沪教版(上海)七年级第一学期数学 整式 单元测试卷
七年级上册数学单元测试卷-第九章 整式-沪教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第九章整式-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一个长方形是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（）A. B. C. D.2、若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（）A.2B.8C.15D.163、方程的根为（）A. B. C. 或 D.以上都不对4、给出下列判断：①若|﹣a|＝a，则a＜0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2﹣xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负.上述判断正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、已知，则2xy的值为（）A.-15B.15C.-D.6、下列各式计算结果为a7的是（）A.（﹣a）2•（﹣a）5B.（﹣a）2•（﹣a 5）C.（﹣a 2）•（﹣a）5D.（﹣a）•（﹣a）67、计算a2•a4÷（﹣a2）2的结果是（）A.aB.a 2C.﹣a 2D.a 38、下列各式计算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.（﹣a 3）2=a 6C.a 3•a 2=a 6D.（a+b）2=a 2+b 29、下列计算正确的是（）A.x 4+x 2＝x 6B.（﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m 5C.（3x 2y）2＝6x 4y 2D.（a+b）2＝a 2+b 210、下列运算正确的是（）A.（ab）5=ab 5B.a 8÷a 2=a 6C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）5=a 5﹣b 511、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A.a 2-b 2B.-x 2-y 2C.49x 2-y 2z 2D.16m 4n 2-25p 212、若与是同类项，则的值为（）A.1B.2C.3D.413、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2+2aB.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.（x+3）（x+2）=x 2+6D.（m+n）（﹣m+n）=﹣m 2+n 214、若与是同类项，则的值是( )．A.0B.1C.7D.-115、下列运算中，正确是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：x3﹣2x2y+xy2=________ ．17、计算：若（a—2）2与互为相反数，则= ________。
沪教版(上海)七年级第一学期 第九章 整式 单元测试
第九章 单元测试一、选择题1．下列各式中，不是整式的是（ ）（A ）x 5.2； （B ）ab 21-； （C ）c b a +； （D ）2yx -． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）22222x x x =-； （B ）532x x x =+；（C ）22422=-x x ； （D ）34433423b a a b b a =-．3．当字母x 分别取下列两个所给数值时，代数式xx 1+的值不变（ ） （A ）21或2-； （B ）21或3； （C ）31或3； （D ）31或2． 4．对式子)17(71)5(1)4()3(1)2()1(+--x x y xy xy 下列说法正确的是（ ） （A ）（1）、(2)是单项式； （B ）（1）、（3）是单项式； （C ）（1）、（4）是单项式； （D ）（1）、（5）是单项式． 5．若单项式c b a n28是六次单项式，则n 的值为（ ） （A ）6； （B ）5；（C ）4； （D ）3． 6．下列去括号的结果正确的是（ ） （A ）ab a a ab a a 33)3(322+--=+-+-；（B ）22225413)54(13b ab a ab b ab a ab +--=---；（C ）c b a c b a 333)1(3+--=+-+-；（D ）4539)453(9222222++-=+--y xy y y xy y ． 二、填空题7．已知等边三角形的边长为a ，用a 表示这个三角形的周长是 ；8．在学校小卖部里一种练习本的单价是a 元，小杰一次买了8本，共用去 元；9．“比x 的71少8”用代数式可表示为 ； 10．代数式22b a -用语言可叙述成：a 与b 的 ；11．当2y ,2x -==时，代数式22y x +的值是 ；12．当a = 时，)1a (21+的值是1． 13．多项式23t 227t t 9+-+按字母t 的升幂排列是 ；14．由单项式 可组成多项式8y x 71+--； 15．单项式 2x 与2x 21合并的结果是 ；16．+y x 42（ ）y x 8y x 22-=；17．m )1m 7(m 42++-的结果是 ；18．整式1a 3a 22-+与整式 相加的结果是整式3a a 2++-； 三、简答题19．