河北省中考数学模拟试题及答案2#(精选.)

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河北省邯郸市馆陶县2023-2024学年九年级中考模拟数学试题(含详解)

2024 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.4.答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，是轴对称图形的是( )2.将算式 |14−13|可以变形为( )A.14−13B.13+14C.−14−13D.13−143.小李准备从A 处前往B 处游玩，根据图1所示，能够准确且唯一确定B 处位置的描述是( )A.点 B 在点 A 的南偏西 48°方向上B.点 B 在距点A4 km 处C.点 B 在点 A 的南偏西48°方向上4k m 处D.点 B 在点A 的北偏西48°方向上 4k m 处4.若 3ᵐ⁺²=9,则m=( )A.-1B.0C.1D.25.如图2，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形).已知地面阴影(圆形)的直径为1.5米，桌面距地面1米.若灯泡距离桌面2米，则桌面的直径为( )A.0.25米B.0.5米C.0.75米D.1米6.实数 1200用科学记数法表示为n102.1⨯,则n2102.1⨯表示的原数为( )A.1 200 000 B.120 000C.14 400 000 D.1 440 0007.如图3,在正方形木框ABCD 中,AB=10cm,将其变形,使∠A=60°,则点 D,B 间的距离为( )A.102cmB.103cmC.10 cmD.20cm8.若m是关于x 的不等式-2x+3>7的一个解，则对于 m的值下列判断可能正确的是( )A.2<m<3B.-1<m<0C.-2≤m≤-1D.-6<m<-49.我国古代的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两……”意思是：“今有生丝30斤，干燥后损耗3斤 12 两(我国古代1斤等于 16 两)……”据此，若得到14斤干丝，需使用生丝x斤，则正确的是( )A.依题意，得3030−3+1216=x14B.依题意，得3030−3−1216=x14C.需使用生丝14037斤D.得到14斤干丝，需损耗生丝2021斤10.已知8−m12=2,则m=( )A.4B.2C.1D.1211.如图4，一根直的铁丝AB=20cm，欲将其弯折成一个三角形，在同一平面内操作如下:①量出AP=5cm;②在点 P 右侧取一点 Q,使点 Q 满足 PQ>5 cm;③将AP向右翻折，BQ向左翻折.若要使A，B 两点能在点M 处重合，则 PQ的长度可能是( )A.12 cmB.11 cmC.10 cmD.7 cm12.如图5-1，使用尺规经过直线l外的点 P 作已知直线l的平行线，作图痕迹如图5-2：下列关于图中的四条弧线①、②、③、④的半径长度的说法中，正确的是( )A.弧②、③的半径长度可以不相等B.弧①的半径长度不能大于 AP的长度C.弧④以 PA的长度为半径D.弧③的半径可以是任意长度13.对于分式M=m+2m+3,有下列结论：结论一:当m=-3时,M=0;结论二:当M=-1时,m=-2.5;结论三:若m>-3,则M>1.其中正确的结论是( )A.结论一B.结论二C.结论二、结论三D.结论一、结论二14.用相同尺寸的长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒.先在纸板上画出其表面展开图(需剪掉阴影部分)，两种裁剪方案如图6-1和图6-2所示，图中A ，B ，C 均为正方形：下列说法正确的是( )A.方案 1中的 a=4B.方案2中的b=6C.方案1所得的长方体纸盒的容积小于方案 2所得的长方体纸盒的容积D.方案1所得的长方体纸盒的底面积与方案2所得的长方体纸盒的底面积相同15.有一段平直的公路AB ，A 与B 间的距离是50m.现要在该路段安装一个测速仪，当车辆经过A 和B 处时分别用光照射，并将这两次光照的时间差t(s)输入程序后，随即输出此车在AB 段的平均速度v(km/h)，则v 与t 间的关系式为( ) A.v =50tB.v =180tC.v =1259tD.v =360t16.问题情境:如图7-1,在△ABC 中,AB=AC=8,BC=8 3,AD 是BC 边上的中线.如图7-2，将点C 沿EF 折叠后与点 D 重合，将顶点 B 沿GH 折叠，使得顶点 B 与点F 重合,GF 与DE 交于点K.若设△GHF 的面积为S ₁,四边形 GKEA 的面积为S ₂,则 S ₁和 S ₂ 的值分别为( )A.932,43 B.932,23 C.934,43 D.934,23二、填空题(本大题共3个小题，共10分.其中17，18小题各3分，19小题第 1个空2分,第2,3个空各1分)17.已知a,b 互为相反数,则. ab +a²的值为 .18.如图8，从家到公园有A ₁，A ₂ 两条路线可走，从公园到超市有 B ₁，B ₂ 两条路线可走，现让小明随机选择一条从家出发经过公园到达超市的行走路线，那么恰好选到经过路线 A ₁ 与 B ₂的概率是 .19.如图9,在正五边形 ABCDE中,.AB=2,点M是AB 的中点，连接DM,点 P 在边BC上(不与点 C 重合),将.△CDP沿PD 折叠得到△QDP.(1)∠DQP=(2)当点 Q落在 DM 上时,∠DPQ=___________;(3)AQ 的最小值为 .三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)若A+3x²−5x+3=−x²+3x−2.(1)求多项式 A;(2)判断多项式A的值是否是正数，并说明理由.21.(本小题满分9分)如图10,整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T.(1)若m，n互为相反数，描出原点O的位置并求t 的值；(2)当点 T为原点,且:m−n+□=−3时，求“□”所表示的数.22.(本小题满分9分)某校为了解学生对“党史知识”的掌握情况，进行“学党史”知识竞赛(满分100分)，并随机抽取5 0名学生的测试成绩作为样本进行研究，将成绩分组为A：50≤x<60，B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100,进行整理,得到不完整的频数分布直方图，如图11所示，且C组成绩从小到大排列如下：70，71，72，72，74，77,78,78,,79,79,79.(1)通过计算，补全频数分布直方图；(2)在这个样本中，中位数是78.5分，设被“”盖住的成绩为a分，求a的值；(3)已知这个样本的平均数是78分，若又加入一名学生的成绩为78分，将这名学生的成绩计入样本后，判断新的样本平均数和方差与原样本相比是否发生改变.23.(本小题满分 10分)图 12 是小李同学设计的一个动画示意图，光点从点 P(2，1)发出，其经过的路径为抛物线G: y=a(x−ℎ)²+k的一部分，并落在水平台子上的点Q(4，1)处，其达到的最大高度为2，光点在点Q处被反弹后继续向前沿抛物线L:y=−2x²+bx+c的一部分运行，已知台子的长.AB=4,AQ=1,点 M 是AB 的中点.(1)求抛物线G的对称轴及函数表达式；(2)若光点被弹起后，落在台子上的BM之间(不含端点)，求 b所有的整数值.李阿姨正在练习扇子舞，如图13-1，她握住扇子的端点 Q，将扇子绕点 Q在平面内逆时针旋转一周.佳佳认真观察扇子的运动，画出示意图(图 13-2)，研究其中的数学问题.经测量可得 OQ=36cm,∠POQ=120°,扇形 QO'M 从O'M 与OP 重合的状态开始绕点Q 逆时针旋转，点 P 的对应点为点M.(1)当点O'落在弧 PQ 上时,求∠O'QO的度数,并判断点 O 是否在直线MO′上;(2)当O'Q 所在直线与扇形POQ第一次相切时，求点 O'经过的路径的长；(3)连接OM,当扇形 QO'M 转动一周时,求 OM 的取值范围.25.(本小题满分 12分)如图14,在平面直角坐标系中,点 N(n-1,n+3),M(2,0),A(-10,-1),B(4,6),连接AB，在线段AB上的整数点(横、纵坐标都为整数的点)处设置感应灯，当有点落在整点处，或从点 M发出光线(射线 MN)照射到线段AB上的整数点时，该处的感应灯会亮.(1)求线段 AB所在直线的函数解析式；(2)当点 N在线段AB 上时，请通过计算说明点 N(n-1，n+3)是否会使感应灯亮；(3)若线段上的感应灯被射线 MN分为两部分，并且两部分感应灯的个数相同(不包括边界上的点)，求n的取值范围.如图15-1,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠CBA=2∠A，点 P 从点 C 开始以每秒1个单位长度的速度在射线CD上运动，连接PB 并延长，将射线PB 绕点P 逆时针旋转，旋转角总与∠C相等，当旋转后的=k,DM=y,点 P 的运动时间为ts.射线与射线 DA 相交时，设交点为 M.令CBCD(1)当点 P 在线段CD 上(点 P 不与端点重合)时,求证:∠PBC=∠DPM.(2)如图15-2,当k=1,且点 P 在线段CD 上(点 P 不与端点重合)时,在线段CB上截取CG=CP,连接PG,求证:GP=DM.,且点 P 在 CD 的延长线上时，已知tan C=22,BC=3,①求出 y与t的函(3)如图15-3,当k=34数关系式；②若BP,AD交于点H,已知△HMPO△BPC,，直接写出t的值.数学模拟试题参考答案说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.一、选择题(本大题共16 个小题,共38分.1~6小题各 3分,7~16小题各2分)题号12345678答案A D C B D A C D 题号910111213141516答案BBDcBCBA1.A解:由轴对称图形的概念知，选 A.2.D解:: 14<13,∴|14−13|==13−14.3.C解:准确且唯一确定位置的描述是点 B 在点 A 的南偏西48°方向上4k m 处，故选 C.4.B解:由: 3ᵐ⁺²=9,得 3ᵐ×3²=3²,∴3ⁿ=3²÷3²=3⁰,故m=0.5.D解:构造几何模型如图:依题意知BC=1.5米,AF=2米,AG=3米,由△DAE∽△BAC 得 DE BC =AF ΛG ,即 DE 1.5=23,得 DE=1 米，即桌面的直径为1 米.6.A解:: ∴1200=1.2×10³,∴n =3,∴1,2×10²ⁿ=1,2×10⁶=1200000.7.C解:如图,连接DB,∵AD=AB=10cm,∠A=60°,∴△ABD 为等边三角形,∴BD=AB=10cm.8.D解:-2x+3>7的解集为x<-2,只有-6<m<-4可能正确,故选D.9.B解:依题意，得 3030−3−1216=x14,解得x=16,16-14=2(斤),∴若得到14斤干丝,则需使用生丝16斤,损耗生丝2斤.10.B解: ∵m 12=8−2=2,∴m =2÷12=2.11.D解:设 PQ=x cm,则BQ=(15-x) cm,根据三角形三边关系可得 x−5<15−x,x +5>15−x,解得5<x<10.故选 D.12.C解:该作图过程中，弧①的半径长度为任意长；弧②、③的半径长度相等，且大于 12EF 的长；弧④以 PA 的长度为半径.只有 C 选项正确.13.B解: |M−1=m +2m +3−1=−1m +3.∵m >−3时, −1m +3<0,故M<1,结论三不正确;m=-3,分式无意义;M=-1时,m=-2.5,故选 B.14.C解:方案1:a=12÷4=3,所折成的无盖长方体的底面积为3×3=9.容积为5×9=45.方案2：b=4，所折成的无盖长方体的底面积为4×2=8.容积为6×8=48.故选 C.15.B解:∵速度=路程/时间， 1m/s =3.6km/ℎ,∴v =180t.16.A解:∵AB=AC=8,BC=8 3,AD 是BC 边上的中线,F 为 DC 的中点,∴FC =14 :BC =23,BD =43, :AD =AB 2−BD 2=4.∵BH =HF,∴2BH +23=83∴BH =33.易知 1BG;HωBAD,∴+BHBD =CHAD ,∴3343=GH4,GH =3,∴∴S 1=12HF ×GH =932.由折叠易知∠EDC=∠C,∠GFB=∠B.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠EDC=∠B,∠GFB=∠C,∴DE∥AB,GF∥AC,∴四边形GKEA 为平行四边形.易得 BD =CD =12BC =43,DF =CF =23,DE =AE =12AB =4,∴EF =42−(23)2=2.过点 F 作 FM⊥CE 于点M.∵S EFC =12FE ⋅FC =12CE ⋅FM, ∴CE ⋅FM =2×23=43. ∵S 2=AE ⋅FM,AE =CE,∴S 2=43.二、填空题(本大题共3个小题，共10分.其中17，18小题各3分，19小题第1个空 2分，第2，3个空各1分)17.0解: ab +a²=a (b +a )."a ,b 互为相反数,∴b+a=0,∴原式=0.18. 14解:从家到公园,再到超市的路线有 A ₁与B ₁,A ₁ 与 B ₂,A ₂与 B ₁,A ₂ 与 B ₂共四种,则恰好选到经过路线 A ₁ 与 B ₂ 的概率是 14.19.(1)108 (2)45 (3)5−1解:(1)∵五边形的内角和为( (5−2)×180°=540°,∴∠C=∠DQP=∠CDE=108°.(2)如图1，由图形的轴对称可知，∠CDM =∠EDM =12∠CDE =54∘,∠CDP =∠QDP =12∠CDM =27∘,∴∠DPQ=180°-∠DQP-∠QDP=180°-108°-27°=45°.(3)∵CD=QD,∴点Q 在以D 为圆心,2 为半径的圆上,如图2. 连接AD,交圆D 于点Q,此时AQ 最短,此时点 B,P 重合,∠CPD=∠DPQ=∠QBA=36°,∴∠DBA=∠BQA=72°,∴△ABQ∽△ADB, ∴ABDA =AQAB ,∴22+AQ =AQ 2,∴AQ =5−1.三、解答题(本大题共7个小题，共72分)20.解: (1)A =−x²+3x−2−(3x²−5x +3)=−4x²+8x−5.……………………………………………………………5分(2)多项式A 的值不会是正数，………………………………………………6分理由如下：A= =−4x²+8x−5=−4(x²−2x )−5=−4(x²−2x +1−1)−5=−4(x−1)²−-1. ∵−4(x−1)²≤0, ∴−4(x−1)²−1<0,∴多项式A 的值不会是正数.…………………………………………………………………9分21.解:(1)∵m,n 互为相反数,∴m+n=0,即点 M,N 到原点的距离相等,∴ 原点的位置如图所示：……………………………………4分则t=-1.…………………………………………………………………………………………5分(2)∵点 T 为原点,则m=-2,n=4.∵m-n+□=-3,∴--2-4+□=-3,∴□=3.……………………………………………………………………………………9分22.解:(1)∵50-7-9-12-6=16.补全统计图如下：…………………………………………3分(2)∵样本容量为50,7+9+12=28,∴中位数落在C组.将样本数据从小到大排列，则中位数是第25，26 个数的平均数，a+792=78.5.解得a=78.即a的值为78.……………………………………………………………………………………7分(3)平均数不变，方差改变………………………………………………9分23.解:(1)点 P(2,1),点 Q(4,1)是抛物线上的一对对称点,∴对称轴为直线x=3.…………………………………………………………………………2分∵抛物线G 达到的最大高度为2，所以y=a(x−3)²+2,将点 P(2,1)代入,得1=a×(2−3)²+2,解得a=-1,∴抛物线G的函数表达式为y=−(x−3)²+2.…………………………………5分(2)∵AB=4,AQ=1,∴BQ=3.又 Q(4,1),∴点B(7,1),点M(5,1),………………………………………………………………………7分∴当点 Q(4,1)与点 M(5,1)是抛物线上的一对对称点时,−b2×(−2)=4+52=92,∴b=18.…8分当点 Q(4，1)与点 B(7，1)是抛物线上的一对对称点时，−b2×(−2)=4+72=112,∴b=22,…9分∴18<b<22,∴b所有的整数值为19,20,21.………………………………………………10分24.解:(1)如图1,连接OO',∵OO′=QO′=QO,∴△OQO′为等边三角形，∴∠OQO′=∠OO′Q=60°.………………………………………3分∵∠POQ=∠MO′Q=120°,∴∠MO′O=∠MO′Q+∠OOQ=120°+60°=180°,∴点O在直线MO'上.…………………………………………………………………………5分(2)当扇形 QO'M 的半径(O′Q所在直线与扇形POQ 第一次相切时，如图2，则∠OQO′=90°,∴l(x)=18π(cm).………………………………………………………………………8分=90×36π180(3)根据题意可知旋转中心为点 Q，MQ 为定值，∴当扇形 QO'M 旋转一周时,点 M的轨迹是以点Q 为圆心，MQ 的长为半径的一个圆.如图3，向两侧延长QO，分别交大圆Q于点 A，B，∴OA，OB的长分别为 MQ 的最小值和最大值.连接PQ,如图4,过点 O 作OE⊥PQ 于点 D,交PQ 于点E,∴PD =12PQ,∠POE =12∠POQ =60∘,∴PD =OP sin60∘=36×32=183(cm ),∴PQ =2×183=363(cm ),∴OA =(363−36)cm,OB =(363+36)cm,∴OM 的取值范围为(363−36)cm ≤OM ≤(363+36)cm.…10分25.解:(1)设线段AB 所在直线的解析式为y=kx+b.∵经过点A(-10,-1),B(4,6), ∴−1=−10k +b,6=4k +b,解得 k =12,b =4,∴线段 AB 所在直线的函数解析式为 y =12x +4.……………………4分(2)当点 N(n-1,n+3)在直线 AB 上时,n +3=12(n−1)+4,解得n=1,∴点 N(0,4),∴点 N(0,4)为线段 AB 上的整数点,∴当点N 在线段AB 上时,点N(n-1,n+3)会使感应灯亮.…………………………………8分(3)直线AB 的函数表达式为y= 12x+4,A(-10,-1),B(4,6),∴线段AB 上的整数点有(-10,-1),(-8,0),(-6,1),(-4,2),(-2,3),(0,4),(2,5),(4,6)共8个,其中(-4,2),(-2,3)为中间两个整数点,为临界点.当射线MN 经过(-4,2),(2,0)时,直线MN 的函数表达式为 y =−13x +23,将点 N(n-1,n+3)代入得 n +3=−13(n−1)+23,解得 n =−32.同理可得,当射线MN 经过(-2,3),(2,0)时,直线 MN 的函数表达式为 y =−34x +32,将点 N(n-1,n+3)代入得 n +3=−34(n−1)+32,解得 n =−37,∴符合条件的n 的取值范围为 −32<n <−37. …12分26.(1)证明:∵∠DPB=∠C+∠PBC,∴∠DPM+∠BPM=∠C+∠PBC.∵∠BPM=∠C,∴∠PBC=∠DPM.………………………………………………2分(2)当k=1,且点 P 在线段CD 上时,CB=CD,CG=CP,∴∠CGP =12(180∘−∠C ),CB−CG =CD−CP,即GB=PD.∵AB∥CD,∴∠C+∠CBA =180°.∴∠CBA =2∠A,∴∠A =12(180∘−∠C ),∴∠CGP =∠A.∵AB∥CD,∴∠A+∠ADC =180°.∵∠CGP+∠BGP=180°,∴∠BGP=∠ADC.又∵∠PBC=∠DPM,∴△BGP≌△PDM,∴GP=DM.………………………………………8分(3)①如图,在射线CB 上截取( CG =CP,连接PG,过点 G 作( GE ⊥CP,,垂足为点 E.由(1)的推理可知 ∠PBC =∠KPM,∴∠GBP =∠DPM.由(2)的推理可知 ∠CGP =∠A.∵AB‖CD,∴∠PDM=∠A,∴∠CGP =∠PDM,∴△BGP △PDM,∴BG PD =PG DM .∵在 Rt△ECG 中, tan C =22,CG =CP =t,∴CE =13t,EG =223t,∴PE =23t,∴PG =233t.由题意得,BC=3,CD=4,DM=y,∴t−3t−4=233ty ,∴y =23t 2−83t3t−9. ………………………………………………11分circle223+3.…………………………………………………13分解:记 PG 与AB 相交于点 N.∵△HMP∽△BPC,∴∠CPB=∠PMD.∵△BGP∽△PDM,∴∠BPG=∠PMD,∴∠CPB=∠BPG.∵AB∥CD,∴∠CPB=∠PBA,∴∠BPG=∠PBA,∴PN=BN.易得∠BGN=∠BNG,∴BN=PN=BG=t-3.∵ABCD,∴BC CG =PN PG ,∴3t =t−323t 3,∴t =23+3.。

