二值形态学操作计算机图像处理对于腐蚀运算总有
二值图像边缘形态学处理的方法
图像边缘形态学处理基于H 值提取后的图像是一个二值图，对二值图像的数学形态学处理的基本思想如下：①、 输入的原始图像就是基于H 值提取的二值图，该二值图像是基于图像里肤色部分的轮廓。
然后对轮廓里的部分进行数学形态学处理。
②、 膨胀、腐蚀、开、闭等运算膨胀和腐蚀是所有符合形态变换或形态分析的基础。
如果用A 表示输入图像，B 便是结构元素，那么B 对A 进行膨胀的结果就是图像A 相对于结构元素B 的所有点平移b （b 属于结构元素）后的并集，而腐蚀的结果是图像A 相对于结构元素B 平移的-b 后的交集，他们的数学表达式分别为：膨胀：):(B b b A B A ∈+⋃=⊕ 腐蚀： ):(B b b A B A ∈-⋂=Θ膨胀可以填充图像中比结构元素小的空洞，及在图像边缘出现的小凹陷部分，有对图像外部滤波的作用；腐蚀可以消除图像中小的成分，有对图像内部滤波的作用，并将图像缩小。
形态开、闭运算是膨胀和复试的串行复合运算，他本身是最基本的形态滤波器，他们的数学表达式如下：开：B B A B A ⊕Θ=)( 闭： B B A B A Θ⊕=∙)(开运算是先腐蚀后膨胀，具有消除细小物体、在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。
闭运算是先膨胀后腐蚀，具有填充物体内细小空洞，连接临近物体和平滑物体边界的作用。
因为我们要处理的手势二值图像中间没有细小空洞，所以我们只需要使用开运算就可以达到目的。
③、 结构元素形态学图像处理的基本思想是利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息。
当探针在图像中不断移动时，便可考虑图像各个部分间的相互关系，从而了解图像的结构特征。
结构元素是重要的、最基本的概念，它在形态变换中的作用相当于信号处理中的“滤波窗口”。
对同一幅图像，结构元素不同，则处理的结果也不同，所以结构元素在这里很重要。
二值图像形态学应用中，结构元素选取的原则往往是具有旋转不变性，或者至少镜像不变性的。
也就是说，结构元素的原点在其几何中心处，并且其他像素关于该原点呈对称状。
形态学运算中腐蚀,膨胀,开运算和闭运算
我要跳槽
iOS攻城狮
更多职位尽在 CSDN JOB
我要跳槽
评论排行
十九楼网络股份有限公司
| 10-20K/月
十九楼网络股份有限公司
| 10-20K/月
vs 2008+opencv2.3配置
(7)
OpenCV实现傅里叶变换 (6)
钱包及支付发展部_支付系统核心架构师 我要跳槽
百码度+教在材线+网视络频技等术等（北京）有限公司
/freeboy1015/article/details/6895822
3/3
形态学运算中腐蚀，膨胀，开运算和闭运算
分类： 数字图像处理
2011-10-22 09:55 3373人阅读 评论(0) 收藏 举报
开运算和闭运算
（1）开运算
先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。用来消除小物体、在纤细点处分离物
体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。
（2）闭运算
博客专栏
OpenCV图像处
理 文章：16篇 阅读：31587
闭运算，B1作用结果：去掉小刺，但未去掉小桥；B2作用结果：去掉小 刺，和小桥。
文章分类
OpenCV (27) C# (34) XML (3) C/C++ (125) Matlab (6) 数字图像处理 (31) linux/ubuntu (34) 其他 (15) 杂谈 (8) svn (2) CUDA (8) TBB (2) OpenMP (2) 算法/数据结构 (37)
| 20-40K/月
钱包及支付发展部_ C/C+30K/月
数字图像处理中的傅立叶变换 (4)
C#实现多国语言的界面切换 (3)
第8章 二值形态学图像处理
数字图像处理
作 业 五
• 在二值化程序基础上，编制基本的形态学运算 程序，实现腐蚀、膨胀、开和闭操作，要求可 以通过交互输入不同类型的结构元素，观察效 果。
要求： 2周内完成，程序可以结合图像增强算法； 实验报告记录各种处理效果。
• 选做：针对输入的任意图像选择不同的阈值做 二值化，再做形态学处理，采用不同类型的结 构元素，观察效果。
(a)
(b) 图8.14 图像边界提取实例
(a) 一幅简单的二值图像； (b) 使用式(8-1)进行形态学处理得到的边界。
数字图像处理
3. 区域填充
• 区域和其边界可以互求。 • 采用惯例：所有非边界（背景）点记为 0，给 边界内一个点 p 赋1，下列过程将整个区域用1 填充：
X k X k 1 B Ac , k 1,2,3,
数字图像处理
图8.17 连通组元提取示例
(a) 集合A，起点p(所有阴影点值为1，但与p不同，说明尚未找到) (b) 结构元素； (c) 第1次迭代的结果； (d)第2次迭代的结果； (e) 最终结果。
数字图像处理
5. 细化
• 修改腐蚀计算过程来保持物体不被分开。 • 细化(Thinning):曲线型物体变成一个像素宽的 线型图。
•
所有区域填充的结果
数字图像处理
4. 连通分量的提取
