等差数列教学设计方案完整版
(完整版)等差数列教学设计
(完整版)等差数列教
学设计
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
教学设计：等差数列
授课教师：武小鹏 2011．9．13 兰州市数学集体大备课
活动经验交流材料
附录：教学流程图
兰州市大集体备课活动（数学）教学设计
兰州市第十四中学武小鹏
8,5,2,,
）等差数列-
401
=-
5)4;
n
∴得到
在等差数列中，填写下表：
课堂学习评价量表
学生姓名： 科目： 课题名称： 时间：
21n a d a d
-++
说明：
标有“＊”的内容是带有导向性的较高要求，不作为指标的基本要素。
模型中提出的四种状态用来了解教学过程中对于学生不同层面的关注：没有情绪状态、交往状态、就不能激活课堂，单有情绪状态、交往状态、容易形成课堂教学中的“泡沫现象”、“表面繁荣”，四大状态的协调统一，才可能对课堂教学效果作出准确的评价。
《等差数列》教案优秀3篇
《等差数列》教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划报告、合同协议、心得体会、演讲致辞、条据文书、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as plan reports, contract agreements, insights, speeches, policy documents, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《等差数列》教案优秀3篇以往的教师在把握教材是，大都是有什么教什么，不能够灵活的使用教材。
数学等差数列教案（精选10篇）
数学等差数列教案数学等差数列教案（精选10篇）作为一名老师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的数学等差数列教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学等差数列教案篇1[教学目标]1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。
通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。
[教学重难点]1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。
2.教学难点：(1)对等差数列中“等差”两字的把握;(2)等差数列通项公式的推导。
[教学过程]一.课题引入创设情境引入课题：(这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子)二、新课探究(一)等差数列的定义1、等差数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(1)定义中的关健词有哪些?(2)公差d是哪两个数的差?(二)等差数列的通项公式探究1:等差数列的通项公式(求法一)如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示?呢?根据等差数列的定义可得：因此等差数列的通项公式就是:，探究2:等差数列的通项公式(求法二)根据等差数列的定义可得：将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，三、应用与探索例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。
(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?(2)、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。
教学设计方案等差数列
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解等差数列的概念和性质；（2）掌握等差数列的通项公式、求和公式；（3）能够运用等差数列的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、比较、归纳等方法，探索等差数列的规律；（2）通过合作学习，培养学生的团队协作能力；（3）通过实际问题解决，提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲；（2）培养学生严谨、细致、求实的科学态度；（3）培养学生的创新精神和实践能力。
二、教学重难点1. 教学重点：（1）等差数列的概念和性质；（2）等差数列的通项公式、求和公式。
2. 教学难点：（1）等差数列性质的证明；（2）等差数列在实际问题中的应用。
三、教学过程（一）导入新课1. 创设情境：通过生活中的实例，如楼梯、电话号码等，引导学生回顾数列的概念。
2. 提出问题：什么是等差数列？等差数列有什么性质？（二）新课讲授1. 等差数列的概念：给出等差数列的定义，引导学生举例说明。
2. 等差数列的性质：通过观察、比较、归纳等方法，总结等差数列的性质，并进行证明。
3. 等差数列的通项公式：推导等差数列的通项公式，并说明公式的应用。
4. 等差数列的求和公式：推导等差数列的求和公式，并说明公式的应用。
（三）巩固练习1. 基础练习：完成教材中的例题和练习题，巩固所学知识。
2. 综合练习：解决实际问题，提高学生的应用能力。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调等差数列的概念、性质、通项公式和求和公式。
2. 鼓励学生在生活中发现等差数列的实例，提高数学素养。
（五）布置作业1. 完成教材中的课后习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况等。
2. 作业完成情况：检查学生完成作业的质量，了解学生对知识的掌握程度。
3. 实际应用：通过解决实际问题，评价学生的应用能力。
