2020-2021年高一数学反函数一 新课标 人教版
2019-2020年高一数学 2.4反函数(备课资料) 大纲人教版必修
2019-2020年高一数学 2.4反函数（备课资料）大纲人教版必修一、反函数的学习因反函数是函数知识中重要的一部分内容，我们若能从函数的角度去理解反函数的概念，则一定能从中发现反函数的本质，并能顺利地应用函数与其反函数间的关系去解决相关问题.1.明确“函数与反函数”的关系(1)一个函数具有反函数的充要条件是确定这个函数的映射是从定义域到值域上的一一映射.(2)对于任一函数f(x)不一定有反函数，如果有反函数，那么原函数f(x)与它的反函数是互为反函数.(3)原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域.(4)一般的偶函数不存在反函数，奇函数不一定存在反函数.(5)原函数与其反函数在对应区间上的单调性是一致的.2.深入学习对“反函数”的求法[例]求下列函数的反函数(1)y＝(2)y＝（1）分析：由于a、B不定，故须分类讨论：当a＝0，b≠0时，y＝－1，此时不存在反函数当a≠0，b＝0时，y＝1（x≠0），此时不存在反函数.当a≠0，b≠0时，函数y＝的值域是y∈{y∈R｜y≠1}由y＝解得：x＝ (a≠0，y≠1)∴当a≠0，b≠0时，函数y＝的反函数是：y＝（x≠1）评述：熟练掌握求反函数的基本步骤是准确求出函数的反函数的必要条件.（2）分析：求分段函数的反函数时，先在各段求出相应的反函数，再将其合并.解：当x≥0时，y＝x2＋2x＝（x＋1）2－1∴x＝－1＋∵x≥0 ∴y＝x2＋2x≥0∴当x≥0时，此段函数的反函数是y＝－1＋（x≥0）当x＜0时，y＝－x2＋2x＝－（x－1）2＋1∴x＝1－∵x＜0，∴y＝－x2＋2x＜0∴当x＜0时，此段函数的反函数是y＝1－（x＜0）综上所述：所给函数的反函数为y＝评述：(1)在求分段函数的每一段相应的反函数时,仍严格按照求反函数的基本步骤进行.（2）分段函数的反函数被求的过程，能让我们体会到“先分后合”的思想在数学中的渗透作用.3.灵活应用“反函数”于解题中［例1］求函数y ＝的值域分析：此题除用前面介绍的“分离系数”法求得其值域外，也可通过求其反函数的定义域得到原函数的值域这一途径.解：由y ＝ 得x ≠－∴有：y （2x ＋5）＝1－x∴x ＝∴反函数为y ＝（x ∈R 且x ≠－）；因而此函数y ＝的值域为y ∈{y ∈R ｜y ≠－}评述：求函数的值域可以转化为求其反函数的定义域，这种方法往往可以使问题有“出奇制胜”的效果，它的优越性将随着我们对知识的继续深入学习体现得越发明显.［例2］已知函数f （x ）＝求f －1[[f （x ）]，f [f －1（x ）].解：由y ＝（x ≠1）可得y （x －1）＝2x ＋1，∴x ＝∴反函数f －1（x ）＝（x ≠2）∴f －1[f （x ）]＝f －1（）＝21121112--++-+x x x x ＝x f [f －1（x ）]＝f （）＝1211)21(2--++-+x x x x ＝x 评述：由上题我们发现，互为反函数的两个函数f （x ）与f －1（x ）之间符号互逆性，即f －1[f （x ）]＝x ，f [f －1（x ）]＝x请读者利用以上结论试探索：若函数y ＝f （x ）的反函数是y ＝ｇ（x ），且f （m ）＝n （mn ≠0）则ｇ（n ）等于多少?［例3］已知函数y ＝f （x ）在定义域（－∞，0]内存在反函数，且f （x －1）＝x 2－2x ，求f －1（－）.分析：此题一般思路是：先求出f （x ），进而求出f －1（x ），将－代入f －1（x ）中求得f －1（－）.