用代数式表示：①比x 的7倍还少7； ②a 的x 倍与b 的y 倍之和．20．如图，一个零件的平面图由一个半圆和一个长方形所组成，⑴用a 表示所给图形面积；⑵当com 8a = ，求这个图形的面积（π 取14.3 ）．21．将多项式3322a 5b 6ab b a 2+++-①先按a 的升幂排列； ②再按b 的升幂排列．22．先合并同类项，再求值：当21x -=时，求x 6x 1x 31x 522---+-的值．23．求整式21b 3a 21,41b 5a 3+--+的和．四、解答题24．已知,8x 7B ,1x 2x A 2-=+-=且B 2C 5A 3=-,求C ．25．化简[])xy 6y x 5(2xy 43y x 32222---．26．已知：,5x 3x 2C A ,1x 5x 3B A 22-+-=---=+且,21x =求C B +的值．27．有一个两位数的个位数字比十位数字的4倍还多1，如果把个位数字与十位数字对换，所得新数减去原数的差为63，求原来的两位数．。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程x2=2x的解是( )A.x=2B.x1=0 C.x1=0，x2=-2 D.x1=0，x2=22、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列各选项的运算结果正确的是（）A. B. C. D.4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（）A. x-1B. x+1C. x 2-1D.（ x-1）26、下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）.A.x（a﹣b）=ax﹣bxB.C. ﹣1=（y+1）（y﹣1）D.ax+by+c=x（a+b）+c7、下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5a 2﹣3a 2=2C.3﹣2（a﹣2b）=3﹣2a+2b D.2a 2b﹣5a 2b=﹣3a 2b8、下列各组单项式：①ab2与a2b;②2a与a2;③2x2y与-3yx2;④3x与，其中是同类项的有（）组.A.0B.1C.2D.39、下列运算正确的是( )A.a 2·a 3＝a 6B.(－a 2) 3＝－a 5C.a 10÷a 9＝a(a≠0) D.(－bc) 4÷(－bc) 2＝－b 2c 210、计算106×（102）3÷104的结果是（）A.10 3B.10 7C.10 8D.10 911、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x+1）（x﹣2）=x 2﹣x﹣2B.4a 2b 3=4a 2•b 3C.x 2﹣2x+1=（x ﹣1）2D.12、下列各式计算结果正确的是（）A.a+a=a 2B.（3a）2=6a 2C.（a+1）2=a 2+1D.a•a=a 213、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B.-m表示负数C. 的系数是3D.x 2++2不是多项式14、下列各式中正确的是（）A.﹣5﹣2=﹣3B.2a+3b=5abC.﹣2﹣（﹣3）=1D.x 5﹣x 4=x15、已知代数式 x2-2x+1 的值为9，则 2x2-4x+3 的值为（）A.18B.12C.19D.17二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为________17、今年十一小长假期间，迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假，若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费40元，则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是________元（用含a的代数式表示）．18、已知，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．19、若m2﹣n2=12，且m﹣n=2，则m+n=________ ．20、用代数式表示：“a，b两数的平方和”________.21、因式分解：m2﹣4mn+4n2=________．22、一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的两根的平方和等于________.23、已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为________．24、分解因式：________．25、因式分解：8m﹣2m3=________三、解答题(共5题，共计25分)26、化简x2+2y2+2（x2-y2+xy）27、已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a 等于多少；②在①的基础上化简：B﹣2A．28、因式分解：（1）9－（2）＋2ab＋－429、先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1．30、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求d的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、D5、A6、C7、D8、C9、C10、C11、C12、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.4a﹣a=3B.a 6÷a 3=a 3C.