等差数列教案(多篇)
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解等差数列的概念及其特点；（2）掌握等差数列的通项公式、求和公式；（3）能够运用等差数列解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等差数列的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：（2）引导学生运用数学知识解决实际问题，感受数学的应用价值。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）等差数列的概念及其特点；（2）等差数列的通项公式、求和公式。
2. 教学难点：（1）等差数列的通项公式的推导；（2）等差数列求和公式的应用。
三、教学过程1. 导入新课：（1）回顾等差数列的定义；（2）引导学生思考等差数列的特点。
2. 知识讲解：（1）讲解等差数列的通项公式；（2）讲解等差数列的求和公式。
3. 例题解析：（1）分析等差数列的例题，引导学生运用通项公式和求和公式；（2）讲解解题思路和方法。
4. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生巩固所学知识；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题。
四、课后作业1. 巩固等差数列的概念和性质；2. 练习运用通项公式和求和公式解决实际问题。
五、教学反思1. 总结本节课的收获：（1）学生掌握了等差数列的概念和性质；（2）学生能够运用通项公式和求和公式解决实际问题。
2. 反思教学过程：（1）是否充分讲解等差数列的性质和公式；（2）是否注重学生的参与和思考；（3）是否及时给予学生反馈和指导。
3. 改进措施：（1）针对学生的薄弱环节，加强讲解和练习；（2）鼓励学生积极参与，提高课堂氛围；（3）关注学生的学习进度，及时调整教学节奏。
六、教学评价1. 评价内容：（1）等差数列的概念及其特点；（2）等差数列的通项公式、求和公式；（3）运用等差数列解决实际问题的能力。
2. 评价方式：（1）课堂问答；（2）练习题；（3）课后作业；（4）小组讨论。
七、教学资源1. 教学课件：（1）展示等差数列的定义、性质；（2）呈现通项公式、求和公式的推导过程；（3）提供丰富的例题和练习题。
《等差数列》教学设计-优秀教案
等差数列【教学目标】1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。
2．过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。
3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。
【教学重、难点】重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。
难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。
【学法与教学用具】学法：引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式；可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
教学用具：投影仪【教学过程设计】一、创设情景上节课我们学习了数列。
在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。
今天我们就先学习一类特殊的数列。
二、由学生观察分析并得出答案：（放投影片）在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____,……2012年，在伦敦举行的奥运会上，女子举重项目共设置了7个级别。
其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。
水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。
如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。
那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。
等差数列的教学设计(合集5篇)
等差数列的教学设计(合集5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划总结、合同协议、管理制度、演讲致辞、心得体会、条据书信、好词好句、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as plan summaries, contract agreements, management systems, speeches, insights, evidence letters, good words and sentences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!等差数列的教学设计(合集5篇）等差数列的教学设计（1）一、知识与技能1.了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列;2.正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.二、过程与方法1.通过对等差数列通项公式的推导培养学生：的观察力及归纳推理能力；2.通过等差数列变形公式的教学培养学生：思维的深刻性和灵活性.三、情感态度与价值观通过等差数列概念的归纳概括，培养学生：的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识.