DOE-全因子试验设计培训
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DOE实验设计法培训报告.pptx
全ຫໍສະໝຸດ 子（部分因子）实验筛选实验
特性描述实验
最优化实验
验证实验
2x2全因子实验
效应和主效应定义
• 效应(Effect)：指的是因子变化时，输出发生的变化。
• 我们希望的状态; 发电机的例子中，发电机的 例子中， 我们希望经过投资改造，B的产出 会增加；
• 寻找证据是为了证明这种假设； • 统计学上用符号Ha表示(H:Hypothesis；a：
alternative）
• 统计学对原假设的描述：
• Ha：mA<mB • Ha：mA-mB<d
• 假设检验的目标：证明给出的数据不是来个同一个总体，从而拒绝Ho和接受Ha
• 通常我们没有总体的数据，因为获得总体的数据很难，代价很高。所以我们通过分析样本来推测 总体的参数
平均值、极差与方差
平均值或者均值(Average or Mean)：一组数据的平均值仅仅是所有数据的几何平均
这里X 代表观察到的变量，xi代表一组数据中的第i个数据，S代表求和，代表所有数据的平均。
P值
• 在数据服从正态分布的情况下，如果以下条件成立： 发电机A和发电机B的产出没有差异 统计上的描述：A的数据和B的数据来自同一个总体 假设真实差异为 0，P 值等于获得观测（通过样本计算出）差异的概率。
• 我们把这个概率叫做“P”值。直观的讲“P”值为根据样本计算出 原假设为真的概率。 • 如果“P”值很小，基于小概率事件原理，我们就可以说“发电机 A和发电机B的表现没有差异”
商供应，注塑工程师想了解不同供应商复合物的注塑件表面强度是否 不一样。 目的: 证明不同供应商原材料的注塑件表面强度一样 建立假设：
原假设：不同供应商原材料的注塑件表面强度一样 Ho： μ1=μ 2=μ 3=μ4
特性描述实验
最优化实验
验证实验
2x2全因子实验
效应和主效应定义
• 效应(Effect)：指的是因子变化时，输出发生的变化。
• 我们希望的状态; 发电机的例子中，发电机的 例子中， 我们希望经过投资改造，B的产出 会增加；
• 寻找证据是为了证明这种假设； • 统计学上用符号Ha表示(H:Hypothesis；a：
alternative）
• 统计学对原假设的描述：
• Ha：mA<mB • Ha：mA-mB<d
• 假设检验的目标：证明给出的数据不是来个同一个总体，从而拒绝Ho和接受Ha
• 通常我们没有总体的数据，因为获得总体的数据很难，代价很高。所以我们通过分析样本来推测 总体的参数
平均值、极差与方差
平均值或者均值(Average or Mean)：一组数据的平均值仅仅是所有数据的几何平均
这里X 代表观察到的变量，xi代表一组数据中的第i个数据，S代表求和，代表所有数据的平均。
P值
• 在数据服从正态分布的情况下，如果以下条件成立： 发电机A和发电机B的产出没有差异 统计上的描述：A的数据和B的数据来自同一个总体 假设真实差异为 0，P 值等于获得观测（通过样本计算出）差异的概率。
• 我们把这个概率叫做“P”值。直观的讲“P”值为根据样本计算出 原假设为真的概率。 • 如果“P”值很小，基于小概率事件原理，我们就可以说“发电机 A和发电机B的表现没有差异”
商供应，注塑工程师想了解不同供应商复合物的注塑件表面强度是否 不一样。 目的: 证明不同供应商原材料的注塑件表面强度一样 建立假设：
原假设：不同供应商原材料的注塑件表面强度一样 Ho： μ1=μ 2=μ 3=μ4
DOE实验设计培训(洪剑坪老师)
• 当需要探寻或验证产品质量或工艺或资源利用是否 为最佳状态时，实验设计（Design of Experiments ）是最科学、最经济的方法。（狭义）
实验设计的基本术语
可控制的因子 (输入变量)
x1 x2
xp
输入
Process
输出
y(输出变量)
z1 z 2
zq
不可控制的因子 (杂音变量)
DOE常见术语
• 正因为正交试验是用部分试验来代替全 面试验的，它不可能像全面试验那样对各因 素效应、交互作用一一分析；当交互作用存 在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正 交试验设计有上述不足，但它能通过部分试 验找到最优水平组合 ，因 而 很 受实际工作 者青睐。
图10-1
• 3 因 素 3 水 平 的 全 面试验水平组合数为
5
-
-+
+
-
-
+
18.73 18.63 18.79 18.73
6
+
-+
-
+
-
-
19.17 18.76 18.94 18.96
7
-
++
-
-
+
-
18.40 18.73 19.04 18.73
8
+
++
+
+
+
+
18.54 19.46 18.97 18.99
Avg+
Avg△
2 部分因子正交实验设计
• 正交实验设计的基本概念
基本术语——交互作用
• 交互作用图示
产量
75 70
实验设计的基本术语
可控制的因子 (输入变量)
x1 x2
xp
输入
Process
输出
y(输出变量)
z1 z 2
zq
不可控制的因子 (杂音变量)
DOE常见术语
