湘教版七年级上册数学附加题(2)
2023年湘教版七年级数学上册2
初中数学湘教版七年级上册第二章2.5整式的加法和减法练习题-普通用卷
第7贞•共9贞 初中数学湘教版七年级上册第二章2.5整式的加法和减法练习题选择题如果M 是五次多项式，N 是五次多项式，那么M+N —定是（） A.十次多项式 B.次数不高于五的整式 C.五次多项式 D.次数不低于五的整式 计算2α-3α,结果正确的是（） A. —1 B. 1 C. —a D ・ Cl 一个多项式加上ab-3b 2等于b 2-2ab+a 2,则这个多项式为（） A. 4b? — 3ab + a 2 B. —4b? + 3ab — a 2 C. 4b? +3ab — a 2 D. a 2 — 4b 2 — 3ab 如果2x a+1y 与工yb-ι是同类项，那么;的值是（） C. 1 = x 2-2xy + y 2, B = x 2 +2xy + y 2,贝∣j4xy =( 化简^（9x-3）-2（x + l ）的结果是（） 若％+ y = 2, z-y =—3.贝IJX +z 的值等于（）下列运算正确的是（） A ・ 3x + 2X = Sx 2 B. 3x-2X = X C ・ 3咒・ 2x = 6x 填空题 计算U + a ）（2% 一 1）的结果中不含关于字母X 的一次项，则a = ______ ・ 若单项式-扌X2ya 与—2/护的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ______________ 若单项式2%2y m 与一扌Ry*可以合并成一项，则汕= _____________ ・ S 若代数式M = 5/ 一 2咒一 1, N = 4/ 一 2% — 3,则M, N 的大小关系是M 1.2.3.4.5. 6. 7. &V9.10.11.12.D. 3 A.B — A B ・ B +AC ・ A-B D. 2A-2B A. 2x -2B. X + 1C. 5%+ 3D. x-3 A. 5B. 1C. —1D. D.________________________________________________________________________________ Λ∕（第8贞•共9页三、计算题13.已知代数式A = x2 + 3xy + x-12. B = 2x2 - xy + 4y - 1(1)当x=y = -2时，求2A-B的值：(2)若2A-B的值与y的取值无关，求X的值.14.已知代数式A = X2 + xy — 2y, B = 2x2— 2xy + % — 1(1)求2A-B,(2)若2A-B的值与X的取值无关，求y的值.四、解答题15.郊区某中学学霸父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业，在某天晚上，勤芬准备完成作业时：化简(%2 + 7χ+6)-(7x+8χ2-4).发现系数“3”印刷不淸楚.⑴她把“3” 猜成3,请你化简:(3X2+7X+6)-(7X +8X2-4):(2)爸爸说：“你猜错了，我看了标准答案的结果是常数.”请你通过计算说明来帮助勤芬得到原题中"3 ”是几.16.有这样一道题：“当a = 0.35t b = -0.28时,求多项式7α3 - 6a3b + 3a2b + Za3 + 6a3b-3a2b-10a3的值.”小明说：本题中a = 0.35, b = -0.28是多余的条件; 小强马上反对说：这不可能，第7贞•共9贞多项式中每一项都含有"和伏不给出“，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.第8贞•共9页答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N—定是次数不髙于五的整式，故选:B.根据整式的加减法则判断即可.此题考査了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.【答案】C【解析】解:2a-3a = -a t故选：C.根据合并同类项法则合并即可.本题考査了合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键.3.【答案】A【解析】解:一个多项式加上ab - 3b2等于b2-2ab+a2,•••这个多项式是(沪—2ab + cz2) —(ab — 3b2)=b2— 2ab + a z— ab + 3b z=4b2 -3ab + a2,故选:A.先根据题意列岀算式，再去括号，合并同类项即可.本题考查整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式.4.【答案】A【解析】【分析】此题考査了同类项的槪念，代数式求值，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键.根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得岀"、b的值，然后代入求值•【解答】第8贞，共9贞解：・・・20"y与∕yb7是同类项，∙∙∙α+l = 2, 6 — 1 = 1,解得α = 1, b = 2.a 1故选A.5.【答案】A【解析】解：∙∙∙y4 =F 一2Xy+y2, B =x2 +2xy + y2,.