解：∵f （x －1）＝x 2－2x ＝（x －1）2－1∴f （x ）＝x 2－1（x ≤0）∵当x ≤0时，f （x ）＝x 2－1≥－1∴函数f （x ）的值域为[－1，＋∞)∵f （x ）＝x 2－1（x ≤0)得：x ＝－（y ＝f （x ））∴得函数f （x ）的反函数是：y ＝－（x ≥－1）∴f －1（－）＝－评述：以上解题思路简单但运算麻烦，若不仔细认真，将会导致结果错误.如下解法将会体现一种技能技巧，使解题过程大大简化：解：∵f （x －1）＝x 2－2x ＝（x －1）2－1∴f （x ）＝x 2－1（x ≤0）当x 2－1＝－（x ≤0)时有：x ＝－∴f －1（－）＝－评述：比较以上两种解法，请读者自行归纳总结它们解题过程繁简差别的原因，并试用简捷明快的思路解决以下问题：问题：已知函数f （x ）＝的反函数是f －1（x ）＝，求常数a ，b ，c 值是多少?提示：选取由f －1（x ）去求f （x ）这一优秀途径解决此问题.二、参考练习题1.求下列函数的反函数(1)y ＝1－ （x ≥1）答案：y ＝x 2－2x ＋2（x ∈（－∞，1]）(2)y ＝｜x －1｜ （x ≤1）答案：y ＝1－x （x ∈[0，＋∞)(3)y ＝x 2－2x ＋3 （x ∈（1，＋∞））答案：y ＝1－（x ∈（2，＋∞））(4)y ＝x ｜x ｜＋2x答案：y ＝(5)f （x ）＝答案：f －1（x ）＝⎪⎩⎪⎨⎧>-≤--)2(121)1(1x x x x2.解答题(1)已知f （x ）＝f －1（x ）＝（x ≠－m ），求实数m ？答案：m ＝－2提示：利用相同函数的定义域、值域完全相同这一性质，巧妙地结合互为反函数的性质去解.(2)已知f －1[f －1（x ）]＝25x ＋30，则一次函数的解析式是什么?答案：f （x ）＝－1或f （x ）＝－x －(3)已知f （x ）＝10x －2－2，求f －1（8）的值答案：f －1（8）＝3(4)已知函数f （x ）的图象过点(0，1)，则f （4－x ）的反函数的图象一定过哪个点? 答案：(1，4)(5)已知函数f （x ）＝，它的反函数是f －1（x ）＝，求m 的值?答案：m ＝2(6)已知函数f （x ）＝x 2＋2x ＋1（x ≥－1）的图象为C 1，它的反函数图象为C 2，请画出C 1，C 2并观察它们之间的位置关系有何特点?若又有一个函数的图象C 3与C 2关于y 轴对称，求这个函数的解析式?参考答案：(图略)，C 1，C 2关于直线y ＝x 对称，所求函数的解析式为y ＝（x ≤0)说明：本题旨在让学生提前思考练习，为下节课“互为反函数的函数图象间的关系”做准备.●备课资料“互为反函数的函数图象间的关系”的应用互为反函数的两个函数的图象间的关系是在反函数定义上进行的，而“将图象的对称转化为图象上任意一点的对称”的这种方法在我们解决有关函数的问题中大大显示了它的简捷性与技巧性.［例1］已知函数f （x ）＝（x ≥－)的图象过点(1，2)，它的反函数图象也过此点，求函数f （x ）的解析式.解法一：由y ＝得x ＝∴当x ≥－时，y ≥0∴函数f （x ）＝（x ≥－）的反函数是f －1（x ）＝（x ≥0）又∵点(1，2)既在函数f （x ）上，也在函数f －1（x ）上 ∴有⎪⎩⎪⎨⎧-=+=a b b a 122 解得：a ＝－3，b ＝7∴函数f （x ）＝（x ≥－）解法二：由互为反函数的两个函数图象间的关系以及点(1，2)关于直线y ＝x 的对点为(2，1)，可以得到函数f （x ）的图象还过点(2，1)∴得到解得：a ＝－3 b ＝7∴函数f （x ）＝（x ≥－）评述：比较上述两种不同解法的区别：我们发现解法一思路自然，但过程较繁，解法二思路敏捷避免了求反函数这一步，从而减少了运算量，但它的掌握需要我们特别熟悉互为反函数的两个函数间的关系.