MBA联考综合能力数学(浓度问题、容斥问题、利润问题)历年真题试卷汇编1
MBA联考综合能力数学（浓度问题、容斥问题、利润问题）历年真题试卷汇编1(总分：58.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：19，分数：38.00)1.问题求解本大题共15小题。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
__________________________________________________________________________________________ 2.[2014年1月]某容器中装满了浓度为90％的酒精，倒出1升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满。
已知此时的酒精浓度为40％，则该容器的容积是( )。
A.2．5升B.3升√C.3．5升D.4升E.4．5升在类似的重复倒出加水稀释的过程中，溶液的浓度，每一次都是按固定比例变化的。
浓度由90％经过两次稀释，变为40％，则每次变化的比例是2／3。
由于溶液质量不变，浓度变为2／3，则溶质的量减少1／3，即倒出的1升占容积的1／3，因此该容器的容积为3升，选B。
3.[2012年10月]一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水。
此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2：3。
则该桶的容积是( )。
A.15升B.18升C.20升√D.22升E.25升设容积为x升，则第一次酒精为x一10升，水为10升，总量为x升；第二次酒精为x一10x=2：(2+3)，解得x=20，因此选C。
4.[2011年10月]含盐12．5％的盐水40千克蒸发掉部分水分后变成了含盐20％的盐水，蒸发掉的水分重量为( )。
A.19千克B.18千克C.17千克D.16千克E.15千克√设蒸发掉的水分重量为x％，解得x=15。
5.[2009年1月]在某实验中，三个试管各盛水若干。
现将浓度为12％的盐水10克倒入A管中，混合后，取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6％、2％、0．5％，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量分别是( )。
A.A试管，10克B.B试管，20克C.C试管，30克√D.B试管．40克E.C试管，50克根据溶质不变原理，A试管中：浓度由12％变为6％，所以A试管中水为10克；B试管中：浓度由6％变为2％，所以B试管中水为20克；C试管中：浓度由2％变为0．5％，所以C试管中水为30克。
6.[2008年1月]若用浓度为30％和20％的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24％的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液各取( )。
A.180克，320克B.185克，315克C.190克，310克D.195克，305克E.200克，300克√7.[2011年1月]某年级60名学生中，有30人参加合唱团，45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有( )。
A.15人B.22人C.23人√D.30人E.37人8.[2010年1月]某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90。
又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为( )。
A.45B.50 √C.52D.65E.100。
9.[2008年1月]某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是( )。
A.5B.8C.10D.12E.15 √10.[2015年12月]某商场将每台进价为2 000元的冰箱以2 400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。
若要每天销售利润最大．则该冰箱的定价应为( )。
A.2 200元B.2 250元√C.2 300元D.2 350元E.2 400元直接代入各选项的定价计算可知，当定价为2 250元时，每台利润为250元，每天可售8+4×3=20台，总利润为250×20=5 000元，此时利润最大。
故选B。
11.[2012年1月]某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20％的售价为( )。
A.114元B.120元C.128元√D.144元E.160元根据售价=定价×打折率，可得200×(1—20％) 2 =128元。
12.[2011年1月]2007年，某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出300亿元．比2006年增长20％，该市的GDP为10 000亿元，比2006年增长10％，2006年，该市的R&D经费支出占当年GDP的( )。
A.1．75％B.2％C.2．5％D.2．75％√E.3％2006年该市的R＆D经费为：，所以2006年该市的R&D经费支出占当年GDP．75％。
13.[2011年10月]已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为10％，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的( )。
A.21％B.110％C.120％D.121％√E.133．1％设一月份的价格为1，则三月份的价格=1×1．1×1．1=1．21，则该商品三月份的价格是其一月份价格的121％。
14.[2011年10月]某种新鲜水果的含水量为98％，一天后的含水量降为97．5％。
某商店以每斤1元的价格购进了1 000斤新鲜水果，预计当天能售出60％，两天内售完。
要使利润维持在20％，则每斤水果的平均售价应定为( )。
A.1．20元B.1．25元C.1．30元√D.1．35元E.1．40第一天售出600斤，还剩400斤，干果质量为400×(1—98％)=8，设第二天含水量为x．30元。
15.[2010年1月]某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15％。
则该商品的标价为( )。
A.276元B.331元C.345元√D.360元E.400元设标价为x％，解得x=345元。
16.[2009年1月]一家商店为回收资金把甲、乙两件商品均以480元一件卖出。
