北师大版数学七上教案2.8 有理数的除法1
北师大版七年级数学上册2.8《有理数的除法》教案
2.8有理数的除法一、教学目标：知识与技能：使学生理解有理数倒数的意义；使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
过程与方法：在探索有理数除法运算法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力；培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的除法运算规律，会进行运算。
情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。
同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。
二、教学重难点：教学重点：有理数除法法则。
教学难点：商的符号的确定；0不能作除数的理解。
三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程：（一）课前研究：自学教材p55-56，探索有理数除法法则。
情境导入我们在数学学习中,靠逆向思维解决了不少问题,如正数与负数,加法与减法等.同学们,你们能利用同样的思维方式,帮助图中的小明求出另一个因数吗?你觉得全解小博士说的方法可行吗?（二）课中展示：例题计算（1）（－12557）÷（－5）；（2）－2．5÷58×（－14）分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－12557化为假分数，计算量大，可以把12557写成125+57后用分配律。
第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。
学生讨论展示课前研究内容，师生共同小结：有理数除法的符号法则1：(先定符号)(乘法分配律)(先定符号)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不为0的数，都得0． 有理数除法法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数．（三）应用新知：例1．(1) ()618÷-； (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251； (3)⎪⎭⎫⎝⎛-÷54256。
解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-；②原式=2125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-；③原式=1034525654256-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷。
北师大版-数学-七年级上册-2.8 有理数的除法 教案
有理数的除法教学目标【知识与技能】进行有理数的除法运算.【过程与方法】通过学习有理数的除法运算逐渐体会类比、转化的数学思想方法.【情感、态度与价值观】培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.教学重难点【教学重点】乘法与除法的互化.【教学难点】乘法与除法的互化.教学过程一、情境导入我们在数学学习中，靠逆向思维解决了不少问题，如正数与负数，加法与减法等.同学们，你们能利用同样的思维方式，帮助图中的小明求出另一个因数吗？你觉得全解小博士说的方法可行吗？二、合作探究探究点1 有理数的除法法则一典例1 计算:(1)(-32)÷(-8);(2)2.(1)(-32)÷(-8)=+(32÷8)=4.(2)2=-2.(1)乘法、除法的符号法则是一致的，两数相乘除，同号得正，异号得负;(2)除法的两个法则是一致的，应学会灵活选择.变式训练计算:(-9)÷(-4)÷(-2).(-9)÷(-4)÷(-2)=-9÷4÷2=-9×=-.探究点2 有理数的除法法则二典例2 (1)(-18)÷;(2)16÷.(1)(-18)÷=(-18)×=18×=27.(2)16÷=16×=16×. 变式训练计算:24÷.24÷=24÷=24÷=24×8=192.探究点3 有理数的乘除混合运算典例3 计算:÷9×.÷9×=-=-.【方法技巧】乘除混合运算，在将除法转化为乘法后，及时发现互为倒数的因数或可约分的分数，不但可提高运算速度，还可以提高准确率.变式训练计算:(1);(2);(3)2÷.(1)原式=.(2)原式=1.(3)原式=.三、板书设计有理数的除法1.有理数的除法法则:两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.2.有理数的乘除混合运算.教学反思通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面:首先，掌握有理数的除法法则，会熟练地使用除法法则进行计算;其次，会求一个有理数的倒数，进行有理数乘除的混合运算，通过学习有理数的除法运算逐渐体会类比、转化的数学思想方法;最后，形成严谨的学习态度和求简的数学精神.。
北师大版-数学-七年级上册-2.8《有理数的除法》教学设计
2.7《有理数的乘法（1）》教学设计教学目标：1.了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程；2.理解除法转化为乘法，体验在一定条件互相转化的数学思想。
3.培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力。
教学重点：有理数除法法则教学难点：有理数除法法则教学过程：一、导入新课活动过程：根据乘法算式，求出除法算式的结果。
活动成果：借助乘除法互为逆运算，求出结果【设计意图】：由乘法运算与除法运算互为逆运算，引出本节课要研究的主要内容——有理数的除法。
二、探究新知活动一：活动过程：借助于除法是乘法的逆运算，类比着有理数的乘法方法，先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。
活动成果：总结归纳除法法则。
【设计意图】：由除法是乘法的逆运算，进而对有理数的除法进行计算，并总结出有理数的除法法则。
活动二：活动过程：对比两组运算，把除法运算转化为乘法运算，再进行计算。
活动成果：总结归纳有理数的第二个运算法则。
【设计意图】：借助于一组运算，把有理数的除法转化为乘法进行计算。
三、例题精讲讲解过程：依据有理数除法法则，先把确定结果的符号，然后再确定商的绝对值。
讲解思路：依据有理数除法法则，先把确定结果的符号，然后再确定商的绝对值。
解题方法：讲解法答案：略（参加教材）四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本课时在学习了有理数乘法法则的基础上，经历观察、归纳、积累等思维过程，探索有理数除法法则。
通过本节课的学习，你还有哪些新的收获？与大家分享。
六、课后作业课内作业：习题2.12 1、2七、板书设计课题：2.8有理数的除法1.有理数的除法法则：2.例1八、教学反思本节课效果还不错，整堂课围绕有理数的除法法则和有理数乘法、除法之间的关系展开教学，在练习中不断渗透法则，强化重点，分散难点。