2022年河北省石家庄市中考二模数学试题(含答案)

装…………○………○…………线_姓名：___________班级：_______订…………○…………线……………………内…………○2022年河北省石家庄市中考二模数学试题一、单选题 1．下列图形中，是直角三角形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在等式“（﹣6）□（﹣3）＝2”中，“□”里的运算符号应是（） A ．+B ．﹣C ．×D ．÷3．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100B ．150C ．10000D ．225004．已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．5．一定相等的是（） A ．a 2+a 2与a 4 B ．（a 3）3与a 9C ．a 2﹣a 2与2a 2D ．a 6÷a 2与a 36．1600000用科学记数法表示为a ×10n 的形式，则下列说法正确的是（）A ．a ，n 都是负数B ．a 是负数，n 是正数C ．a ，n 都是正数D ．a 是正数，n 是负数7．观察下列尺规作图的痕迹：………外…………○………线…………○……※在※※装※※订※※线…………线○………其中，能够说明AB AC >的是（） A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①8．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（） A ．86分B ．85分C ．84分D ．83分9．如图，要判断一块纸带的两边a ，b 相互平行，甲、乙、丙三人的折叠与测量方案如下：下列判断正确的是（）A ．甲、乙能得到a b ∥，丙不能B ．甲、丙能得到a b ∥，乙不能C ．乙、丙能得到a b ∥，甲不能D ．甲、乙、丙均能得到a b ∥10．雪上项目占据了2022年北京冬奥会的大部分比赛项目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳台滑雪、无舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等．如图，某滑雪运动员在坡度为5：12的雪道上下滑65m ，则该滑雪运动员沿竖直方向下降的高度为（）A ．13mB ．25mC ．32512m D ．156 m………外…………○装…………○…………○…………线学姓名：___________班级：_____________…………○…………装…………………○…………线…………○………………内…………○ABCD 的形状，甲、乙、丙三人的说法如下：甲：若添加“AB CD ”，则四边形ABCD 是菱形；乙：若添加“90BAD ∠=︒”，则四边形ABCD 是矩形；丙：若添加“90ABC BCD ∠=∠=︒”，则四边形ABCD 是正方形．则说法正确是（）A ．甲、乙B ．甲、丙C ．乙、丙D ．甲、乙、丙12．如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h （cm ）随时间t （分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm ，则乙容器底面半径为（）A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm13．如图，边AB 是①O 内接正六边形的一边，点C 在AB 上，且BC 是①O 内接正八边形的一边，若AC 是①O 内接正n 边形的一边，则n 的值是（）A ．6B ．12C ．24D ．4814．要比较21x A x =+与12x B +=中的大小（x 是正数），知道A B -的正负就可以判断，………装…………○…………线……请※※不※※要※※在※题※※…………○…A．A B≥B．A B＞C．A B≤D．A B＜15．如图，矩形OABC中，()30A-,，()0,2C，抛物线()221y x m m=---+的顶点M在矩形OABC内部或其边上，则m的取值范围是（）A．30m-≤≤B．31m-≤≤-C．12m-≤≤D．10m-≤≤16．如图所示，点O为①ABC的内心，①B＝50°，BC＜AB，点M，N分别为AB，BC上的点，且ON＝OM．甲、乙、丙三位同学有如下判断：甲：①MON＝130°；乙：四边形OMBN的面积是逐渐变化的；丙：当ON①BC时，①MON周长取得最小值．其中正确的是（）A．只有甲正确B．只有甲、丙正确C．只有甲、乙正确D．甲、乙、丙都正确二、填空题17．若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为_____；若a、b互为倒数，则|﹣2022ab|＝_____．18．如图，在数轴原点O的右侧，一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，则点A1表示的数为_____；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此跳动下去，则第四次跳…○…………订……………○……___班级：___________考号：______……线…………○………………………装…………○…19．（1）如图1，正方形ABCD 的面积为a ，延长边BC 到点C １，延长边CD 到点D １，延长边DA 到点A 1，延长边AB 到点B 1，使1CC BC =，1DD CD =，1AA DA =，1BB AB =，连接C 1D 1，D 1A 1，A 1B 1，B 1C 1，得到四边形A 1B 1C 1D 1，此时我们称四边形ABCD 向外扩展了一次，若阴影部分的面积为S 1，则1=S _____.（用含a 的代数式表示）（2）如图2，任意四边形ABCD 面积为m ，像（1）中那样将四边形ABCD 向外进行两次扩展，第一次扩展成四边形A 1B 1C 1D 1，第二次扩展由四边形A 1B 1C 1D 1扩展成四边形A 2B 2C 2D 2，若阴影部分面积为S 2，则2=S _____.（用含m 的代数式表示）三、解答题 20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶． (1)用含m 的代数式表示共付款多少元？(2)若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？ 21．按照如图所示的程序计算：…装…………○……○…………线…………○……不※※要※※在※※装※※订※※ ………线……○………(1)若输入a ＝﹣9时，求输出结果b 的值；(2)当输入一个正数a 时，输出的结果b 不大于﹣11，求输入a 的取值范围．22．某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；（1）填空：a ＝________，b ＝________；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；（4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)ky x x=>的图象与直线2y x =-交于点A(3,m).（1）求k 、m 的值；（2）已知点P(n ，n)(n>0)，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x -2于点M ，过点P…………○………………○…………线……：___________班级：_考号：___________……○…………线……………………○…………内…………○…………作平行于y 轴的直线，交函数(0)k y x x=> 的图象于点N. ①当n=1时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由； ①若PN≥PM ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.24．如图，AB 是半圆O 的直径，D 是半圆O 上不同于A 、B 两点的任意一点，C 是半圆O 上一动点，AC 与BD 相交于点F ，BE 是半圆O 所在圆的切线，与AC 的延长线相交于点E ．(1)若AD ＝BC ，求证：△CBA ≌△DAB ；(2)若BE ＝BF ，∠DAC ＝30°，AB ＝8．求S 扇形COB ；（答案保留π）(3)若AB ＝8，H 为AC 的中点，点C 从B 移动到A 时，请求出点H 移动的长度．（答案保留π）25．某公司购进一批受环境影响较大的商品，需要在特定的环境中才能保存，已知该商品成本y （元/件）与保存的时间第x （天）之间的关系满足y ＝x 2﹣4x +100，该商品售价p （元/件）与保存时间第x （天）之间满足一次函数关系，其对应数据如表：（1）求商品的售价p （元/件）与保存时间第x （天）之间的函数关系式；○…………线………○…（3）请你帮助该公司确定在哪一天卖出，每件商品能获得最大利润，此时每件商品的售价是多少？26．如图1，在矩形ABCD 中，E ，F ，G 分别为边BC ，AB ，AD 的中点，连接DF ，EF ，H 为DF 的中点，连接GH ，将△BEF 绕点B 旋转．(1)当△BEF 旋转到如图2所示位置，且AB ＝BC 时，猜想GH 与CE 之间的关系，并证明你的猜想．(2)已知AB ＝6，BC ＝8，①当△BEF 旋转到如图3所示位置时，猜想GH 与CE 之间的数量关系，并说明理由．②射线GH ，CE 相交于点Q ，连接BQ ，在△BEF 旋转过程中，BQ 有最小值，请直接写出BQ 的最小值．参考答案：1．B 【解析】【详解】略 2．D 【解析】【分析】根据()()632-÷-=，即可得到答案．【详解】解：①()()632-÷-=， ①“□”里的运算符号应是÷，故选：D ．【点睛】本题考查有理数的除法，准确计算即可，属于基础题． 3．C 【解析】【详解】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C ．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键． 4．A 【解析】【分析】根据三视图概念,即可判断立体图形形状,从而找到主视图. 【详解】解：由主视图定义知，该几何体的主视图为：故选A ．【点睛】本题考查了立体图形的三视图,属于简单题,熟悉三视图的概念是解题关键. 5．B 【解析】【分析】A ．根据整式的加法运算合并同类项即可；B ．运用幂的乘法公式，底数不变，指数相乘，化简即可；C ．根据整式的减法运算合并同类项即可；D ．根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可得出结论．【详解】解：A ．22242a a a a +=≠，故选项不合题意； B ．()339a a =，故选项符合题意；C ．22202a a a -=≠，故选项不合题意；D ．624a a a ÷=，故选项不合题意；故选：B ．【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握每个计算的运算法则是解题的关键． 6．D 【解析】【分析】将1600000表示成51106-⨯，可知a ，n 的正负性．【详解】解：由题意可知：511=106000006-⨯，①a 为正数，n 为负数，故选：D ．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是将1600000进行变形．7．C【解析】【分析】根据中垂线、角平分线、画等长线段以及作角平分线等知识点解答即可．【详解】解：如图①为作BC的中垂线，即BD=DC, 由在①ABC中,AD+DC＞AC,即AD+DB＞AC，可判AB AC>；如图①为作①ABC的角平分线，无法判定AB AC>;如图①为以AC为半径画弧交AB于D，即AB AC>;如图①为作①ACB的平分线，无法判定AB AC>;综上，①①正确．故选C．【点睛】本题考查了基本作图和三角形的三边关系，掌握基本作图方法是解答本题的关键．8．A【解析】【分析】根据加权平均数的定义进行计算即可得到答案．【详解】解：①9540%+8025%+8035%=86⨯⨯⨯（分），①该选手的成绩是86分．故选：A．【点睛】本题主要考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的定义．9．B【解析】【分析】利用内错角相等，两直线平行，可知甲能得到a b ∥；乙不能得到a b ∥；丙可以判断出三角形全等，进一步得CAO OBD ∠=∠，所以丙能得到a b ∥．【详解】解：由题意可知：甲：①12∠=∠（内错角相等，两直线平行），①能得到a b ∥；乙：①1∠和2∠不是内错角，也不是同位角，①不能得到a b ∥；丙：在AOC △和BOD 中COA BOD AO OBCO OD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪=⎩①()AOC BOD SAS ≌，①CAO OBD ∠=∠，①能得到a b ∥；故选：B ．【点睛】本题考查平行的判定定理，全等三角形的判定及性质，解题的关键是掌握平行线的判定：内错角相等，两直线平行．10．B【解析】【分析】根据题意，画出图形，设5m,12m AB x BC x ==，根据勾股定理可得x =5，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：AC =65m ，512AB BC =，①B =90°，可设5m,12m AB x BC x ==，①222AC AB BC =+，①()()22265512x x =+，解得：x =5，①AB =25m ，即该滑雪运动员沿竖直方向下降的高度为25m ．故选：B【点睛】本题主要考查了解直角三角形，明确题意，准确构造直角三角形是解题的关键． 11．B【解析】【分析】根据菱形，矩形，正方形的判定定理对甲乙丙的说法进行证明，若证明成立，则说法正确，反之说法不正确．【详解】解：在ABC 和ADC 中，AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ()ABC ADC SSS △△≌，①BAC DAC ∠=∠，同理可证()ABO ADO SAS ≌△△， ①AC 垂直平分BD ，甲：①AB ①CD ，①ABO CDO ∠=∠，①CDO CBO ∠=∠，①ABO CBO ∠=∠，在ABO 和CBO 中，OB OB ABO CBO BOA BOC =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩①()ABO CBO ASA ≌△△， ①AB BC =，①AB AD BC DC ===，即四边形ABCD 是菱形，故甲说法正确；乙：添加“90BAD ∠=︒”，不能证明四边形ABCD 是矩形，故乙说法错误；丙：①90ABC BCD ∠=∠=︒，①180ABC BCD ∠+∠=︒，①AB ①CD ，由甲可知四边形ABCD 是菱形，又①90ABC ∠=︒，①四边形ABCD 是正方形，故丙说法正确；综上所述：甲和丙说法正确，故选：B ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，菱形，矩形，正方形的判定，解题的关键是证明AC 垂直平分BD ，再依次验证甲乙丙的说法．12．D【解析】【分析】先根据函数图象得到注满相同高度的水乙容器所需的时间为甲容器的4倍，再结合甲容器的底面半径即可求出乙容器的底面半径，然后进行解答即可．【详解】解：观察函数图象可知：乙容器底面积为甲容器底面积的4倍，①乙容器底面半径为2cm ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了函数的图象的应用，根据注满相同高度的水乙容器所需的时间为甲容器的4倍求出两容器的地面半径之比是解答本题的关键．13．