已知甲商品赚了20％，乙商品亏了20％，则商店盈亏结果为( )。
A.不亏不赚B.亏了50元C.赚了50元D.赚了40元E.亏了40元√盈利：总收入一总支出=480×2——(400+600)=—40，亏了40元。
17.[2009年1月]某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1 800元。
原料的保管等费用平均每天每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每( )天购买一次原料。
A.11B.10 √C.9D.8E.7设每n天购买一次原料，总费用=6n×1 800+6×3[n+(n一1)+…+1]+900=6×1 800n+18成立，从而n=10时费用最少。
18.[2009年10月]甲、乙两商店某种商品的进货价格都是200元，甲店以高于进货价格20％的价格出售，乙店以高于进货价格15％的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的2倍。
扣除营业税后乙店的利润比甲店多5 400元。
若设营业税率是营业额的5％，那么甲、乙两店售出该商品各为( )件。
A.450，900B.500，1000C.550，1100D.600，1200 √E.650，1300设甲店售出x件，则甲的利润为200×0．2x一200×1．2x×5％=28x，乙的利润为200×0．15×2x一200×1．15×2x×5％=37x，即37x一28x=5 400，解得x=600。
19.[2007年10月]王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回10％，从基金中抽回5％，则其总投资额减少8％；若从股市和基金的投资额中各抽回15％和10％，则其总投资额减少130万元，则总投资额为( )万元。
A.1 000 √B.1 500C.2 000D.2 500E.3 000设投入股市和基金的钱分别为x、y x+y=1000。
二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)20.条件充分性判断本大题。
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
阅读条件（1）和（2）后选择。
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
__________________________________________________________________________________________ 21.[2015年12月]将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精。
则能确定甲、乙两种酒精的浓度。
(1)1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的；(2)1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的。
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
√设甲、乙酒精的浓度分别为x和y。
对于条件(1)，可得，不能得出x和y的具体数值，条件(1)不充分；对于条件(2)，可得，也不能得出x和y的具体数值，条件(2)也不充分；联合考虑得出的是恒等式x=4y，仍然不能确定x和y的具体数值，所以联合也不充分。
故选E。
22.12007年10月A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
√E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
条件(1)中，可知一满杯容积为升，充分；条件(2)中，充分。
因此选D。
23.[2011年1月]某年级共有8个班，在一次年级考试中，共有21名学生不及格．每班不及格的学生最多有3名，则(一)班至少有1名学生不及格。
(1)(二)班不及格人数多于(三)班； (2)(四)班不及格的学生有2名。
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
2012年1月份管理类MBA综合考试数学真题及其详细答案解析
2012年1月份管理类MBA 综合考试数学真题及详细答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选的字母涂黑。
1. 某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%以后的售价是（A ）114元 （B ）120元 （C ）128元 （D ）144元 （E ）160元解析（C ）2000.80.8128⨯⨯=2. 在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是（A ）180 （B ）200 （C ）230 （D ）240 （E ）260解析（B ）设帐篷的件数为x ，则由题意知：80320200x x x +-=⇒=3. 如右图，一个储蓄罐的下半部分的底面直径与高均是20米的圆柱形，上面部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元2/m ，侧面的造价是300元2/m ，该储蓄罐的造价是（ 3.14π=）（A ）56.52万元（B ）62.8万元（C ）75.36万元（D ）87.92万元（E ）100.48万元解析（C ）由已知，底面半径与球半径r 相等，10r =米，圆柱体高20h =米，从而总造价为：()222214400230010210400210103002=753600()75.36r r rh ππππππ⎛⎫+⨯⨯+⨯=⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭=元（万元）4. 在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格 是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是（A ）17 （B ）16（C ）15 （D ）27 （E ）13 解析（B ）从左到右相邻的3个数字组成的3位数有：513,135,353,535,353,531,319，注意其中353出现了两次，因此所有可能只有6种。
