空间大地测量(三)-经典岁差章动极移
大地测量学基础知识
第一章1.大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
2.大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。
几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学3.大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4.大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。
形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。
5.大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。
第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5年，这种运动称为岁差。
月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。
地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。
2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。
以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。
原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。
《GPS原理及其应用》习题
《GPS原理及其应用》习题集第一章思考题［1］名词解释：天球；赤经；赤纬；黄道；春分点；岁差；章动；极移；世界时；原子时；协调世界时；儒略日。
［2］简述卫星大地测量的发展历史，并指出其各个发展阶段的特点。
［3］试说明GPS全球定位系统的组成。
［4］为什么说GPS卫星定位测量技术问世是测绘技术发展史上的一场革命?［5］简述GPS、GLONASS与NA VSAT三种卫星导航定位系统工作卫星星座的主要参数。
［6］简述(历元)平天球坐标系、(观测)平天球坐标系以及瞬时极(真)天球坐标系之间的差别。
［7］怎样进行岁差旋转与章动旋转?它们有什么作用?［8］为什么要进行极移旋转?怎样进行极移旋转?［9］简述协议地球坐标系的定义。
［10］试写出由大地坐标到地心空间直角坐标的变换过程。
［11］综述由(历元)平天球坐标系到协议地球坐标系的变换过程。
［12］简述恒星时、真太阳时与平太阳时的定义。
［13］什么是GPS定位测量采用的时间系统?它与协调世界时UTC有什么区别?［14］试述描述GPS卫星正常轨道运动的开普勒三大定律。
［15］试画图并用文字说明开普勒轨道6参数。
［16］简述地球人造卫星轨道运动所受到的各种摄动力。
［17］地球引力场摄动力对卫星的轨道运动有什么影响?［18］日、月引力对卫星的轨道运动有什么影响?［19］简述太阳光压产生的摄动力加速度，并说明它对卫星轨道运动有何影响?［20］综述考虑摄动力影响的GPS卫星轨道参数。
［21］试写出计算GPS卫星瞬时位置的步骤。
第二章思考题［1］名词解释：码；码元(比特)；数码率；自相关系数；信号调制；信号解调；SA技术。
［2］试说明什么是随机噪声码?什么是伪随机噪声码?［3］C/A码和P码是怎样产生的?［4］试述C/A码和P码的特点。
［5］试述伪随机噪声码测距原理。
［6］试述导航电文的组成格式。
［7］名词解释：遥测字；交接字；数据龄期；时延差改正；传输参数。
［8］简述导航电文数据块Ⅱ的主要内容。
大地测量学重要名词解释简答题
大地测量学基础一、名词解释1、大地测量学：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
2、天球：是指以地球质心O（或测站）为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。
3、大地基准：指用以描述地球形状的参考椭球的参数，以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
4、岁差：地球绕地轴旋转，由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄级发生缓慢移动。
5、章动：地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短期周圆周运动，振幅为9.21秒，这种现象称为章动。
