公务员考试数列题解题规律
公务员考试题规律
数列问题：1. 全奇必是奇：数列给出的项如果全是奇数，答案必是奇数；全偶必是偶：数列给出的项如果全是偶数，答案必是偶数。
2. 奇偶奇偶间隔走：数列给出的项如果是奇数和偶数间隔，答案必须符合此规律。
3. 从怪原则：选项中有0、1等多数为正确选项。
4. 题目中全部都是整数，选项中出现分数或小数多为正确答案；同理题干全部都是小数或分数，选项中出现整数多为正确答案。
5. 看出整体有单调性，如果题目为单调递增，选项中只有一个是大于题干中最后一个数字的，那么一般是正确答案。
6. 分数数列中，分母多为质数，分数多需要分子，分母拆分找规律。
数学运算：1. 分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。
2. 选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项；答案排序处在中间的两个中的一个往往是正确的选项。
3. 选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解。
4. 看到题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。
5. 一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。
6. 极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的（先代入验证）。
选词填空：1. 注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。
2. 重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。
3. 选项中近义词辨析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。
4. 从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。
5. 成语辨析题选择晦涩难懂的成语。
片段阅读：1. 选项要选积极向上的。
2. 选项是文中原话不选。
3. 选项如违反客观常识不选。
4. 选项如违反国家大政方针不选。
5. 启示、告诉、道理材料的片段阅读，不选文字内容层面的选项。
6. 启示、告诉、道理材料的片段阅读，选择激励人的选项或在精神上有触动的选项。
7. 提问方式是选标题的，选择短小精悍的选项。
8. 提问方式是“错误的”“不正确的”，要通读材料在选择选项，不能断章取义。
公务员考试数字推理基础知识点和解题方法
第一节数字推理一、基础知识数列A，B，C，D，E，F，（）。
该数列可能存在的规律有：1. B-A=C-B=D-C=E-D=F-E,，则该数列是等差数列。
例：3，5，7，9，112. B/A=C/B=D/C=E/D=F/E，则该数列是等比数列。
例：2，4，8，16，32，643. A，C，E存在某种规律，B，D，F存在某种规律，则该数列称为双重数列。
例：2，3，6，6，10，124. A+B=C，B+C=D，C+D=E，D+E=F，则该数列称为和数列。
例：1，2，3，5，8，135. A+B=C，A+B+C=D，A+B+C+D=E，A+B+C+D+E=F，则该数列称为和数列变式。
例：1，4，5，10，20，406. A×B=C，B×C=D，C×D=E，D×E=F，则该数列称为积数列。
例：1，2，2，4，8，327. A/B=C，B/C=D，C/D=E，D/E=F，则该数列成为商数列。
例：1944，108，18，6，3，28. A，B，C，D，E，F分数变式后，分子分母呈规律变化，则该数列为分数数列。
例：-1，1/2，3/4，5/8，7/169. A，B，C，D，E，F中百位，十位，个位的数字呈规律存在，则该数列称为分段组合数列。
例：124，348，5816，7163210.则该数列为根号数列。
11. A2，B2，C2，D2，E2，F2的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为平方数列。
例：1，4，9，16，2512. A3，B3，C3，D3，E3，F3的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为立方数列。
例：1，8，27，64，125，21613. A0，B1，C2，D3，E4，F5的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为幂次数列。
例：1，2，9，64，62514. A，B，C，D，E，F都是质数，则该数列为质数数列。
15. 数列按照A，B，C，A，B，C这样的周期顺序排列，则该数列为周期数列。
公务员行测组合数列答题技巧
公务员⾏测组合数列答题技巧 公务员⾏测组合数列有哪些答题技巧？想学习这块的朋友可以来看看，下⾯店铺⼩编为你准备了“公务员⾏测组合数列答题技巧”内容，仅供参考，祝⼤家在本站阅读愉快！公务员⾏测组合数列答题技巧 在部分地区的⾏测考试会考查数字推理题，数字推理题的难度并不是特别⾼，绝⼤多数是⽐较常规的。
常见的考试形式有：等差数列，和数列，倍数数列，多次⽅数列，分式数列，和组合数列。
当然，数字推理⾥⾯有些题⽬也会出的⽐较灵活。
但这种的题量占⽐不同。
今天主要针对其中的⼀类⽐较特殊的考点组合数列进⾏介绍。
组合数列可以分成两种：1，长数列；2，数位组合数列。
长数列 常规的数字推理题⼀般情况下会有六个数字左右，但长数列与常规数列最⼤的不同在于数字个数较多，⼀般⽽⾔会达到⼋个及以上。
对于长数列我们最常采⽤的解题⽅式就是分组，⽽常⽤的分组形式有间隔分组和两两分组或者三三分组。