2013年1月MBA联考综合能力(数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2013年1月MBA联考综合能力（数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1．某公司今年第一季度和第二季度的产值分别比去年同期增长了11％和9％，且这两个季度产值的同比绝对增加量相等．该公司今年上半年的产值同比增长了( )．A．9．5％B．9．9％C．10％D．10．5％E．10．9％正确答案：B解析：设去年第一、二季度的产值分别为a，b，由题意可得a.11％=b.9％，即11a=9b→b=．则今年上半年半年产值同比增长为．2．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40％．在一次考试中，男、女生的平均分数分别为75分和80分，则这次考试高一年级学生的平均分数为( )．A．76B．77C．77．5D．78E．79正确答案：D解析：设高一年级学生人数为x．则平均分为=78．3．如果a，b，c的算术平均值等于13，且a：b：c=，那么c=( )．A．7B．8C．9D．12E．18正确答案：C解析：4．某物流公司将一批货物的60％送到了甲商场，100件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场．若送到甲、丙两商场的货物数量之比为7：3，则该批货物共有( )件．A．700B．800C．900D．1 000E．1 100正确答案：A解析：设该批货物一共有x件．则由题意得x=700．5．不等式≥0的解是( )．A．(2，3)B．(一∞，2]C．[3，+∞)D．(一∞，2]∪[3，+∞)E．(一∞，2)∪(3，+∞)正确答案：E解析：x2一2x+3=(x一1)2+2＞0，或x2一2x+3中△＜0，x2—2x+3＞0恒成立．所以原式可化为x2一5x+6＞0，即(x一2)(x一3)>0→x∈(一∞，2)∪(3，+∞)．6．老王上午8：00骑自行车离家去办公楼开会．若每min骑行150 m，则他会迟到5 min；若每min骑行210 m，则他会提前5 min．会议开始的时间是( )．A．8：20B．8：30C．8：45D．9：00E．9：10正确答案：B解析：设准时到需要时间为t．则根据路程不变得：150(t+5)=210(t一5)→t=30，所以会议开始时间为8：30．7．如图1所示，AB=AC=5，BC=6，E是BC的中点，EF⊥AC，则EF=( )．A．1．2B．2C．2．2D．2．4E．2．5正确答案：D解析：如图1所示，连结AE，得AE⊥BC，在Rt△AEC中，AE2+EC2=AC2，8．设数列{an}满足：a1=1，an+1=ann+(n≥1)，则a100=( )．A．1 650B．1 651C．D．3 300E．3 301正确答案：B解析：累加法：可得9．图2是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．此人停留期间空气质量都是优良的概率为( )．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：P(A)=，选择3月1日至13日中的某一天到达该市，并停留2天，则n=13，连续2天空气质量都是优良指数小于100，有1、2日，2、3日，12、13日，13、14日共4种情况．所以P(A)=．10．如图3所示，在正方形ABCD中，弧AOC是四分之一圆周，EF∥A D．若DF=a，CF=b，则阴影部分的面积为( )．A．B．abC．2abD．b2一a2E．(b一a)2正确答案：B解析：割补法，如图2所示，过点O作OG⊥BC垂直于BC，垂足为G，由图形的对称性可知：阴影部分面积S=S矩形OFCG=ab．11．甲、乙、丙三个容器中装有盐水．现将甲容器中盐水的倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中盐水的倒回甲容器，此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含盐量都是9 kg．则甲容器中原来的盐水含盐量是( )kg．A．13B．12．5C．12D．10E．9．5正确答案：C解析：甲容器中盐水的倒入乙容器，根据只有12能被3整除，立刻选C．12．在某次比赛中有6名选手进入决赛．若决赛设有1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，则可能的结果共有( )种．A．16B．30C．45D．60E．1 20正确答案：D解析：乘法原理，可能结果共有C61C52C33=60．13．将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体．从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是( )．A．0．665B．0．578C．0．563D．0．482E．0．335正确答案：E解析：3面都有红漆的小正方体对应原先大正方体的8个顶点，所以共有8个．任取3个至少1个三面是红漆的反面是任取3个中1个都没有三面是红漆，所以P(A)=1一P(A)=≈0．335．14．福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金资助福利事业．现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，方案设计如下：(1)该福利彩票的中奖率为50％；(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种．假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p，且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32％，则( )．A．p≤0．005B．p≤0．01C．p≤0．01 5D．p≤0．02E．p≤0．025正确答案：D解析：设彩票发行量为x，则福彩中心筹得资金满足5x—p.x.50一(50％一p)x.5≥5x.32％→p≤0．02．15．某单位在甲、乙两个仓库中分别存在着30吨和50吨货物，现要将这批货物转运到A，B两地存放，A，B两地的存放量都是40吨．甲、乙两个仓库到A，B两地的距离(单位：km)如表1所示，甲、乙两个仓库运送到A，B两地的货物重量如表2所示．若每吨货物每km的运费是1元，则下列调运方案中总运费最少的是( )．A．x=30，y=10，u=0，v=40B．x=0，y=40，u=30，v=10C．x=10，y=30，u=20，v=20D．x=20，y=20，u=10，v=30E．x=15，y=25，u=15，v=25正确答案：A解析：由题意得，总运费M=10x+15y+15u+10v=10x+15．(40—x)+15(30—x)+10(x+10)=一10x+1150(0≤x≤30)，要使M最小，即x取最大值，即x=30．条件充分性判断本大题共30分。
2020年全国管理类联考MBA数学真题与详细解析
=
12������������������in60° 12������������������in30°
=
√3 2 1 2
=
√3.