6、极移：地球自转使地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象被称为极移。
7、恒星时(ST)：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。
8、真太阳时MT：以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。
一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。
9、大地水准面：假想海洋处于完全静止的平衡状态时海水面延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面，叫大地水准面。
10、正常椭球：与地球质量相等且质量分布均匀的椭球。
11、正常重力加速度：正常椭球对其表面与外部点所产生的重力加速度。
12、正常位水准面：相应于正常重力加速度的重力等位面。
13、理论闭合差：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
14、正常椭球面：是大地水准面的规则形状（一般指旋转椭球面）。
因此引入正常椭球后，地球重力位被分成正常重力位和扰动位两部分，实际重力也被分成正常重力和重力异常两部分。
15、总的地球椭球：一个和整个大地体最为密合的。
总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，总地球椭球和大地体最为密合。
16、参考椭球：具有确定参数(长半径 a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。
第一章地球3-3岁差、章动、极移
三 岁差，章动和极移
1.岁差： (1)概念：当地球自转轴旋进时，春分点西 移，故地球自转不到一周即可两次经过 春分点，这就是岁差。
2.章动的引出
章动：由于月球并不在黄道 上，黄白交角为5°09′， 太阳和月亮不停在赤道南北 运动，造成天极在绕黄极运 动（理想运动）上又有摆动。 摆动最大振幅为9.21 ′,周 期为18.6年顺时针转动。
总结：月球，太阳与地球的相对位置是不 断变动的，因而引力方向也不断变化。太阳每 年两次，月球则每月两次通过地球赤道面，这 就在地轴旋进的平均位置上附加了一个短周期 摆动，使地球自转轴在空间扫过的轨迹成为荷 叶边形的锥面，而非一般的圆锥面。附加在圆 上的极作点头式的运动。
3.极移 （1）概念： 地球的自转轴在地球的本体内并非 固定，它不断地做微小的摆动，从而造成地球的 两极在地表位置的移动，叫做极移。极移的结果 使地球表面经纬度发生变化。极移是由于地球表 面及内部物质的运动造成的，极移实际上就是地 球的自由章动。
地球科学--浩瀚宇宙与人类家园-极移与岁差的区别与联系
4.3
极移和岁差（地轴进动）的区别和联系
成因
运动形式
周期
后果
极移
地球内部物质运动有关
极移是在不受外力作用下，自转轴在地球体内的自由摆动，瞬时极P 围绕着平均极P0运动，运动轨迹很复杂，是一条弯曲的非闭合曲线，
主要周期是近14个月的张德勒周期。
瞬时极P 的运动实质上是一种视运动，是地球本体相对于自转轴运动造成的，因此，极移不改变天极和天赤道在恒星间的位置，对天体的赤道坐标和黄道坐标没有影响，只能使地理坐标产生微小的变化。
岁差
近地天体，尤其日月影响所致
岁差是在外力矩作用下，自转轴的空间受迫运动，天极围绕着黄极，以23°26′为半径作圆周运动。
周期约为25800年。
天极的运动是真实的运动，使得天极、天赤道和春分点在恒星间的位置都不固定，结果造成回归年的长度短于恒星年，天体的赤经、赤纬和黄经都要受到影响，但却不能改变地理经度和地理纬度数值。
讨论
●岁差主要是由于地轴进动造成的,在短时间内是表现不出来的,但长时间后，将会逐渐改
变太阳直射的范围。
●也就是说：若回归线范围减小,热带范围会缩小，对气候造成影响.同时,由于交点退行
(西移),使以春分点为参考点的回归年,略短与恒星年.造成赤经和赤纬的度数也逐年发生改变.或……
●变是绝对的，不变是相对的。
“变”达到一定的程度，我们曾经定义的地理坐标或天球
坐标体系就要更改或变换。
若“变”只在限定的范围内，我们可以当成“不变”，那么，我们定义的地理坐标和天球坐标体系照常可以适用。
地理坐标和现在的北极星
北极星以25800年的周期变化
本讲介绍，谢谢听讲！。
11岁差_章动_极移
章动对天体坐标的影响
黄经章动和交角章动
P0 π
当真天极绕平天极作椭圆
运动时，真春分点则相应地在
P
K
平春分点的前后摆动，这一摆
动在黄道上的弧距Υ0Υ，称为
黄经章动∆Ψ。
Υ0 ε0
Q平