• 正因为正交试验是用部分试验来代替全 面试验的，它不可能像全面试验那样对各因 素效应、交互作用一一分析；当交互作用存 在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正 交试验设计有上述不足，但它能通过部分试 验找到最优水平组合 ，因 而 很 受实际工作 者青睐。
图10-1
• 3 因 素 3 水 平 的 全 面试验水平组合数为
5
-
-+
+
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18.73 18.63 18.79 18.73
6
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19.17 18.76 18.94 18.96
7
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++
-
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-
18.40 18.73 19.04 18.73
8
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18.54 19.46 18.97 18.99
Avg+
Avg△
2 部分因子正交实验设计
• 正交实验设计的基本概念
基本术语——交互作用
• 交互作用图示
产量
75 70
DOE实验设计培训教材 经典完整版
DOE实验设计培训教材经典完整版实验设计是科学研究中至关重要的一环，它能够帮助研究者准确、有效地得出结论，并为进一步的实验提供可靠的依据。
为了提高实验设计的质量和效果，了解并应用正交试验设计(Design of Experiments, DOE)成为必要的技能。
本教材将介绍DOE的基本原理和方法，帮助读者达到熟练运用DOE设计实验的能力。
DOE简介DOE作为一种系统的实验设计方法，可以同时考虑多个因素对实验结果的影响，通过设计合理的实验方案，得出可靠的结论。
相比于传统的试错法，DOE具有高效、精确、经济的特点，适用于各种科研和工程实验。
1. 实验设计基础1.1 可变因素与响应变量在实验中，可变因素是指可以被科学研究者操纵的因素，而响应变量则是受这些可变因素影响的实验结果指标。
了解可变因素与响应变量的关系是进行实验设计的基础。
1.2 实验设计的目标实验设计的目标是寻找可变因素对响应变量的最佳组合，从而得到对研究问题有重要意义的结论。
常见的实验设计目标包括确定最优条件、寻找影响因素、找出因素间的相互作用等。
2. 正交试验设计2.1 正交试验设计的原理正交试验设计是一种基于统计学原理的实验设计方法，通过选定一组正交表，将试验因素进行组合，来实现对多个试验变量的全面考虑。
通过正交试验设计，可降低实验次数，并减少实验中因非试验因素带来的误差。
2.2 正交试验设计的步骤2.2.1 确定试验因素与水平在进行正交试验设计之前，需要明确研究中的试验因素及其各个水平。
试验因素可以是任何对响应变量产生影响的因素，而水平则是试验因素的具体取值。
2.2.2 构建正交表根据试验因素的水平个数，选择适当的正交表进行构建。
正交表的选择要满足试验因素个数和水平个数的要求，以保证实验设计的合理性。
2.2.3 设计实验方案根据所选正交表的要求，将试验因素与各个水平进行组合，得到实验的方案。
通过合理的组合，可以实现对多个试验因素的全面考虑。
试验设计DOE培训教材
优点
1. 与一次只改变一个参数的实验方法相比,可以减少试验次数(24:8) 2. 可以观察参数间的相互作用 3. 得到的结果适用范围更广——主效应和相互作用是在各参数各种可能的组 合的情况下得到的,与实际情况较接近。
缺点
所有可能的组合都必须加以深究，信息全面，但相当耗费时间、金钱 例如: 13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟， 每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。 由于这个缺点,完全析因实验（特别是多参数的完全析因实验）在工业中并未得到广 泛的应用。 而如果可以假设一定的高阶相互作用是可以忽略的,则通过仅进行完全析因实验所要 求的一部分试验便可以得到主效应和低阶相互作用。实际经验表明,这样做往往是合 理的,这类实验称为部分因子实验。 20世纪50年代田口博士(Dr.Taguchi)把部分因子实验的应用技术进行了简化,大大方便 了普通工程师把这种实验设计应用于解决工程实际问题。因此也叫田口式实验法。
所以，用正交表来安排试验时，各因子的 各种水平的搭配是均衡的，这是正交表 的优点
1. 如有图所示输入因子资料（3因子，3水平） 2. 数据输入完毕，打开Stat 菜单，点选 DOE--- Taguchi ---Create Taguchi Design…
3. 在弹出的对话框中选择3-Level Design 4. “Number of factors”中选择3 5. 点击Design 6. 在对话框中选择L9，点击OK 普通试验需 做27次
特点： 1． 一条对角线上全是A，另一条对角线上是4。 2． 方块与梅花左右对称的，红桃与黑桃左右 对称。 3． 方块与黑桃，梅花与红桃上下对称。 4． A与4, 2与3左右对称。 5． A与4, 2与3上下对称。 6． 两条对角线上四种四种花色齐全。
实验设计(DOE)方法培训教案PPT课件
.