开展抢答、比赛等形式活跃丰富课堂教学。
同时不忘联系生活，让学生体验数学与生活密切相关。
但还有点不足之处：对多个有理数相乘除的计算的方法上没有给学生以明确指导。
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2章“数的概念”的最后一个知识点。
学生在学习了有理数的加减乘除、正负数的概念以及绝对值等知识点的基础上，进一步学习有理数的除法。
本节内容主要包括有理数的除法法则、除法运算的性质以及应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够运用除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数和分数的运算，但对于有理数的除法运算，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
同时，学生对于数学知识的理解和运用能力参差不齐，教师需要因材施教，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的除法运算方法，能够熟练进行有理数的除法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学运算的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的除法运算方法。
2.难点：有理数除法运算的性质及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的除法，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳有理数除法的运算规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数除法运算的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数除法的运算过程和实例。
2.教学素材：准备一些有关有理数除法的实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.教学设备：多媒体投影仪、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数的除法，如“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”引导学生思考，引出有理数的除法运算。
北师大版七年级上册2.8有理数的除法教学设计()
在今天的有理数除法教学中，我尝试了问题驱动法和案例分析法，利用多媒体演示和教学软件辅助，让学生在小组合作中学习。从学生的反馈和课堂表现来看，我发现了一些需要改进的地方。
首先，在导入新课时，我提出的问题可能过于简单，导致学生没有充分调动已有知识，激发足够的探究欲望。未来，我打算设计更具挑战性和启发性的问题，引导学生更深入地思考。
1.学生已经掌握了有理数的概念，能够进行有理数的加减乘除运算。
2.本节课将引导学生学习有理数的除法运算，进一步巩固有理数的概念和运算规则。
3.学生需要通过实际例题和练习题来理解和掌握有理数除法的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.逻辑推理：学生能够通过实例和练习，理解有理数除法的运算规则，并能够运用逻辑推理能力解释和证明除法运算的正确性。
2.数学建模：学生能够将所学的有理数除法知识运用到实际问题中，通过建立数学模型来解决生活中的除法问题，提高解决实际问题的能力。
3.数学交流：学生能够在小组讨论和交流中，表达自己的观点和思考，理解他人的思路和方法，培养良好的数学交流能力和团队合作精神。
4.数学思维：学生通过参与有理数除法的运算和问题解决过程，培养数学思维能力，提高解决问题的灵活性和创新性。
(1)阅读材料：《数学年鉴》中关于有理数除法的历史和发展，让学生了解有理数除法在数学发展中的地位和作用。
(2)视频资源：观看数学家莱布尼茨介绍视频，了解莱布尼茨对于微积分的贡献，以及他与其他数学家的交流和辩论。
(3)在线讨论：参加数学论坛或社交媒体上的数学讨论组，与其他学生或数学爱好者交流有理数除法的运算方法和应用经验。
(5)学生在拓展学习过程中，可以尝试解决一些实际问题，将所学的有理数除法知识应用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。
北师大版七年级数学上册教案《有理数的除法》
《有理数的除法（一）》◆教学目标【知识与能力目标】1．使学生理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算；2．会求有理数的倒数.【过程与方法目标】培养学生观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力．【情感态度价值观目标】让学生自己思索、判断，培养学生对数学能力的自信心。
◆教材分析乘法与除法互为逆运算，小学时已经学过，这里实际上是承认它在有理数范围内仍然成立，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此，教师应予以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立。
◆教学重难点◆【教学重点】有理数除法法则。
【教学难点】(1)商的符号的确定。
(2)0不能作除数的理解。
◆课前准备◆“数学教学是数学活动的教学”。
我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
◆教学过程一、创设情境、提出问题因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5。
在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。
二、分析探索、问题解决1．有理数的倒数提问：怎样求一个数的倒数？为什么0没有倒数？学生自己举例说明来完成，教师补充纠正。
2．有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．三、.知识理顺、得出结论提出问题：见P56 做一做学生独立思考与小组讨论交流.师生理性归纳得出除法是乘法的逆运算。
北师大版数学七年级上册2.8有理数的除法第1课时优秀教学案例
3.利用多媒体教学资源，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣。
4.设计具有层次性的练习题目，使学生在巩固知识的同时，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生积极主动学习数学的内在动力。
2.问题导向引导学生思考：教师在教学过程中，不断提出问题，引导学生思考和探究。例如，有理数除法与整数除法的区别是什么？如何处理负数除以负数、负数除以正数、正数除以负数的情况？这种问题导向的教学方法，有利于培养学生的独立思考能力和问题解决能力。
3.小组合作提高学生参与度：教师将学生分成小组，进行合作讨论。在讨论过程中，学生共同解决问题，共同总结知识。这种方式不仅提高了学生的合作能力，还使学生在互动交流中，更深入地理解和掌握知识。