∙.B-A = (x2 + 2xy + y2) - (x2 - 2xy + y2) = x2 + 2xy + y2 - x2 + 2xy - y2 = 4xy , 贝∣j4xy = B-A.故选:A.将A与B代入B-A中，去括号合并得到结果为4小可得^i4xy = B-A.此题考査了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.6.【答案】D【解析】【分析】此题考査了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：原式=3x — 1 — 2x—2 = x- 3,故选：D.7.【答案】C【解析】解：∙∙∙χ+y = 2, z-y = -3,∙∙∙ (x+y) + (z-y) =2 + (-3),整理得：X +y + z — y = 2-3, KlJX+ z = -l,则x + z的值为一1.故选：C.已知两等式左右两边相加即可求岀所求.第7贞，共9贞此题考査了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.【答案】B【解析】解：“)原式=5x,故A错误；(C)原式=6χ2,故C错误；(D)当x≠0时，原式珂，故D错误：故选:B.根据整式的运算法则即可求出答案•本题考査整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.9.【答案】I【解析】解：(X÷ α) (2x — 1)=2X2 + 2αx-x - a= x2+ (2a -I)X - α由题意得2α - 1 = O则α=扌，故答案为：扌首先利用多项式的乘法法则计算：(x + α)(2x-1),结果中不含关于字母X的一次项, 即一次项系数等于0,即可求得“的值.此题考査整式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可.10.【答案】一技2yS【解析】解：•••单项式-→2yα与一2√7h的和仍为单项式，・•・ b = 2, α = 5,・・・-^x2y a - 2X b y B = - ^x2y s - 2x2y s = -∣x2y5. 故答案是：-^x z y s.根据题意可知单项式-扌与-2√yS是同类项，故此可求得“、b的值，然后再合并这两个单项式即可. 本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的怎义是解题的关键.第8贞•共9页11・【答案】16【解析】解：由题意得，n=2, m = 4,则 n w ι= 16»故答案为：16.根据同类项的左义汁算.本题考査的是合并同类项，要掌握同类项的槪念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同 类项的两条标准：带有相同系数的代数项：字母和字母指数. 12. 【答案】>【解析 J 解:M-N = 5x 2 — 2% — 1 — (4%2— 2x — 3) > =5x 2 - 2% - 1 - 4%2 + 2% + 3,=%2+ 2 > 0,・・• M > N,故答案为：>.首先计算出M 、N 的差，再分析差的正负性可得答案.此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.13. 【答案】解：(1)2=2(X 2 + 3xy + x - 12)- (2x 2 -xy + 4y-l)=2X 2 + 6xy + 2% — 24 — 2x 2 + xy — 4y + 1=IXy + 2% -4y — 23・当 x = y = 一2时，原式=7 × (-2) × (-2) +2× (-2)-4× (-2) 一 23=9・(2) •・・ 2A-B = 7xy+2x-4y- 23= (7x-4)y + 2x-23.由于2力-B 的值与y 的取值无关，Λ 7% - 4 = 04ΛX = 7∙【解析】(1)先化简多项式，再代入求值：(2)合并含y 的项，因为2A-B 的值与y 的取值无关，所以y 的系数为0.本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般第7贞，共9贞要先化简，再把给圧字母的值代入讣算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中讣算.14.【答案】解：(1)2A - B=2(X2 + xy- 2y) _ (2%2 _ 2xy + x - 1)=2X2+2xy一4y — 2x2 + 2xy-x + 1=4xy— % — 4y + 1 ；(2) •・• 2A - B = 4xy - % - 4y + 1 = (4y 一I y)X一4y + 1,且英值与X 无关,・•・ 4y — 1 = O,解得y =4【解析】(1)把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；(2)由2A-B与X取值无关，确定出y的值即可. 此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.15.【答案】解：(1)原式=3x2 + 7x + 6 - 7x - 8x2 + 4=-Sx2 + 10；(2)设看不淸的数字为"，则原式=(ax2 + 7x + 6) - (7x + 8x2一4)=ax2 + 7x + 6) -7x- 8X2+4=(α -8)x2 + 10；因为结果为常数，所以a —8 = 0,解得：a = 8即原题中的数为8.