11、已知数列{������������}满足������1 = 1， ������2 = 2，且������������+2 = ������������+1 − ������������（������ = 1，2，3， ⋯ ），则
100
2、设集合A = {������||������ − ������| < 1，������ ∈ ������}，B = {������||������ − ������| < 2，������ ∈ ������}，则A ⊂ B的充分必要条
件是（
）
（A）|������ − ������| ≤ 1 （B）|������ − ������| ≥ 1 （C）|������ − ������| < 1 （D）|������ − ������| > 1 （E）|������ − ������| = 1
2020 年全国管理类联考 MBA 数学真题与详细解析
2019.12.21
一、问题求解：第 1-15 小题，每小题 3 分，共 45 分，下列每题给出的 A、B、
C、D、E 五个选项，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字
母涂黑。
1、某产品去年涨价 10%， 今年涨价 20%， 则该产品这两年涨价（ ）
解析：选（A）.考察集合、绝对值.
由题意知：{||������������
− −
������| ������|
< <
1 2
↔ ↔
MBA联考综合能力数学(数列)历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)
MBA联考综合能力数学（数列）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1．[2015年12月]某公司以分期付款方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款100万元。
之后每月付款50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％。
该公司共为此设备支付了( )。
A．1 195万元B．1 200万元C．1 205万元D．1 215万元E．1 300万元正确答案：C解析：根据题意，该公司为此设备共支付 1 100+(1 000+950+…+50)×1％=1 100+50××1％=1 205万元。
故选C。
知识模块：数列2．[2014年1月]已知{an}为等差数列，且a2—a5+a8=9，则a1+a2+…+a9=( )。
A．27B．45C．54D．81E．162正确答案：D解析：因为{an}为等差数列，所以a2+a8=2a5，故a2一a5+a8=2a5一a5=a5=9，a1+a2+…+a9=9a5=81，故选D。
知识模块：数列3．[2013年1月]已知{an}为等差数列，若a2和a10是方程x2—10x一9=0的两个根，则a5+a7=( )。
A．—10B．一9C．9D．10E．12正确答案：D解析：a5+a7=a2+a10=10，因此选D。
知识模块：数列4．[2012年1月]某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为( )。
A．B．C．D．E．正确答案：A解析：知识模块：数列5．[2012年10月]在等差数列{an}中a2=4，a4=8。
若，则n=( )。
A．16B．17C．19D．20E．21正确答案：D解析：由题意知，解得n=20，因此选D。
知识模块：数列6．[2012年10月]在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。
2019年MBA综合能力数学真题+答案详解
16. 甲、乙、丙三人各自拥有不超过 10 本图书，甲再购入 2 本图书后，他们拥有图书的数
量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量 .
（1）已知乙拥有图书的数量 .
（2）已知丙拥有图书的数量 .
17. 有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为 p 和 q ，某人从两袋中各随机抽取 1 张奖券，则此
（1） = 2 + 2 ， = 1,2,3 ⋯ .
（2） = 2 + 2 + 1 ， = 1,2,3 ⋯ .