［例2］已知函数f （x ）＝，函数y ＝ｇ（x ）的图象与函数y ＝f －1（x ＋1）的图象关于直线y ＝x 对称，求ｇ（5）的值.分析：此题需要找到ｇ（x ）才能求出ｇ（5）的值.解：∵y ＝f （x ）＝∴x ＝1＋又∵y ≠2∴f －1（x ）＝1＋（x ≠0）∴f －1（x ＋1）＝1＋又∵y ＝f －1（x ＋1）＝1＋∴x ＝1＋ ∴y ≠1∴f －1（x ＋1）的反函数ｇ（x ）＝1＋（x ≠1）∴ｇ（5）＝1＋＝评述：（1）以上解法是一种通用方法，思路简单自然，不失为一种能体现我们扎实的基本功和脚踏实地的学习精神的好方法，故应引起足够重视.（2）对于以上例2，也可以有如下巧解：∵ｇ（x ）是f －1（x ＋1）的反函数∴ｇ（5）其实等于f －1（x ＋1）＝5时的x 值，∵f [f －1（x ＋1）]＝f （5）∴x ＝f （5）－1＝－1＝显然，这种解法给我们以一种恰到好处的感觉.2019-2020年高一数学 2.4反函数（第一课时） 大纲人教版必修课时安排2课时从容说课反函数是研究两个函数相互关系的重要内容，反函数的掌握有助于学生进一步了解函数的概念，得到比较系统的函数知识，并为以后的深入学习奠定基础。
人教版高中数学必修第一册反函数4
【课题】：ξ2.4 反函数（第一课时）【教材分析】：反函数是研究两个函数的相互关系的一项重要内容,学生掌握了反函数的知识,有助于进一步了解函数的概念,获得比较系统的函数知识,并为以后学习互为反函数的指数函数与对数函数以及三角函数与反三角函数奠定了基础.某函数的反函数，本身也是一个函数（从映射的角度可知,函数y=f(x)是定义域集合A到值域C的映射,它的反函数y=f-1（x）是集合C到集合A的映射），反函数的概念的建立，对研究原函数的性质有着重要作用。
【教学内容】：本节的主要内容是反函数的概念、求反函数的方法步骤以及原函数与它的反函数定义域和值域之间的关系。
【教学目标】：（1）知识目标：理解反函数的定义，知道函数)fy∈x=的反函数的表示方法；会)((Ax求某些简单函数的反函数。
（2）能力目标：通过本节课的教学，加强培养学生的数学思想，借助比较原函数与反函数之间的关系，从中渗透“对比”、“由特殊到一般”、“化归”等数学思想。
（3）情感目标：提高学生用辩证的观点分析解决问题的意识。
【重点难点】：本节的教学重点是反函数的概念的形；教学难点是掌握反函数的求法.课本上给出的反函数的定义比较长,也比较抽象,学生阅读理解起来会感到有困难,因此重点自然应放在概念的理解上,而且概念中的描述实际上就是求反函数的过程,使得求反函数问题也有法可依,可以帮助学生体会求反函数步骤的合理性.求反函数虽有明确的步骤,主要是解一个方程和求一个值域,但解的方程的类型各不相同,求解时怎样根据条件进行解的取舍,是学生遇到的难题,同时求函数值域也是多数同学感到困难的课题,所以求反函数就成为本节的一个难点.【教学设想】：（1）提出问题,体现老师为主导,学生为主体的原则,整个教学过程为：提出问题→探索→解决问题→比较→得出结论.（2）教法上以引导式为主，启发式教学为辅，在教学中启发、诱导贯穿于始终。
【教学用具】：投影仪、多媒体计算机等.【教学过程】：123xAÅÅÅ结论：着必然的联系：①它们的对应法则是互逆的；② 它们的定义域和值域相反：定义域，而前者的定义域是后者的值域我们称这样的每一对函数为“互为反函数”2¡±¡´ËÅ【解题小结】112í±3¡2ìËòË解：令又ÅÅ。
人教版高中数学必修一教案 ：1.3反函数
反函数——课堂教学设计一、[教材依据]全日制普通高级中学教科书数学（人教版）第一册（上）第二章《函数》第四节“反函数”第一课时。
二、[教材分析][设计思路]1、体验教学的原则：重视学生的亲身体验与感悟，使学生具有对于知识生成、发展、形成及应用过程的体验和感悟。