（ab）2=ab 2D.（a﹣b）2=a 2﹣b 22、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A.a（x+y）=ax+ayB.x 2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C.10x 2﹣5x=5x（2x ﹣1）D.x 2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x3、下列运算正确的是( )A. B. C. D. (a≠0)4、下列计算正确的是（）A.（a－b）2=a 2－b 2B.（a－b）（b－a）=a 2－b 2C.（a+b）（－a－b）=a 2－b 2D.（－a－b）（－a+b）=a 2－b 25、（k为常数）的次数是3的三项式，则k的值是（）A.±2B.2C.-2D.6、受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（）A. 元B. 元C. 元D.元7、下列去括号正确的是（）A. B. C.D.8、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.y 3÷y 3=yC.3m+3n=6mnD.（x 3）2=x 69、下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是( )A. B. C. D.11、下列因式分解结果正确的是（）A. B. C.D.12、下列说法错误的是（）A. 和是同类项B.单项式的次数是2C.单项式的系数是 D.2020是整式13、下列各运算中，计算正确的是（）A. a2+2 a2＝3 a4B. x8﹣x2＝x6C.（x﹣y）2＝x2﹣xy+ y2D.（﹣3 x2）3＝﹣27 x614、若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A.0B.1C.7D.-115、下列运算正确的是 ( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，则的值为________.17、计算或化简下列各题：⑴a2+a2+a2＝________⑵a2·a3＝________；⑶x·x4÷x2＝________；⑷(2a)3＝________；⑸（π-1）0=________；⑹(-2xy)(3x2y-2x+1)=________；18、计算：________．19、已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣y的值等于________.20、若x，y为实数，且|x+2|+ ＝0，则（x+y）2020的值为________．21、计算a2•a4的结果等于________．22、已知：x－2y＝－4，则代数式(2y－x)2－2x＋4y－1的值为________.23、若长方形的一边长等于，另一边比它小，则这个长方形的周长等于________．24、分解因式：9x2﹣4y2=________．25、下列计算正确的有________；⑴若，则=7；⑵若，满足条件的值有3个；⑶ ，则用含的代数式表示，；⑷若，，则的值为三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a的绝对值是2，|b﹣3|=4，且a＞b，求2a﹣b的值．27、已知x-y=-2，xy= ，求代数式x3y-2x2 y2+xy3的值.28、（1）已知a﹣b=1，ab=﹣2，求（a+1）（b﹣1）的值；（2）已知（a+b）2=11，（a﹣b）2=7，求ab；（3）已知x﹣y=2，y﹣z=2，x+z=4，求x2﹣z2的值．29、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为多少？30、已知多项式与多项式的和中，不含有、，求参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、D5、C6、A7、B8、D9、B10、D11、B12、B13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
沪教版七年级第一学期数学第九章整式单元试卷
沪教版七年级第一学期数学第九章整式单元试卷（本题分）下列计算中，正确的是（）A. （2x ） 4=16x4B. （a 2） 3=a 5C. m 2，m 3=m 6D. 2m 3-^m 3=2m2 .（本题3分）下列说法正确的是（）A. 一5。
%的次数是3 3 .（本题3分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）D.r+2¥+1= (x+1) 2 4 .（本题3分）若『+ （6-3） x+16是完全平方式，则〃?的值是（） 或55 .（本题3分）因式分解小，-2n-+y 的结果为（ ）A.5'-l ）2B. y （x-l ）2C.y （『-2r+l ）D.y （x-l ）第1贞共8页一、单选题（共30分）B. -3不是单项式C. 一〃x 的系数为一1D.妥是单项式A. (X+1)(A-1)=9-1B. ^2x+\=x (x-2) +1C. a (x-y) =ax-ay A. -5 B. 11 C. -5 或 11D. -116.（本题3 分）若（x + l）（x-3） = / +mx + n，则〃7 +〃的值是（）.A. -5B. -2C. -1D. 17.