C【解析】【分析】根据中心角的度数=360°÷边数，列式计算分别求出①AOB，①BOC的度数，可得①AOC=15°，然后根据边数n=360°÷中心角即可求得答案．【详解】解：连接OC，①AB是①O内接正六边形的一边，①①AOB＝360°÷6＝60°，①BC是①O内接正八边形的一边，①①BOC＝360°÷8＝45°，①①AOC＝①AOB－①BOC＝60°－45°＝15°①n＝360°÷15°＝24．故选：C．【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、正八边形、正二十四边形的性质；根据题意求出中心角的度数是解题的关键．14．C【解析】【分析】将A B-进行化简得到()()21=21xA Bx---+，利用x是正数，可得出0A B-≤，即可判断A和B的大小，进而可得答案．【详解】解：由题意可知：()()()()22411=2121x x x A B x x -+---=++ ①x ＞0，①10x +＞，()210x -≥，①0A B -≤，即A B ≤，故选：C ．【点睛】本题考查比较分式大小，完全平方公式，解题的关键在于正确的通分化简．15．D【解析】【分析】先求得点M 的坐标，然后根据点M 在矩形OABC 内部或其边上列出不等式求解即可．【详解】解：抛物线()221y x m m =---+的顶点坐标M 为（m ，-m ＋1）， ①()30A -,，()0,2C ， ①30012m m -≤≤⎧⎨≤-+≤⎩， ①-1≤m ≤0，故选：D ．【点睛】本题考查二次函数与实际问题，解题的关键是熟知抛物线的性质．16．B【解析】【分析】过点O 作,OD BC OE AB ⊥⊥于点D ，E ，根据三角形内心可得OD =OE ，然后证明D M ON EO ≅，可得=130DOE MON ∠=∠︒，根据D M ON EO ≅得到四边形OMBN 的面积=2BOD S ，根据点D 的位置固定，可得四边形OMBN 的面积是定值，过点O 作OF MN ⊥于点F ，根据ON OM =，130MON ∠=︒可得25,22cos25ONM MN NF ON ∠=︒==︒，所以MON △的周长= 2(cos251)ON ︒+，可得当ON 最小时，即当ON BC ⊥时，MON △的周长取得最小值，据此解题．【详解】解：如图，过点O 作,OD BC OE AB ⊥⊥于点D ，E ，连接OB ，O 点是ABC 的内心，OB ∴是ABC ∠的平分线，OD OE ∴=50ABC ∠=︒360909050130DOE ∴∠=︒-︒-︒-︒=︒在Rt DON △与Rt EOM △中，ON OM OD OE =⎧⎨=⎩①()Rt Rt M N L D H O EO ≌，①①DON =①EOM ，①①DON +①EON =①EOM +①EON ，=130DOE MON ∴∠=∠︒，故甲的判断正确；DON EOM ≅∴四边形OMBN 的面积＝四边形DOEB 的面积2BOD S =点D 的位置固定，∴四边形OMBN 的面积是定值，故乙的判断错误；如图，过点O 作OF MN ⊥于点F ，,130ON OM MON =∠=︒180130252ONM ︒-︒∴∠==︒ 22cos25MN NF ON ∴==︒MON ∴△的周长=22cos2522(cos251)MN ON ON ON ON +=︒+=︒+∴当ON 最小时，即当MON △的周长取最小值，即此时ON ①BC ，故丙的判断正确，故选：B ．【点睛】本题考查三角形内切圆于内心、等腰三角形的判定、余弦、全等三角形的判定与性质，有点难度，掌握相关知识是解题关键．17． -2 2022【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，去括号，整体代入，再由倒数的定义，可得ab =1，即可求解．【详解】解：①a 、b 互为相反数，①a +b =0，①a +（b ﹣2）= a +b -2=0-2=-2；①a 、b 互为倒数，①ab =1，①|﹣2022ab |=|﹣2022|=2022；故答案为：-2；2022【点睛】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，解题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1．18． 558【解析】【分析】因为A 到原点距离为10，A 1为OA 的中点，可求出A 1到原点距离为5，依次可求出A 2、A 3、A 4到原点的距离．【详解】解：由题意可知：①A 到原点距离为10，且A 1为OA 的中点，①A 1到原点距离为5，①A 2为OA 1的中点，①A 2到原点距离为52， ①A 3为OA 2的中点，①A 3到原点距离为54， ①A 4为OA 3的中点，①A 4到原点距离为58，故答案为：5；58．【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是理解题意准确找出每一个点代表的有理数．19． 4a 24m【解析】【分析】（1）利用正方形ABCD 的面积求出==AB BC CD AD ==1AA DA =，1DD CD =，故可求出11A DD S ，同理可求出11A AB S △、11BC S △B 、11C CD S △，相加即为阴影部分的面积；（2）先求出第一次扩展后的面积，同理可得第二次扩展后的面积，再减去四边形ABCD 面积即为阴影部分的面积．【详解】解：（1）①正方形ABCD 的面积为a ，①==AB BC CD AD ==又①1CC BC =，1DD CD =，1AA DA =，1BB AB =，①1A D 111=2A DD S a ⨯=△，同理：11=A AB S a △，11=BC S a △B ，11=C CD S a △，①阴影部分的面积为：4a（2）连接AC ，A 1C ，可得11=2A DD ACD S S △△，同理：11=2A AB ABD S S △△，11=2BC ABC S S △B △，11=2C CD BCD S S △△，①第一次扩展后的面积为()()2225ACD ABD ABC CD m S S S S m m m ++++=+⨯=△△△△B ，同理：第二次扩展后的面积为()521025m m m +⨯=，①阴影部分的面积为25=24m m m -．【点睛】本题考查的求阴影部分的面积，解题的关键是理解：等底等高的三角形面积相等，做出正确的辅助线，找出扩展后的面积与原四边形面积的关系．20．(1)()7500m +元；(2)不够，理由见解析．【解析】【分析】（1）理解题意可知：购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶共付款：()710507500m m +⨯=+元；（2）当110m =时，()7500=7110500=12701200m +⨯+＞，所以不够用． (1)解：由题意可知：共付款：()710507500m m +⨯=+元；(2)解：若110m =，则()7500=7110500=12701200m +⨯+＞， ①不够用．【点睛】本题考查列代数式，已知字母的值，求代数式的值，解题的关键是理解题意正确列出代数式．21．(1)(2)6a ≥【解析】【分析】（1）根据a ＝﹣9＜0，可得输出结果b =（2）根据a ＞0，可得37b a =-+，列出不等式，即可求解．(1)解①①a ＝﹣9＜0，①b ===(2)解：①a ＞0，①37b a =-+，①输出的结果b 不大于﹣11，①3711a -+≤-，解得：6a ≥．【点睛】本题主要考查了程序框图的计算，二次根式的性质，不等式的应用，理解程序框图是解题的关键．22．（1）a＝8，b＝8；（2）见解析；（3）700人；（4）图表见解析，12【解析】【分析】（1）根据中位数的定义：a可以直接从所给数据求得，b从所给条形图分析解决；（2）七、八年级的平均数和中位数相同，七年级的优秀率大于八年级的优秀率，即可求解；（3）由七、八年级的总人数分别乘以优秀率，再相加即可；（4）根据题意列表，然后求出所有的等可能的结果数，然后求出恰好每个年级都有一个的结果数，然后计算即可.【详解】解：（1）由题意可知：a＝8，b＝8；（2）七年级学生的党史知识掌握得较好，理由如下：①七年级和八年级的平均数相同，但是七年级的优秀率大于八年级的优秀率①七年级学生的党史知识掌握得较好；（3）从现有样本估计全年级，七年级达到优秀的人数可能有500人×80%＝400人，八年级达到优秀的人数可能有500人×60%＝300人，所以两个年级能达优秀的总人数可能会有700人；（4）把七年级的学生记做A，八年级的三名学生即为B、C、D，列表如下：由表知，一共有12种等可能性的结果，恰好每个年级都有一个的结果数是6，．两人中恰好是七八年级各1人的概率是12【点睛】本题主要考查了统计与概率，用样本估计总体，列表或画树状图求概率，中位数的定义等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.23．(1) k的值为3，m的值为1；（2）0<n≤1或n≥3.【解析】【详解】分析：（1）将A点代入y=x-2中即可求出m的值，然后将A的坐标代入反比例函数中即可求出k的值．（2）①当n=1时，分别求出M、N两点的坐标即可求出PM与PN的关系；①由题意可知：P的坐标为（n，n），由于PN≥PM，从而可知PN≥2，根据图象可求出n的范围．详解：（1）将A（3，m）代入y=x-2，①m=3-2=1，①A（3，1），将A（3，1）代入y=kx，①k=3×1=3，m的值为1.（2）①当n=1时，P（1，1），令y=1，代入y=x-2，x-2=1，①x=3，①M（3，1），①PM=2，令x=1代入y=3x，①y=3，①N（1，3），①PN=2①PM=PN，①P（n，n），点P在直线y=x上，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，M （n+2，n ），①PM=2，①PN≥PM ，即PN≥2，①0＜n≤1或n≥3点睛：本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是求出反比例函数与一次函数的解析式，本题属于基础题型．24．(1)证明见解析 (2)83π (3)2π【解析】【分析】（1）由直径所对的圆周角是直角可得90ADB BCA ∠=∠=︒，再根据HL 证明即可；（2）根据等腰三角形的性质得30EBC ∠=︒，60E ∠=︒，由BE 是半圆O 所在的切线得90ABE ∠=︒，可求30BAE ∠=︒，连接OC ，得60COB ∠=︒，再根据扇形面积计算公式可得答案；（3）根据点H 移动的长度是以OA 为直径的圆的周长的一半求解即可．(1)证明：AB 是半圆O 的直径，90ADB BCA ∴∠=∠=︒，在Rt ADB ∆和Rt BCA ∆中，AB AB AD BC=⎧⎨=⎩，ΔΔ()CBA DAB HL ∴≅；(2)解：连接OC ，如图所示：BE BF =，由（1）知BC EF ⊥，CBF EBC ∴∠=∠，30CBF DAC ∠=∠=︒，30EBC ∴∠=︒，9060E EBC ∴∠=︒-∠=︒， BE 是半圆O 所在圆的切线，90ABE ∴∠=︒，90E BAE ∴∠+∠=︒，9030BAE E ∴∠=︒-∠=︒，260COB BAE ∴∠=∠=︒，260483603S ππ⨯∴==扇形； (3)解：连接OH ，如图所示：H 为AC 的中点，OH AC ∴⊥，H ∴在以OA 为直径的圆上运动，当点C 在B 点时，点H 与点O 重合，当点C 在A 点时，点H 与点A 重合，所以，点H 移动的长度是以OA 为直径的圆的周长一半，即1422L ππ=⨯=．【点睛】此题主要考查了与圆有关的计算，熟练掌握扇形面积计算公式和弧长公式是解决此题的关键．25．（1）p＝8x+208；（2）该商品保存第18天时，不赚也不亏；（3）该商品在第6天卖出时，每件商品能获得最大利润，此时每件商品的售价为256元．【解析】【分析】（1）设p＝kx+b，利用待定系数法求解即可；（2）根据售价等于成本列出方程并求解即可；（3）设每件商品所获利润为w元，依题意得w关于x的二次函数，写成顶点式，按照二次函数的性质可得出答案．【详解】（1）设p＝kx+b，将x＝5，p＝248和x＝7，p＝264分别代入表达式，得5k b248 7k b264+=⎧⎨+=⎩解得8208 kb=⎧⎨=⎩①p＝8x+208．（2）依题意，得方程：8x+208＝x2﹣4x+100．整理方程，得x2﹣12x﹣108＝0．解得x1＝18，x2＝﹣6（不合题意，舍去）．答：该商品保存第18天时，不赚也不亏．（3）设每件商品所获利润为w元，依题意，得：w＝8x+208﹣（x2﹣4x+100）＝﹣x2+12x+108＝﹣（x﹣6）2+144，①a＝﹣1＜0，①当x＝6时，w最大＝144．①p＝8x+208＝8×6+208＝256（元）．答：该商品在第6天卖出时，每件商品能获得最大利润，此时每件商品的售价为256元．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系、明确二次函数的性质是解题的关键．26．(1)猜想2CE GH =，GH CE ⊥，理由见解析(2)①猜想83CE GH =，理由见解析；①【解析】【分析】（1）连接AF ，并延长AF 交CE 的延长线于N ，交BC 于M ，由“SAS ”可知ΔΔABF CBE ≅，可得AF CE =，BAF BCE ∠=∠，由三角形中位线定理可证2CE AF GH ==，由余角的性质可证AF EC ⊥，可得结论；（2）①通过证明ΔΔABF CBE ∽，可得34AF CE =，即可求解； ①延长GH ，CE 交于点Q ，连接GC ，取GC 的中点P ，过点P 作PN BC ⊥于N ，连接BP ，BQ ，QP ，由勾股定理和相似三角形的性质分别求出BP 和PQ 的值，由题意可得点Q 在以GC 为直径的圆上，则当点B ，点P ，点Q 共线时，BQ 有最小值．(1)解：猜想2CE GH =，GH CE ⊥，理由如下：连接AF ，并延长AF 交CE 的延长线于N ，交BC 于M ，如图所示：AB BC =，E ，F 分别为边BC ，AB 的中点，BF BE ∴=，由旋转可知：90ABC FBE ∠=∠=︒，ABF CBE ∴∠=∠，ΔΔ()ABF CBE SAS ∴≅，AF CE ∴=，BAF BCE ∠=∠，点G 是AD 的中点，点H 是DF 的中点，//GH AF ∴，2AF GH =，2EC GH ∴=，90BAF AMB BCE CMN ∠+∠=︒=∠+∠，90ANC ∴∠=︒，AF CE ∴⊥，//GH AF ，GH CE ∴⊥；(2)解：①猜想83CE GH =，理由如下：连接AF ，延长CE 交AF 于N ，交AB 于M ，如图所示：6AB =，8BC =，E ，F 分别为边BC ，AB 的中点，3BF ∴=，4BE =，由旋转可知：90ABC FBE ∠=∠=︒，ABF CBE ∴∠=∠，又6384AB BF BC BE===， ΔΔABF CBE ∴∽， ∴34AF CE =，设3AF x =，4CE x =，点G 是AD 的中点，点H 是DF 的中点，//GH AF ∴，23AF GH x ==，32GH x ∴=， 83CE GH ∴=；①延长GH ，CE 交于点Q ，连接GC ，取GC 的中点P ，过点P 作PN BC ⊥于N ，连接BP ，BQ ，QP ，如图所示：6AB CD ==，8AD BC ==，点G 是AD 中点，4GD AG ∴==，GC ∴=GQ CQ ⊥，点P 是GC 中点，12QP GP CP GC ∴==== //AD BC ，DGC GCB ∴∠=∠，又90GDC PNC ∠=∠=︒，ΔΔDCG NPC ∴∽， ∴2DC GD GC PN NC PC===， 132PN CD ∴==，122NC GD ==， 6BN ∴=，BP ∴90GQC ∠=︒，∴点Q 在以GC 为直径的圆上，当点B ，点P ，点Q 不共线时，BQ BP QP >-，即BQ >当点B ，点P ，点Q 共线时，BQ BP QP =-=综上所述：BQ 的最小值为【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．。