• 在二值图像中提取连通分量是许多自动图像分 析应用中的核心任务。 • 令Y表示一个包含于A的连通分量，并设已知Y 中的一个点p，用下列迭代公式可得到Y的全部 元素：
X k X k 1 B A, k 1,2,3,
• Xk=Xk-1时停止迭代。 • 取Y=Xk 。
(d) 对(c)求补得到粗化的集合；
电科08级数字图像处理模拟题及参考答案
电科08级数字图像处理模拟题及参考答案电科08级数字图像处理模拟题及参考答案电科08级数字图像处理模拟题及参考答案一、填空题1. 一般来说，对模拟图像数字化时采样间距越大，图像数据越________,图像质量越________ 2．若灰度图象每像素用8位表示，则灰度值可以取_____________________间的数值。
3. 在几何变换的3×3矩阵_________________________可以使图像实现平移变换4.二值形态学中，腐蚀运算的集合方式定义为________。
5.根据图像编码原理可以将图像编码分为________、预测编码、________和混合编码6. 图像与灰度直方图间的对应关系是________7. 常用的灰度内插法有最近邻域法和________。
8.一幅图象的分辩率为512×512×8是指____________,该图像大小约____________KB 9.检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为________ 和________ 10．分辩率是用来描述图象____________, 一幅图象的分辩率为512×512×8是指____________, 电视摄象机的分辩率为480线是指___________, 激光打印机分辩率为300dpi是指_________________。
11.图象直方图表示____________12. 以下是一个16*16的8级灰度图像的直方图。
灰度级0 1 2 3 4 5 6 7 像素数 3 30 38 98 45 32 12 10 则至灰度级3的灰度分布的0阶矩=________________,1阶矩= _______________________ 13.影像数字化包括和两过程。
14.图象平滑既可在空间域中进行，也可在中进行。
边缘检测算子对应的模板是和。
16. 二值图象的欧拉数是与之差。
二值形态学膨胀、腐蚀、开、闭运算opencv
【二值形态学膨胀、腐蚀、开、闭运算opencv的深度解析】一、概念介绍1. 二值形态学在图像处理中，二值形态学是一种针对二值图像进行的形态学操作，主要包括膨胀、腐蚀、开、闭运算等。
2. 膨胀膨胀是二值形态学中的一种基本操作，它能够使目标区域扩张并填充内部的空洞，从而使目标变大。
3. 腐蚀腐蚀是二值形态学中的另一种基本操作，它能够使目标区域收缩并去除边缘细节，从而使目标变小。
4. 开运算开运算是先腐蚀后膨胀的组合操作，可以用来去除图像中的噪声和小的干扰目标。
5. 闭运算闭运算是先膨胀后腐蚀的组合操作，可以用来填补图像中的小孔和裂缝。
二、深入探讨1. 膨胀的原理和作用膨胀通过结构元素的滑动来扩张目标区域，可以使目标变大，填充空洞，连接断裂的目标，是图像处理中常用的操作之一。
2. 腐蚀的原理和作用腐蚀通过结构元素的滑动来收缩目标区域，可以使目标变小，去除边缘细节，分离接触的目标，也是图像处理中常用的操作之一。
3. 开闭运算的应用场景开运算通常用于去除图像中的小噪声和杂点，可以平滑目标轮廓，提高目标边缘的连通性；闭运算通常用于填补图像中的小孔和断裂，可以使目标更加完整，减少断裂和裂缝。
4. opencv中的二值形态学函数opencv提供了丰富的二值形态学函数，可以方便地进行膨胀、腐蚀、开、闭运算，如cv2.dilate()、cv2.erode()、cv2.morphologyEx()等，可以通过设置结构元素的形状和大小来调整操作效果。
5. 个人观点和理解对于二值形态学操作，我认为膨胀和腐蚀是其基础，而开闭运算则是在这两者基础上的进一步应用，能够更加精细地处理目标区域，去除干扰和噪声，提取有效信息。
在实际应用中，需要根据具体情况选择不同的操作和参数，以达到最佳的处理效果。
三、总结回顾通过本文的介绍和分析，我们深入理解了二值形态学中的膨胀、腐蚀、开、闭运算的原理和作用，以及在opencv中的应用方式。
我们也从个人观点出发，探讨了这些操作的实际意义和效果。
形态学图像处理的方法与应用
形态学图像处理的方法与应用随着计算机技术的不断发展，图像处理变得越来越普遍而重要。
图像处理技术可以在很多领域得到广泛地应用，如医学、遥感、自动化等。
对于这些领域中的许多应用而言，形态学图像处理是一种非常重要的领域。
本文将介绍形态学图像处理的基本方法和当前实际应用。
形态学图像处理的基本方法形态学图像处理是应用形态学运算来进行图像处理的一种方法。
形态学运算是一种计算机算法，在二值图像中应用形状的变换，主要包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等操作。
下面分别介绍这些操作的原理。
1. 腐蚀：腐蚀操作是基于形态学上的“腐蚀”概念而设计的。
在图像中，腐蚀的效果是去除对象边缘的一层像素。
这使得图像对象变得更加瘦高。
腐蚀操作通常用于去除噪声和调整图像的形状。
在腐蚀运算中，有一个结构元素，定义了腐蚀的形状。