本节课力求体现二期课改的思路，以学生发展为本。
整节课的概念、例题与练习都以学生讨论、探究、归纳为主，教师引导为辅。
使学生在形成概念、发展规律、获取知识和理解内化的数学学习过程中，在数学应用和实践的过程中发展数学能力和一般能力，学会数学学习和应用的基本方法，逐步增强学生的研习能力、批判思维能力、自学能力和交流合作能力，培养学生勇于探索的精神。
2、本节教材是在学生初步学习了函数及其性质后，再来接触的一个新概念-----“反函数”。
反函数是函数中的一个重要概念，对这个概念的研究是对函数概念和性质在认识上的深化和提高。
它是从研究两个函数关系的角度产生的函数的，反函数本身也是一个函数。
由于反函数的定义本身比较抽象，难度较大，故在本节教学中从具体实例出发，引导学生从函数的三要素的变化角度，认识反函数的特征，揭示反函数的本质，逐步概括出反函数的定义，进而明确求解反函数问题的步骤。
当然学生在具体求解指定函数的反函数时，可能会遇到反解x时正负的选择问题及求原来函数的值域问题，教学中要预以足够的重视。
为了突破“反函数存在的条件”与“反函数与原函数的相互关系”这一难点，在本节教学中采用由课本上前面的例题（本章第一节“函数”部分给出的3个对应，并且是3个从A到B的函数）来加深对反函数定义的理解，这样便于把抽象的问题直观化。
反函数概念的建立，对研究原函数的性质有着重要作用，对将要学习研究的“指数函数”与“对数函数”等函数之间图象与性质的关系也起着重要作用。
三、[教学目标]1、知识与技能目标：（1）、理解反函数的概念 （2）、会求一些简单函数的反函数。
2、过程与方法目标：通过师生的共同讨论，弄清反函数的概念，探索与原函数的相互关系，会求一些简单函数的反函数。
2020高一数学：反函数的定义
【文库独家】
反函数的定义
设函数y=f(x)的定义域是A，值域是C．我们从式子y=f(x)中解出x得到式子x=φ(y)．如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么式子x=φ(y)叫函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y)，习惯表示为y=f-1(x)．注意：函数y=f(x)的定义域和值域，分别是反函数y=f-1(x)的值域和定义域，
例如：f(x)=的定义域是[-1，+∞]，值域是[0，+∞），它的反函数
f-1(x)=x2-1, x≥0，定义域为
[0，+∞），值域是[-1，+∞)。
2．反函数存在的条件
按照函数定义，y=f(x)定义域中的每一个元素x，都唯一地对应着值域中的元素y，如果值域中的每一个元素y也有定义域中的唯一的一个元素x和它相对应，即定义域中的元素x和值域中的元素y，通过对应法则y=f(x)存在着一一对应关系，那么函数y=f(x)存在反函数，否则不存在反函数．例如：函数y=x2,x∈R，定义域中的元素±1，都对应着值域中的同一个元素1，所以，没有反函数．而y=x2, x≥1表示定义域到值域的一一对应，因而存在反函数．
3．函数与反函数图象间的关系
函数y=f(x)和它的反函数y=f-1(x)的图象关于y=x对称．若点(a,b)在y=f(x)的图象上，那么点(b,a)在它的反函数y=f-1(x)的图象上．
4．反函数的几个简单命题
（1）一个奇函数y=f(x)如果存在反函数，那么它的反函数y=f-1(x)一定是奇函数．
（2）一个函数在某一区间是（减）函数，并且存在反函数，那么它的反函数在相应区间也是增（减）函数．。
高一数学反函数的图象
(2)如果函数y=f(x)在其定义域 内为常值函数,它是否存在反函数?
3.如果函数y=f(x)在其定义域内 存在反函数,我们如何求出来?