2024年河北省邯郸市中考数学模拟试卷+答案解析

2024年河北省邯郸市中考数学模拟试卷一、选择题：本题共16小题，共42分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.()A. B.2 C. D.12.下列算式中，结果等于的是()A. B. C. D.3.若，则下列式子正确的是()A. B. C. D.4.如图所示，该几何体的俯视图是()A.B.C.D.5.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，A，B两处桂花树的位置关于小路对称.在如图所示的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为()A.B.C.D.6.化简的结果是()A. B. C.x D.7.宋苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”比喻非常渺小.据测量，200粒粟的重量大约为1克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为()A.克B.克C.克D.克8.若实数a、b满足，，则ab的值是()A. B.2 C. D.509.如图所示，两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，每个果冻的重量相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别是()A.10g，40gB.15g，35gC.20g，30gD.30g，20g10.若一元二次方程的两根为，，则的值是()A.4B.2C.1D.11.如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是()A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，12.对于题目：“小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本两种文具都买，钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买多少支？”，甲同学的答案是1支，乙同学的答案是2支，丙同学的答案是3支，则正确的是()A.只有甲的答案对B.甲、乙答案合在一起才完整C.甲、乙、丙答案合在一起才完整D.甲、乙、丙答案合在一起也不完整13.如图，小明家的客厅有一张高米的圆桌，直径BC为1米，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D、E，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中点D的坐标为，则点E 的坐标是()A. B. C. D.14.在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于x的方程的实根的个数是()A.0B.1C.2D.1或215.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为t s，连接BP，PQ，的面积为，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是()A. B.C. D.16.现要在抛物线为常数，上找点，所能找到点P 的个数是()A.1个B.2个C.3个D.无数个二、填空题：本题共3小题，共12分。