（本题3分）如果单项式VyM与父y的和仍然是一个单项式，则（加+ 〃）加°等于（）A. 1B. -1C. 2019D. -20198.（本题3分）下列多项式能用公式法分解困式的是（）A. 4?+（-y）2B. -4x2 - y22c. X2 + 2xy- y2 D. x + l + —* * 49.（本题3分）若2乂好义8m玄1,则m的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 610.（本题3分）如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是而积是4的正方形，则阴影部分的面积为（）ba ____________________4 dcA. ab + cd-8B. ah + cd -4C. ab + cd + 4D. ab + ccl + 8第2页共8页I评卷人得分二、填空题（共32分）11.（本题4分）分解因式：inir+6mn+9m=.12.（本题4分）计算：（〃?-1）。
2023-2024学年初中数学沪教版七年级上第9章 整式单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教版初中数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）1.多项式4a-a^3分解因式的结果是（）A. a(4-a^2)B. a(2-a)(2+ a)C. a(a-2)(a+ 2)D. a(2-a)^2【答案】B【解析】4a-a^3= a(4-a^2)= a(2-a)(2+ a)．2.下列因式分解错误的是（）A. 3ab-6ac＝3a(b-2c)B. \m (x^2+ y^2)-n(x^2+ y^2)＝( \m -n)(x^2+ y^2)C. 9x^2-4y^2＝(3x+ 2y)(3x-2y)D. a^2-4a+ 4＝(a+ 2)(a-2)【答案】D【解析】3.下列因式分解正确的是( )A. 2x^2y- 4xy^2+ 2xy= 2xyleft(x- 2yright)B. xleft(x- yright)- left(y- xright)= left(x- yright)left(x- 1right)C. x^2- 2x+ 4= left(x- 2right)^2D. 4x^2- 16= left(2x+ 4right)left(2x- 4right)【答案】D【解析】解： A，原式=2xy(x-2y+1)，故错误；B，原式=(x-y)(x+1)，故错误；C，原式不能进行因式分解，故错误；D，原式=4(x+2)(x-2)，正确.故选 D.4.因式分解\left(x-y\right)^2+2\left(x^2-xy\right)+x^2的结果为( )A. left(2x+yright)^2B. left(x+yright)left(x-yright)C. left(x-2yright)^2D. left(2x-yright)^2【答案】D【解析】解：原式=(x-y)^2+2x(x-y)+x^2=(x-y+x)^2=(2x-y)^2.故选 D.5.下列各因式分解正确的是（）A. (x-1)^2＝x^2+ 2x+ 1B. x^2+ 2x-1＝(x-1)^2C. x^3-9x＝x(x+ 3)(x-3)D. -x^2+ (-2)^2＝(x-2)(x+ 2)【答案】C【解析】A、(x-1)^2＝x^2-2x+ 1，故此选项错误；B、x^2+ 2x-1无法分解因式，故此选项错误；C、x^3-9x＝x(x+ 3)(x-3)，正确；D、-x^2+ (-2)^2＝-(x-2)(x+ 2)，故此选项错误；6.下列因式分解中，正确的是（）A. a(x-y)+ b(y-x)＝(x-y)(a-b)B. ax+ ay+ a＝a(x+ y)C. x^2-4y^2＝(x-4y)(x+ 4y)D. 4x^2+ 9＝(2x+ 3)^2【答案】A【解析】A、原式＝(x-y)(a-b)，符合题意；B、原式＝a(x+ y+ 1)，不符合题意；C、原式＝(x-2y)(x+ 2y)，不符合题意；D、原式不能在实数范围内因式分解，不符合题意．二、填空题（本大题共计23小题，每题3分，共计69分）7.因式分解：18a-2a^3=________.【答案】2a(3+a)(3-a)【解析】解：18a-2a^3=2a(9-a^2)=2a(3+a)(3-a).故答案为：2a(3+a)(3-a).8.把代数式2x^3-8x分解因式为________．【答案】2x(x+ 2)(x-2)【解析】2x^3-8x＝2x(x^2-4)＝2x(x+ 2)(x-2)．9.分解因式： 4x^2-1=________.【答案】(2x+1)(2x-1)【解析】解：原式=(2x)^2-1^2=(2x+1)(2x-1).故答案为：(2x+1)(2x-1).10.分解因式：x^2y-9y＝________．【答案】y(x+ 3)(x-3)【解析】11.因式分解：2x^3y-8x^2y^2+ 8xy^3=________．【答案】2xy(x-2y)^2【解析】解：2x^3y-8x^2y^2+8xy^3=2xy\left(x^2-4xy+4y^2\right)=2xy\left(x-2y\right)^2.故答案为：2xy\left(x-2y\right)^2.12.分解因式：ma^2-6ma+ 9 m =________；分式方程\dfrac3x - 3 = \dfrac2x的解为________．【答案】 m (a-3)^2, x=-6【解析】解：原式=m(a^2-6a+ 9)=m(a-3)^2；去分母得：3x=2x-6，解得：x=-6，经检验x=-6是分式方程的解．