另外，真极与黄极的距离
即真黄赤交角ε也不断在变化，K´
∆Ψ ε ∆θ
Υ
ห้องสมุดไป่ตู้
D
Q真
从而引起它与平黄赤交角ε0有
一差∆ε＝ε－ε0，称为交角
章动椭圆
真天极的章动包含很多周期性（例如有18.6年、1年、 半年和1个月等不同周期）的振动。如忽略一些微小短周 期的振动，则真天极p绕平天极p０运动的轨迹可视为一椭 圆曲线，称为章动椭圆。椭圆的长轴在平二至圈上，其长 半轴a约为9.″21；短半轴b约为6.90秒。
真天极绕平天极运行一周的时间约为18.6年，这是章 动许多周期项中最主要的周期项，称为主章动周期项。
时格林尼治的地方恒时为 8h23m ，并已知此时太
阳赤经α☉＝ 5h26m，δ☉＝＋18º25´，试确定这艘
船所在的φ和λ。
4. 已知北京时 T8 20 h16 m14 s ，试求相应瞬间的北京
某地（ E 7h58 m16 s ）的地方平时。 5. 已知某日新疆（ E 6h02 m40 s ）的地方恒时
地极移动是由于地球内部物质的特性、分布和运动，以及 地球外部物质、海洋和气象等因素的变动而引起地球自转 轴在地球体内的位置变化。
岁差、章动只改变天极在天球上的位置，而不影响地极在 地球上的位置；地极移动则不影响天极的位置，仅使地极 在地面上的位置发生变化。
地极坐标系：
地极坐标系的建立 y
空间大地测量理论基础
卫星导航定位系统
• 用户用接收机测定至导航卫星的距离或距离变率 并依据观测瞬间卫星在空间的位置采用距离交会 法或距离差交会法来确定自己的位置及运动速度 等要素的无线电导航定位系统称为卫星导航定位 系统。
• 空间大地测量中经常采用的各种坐标实际上是通 过岁差、章动、极移和地球自转而相互联系起来 的。因此掌握岁差、章动、极移和地球自转的知 识就成为正确进行各种坐标系转换的基础。
3.时间系统和坐标系统
• 在空间大地测量中经常要涉及各种时间坐 标（如世界时，原子时，协调世界时，动 力学时及GPS时等）和各种坐标系统（如 天球坐标系，地球坐标系及轨道坐标系 等）。
• 由于这种方法的精度较低，观测受气候条件限制， 资料处理又相当繁杂，故目前在大地定位及测定 重力场等领域已很少使用。
2.卫星激光测距
• 用安置在地面测站上的激光测距仪向专用的激光卫星发射 激光脉冲信号，该信号经安置在卫星表面的反射棱镜反射 后返回测站，精确测定信号往返传播的时间并进而求出从 仪器至卫星的距离的方法和技术称为卫星激光测距。
（二）卫星大地测量
• 利用人造地球卫星来精确确定点的位置； 测定地球的形状、大小及外部重力场；以 及它们的变化状况的理论、方法和技术称 为卫星大地测量。
• 卫星大地测量在空间大地测量中占有极其 重要的作用。它主要包括：卫星摄影测量， 卫星激光测距，卫星导航定位，卫星测高， 卫星跟踪卫星，卫星梯度测量等技术。
1.卫星摄影观测
• 在晴朗的夜晚以恒星为背景用人卫摄影仪对卫皇 进行摄影观测，根据已知的恒星坐标，，以及 相片上恒星与卫星间的相对位置来确定从人卫摄 影仪至该卫星的方向的方法和技术称为卫星摄影 观测。
2024年大地测量学基础(高起专)-地质大学考试题库及答案
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(A) 地心定位(B) 单点定位(C) 局部定位(D) 多点定位标准答案是：：A2. _______用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
(4分)(A) 参心坐标系(B) 空间直角坐标系C) 天球坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：C3. 地球坐标系分为大地坐标系和_______两种形式。
(4分)(A) 天球坐标系(B) 空间直角坐标系(C) 地固坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：B4. 地球绕地轴旋转在日、月等天体的影响下，类似于旋转陀螺在重力场中的进行，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，旋转周期为26000年，这种运动成为_______。
(4分)(A) 极移(B) 章动(C) 岁差(D) 潮汐标准答案是：：C5. 以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为_______。
(4分)(A) 恒星时(B) 世界时(C) 协调世界时(D) 历书时标准答案是：：A多选题6. 下列属于参心坐标系的有：_______。