2024年河北省石家庄市裕华区、秦皇岛海港区等地部分学校中考二模数学试题(含答案)

2024年河北省初中毕业及升学第二次模拟测评数学试卷（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1-6小题各3分；7-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（）A.3B. C. D.2.关于如图中的点和线，下列说法错误的是（）A.点在直线上B.点在线段上C.点在射线上D.点在线段上3.下列式子中，去括号后得的是（）A. B. C. D.4.图1是由9个相同的小正方块组成的几何体，只移动其中一个小正方块，变成图2所示的几何体，以下说法正确的是（）图1 图2A.主视图不变，俯视图改变B.俯视图不变，主视图改变C.左视图改变，主视图不变D.左视图改变，俯视图不变5.如图，直线，被直线所截，直线和不平行，根据图中数据可知直线和相交构成的锐角为（）A. B. C. D.6.已知，下面关于的计算正确的是（）B.D.7.如图，点为外一点，点和点在圆上，分别连接和交于点和点，，且，若，则的比为（）133-32-C AB C AB B AC B AC a b c --+()a b c ---()b c a +-()a b c --+()a b c ---a b c a b a b ∠α∠β+∠α∠β-∠β∠α-180∠α∠β︒--a =a 10=210==(2=P O A B PB PO O C D OA PB ∥OA PC =30P ∠=︒:AB OPA. B. C. D.8.某数学小组的同学利用尺规完成“过直线外一点作已知直线的平行线”的作图，嘉嘉给出了如下作图过程，嘉嘉的作法中，可以直接判定两直线平行的依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.平行公理D.平行四边形的性质9.如图，正五边形中，，连接，点在线段上，连接，，将五边形分成面积为，，，，的五部分，则下列式子不能确定大小的是（）A. B. C. D.10.《察伟算经》记载，“忽，十微，微，十纤”，也就是说1忽=10微，1微=10纤.由分、厘、毫、丝、忽、微、纤这些中国古代的计量单位之间的关系，可推算1分=1000000纤，某生物体长是“30纤”，换算成“分”，用科学记数法表示为（）A.分B.分C.分 D.分11.在四边形中，，，.则的度数为（）A. B. C.或 D.或12.某市有4家专卖店销售同样品牌的羽绒服，如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四家专卖店的利润率（利润和成本的比值）与该店成本的情况，其中描述甲、丁两家专卖店对应的点恰好在同一个反比例函数的图象上，那么销售同样数量的羽绒服获得利润最多的店是（）1:22:3P l ABCDE 6AB =AC O AC OB OD OE 1S 2S 3S 4S 5S 12S S +35S S +124S S S ++23S S +5310-⨯6310-⨯5310⨯6310⨯ABCD AD BC ∥AB CD =55A ∠=︒C ∠55︒35︒55︒125︒35︒145︒y xA.甲B.乙C.丙D.丁13.如图所示，和均为边长为4的等边三角形，点从点运动到点的过程中，和相交于点，和相交于点，为纵坐标，点移动的距离为横坐标，则与关系的图象大致为（）A. B. C. D.14.如图，矩形中，，，点为的中点，若点绕上的点旋转后可以与点重合，则的长为（）A. B. C.3 D.4 15.智能手机是现代人必备的通信工具，手机软件种类繁多，实验课上为了测试手机应用不同软件的耗电量，进行了如下实验，当用一款智能手机刷短视频90分钟和微信聊天30分钟消耗了电量的30%，经试验发现，将刷短视频时间缩短，微信聊天时间变成3倍后消耗电量和之前一样，已知微信聊天10分钟耗电量约70毫安，则下列说法不正确的是（）A.该手机电池容量4900毫安B.设短视频聊天10分钟耗电毫安，可列方程：C.刷短视频10分钟耗电量约为160毫安D.相同时间内刷短视频的耗电量是微信聊天的2倍ABC △DEF △A D E AB DF G AC EF H ()BGF FCH S S +△△y A x y x ABCD 6AB =4BC =P CD P AB Q B AQ 7611613x 193709133703x x ⎛⎫+⨯=-+⨯⨯ ⎪⎝⎭16.已知二次函数，该二次函数的对称轴为，函数图象与轴其中一个交点为，若一元二次方程在范围内只有一个解，则的取值范围是（）A. B.C.或 D.二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）17.计算：________.18.如图所示，方案1和方案2都是由2个电子元件和组成的电路系统，其中每个元件正常工作的概率均为，且每个元件能否正常工作互相不影响.当到的电路为通路状态时，系统正常工作，当到的电路为断路状态，系统不能正常工作.（1）方案1中电路为通路的概率为________；（2）根据电路系统正常工作的概率，连接方案更稳定可靠的电路是________（选填“方案1”或“方案2”）.19.如图，正方形和等腰直角三角形放在水平地面上，，在两个图形上方按照图中方式放置一个边长为6的等边三角形，经测量，此时，（1）的度数为________；（2）点K 到DE 的距离为________三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）如图，是一条不完整的数轴，点、、对应的实数分别为、、，，，其中、与的和记为.（1）若，求的值；（2）若，，求满足条件的的整数解.21.（本小题满分9分）2y x bx c =-++1x =x ()3,020x bx c k -+++=04x ≤≤k 5k ≤35k -≤≤35k -<≤4k =-45k -≤≤4155-⨯=1R 2R 12A B A B ABCD CEF 6CD CE ==HGK 60CBG ∠=︒KGF ∠A B C a b c 6AB =1c =-2a b -c M 4a =M 2a x =59M ≤<x为了推进素质教育，提高青少年体育竞技水平，某学校举办了春季运动会，学生们踊跃报名参加各种竞技项目（每名学生限报一项），其中参赛项目包括：A ：铅球，B ：三级跳，C ：100米，D ：跳高，根据九年级参赛学生的报名情况绘制了图中所示的两幅不完整的统计图.（1）本次运动会九年级参赛的学生共有________人，将条形统计图补充完整；（2）报名参加100米的学生占九年级总人数的________%，跳高所对的圆心角度数为________度；（3）后来，九年级又有40名学生补充报名，小琪说：“新增40名学生报名后，A 、B 、C 、D 四个项目的人数比为”，小琪的说法正确吗？请说明理由.22.（本小题满分9分）现有如图1所示的甲、乙、丙三种卡片，卡片的边长如图所示.如图2，用1张甲、1张乙和2张丙卡片可以拼成一个边长为的正方形，用两种方式表示该正方形面积可以得到等式：，也就验证了完全平方公式.【发现】（1）如图3，嘉淇用这三种卡片拼成一个长为，宽为的矩形，仿照例子写出一个关于，的等式；（2）嘉淇还发现拼成矩形所需卡片的张数和整式的乘法计算结果中各项的系数有关.根据嘉淇的发现，若要用这三种卡片拼成一个长为，宽为的矩形，不画图形，试通过计算说明需要丙种卡片多少张？【应用】（3）现用甲种卡片1张，乙种卡片4张，丙种卡片张（为正整数），拼成一个矩形，直接写出所有可能的值.图1 图2图323.（本小题满分10分）我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量（如图1）.称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩所挂重物为（千克），2:3:4:1()a b >()a b +()2222a b a ab b +=++2a b +2a b +a b 2a b +a b +m m m x y则是的一次函数.图1 图2【记录数据】表中为若干次称重时，某数学兴趣小组所记录的一些数据.x /厘米12471112y /千克0.75 1.00 1.25 2.25 3.25 3.50【探索发现】（1）在上表的数据中，发现有一对数据记录错误，在图2平面直角坐标系中，通过描点法，观察判断哪一对数据是错误的；（2）求出与之间的函数关系式，并推测秤盘的质量；【结论应用】（3）已知秤杆上秤砣到秤纽的最大水平距离为25厘米，现有8千克的重物，该秤是否能一次性称出此物体的重量？请说明理由.24.（本小题满分10分）为了提高学生的行车安全意识，某学校数学活动小组设计了如图所示的模拟公路单点测速实验：先在笔直车道旁取一点安置测速仪，再在车道上确定两点、，当车辆经过、两点时，测速仪就会自动拍摄车辆的照片，根据两张照片的时间差和的距离就可以测算出车速.测得点到车道的距离为，，.，，，，，）（1）求的长（每一步的计算结果均精确到1）；（2）《道路交通安全法》规定：普通道路行驶的小型机动车超速未超20%不扣分，只罚款，超速超过20%但未超过50%扣3分并罚款，超速超过50%以上，扣6分并罚款.若该路段对汽车限速60km/h ，某小型汽车从到用时，这辆车是否超速了？如果超速了，驾驶员将受到哪种处罚？25.（本小题满分12分）y x y x MN A B C B C BC A 50m 37ABN ∠=︒60ACN ∠=︒ 1.7≈sin370.6︒≈cos370.8︒≈sin530.8︒≈cos530.6︒≈tan370.75︒≈BC B C 2s如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，抛物线的顶点为点，对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的解析式，并直接写出抛物线的对称轴及点关于对称轴的对称点的坐标；（2）点是线段上的一个点，过点作x轴的垂线，与抛物线交于点.①若点在对称轴上，判断此时点是否为线段的中点，说明理由；②当最大时，求点的坐标；（3）将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位得到线段，若抛物线与线段只有一个交点，请直接写出的取值范围.26.（本小题满分13分）如图1，在中，，，，动点从点出发，在边上做往返运动，由到的速度为，动点从点C出发，沿折线运动，在边上的速度为，在边上的速度为，当点到达点时，两点均停止运动.当运动时间为时，以线段为直径作.图1图2图3（1）时，点C与的位置关系是________；（2）点在上时，与的另一交点为.①如图2，当点Q运动到点时，求的长度（保留）；②如图3，当时，求的值；③直接写出为何值时，与边或相切.23y x bx=-++x()1,0A-B y C P x QC C'M AC'M NM M PQMN MAB EF()23y a x bx=-++()0a≠EF aRt ABC△90ACB∠=︒6cmAC=12cmAB=P B BCB C Q CA AB-CA2cm/s AB4cm/s Q Bs t PQ O03t<≤OQ AB OAB MA QMπ30QPB∠=︒tt OAB BC数学试卷参考答案一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分；7~16小题各2分）1~5CDABC 6–10CADDA 11-15CCBBC 16.C二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17.12518.（1）（2）方案219.（1）（2）三、解答题（本大题共7个小题，共72分）20.解：（1）由，可知，.（2）由，可知，代入得，解得..∴的整数解为0，.21.解：（1）160.解析：铅球占比20%，人数为32，则参加比赛总人数为：（人）补全条形统计图如图所示：（2）40 54解析：报名100米的有64人，占总人数.参加跳高的有24人，占总人数，跳高所对的圆心角为（3）小琪的说法是不对的..理由：现报名参加比赛的总人数为人，如果四个项目的人数比为，那么四个项目报名人数分别为40人，60人，80人，20人，其中参加跳高的人数比原来的24人还少，因此她的说法是不对的1445︒15-4a =6AB =2b =-()()242219M a bc =-+=⨯--+-=2a x =6AB =26b x =-5M 9≤<()()5222619x x ≤⨯--+-<0x 2≤<x 3220%160÷=640.440%160==24315%16020==36015%54⨯︒=︒16040200+=2:3:4:122.解：（1）（2）∵含项的系数为3，∴需要丙种卡片3张（3）4或523.解：（1）根据图象可知这对数据是错误的.（2）设把和代入得，解得∴当时，∴秤盘的质量是0.5千克.（3）当时，，可称物体的重量为（千克）（千克）∴不能一次性称出此物体的重量.24.解：（1）过点作交于点，则在中()()2222252a b a b a ab b ++=++()()22232a b a b a ab b ++=++ab 41.25x y =⎧⎨=⎩()0y kx b k =+≠10.75x y =⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=⎩0.7521k b k b +=⎧⎨+=⎩0.250.5k b =⎧⎨=⎩0.250.5y x =+0x =0.5y =25x =0.250.50.25250.5 6.75y x =+=⨯+=6.750.5 6.25-=8<A AD MN ⊥MN D 50mAD =Rt ABD △∵ ∴在中∵ ∴∴[因计算过程不同，求出，也正确，则（2）问结果为]（2）汽车的速度为∵∴汽车超速了.∵∴驾驶员超速未超20%，不扣分，只罚款.25.解：（1）将点代入中得解得∴抛物线的对称轴为直线，点关于对称轴的对称点的坐标为.（2）①点是线段的中点.理由：设直线的解析式为将代入得解得∴直线的解析式为当时∴此时点的坐标为tan AD ABD BD ∠=()5067m tan 0.75AD BD ABD =≈≈∠Rt ACD △tan AD ACD CD ∠=()5029m tan 1.7AD CD ACD ==≈≈∠()672938m BC BD CD =-=-=28CD ≈39BC =()70.2km /h ()381968.4km /h 2==68.4km/h 60km/h >()()60120%72km /h ⨯+=68.4km/h 72km/h<()1,0A -23y x bx =-++013b =--+2b =223y x x =-++1x =C C '()2,3M PQ AC 'y kx b =+'()1,0A -()2,3C '032k b k b =-+⎧⎨='+'⎩11k b =⎧⎨='⎩AC 1y x =+1x =2y =M ()1,2，当时，∴点的坐标为∴点为线段的中点.②∵轴∴当时，最长将代入得∴当线段最长时，点的坐标为（3）或或.解析：由平移可知为，为对于①当时，顶点为，当时，当时，解得当时，解得综上或②当时，当时，解得当时，解得综上所以或或.26.解：（1）点在上.223y x x =-++1x =4y =P ()1,4M PQ MN x ⊥()222312MN x x x x x =-++-+=-++1122x =-=-MN 12x =1y x =+32y =MN M 13,22⎛⎫⎪⎝⎭34a =1a >35a ≤-E ()0,3F ()4,3()()230y a x bx a =-++≠0a >P ()1,4a 43a =34a =0x =33y a =>1a >4x =53y a =-≤35a ≥-34a =1a >0a <4x =53y a =-≥35a ≤-0x =33y a =<1a <35a ≤-34a =1a >35a ≤-C O（2）①当点运动到点时，点恰好运动到点，连接，∵为直径∴∵，，∴，∴∴∴的长度为②当时，∴设与交于点，连接∵为直径∴∴，∵ Q A P C CM OMPQ CM AB⊥90ACB ∠=︒6cm AC =12cm AB =30B ∠=︒60BAC ∠=︒30ACM ∠=︒60AOM ∠=︒QM 60π3π180⨯=30QPB ∠=︒30QPB B ∠=∠=︒BQ PQ=O BC N QNPQ 90QNP ∠=︒12BN PN BP ==BN =)3BP t =-()1243QB t =--∴解得.③3或)()1312432t t ⎡⎤⎤-=--⎦⎣⎦5t =215。

