人教版小学数学四年级下册知识点整理汇总
人教版小学数学四年级下册知识点整理汇总
一、学习目标：
1.进一步掌握含有同一级运算的运算顺序；
2.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用；发展空间观念；
3.能运用运算定律进行一些简便运算；培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性；
4.了解小数的产生；理解小数的意义；
5.掌握小数的计算单位及单位间的进率；
6.理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性；理解三角形三边不等的关系；
7.理解掌握小数加、减法的方法；培养计算能力；
8.探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
二、学习难点：
1.能根据任意方向和距离确定物体的位置；对任意角度具体方向的准确描述；
2.理解和抽象小数的意义；抽象小数的意义；
3.掌握三角形的特性；懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；
4.计算方法；退位减法；
5.探究和理解乘法交换律、结合律。
三、知识点概括总结：
1.整数加法：
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
（3）加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。
2.整数减法：
（1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
（3）加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法：
（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
（2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
（3）在乘法里，0和任何数相乘都得0。
（4）1和任何数相乘都的任何数。
（5）一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。
4.整数除法：
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
9.运算顺序：
（1）小数、分数、整数：小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
（2）没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
（3）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（4）第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
（5）第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
10.加法交换律：
加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=（b+a）+c
11.加法结合律：
加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+（b+c）
12.乘法交换律：
乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a
13.乘法结合律：
乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×（b×c）
14.乘法分配律：
乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c
15.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
16.小数基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。
而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
17.小数的写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
18.小数的读法：
一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读，例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。
另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0.例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。
19.小数的比较：小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。
因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；
20.小数的性质：
（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变。
（2）小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…
21.小数的近似值：保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。
22.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
23.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
24.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
25.生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
26.三角形中的线段：
（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。
（3）角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。
（注：一个角的平分线是射线，平分线的所在直线是这个角的对称轴）
（4）中位线：任意两边中点的连线。
27.三角形为什么具有稳定性：任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接∵第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
∴三角形有稳定性。
人教版小学四年级数学下册期中复习知识点
人教版小学四年级数学下册期中复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a （a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.二、位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
三、运算定律及简便运算：（一）、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
A+ b=b+ a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳
最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳数学知识点总结第一单元：四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
1、加减法的意义和关系加法是把两个数合并成一个数的运算，加数加数得和，和减去一个加数得另一个加数。
减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，被减数减去减数得差，差加上减数得被减数。
加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和关系乘法是求几个相同加数的和的简便运算，因数相乘得积，积除以另一个因数得另一个因数。
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，被除数除以除数得商，商乘以除数得被除数。
乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算0不能做除数，任何数除以0都是错误的。
任何数加上0等于原数，任何数减去0等于原数。
被减数等于减数时，差是0；被除数等于除数时，商是1.任何数乘以0等于0，0除以任何非零数都等于0.4、四则运算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
如果一个算式里有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元：观察物体1、正确辨认物体的现状从上面、前面、左面观察物体，要正确辨认物体的现状。
2、观察物体的诀窍先数看到几个面，再看它们的排列方式。
画图形时要注意只分上下画数量。
3、不同位置观察同一个物体从不同位置观察同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。
4、同位置观察不同一个物体从同位置观察不同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。
5、全面认识物体从不同位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元：时间、速度、路程和单价时间×速度=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
人教版小学数学四年级下册重难点
人教版小学数学四年级下册重难点第一单元四则运算加、减法的意义和各部分间的关系教材2~4页重点：明确加、减法各部分间的关系。
难点：理解加、减法的意义。
知识点一：加法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.已知部分，求总量，用加法计算。
知识点二：减法的意义1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。
知识点三：加、减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分间的关系教材5~8页重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。
难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
知识点一：乘法的意义乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
知识点二：除法的意义除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
知识点三：乘、除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。
3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
知识点四：有关0的运算有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）括号教材9页重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。
新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)
新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)度而变化的。
3、平行于正面的面叫顶面，平行于底面的面叫底面。
4、长方体和正方体的表面积都可以通过计算各个面的面积再求和得到。
5、长方体和正方体的体积可以通过计算底面积再乘以高得到。
6、观察物体时可以用手绘制出物体的投影图，投影图是物体在一个平面上的影像。
7、投影图有正面投影、侧面投影和俯视图等不同类型。
8、在绘制投影图时需要注意比例关系和投影线的方向，以便准确地表示物体的形状和大小。
3) 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘时，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
具体公式为：(a+b)×c=a×c+b×c。
此外，还有其他拓展公式，如(a-b)×c=a×c-b×c，(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m，以及(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，(a-b)÷c=a÷c-b÷c，a×c±b×c=(a±b)×c，a÷c±b÷c=(a±b)÷c。
在简算时，需要根据不同的情况选择使用哪种定律。
4、连除的性质有两点。
首先，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
具体公式为：a÷b÷c=a÷(b×c)。
其次，一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。
具体公式为：a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c。
5、在简算中，需要注意一些易错的情况，比如0.6+0.4-0.6+0.438×99+99.此外，还需要掌握小数的意义和性质。
小数是在进行测量和计算时，不能正好得到整数的结果时使用的表示方法。
人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结56819
人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）×c= a×(b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c(a－b)×c= a×c＋b×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c②类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1）= a×（b－1）③类型四：a×99a×102= a×（100－1）= a×（100+2）= a×100－a×1= a×100+a×2简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
小学四年级数学下册各单元知识点汇总整理
【人教版】小学四年级数学下册各单元知识点汇总整理（精编）★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
人教版小学四年级数学下册期中复习知识点
四年级数学下册期中复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.三、运算定律及简便运算：（一）、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
A+ b=b+ a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+ b）+ c=a+ (b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+ ９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+ c)（二）、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
人教版小学四年级数学下册总复习知识点整理
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c = a÷(b×c)1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50＋98 ＋50 488 ＋40＋60＝50 ＋50 ＋98 ＝488 ＋（40 ＋60）＝100＋98 ＝488＋100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35 ＋72＝（65＋35）＋（28 ＋72）＝100 100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×（40 4）135×12—135×2＝25×40 25×4 ＝135×（12—2）＝1000 100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊14、特殊23、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
(完整版)人教版小学数学四年级下册小数的意义和性质知识点整理
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇姓名：1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10 份、100 份、1000 份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“ 1”平均分成10 份、100份、1000份⋯⋯取其中的1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几⋯⋯的数，叫小数。
分母是10、100、1000⋯⋯的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数⋯⋯。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分别写作0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000⋯⋯小数位数一、二、三⋯⋯小数单位来计数，0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10 的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100 的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000 的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1举例：（1）6.378 的计数单位是（0.001 ），6.378 中有（6378）个千分之一（0.001 ）。