例1.求下列函数在其定义域内的反函数. (1).y=3x-2, x∈ R
(2).y= x3,
对反函数定义的理解
（1） 不是每一个函数都有反函数； 一个函数有反函数的充要条件是它 相应的映射是一一映射； （2） 原函数与反函数的法则互逆；它 们互为反函数；
（3）反函数也是函数，因为它是符合函 数定义的；
（4）原函数与反函数的定义域与值域互换。
反函数的图象
1.函数y=f(x) 在其定义域内满 足什么条件才有反函数?
而f (x) f [ f 1( y 1)] y 1
即y f (x) 1,故 : g(x) f (x) 1.
g(3) f (3) 1 7 2
小结 :由对称关系,等价于g(x)与f 1(x 1)互为反函数.
小结：
1.如果函数y=f(x)在其定义域内存在反函数,
关于直线y x对称,则g(x 2)为_____
A.1 5 x
B.1 5 x2
C.1 5 x3
D.1 5 x5
解 : f (x)的图象与g(x)的图象关于直线y x对称,
g(x)是函数y f (x)的反函数.
又 f (x) 2x 3 x 1
g(x) x 3 g(x 2) 1 5 .
x∈R
例1: (1).y=3x-2,
解: (1).求函数值域：由于 x∈ R
(2).求出x=
所以 f-1(y):
高中数学人教课标实验(A)版必修1第二章-反函数教学设计
⑵①∵ x∈ R，∴y∈R.
②由
3
y=x +1 解得
x= 3
y
1,
3
③④∴函数 y=x +1(x ∈ R)
的反函数是 y=f -1 (x)= 3 x 1 (x ∈R);
⑶①∵ x≥ 0，∴ y≥1. ②由 y= x +1 解得 x=(y-1) 2, ③④∴函数 y= x +1(x
≥0) 的反函数是 y=f -1(x)=(x-1) 2 (x ≥ 1);
说明 ：⑴求函数 y=f(x) 的反函数的一般步骤就是上述的四步， 书写时③④两
步可并作一步，以后熟悉了 , 具体的步骤可省略不写 .
⑵反函数的定义域得反函数的定义域，这一点绝不能混淆 .
x 2 1( x 0)
例 2( 补充 ) 求函数 y=
的反函数 .
反函数教学设 计
[ 教学目的 ]
⒈使学生了解反函数的概念，掌握反函数的表示法，会求一些简单函数的反
函数；
⒉使学生了解互为反函数的函数图象间的关系及应用 .
[ 重点难点 ]
重点：反函数的概念和求法；互为反函数的函数图象间的关系的定理及其证
明，定理的应用 .
难点：反函数的定义和求法；定理的证明 ( 现在的教材不作要求 ).
2020年上海新高一新教材数学讲义-专题20反函数(学生版)
专题20反函数(反函数的概念，反函数的图像)知识梳理反函数1、反函数定义一般地，对于函数y=f(x),设它的定义域为D,值域为A,如果对A中任意一个值y,在D中总有唯一确定的x值与它对应，使y=f(x),这样得到的x=/T(y)。
在习惯上，自变量用x表示，而函数用y表示，所以把它改写为y = f - (x) (x e A)2、关于反函数的结论<1)关于反函数的定义域与值域分别是其原函数的值域和定义域，(2)互为反函数的两个函数丫=⑥)与〉=,广|(X)图像关于直线y=x对称：若点M (a, b)在y=f(x) 的图像上，则点M (b,a)必在y = /■' (x)图像上：(3) 一般地，偶函数不存在反函数(y=c,X£{0}除外，其中c为常数)，奇函数不一定有反函数，若有反函数，则反函数也是奇函数：(4)原函数与其反函数的单调性相同，但单调区间不一定相同，单调函数必有反函数，有反函数的函数不一定是单调的，比如)，= ■!■；X(5) y=f(x)与y = /T(x)互为反函数，设f(x)定义域为D,值域为A,则有f"T(x)]=x(,Y£A), 广口(")]=《£。
)；(6)如果函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称，那么它存在反函数，并且其反函数就是它本身；(7)反函数存在条件：函数的定义域与值域之间的对应关系一一对应；(8) x=f(y), y = /T(x),x = /T(y)与函数 y=f(x)的比较:(9)y=f(x)与y = y 1(x)图像若有公共点,并非一定在y=x 上,例如:f(x)=^-L j 与3 =咋七;” 有两个公共点(1/2,1/4)与(1/4,1/2)关于y=x 对称3、求反函数的步骤求反函数y=(x)的值域(若值域显然，解题时常略去不写): 反解：由y=(x)解出x = /T(y)： 改写：在x = /T()，)中，将x,y 互换得到〉=/7(工)：一、反函数的概念与存在条件【例1】y = 12x — W (14xW2)反函数是【例2】以下函数中，不存在反函数的序号是. 1 \ (2.① y = A 2 -l(x<-2)： ② y = x 2 -1 (x>-2)： ③ y = x(2-x) x>-: ④)'=彳；【例3】已知函数了 =—匚1的图像关于直线y = x 对称，求实数次的值.2x + in(3) (4) 标明反函数的定义域，即(1)中求出的值域。