2023年河北省石家庄市四区联考中考二模数学试题(含答案解析)

2023年河北省石家庄市四区联考中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．ADB ．GE2．下列运算的结果是负数的是（A ．()|23|---C ．()23---3．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线中点，依连接点，，，，A E C F A ，当四边形A ．4条B ．5条4．如下是嘉淇计算某道题的过程，下列选项中结论不正确的是（222(32)x x x -+-2264x x x +-=+•••••第一步2264x x x =+-+•••••第二步A．1个7．小明学习了物理中的欧姆定律发现：知某滑动变阻器两端电压恒定，流为24A，则通过该滑动变阻器的电流关系图象大致是（．．．．．如图，平行于地面的圆桌正上方有一个灯泡（看作一个点），它发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影，经测量得地面上阴影部分的边缘超出桌面0.5米，桌面的直径为2米，桌面距离地面的高度为1.5米，则灯泡距离桌面（A．1米9．嘉嘉在解方程看了一眼嘉嘉的答案，说：述，判断下列结论正确的是（A．嘉嘉的解是正确的，因为他认真计算了B．淇淇说得对，因为︒-A．90α11．2021年是中国共产党成立产党成立100周年将这部分学生的成绩划分为10题4个组，并绘制出不完整的统计图如图和中位数所在的组分别是（A ．向北偏西150°方向航行4海里C ．向北偏西60°方向航行4海里13．某品牌选用直径为0.000015米的桑蚕丝进行加工，丝，则这根丝线的直径用科学记数法表示为（A ．51.510-⨯B ．62.410-⨯14．如图是由若干个边长为1的小正方体组成的几何体的俯视图，每个小正方形内的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的三视图中的最大面积是（A ．7B ．915．课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于的解集，并在数轴上表示出解集”，甲计算完之后，说：是无解，不能在数轴上表示．”乙看了看甲的计算过程，说：是数字3，不是你这个．”通过甲、乙两人的对话，你认为甲将数字（）A ．1B ．216．如图，在边长为8的正方形ABCD 中，点DE，过点E作EF DE⊥交AB于点F，对点E运动的过程中，使EF长度为整数的点进行探究，有如下结论：结论1：只存在两个这样的点E；结论2：EF的长不可能等于4；结论3：EF的最大长度等于正方形的边长．以下说法正确的是（）A．只有结论1错误B．结论1和结论2都错误C．3个结论都正确D．只有结论3正确二、填空题19．已知A，B，C三点的坐标如图所示．（1）若反比例函数是点_____；（2）当反比例函数的图象与线段值范围是____________________三、解答题(1)当点B与点A的距离是10个单位长度时，在数轴上将点(2)动点B从原点出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动负方向以相同速度运动5秒，此时点B到点A的距离是多少？21．某展览馆周内仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客中途陆陆续续有1的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客(1)求场务小李站在A区域的概率；(2)若场务小李只能站在C，B，G，I这三角形随机站位，请用列表或画树状图的方法求小李与小张站在两个相邻（有公共边）的小三角形的概率．．随着北京冬奥会的召开，奥运吉祥物地区人们的欢迎，某工艺品店在取得官方授权后，计划购进一批(1)试用含t的代数式表示出AM(2)当t为何值时，MN与O有两个交点．求(3)若线段MN与O．如图是一次体操跳台训练的截面示意图，地面为x轴，跳板AO边所在直线为(0.9,1.35)，(1.25,1.35)N．已知一名体操运动员在跳板(1)跳马面MN的宽为m，求AB所在直线的表达式(2)若运动员在距离地面0.1m的点Q处起跳，判断其双手是否会撑在跳马面上(3)运动员第二次腾空的最大高度与第一次腾空的最大高度的差为的效果越好，若运动员在第一次腾空后手触跳马面的位置为d≤≤时，h的取值范围．0 1.2526．冀教版八年级上册课本146页有这样一道题：等腰三角形吗？请你试一试，AD=如图1，已知矩形纸片ABCD，其中8,将矩形纸片沿CE折叠，使点B落在点P的位置，△是等腰三角形；(1)如图2，当点E与点A重合时，求证：CME(2)如图3，当点E在BA的延长线上时，设CE交AD于点N，点A落在点Q的位置，∠的值；是否能折出一个等腰三角形？找出这个三角形，若2AE=，求出cos AMP(3)在（2）的条件下，求该等腰三角形的面积．参考答案：【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，关键．9．C【分析】求出判别式的符号，即可得出结果．【详解】解：原方程可化为∆=--⨯⨯∵()2241∵90DEF ∠=︒，∴90FEN DEM +=︒∠∠，∴FEN EDM ∠=∠，∵AC 平分DAB ∠，∴45EAN AEN ∠=∠=︒，∴AN NE =，∵AN DM =，∴NE DM =，又∵90ENF DME ∠=∠=︒，∴DEM EFN ≌，∴DE EF =，∴当DE AC ⊥时，DE 取得最小值，即当点E 与点C 重合时，DE 如图，过点D 作DG AC ⊥于点则242DG AG AD ===∵OA OB AB ==，∴AOB 是正三角形，∴60OAB ∠=︒，【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质．关键．20．(1)见解析(2)2【分析】（1）根据两点间的距离公式，求出点（2）先求出点B 表示的数，再利用两点间的距离公式进行求解即可．【详解】（1）解：设点B 表示的数是解得4x =．即点B 表示的数是4，表示在数轴上为：（2）∵动点B 从原点出发，∴()23254⨯+-⨯=-．∴()642---=．∴此时点B 到点A 的距离是2．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离．的直径，AM为OANM B ∴∠=︒=∠，90，∠=∠MAN CAB∴△∽△，AMN ACB。

2023年河北省廊坊市广阳区中考二模数学试题(含解析)

2023年河北省廊坊市广阳区中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算结果是正数的是（）A ．()23+-B ．()23--C ．()23⨯-D ．23-2．如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3．张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了20位学生的鞋子尺码．为提高销量，张华最关注的统计量应为（）A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数4．关于x 的一元二次方程220x mx +-=有一个解为1x =，则该方程的另一个解为（）A ．0B ．1-C ．2D ．2-5．在平面直角坐标系中，若点(12,1)P x x --在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，水面AB 与水杯下沿CD 平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH ，点G 在射线EF 上，已知20HFB ∠=︒，45FED ∠=︒，则GFH ∠的度数是( )A．65︒7．如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（A．左视图8．如图是一块正六边形的地板示意图，一只小猫在房间里玩耍并随机的停留在某处，B．A．12中，用尺规作图，分别以点9．在ABC的长为半径作弧，两弧相交于点AE．则下列结论不一定正确的是（）A．AB AE=B．∠=∠ADE CDEA．π12．我国古代数学名著《九章算术》中记载：不足四．问人数、物价各几何？钱，则多了3钱；如果每人出A．B．D．二、填空题18．如果关于x的方程28-+因式分解的结果是x x m19．在平面直角坐标系中，三、解答题(1)若点B与点D表示的数的和为4(1)当0150x ≤≤时，求汽车每消耗(2)求当汽车已行驶170千米时，蓄电池的剩余电量．23．生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息．（1）用树状图或列表格的方法，求图表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图④为（3）某校需要给每位师生制作一张的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共24．如图，D 的延长线于点=；(1)求证：AB BC的直径为5，sin A=(2)若O25．如图，抛物线1L经过坐标原点和点()(1)求抛物线1L的表达式；(2)试用含m的代数式表示出点D的坐标，并直接写出抛物线(3)若直线y t=(t为常数)与抛物线1L、2L均有交点，请直接写出26．探索与发现(1)小张同学通过观察发现图中(2)探索过程中发现，在点的面积是个定值，请证明并求出这个定值；(3)进一步探索后发现，随着点位置的变化而变化，但存在一个最小值，请你求出AFB△周长的最小值．参考答案：1．B【分析】各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、()231+-=-，计算结果是负数，本选项不符合题意；B 、()23235--=+=，计算结果是正数，本选项符合题意；C 、()236⨯-=-，计算结果是负数，本选项不符合题意；D 、239-=-，计算结果是负数，本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．B【分析】根据两点确定一条直线进行求解即可．【详解】解：锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线，故选B ．【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，正确理解题意是解题的关键．3．B【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量；销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响经理的决策、引起经理最关注的统计量是众数．故选：B ．【点睛】此题主要考查众数的应用，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．4．D【分析】利用根与系数的关系进行求解即可．【详解】解：设方程的另一个根为a ，则：12a ⨯=-，即：2a =-；故选D ．，故选：B．【点睛】本题考查了正多边形的内角问题，含角的直角三角形特征，勾股定理等知识，正确作出辅助线，建立直角三角形是解答本题的关键．9．A【分析】利用线段的垂直平分线的性质判断即可．【详解】由作图可知，MN∵4cm BA AC ==，∴BH CH =，∵30ABC ∠=︒，12cm AH AB ==()8cm CN x =-，43cmBM BC ==在Rt MDN 中，()11822DN CN x ==-，∴()111·438383222y BM DN x x ==⨯⨯-=-+(2cm ABC 是等边三角形，∴60A ∠=︒，∴图③的网格可以表示不同信息的总数个数有4个．（2）画树状图如图所示：∴图④2×2的网格图可以表示不同信息的总数个数有16=24个，故答案为：16．（3）依题意可得3×3网格图表示不同信息的总数个数有29=512＞故则n的最小值为3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查画树状图与找规律，解题的关键是根据题意画出树状图．24．(1)见解析(2)95BF=，457BE=【分析】（1）连接OD，证明A C∠=∠，利用等角对等边可得结论；（2）连接BD ．由题意知：5AB =，∵AB 为直径，∴90ADB ∠=︒∴抛物线1L 的表达式为：2221224()y x x x =+-=+．（2）点M 为旋转中心，MA MC ∴=，MB MD =．∴四边形ABCD 为平行四边形．过点B 作BE x ⊥轴于E ，过点D 作DF x ⊥轴于F ，如图，90BEM DFM ∠=∠=︒ ，BME DMF ∠=∠，∴(AA )S BEM DFM ≌ ．ME MF ∴=，BE DF =．()1,2B -- ，1OE ∴=，2BE =．2DF ∴=．点M 的坐标为(),0(0)m m >，OM m ∴=．1ME OM OE m ∴=+=+．1MF ME m ∴==+．21OF OM MF m ∴=+=+．∴()21,2D m +．将抛物线1L 绕点M 旋转180︒得到抛物线2L ，∴抛物线2L 的解析式为：22212()y x m =---+．（3）直线(y t t =为常数)是与x 轴平行的直线，∴当直线(y t t =为常数)在点B 与点D 之间运动时，与抛物线1L 、2L 均有交点．B 点的纵坐标为2-，D 点的纵坐标为2，t ∴的取值范围为22t -≤≤．∵四边形PEFG 都是正方形，∴PE EF =，在EHF 和PAE △中，EHF PAE FEB APE EF PE ∠∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，。