所谓的间隔分组就是我们把⼋个数列当中的⼋个数字中第⼀个、第三个、第五个、第七个放到⼀起组成⼀个新的数列，把第⼆个、第四个、第六个、第⼋个放到⼀起组成⼀个新的数列，分别来找这两个新的数列的关系。
⽽所谓的两两分组就是当有⼋个数字或者⼗个数字的时候我们可以两个数字放到⼀起分成四组或五组，找到他们拥有的相同的规律。
当原数列有九个数字的时候我们可以相邻三个数字结合分成三个组，找他们所拥有的相同的规律。
数位组合数列 数位组合数列的特点是单个数字的位数⽐较多，与常规的数列相⽐。
该数列当中的每⼀个数都可能是多位数。
⽽对于这种数列我们可以采取分段的⽅式进⾏解决。
1、对于⼀个三位数，肯定是有百位、⼗位、个位共同组成的，那我们就可以把他们每个数字中的百位提取出来，⼗位提取出来，个位提取出列，组成三个新的数列，找他们相同位置上⾯各⾃的规律。
2、或者我们单独看每个数字内部个位、⼗位、百位上⾯是否存在⼀定的运算关系，⽐如236这个数字，我们可以认为百位×⼗位=个位。
数列递推规律
公务员考试行测常考题型：数列递推规律递推数列是数列推理中较为复杂的一类数列。
其推理规律变化多样，使得很多考生不易察觉和掌握。
要想掌握递推数列的解题方法，需要从两个方面入手。
一是要清楚递推数列的“鼻祖”，即最典型、最基础的递推数列；二是要明确递推规律的变化方式。
（一）递推数列的“鼻祖”1，1，2，3，5，8，13，21……写出这个数列之后，有不少考生似曾相识。
其中有一些考生知道，这个数列被称为“斐波那契（Febonacci，原名Leonardo，12-13世纪意大利数学家）数列”或者“兔子数列”。
这些考生中还有一些人知道这个数列的递推规律为：从第三项开始，每一项等于它之前两项的和，用数学表达式表示为这个递推规律是整个数列推理中递推数列的基础所在。
在公务员考试中，曾经出现过直接应用这个规律递推的数列。
例题1：（2002年国家公务员考试A类第4题）1，3，4，7，11，（）A.14B.16C.18D.20【答案】：C。
【解析】：这道题可以直接应用斐波那契数列的递推规律，即因此所求项为7+11=18（二）递推规律的多种变式例题2：（2006年北京市大学应届毕业生考试第1题）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（）A.4B.3C.2D.1【答案】：A。
【解析】：这是很别致的一道试题。
从形式上看，这个数列很特殊，不仅给出的已知项达到了9项之多，而且每一项都是一位数字，由此可以猜到这个数列的运算规律。
这个数列从第三项开始存在运算递推规律取“”的尾数由此可知所求项为取“9＋5＝14”的尾数，即4这道题的运算递推规律是将两项相加之和变为了取尾数。
例题3：（2005年国家公务员考试二卷第30题，2006年广东省公务员考试第5题）1，2，2，3，4，6，（）A.7B.8C.9D.10【答案】：C。
【解析】：初看这道题容易将题目错看为一个简单的等差数列1，2，3，4，5，6……正是因为存在这样“先入为主”的观点，使得这道题的运算递推规律被隐藏起来。
公务员数字推理规律总结
数字推理规律总结数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。
在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。
但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答。
第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。
第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。
当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。
这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案数字推理题的一些经验1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。
公务员入职考试数推和图推
第一部分、数字推理一、基本要求熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。
自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……自然数立方数列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000质数数列：2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合数数列：4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）二、解题思路：1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。
所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。
相减，是否二级等差。
8，15，24，35，（48）相除，如商约有规律，则为隐藏等比。
4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……2特殊观察：项很多，分组。
三个一组，两个一组4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组19，4，18，3，16，1，17，（2）2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。