14
根据具体要求选择DOE实验方法
• DOE实验方法流程如图(二)所示
实验设计的基本策略
• 1、确定问题
• 为解决何种问题，需要进行的何种实验，应做到心中有数， 有的放矢。
• 2、建立实验目标
• 实验要达到何种目的，要达到怎样的指标，应从实际出发， 根据当时当地的实情，确定实验目标，不要夸大其辞，矫 揉造作。
复运行的结果计算出平均值（Y） 6. 按标准计算软件或EXCEL进行计算
.
19
7. 作出实验因子的影响及关系图
8. 进行方差分析，用以决定实验因子是否重要，用P值进 行衡量（P〈0.05)
9. 对方差分析结果进行评价,以确定因子对实验的影响程度
10. 选择重要因子(通常不超过4个)而进行全因子DOE实验,以 确定实验的最终结果
.
25
3、考核指标 考核指标是在试验设计中，根据试验目的而选定的用来
衡量试验效果的量值（指标）。 考核指标可以是定量的，也可以是定性的。定量指标如
硬度、强度、寿命、成本、几何尺寸、各种特性等。定量 指标根据试验结果的预期要求，又可分为望目值、望小值、 望大值三种类型。定性指标不是按数而是按质区分，如质 量的好与坏，天气的晴与阴，指标可以用加权的方法 量化为不同等级。
.
10
36) 材料的影响 37) 机器设备的影响 38) 测试设备的影响 39) 领导者的支持 40) 制造者支持 41) 工程部门的支持 42) 优化后的合格率 43) 配合度 44) 测量精密 45) 随机抽样 46) 块的区分 47) 决定区分程度 48) 假设构造
49) 测量方法 50) 管理者支持 51) 将实验结果图表化 52) 确定主要因子 53) 计算出各因子影响大小 54) 作出相关因子影响图 55) 连续样本 56) 从样本收集到样本测量的时
六西格玛doe实验设计培训
解析度III=主效果同2因子交互作用有混杂 解析度IV=主效果同3因子交互作用有混杂，2因子交互作用同其他2因子交互作用有混杂 解析度V=主效果同4因子交互作用有混杂，2因子交互作用同3因子交互作用有混杂
部分因子实验 在23全因子实验法的基本设计上追加2个因子. 因子数 : 5 实验数= 8次 D=AB E=AC 即ABD=1 ACE=1 BDCE=1 , BD=CE
-1，1
1，1
-1，1
时 间 1，1
-1，-1
1，1
湿度 温度
实验次数= 23 +3 2为水准数，3为因子数，3为中心点数量
追定
为了改善的大概 方向
(线形效果)
主效果和局部 交互作用
所有的主效果 和交互作用 可估计弯曲
输出变量的预测
模型 (曲率效果)
因全阶乘因子实验，实验次数过多，实验较复杂
通常使用2k 两水平全因子实验法（增加中心点后近似可代替3水平因子实验），实验次数大幅减少
2因子实验
未编码
温度
200 300 250 250 200 250 300
中心点 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
部分因子实验例题 2. Minitab路径： 统计-DOE-因子-分析因子设计 选择输出变量数据列，图形选项勾选正态和4合1图
从两个图中可以看出，显著因子为B D BD E DE五个 （Catalyst Temp Conc三个因子及Catalyst*Temp Conc*Temp两个交互项）
部分因子间关系
所有 因子之间的关系
X与Y的二次关系 X的最优点
分析
改善的粗略方向 (线形效果)
最重要的因素
主效果和局部 交互作用
部分因子实验 在23全因子实验法的基本设计上追加2个因子. 因子数 : 5 实验数= 8次 D=AB E=AC 即ABD=1 ACE=1 BDCE=1 , BD=CE
-1，1
1，1
-1，1
时 间 1，1
-1，-1
1，1
湿度 温度
实验次数= 23 +3 2为水准数，3为因子数，3为中心点数量
追定
为了改善的大概 方向
(线形效果)
主效果和局部 交互作用
所有的主效果 和交互作用 可估计弯曲
输出变量的预测
模型 (曲率效果)
因全阶乘因子实验，实验次数过多，实验较复杂
通常使用2k 两水平全因子实验法（增加中心点后近似可代替3水平因子实验），实验次数大幅减少
2因子实验
未编码
温度
200 300 250 250 200 250 300
中心点 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
部分因子实验例题 2. Minitab路径： 统计-DOE-因子-分析因子设计 选择输出变量数据列，图形选项勾选正态和4合1图
从两个图中可以看出，显著因子为B D BD E DE五个 （Catalyst Temp Conc三个因子及Catalyst*Temp Conc*Temp两个交互项）