2023年河北省石家庄市藁城区中考二模数学试题(含答案解析)

2023年河北省石家庄市藁城区中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________4(“”“““A ．①3．下列计算不正确的是（A ．363+=4．如图，//a b ，160∠=A ．90︒5．如图，把一张长方形的纸对折两次，然后剪下一个角，若剪口与折痕成下的角展开后的图形是（A ．等腰直角三角形6．若()nmA m n =≠，则A ．33n m --7．一个小正方体的表面积为A ．20.510-⨯平方米A ．主视图面积最大都相等9．已知点(11,A x y 12y y >，则m 的范围为（A ．12m >10．若23333⨯+⨯A ．1511．如图（1），锐角D ，使ACD 为等腰三角形，关于图（的是（）A．6B△14．如图，点O是AEF△的周长为8，EFAEFA．．C．．15．某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货款1.5万元，付乙厂货款万元，指挥中心的负责人根据甲乙两厂的投标测算，可有三种施工方案：方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成；方案②：乙队单独完成这项任务比规定日期多用天；方案③：若甲乙两厂合作由乙厂单独做也正好如期完成，在不耽误工期的前提下，最节省费用的加工方案是A．方案①B．方案③A ．甲正确，乙、丙错误B ．甲、乙正确，丙错误C ．甲错误，乙、丙正确D ．甲、乙、丙都正确二、填空题17．某小区有A 、C 两个出入口，从A 出入口测得物业中心B 在南偏东37︒，若AB BC ⊥，且物业中心在小区的最南端，那么C 出入口在物业中心B 的______方向．18．如图所示的网格是由边长为1的小正方形组成，ABC 和DEF 的顶点均在格点上，BC EF 、交于点G ，BC DF 、交于点H ．（1）请写出图中与FGC ∠相似的三角形：______；（2）GB 的长是_____．19．对于三个实数a ，b ，c ，用{},F a b 表示这两个数的平方差，用{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数，例如：{}221,212143F =-=-=-，{}max 1,2,12-=，{}max 2,1,12=．请结合上述材料，解决下列问题：（1）{}2,3F -=______，{}222max 2,2),2--=（______；（2）若{}{}222,3max ,1,3F a a a --<+-，则负整数a 的值是______．三、解答题20．老师就式子39⨯+- ，请同学们自己出问题并解答．(1)小磊的问题：若W 代表()22-，代表()31-，计算该式的值；(2)小敏的问题：若398⨯+-= □，W 代表某数的平方，代表该数与1的和的平方，求该数．21．在一个不透明的口袋中共有7张除颜色外完全相同的卡片，其中白色卡片2张，黄(1)求直线l 的函数表达式；(2)点D 为x 轴负半轴上的一个定点，且()0,0y mx n m y =+≠≥，得到射线围．24．如图，4AB =，O 为过点A 作O 的切线，切点为(1)A ∠的度数是____，阴影部分的面积是(2)BD 与O 的位置关系是怎样的，说明理由．25．已知抛物线2:2G y ax ax a =-++点P 在抛物线G 上，连接CP ，且中，AC26．如图，在ACD出发，以每秒5个单位长度的速度沿2个单位长度的速度沿BA向终点到线段FG，以EF、FG为边作正方形(1)AB的长为______；(2)求点E到AB的距离；（用含(3)当点G落在AB上时，求(4)连接FH，当FH与AC平行或垂直时，直接写出参考答案：1．A【分析】利用有理数的运算法则计算即可确定出运算符号．【详解】解：∵()462+-=-，∴“”中应填的运算符号是+，故A 正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．B【分析】根据轴对称图形的定义(如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形)进行判断即可得．【详解】解：A 、放入①的位置的图形为，不是轴对称图形，则此项符合题意；B 、放入②的位置的图形为，是轴对称图形，有两条对称轴，则此项符题意；C 、放入③的位置的图形为，不是轴对称图形，则此项不符题意；D 、放入④的位置的图形为不是轴对称图形，则此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记定义是解题关键．3．A【分析】运用二次根式的加减、乘除运算法则处理．【详解】A.B.28-C.23⨯D.422÷故选A．【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练运用运算法则是解题的关键．4．D【点睛】此题考查了图形的折叠，解题的关键是要有空间想象力．6．C【分析】用举反例结合分式的基本性质进行逐一判断即可．【详解】A.如：1323-≠-B.如：131232+≠+，∴n m C.()()11n n n m m m-⨯--==-⨯-，故此项正确；D.如：()221122≠-，∴故选：C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，关键．7．B【分析】根据科学记数法表示规则【详解】23106=5-⨯÷⨯故选：B ．【点睛】此题考查了科学记数法，左视图，四个小正方形构成，如图所示：俯视图，5个小正方形构成，如图所示：所以，主俯视图面积最大；故选：B ．【点睛】本题考查三视图，关键．9．D【分析】根据反比例函数的性质求解即可．【详解】解：∵点12y y >，∴反比例函数y =∴420m ->，解得故选：D ．【点睛】本题考查反比例函数的性质、∵在正六边形ABCDEF 中，∴30ABF ∠=︒∴CBF ABC ABF ∠=∠-∠∴在正六边形ABCDEF 中，∴BOC 是等边三角形，∴90BCF ∠=︒，∴BCF 是含30︒角的直角三角形又∵正六边形ABCDEF 的边长为∴231=CF ，∴22BF CF BC =-=∵点M N ，分别为OB ，∴MN 是三角形BOF 的中位线，∴192MN BF ==故选：D.【点睛】本题考查正多边形的内角和中心角，等边三角形的判定与性质，含形三边关系，正确作出辅助线是解题的关键14．A【分析】由三角形的内心和平行线的性质可得x 的关系式，再根据三角形的三边关系可得、，【详解】解：如图所示，连接EO FO，点O是AEF△的内心，BEO FEO CFO EFO，，∴∠=∠∠=∠∥，BC EF，，∴∠=∠∠=∠BOE OEF COF OFE，，∴∠=∠∠=∠BOE BEO COF OFC∴==，，BO BE CO CF∴ 的周长=AB BO OC AC AB BE CF AC AE AFABC+++=+++=+，△的周长为8，EF x=，AEF∴=-，8y x，AE AF EF+>∴>，y x∴->，8x x∴<<，04x∴y与x的函数关系式为：()804=-+<<，y x x故选：A．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质、三角形的内心的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定、三角形的三边关系等知识，熟练掌握一次函数的图象与性质、三角形的内心的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定、三角形的三边关系，是解题的关键．15．C【分析】设甲厂单独完成这项任务需要x天，则乙厂单独完成这项任务需要()5+x天，根据甲乙合作4天的工作总量+乙做（规定天数4-）天的工作量1=，求出甲厂单独完成这项任务需要天数，再分别算出三种方案的价钱，根据题意进行选择即可．【详解】解：设甲厂单独完成这项任务需要x天，则乙厂单独完成这项任务需要()5+x天，∵ABC 的两条角平分线相交于∴点O 为ABC 的内心，OC ∴是ACB ∠的平分线，OD OE ∴=，56ACB ∠=︒ ，360DOE ODC OEC ∴∠=︒-∠-∠OP OQ = ，124POQ ∠=︒，28OQP OPQ ∴∠=∠=︒，∴cos QF OQ OQP OQ =⋅∠=⋅22cos PQ QF OQ OPQ ∴==⋅∠POQ ∴ 的周长2PQ OQ =+=POQ △的面积12PQ OF OQ == ∴当OQ 最小时，即当OQ BC ⊥【点睛】本题考查方位角的应用，明确题意，画出图形是解题的关键．18．HGF △253【分析】（1）利用SAS 证明CAB △（2）利用勾股定理求得BH =【详解】解：（1）∵AC FD =∴()SAS CAB FDE ≌△△，∴ACB DFE ∠=∠，∵FGC HGF ∠=∠，由图可得：所有等可能的结果有10种，其中是5的倍数的有15，因此组成的两位数是5的倍数的概率是51 102=．【点睛】本题考查了概率问题，正确理解题意、熟练掌握用画树状图或列表的方法求两次事件的概率是解题的关键．由题意得：5AE t =，∴sin DE BC A AE AC ∠==，即∴DE t =，即点E 到边AB 的距离是t （3）解：当点G 落在AB 由（2）可得：EF t =，∵2BF t =，∴42AF t =-，∴2tan 4BC EF A AB AF ∠====∴1422t t =-，解得：1t =，∵四边形EFGH 是正方形，∴FH EG ⊥，∴EG 在AC 上，由题可知，∴42AF AB BF t =-=-，∵90B AKF ∠=︒=∠，∠∴ABC AKF ∽，∴AC BC AB AF KF AK ==，即252442t KF AK ==-，∴425t KF -=，8AK -=∵EK KF =，即AK AE -∴8442555t t t ---=，解得47t =；当FH AC ∥时，过F 作∵2BF t =，∴42AF t =-，∵90AWF B ∠=︒=∠，A ∠。

2023年河北省承德市承德县中考二模数学试题(含解析)