25. 设三角形区域 D 由直线 x + 8 y − 56 = 0 ，x − 6 y + 42 = 0 与 kx − y + 8 − 6k = 0(k < 0) 围成，则对
行驶时间 的关系如图所示，则 0 =（ ）.
A.72
B.80
D.95
E.100
C.90
14. 某中学的五个学科各推荐了 2 名教师作为支教候选人，若从中派来自不同学科的 2 人
参加支教工作，则不同的选派方式有（ ）.
A.20 种
B.24 种
C.30 种
0a,na+1n−
−a2na=n 1= 1 ，则 a100 =（ ）.
D. ( x + 3) 2 + ( x + 4) 2 = 2
E. ( x + 3) 2 + ( x − 4) 2 = 2
C. ( x − 3) 2 + ( x + 4) 2 = 2
5. 设实数 a, b 满足 ab = 6 ， | a + b | + | a − b |= 6 , 则 a 2 + b 2 = （ ）.
数学mba联考试题及答案
数学mba联考试题及答案数学MBA联考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 某公司年销售额为500万元，预计明年增长10%，那么明年的预计销售额为：A. 550万元B. 510万元C. 540万元D. 600万元答案：A2. 一项投资的年回报率为5%，如果投资100万元，一年后的收益是多少？A. 5万元B. 10万元C. 15万元D. 20万元答案：A3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 如果一个数列的前四项是2, 4, 6, 8，那么这个数列的第五项是多A. 10B. 12C. 14D. 16答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A6. 一个公司有10个员工，如果每个员工的工作效率提高了20%，那么整体工作效率提高了百分之多少？A. 10%B. 20%C. 22%D. 25%答案：C7. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 20答案：A8. 一个班级有30名学生，其中15名学生是男生，那么女生的比例是A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A9. 一个数的立方是125，那么这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：A10. 如果一个产品的成本是50元，售价是100元，那么利润率是多少？A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%答案：B二、填空题（每题2分，共10分）11. 如果一个数的平方是36，那么这个数是________。
答案：±612. 一个直角三角形的斜边长度是13，一个直角边是5，那么另一个直角边的长度是________。
答案：1213. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________。
答案：7厘米14. 如果一个数的对数（以10为底）是2，那么这个数是________。
mba联考数学真题及答案解析
mba联考数学真题及答案解析MBA联考数学真题及答案解析随着社会竞争日益激烈，越来越多的人开始意识到教育在职业发展中的重要性。
而在这条求学之路中，MBA已经成为越来越多人的选择。
作为MBA考试的重要一环，数学考试一直以来都是考生们的心头难题。
下面我们就来看几道常见的MBA联考数学题目以及解析，希望对广大考生有所帮助。
题目一：某公司的销售收入和利润随时间的变化关系如下表所示：时间（月份） 1 2 3 4 5 6销售收入（万元）10 15 20 25 30 35利润（万元） 2 3 4 6 7 10请根据以上数据回答以下问题：1. 该公司平均每月的利润是多少？2. 该公司的销售收入和利润之间的相关性如何？3. 如果该公司每月的利润增长率保持不变，预计第7个月的利润是多少？解析：1. 平均每月利润可通过利润总和除以月份得出。
（2+3+4+6+7+10）/ 6 = 5万元，该公司平均每月的利润为5万元。
2. 销售收入与利润之间的相关性可以通过计算相关系数来判断。
在这里，我们使用皮尔逊相关系数：利润和销售收入的样本协方差除以利润和销售收入的标准差的乘积。
样本协方差：(2-5)(10-25)+(3-5)(15-25)+(4-5)(20-25)+(6-5)(25-25)+(7-5)(30-25)+(10-5)(35-25) = -20利润的标准差：√((2-5)²+(3-5)²+(4-5)²+(6-5)²+(7-5)²+(10-5)²)/6 = √18/6 = 1.732销售收入的标准差：√((10-25)²+(15-25)²+(20-25)²+(25-25)²+(30-25)²+(35-25)²)/6 = √300/6 = 7.746相关系数 = -20 / (1.732*7.746) ≈ -0.78因此，销售收入和利润之间呈强负相关。
管理类联考MBA综合数学真题及解析