部分因子间关系
所有 因子之间的关系
X与Y的二次关系 X的最优点
分析
改善的粗略方向 (线形效果)
最重要的因素
主效果和局部 交互作用
实验设计(DOE)方法培训
和偏差。
控制干扰因素
02
考虑并控制可能干扰实验结果的干扰因素，如仪器误差、环境
变化等。
可重复性与可扩展性
03
确保实验方案具有可重复性和可扩展性，以便验证实验结果和
推广应用。
注意数据收集与分析的准确性
数据质量
确保数据收集过程中准确记录和处理数据，避免数据失真或遗漏 。
数据分析方法
根据实验目的和数据类型选择合适的数据分析方法，如回归分析 、方差分析、主成分分析等。
降低成本
通过优化实验设计，可以 减少不必要的实验次数和 资源消耗，从而降低成本 。
提高生产效率
通过实验设计，可以确定 最佳的工艺参数和操作条 件，从而提高生产效率。
DOE的历史与发展
历史
实验设计起源于20世纪20年代的统计学领域，随着计算机技术的发展，实验设 计方法得到了广泛应用。
发展
现代实验设计方法已经广泛应用于各个领域，如制造业、医药、生物技术等。 同时，随着大数据和人工智能技术的发展，实验设计方法也在不断创新和发展 。
02
实验设计(DOE)基本原理
因子与水平
因子
影响产品、过程或系统性能的变量称为因子。
水平
因子的不同状态或取值。
因子与水平的选择
根据实际需求和条件选择合适的因子和水平。
实验设计类型
完全随机设计
每个因子在每个水平上的 组合都是随机的。
部分因子设计
只选取部分因子和水平进 行实验。
饱和设计
包含所有因子和水平的组 合。
确定实验设计的主要目的和研究问题，确保实验结果能够解 决实际问题。
确定研究范围
明确实验研究的范围和边界条件，避免不必要的复杂性和确定影响实验结果的关键因素或变量 ，这些因素可能对实验结果产生影响 。
DOE 全因子设计
= [ ( 52 + 83 ) - ( 60 + 72 ) ] / 2 = 3/2 = 1.5 浓度随着浓度变化增加（低 1.5 左右。
Improve- 完全要因实验 - 7
- 高），数率平均也增加
主效果 Plot
反应温度对数率影响大，但浓度对此几乎没有影响。但此因 子间交互作用，可能是歪曲的判断结果，所以没有交互作用 的前提下才能说这结论是准确。
Improve- 完全要因实验 - 8
交互作用(Interaction Effect)
交互作用
除了各因子的个别效果之外，因子组合特别效果有无？ 交互作用：因2因子以上特定因子水准组合而出现的效果。
交互作用存在与否
- 一个因子的效果随着另一个因子水准的变化而变化时， 存在交互作用效果。
交互作用(Interaction Effect)
交互作用的有•无
数 率 +1 B=+1 +1 -1
没有交互作用时，对应相对因子各水准的 输出变量变化是平行。 有交互作用时，对应相对因子各水准的输 出变量变化是交叉或不平行。
-1
-1 +1 无交互作用状态
B=-1 A
数 率
+1 -1 -1
Process Engineer知道对半导体数率的温度，浓度及压力的效果。
2阶段: 设定因子及水准，用Minitab作成实验DATA SHEET
因子及水准
反应温度 (℃) : 160℃ (-1) , 180 ℃ (+1) B 浓度 (%) : 20% (-1) , 40% (+1)
C 压力(psi) : 5 psi (-1) , 10 psi (+1)
Improve- 完全要因实验 - 7
- 高），数率平均也增加
主效果 Plot
反应温度对数率影响大，但浓度对此几乎没有影响。但此因 子间交互作用，可能是歪曲的判断结果，所以没有交互作用 的前提下才能说这结论是准确。
Improve- 完全要因实验 - 8
交互作用(Interaction Effect)
交互作用
除了各因子的个别效果之外，因子组合特别效果有无？ 交互作用：因2因子以上特定因子水准组合而出现的效果。
交互作用存在与否
- 一个因子的效果随着另一个因子水准的变化而变化时， 存在交互作用效果。
交互作用(Interaction Effect)
交互作用的有•无
数 率 +1 B=+1 +1 -1
没有交互作用时，对应相对因子各水准的 输出变量变化是平行。 有交互作用时，对应相对因子各水准的输 出变量变化是交叉或不平行。
-1
-1 +1 无交互作用状态
B=-1 A
数 率
+1 -1 -1
Process Engineer知道对半导体数率的温度，浓度及压力的效果。
2阶段: 设定因子及水准，用Minitab作成实验DATA SHEET
因子及水准
反应温度 (℃) : 160℃ (-1) , 180 ℃ (+1) B 浓度 (%) : 20% (-1) , 40% (+1)