(4分)(A) 1954年北京坐标系(B) 1980年国家大地坐标系(C) WGS-84世界大地坐标系(D) 新1954年北京坐标系标准答案是：：A,B,D7. 下列关于大地测量学的地位和作用叙述正确的有：_______。
(4分)(A) 大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。
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岁差运动示意图
岁差的发现
• 公元前二世纪，古希腊天文学家喜帕恰斯在编制星表时与 150年前其他人编制的星表进行比较后发现，所有的恒星 黄经都增加1.5°，而黄纬变化则不明显.推出春分点每100 年西移1°。 • 公元四世纪，中国晋代天文学家虞喜根据对冬至日恒星的 中天观测，独立地发现岁差,并定出冬至点每50年后退1° • 牛顿第一个指出产生岁差的原因是太阳和月亮对地球赤道 隆起部分的吸引。在太阳和月亮的引力作用下，地球自转 轴绕着黄道面的垂直轴旋转，在空间描绘出一个圆锥面， 绕行一周约需25800年，在天球上，天极绕黄极描绘出一 个半径约为23.5°(黄赤交角)的小圆。
sin z cos z 0
0 0 1
岁差元素示意图
岁差元素和岁差矩阵
A R3 (90 z A ) R2 ( A ) R3 (90 A ) R3 ( z A ) R2 ( A ) R3 ( A )
cos z A cos A cos A sin z A sin A sin z cos cos cos z sin A A A A A A sin A cos A cos z A cos A sin A sin z A cos A sin z A cos A sin A cos z A cos A sin A sin A cos z A sin A sin z A sin A cos A
岁差IAU2000A(Newcomb-Lieske)(1)
角度参数含义同前
P(t ) R3 (- z A ) R3 ( A ) R3 (- A )
A 2.5976176 2306.0809506t 0.3019015t 2
0.0179663t 3 0.0000327t 4 0.0000002t 5
106 i 1
106 i 1
( A i A i T ) s i n f i ( B i B i T ) c o s f i
章动元素和章动矩阵（2）
• 其中εA为黄赤交角，Δε为交角章动，Δψ为 黄经章动。 • 1980章动模型中， Δε和Δψ有106项组成。 • T为儒略世纪数。 • IAU1980模型顾及了固体地核、液体外核以及 弹性参数等， IAU1980理论有局限性， IAU1980与实际观测之间存在的差异为 δΔψ、δΔε，由IERS公告。
岁差的分类（1）
• 岁差分赤道岁差（日月岁差）(太阳和月亮引起的地轴长 期运动)和黄道岁差（行星岁差）(由太阳系内行星引起 的黄道面位置的不断变化) • 赤道岁差：
5038.77844T 1.07259T 2 0.001147T 3
T ( JD(t ) 2451545.0) / 36525
章动的大小
• 白道平面与地球赤道平面之间的夹角变化范围： 23°26 ′ ±5°09 ′= 18°17′～28°35′ • 只考虑岁差运动时的天极称为平天极，与平天极 对应的天球赤道称为平赤道，平赤道与黄道的交 点称为平春分点。 • 章动椭圆的长半径为9.2″，短半径为6.9″。 • IAU1980：106项，振幅0.0001 ″ ～9.2 ″，周 期4.7天～6798.4天（18.6年）。 • IAU2000：日月章动678项，行星章动687项。
JD(0h UT 1) 2451545 T0 36525
• GMST= 24110.s54841+1.002737909350795UT1+ 8640184.s812866T0+0.s093104T2-6.s2*10-6T3
T JD(UT 1) 2451545 36525
极移的发现
• 极移：地球的自转轴在地球本体内的运动。即 地球的自转轴在地球内部绕地球质量中心的摆 动，使得地球北极在地球表面不断的移动，称 为极移。 • 1765年，欧拉在假定地球是刚体的前提下，最 先从力学上预言极移的存在，极移周期为305 天。 • 1842年，俄国天文学家发现纬度的周期性变化 • 1885年，德国科学家也发现纬度的周期性变化
章动常数
• 纽康： • • • 2000.0 1900.0 N=9.210″ N=9.2109″ 刚体地球模型 N=9.2044″ 非刚体地球模型
• 国际天文联合会： 2000.0
章动元素示意图
章动元素和章动矩阵（1）
B R1 (( A ））R （ （ 3 ）R 1 A）
l cos
l = 5,028.796195 T + 1.1054348 T 2 + higher order terms