400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列隔项，是否有规律0，12，24，14，120，16（7^3－7）数字从小到大到小，与指数有关1，32，81，64，25，6，1，1/8每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。
87，57，36，19，（1*9+1）256，269，286，302，（302+3+0+2）数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关1，2，6，42，（42^2+42）3，7，16，107，（16*107-5）每三项/二项相加，是否有规律。
1，2，5，20，39，（125－20－39）21，15，34，30，51，（10^2-51）C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）3，5，4，21，（4^2-21）,4465，6，19，17，344,(-55)-1，0，1，2，9，（9^3+1）C=A^2+B及变形（数字变化较大）1，6，7，43，（49+43）1，2，5，27，（5+27^2）分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。
公务员考试数列问题相关公式
一、数列问题相关公式：（注意数量关系，实在不会就用相近排除法，跟着感觉走，不要一个劲的改）1、等差数列通项公式：a n=a1+(n+1)d=a m+(n-m)d2、等差数列求和公式：s n=na1+n(n-1)d/2=n(a1+a n)/23、等差数列中项公式：N为奇数时，等差中项为1项，即a n+1/2=s n/nN为偶数时，等差中项为2项，即a n/2和a n/2+1，而a n/2+ a n/2+1=2s n/n4、等比数列通项公式：a n=a1q n-1=a m q n-m二、工程问题：工作总量/工作效率=工作时间把全工程看作“1”，工作效率为1/n，两组共同完成的工作效率为1/n1+1/n2。
三、年龄问题：（偶尔会遇到公倍数，注意就好）1、已知二人年龄，求几年前或几年后的大年龄是小年龄的几倍：年龄差/（倍-1）=成倍时的小年龄成倍时的小年龄-小的现年龄=几年后的年龄小的现年龄-成倍时的小年龄=几年前的年龄2、如果已知二人年龄之和及几年后大的是小的几倍，求现在二人的年龄各是多少：几年后的二人年龄和/（倍+1）=几年后小的年龄几年后小的年龄-几年后年数=现在小的年龄二人年龄和-现在小的年龄=现在大的年龄*年龄问题的基本公式：大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）/2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）/2几年后的年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄几年后的年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差（比较复杂，三次以上用表格法计算，又快又准）四、溶质问题：在一定温度下的饱和溶液中：1、溶质、溶剂和溶液质量比等于S:100:LS，S为该温度下的溶质的溶解度。
2、溶解度=溶质质量/溶剂质量×100%3、溶液浓度=溶质质量/溶液质量×100%五、相遇问题：（最好用画图解决，比较明显）1、速度和，即AB两者所走的路程和=速度和×相遇时间相遇（距离）路程=速度和×相遇时间2、追及问题速度差，即A走的路程减去B走的路程=速度差×追及时间路程差=速度差×追及时间六、方阵问题：方针的总人数=最外层人数的平方方阵的最外层人数=总人数/4+1，每减少一层，每边就得减少2，一共减少8，依次类推。
公务员考试中的速算技巧与方法
公务员考试中的速算技巧与方法公务员考试是一项对数理能力要求较高的考试，其中速算技巧是考生们必备的技能之一。
良好的速算能力不仅有助于提高考试的效率，还可以减少错误率，提高得分。
本文将介绍一些公务员考试中常用的速算技巧与方法，帮助考生们更好地应对数学考题。
一、整数运算的快速计算技巧1. 近似取整法：- 对于相近的整数，可以利用近似取整法进行简便计算。
例如，计算91×98时，可以近似取整为90×100，结果为9000。
- 需要注意的是，近似取整法在计算过程中会产生一定的误差，因此适用于答案要求不是特别精确的情况。
2. 数位分离法：- 对于较大的整数相乘，可以采用数位分离法简化计算。
例如，计算345×678时，可以将678分解为600+70+8，然后分别与345相乘，再进行求和。
即：345×600+345×70+345×8。
3. 快速平方法：- 计算一个数的平方时，可以利用快速平方法进行简便计算。
例如，计算38的平方时，可以利用公式(30+8)²=30²+2×30×8+8²，将计算过程分解，再进行求和。
二、百分数与比例的计算技巧1. 百分数的转化：- 为了方便计算，可以将百分数转换为小数或分数进行计算。
例如，计算30%的值，可以转换为0.3或者3/10进行计算。
2. 比例的计算：- 在进行比例计算时，可以采用变量代入法进行简化计算。
例如，计算3:4=15:x的值，可以设定比例值3/4=15/x，然后通过交叉相乘得出x的值。
三、倍数与比例的关系运算技巧1. 倍数的计算：- 当计算一个数的倍数时，可以通过乘法运算简化计算。
例如，计算240的5倍，可以直接计算240×5=1200。
2. 比例的运算：- 在进行比例运算时，可以采用比例的倒置与求积简化计算。
例如，计算15:4=12:x的值，可以将比例倒置为4:15=12:x，然后通过求积12×4=15×x得出x的值。
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公务员考试行政能力测验解题心得数列篇第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A,若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。