2. 膨胀：与腐蚀相反，膨胀是增加图像对象的边缘像素。
它通过在对象周围添加像素来实现，让对象变得更加宽胖。
通常可以将膨胀应用于平滑和填充图像的空隙，使得图像看起来更加完整。
3. 开运算：开运算是指将腐蚀、然后再用相同的结构元素进行膨胀操作，以消除小的孔洞并分离相邻对象。
对于平滑边缘、去除小的对象以及恢复对象中间的空隙等形态学处理来说，开运算运算是一个好的选择。
4. 闭运算：闭运算则是相反的，先膨胀，再腐蚀。
通过闭运算，我们可以填补噪点和小孔洞，连接相邻的对象并以这种方式消除对象边缘的小断点。
闭运算对于平滑边缘、填充对象的孔洞以及消除中间的小物体来说是很有用的。
当前实际应用形态学图像处理在医学成像、计算机视觉、自动化等领域有着广泛的应用。
下面将举几个例子介绍实际应用的情况。
1. 医学成像：医学成像是指利用不同的成像技术来对人体进行诊断和治疗。
这些技术主要包括X-光成像、CT、MRI等。
对于某些疾病的诊断，形态学处理可以成为一种有效的方法，如癌症检测、血管分割等。
通过形态学处理，可以帮助医生更容易地诊断和治疗这些疾病。
2. 计算机视觉：计算机视觉是指模仿人眼对物体和场景的理解，让计算机自己“看到”和理解图像。
形态学运算中腐蚀
形态学运算中腐蚀，膨胀，开运算和闭运算。
1. 腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。
可以用来消除小且无意义的物体。
腐蚀的算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为1，结果图像的该像素为1。
否则为0。
结果：使二值图像减小一圈2. 膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。
可以用来填补物体中的空洞。
膨胀的算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为0，结果图像的该像素为0。
否则为1结果：使二值图像扩大一圈3. 先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。
用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。
4. 先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。
用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。
// 腐蚀的例子代码//使用水平方向的结构元素进行腐蚀for(j = 0; j <lHeight; j++){for(i = 1;i <lWidth-1; i++){...//目标图像中的当前点先赋成黑色*lpDst = (unsigned char)0;//如果源图像中当前点自身或者左右有一个点不是黑色，//则将目标图像中的当前点赋成白色for (n = 0;n < 3;n++ ){pixel = *(lpSrc+n-1);if (pixel == 255 ){*lpDst = (unsigned char)255; break;}}}}膨胀、腐蚀、开、闭运算是数学形态学最基本的变换。
本文主要针对二值图像的形态学膨胀：把二值图像各1像素连接成分的边界扩大一层（填充边缘或0像素内部的孔）；腐蚀：把二值图像各1像素连接成分的边界点去掉从而缩小一层（可提取骨干信息，去掉毛刺，去掉孤立的0像素）；开：先腐蚀再膨胀，可以去掉目标外的孤立点闭：先膨胀再腐蚀，可以去掉目标内的孔。
FPGA实现图像的二值形态学滤波：腐蚀和膨胀
FPGA实现图像的⼆值形态学滤波：腐蚀和膨胀 ⼆值图像（Binary Image）是指将图像上的每⼀个像素只有两种可能的取值或灰度等级状态，⼈们经常⽤⿊⽩、B&W、单⾊图像表⽰⼆值图像。
⼆值图像是指在图像中，灰度等级只有两种，也就是说，图像中的任何像素不是 0 就是 1，再⽆其他过渡的灰度值。
之前的钢笔画和 Sobel 算⼦输出的就是⼆值图像。
形态学，即数学形态学(Mathematical Morphology),是图像处理中应⽤最为⼴泛的技术之⼀，主要⽤于从图像中提取对表达和描绘区域形状有意义的图像分量，使后续的识别⼯作能够抓住⽬标对象最为本质（最具区分能⼒ - most discriminative）的形状特征，如边界和连通区域等。
同时像细化、像素化和修剪⽑刺等技术也常应⽤于图像的预处理和后处理中，成为图像增强技术的有⼒补充。
腐蚀与膨胀是形态学滤波的两个基本运算，通过腐蚀和膨胀两种运算可以实现多种功能，主要如下： （1）消除噪声； （2）分割出独⽴的图像元素； （3）在图像中连接相邻的元素； （4）寻找图像中明显的极⼤值和极⼩值区域； （5）求出图像的梯度。
本篇博客整理的腐蚀和膨胀算法是基于⼆值图像，即像素不是全 0 就是全 1。
⼀、理论分析1、腐蚀 腐蚀（erode）是求局部最⼩值的操作，实现的效果是：⽩⾊线条“变细”，⿊⾊线条“变粗”。
以 3x3 模板为例，1 代表⽩⾊，0代表⿊⾊，腐蚀即这 9 个像素相与，结果为 1 则输出为 1，否则为0。
2、膨胀 膨胀（dialate）是求局部最⼤值的操作，实现的效果是：⽩⾊线条“变粗”，⿊⾊线条“变细”。