故答案为：m(a-3)^2；x=-6.13.分解因式：2a^3-8a^2+ 8a=________．【答案】2a(a-2)^2【解析】解：2a^3-8a^2+8a=2a(a^2-4a+ 4)=2a(a-2)^2.故答案为：2a(a-2)^2.14.把多项式3x^3-6x^2+3x分解因式的结果是________.【答案】3x(x-1)^2【解析】解：3x^3-6x^2+3x=3x(x^2-2x+1)=3x(x-1)^2.故答案为：3x(x-1)^2.15.分解因式：3a^2-6ab+ 3b^2=________．【答案】3(a-b)^2【解析】解：3a^2-6ab+ 3b^2=3(a^2-2ab+ b^2)=3(a-b)^2．故答案为：3(a-b)^2.16.因式分解：(m^2+ 1)(x-y)-2 m (x-y)=________．【答案】(x-y)( m -1)^2【解析】解：\left(m^2+1\right)\left(x-y\right)-2m\left(x-y\right)=(x-y)(m^2+1-2m)=\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.故答案为:\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.17.把多项式2x^2y-16xy+ 32y分解因式的结果是________．【答案】2y(x-4)^2【解析】解：原式= 2y(x^2-8x+ 16)= 2y(x-4)^2.故答案为：2y(x-4)^2.18.因式分解：x^3-4x^2+4x=________．【答案】x(x-2)^2【解析】解：x^3-4x^2+ 4x=x(x^2-4x+ 4)=x(x-2)^2．故答案为：x(x-2)^2.19.因式分解：2x^3-2xy^2= ________．【答案】2x(x-y)(x+y)【解析】解：2x^3-2xy^2= 2x(x^2-y^2)= 2x(x-y)(x+y). 故答案为：2x(x-y)(x+y).20.分解因式4-4x^2＝________．【答案】4(1+ x)(1-x)【解析】原式＝4(1-x^2)＝4(1+ x)(1-x)．21.分解因式：x^2y+ 2xy^2+ y^3＝________．【答案】y(x+ y)^2【解析】x^2y+ 2xy^2+ y^3＝y(x^2+ 2xy+ y^2)＝y(x+ y)^2．22.因式分解： b-4a^2b=________.【答案】b(1+2a)(1-2a)【解析】解：b-4a^2b=b(1-4a^2)=b(1+2a)(1−2a).故答案为：b(1+2a)(1−2a).23.计算：565^2\times 24-435^2\times 24= ________．【答案】3120000【解析】解：565^2\times 24-435^2\times 24= 24\times (565^2-435^2)= 24\times (565+ 435)(565-435)= 24\times 1000\times 130= 3120000．故答案为：3120000．24.分解因式：3m^2-6mn+ 3n^2＝________．【答案】3( m -n)^2【解析】解：3m^2-6mn+ 3n^2＝3(m^2-2mn+ n^2)=3( m -n)^2．故答案为：3( m -n)^2．25.分解因式：9a-a^3= ________．【答案】a(a+ 3)(3-a)【解析】解：原式= a(9-a^2)= a(a+ 3)(3-a)，故答案为：a(a+ 3)(3-a)．26.分解因式：x^2\left( x-3\right) -x+3=________.【答案】(x-3)(x+1)(x-1)【解析】解：x^2\left( x-3\right) -x+3=x^2\left( x-3\right) -(x-3) =(x-3)(x^2-1)=(x-3)(x+1)(x-1).故答案为：(x-3)(x+1)(x-1).27.因式分解： 3y^2-3=________.【答案】3(y+ 1)(y-1)【解析】解：3y^2-3=3(y^2-1)= 3(y+ 1)(y-1)．故答案为：3(y+ 1)(y-1)．28.分解因式：x^2y-6xy+ 9y＝________．【答案】y(x-3)^2【解析】原式＝y(x^2-6x+ 9)＝y(x-3)^2，29.分解因式：-2a^3+ 8a＝________．【答案】-2a(a+ 2)(a-2)【解析】原式＝-2a(a^2-4)＝-2a(a+ 2)(a-2)，三、解答题（本大题共计1小题，每题10分，共计10分）30.（1）因式分解：3x^2-12xy+ 12y^2．30.（2）计算：2020^2-2019\times 2021．【答案】原式＝3(x^2-2xy+ 4y^2)＝7(x-2y)^2；【解析】【答案】原式＝2020^5-(2020-1)(2020+ 1)＝2020^5-(2020^2-1)＝2020^5-2020^2+ 1＝5．【解析】。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列关于多项式的说法中，正确的是（）A.该多项式的次数是2B.该多项式是三次三项式C.该多项式的常数项是1D.该多项式的二次项系数是2、若，则代数式的值是（）A.-2B.0C.7D.-33、若与|b+1|互为相反数,则的值为b-a=（）A. B. +1 C. -1 D.1-4、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为（）A.abB.baC.10a+bD.10b+a5、下列分解因式正确的是（）A. B. C.D.6、计算3a3•（﹣2a）2的结果是（）A.12a 5B.