一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。
在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选的字母涂黑。
）1、某部门在一次联欢活动中设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元.一等奖的个数为（ ） （A ）6个（B ）5个（C ）4个（D ）3个（E ）2个 分析：126213x ⇒=⨯=， 答案：E2、某单位进行办公装修，若甲、乙两个装修公司合做需10周完成，工时费为100万元.甲单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元.甲公司每周的工时费为（ ）（A ）万元（B ）7万元（C ）万元（D ）6万元（E ）万元 分析：设甲、乙每周的工时费分别为,x y ；()1010061896x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩73x y =⎧⇒⎨=⎩，答案：B. 3、如图示，已知3AE AB =,2BF BC =,若ABC ∆的面积为2，则AEF ∆的面积为（ ） （A ）14（B ）12（C ）10（D ）8（E ）6分析：根据三角形面积的性质：两三角形同底，面积比即为高的比.24ABC ABF S S =⇒=V V (两个三角形同底AB,高比为:2:1BF BC =),8BFE S ⇒=V （同三角形ABF ，同底BF ，高的比为:2:1BE AB =）故12S =,答案：B.4、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后再倒出升，再用水将容器充满.已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（ ） （A ）升 （B ）3升 （C ）升 （D ）4升（E ）升分析：设该容器的容积是x ，22211290%140%133x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-=⇒-=⇒= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.答案：B. 5、如图，图A 与图B 的半径为1，则阴影部分的面积为（ ）（A ）23π （B ）（C ）3π（D ）23π-E ）23π-分析：阴影部分所对的圆心角为120o ，阴影面积的一半为一个圆心角为120o 减去一个等腰三角形，即有2120112223602232S S rππ⎛⎫==-=-⎪⎝⎭小.答案：E6、某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的13，下半年完成剩余部分的23，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（）（A）3亿（B）亿（C）亿（D）亿（E）亿分析：设该项目的预算为x，2220.8 3.6333x x⎛⎫-⨯=⇒=⎪⎝⎭.答案：B.7、甲乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行，9:00第一次相遇之后速度均提高了公里/小时，甲到B、乙到A后立即原路返回.若两人在10:30第二次相遇，则A、B两地相距（）公里（A）（B）7（C）8（D）9（E）分析：设两人的速度分别为12,v v，两地距离为S，1212()19(3) 1.52v v SSv v S+⨯=⎧⇒=⎨++⨯=⎩,答案：D.8、已知{}na为等差数列，且2589a a a-+=，则129a a a+++=L（）（A）27 （B）45（C）54（D）81（E）162分析：法一，285529a a a a+=∴=Q，1295981a a a a+++==L；法二，特值法，令等差数列公差为0，则有9n a =，1299981a a a +++=⨯=L ；答案：D.9、在某项活动中，将3男3女6名志愿者都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组都是异性的概率为（ ） （A ）190（B ）115（C ）110（D ）15（E ）25分析：事件发生的可能总数为：22264233C C C P ,满足所求事件的可能数为：11111133221133C C C C C C P ， 因此概率62155p ==.答案：E 10、已知直线l 是圆225x y +=在点（1,2）处的切线，则l 在y 轴上的截距为（ ） （A ）25（B ）23（C ）32（D ）52（E ）5分析：在圆222x y r +=上某一点()00,x y 的切线方程为：200x x y y r +=； 因此有该切线为：25x y +=1522y x ⇒=-+，在y 轴上的截距为52，答案：D.11、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮流到4个部门中的其他部门任职，则不同方案有（ ）种 （A ）3 （B ）6（C ）8（D ）9（E ）10分析：这是4人错排法，方案有339⨯=种，答案：D.