以 3x3 模板为例，1代表⽩⾊，0代表⿊⾊，膨胀即这 9 个像素相与，结果为 0 则输出为 0，否则为 1。
⼆、MATLAB实现clc;clear all;close all;RGB = imread('test.png'); %读图[ROW,COL, DIM] = size(RGB); %得到图像⾏列数%------------------------------< Erode >-----------------------------------Erode_img = zeros(ROW,COL);for r = 2:ROW-1for c = 2:COL-1and1 = bitand(RGB(r-1, c-1), bitand(RGB(r-1, c), RGB(r-1, c+1)));and2 = bitand(RGB( r, c-1), bitand(RGB( r, c), RGB( r, c+1)));and3 = bitand(RGB(r+1, c-1), bitand(RGB(r+1, c), RGB(r+1, c+1)));Erode_img(r, c) = bitand(and1, bitand(and2, and3));endend%------------------------------< Dilate >----------------------------------Dilate_img = zeros(ROW,COL);for r = 2:ROW-1for c = 2:COL-1or1 = bitor(RGB(r-1, c-1), bitor(RGB(r-1, c), RGB(r-1, c+1)));or2 = bitor(RGB( r, c-1), bitor(RGB( r, c), RGB( r, c+1)));or3 = bitor(RGB(r+1, c-1), bitor(RGB(r+1, c), RGB(r+1, c+1)));Dilate_img(r, c) = bitor(or1, bitor(or2, or3));endend%------------------------------< show >------------------------------------figure; imshow(RGB); title('原图');subplot(2,1,1); imshow(Erode_img); title('腐蚀');subplot(2,1,2); imshow(Dilate_img);title('膨胀'); 这次图⽚选择的就是⼀张⼆值图⽚，原图如下所⽰： 点击运⾏，得到如下结果： 可以看到，腐蚀后，最细的⽩⾊线条消失了，其他图案也都变得更细了，⽽膨胀后所有⽩⾊线条都变粗了。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
图6.28说明了 Imimposemin函数是 如何修改图像第二行 的外观的（即一维执 行过程。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
§6.4 二进制图像的形态学应用
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
%%ch.6 %%6_10 BW=zeros(9,10); BW(4:6,4:7)=1; SE=strel('square',3); BW2=imdilate(BW,SE); subplot(1,2,1),imshow(BW); subplot(1,2,2),imshow(BW2); %%6_11 bw1=imread('circbw.tif'); se=strel('arbitrary',eye(5)); se=[1 0 0 0 0
即：
ΘBc
（AΘB）c
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
§6.2 膨胀和腐蚀的MATLAB实现方法
一.图像处理的膨胀与腐蚀概念 膨胀一般是给图像中的边界添加像素，进行膨胀操作
时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最 大值。在二进制图像中， 如果任何一个像素值为1， 那么对应的输出像素值 也为1。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
图6.21所示的简单图像中包含数值为13和18局部极大 值的两个像素块，其他一些局部极大值为11。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
从下图中可看出：两个重要的极大值尽管数值减小了， 但还是被保留下来。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
下图抽取了图6.21第二行的操作过程来说明imhmax 函数是如何改变图像极大值的。
数学形态学可以用来简化图像数据，保持图像的基本 形状特性，同时去掉图像中与研究目的无关的部分。使用 形态学操作可以完成增强对比、消除噪生、细化、骨架化、 填充和分割等常用图像处理任务。
