浙大模电2篇8章习题解答

题 2.8.4 图题 2.8.4 所示的电路中，设 A1、A2、A3 均为理想运放，试求： (1) 该电路的差模电压增益 Avd=ΔvO/ΔvI=? (2) 由 A1、A2 组成的第一级放大电路的共模放大倍数 Ac1 为多少？若 A1、A2、A3 的 KCMR1=KCMR2= KCMR3=70dB，该两级电路总的共模抑制比 KCMR 又为多少？
R3 ) vI 1 2vI 1 ， R4
又因为
vo vI 2 vI 2 vo1 ，即 vo vI 2 vI 2 vo1 ， R1 R2
.
vo 2vI 2 2vI 1 ，所以 Av
vo vo 2 vI vI 2 vI 1
第二篇
第 8 章习题
题 2.8.1 说明仪用放大器和程控放大器各有什么特点，它们分别应用于什么场合。 解：仪用放大器具有高输入阻抗、高增益、高共模抑制比、低温漂、低噪声、低输出电阻 等特性，适用于强噪声背景下低频微弱信号的测量。程控放大器具有放大倍数可由程序控 制的特点，适用于多通道或多参数的数据采集系统。 题 2.8.2 三运放构成的精密放大器如图题 2.8.2 所示，试写出 vO 的表达式。
vo 1 vo 0.63 vI 100 vI'
(2) 因第一级放大电路的共模增益为 1，即 AC1 1 。 两级放大电路总的共模抑制比：为输入级的差模放大倍数与输出级的共模抑制比之乘 积。
KCMR KCMR 3 Avd 12 70dB 20lg(1
2 R2 )dB 70dB 26.4dB 96.4dB R1
图题 2.8.7
解：(a)电路，
Vi ( s) V ( s) O ， 1 R2 R1 sc
V (s) o R2 scR2 所以， Av ( s ) O ， 1 Vi ( s) 1 scR 1 R1 1 j sc o
Avp j
它为一高通滤波器(式中： Avp
题 2.8.10 在下列各种情况下，应分别采用哪种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电 路？ (1) 抑制 50Hz 交流电源的干扰； (2) 处理具有 1Hz 固定频率的有用信号； (3) 从输入信号中取出低于 2kHz 的信号； (4) 抑制频率为 100kHz 以上的高频干扰。 解： （1）采用阻带滤波器电路； （2）应该采用带通滤波器； （3）采用低通滤波器（LPF） ； （4）采用低通滤波电路（LPF） ； 题 2.8.11 试说明图题 2.8.11 所示各电路属于哪种类型的滤波电路，是几阶滤波电路。
题 2.8.9 图题 2.8.9 所示的电路为二阶多路反馈 LPF。 (1) 试写出电路的传递函数表达式 Av(s)。 (2) 设 R1=10kΩ，R2=Rf=20kΩ，C1=C2=0.047µF，试求电路的通带电压放大倍数 Avp， 特征频率 f0 和 Q 值。
图题 2.8.9
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解：(1) 传递函数： Av ( s )
R2 1 ) , o R1 R1C1
(b)电路，
Vi ( s) V ( s) V ( s) ， O o 1 R2 R1 R2 / / sc 1 scR2 Vo ( s) R 1 1 2 , Vi ( s) R1 1 scR2 1 j
Av ( s)
o
解：(1) 电路为二阶压控型低通有源滤波器 LPF； (2) 通带增益： Avp 1
Rf R1
1.75;
(3) 品质因素： Q
1 0.8; 3 Avp
.
