初中有趣的数学问题.ppt
初中有趣的数学问题 ppt课件
考试作弊
假分数
2.
每份一样多
平均数
五四三二一
倒数
4.
剃光头
除法
5.
垂钓
等于
6.
周而复始 循环小数
7.
大同小异
近似值
8. 9.
再见吧，妈妈
分母
不用再说
已知
10.
入座
进位
1.
3/4的倒数 颠三倒四
2.
1，2，5
丢三落四
3.
1x1=1
一成不变
4.
20÷3
陆续不断
5.
7/2
不三不四
6.
1+2+3
17 11 13 37 756
利用加减乘除运算得出答案
1. 2,5,6,8怎样运算可以得到24 5×8-2×6=24
2. 3,3,8,8怎样运算可以得到24 8÷（3-8÷3）=24
问答题1 初中有趣的数学问题
桌子上原来有12支点燃的蜡烛， 先被风吹灭了3根，不久又一阵 风吹灭了2根，最后桌子上还剩 几根蜡烛呢？
5根
初中有趣的数 问答题2 学问题
往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的 鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去， 12分钟后，篮子满了。那么，你知道 在什么时候是半篮子鸡蛋吗？
11分钟时候是半篮子鸡蛋
问答题3 分数的妙用
有一位阿拉伯老人，生前养有11 匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、 二儿子、小儿子、分别继承遗产的 1/2，1/4，1/6。儿子们想来想 去没法分：他们所得到的都不是整
问答题5
一根绳子两个头，三根半绳子有 几个头？
八个，半根绳子也是两个头
思考1 取水问题
假设一个池塘里有无穷的水，现有两个 空水壶，容积分别为5升和6升， 如何用这两个空水壶取3升水？
初中数学《一元一次方程》_PPT1
(上底+下底）×高=梯形面积 二、合作交流，探究新知
列方程：
.
2 方程
是关于x的一元一次方程，则 m = .
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早 1 h经过 B 地，A，B 两地间的路程是多少？
（2）甲种铅笔每支0.
(2) 一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h？
积是 40 cm2，求上底.
70（z-1）=60z 400x = 3000，
解：设 是一元一次方程.
x
月后这台计算机的使用时间达到
2450
h.
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？
下列时间关系：
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？
多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h？ 对于方程4x = 24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？
（2）甲种铅笔每支0.
方程
是关于x的一元一次方程，则 m = .
实际问题
抓关键句子找等量关系 一元一次方程
设未知数列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列 出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
三、运用新知
对于方程4x = 24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对于 方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？ 我们来试一试.
四、巩固新知
4. 已知方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5 是关于 x 的一元一次方程， 求 m 的值，并写出其方程.
2024版初中数学说题获奖课件
鼓励学生积极参与数学竞赛和活动， 提升他们的数学素养和综合能力。
2024/1/26
通过说题的形式，让学生更好地理解 和掌握数学知识，提高他们的数学成 绩。
4
课件概述
针对初中数学的重点和难点，选 取具有代表性的题目进行深入分
析和讲解。
结合多种教学方法和手段，如图 文并茂、动画演示、互动讨论等，
使课件生动有趣且易于理解。
01
02
03
创设生活情境
将数学知识与现实生活相 结合，让学生在熟悉的情 境中学习和理解数学，提 高学习兴趣。
2024/1/26
创设故事情境
通过讲述与数学知识相关 的故事，吸引学生的注意 力，激发学生的探究欲望。
创设问题情境
提出具有挑战性的问题， 让学生在解决问题的过程 中掌握数学知识，培养解 决问题的能力。
生的竞争意识和团队精神。
20
探究式学习法在初中数学中的应用
1
问题引导
通过提出具有探究性的问题，引导学生主动思考、 主动探究，培养学生的自主学习能力和创新精神。
2 3
实验探究 组织学生进行数学实验，让学生在实验中观察、 分析、归纳数学规律，提高学生的实践能力和数 学素养。