数学形态学的数学基础和使用的语言是集合论，其基 本运算有四种：膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启 和闭合。可将基本运算推倒和组合成各种数学形态学运算 方法。
二维（平面）结构元素由 一个数值为0或1的矩阵组成， 通常比待处理的图像小得多。
结构元素的原点指定了图 像中需要处理的像素范围，结 构元素中数值为1的点决定了结 构元素邻域中的像素在进行膨 胀或腐蚀时是否需要参与计算。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
§6.3 形态操作应用
一.形态重构 形态重构通常用来强调图像中与掩模图像指定对象相
01000
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
00100 00010 0 0 0 0 1];
bw2=imerode(bw1,se); imshow(bw1); figure,imshow(bw2); %%6_12(b) se=strel('rectangle',[40 30]); bw1=imread('circbw.tif'); bw2=imerode(bw1,se); imshow(bw2); %%6_12(c) se=strel('rectangle',[40 30]); bw1=imread('circbw.tif');
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
二值形态学中的运算对象是集合，通常给出一个图像 集合和一个结构元素集合，利用结构元素对图像进行操作。
实际运算中所使用的两个集合不能看成是互相对等的： 如果A是图像集合，B是结构元素（B本身也是一个图像集 合），形态学运算将使用B对A进行操作。
结构元素是一个用来定义形态操作中所用到的形状和 大小的矩阵，该矩阵仅由0和1组成，可以具有任意的大小 和维数，数值1代表邻域内的像数，形态学运算都是对数 值为1的区域进行运算。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
腐蚀一般是删除对象边界图像，进行腐蚀操作时，输
出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。 在二进制图像中，如果任何一个像素值为0，那么对应的输 出像素值也为0。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
二.结构元素
膨胀和腐蚀操作的基本组成部分就是用来测试输入图像 的结构元素。
第六章 二值形态学操作
二值形态学基本运算 膨胀和腐蚀的MATLAB实
现方法 形态操作应用 二进制图像的形态学应用
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
§6.1 二值形态学基本运算
一. 二值形态学基本概念
形态学的基本思想是使用具有一定形态的结构元素来 度量和提取图像中的对应形状,从而达到对图像进行分析 和识别的目的。
胀运算总有：
对于腐蚀运算总有 ： AΘB
计算机图像处理
Hale Waihona Puke 第六章 二值形态学操作如果原点不在结构元素中，则对对于膨胀运算 总有：
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
对于腐蚀运算总有： AΘB
和AΘB
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
三.膨胀和腐蚀的对偶性
使用结构元素对图像进行腐蚀操作相当于使用该结构 元素的映像对图像背景进行膨胀操作，反之亦然。
一致的部分，同时忽略图像中的其他对象。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
通过下面的例子说明MATLAB形态重构实现方法：
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
三.图像的极值处理方法
图像中可以有多个局部极小值和极大值，但是只能有一 个极小值和极大值。在一维图像中，代表像素位置，代表亮 度，和应理解为离散值，分别为像素单位和亮度单位。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
假设需对图6.26所示的简单掩模图像中的两个最重要 的极小值进行强调。而删除其他极值，则首先要创建一幅 能够查明两个感兴趣的极小值的标记图像。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
用imextendedmin函数来获得一幅指明两个极小值位置 的二进制图像，如下图所示：
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
二.膨胀和腐蚀 图像集合A用结构元素B来膨胀,其定义为：
{x|
}
也可写为：
{x|
}
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
图像集合A用结构元素B来腐蚀,其定义为： AΘB={x|(B)x }
图6.2 腐蚀运算示意图 (a)集合A (b)集合B (c)腐蚀结果
以上讨论都假设原点是位于结构元素之中，于是对于膨