﹣12a 5C.12a 6D.﹣12a 67、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣2ab 3）2=﹣4a 2b 6C.（﹣a 2）3=﹣a6 D.2a+3b=5ab8、已知= - ,其中A,B为常数,则4A-B的值为( )A.13B.9C.7D.59、已知（m 2018）2+（m 2020）234，则（m 2019）2的值为（）A.4B.8C.12D.1610、若是方程组的解，则(a+b)(a-b)的值为（）A. B. C.-16 D.1611、下列计算正确的是（）A.3 a3•2 a2＝6 a6B.2 x2•3 x2＝6 x4C.3 x2•4 x2＝12 x2 D.5 y3•3 y5＝8 y812、下列：①=25；②（﹣2016）0=1；③（a﹣b）2=a2﹣b2；④（﹣2ab3）3=﹣8a3b9；⑤5x2﹣6x=﹣x．其中计算正确的是（）A.①②③B.①②④C.③④⑤D.②④⑤13、下列运算中，正确的是（）A.(x 2) 3=x 5B.-2 0=1C.x 3·x 3=x 6D.(ab 3) 2＝a 2b 514、下列运算正确的是（）A.2a 2+3a=5a 3B.a 2•a 3=a 6C.（a 3）2=a 6D.a 3﹣a 3=a15、某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是 ( )A. ×100%B. ×100%C. ×100%D.×100%二、填空题(共10题，共计30分)16、为了表述方便,本题取表示小数.其中只在1、2、3、…、9这9个数字中选取,例如当取2,b取3时, 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数,一般地，0. = 那么0. =________，0. =________.17、若与﹣2 是同类项，则n﹣2m＝________．18、已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为________.19、因式分解：________．20、若ab=3，a﹣4b=5，则a2b﹣4ab2的值是________ ．21、某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为________元．22、 ________ ；________ ；________ ；=________ ；=________ ；=________ .23、分解因式：a2﹣3a=________．24、已知a m＝2，a n＝3，则a m-n＝________.25、已知a+b=8，a2b2=4，则=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：①5a（a2﹣3a+1）﹣a2（1﹣a），其中a=2；②（xy）2[xy（2x﹣y）﹣2x（xy﹣y2）]，其中x= ，y=﹣2．27、先简化、再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ．28、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积.29、已知，，求的值．30、问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．试比较图1和图2中两个长方形周长M1、N1的大小（b＞c）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A4、D5、C6、A7、C8、A9、D10、C11、B12、B13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第九章 整式 单元测试-练习-七年级数学沪教版(上海)上册
第九章 整式 单元测试一、单选题1．下列书写符合要求的是（ ）A ．213y 2B ．ay•3C ．﹣24a bD ．a×b2．代数式x 2﹣1y的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差 C ．x 的平方与y 的差的倒数 D ．x 与y 的差的平方的倒数3．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列关于单项式245xy -的说法中，正确的是（ ）A ．系数是45-，次数是2 B ．系数是45，次数是2 C ．系数是45，次数是3 D ．系数是45-，次数是35．若2312a b x y +与653a bx y -的和是单项式，则+a b =（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．66．下列计算中，错误的是（ ）. A ．()()32282241x y x x xy -÷-=-+B ．()()32222422x y x y xy x y x -÷-=-- C ．()21221n n n xx x x +-÷=-D ．()3223232a aaa +÷=+7．已知3m a =，4n a =，则m n a +的值为（ ） A ．12B ．7C ．34D ．438．如果用平方差公式计算(5)(5)x y x y -+++，则可将原式变形为（ ） A ．[()5][()5]x y x y -+++B ．