课题研究 鼓励学生自主选择与数学相关的课题进行研究， 培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
教学内容丰富
课件涵盖了初中数学的多个知识点，包括代数、几何、概率统计等，通过深入浅出的讲解和实例分析，帮助学生更好地理 解和掌握数学知识。
互动性强
课件中设置了多个互动环节，如随堂练习、小组讨论等，让学生在参与中学习和思考，提高了学生的课 堂参与度和学习效果。
27
未来发展趋势预测
个性化学习
智能化辅助
初中数学最值问题01专题-将军饮马模型与最值问题(含答案)
初中数学最值问题专题1 将军饮马模型与最值问题【模型导入】 什么是将军饮马？“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗。
而由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”。
【模型描述】如图，将军在图中点A 处，现在他要带马去河边喝水，之后返回军营，问：将军怎么走能使得路程最短？【模型抽象】如图，在直线上找一点P 使得P A +PB 最小？这个问题的难点在于P A +PB 是一段折线段，通过观察图形很难得出结果，关于最小值，我们知道“两点之间，线段最短”、“点到直线的连线中，垂线段最短”等，所以此处，需转化问题，将折线段变为直线段． 【模型解析】作点A 关于直线的对称点A ’，连接P A ’，则P A ’=P A ，所以P A +PB =P A ’+PB 当A ’、P 、B 三点共线的时候，P A ’+PB =A ’B ，此时为最小值（两点之间线段最短）B 将军军营河P【模型展示】【模型】一、两定一动之点点在OA 、OB 上分别取点M 、N ，使得△PMN 周长最小．此处M 、N 均为折点，分别作点P 关于OA （折点M 所在直线）、OB （折点N 所在直线）的对称点，化折线段PM +MN +NP 为P ’M +MN +NP ’’，当P ’、M 、N 、P ’’共线时，△PMN 周长最小．【例题】如图，点P 是∠AOB 内任意一点，∠AOB =30°，OP =8，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，则△PMN 周长的最小值为___________．BBP OBAMNP''A【模型】二、两定两动之点点在OA 、OB 上分别取点M 、N 使得四边形PMNQ 的周长最小。
考虑PQ 是条定线段，故只需考虑PM +MN +NQ 最小值即可，类似，分别作点P 、Q 关于OA 、OB 对称，化折线段PM +MN +NQ 为P ’M +MN +NQ ’，当P ’、M 、N 、Q ’共线时，四边形PMNQ 的周长最小。
初中数学正方体滚动
初中数学正方体滚动1.引言1.1 概述概述部分：正方体滚动是一个有趣且常见的数学问题，它涉及到正方体在平面上滚动的情形。
在这个问题中，我们考虑一个正方体以某一个顶点为基准点，通过平面上的某一条线滚动。
本文旨在探讨正方体滚动的定义、性质以及应用，并对这个问题进行详细的讨论和分析。
在初中数学中，我们通常通过二维几何形状如正方形、矩形和圆等来研究几何问题。
但是，正方体滚动这个问题引入了三维几何的概念，给我们带来了新的思考方式和解题方法。
正方体滚动问题给予了我们一个立体的视角，在用二维平面表达问题时，我们需要考虑体积、表面积、角度以及距离等因素。
除了满足创新思维的需求外，正方体滚动问题也可以帮助我们更好地理解和应用三维几何中的概念。
通过研究正方体滚动的定义和性质，我们可以进一步掌握正方体的几何特征，比如底面积、侧面积、体积以及角度的关系等。
这些知识不仅有助于我们解决具体的问题，还能够培养我们的空间想象力和数学思维能力。
本文将首先介绍正方体滚动的定义，即正方体在平面上滚动的基本概念和原则。
随后，我们将讨论正方体滚动的性质，深入探讨正方体在滚动过程中的一些关键特征和变化规律。
最后，我们将探讨正方体滚动在实际生活中的应用场景，并就此问题进行总结。
通过对正方体滚动这一问题的研究和理解，我们可以提高自己的数学思维和解决问题的能力，同时也能够有更深入的认识和理解三维几何的概念和原理。
接下来将进入正文部分，我们将从正方体滚动的定义开始展开讨论。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以从以下几个方面进行展开：1.2 文章结构这篇长文将按照以下结构展开：引言部分将在文章的开篇进行概述，介绍本文要讨论的话题——初中数学中的正方体滚动。
接着，将对整篇文章的结构进行简要介绍，以让读者明确文章的目录和内容安排。
最后，明确文章的目的，即为了探究正方体滚动的相关性质和应用。
正文部分将详细介绍正方体滚动的定义和性质。
首先，我们将定义什么是正方体滚动，包括滚动的条件和要素。
正五边形中的五个有趣的问题
正五边形中的五个有趣的问题正五边形是一种非常重要、也非常美观的图形，本文就谈谈有关正五边形的五个问题，文章中没有把每一点都完全说透，很多只是给出提示，希望大家有兴趣进行研究。
文中还列出了多本著作，也希望大家尽可能找到这些书来读。
正五边形最为人所熟知的性质，是其中有很多黄金比例：这可能是人类发现的第一个无理数，比都早，这么说的理由是据说毕达哥拉斯学派非常喜欢正五边形（五角星），将其作为自己学派的标志，当然会深入研究正五边形的性质。