C 压力(psi) : 5 psi (-1) , 10 psi (+1)
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Full Factorial design (全因子试验设计）
试验的定义
■试验：为了能观察到对于输出变化的影响，对过程和系统的
输入变量进行有计划的设置，测试并分析结果的方法.
(不可控因子） U1 U2 U3-------------- Um
Input
Output 。 。
(可控因子）
X1 ,X2…XK
艺条件。这几个因子及准备安排的试验水平如下： A:加热温度， 低水平：820 ，高水平860（摄氏度） B:加热时间，低水平：2 ， 高水平：3 （分钟）
C:转换时间， 低水平：1.4 ， 高水平：1.6（分钟） D:保温 时间， 低水平：50 ， 高水平：60 （分钟） 解：由于要细致考虑到各因子及其交互作用，因此采用全因子试验最为合适，
强度 残差图
正态概率图
99 90 10 5
与拟合值
百分比
50 10 1 -10 -5 0 残差 5 10
残差
0 -5 520 540 拟合值 560 580
直方图
4.8 3.6 10 5
与顺序
频率
2.4 1.2
残差
-6 -4 -2 0 残差 2 4 6 8
0 -5
0.0 2 4 6 8 10 12 观测 值 顺序 14 16 18
案例：合成氨试验1
例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温 度,低水平 700℃，高水平：720 ℃。B：压力, 低水平: 1200帕， 高水 平:1250帕。以产量y为响应变量(单位:kg),列表如下：
A
B
低温（ 700℃)
200 230
高温（ 720 ℃)
220 250
强度 交互作用图
数据平均值
2.0 2.5 3.0 1.4 1.5 1.6 50 55 60 560
加热 温度 820 840 860 加热 温度 820 840 860
点类型 角点 中心 角点 点类型 角点 中心 角点
加热温度
540
520 560
加热时间
540
520 560
加热 加热 温度 时间 点类型 点类型 820 2.0 角点 角点 840 中心 2.5 中心 860 3.0 角点 角点 加热 时间 点类型 2.0 角点 2.5 中心 3.0 角点 转换 时间 点类型 1.4 角点 1.5 中心 1.6 角点
1-拟合选定模型
2-进行残差诊断
3-模型要改进吗？
N
Y
4-对选定模型进行分析解释
5-判定目标是否达成
Y
N
进行验证试验
进行下批试验
全因子试验设计案例：
例：改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题，合金钢板经热处理后将提高某 抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断
裂强度的4个因子，确认哪些因子影响确实是显著的，进而确定出最佳的工
A B
低温（ 700℃)
200 230
高温（ 720 ℃)
220 270
低压(1200) 高压(1250)
因子A的主效应=Y的平均值|A=高- Y的平均值|A=低 =245-215=30kg 因子B的主效应= Y的平均值|B=高- Y的平均值|B=低 =250-210=40kg 因子B在低水平时A的效应=220-200=20kg 因子B在高水平时A的效应=270-230=40kg AB交互效应=(A的效应|B=高- A的效应|B=低)/2 =(40-20)/2=10kg
0
-8
-4
B
0 残差
4
8
2
4
6
8 10 12 观测 值 顺序
14
16
18
项
D
因子
名称
BD
A B D
加热温度 加热时间 保温时间
0
1
2
3
4 5 标准化效应
6
7
8
Step5：对选定模型进行分析解释—回归方程
Y(强度）=213.1+0.5009A-61.35B-2.445D+1.4225BD
Step5.对选定模型进行分析解释---因子主效应 Minitab>统计>DOE>因子>因子图
转换时间
540
520
保温时间
Step5.对选定模型进行分析解释---输出等值线，响应曲线图
Minitab>统计>DOE>因子>等值线/曲面图
强度 与 保温时间 , 加热时间 的等值线图
60
525 530 535 540 强度 < 525 – 530 – 535 – 540 – 545 > 545
58
并在因子中心点组合处进行3-4次试验。总试验次数共19次=24+3
Step1:创建试验计划 Minitab>统计>DOE>因子>创建因子
Step1:创建试验计划---计划矩阵
实验因子
Step1:创建试验计划