教学过程导入新课师：上两节课我们学习了数列的定义以及给出数列和表示数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法.这些方法从不同的角度反映数列的特点.下面我们看这样一些数列的例子：(课本P41页的4个例子)（1)0，5.10，15.20，25.…;(2）48，53.58，63.…;(3）18，15.5.13.10.5.8，5.5…;（4)10 072.10 144.10 216，10 288，10 366，….请你们来写出上述四个数列的第7项.生：第一个数列的第7项为30，第二个数列的第7项为78，第三个数列的第7项为3.第四个数列的第7项为10 510.师：我来问一下，你依据什么写出了这四个数列的第7项呢?以第二个数列为例来说一说.生：这是由第二个数列的后一项总比前一项多 5.依据这个规律性我得到了这个数列的第7项为78.师：说得很有道理!我再请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？我说的是共同特征.生：1每相邻两项的差相等，都等于同一个常数.师：作差是否有顺序，谁与谁相减？生：1作差的顺序是后项减前项，不能颠倒.师：以上四个数列的共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数(即等差)；我们给具有这种特征的数列起一个名字叫——等差数列.这就是我们这节课要研究的内容.推进新课等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示)（1）公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；（2）对于数列{an}，若an-a n-1=d(与n无关的数或字母)，n ≥2.n∈NX，则此数列是等差数列，d叫做公差.师：定义中的关键字是什么?(学生：在学习中经常遇到一些概念，能否抓住定义中的关键字，是能否正确地、深入的理解和掌握概念的重要条件，更是学好数学及其他学科的重要一环.因此教师：应该教会学生：如何深入理解一个概念，以培养学生：分析问题、认识问题的能力)生：从“第二项起”和“同一个常数”.师：：很好！师：请同学们思考：数列（1)(2）(3）（4)的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？生：数列（1)通项公式为5n-5.数列(2）通项公式为5n+43.数列(3）通项公式为2.5n-15.5.….师：好，这位同学用上节课学到的知识求出了这几个数列的通项公式，实质上这几个通项公式有共同的特点，无论是在求解方法上，还是在所求的结果方面都存在许多共性，下面我们来共同思考.［合作探究］等差数列的通项公式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得到的，若一个等差数列{an}的首项是a1.公差是d，则据其定义可得什么?生：a2-a1=d，即a2=a1+d.师：对，继续说下去!生：a3-a2=d，即a3=a2+d=a1+2d;a4-a3=d，即a4=a3+d=a1+3d;师：好！规律性·的东西让你找出来了，你能由此归纳出等差数列的通项公式吗?生：由上述各式可以归纳出等差数列的通项公式是an=a1+(n-（1)d.师：很好!这样说来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d，便可求得其通项an了.需要说明的是：此公式只是等差数列通项公式的猜想，你能证明它吗?生：前面已学过一种方法叫迭加法，我认为可以用.证明过程是这样的：因为a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d，…，an-an-1=d.将它们相加便可以得到：an=a1+(n-（1)d.师：太好了!真是活学活用啊!这样一来我们通过证明就可以放心使用这个通项公式了.［教师：精讲］由上述关系还可得：am=a1+(m-（1)d，即a1=am-(m-（1)d.则an=a1+(n-（1)d=am-(m-（1)d+(n-（1)d=am+(n-m)d，即等差数列的第二通项公式an=am+(n-m)d.(这是变通的通项公式) 由此我们还可以得到.［例题剖析］【例1】（1）求等差数列8，5.2，…的第20项;（2）-401是不是等差数列-5.-9，-13…的项？如果是，是第几项？师：这个等差数列的首项和公差分别是什么?你能求出它的第20项吗?生：1这题太简单了!首项和公差分别是a1=8，d=5-8=2-5=-3.又因为n=20，所以由等差数列的通项公式，得a20=8+(20-（1)X(-（3）=-49.师：好!下面我们来看看第（2）小题怎么做.生：2由a1=-5，d=-9-(-（5)=-4得数列通项公式为an=-5-4(n-（1)由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-（1)成立，解之，得n=100，即-401是这个数列的第100项.师：刚才两个同学将问题解决得很好，我们做本例的目的是为了熟悉公式，实质上通项公式就是an，a1，d，n组成的方程(独立的量有三个)说明:（1)强调当数列｛an｝的项数n已知时，下标应是确切的数字；(2）实际上是求一个方程的正整数解的问题.这类问题学生：以前见得较少，可向学生：着重点出本问题的实质：要判断-401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an=-401成立.【例2】已知数列{an}的通项公式an=pn+q，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？例题分析：师：由等差数列的定义，要判定{an}是不是等差数列，只要根据什么?生：只要看差an-an-1(n≥（2）是不是一个与n无关的常数.师：说得对，请你来求解.生：当n≥2时，〔取数列{an}中的任意相邻两项an-1与an(n ≥（2）〕an-an-1=(pn+（1)-［p(n-（1)+q］=pn+q-(pn-p+q)=p为常数，所以我们说{an}是等差数列，首项a1=p+q，公差为p.