但是，古希腊人证明两个量是否可公度——用现在的话说是证明一个数是无理数——的方法是，用大量连续减去小量，得到一个比小量还小的量，然后再从原来的小量中连续减去上一步新得到的小量，得到新的小量……如果这个步骤一直进行下去而不能终止，则两个量不可公度。
那么，具体到正五边形中的这个比例怎么证明呢？请阅读项武义、张海潮、姚珩合著的《千古之谜与几何天文物理两千年》（高等教育出版社2010年版）。
进一步的研究表明，正五边形、正六边形、正十边形有着十分密切的联系。
比如这三个多边形的边长可以构成直角三角形的三条边（结论一），再有则是正五边形内接圆直径是正六边形、正十边形的边长和（结论二）。
这在现代数学中只要计算不出问题即不难验证，但是早在古希腊人们就用传统的综合法发现并证明了其中的部分内容，真了不起。
大家可以参见十五卷本的《几何原本》（上海古籍出版社2002年版《续修四库全书 1300 子部·西学译著类》），看看书里还提到了正五边形的哪些性质。
如果只看结论一，也可以看近年出版的十三卷本的《几何原本》，我推荐兰纪正、朱恩宽或者张卜天的译本。
下面简述一下结论一的证明方法，请大家领略一下《几何原本》的证明艺术：图中是圆心，是内接正五边形边长，是内接正十边形边长。
书里先证明两个三角形和相似，得到，再证明了和相似，得到，二者相加即得到，其中既是圆的半径，也是该圆内接正六边形的边长。
这里的关键是点的取法：左图中的和右图中的垂直。
初一数学趣味课课件
初一数学趣味课课件一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材七年级上册第十章《趣味数学》的第二节《数字魔术》。
内容包括：数字的巧妙排列组合、数字的规律探究、趣味数学问题的解决方法。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握数字的排列组合方法，了解数字间的规律，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，激发学生的创新意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学美的感受。
三、教学难点与重点重点：数字的排列组合方法，数字规律的探究。
难点：趣味数学问题的解决方法。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、数字卡片、磁性黑板。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个数字魔术游戏，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
2. 新课讲解：（1）数字的巧妙排列组合：展示例题，引导学生观察、分析、归纳数字的排列组合方法。
（2）数字规律探究：通过例题讲解，让学生发现数字间的规律，并学会运用规律解决问题。
3. 随堂练习：布置一些趣味数学题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 数字排列组合方法2. 数字规律探究3. 趣味数学问题解决方法七、作业设计1. 作业题目：（1）将数字19填入3×3的九宫格中，使每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。
（3）编写一个数字魔术游戏，与同学分享。
答案：（1）5, 3, 7, 1, 9, 2, 6, 4, 8（2）64（3）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过趣味数学问题，让学生掌握了数字排列组合和规律探究的方法，提高了学生解决问题的能力。
课后可引导学生关注生活中的数学问题，发现数学的美，激发学生学习数学的兴趣。
拓展延伸部分，可引导学生研究更多数字规律，如平方数、立方数等，培养学生的探究精神。
重点和难点解析1. 教学内容的趣味性2. 教学目标的具体性3. 教学难点与重点的明确性4. 教学过程的实践情景引入5. 作业设计的针对性与拓展性一、教学内容的趣味性趣味数学课的内容应紧密围绕学生的兴趣和生活实际，选取具有趣味性、挑战性的数学问题。
初中数学趣味数学竞赛课件(共43张)
先考虑两个店主之间的得失，鞋店主先拿假钞去隔壁店主 那里换来两张50元的真钞，后来又赔给隔壁店主100元， 所以双方没得失。所以鞋店主只是损失了一双50元的鞋子 与50元现金。
24.把10个硬币放入三只杯子中，使得每只杯子 中硬币的个数仍都是奇数，请问如何能办得到？
答案：只需要把一个杯子套入另一只杯子之中即可
25. 一辆四轮赛车参加距离比赛，行程18Байду номын сангаас0千米， 轮胎都是新的，每只轮胎在1200千米内有效， 问车上最少应该带几只备用的新轮胎？
答案：2只 当车走了600米时，换下两个轮胎，当走到1200米时， 用之前换下来的两个轮胎去换另外两个轮胎。
26、盒子里有27只球，其中有一只是次品， 这个次品外观上与正品毫无区分，只是分量 略重一些。现在有一架天平，要把次球找出 来，至少要称几次？
答案：后报的取胜