（二）讲授新知
1.教师通过讲解有理数除法的定义、符号表示和运算法则，让学生理解和掌握有理数除法的基本知识。
2.结合具体案例，引导学生了解有理数除法在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。
3.教师通过例题演示和讲解，让学生清晰地了解有理数除法的运算过程，提高学生的运算能力。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论题目：“请大家分组讨论，总结有理数除法的基本运算法则，并尝试解决一些实际问题。”
2.教师通过提问，引导学生思考问题，培养学生独立思考的能力。如：在有理数除法中，如何处理负数除以负数、负数除以正数、正数除以负数的情况？
3.教师组织学生进行讨论，让学生在互动交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
（三）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，每组选定一个组长，负责组织讨论和汇报成果。
2.学生分组讨论，共同总结有理数除法的ຫໍສະໝຸດ 算法则，并运用所学知识解决实际问题。
最新北师大版初中数学七年级上册《2.8 有理数的除法》精品教案 (1)
第二章 有理数及其运算 8 有理数的除法教学重点与难点教学重点：1．掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想．教学难点：寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件．学情分析认知基础：有理数除法的学习是在前面已学过有理数加、减、乘法的基础上进行的，这些运算的学习为学习有理数除法作了铺垫，学生已经开始熟悉“符号优先”的原则，即先确定符号，再求绝对值的算理．而除法在小学已经接触过，学生已掌握了倒数的意义，也知道除法是乘法的逆运算，知道0不能作除数的规定．活动经验基础：学生通过探索有理数的加、减、乘法的运算法则和运算律的过程，亲身经历了归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等数学活动，理解了有理数的算理，初步体会了化归的思想方法，体验了数学与现实世界的密切联系及数学活动的探索性及创造性．教学目标1．经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程；掌握有理数的除法法则，并能够熟练地进行除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想．教学方法本节课采用“自学——辅导”的教学模式，将学生自主学习与教师辅导相结合．创设问题情境后，首先教师提出要求，引导学生带着与有理数的除法有关的问题自学，然后学生讨论交流，教师鉴疑讲解，最后通过练习巩固提高．这样有利于学生通过经历从具体情境中抽象出法则的过程，发现其中的规律，掌握必要的运算技能．在有理数除法运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感，从而在自学中学会学习，掌握学习方法．根据学生的认知水平，既要注重安排学生的自主探究活动，又要及时地加以引导、讲解，鼓励学生从学习中发现问题，并用所学知识解决它，从而激发学生的学习兴趣和参与数学活动的积极性．教学过程一、创设情境有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋5、－20、－19、－14.求：这四名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？引导学生独立思考，然后列式(＋5－20－19－14)÷4，进一步化简得出：(－48)÷4＝？(但不知如何计算)从而揭示本节课题．二、自学设计说明教师通过引导学生带着问题自学，不但有利于调动学生的积极性，而且能培养学生的自主意识，增强他们的自信心．请学生带着下面的问题自学本节教材内容：问题1：举例说明什么是倒数？如何求一个数的倒数？问题2：有理数的除法有几种算法？它们有什么相同与不同之处？问题3：怎样选择算法最简便？学生看书，边看边思考，时间大约为5分钟．教学说明在学生自学的过程中，教师要充分参与到学生的学习过程中去，同学生一起思考、计算、讨论、交流．要尊重学生的个体差异，尤其对于学习有困难的学生，及时予以关照与帮助，适当的点拨引导．根据学生的实际情况，自学时间可适当调整．三、讨论交流、鉴疑讲解1．总结乘法法则教师提问，引导学生自己归纳：问题1：乘积为1的两个数互为倒数．例如，2×12＝1，所以2与12互为倒数．又如，⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝1，所以－23与－32互为倒数． 一般地，a ·1a ＝1，所以a 与1a 互为倒数． 这里a ≠0，同小学一样在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义． 整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个分数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求倒数；特殊的数π，它的倒数就可以表示成1π，或化成近似分数再求倒数．问题2：有理数的除法有2种算法．法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0. 法则2：除以一个数，等于乘以这个数的倒数．它们的相同之处是都遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再求绝对值．它们的不同之处是法则1确定符号后直接相除，法则2是将除法转化为乘法．问题3：一般能整除时用法则1，确定符号后直接除，在不能整除或有较复杂的分数及小数时采用法则2，将除法转化为乘法．教学说明在解答两个问题的过程中，教师要尽可能地引导学生勇于发表自己的见解，并先请其他的学生予以评价．在学生思维的障碍点再适当的点拨引导，如研究两种法则的共性时可请学生思考两种法则都需要先算什么，后算什么，在两种法则的选择上可先举出几个具体的例子请学生思考用哪种方法合适，再进行规律的总结．2．例题分析设计说明本例题通过学生自己动手解决，不但能考查学生是否真正理解和掌握了两种法则的内在联系，而且能培养学生的自主意识，增强他们的自信心．例1 计算：(1)(－18)÷6；(2)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－15÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25；(4)625÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－45；(5)65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－310. 