师：这里要重点说明的是：（1)若p=0，则{an}是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，….(2）若p≠0，则an是关于n的一次式，从图象上看，表示数列的各点(n，an)均在一次函数y=pX+q的图象上，一次项的系数是公差p，直线在y轴上的截距为q.(3）数列{an}为等差数列的充要条件是其通项an=pn+q(p、q是常数)，称其为第3通项公式.课堂练习（1)求等差数列3.7，11.…的第4项与第10项.分析：根据所给数列的前3项求得首项和公差，写出该数列的通项公式，从而求出所┣笙.解：根据题意可知a1=3.d=7-3=4.∴该数列的通项公式为an=3+(n-（1)X4.即an=4n-1(n≥1.n∈NX)∴a4=4X4-1=15.a 10=4X10-1=39.评述：关键是求出通项公式.(2）求等差数列10，8，6，…的第20项.解：根据题意可知a1=10，d=8-10=-2.所以该数列的通项公式为an=10+(n-（1)X(-（2）即an=-2n+12.所以a20=-2X20+12=-28.评述：要求学生：注意解题步骤的规范性与准确性.(3）100是不是等差数列2.9，16，…的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由.分析：要想判断一个数是否为某一个数列的其中一项，其关键是要看是否存在一个正整数n值，使得an等于这个数.解：根据题意可得a1=2.d=9-2=7.因而此数列通项公式为an=2+(n-（1)X7=7n-5.令7n-5=100，解得n=15.所以100是这个数列的第15项.（4)-20是不是等差数列0，-7，…的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由.解：由题意可知a1=0，因而此数列的通项公式为.令，解得.因为没有正整数解，所以-20不是这个数列的项.课堂小结师：（1）本节课你们学了什么？（2）要注意什么？（3）在生：活中能否运用？(让学生：反思、归纳、总结，这样来培养学生：的概括能力、表达能力)生：通过本课时的学习，首先要理解和掌握等差数列的定义及数学表达式a n-a n-1=d(n≥（2）;其次要会推导等差数列的通项公式an=a1+(n-（1)d(n≥（1)等差数列的教学设计（2）【教学目标】一、知识与技能1.掌握等差数列前n项和公式；2.体会等差数列前n项和公式的推导过程;3.会简单运用等差数列前n项和公式。
等差数列教学设计及教案
教案：等差数列教学设计及教案第一章：等差数列的概念1.1 引入通过实际例子（如计算连续自然数的和）引入等差数列的概念。
1.2 等差数列的定义引导学生理解等差数列的定义，即每一项与前一项的差是一个常数。
解释等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
1.3 等差数列的性质探讨等差数列的性质，如相邻两项的差是常数，首项和末项的关系等。
第二章：等差数列的求和2.1 等差数列的前n项和公式引导学生理解等差数列的前n项和的概念，即前n项的和。
解释等差数列的前n项和公式：Sn = n/2 (a1 + an)，其中Sn表示前n项的和。
2.2 等差数列的求和应用通过例题引导学生运用前n项和公式计算等差数列的和。
探讨等差数列求和的其他方法，如分组求和、错位相减等。
第三章：等差数列的通项公式3.1 等差数列的通项公式的推导引导学生理解等差数列的通项公式，并解释如何推导出该公式。
利用等差数列的性质和数学归纳法推导出通项公式。
3.2 等差数列的通项公式的应用通过例题引导学生运用通项公式计算等差数列的特定项的值。
探讨等差数列的特定项的性质，如第n项的值与首项和公差的关系。
第四章：等差数列的性质和求和4.1 等差数列的性质引导学生理解等差数列的性质，如相邻两项的差是常数，首项和末项的关系等。
利用性质解决问题，如找出等差数列中的特定项的值。
4.2 等差数列的求和引导学生运用前n项和公式计算等差数列的和。
探讨等差数列求和的其他方法，如分组求和、错位相减等。
第五章：等差数列的综合应用5.1 等差数列的应用问题通过实际问题引导学生运用等差数列的知识解决实际问题，如计算工资、统计数据等。
5.2 等差数列的综合练习提供一些综合练习题，让学生运用等差数列的知识解决问题。
分析和解答练习题，帮助学生巩固等差数列的知识。
第六章：等差数列的图像和性质6.1 等差数列的图像引导学生绘制等差数列的图像，展示等差数列的单调性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等差数列教学设计方案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
？逆用公式，知三求一
S。
项和
n
中，
吗？学时，给学生提供充裕的时间，让学生自己去观察发现这种数列的内在规律。
图案中，第
一层到第21层一共有多少颗宝石？引导学生使用熟悉的几何方
法：把全等三角形倒置，与原
图补成平行四边形。
把不同数
求和问题转化为相同数求和。
设计此题的目
的在于让学生
体验“倒序相
加”这一算法
的合理性，从
心理上完成对
“首尾配对”
算法的改进。
对公式进行分析
引导学生观察公式
()
1
2
n
n
n a a
S
+
=和等腰梯形的
面积计算公式
()
2
n a b
S
+
=类
比
等差数列前n
项和公式记牢
是快速准确解
决难题的根
本，学生刚看
到这个公式会
为公式的记忆
发愁，用常见
的梯形面积公
式辅助记忆，
就减轻了学生
的课堂负担。
六、教学评价设计
1、教学过程自然，教学目标明确、具体，符合课程标准（教学大纲）的要求，切合学生实际。
??
2．各知识点的学习目标层次合理，分类准确，描述语句具有可测量性。
? 3．密切结合学科特点，注意情感目标的建立
4. 教学内容的选择符合课程标准（教学大纲）的要求。
5．按照科学的分类，对教学内容进行正确地分析。
重点、难点的确定符合学生的当前水平，解决措施有力、切实可行。
七、教学板书。