【解析】(1)直接去括号进而合并同类项得岀答案：(2)直接利用合并同类项法则进而得岀未知数的系数为零进而得出答案. 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键.16.【答案】解：我同意小明的观点.理由如下：7a3一6a3b + 3a2b + 3a3 + 6a3b一3a2b一IOa3=(7 + 3- 10)a3 + (-6 + 6)a3b + (3- 3)a2b=0,所以α = 0.35, b = -0.28是多余的条件，故小明的观点正确.第8贞•共9页【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根拯化简结果解答・本题考査的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.第7贞•共9贞。
湘教版七年级上2.2列代数式同步练习
2.2 列代数式第1题. 如图1，是由假设干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边〔包括两个顶点〕有(2)n n>盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与(n n第2题. 一根绳子弯曲成如图2－1所示的形状．当用剪刀像图2－2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2－3那样沿虚线()b ba∥把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．假设用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(2)n-次〔剪刀的方向与a平行〕，这样一共剪n次时绳子的段数是〔〕Ａ．41n+Ｂ．42n+Ｃ．43n+Ｄ．45n+第3题. 观察右面的图形〔每个正方形的边长均为１〕和相应的等式，探究其中的规律：①111122⨯=-②222233⨯=-③333344⨯=-④444455⨯=-(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；(2)猜测并写出与第n个图形相对应的等式．第4题. 线段8AC=，6BD=．图136n S==，412n S==，520n S==，〔1〕线段AC 垂直于线段BD ．设图4－1、图4－2和图4－3中的四边形ABCD 的面积分别为1S ，2S 和3S ，那么1S ＝ ，2S ＝ ，3S ＝ ；〔2〕如图4－4，对于线段AC 与线段BD 垂直相交〔垂足O 不与点A ，C ，B ，D 重合〕的任意情形，请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜测，并证明你的猜测；〔3〕当线段BD 与AC 〔或CA 〕的延长线垂直相交时，猜测顺次连接点A ，B ，C ，D ，A 所围成的封闭图形的面积是多少？第5题. 有假设干个数，依次记为123n a a a a ，，，，假设112a =-，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，那么2005a = ．第6题. 如以下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼〞……，那么搭n 条“金鱼〞需要火柴 根.C BOD 53DOB44ABC OD 62图4－1图4－2图4－3ABO D图4－4D1条2条 3条……第7题. 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支x 元，三角板每副2元，小明共花了 元．第8题. ， 〔第n 个数〕．第9题. 实验中学初三年级12个班中共有团员a 人，那么12a表示的实际意义是_______________． 第10题. 某水库水位高度由h km 上升2km 后的高度是 km ．第11题. 观察以下等式：918-=，16412-=，25916-=，361620-=，……．这些等式反映出自然数间的某种规律，设n 表示自然数，试用关于n 的等式表示出你所发现的规律．第12题. 中间一个为2n 的三个连续整数和表示为 ． 第13题. 观察以下算式：213142⨯+==， 224193⨯+==， 2351164⨯+==，……请你找出规律用等式表示〔 〕 Ａ．2(2)1(1)n n n ++=+ Ｂ．2(2)1n n n ++= Ｃ．2(2)12n n n n ++=+Ｄ．2(2)12n n n n ++=-第14题. 用代数式表示加法交换律．第15题. 用代数式表示有理数乘法分配律．第16题. 某产品的生产成品由x 元下降5％后是 元． 第17题. 一个圆的直径是d cm ，那么这个圆的面积是 cm 2．第18题. 一个两位数，个位数字是n ，十位数字为m ，那么这个两位数可表示为 ．第19题. 一张贺卡的价格为2元，教师节小明用自己积攒的零花钱买了m 张贺卡送给教师，那么小明一共花去 元钱．第20题. 一个三位数的十位数字是a ，个位数字比十位数字小2，百位数字是十位数字的2倍，试用代数式表示出这个三位数．第21题. 梯形的上底是m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示这个梯形的面积．第22题. 