解：(1)(－18)÷6＝－18÷6＝－3；(2)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝＋⎝⎛⎭⎪⎫12÷14＝48； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－15÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15×52＝12； (4)625÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫625×54＝－310； (5)65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－310＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫65×103＝－4. 先请学生观察、讨论几个小题用哪种法则比较适合，在学生口述的基础上，再请学生动手自己解决．设计说明本例题不但是对例1的深化，而且通过对多个数的乘除混合运算的分析，进一步寻找乘除法符号的一般规律，为今后研究有理数的混合运算打下基础．例2 计算：(1)－3.5÷78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－312÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－114÷3. 解：(1)－3.5÷78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝72×87×34＝3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－312÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－114÷3＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫35×72×45×13＝－1425. 首先引导学生联想多个有理数的乘法法则，因为除法可以转化为乘法，类比可以得出多个有理数的乘除混合运算的具有一般性的算法，即多个非零有理数的乘除混合运算，结果的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时结果为负，负因数有偶数个时结果为正，结果的绝对值可由将除法转化为乘法求得．在学生独立解决本例题的基础上，请学生对比例1和例2，联系前面学习的有理数的乘法，得出乘除法的更具有一般性的算法，即不管是两个数还是多个非零有理数，不管是乘法、除法、还是乘除混合运算，结果的符号都由负因数的个数决定．3．课堂练习、巩固提高(1)写出下列各数的倒数：①－47；②0；③－5；④－1；⑤3.2. (2)计算：①84÷(－7)；②(－65)÷0.13；③⎝ ⎛⎭⎪⎫－35÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25； ④0.25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－135；⑤⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214. 答案：(1)①－74；②0没有倒数；③－15；④－1；⑤516. (2)①－12；②－500；③32；④35；⑤－12. 四、总结反思1．以学生讨论的方式对本节课进行总结：你有哪些收获？得到哪些启示？2．你还需要我的帮助吗？评价与反思1．鉴于七年级学生的认知水平，本节课虽然采用“自学——辅导”的教学模式，但是教师的引导和帮助是不可缺少的．教学中教师要充分引导学生经历观察、类比——与已有的倒数知识、有理数的乘法；联想——有理数乘法法则；分析——几个具体范例；发现、归纳——从具体到一般，从而得出有理数乘法、除法及乘除混合运算的一般规律．通过引导学生自主学习、探究，培养学生自立的精神．在学习中，教师可以有意识地培养学生的竞争意识，让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题，培养良好的学习习惯．2．本章教材中有理数的混合运算的学习共分两个阶段．第一个阶段为前面已学习过的加、减混合运算；第二个阶段为后面要学习的加、减、乘、除、乘方的混合运算．这里例2增加了乘、除混合运算，为加、减、乘、除、乘方的混合运算的学习奠定了基础．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师版数学八年级上册
2.8 有理数的除法
1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.
一、情境导入
1.计算：（1）25
×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ；
（3）（－1.2）×（－2）＝ ；
（4）（－125
）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－
12）÷4＝ Ｗ.
同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试.
二、合作探究
探究点一：有理数的除法
计算：
（1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512
. 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算.
解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6；
（2）（－323）÷512＝－113×211＝－23
. 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算.
探究点二：有理数的乘除混合运算
计算：
（1）（－24）÷[（－32）×49
]；
（2）（－81）÷214×49
÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数.
解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32
＝36； （2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116
＝1. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒.
探究点三：根据a b
，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号 如果两个有理数a 、b 满足a ＋b ＜0，a
b
＞0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定
C.一正一负
D.都是负数
解析：∵a b
＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数.故选D.
方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力.
让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.。