实验结果
Step2:拟合选定模型 Minitab>统计>DOE>因子>分析因子设计
Step3，4:进行残差诊断和判断模型是否要改进
保温时间
56
保持值 加热温度 820
54
52
50 2.0
2.2
2.4 2.6 加热时间
2.8
3.0
Step5.对选定模型进行分析解释-----实现最优化 Minitab>统计>DOE>因子>响应优化器
Step5: 实现最优化配置工艺参数。
Step6:进行试验验证---判定目标是否达到
主要是将预计的最佳值与原试验目标相比较，如果离目标尚远，则应考虑安排 新一轮试验，通常在本次获得的或预计的最佳点附近，重新选定试验的各因子 及其水平。继续做因子设计。以获得更好结果。
低压(1200) 高压(1250)
因子A的主效应=Y的平均值|A=高- Y的平均值|A=低 =235-215=20kg 因子B的主效应= Y的平均值|B=高- Y的平均值|B=低 =240-210=30kg 因子B在低水平时A的效应=220-200=20kg 因子B在高水平时A的效应=250-230=20kg AB交互效应=(A的效应|B=高- A的效应|B=低)/2 =(20-20)=0kg
AB无交互作用时的效应图
Y(产量）交互作用图数据平均值
250 240
B(压力）
低 高
平 230 均 值 220
210
200
低
高
A（温度）
案例：合成氨试验2
例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温度,低水平 700℃，高水平：720 ℃。B：压力, 低水平: 1200帕， 高水平:1250帕。以产量y 为响应变量(单位:kg),列表如下：
标准化效应的 P a r e t o 图
（响应为 强度，Alpha = 2.306 A B D BD C 因子 A B C D 名称 加热温度 加热时间 转换时间 保温时间 .05)
项
AD BC CD AB AC 0 1 2 3 4 标准化效应
5
6
7
Step4:模型改进 Minitab>统计>DOE>因子>分析因子设计
过程
。 。
(品质特性值） Y1 ,Y2…Ys
数学模型:
Y=f(X1, X2…XK)+ε
我们在试验设计中建立的输出和输入之间数学模型，其中ε由不可控因子（或噪音引起 试验误差）
试验设计目的和用语
试验目的:
一是明确哪些自变量x显著地影响着y; 二是找出y与x间关系式，从而进一步找出自变量x取什么值时会使y达到最佳值. 用语 响应变量:模型中y1 ,y2…ys是我们关心的s个输出变量。
4.选择试验计划 5.实施阶段
根据试验目的，选择正确的试验类型，确定区组状况，试 验次数，并按随机化原则安排好试验顺序衣试验单元的分 配。排好计划矩阵 按计划矩阵安排试验。 使用minitab分析。
6.分析阶段
全因子试验设计定义和试验原则
1.全因子试验设计：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的这种设 计.适用范围：全因子试验设计适应于因子个数不超过5个。
AB有交互作用时的效应图
Y(产量）有交互作用图数据平均值
270 260 250 240
B(压力） 低 高
平 均 值
230
220
210 200
低
高
A（温度）
试验设计的基本步聚
1. 阐述目标 2. 选择响应变量 3.选择因子及水平
团队成员都要投入讨论，明确目标及要求。究竟是为了筛 选因子还是为了寻找关系式？ 在一个试验中若有多种响应，则要选择起关键作用的且最 好是连续型指标作为响应变量。 用流程图及因果图先列出所有可能对响应变量有影响的因 子清单，然后根据数据和各方面的知识及专业经验，进行 细致分析并作初步筛选。
因
子：我们将影响响应变量哪些变量称为试验问题中的因子。
水 平：为了研究因子对响应变量的影响，需要用到因子的两个或更多个不同 的取值。 处 理：各因子皆选定了水平后，其组合被称为处理 主效应：响应变量在某因子处于不同水平时平均值差异称为某因子的主效应 交互效应：当因子B处于不同水平时，因子A的效应到底差多少？ 交互作用：如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平，则称为AB有交互作用
试验原则：
1.随机原则: 以完全随机的方式安排各次试验的顺序和或所用试验单元. 2.完全重复原则: 一个处理要施于多个试验单元. 3.(分区组原则）:为了使试验单元或试验环境具有同质齐性而以某种方式对试验单 元分区组如：需要长期的数据收集的情况，通常以日别、周别等区分组，在区组内
试验的定义
■试验：为了能观察到对于输出变化的影响，对过程和系统的
输入变量进行有计划的设置，测试并分析结果的方法.