如果两数之和为20，其中一个数用字母x 表示，那么这两个数的积的代数式是〔 〕 Ａ．20xＢ．(20)x x +Ｃ．(20)x x -Ｄ．(20)x x -第23题. 用代数式表示图中由n 个小正方形和长方形拼成的大正方形的面积．第24题. 说出以下代数式的意义⑴23a +；⑵(3)a x +；⑶cab；⑷x x y -．第25题. 抗“非典〞期间，个别商贩将原来每桶价格为a 元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降15％，那么现在每桶的价格是 元．第26题. 练习本每本0.30元，铅笔每支0.50元，a 本练习本和b 支铅笔共值 元．第27题. 一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为m km ／h ，下坡速度为n km ／h ，那么上下坡的平均速度为〔 〕 Ａ．2mnm n+km ／h Ｂ．2m n+ km ／hＣ．2m n mn + km ／h Ｄ．mnm n+ km ／h 第28题. 设n 为整数，试用含n 的代数式表示：①三个连续整数； ②两个相邻的偶数； ③两个相邻的奇数．第29题. 某项工程，甲队单独做需要x 天，乙队单独做需要y 天完成，两队合作n 天共完成 ，剩下的工程为 ．第30题. 比a 的平方大3的数 ．第31题. 班会活动中，买苹果m kg ，单价x 元，买桔子n kg ，单价y 元，那么共需 元，假设再增加a kg 苹果，那么要增加 元．第32题. 比x 和2y 的差的一半大3的数应表示为：21()22x y -+〔 〕 第33题. 以下代数式中符合书写要求的是〔 〕Ａ．24a bＢ．123cbaＣ．a b c ⨯÷ Ｄ．3ayz第34题. 代数式5()a b +的意义是 ． 第35题. 有一棵果树结了m 个果子，第一个猴子摘走15，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的15，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的15又扔掉一个．用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数．参考答案1. 答案：2n n - 2. 答案：A3. 答案：．解：(1)555566⨯=-．(2)11n nn n n n ⨯=-++4. 答案：解：〔1〕24，24，24；〔2〕对于线段AC 与线段BD 垂直相交〔垂足O 不与点Ａ，Ｃ，Ｂ，Ｄ重合〕的任意情形，四边形ABCD 的面积为定值24．证明如下：AC BD ⊥， 12BAC S AC OB ∴=⋅△，1.2DAC S AC OD =⋅△112211()2422ABCD S AC OB AC OD AC OB OD AC BD ∴=⋅+⋅=⋅+=⋅=四边形〔3〕顺次连接点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ａ所围成的封闭图形的面积仍为245. 答案：12- 6. 答案：6n ＋27. 答案：(22)x + 8.9. 答案：平均每班团员数 10. 答案：(2)h +．11. 答案：22(2)4(1)n n n +-=+．12. 答案：6n ． 13. 答案：Ａ． 14. 答案：a b b a +=+． 15. 答案：()a b c ab ac +=+． 16. 答案：95x ％． 17. 答案：2()2d π． 18. 答案：10m n +． 19. 答案：2m ．20. 答案：2112a -． 21. 答案：3(1)2m m -． 22. 答案：Ｄ．23. 答案：222222a b c ab bc ac +++++．24. 答案：⑴a 的2倍与3的和；⑵3a +与x 的积或a 与3的和的x 倍； ⑶cab的意义是c 除以ab 的商；⑷x 与x y -的商． 25. 答案：1.020a ． 26. 答案：(0.30.5)a b +． 27. 答案：Ａ．28. 答案：①n ，1n +，2n +；②2n ，22n +；③21n -，21n +． 29. 答案：n n x y +，1()n n x y-+． 30. 答案：23a +．31. 答案：()xm yn +，ax ． 32. 答案：×． 33. 答案：Ａ．34. 答案：a 与b 的和的5倍． 35. 答案：第一个猴子摘走15m 个，还剩1(1)5m m --个，第二个猴子摘走11(1)55m m --个， 还剩41(1)155m m ⎡⎤---⎢⎥⎣⎦个，第三个猴子摘走11111(1)15555m m m m ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦个， 还剩11111111(1)11(1)15555555m m m m m m m m ⎧⎫⎡⎤-------------⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭个．。
湘教版数学七年级上册 教材习题2
4.先化简，再求值： （1）(15x－7x)－(0.5x+5)－5，其中x=－2；
解：原式=15x－7x－0.5x－5－5=7.5x－10. 当x=－2时，原式=7.5×(－2)－10=－25.
（2）(－12x2－4xy)－2(5xy－8x2)，其中x=－1， y=0.4；
解：原式=－12x2－4xy－10xy＋16x2=4x2－14xy. ∵x= –1，y=0.4， ∴原式=4×(–1)²－14×(–1)×0.4=9.6.
