ∴BE ＝BC ＋CE=9 ……………………………………………………8分 ∵∠DBE ＝30°，DB ＝33∴DF =21DB ＝21×33=233……………………………………9分∴△BDE 的面积=432723392121=⨯⨯=⋅DF BE…………………10分 24.解：（1）60. ……………………………………………………………………………1分（2）设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，根据题意可得：31+16×（x1601+）=1，……………………………………………………3分解得：x =40，……………………………………………………………4分经检验x =40是原方程的根，…………………………………………………5分答：乙队单独施工，需要40天才能完成该项工程； （3）设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：601×30+y ×401≥1，……………………………………………………7分解得：y≥20，…………………………………………………………8分答：乙队至少施工20天才能完成该项工………………………………… 10分25.解：（1）BD=CE，BC= CE+CD；…………………………………………………2分（2）不成立，存在的数量关系为BC= CE－CD．……………………………3分理由：如图11-2，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD =∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………4分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………5分∴BD=CE，…………………………………………………………………6分∴BD=BC+CD，即CE=BC+CD，∴BC =CE－CD；…………………………………………………………7分（3）如图11-3，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC－∠BAE=∠DAE－∠BAE即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………8分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………10分∴BD=CE，∴CD=BC+BD=BC+CE，…………………………………………………11分∵BC=6，CE=2，∴CD=6+2=8．……………………………………………………………12分。
2017-2018第一学期苏科版期末教学质量监测八年级数学试卷
绝密★启用前2017-2018第一学期苏科版期末教学质量监测八年级数学试卷审题，仔细答卷，相信你是最棒的。
1．（本题3分）若4-40=m ，则估计m 的值所在范围是（ ） A ．21<<m B ．32<<m C 、43<<m D 、54<<m2．（本题3分）（2014•黄冈模拟）在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，这个补充条件是（ ）A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′D ．∠C=∠C ′ 3．（本题3分）直线1y x =-的图象经过第（ ）象限A ．二、三、四B ．一、二、四C ．一、三、四D ．一、二、三 4．（本题3分）（2015秋•安徽月考）如图，B ，E ，C ，F 在同一直线上，且AB=DE ，BE=FC ，哪一条件可使△ABC ≌△DEF （ ）A ．EF=BCB ．AC=DFC ．∠ACB=∠FD ．∠A=∠D 5．（本题3分）如图，正方形ABCD 的面积是（ ）A ．5B ．25C ．7D ．10 6．（本题3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）……订…………○线※※内※※答※※题※※………7．（本题3分）一直角三角形的斜边长比一条直角边长２，另一直角边长为６，则斜边长为（）（Ａ）８（Ｂ）10（C）12 （D）148．（本题3分）在0，，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．0 B． C．2 D．﹣39．（本题3分）平面直角坐标系中，点A(m ,－2）、B(1，n－m)关于x轴对称,则m、n的值为（）A. m =1 ，n=1B. m =－1 ，n=1C. m =1 ，n=3D. m =－1 ，n=310．（本题3分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A. 小明中途休息用了20分钟B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度二、填空题（计32分）11．（本题4分）在“-3，227，2 ，0.101001”中无理数有________个.12．（本题4分）在△ABC中，如果（a+b）（a-b）=c2，那么∠_______=90°．13．（本题4分）若正数m的两个平方根是2a-1和a-5,则a=________,m=___________14．（本题4分）在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED。
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2017-2018学年度第一学期教学质量检测试卷
八年级 数学
（考试时间：120分钟，满分：100分）
一、单项选择题（请将正确答案的序号填在答题框中，本题包括15小题，每小题3分，共45分）
（选择题答题框）
1、四个实数－2，0，－2，-1中，最大的实数是( ) A ．－2 B ．0 C ．－ 2 D ．1
2、某校八(1)班6名女同学的体重(单位：kg )分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是( )
A ．42
B ．40
C ．39
D ．38
3、如图，在直径为AB 的半圆O 上有一动点P 从点A 出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到点B ，然后再以相同的速度沿着直径回到点A 停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 之间的函数关系用图象描述大致是( )
4、以下各组数为边长，能组成直角三角形的是( ) A ．8，15，7 B ．8，10，6 C ．5，8，10 D ．8，3，40
5、点(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)中，不属于任何象限的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6、将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( ) A ．关于x 轴轴称 B ．关于y 轴对称
C ．关于原点对称
D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位
7、已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2是二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，
nx －y ＝1的解，则m －n 的值是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8、一次函数y 1＝x ＋4的图象如图所示，则一次函数y 2＝－x ＋b 的图象与y 1＝x ＋4的图象的交点不可能在( )
A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限
9、毕威高速公路正式通车后，从毕节到威宁全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从毕节、威宁两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为x km/h ，y km/h ，则下列方程组正确的是( )
A.⎩⎪⎨⎪
⎧45（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6 B.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝126x －y ＝6
C.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6
D.⎩
⎪⎨⎪⎧3
4（x ＋y ）＝12634
（x －y ）＝6
10、在△ABC 中，∠C ＝90°，c 2＝2b 2
，则两直角边a ，b 的关系是( )
A ．a <b
B ．a >b
C ．a ＝b
D ．以上三种情况都有可能
11、如图，一圆柱高8 cm ，底面半径2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是( ) A ．20 cm B ．10 cm C ．14 cm D ．无法确定
12、下列计算正确的是( )
A.（－3）（－4）＝－3×－4
B.42
－32
＝42
－32
C.
62＝ 3 D.6
2
＝ 3 13、已知M (1，－2)，N (－3，－2)，则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为( )
A ．相交，相交
B ．平行，平行
C ．平行，垂直相交
D ．垂直相交，平行
14、对于一次函数y ＝－2x ＋4，下列结论错误的是( ) A ．函数的图象不经过第三象限
B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4)
C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y ＝－2x 的图象
D ．函数值随自变量的增大而减小
15、如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，则图中与 ∠AGE 相等的角有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
二、填空题(本题包括5小题，每小题3分，共15分)
16、计算：。
______＝|2－|273
17、如图，若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中
一个数被墨迹覆盖，则这个被覆盖的数是______。
18、亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形三个角拼在一起，就得到一个几何定理。
请写出这个 定理名称： 。
19、已知点A (a ，5)与B (2，b )关于y 轴对称，则a ＋b ＝______。
20、如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正 方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是_____。
三、计算题(本题包括2小题，共12分)
21、计算：（6分）
(1)计算：9＋|－4|＋(－1)0
－(12)－1.
(2)(312－23
1
＋48)÷23.
22、解方程组：（6分）
(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，y ＝2x ＋1； (2)⎩
⎪⎨⎪⎧10x ＋3y ＝17，8x －3y ＝1.
四、解答题(本题包括4小题，共28分)
23、（6分）(1)如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，若∠A ＝42°，求∠BOC 的度数；
(2)把(1)中∠A ＝42°这个条件去掉，试探索∠BOC 和∠A 之间有怎样的数量关系。
24、（6分）九寨沟风景区发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系九寨”
捐款活动。
为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____，图①中m的值是____；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
25、（8分）十一长假期间，张老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象。
(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？
(2)求出AB段图象的函数表达式；
(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？
26、（8分）我县某镇水库的可用水量约为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该
镇16万人20年的用水量。
实施小城镇化建设后，新迁入4万人，水库只能够维持居民15年的用水。
(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？。