经验公式:错排法的递推公式()()211n n n D n D D --=-+，明显又有10D =，21D =，故32D =，49D =.当求别的数的错排法方案数时，依次类推.12、如图，正方体''''ABCD A B C D -的棱长为2，F 是棱''C D 的中点，则AF 的长为（ ）（A ）3 （B ）5（CD ）E ）分析：'AA F ∆为直角三角形，又'A F =3AF =.答案：A.13、某工厂在半径为5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm ，已知装饰金属的原材料为棱长为20cm 的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（ ）（ 3.14π=，忽略装饰损耗）（A ）2 （B ）3（C ）4（D ）5（E ）20分析：每个工艺品需要的材料体积为：()()332244450.0150.01 5.01+5.015+5333ππππ+-=⨯⨯⨯≈.故需要的个数为：310000 3.93420π≈<，则最少需要4个.答案：C 14、若几个质数的乘积为770，则它们的和为（ ） （A ）85 （B ）84（C ）28（D ）26（E ）25分析：77011752=⨯⨯⨯，和为1175225+++=.答案：E15、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面次数时停止，则4次内停止的概率为（ ）（A ）18（B ）38（C ）58（D ）316（E ）516分析：一次停止的概率为：12，两次停止没有可能，三次停止的概率为：11112228⨯⨯=，四次没有可能.故58p =.二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
[考研类试卷]MBA联考综合能力数学(浓度问题、容斥问题、利润问题)历年真题试卷汇编1.doc
（B）500，1000
（C）550，1100
（D）600，1200
（E）650，1300
18 [2007年10月]王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回10％，从基金中抽回5％，则其总投资额减少8％；若从股市和基金的投资额中各抽回15％和10％，则其总投资额减少130万元，则总投资额为( )万元。
（A）1．20元
（B）1．25元
（C）1．30元
（D）1．35元
（E）1．40
14 [2010年1月]某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15％。则该商品的标价为( )。
（A）276元
（B）331元
（C）345元
（D）360元
（E）400元
15 [2009年1月]一家商店为回收资金把甲、乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了20％，乙商品亏了20％，则商店盈亏结果为( )。
（A）45
（B）50
（C）52
（D）65
（E）100
8 [2008年1月]某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是( )。
（A）5
（B）8
（C）10
（D）12
（E）15
9 [2015年12月]某商场将每台进价为2 000元的冰箱以2 400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大．则该冰箱的定价应为( )。
（A）1 000
（B）1 500
（C）2 000
（D）2 500
2015-2019管理类联考MBA数学真题+答案
１６．
已知
ｐ，ｑ
为非零实数．
则能确定ｑ（ ｐ
ｐ －
１）
的值．
（１） ｐ ＋ ｑ ＝ １．
（２）
１ ｐ
＋
１ ｑ
＝ １．
１７． 信封中装有 １０ 张奖券，只有 １ 张有奖． 从信封中同时抽取 ２ 张奖券，中奖的概率记为 Ｐ；从信封 中每次抽取 １ 张奖券后放回，如此重复抽取 ｎ 次，中奖的概率记为 Ｑ． 则 Ｐ ＜ Ｑ． （１）ｎ ＝ ２． （２）ｎ ＝ ３．
为（ ）
Ａ． ３０ 千米
Ｂ． ４３ 千米
Ｃ． ４５ 千米
Ｄ． ５０ 千米
Ｅ． ５７ 千米
４． 在分别标记了数字 １，２，３，４，５，６ 的 ６ 张卡片中随机抽取 ３ 张， 其上数字之和等于 １０ 的概率
是（ ）
Ａ． ０． ０５
Ｂ． ０． １
Ｃ． ０． １５
Ｄ． ０． ２
Ｅ． ０． ２５
５． 某商场将每台进价为 ２０００ 元的冰箱以 ２４００ 元销售时，每天售出 ８ 台． 调研表明，这种冰箱的售价
Ａ． （ － ３，２）
Ｂ． （３， － ２）
Ｃ． （６，４）
Ｄ． （ － ６，４）
Ｅ． （６， － ４）
１１． 如图 ４，点 Ａ，Ｂ，Ｏ 的坐标分别为（４，０） ，（０，３） ，（０，０） ． 若（ ｘ，ｙ） 是 △ＡＯＢ 中的点，则 ２ｘ ＋ ３ｙ 的最大值为（ ） Ａ． ６ Ｂ． ７ Ｃ． ８ Ｄ． ９ Ｅ． １２
１２． 设抛物线 ｙ ＝ ｘ２ ＋ ２ａｘ ＋ ｂ 与 ｘ 轴相交于 Ａ，Ｂ 两点，点 Ｃ 坐标为（０，２） ． 若
△ＡＢＣ 的面积等于 ６，则（ ）
Ａ． ａ２ － ｂ ＝ ９