(不可控因子） U1 U2 U3-------------- Um
Input
Output 。 。
(可控因子）
X1 ,X2…XK
艺条件。这几个因子及准备安排的试验水平如下： A:加热温度， 低水平：820 ，高水平860（摄氏度） B:加热时间，低水平：2 ， 高水平：3 （分钟）
C:转换时间， 低水平：1.4 ， 高水平：1.6（分钟） D:保温 时间， 低水平：50 ， 高水平：60 （分钟） 解：由于要细致考虑到各因子及其交互作用，因此采用全因子试验最为合适，
强度 残差图
正态概率图
99 90 10 5
与拟合值
百分比
50 10 1 -10 -5 0 残差 5 10
残差
0 -5 520 540 拟合值 560 580
直方图
4.8 3.6 10 5
与顺序
频率
2.4 1.2
残差
-6 -4 -2 0 残差 2 4 6 8
0 -5
0.0 2 4 6 8 10 12 观测 值 顺序 14 16 18
案例：合成氨试验1
例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温 度,低水平 700℃，高水平：720 ℃。B：压力, 低水平: 1200帕， 高水 平:1250帕。以产量y为响应变量(单位:kg),列表如下：
A
B
低温（ 700℃)
200 230
高温（ 720 ℃)
220 250
强度 交互作用图
数据平均值
2.0 2.5 3.0 1.4 1.5 1.6 50 55 60 560
加热 温度 820 840 860 加热 温度 820 840 860
点类型 角点 中心 角点 点类型 角点 中心 角点
加热温度
540
520 560
加热时间
540
520 560
加热 加热 温度 时间 点类型 点类型 820 2.0 角点 角点 840 中心 2.5 中心 860 3.0 角点 角点 加热 时间 点类型 2.0 角点 2.5 中心 3.0 角点 转换 时间 点类型 1.4 角点 1.5 中心 1.6 角点
1-拟合选定模型
2-进行残差诊断
3-模型要改进吗？
N
Y
4-对选定模型进行分析解释
5-判定目标是否达成
Y
N
进行验证试验
进行下批试验
全因子试验设计案例：
例：改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题，合金钢板经热处理后将提高某 抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断
裂强度的4个因子，确认哪些因子影响确实是显著的，进而确定出最佳的工
A B
低温（ 700℃)
200 230
高温（ 720 ℃)
220 270
低压(1200) 高压(1250)
因子A的主效应=Y的平均值|A=高- Y的平均值|A=低 =245-215=30kg 因子B的主效应= Y的平均值|B=高- Y的平均值|B=低 =250-210=40kg 因子B在低水平时A的效应=220-200=20kg 因子B在高水平时A的效应=270-230=40kg AB交互效应=(A的效应|B=高- A的效应|B=低)/2 =(40-20)/2=10kg
0
-8
-4
B
0 残差
4
8
2
4
6
8 10 12 观测 值 顺序
14
16
18
项
D
因子
名称
BD
A B D
加热温度 加热时间 保温时间
0
1
2
3
4 5 标准化效应
6
7
8
Step5：对选定模型进行分析解释—回归方程
Y(强度）=213.1+0.5009A-61.35B-2.445D+1.4225BD
Step5.对选定模型进行分析解释---因子主效应 Minitab>统计>DOE>因子>因子图
转换时间
540
520
保温时间
Step5.对选定模型进行分析解释---输出等值线，响应曲线图
Minitab>统计>DOE>因子>等值线/曲面图
强度 与 保温时间 , 加热时间 的等值线图
60
525 530 535 540 强度 < 525 – 530 – 535 – 540 – 545 > 545
58
并在因子中心点组合处进行3-4次试验。总试验次数共19次=24+3
Step1:创建试验计划 Minitab>统计>DOE>因子>创建因子
Step1:创建试验计划---计划矩阵
实验因子
Step1:创建试验计划
实验结果
Step2:拟合选定模型 Minitab>统计>DOE>因子>分析因子设计