高一数学反函数课件(PPT)5-4
所所所以所以以，以，，函，函函数函数数y数yyy3xxx3
2x11((xx3( x 1
xR0R)))的的的R反,反反且函函函x数数数 是1是是) 的yyy反(函3xxx3数11是)1(2(x(xxRR1)))
y x 3 ( x R,且x 2) x2
步：正～｜跑～｜寸～难移◇走了一～棋。②名阶段：初～｜事情一～比一～顺利。③名地步；境地：不幸落到这一～。④量旧制长度单位，步等于尺。⑤ 用脚走：～入会场｜亦～亦趋。⑥〈书〉踩；踏：～人后尘。⑦〈方〉动用脚步等量地：～一～这块地够不够三亩。⑧（）名姓。 【步】同“埠”（多用于
地名）：盐～｜禄～｜炭～（都在广东）。 【步兵】ī名徒步作战的兵种，是陆军的主要兵种。也称这一兵种的士兵。 【步步为营】军队前进一步就设下一 道营垒，比喻行动谨慎，防备严密。 【步道】名指人行道：加宽～。 【步调】名行走时脚步的大小快慢，多比喻进行某种活动的方式、步骤和速度：统
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2019-2020年高一数学反函数一新课标人教版教学目标
1.使学生了解反函数的概念；
2.使学生会求一些简单函数的反函数；
3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。
教学重点
1.反函数的概念；
2.反函数的求法。
教学难点
反函数的概念。
教学方法
师生共同讨论
教具装备
幻灯片2张
第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。
（记作A）；
第二张：本课时作业中的预习内容及提纲。
教学过程
（I）讲授新课
（检查预习情况）
师：这节课我们来学习反函数（板书课题）§2.4.1 反函数的概念。
同学们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法？
生：（略）
（学生回答之后，打出幻灯片A）。
师：反函数的定义着重强调两点：
（1）根据y= f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来，得到x= φ（y）；
（2）对于y在c中的任一个值，通过x= φ（y），x在A中都有惟一的值和它对应。
师：应该注意习惯记法是由记法改写过来的。
师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢？
生：一一映射确定的函数才有反函数。
（学生作答后，教师板书，若学生答不来，教师再予以必要的启示）。
师：在y= f(x)中与y= f -1(y)中的x、y，所表示的量相同。
（前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自变量，y是函数值；后者y 是自变量，x是函数值。
）
在y= f(x)中与y= f –1(x)中的x都是自变量，y都是函数值，即x、y在两式中所处的地位相同，但表示的量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。
）由此，请同学们谈一下，函数y= f(x)与它的反函数y= f –1(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢？
生：（学生作答，教师板书）函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。
师：从反函数的概念可知：函数y= f (x)与y= f –1(x)互为反函数。
从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为：
（1）由y= f (x)解出x= f –1(y)，即把x用y表示出；
（2）将x= f –1(y)改写成y= f –1(x)，即对调x= f –1(y)中的x、y。
（3）指出反函数的定义域。
下面请同学自看例1
（II）课堂练习课本P68练习1、2、3、4。
（III）课时小结
本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要熟练掌握。
（IV）课后作业
一、课本P69习题2.4 1、2。
二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。
板书设计
教学后记。