2023年河北省承德市承德县中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．2条2．下列算式中，与有理数A．360dm7．在解答一道习题时，嘉嘉先作出了分线AE，发现作的是同一条线段，则A．等腰直角三角形A．130°9．已知正整数ab=A．3a=，2A．72包11．如图，一艘快艇从续航行到达C地，若A．5海里12．某款钟表的分针长度为πA．5cm13．厨师将一定质量的面团做成拉面时，A．y与S之间满足的函数关系式为2,60B．点B的坐标为()C．若面条的总长度为100m，则面条的横截面面积为D．若面条的横截面面积不超过0.8mm14．如图，在边长为2的正六边形纸片A．6B15．A，B两个容器分别盛有部分液体，升倒入B中，再打开两容器的出水口，放完液体，中液体全部倒入B容器，并打开嘉嘉：当点D，E分别在AC，AB上移动时，点О到点A的距离为定值；淇淇：当PQ为圆О的直径时，线段PQ的长最大．关于上述问题及两人的讨论，下列说法正确的是（）A．两人的说法都正确，线段PQ的最大值为52B．嘉嘉的说法正确，淇淇的说法有问题，线段PQ长度的最大值为48∥时，线段PQ的长度最大C．淇淇的说法有问题，当DE BCD．这道题目有问题，PQ的长度只有最小值，没有最大值二、填空题三、解答题-，点N在点M右侧，对应的数为a，矩形ABCD 19．如图，数轴上点M对应的数为10的边AD在数轴上．矩形从点A与M重合开始匀速向正方向运动，到点D与点N重合时停止运动．同时一动点P以每秒2个单位长度的速度，从点A出发沿折线→→→→绕矩形匀速运动一周，且点P与矩形同时到达各自终点．已知A B C D A10AB=，30BC=，设运动时间为t秒，过点Р作垂直于数轴的直线，将垂足对应的数称为点Р对应的数．(1)若矩形运动速度为每秒1个单位长度，则点A对应数轴上的数为的代数式表示，不必写范围）．t≤≤，即点Р在BC边上时，点Р对应数轴上的数为(2)若60a=，当520(1)若得到6m=，求输入的x(2)若得到的m值比n值大，那么输入的21．我们把满足222a b c的三个正整数+=(1)抛掷一次硬币，甲移动到圈C 的概率为__________；(2)抛掷两次硬币，用画树状图的方法求甲移动到圈D 的概率；(3)抛掷三次硬币，甲移动到圈B 与回到圈A 的可能性一样吗？请说明理由．23．如图1，公园的一组同步喷泉由间隔2米的6个一样的喷泉组成，呈抛物线形的水流从垂直于地面且高为1m 的喷嘴中向同一侧喷出，其最高点随时间匀速变化，发现由最高变为最低用时5s ，然后从最低变为最高，又用时5s ，重复循环．建立如图2所示的平面直角坐标系，变化的抛物线的对称轴始终为直线1x =，水流最高时距地面2m ，水流在地面的落点距喷嘴最远水平距离为3m ．(1)求水流最高时所对应的抛物线解析式；(2)水流最低时，对应抛物线的顶点坐标为_________，在喷泉水流高低变化过程中，水流始终经过对称轴右侧一点，该点的坐标为____________．(3)当水流最高时，淇淇以2m/s 的速度从喷泉最高处的正下方跑过，若淇淇的身高为1.6m ，请通过计算说明，他是否会被淋湿?24．如图1， BAC经过Rt ABC △的三个顶点，圆心O 在斜边AB 上，4AC =，直径AB 所对的弧长为AC长的3倍；将等腰Rt ADE △的直角顶点D 放置在边BC 上，EF BC ⊥于点F ．(1)ABC ∠=_________︒；(2)求证：ACD DFE △△≌；(3)如图2，当点E 落在AB 上时，求EF 的长．25．如图，在平面直角坐标系中有()4,1M -，()1,6N 两点，从点照向线段MN 上的动点P ．(1)求直线MN 的解析式；(2)若光线AP 的解析式为y mx n =+，请写出范围；(3)若光线AP 经过MN 的反射后落在的值．26．在四边形ABCD 中，AD BC ∥，AH BC ⊥于点H ．在EFG 中，FG(1)当点E在DA上运动时，∥时，求AE的长；如图1，连接AF，当EG AF如图2，设FG与BC的交点为M，当顶点G落在CD上时，求CM的长；，请用d表示PH的长，(2)如图3，点E在AB上运动时，EG交AH于点P，设AE d并求出PH长度的最小值．参考答案：故选：A．【点睛】此题考查了直线的条数，熟练掌握直线的特征是解题的关键．2．D【分析】根据有理数的加减，乘除法法则逐项判断即可．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形线合一”的性质是解题的关键．8．D则BCA MBC∠=∠∴BAC BCA∠=∠∴5BC BA==海里．过点B作BD⊥∴1BD AB==此时，OF 垂直平分GJ ，正方形的中心也是∴60GFO ∠=︒，GOF ∠=设FM x =，则MO MG =∴32x x +=，解得x =此时点О距离边BC 最近由勾股定理可得BC =∴36AB AC AF BC⋅==故10OF AF AO =-=在Rt OFQ △中，QF =由树状图可知：抛掷两次硬币，移动后所有等可能的结果共种，∴抛掷两次硬币，甲移动到圈由树状图可知，抛掷三次硬币，移动后所有等可能的结果共种，回到圈A的结果有3种，∴38 P B P A==（移到圈）（回到圈）∴抛掷三次硬币，甲移动到圈B与回到圈∵直径AB所对的弧长为 AC长的∴1180603AOC∠=⨯︒=︒，∴1302ABC AOC∠=∠=︒．故答案为：30；【点睛】本题考查平行线的判定与性质、锐角三角函数、矩形的判定与性质、直角三角形的性质、相似三角形的性质与判定及勾股定理，熟练掌握相关知识是解题的关键．。

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1 / 12word.2018年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上. 考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.4的算术平方根是【】。

A ．2B ．-2C ．±2D ．22. 某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学计数法表示（保留三个有效数字）应为（） A ．6．75×10-5克B ．6．74×10-5克C ．6．74×10-6克D ．6．75×10-6克3. 26的值A ．在3和4之间B ．在4和5之间C ．在5和6之间D ．在6和7之间 4. 下列运算正确的是（）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 3·a 3=a 9C ．（3a 3）3=9a 9D ．a 12÷a 3=a 95. 如图，在△ABC 中，∠ACB=900，∠A=200，若将△ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC边上的E 处，则∠ADE 的度数是（） A ．300 B ．400 C ．500 D ．5506.使代数式x2x 1-有意义的x 的取值范围是【】 A.x 0≥ B.1x 2≠ C.x 0≥且1x 2≠ D.一切实数7. 一组数据2，3，6，8，x 的众数是x ，其中x 又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是【】 240x 70x ->⎧⎨-<⎩2 / 12word.A. 3B. 4C. 6D. 3或6 8．(3)(3)a y a y -+是下列哪一个多项式因式分解的结果（）Ａ．229a y +Ｂ．229a y -+Ｃ．229a y -Ｄ．229a y --9．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（）Ａ．24cmＢ．23cmＣ．223cmＤ．23cm10．左图是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸），你认为正确的是（）Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．③11．不等式组24010x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（）12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）13．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组中012Ａ． 012 Ｂ．0Ｃ． 02Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． ①正视图 ②俯视图 ③左视图正面3 / 12word.正确的是（）Ａ．8625075%x y y x +=⎧⎨=⎩Ｂ．8625075%x y x y +=⎧⎨=⎩Ｃ．6825075%x y y x +=⎧⎨=⎩ Ｄ．6825075%x y x y +=⎧⎨=⎩14．将一张矩形纸片ABCD 如图所示折叠，使顶点C 落在C '点．已知2AB =，30DEC '∠=o ，则折痕DE 的长为（）Ａ．2Ｂ．23Ｃ．4Ｄ．115．2014年6月，世界杯足球赛决赛在巴西拉开战幕，6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图．若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（）Ａ．0.1 Ｂ．0.15 Ｃ．0.25 Ｄ．0.316．一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量Q （升）随时间t （分钟）变化的函数图象是（）第14题图第15题图 320 200Ｏ 38 Q （升）t （分钟）Ａ320 200Ｏ311 Q （升）t （分钟）Ｂ200Ｏ311 Q （升）t （分钟）Ｃ320200Ｏ311 Q （升）t （分钟）4 / 12word.2018年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷卷II （非选择题，共78分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号二三21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．已知圆锥的底面半径为3 cm ，母线长4 cm ，则它的侧面积为 cm 2．18．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB ，垂足为C ．若AB ＝23，OC ＝1，则OB 的长为 ▲ ．19．如图，正方形ABCD 的顶点B 、 C 都在直角坐标系的x 轴上，若点A 的坐标是（－1，4），则点C 的坐标是．20．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AD ＝2 cm ，AB ＝8 cm ，E 是AB 上一点，连接DE 、CE ．若满足∠DEC ＝90°的点E 有且只有一个，则BC ＝ cm ．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）总分核分人得分评卷人（第18题）AOBC ABCDOxy5 / 12word.21．（本小题满分9分）已知|a-1|+2 b =0，求方程xa+bx=1的解.22．（本小题满分10分）某校九年级男生进行引体向上训练，体育老师随机选择了部分男生，根据训练．．前．成绩编组：0～4个的编为第一组，5～8个的编为第二组，9～12个的编为第三组，在训练后制作了如下两幅统计图，请回答下列问题：（1）下列说法正确的是（填写所有正确的序号）． ①训练后，第一组引体向上平均成绩的增长率最大； ②训练前，所选男生引体向上成绩的中位数一定在第二组； ③训练前，所选男生引体向上成绩的众数一定在第二组．（2）估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是多少？第一组第二组第三组每个小组引体向上平均成绩对比统计图训练前训练后10%30% 第一组第三组第二组 60%每组人数占所选男生人数的百分比统计图（第22题）①②6 / 12word.23．（本小题满分10分）如图所示，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过桥DC ，沿折线A →D →C →B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．已知BC =16km ，∠A =53°，∠B =30°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据：73.13 ，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）7 / 12word.24．（本小题满分11分）如果一条抛物线y ＝ax2＋bx ＋c （a ≠0）与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是____________三角形；（2）若抛物线抛物线:m 2(2)y a x b =-+)0(<ab 的“抛物线三角形”是直角三角形，请求出a ，b 满足的关系式；（3）如图，△OAB 是抛物线:n y ＝－x2＋b ′x （b ′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过O 、C 、D 三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．8 / 12word.25．（本小题满分12分）两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作： (1) 如图11(1)，△DEF 沿线段AB 向右平移(即D 点在线段AB 内移动)，连结DC 、CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图11(2)，当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由.(3)如图11(3)，△DEF 的D 点固定在AB 的中点，然后绕D 点按顺时针方向旋转△DEF ，使DF 落在AB 边上，此时F 点恰好与B 点重合，连结AE ，请你求出sinα的值.图11(1) 图11(2))9 / 12word.26．（本小题满分14分）某市今年在中心城区启动二环路高架桥快速通道建设工程，研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V （单位：千米/时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数，且当0＜x≤28时，V=80；当28＜x≤188时，V 是x 的一次函数．函数关系如图所示．（1）求当28＜x≤188时，V 关于x 的函数表达式；（2）若车流速度V 不低于50千米/时，求当车流密度x 为多少时，车流量P （单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值．（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）得分评卷人v 千米/时x 辆/千米288018810 / 12word.2017年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C D D C D C 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案ＣＡＢＤＡＣＤＢ二、填空题17．12π 18．2 19．（3，0） 20．8 三、解答题21．解：解：由|a-1|+2+b =0，得a=1，b=-2. 由方程x1-2x=1得2x 2+x-1=0 解之，得x 1=-1，x 2=21. 经检验，x 1=-1，x 2=21是原方程的解. 22．解：（1）①②．（2）5×30%＋8×60%＋10×10%＝7.3（个）．答：估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是7.3个．23．解：23．作DG ⊥AB 于G 、CH ⊥AB 于H 在Rt △BCH 中，Sin ∠B=CBCH，BC =16km ，∠B =30° ∴CH=8； cos ∠B=CBBH∴BH=83 易得DG=CH=8 在△ADG 中,Sin ∠A=ADDG、DG=8 ∴AD=10、AG=6 ∴（AD+DC+CB ）-（AG+GH+HB ）=20-83≈6.2 24．解：（1）等腰（2）1ab =-.11 / 12word.（3）存在．所求抛物线的表达式为2=+23y x x ． 25．解：(1)过C 点作CG ⊥AB 于G ，在Rt △AGC 中，∵sin60°=ACCG ，∴23=CG ∵AB=2，∴S 梯形CDBF =S △ABC =2323221=⨯⨯(2)菱形∵CD ∥BF ， FC ∥BD ，∴四边形CDBF 是平行四边形∵DF ∥AC ，∠ACD=90°，∴CB ⊥DF∴四边形CDBF 是菱形(判断四边形CDBF 是平行四边形，并证明正确，记2分)(3)过D 点作DH ⊥AE 于H ，则S △ADE =233121EB AD 21=⨯⨯=⋅⋅ ······ 又S △ADE =2321=⋅⋅DH AE ，)721(733或==AE DH ············ ∴在Rt △DHE ’中，sinα=)1421(723或=DE DH 26．解：（1）设函数解析式为V=kx+b ，则，解得：，故V 关于x 的函数表达式为：V=﹣x+94；（2）由题意得，V=﹣x+94≥50，解得：x≤88，又P=Vx=（﹣x+94）x=﹣x2+94x ，B E FC 解图11(1)当0＜x≤88时，函数为增函数，即当x=88时，P取得最大，故Pmax=﹣×882+94×88=4400．答：当车流密度达到88辆/千米时，车流量P达到最大，最大值为4400辆/时最新文件仅供参考已改成word文本。