[()5][()5]x y x y -+--C ．[(5)][(5)]x y x y +-++D ．[(5)][(5)]x y x y -+++9．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()2222a b a ab b +=++D ．()()2222a b a b a ab b +-=+-10．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．3二、填空题11．单项式223x y-的系数是______，次数是______；12．222324x y x y xy -+--的最高次项为_______．13．当2x =时，代数式2ax -的值是4那么当2x =-时，这个代数式的值是__________________． 14．计算2275a b ba -=__．15．若321255555m m +⋅⋅=，则2019(6)m -=________． 16．已知221x y -=-，则20202020()()x y x y -+=_______． 17．________2343314242a ab a b ÷=-+； 18．如果多项式(x +1)(x +2)(x +3)(x +4)+k 是一个完全平方式，则常数k =________． 19．计算:(x −13)2(x 2+19)2(x +13)2=________20．阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c ，abc ，a 2+b 2，…含有两个字母a ，b 的对称式的基本对称式是a+b 和ab ，像a 2+b 2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b ，ab 表示，例如：a 2+b 2＝（a+b ）2﹣2ab ．请根据以上材料解决下列问题：（1）式子①a 2b 2①a 2﹣b 2①11a b+中，属于对称式的是_______（填序号）； （2）已知（x+a ）（x+b ）＝x 2+mx+n ． ①若12,2m n =-=，求对称式b aa b +的值；①若n ＝﹣4，直接写出对称式442211a b a b+++的最小值．三、解答题21．已知x 2y |a|+（b+2）是关于x 、y 的五次单项式，求a 2﹣3ab 的值． 22．计算：（1）4326()()t t -+-；（2）4232223()()()m m m m m +-．23．计算：（1）（x +2y ）（2x ﹣y ） （2）（2a ﹣3b ）（﹣2a ﹣3b ） 24．分解因式（1）()()()()a b x y b a x y ----+ （2）4+12（x -y ）+9（x -y ）2（3）22369xy x y y --（4）()228a b ab -+25．观察例题，然后回答：例：13x x +=，则221x x+=________． 解：由13x x +=，得219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即22129x x ++=所以：221927x x+=-= 通过你的观察你来计算：当16x x+=时，求下列各式的值： （1）221x x +；（2）21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭．26．小明、小花和老师一起探究一个问题：将44m +因式分解．小花根据大家的提示，整理出解答过程：24m +()2222m =+()22222424m m m =++-()()22222m m =+-()()222222m m m m =+++-请你依照上述做法，将下列各式因式分解： （1）441x +； （2）44227a c a c +- 27．（阅读与思考）整式乘法与因式分解是方向相反的变形．如何把二次三项式2ax bx c ++进行因式分解呢？我们已经知道，(a 1x + c 1)(a 2x + c 2) = a 1a 2x 2 + a 1c 2x + a 2c 1x + c 1c 2= a 1a x 2 +(a 1c 2+ a 2c 1 ) x + c 1c 2．反过来，就得到：()()()2121221121122a a x a c a c x c c a x c a x c +++=++．我们发现，二次项的系数a 分解成12a a ，常数项c 分解成12c c ，并且把a 1， a 2 ， c 1 ， c 2如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到1221a c a c +，如果1221a c a c +的值正好等于ax 2+bx +c 的一次项系数b ，那么2ax bx c ++就可以分解为(a 1x + c 1 )(a 2 x + c 2 )，其中a 1 ， c 1位于图的上一行，a 2 ， c 2位于下一行．像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．例如，将式子26x x --分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项－6也分解为两个因数的积，即－6=2×(－3)；然后把1，1，2，－3按图①所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(－3)+1×2= －1，恰好等于一次项的系数－1，于是26x x --就可以分解为(x + 2)(x - 3)．