Step3，4:进行残差诊断和判断模型是否要改进
保温时间
56
保持值 加热温度 820
54
52
50 2.0
2.2
2.4 2.6 加热时间
2.8
3.0
Step5.对选定模型进行分析解释-----实现最优化 Minitab>统计>DOE>因子>响应优化器
Step5: 实现最优化配置工艺参数。
Step6:进行试验验证---判定目标是否达到
主要是将预计的最佳值与原试验目标相比较，如果离目标尚远，则应考虑安排 新一轮试验，通常在本次获得的或预计的最佳点附近，重新选定试验的各因子 及其水平。继续做因子设计。以获得更好结果。
低压(1200) 高压(1250)
因子A的主效应=Y的平均值|A=高- Y的平均值|A=低 =235-215=20kg 因子B的主效应= Y的平均值|B=高- Y的平均值|B=低 =240-210=30kg 因子B在低水平时A的效应=220-200=20kg 因子B在高水平时A的效应=250-230=20kg AB交互效应=(A的效应|B=高- A的效应|B=低)/2 =(20-20)=0kg
AB无交互作用时的效应图
Y(产量）交互作用图数据平均值
250 240
B(压力）
低 高
平 230 均 值 220
210
200
低
高
A（温度）
案例：合成氨试验2
例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温度,低水平 700℃，高水平：720 ℃。B：压力, 低水平: 1200帕， 高水平:1250帕。以产量y 为响应变量(单位:kg),列表如下：
标准化效应的 P a r e t o 图
（响应为 强度，Alpha = 2.306 A B D BD C 因子 A B C D 名称 加热温度 加热时间 转换时间 保温时间 .05)
项
AD BC CD AB AC 0 1 2 3 4 标准化效应
5
6
7
Step4:模型改进 Minitab>统计>DOE>因子>分析因子设计
过程
。 。
(品质特性值） Y1 ,Y2…Ys
数学模型:
Y=f(X1, X2…XK)+ε
我们在试验设计中建立的输出和输入之间数学模型，其中ε由不可控因子（或噪音引起 试验误差）
试验设计目的和用语
试验目的:
一是明确哪些自变量x显著地影响着y; 二是找出y与x间关系式，从而进一步找出自变量x取什么值时会使y达到最佳值. 用语 响应变量:模型中y1 ,y2…ys是我们关心的s个输出变量。
4.选择试验计划 5.实施阶段
根据试验目的，选择正确的试验类型，确定区组状况，试 验次数，并按随机化原则安排好试验顺序衣试验单元的分 配。排好计划矩阵 按计划矩阵安排试验。 使用minitab分析。
6.分析阶段
全因子试验设计定义和试验原则
1.全因子试验设计：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的这种设 计.适用范围：全因子试验设计适应于因子个数不超过5个。
AB有交互作用时的效应图
Y(产量）有交互作用图数据平均值
270 260 250 240
B(压力） 低 高
平 均 值
230
220
210 200
低
高
A（温度）
试验设计的基本步聚
1. 阐述目标 2. 选择响应变量 3.选择因子及水平
团队成员都要投入讨论，明确目标及要求。究竟是为了筛 选因子还是为了寻找关系式？ 在一个试验中若有多种响应，则要选择起关键作用的且最 好是连续型指标作为响应变量。 用流程图及因果图先列出所有可能对响应变量有影响的因 子清单，然后根据数据和各方面的知识及专业经验，进行 细致分析并作初步筛选。
因
子：我们将影响响应变量哪些变量称为试验问题中的因子。
水 平：为了研究因子对响应变量的影响，需要用到因子的两个或更多个不同 的取值。 处 理：各因子皆选定了水平后，其组合被称为处理 主效应：响应变量在某因子处于不同水平时平均值差异称为某因子的主效应 交互效应：当因子B处于不同水平时，因子A的效应到底差多少？ 交互作用：如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平，则称为AB有交互作用
试验原则：
1.随机原则: 以完全随机的方式安排各次试验的顺序和或所用试验单元. 2.完全重复原则: 一个处理要施于多个试验单元. 3.(分区组原则）:为了使试验单元或试验环境具有同质齐性而以某种方式对试验单 元分区组如：需要长期的数据收集的情况，通常以日别、周别等区分组，在区组内