血注:线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大,或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉)第二步思路A：分析趋势1，增幅(包括减幅)…般做加减。
基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
血例1： -8,15, 39, 65,94,128,170,()A. 180B. 2 10C. 225 D 2 5 6解：观察呈线性规律，数值逐渐增大,且增幅一般，考虑做差，得出差23, 24, 2 6,29.3 4, 42,再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1, 2, 3,5,8,很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13,因而二级差数列的下一项是42+13=5 5,因此一级数列的下一项是170+55=225,选C。
血总结：做差不会超过三级：一些典型的数列要熟记在心增幅较大做乘除例2： 0.25, 0.25,0.5,2,16. () ^A.3 2 B. 64 C.12 8 D.256b 解：观察呈线性规律，从0. 25增到i6,增幅较大考虔做乘除，后项除以前项得出1, 2, 4, 8,典型的等比数列，二级数列下一项是8*2= 1 6,因此原数列下一项是16*16=2 5 6b总结：做商也不会超过三级血3,增幅很大考虑暮次数列例3： 2,5,28,2 5 7.()A.20 0 6 B, 1 342 Co 35 0 3 D。
3126血解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑暮次数列, 最大数规律较明显是该题的突破口，注意到2 5 7附近有慕次数2 56,同理28附近有2 7、25,5附近有4、8, 2附近有1、4。
而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的慕次数列应是1A 2 7,2 5 6(原数列各项加1所得)即1 7 2八2, 3八3,4八4，下一项应该是5八»即312 5,所以选Db总结:对强次数要熟悉血第二步思路B：寻找视觉冲击点e注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引血视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。
基本解题思路是分组或隔项。
b例4： 1,2,7 43. 49, 24, 343,(>A.35 Bo 69 C* 1 14 Do 2 38血解：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。
长数列考虑分组或隔项,尝试隔项得两个数列1，7,4 9, 343： 2,13, 2 4,()。
明显各成规律,第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A"总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。
林视觉冲击点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。
基本解题思路是隔项。
20 5例5:64, 2 4,44, 3 4, 3 9 QblObA. 20 B。
3 2 C 36.5 D… 1 9解：观察数值忽小忽大『马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=25.易得岀答案为3 6.5b总结:隔项取数不一泄各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。
视觉冲击点3：双括号。
一楚是隔项成规律！例6： 1, 3. 3, 5,7,9, 13,15,(),()A. 19, 21 B … 19,23 C。
2 1,23 6 27, 30血解:看见双括号直接隔项找规律，有1 3 7, 13,()： 3, 5,9,15,(),很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21, 2 3.选6 例7:0, 9,5, 29, 8,6747.(),()A.125 , 3B.. 1 29, 24 Co 8 4 , 2 4 Do 17 2, 83解:注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项找规律!有0,5, 8 ,1 7,(); 9 . 29, 67,()。
支数列二数值较大，规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除或需次数列，脑中闪过8, 27,64,发现支数列二是2人3 + 1,3 *3+2, 4^3+3的变式，下一项应是"3+4=129。
直接选B。
回头再看会发现支数列一可以还原成17,4+ 1,9-146+1,25-1^总结:双括号隔项找规律一般只确宦支数列其一即可,为节省时间，另一支数列可以忽略不计b 视觉冲击点4：分式。
类型(1):整数和分数混搭，提示做乘除。
例8： 1 20 0, 200, 40, (),10/3bA.10 B。
2 0 C。
30 D。
5 血解：整数和分数混搭, 马上联想做商，很易得出答案为iO 类型(2):全分数。
解题思路为:能约分的先约分：能划一的先划一;突破口在于不宜变化的分数，称作基准数：分子或分母跟项数必有关系。