(4) f f 0 时的电压放大倍数： | Avp | f f0 Q Avp 0.8 1.75 1.4 。
图题 2.8.13
解：φ1 脉冲加在 T1 和 T3 上，φ2 脉冲加在 T2 和 T4 上，就可构成开关电容同相积分器。T1～ T4 和 C1 构成的开关电容电路等效为一电阻 Req
1 ，所以， C1 f c
v0( )
C 1 1 vI (t ) 1 i(t )dt vI (t )dt 1 f c vI (t )dt C2 C2 Req C2 Req C2
电路为一低通滤波器(式中： Avp
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R2 1 , o )。 R1 R2C1
题 2.8.8 根据图题 2.8.8 所示电路，试回答： (1) 电路为何种类型的滤波器？ (2) 求通带电压放大倍数 Avp； (3) 电路的 Q 值是多少？ (4) f=f0 时的电压放大倍数是多少？
图题 2.8.8
408
图题 2.8.11
解： （a）电路为一阶高通滤波器电路；(b) 电路是三阶高通滤波器； (c) 为二阶带通滤波 器电路；(d) 电路为二阶带阻滤波器； 题 2.8.12 简述开关电容滤波电路的特点。 解：开关电容滤波电路是采用开关网络等效为电阻的原理而构成的一种滤波器电路，具有 尺寸小、制造工艺简单、功耗低、容易集成等优点。 题 2.8.13 不改变运放输入端，仅改变加在 MOS 管的时钟脉冲相位，试将教材中图 2.8.22 所示电路改成同相积分器，并写出输出电压 vO 的表达式。
图题 2.8.4
解：(1) 差模电压增益： Avd
'
v0 v01 v02 v0 2R R (1 2 )( 4 ) 63 ' ' v01 v02 R1 R5 v I v I
10 1 vI 1 10 100
又因为 vI
'
所以：
Avd
图题 2.8.2
解：运放 A1 和 A2 组成双端输入、双端输出的差分放大器
vo1 vo 2
R1 R2 R3 R R3 (vI 1 vI 2 ) (1 1 )(vI 1 vI 2 ) R2 R2
运放 A3 构成减法运算电路
Rf R Rf
vo1
Rf R vo vo 2 R Rf R Rf
Rf R1
1 SC 2 R2 R f (
1 1 1 ) S 2 C1C 2 R2 R f R1 R2 R f
(2)通带增益： Avp
Rf R1
2
特征频率： f 0
1 2 R2 R f C1C 2
169 Hz
C1 0.25 R2 R f C 2
品质因素： Q ( R1 // R2 // R f )
题 2.8.15 图题 2.8.15 所示的相除电路具有两个输入电压，试写出该电路输出电压的表达 式，并指出它的正常工作条件。
图题 2.8.15
题 2.8.16 试证明图题 2.8.16 所示的电路为正电压平方根运算器；当
R1 R2 时， vO
vI K
图题 2.8.16
题 2.8.17 试利用对数与反对数放大器和乘法器，设计一个 v I 的 y 次方的运 φ1、φ2 脉冲的频率)。
题 2.8.14 图题 2.8.14 所示为一同相输入相除电路,其优点是电路的输入阻抗较高。
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（1）写出输出电压的表达式； （2）如果使 R1 0 ， R2 ，写出此时 vO 的表达式； （3）要使电路正常工作， vY 应取何种极性？
图题 2.8.14
所以有： v0 (1
Rf R1 R3 )( )(v I 1 v I 2 ) R2 R
题 2.8.3 图题 2.8.3 所示的电路中，设 A1、A2 为理想运放，且 R1=R2=R3=R4=R。试求：
v / v ? A v O I
图题 2.8.3 404
解：设 vI vI 2 vI 1 ，则 vo1 (1
405
题 2.8.5 设计一个增益不小于 40dB、KCMR≥120dB 的三运放仪用放大器。电路可参照教材 LH0084 的结构，使仪用放大器具有增益可程控的功能。 解： 参见教材图 4。2。11 题 2.8.6 在仪用放大器 LH0084 中（参见本教材） ，为使 LH0084 总增益为 8 倍和 50 倍，问 此时敏感端 S 和基准端 R 应如何连接？输入端 D1、D0 应取何值？ 解：(1) S 端 7 接输出端 10，R 端 12 接地，且 D1D0=01，此时总增益为 8； (2) S 端 8 接输出端 10，R 端 11 接地，且 D1D0=10,此时总增益为 50。 题 2.8.7 分别推导出图题 2.8.7 所示各电路的传递函数，并说明它们属于哪种类型的滤波电 路。
411
y
题 2.8.18（上机题） 用 ispPAC10 和 PAC-Designer 软件设计增益为 58 的放大电路。 。
410
题 2.8.19（上机题）用 ispPAC20 实现一个直流增益为 7，f0=50kHz，Q=1 的三阶低通滤器。 题 2.8.20（上机题） 用 ispPAC10 实现下列运算关系的运算电路： (1) vO=8vi (2) vO=-(25vi1+10vi2+8.5vi3)