15、请问如何用三根直木棒组成12个直角？
答案：把三根木棒 按东西、南北、上 下三个方位交叉 放置即可组成12个 直角。
16、有一个密封的
长方体水箱（如图）
，如果从里面量得
宽3分米，高5分米，
3
箱内水的高度是4分
米，如果将水箱向
后推倒，以它的后
5
面为底面，这时箱
内水的高度是多少
分米？
答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里，在再将 5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止， 此时5升壶里还剩4升水将6升壶里的水全部倒 掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此 时6升壶里只有4升水再将5升壶装满，向6升壶 里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只 剩下3升水了
29、一位老人有17只羊，分给三个儿子：老大 九分之一，老二三分之一，老三二分之一.三个 儿子想：羊又不能宰，这该怎么办？三人各得 多少只羊？
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17 11 13 37 756
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利用加减乘除运算得出答案 1. 2,5,6,8怎样运算可以得到24
5×8-2×6=24 2. 3,3,8,8怎样运算可以得到24
8÷（3-8÷3）=24
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问答题1 桌子上还剩几根蜡烛？
桌子上原来有12支点燃的蜡烛， 先被风吹灭了3根，不久又一阵 风吹灭了2根，最后桌子上还剩 几根蜡烛呢？
1+2+3
接二连三
7.
9+1
得寸进尺
8.
1/100
百里挑一
9.
2,3,4,5,6,7，8,9， 缺衣少食
10.
2/2合Βιβλιοθήκη 为一51. 1,5,9,13，（），21,25 2. 2,3,5,7，（），13,17 3. 1,1,2,3，5，8，（），21,34 4. 2,5,10,17，26，（） 5. 312,423,534,645，（）
1
1.
考试作弊
假分数
2.
每份一样多
平均数
3.
五四三二一
倒数
4.
剃光头
除法
5.
垂钓
等于
2
6.
周而复始 循环小数
7.
大同小异
近似值
8.
再见吧，妈妈
分母
9.
不用再说
已知
10.
入座
进位
3
1.
3/4的倒数 颠三倒四
2.
1，2，5
丢三落四
3.
1x1=1
一成不变
4.
20÷3
陆续不断
5.
7/2
不三不四
4
6.
数，即分别为11/2，11/4， 11/6。总不能把一匹马割成几块
来分吧？
10
先通分得6/12，3/12，2/12，分母相同， 分子相加刚好为11，所以大儿子分得6匹， 二儿子分得3匹，三儿子分得2匹。
你们答 对了吗
11
问答题4 乘法问题
有一家里兄妹三人，他们三个的年龄 乘起来恰好是14，你知道他们分别是 多少岁吗?(他们年龄都为整数且各不 相同) 14只能分解成2和7，或者1和14， 但因为他们的年龄都不相同， 所以只能是1,2,7.
12
问答题5
一根绳子两个头，三根半绳子有 几个头？
八个，半根绳子也是两个头
13
思考1 取水问题
假设一个池塘里有无穷的水，现有两个 空水壶，容积分别为5升和6升， 如何用这两个空水壶取3升水？
你们做 得来吗
14
思考2 买书问题
有一本书，兄弟两人都想买，哥哥缺5 元，弟弟缺5角，但两人合买一本书钱 任然不够，问：这本书的价钱及兄弟两 各有多少钱？
你们答得 对吗？
15
在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择 题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选 出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉， 如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是 为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？
P“ ( 单项) ”1 P“ ( 多项)”14
15 16
5根
8
问答题2 鸡蛋的数量
往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的 鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去， 12分钟后，篮子满了。那么，你知道 在什么时候是半篮子鸡蛋吗？
11分钟时候是半篮子鸡蛋
9
问答题3 分数的妙用
有一位阿拉伯老人，生前养有11 匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、 二儿子、小儿子、分别继承遗产的 1/2，1/4，1/6。儿子们想来想 去没法分：他们所得到的都不是整