例9： 3/15, 1/3,3/7, 1/2,( )A. 5/8 Bo 4/9 C。
15/2 7 D。
-3解：能约分的先约分3/15= 1/5；分母的公倍数比较大，不适合划一；突破口为3/7『因为分母较尢不宜再做乘积,因此以其作为基准数，其他分数用绕它变化;再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5, 2/ 6, 3/7,4/8, F-项是5/9,即15/27例1 0： -4/9,10/9,4/3,7/9, 1/9A.7/3 B 10 / 9 C - 5 / 18 D -2解:没有可约分的：但是分母可以划一，取出分子数列有-4 , 10,12. 7, 1 ,后项减前项得14® 2, -5,—6, (— 3.5 )八一0.5)与分子数列比较可知下一项应是7/(-2) =-3.5,所以分子数列下一项是1+(-3.5) = -2. 5。
因此(一2. 5)/9= -5/18^视觉冲击点5：正负交叠。
基本思路是做商。
例11:8/9. -2/3, 1 /2. -3/8,()A 9/3 2B 5/72C 8 / 32D 9/2%解:正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A血视觉冲击点6：根式。
b类型(I)数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内b例12： 0 3 1 6 V2 12 ( ) ( ) 2 48A. V3 24B.V3 36C.2 24D. 2 36b 解：双括号先隔项有0」，V2,() , 2； 3 , 6,1 2,() ,4 8 .支数列一即是根数和整数混搭类型，以V2为基准数『其他数用绕它变形，将整数划一为根数有V0 VI V2 ()V4.易知应填入V3；支数列二是明显的公比为2的等比数列, 因此答案为A 类型(2)根数的加减式，基本思路是运用平方差公式:a ■ 2-b^2=(a+b)(a-b)例13： V2-1. 1/(V3+1)4/3. OA(V5-l)/4 B 2 C 1/(V5-1) D V3解:形式划-：V2-1 = (V2-1 )(V2+1) /(V2+ 1 )=(2-l)/ (V2+ 1 )=1/(V2 +1)，这是根式加减式的基本变形形式，要考就这么考。
同时,1 3=1/( 1+2) =1/(1+V4).因此，易知下一项是1/(75+1)=( V5-1) /[ ( V5)' 2-1]= (V5-1) /4q 视觉冲击点7：首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。
基本思路是分组递推，用首一项或首两项进行五则运算(包括乘方)得到下一个数。
例14： 2, 3, 1 3,1 75, () bA.3O625 B。
30651 Co 30 7 59 D. 309 5血解：观察, 2,3很接近，1 3突然变大，考虑用2. 3讣算得出13有2 *5+3=3,也有3^2+2*2=1 3等等，为使3, 13,17 5也成规律，显然为13^2+3*2=175.所以下一项是175 ' 2+13* 2 = 3 06 5 1总结：有时递推运算规则很难找『但不要动摇，一般这类题目的规律就是如此。
皿视觉冲击点8：纯小数数列，即数列徉项都是小数。
基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或考各成单独的数列或者共同成规律。
血例1 5:1.01. 1.02, 2. 03, 3.05. 5.08,()A.8.13B. 8.013C. 7.1 2 D 7. 0 12解:将整数部分抽取出来有I , 1,2, 3,5,(),是一个明显的和递推数列，下一项是8,排除C、D；将小数部分抽取出来有1,2, 3, 5, 8,()又是一个和递推数列，下一项是13,所以选A。
总结:该题属于整数、小数部分各成独立规律皿例16： 0.1, 1. 2,3.5, &：13,()A 2 1.34B 2 1.17C 11.34D 11. 17^解：仍然是将整数部分与小数部分拆分开来考虑，但在观察数列整体特征的时候，发现数字非常像一个典型的和递推数列，于是考虑将整数和小树部分综合起来考虑,发现有新数列0, 1. 1, 2. 3. 5. 843,(),(),显然下两个数是8+13=2 1,13+21=34.选A总结：该题属于整数和小数部分共同成规律皿视觉冲击点9：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。
例17： 1,5,1 149. 2805 0A. 29 B。
3 8 Co 47 D。
49血解:观察数值逐渐増大呈线性,且增幅一般，考虑作差得4, 6,8, 9,，很像连续自然数列而又缺少5、7,联想和数列,接下来应该是10、12,代入求证2 8 +10=38,38+12=50.正好契合「说明思路正确，答案为3 &视觉冲击点10:大自然数，数列中出现3位以上的自然数。
因为数列题运算强度不大,不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。
例18： 763 9 51,59367, 76 9 5, 96 7, (>A. 593 6 B。
69 C* 769 D。
76血解：发现出现大自然数，进行运算不太现实，微观地考察数字结构，发现后项分别比前项都少一位数，且少的是1, 3, 5,下一个缺省的数应该是7：另外缺省一位数后，数字顺序也进行颠倒，所以9 67去除7以后再颠倒应该是69,选B。
例19： 1 807,2716, 3 62 5,() ^A. 5 149 Bo 45 34 C. 4231 Do 584 7解：四位大自然数，直接微观地看各■数字关系，发现毎个四位数的首两位和为9,后两位和为7,观察选项，很快得出选B。
b第三步：列辟蹊径。