• 德贝塞尔： • 美纽康：
5017.61″ 5025.64″
(1755) (1900)
• 天文联合会：5029.0966 ″(1976) • 岁差对恒星坐标产生影响。
章动的发现
• 太阳与地球的距离和方向作周期性的变化，同样，月 亮与地球的距离和方向也作周期性的变化，所以，太 阳和月亮对地球的引力作用的大小和方向也作周期性 的变化。 • 英国天文学家布拉得雷在1748年分析了20年(1727～ 1747)的恒星位置的观测资料后,发现了另一个重要的 天文现象—章动。 • 原因：1月地距离的变化 • 2月球轨道面(白道面)位置的变化
极星的改变
北 外
岁差的变化
平天极、真天极、黄道、赤道
0 1 R1 ( x ) 0 cos x 0 sin x
cos y 0 R sin x ( ) y 2 0 sin y cos x
0 sin y cos z 1 0 R3 ( z ) sin z 0 cos y 0
岁差IAU1976(Newcomb-Lieske)(1)
• • • • • ζA 、 θA 、 zA称为赤道岁差常数 旋转步骤（IAU1976）： 1.绕z轴，旋转ζA 2.绕y轴，旋转- z A ) R3 ( A ) R3 (- A )
A 2306.2181T 0.30188T 2 0.017988T 3
Z A 2306.2181T 1 .09468T 2 0.018203T 3
A 2304.3109T 0.42665T 2 0.041833T 3
岁差IAU1976(Capitaine)(2)
0为历元黄赤交角， A为瞬时平赤道面与瞬时黄道面的交角， A是天体黄经增加的角度，即黄经岁差， A是瞬时平赤道面与历元黄道面的交角， A是赤经减少的角度，即赤经岁差。 • 正则四旋转法的步骤（Capitaine方法）： • 1.绕x轴，旋转ε0 • 2.绕z轴，旋转黄经岁差ψA • 3.绕x轴，旋转ωA • 4.绕z轴，旋转赤经岁差χA • 岁差矩阵的四旋转表达式：
• 黄道岁差：
10.5526T 2.38064T 2 0.001125T 3 232621.448 46.815T 0.00059T 2 0.001813T 3
岁差的分类（2）
• 总岁差为l ，ψ′为赤道岁差，λ′为黄道岁差，ε为黄 赤交角。
章动的分类
• 白道的升交点沿黄道向西运动，约18.6年绕行 一周，因而月球对地球的引力作用也有同一周 期的变化。在天球上，表现为天极(真天极)在 绕黄极运动的同时，还绕其平均位置(平天极) 作周期为18.6年的运动。同样，太阳对地球的 引力作用也具有周期性的变化。 • 章动分交角章动和黄经章动。 • 章动对恒星坐标产生影响。
A 2004.1917476t 0.4269553t 2 0.0418251t 3
0.0000601t 4 0.0000001t 5 z A =2.5976176 2306.0803226t 1.0947790t 2 0.0182273t 3 +0.0000470t 4 0.0000003t 5
IAU1976模型的局限性
• 该模型求得的岁差值与实际观测结果之间符合不 好，与VLBI结果在黄经岁差上存在-0.003″/年 的差异，在黄赤交角上存在-0.00025″/年。 • IAU1976模型与IAU2000模型精度不匹配，岁差 模型中的系数精度为0.1mas，IAU2000模型的 精度为0.1μas。 • IAU1976模型只展开至T3项，IAU2000模型展开 至 T5 项
1 B cos A sin A cos A 1 sin A 1
A 232621.448 46.8150T 0.00059T 2 0.001813T 3
P(t ) R3 ( A ) R1 (- A ) R3 (- A ) R1 ( 0 )
岁差IAU1976(Capitaine)(3)
其中各角度的计算公式如下：
A 5038.7784t 1.07259t 2 0.001147t 3 A 0 0.05127t 0.007726t 3 A 0 46.8150t 0.00059t 2 0.001813t 3 A 10.5526t 2.38064t 2 0.001125t 3 0 84381.448
地球自转，恒星时
• C=R3（Θ0）真恒星时和平恒星时为 • Θ0=1.0027379093UT1+θ0+Δψcosε=GMST+Δψcosε • GMST(0hUT1)= θ0= 24110.s54841+ 8640184.s812866T0+0.s093104T02-6.s2*10-6T03 • T0为从标准历元J2000.0到观测时刻0hUT以平太阳日表示的儒 略世纪数。
岁差IAU2000A(Capitaine)(2)
角度参数含义同前