请同学们认真观察和思考，尝试在图①的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：26x x --= ．（理解与应用）请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式： （1）2257+-x x = ；（2）22672-+x xy y = ．（探究与拓展）对于形如22ax bxy cy dx ey f +++++的关于x ，y 的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解．如图①，将a 分解成mn 乘积作为一列，c 分解成pq 乘积作为第二列，f 分解成jk 乘积作为第三列，如果mq + np = b ， pk + qj = e ，mk + nj = d ，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式= (mx + py + j )(nx + qy + k )，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：（1）分解因式2235294x xy y x y +-++-= ；（2）若关于x ，y 的二元二次式22718524x xy y x my +--+-可以分解成两个一次因式的积，求m 的值；（3）已知x ，y 为整数，且满足2232231x xy y x y ++++=-，请写出一组符合题意的x ，y 的值．参考答案1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．A 10．D 11．23-3 12．222x y -． 13．8- 14．22a b 15． 1.- 16．117．()5453222a b a b a -+18．119．x 8−281x 4+1656120．（1）①①；（2）①b a a b +＝6；①442211a b a b+++的最小值为172． 21．-9或27 22．（1）0；（2）6m23．（1）22232x xy y +- ；（2）2294b a -24．（1）()2x a b -；（2）2(233)x y +- ；（3）()23y x y --；（4）()22a b +25．（1）34；（2）32。
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17． 4m 2 (7 m 1 ) m 的结果是 18．整式 2a 2 3a 1 与整式
三、简答题
19．用代数式表示：
①比 x 的7 倍还少7 ；
；
相加的结果是整式 a2 a 3 ；
② a 的 x 倍与 b 的 y 倍之和．
20．如图，一个零件的平面图由一个半圆和一个长方形所组成，⑴用 a 表示所给图形面 积；⑵当 a 8com ，求这个图形的面积（ 取 3.14 ）．
；
12．当 a =
时， 1 ( a 1 ) 的值是 1． 2
13．多项式 9t t 3 27 2t 2 按字母 t 的升幂排列是
；
14．由单项式
可组成多项式 1 x y ； 78
15．单项式 x 2 与 1 x 2 合并的结果是
；
2
16． 4 x 2 y （
） x 2 y 8 x 2 y ；
（D） 3a4b3 2b3a4 a4b3 ．
3．当字母 x 分别取下列两个所给数值时，代数式 x 1 的值不变（
）
x
（A） 1 或 2 ； 2
（B） 1 或 3 ； 2
（C） 1 或 3 ； 3
（D） 1 或 2 ． 3
4．对式子 (1)xy(2)xy 1(3) y (4)已知等边三角形的边长为 a ，用 a 表示这个三角形的周长是
；
8．在学校小卖部里一种练习本的单价是 a 元，小杰一次买了 8 本，共用去
元；
9．“比 x 的 1 少 8 ”用代数式可表示为
；
7
10．代数式 a 2 b2 用语言可叙述成： a 与 b 的
；
11．当 x 2, y 2 时，代数式 x 2 y 2 的值是
a a 2
第 20 题图
21．将多项式 2a 2b ab2 6b3 5a 3 ①先按 a 的升幂排列；
②再按 b 的升幂排列．
22．先合并同类项，再求值：当 x 1 时，求 5 x 1 3x 2 1 x 2 6 x 的值． 2
23．求整式 3a 5b 1 , 1 a 3b 1 的和．
沪教版 七年级第一学期 数学 整式 单元测试卷
一、选择题 1．下列各式中，不是整式的是（ ）
（A） 2.5 x ；
（B） 1 ab ； 2
（C） a b ； c
2．下列运算正确的是（ ）
（A） 2x2 2x2 x2 ；
（D） x y ． 2
（B） x2 x3 x5 ；
（C） 4x2 2x2 2 ；
42
2
四、解答题
24．已知 A x 2 2 x 1,B 7 x 8,且 3A 5C 2B ,求 C ．
25．化简 3x 2 y 3 4 xy 2 2( 5 x 2 y 6 xy 2 ) ．
26．已知：A B 3x 2 5 x 1, A C 2 x 3x 2 5,且 x 1 求 B C 的值． 2,
）
x
7
（A）（1）、(2)是单项式；
（B）（1）、（3）是单项式；
（C）（1）、（4）是单项式；
（D）（1）、（5）是单项式．
5．若单项式 8anb2c 是六次单项式，则 n 的值为（
）
（A）6； （C）4；
（B）5； （D）3．
6．下列去括号的结果正确的是（ ）
（A） 3a (a2 3ab) 3a a2 3ab ； （B）13ab (a2 4ab 5b2 ) 13ab a2 4ab 5b2 ； （C） 3(a b c 1) 3a 3b 3c ； （D） 9y2 (3xy 2 5y2 4) 9y2 3xy 2 5y2 4 ．