七（上）数学教材习题
习题 2.5
1.合并同类项：
（1）6x²y+xy²–x²y–2x²y； （2）y4–5y4+7y–6y4；
解：原式=3x²y+xy².
解：原式= –10y4+7y.
（3）4
x
1 3
x
1 4
x
；（4）8x3–(–5x3)+5–3x3.
解：原式= 47 x.
解：原式=10x3+5.
解：由题意，得购买A，C两种商品的金额分别 为 2x，5x元. 则他购买三种商品的总金额为 2x+ 3x+5x=10x（元）.
8.把(x+y)和(x–y)²各看成一项，合并–3(x–y)²–7(x+ y)+5(x–y)²+9(x+y)中的同类项．
解：原式=2(x–y)²+2(x+y).
9.已知x+y= –1，xy= –2，求代数式–5(x+y)+(x–y)
+2(xy+y)的值. 解：原式 = –5x–5y+x–y+2xy+2y
= –4x–4y+2xy
2019年秋湘教版七年级上册数学第2章测试题含答案
2019年秋湘教版七年级上册数学第2章测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a2．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）24．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy35．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣56．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，37．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．158．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪下围成一个长是a，宽是b 的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b9．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）A．2b﹣2c B．2c﹣2b C．2b D．﹣2c10．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．12．（3分）把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是．13．（3分）请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是元．16．（3分）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．18．（6分）若a，b满足（a﹣3）2+|b+|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．19．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B 看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．21．（12分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？参考答案：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a【考点】代数式．【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格，从而得出结论．【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、，故选D．【点评】本题考查了代数式的书写规则，解题的关键是牢记代数式书写的规则．2．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）2【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．【解答】解：3m2+1．故选B．【点评】本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．4．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【解答】解：A、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故A不符合题意；B、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故B不符合题意；C、常数也是同类项，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．5．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5【考点】列代数式．【分析】根据题意列式即可．【解答】解：（A）a与b的积的立方是（ab）3，故A错误；（B）x与y的平方差是x2﹣y2，故B错误；（D）x与5的差的7倍是7（x﹣5），故D错误，故选（C）【点评】本题考查列代数式，注意根据题意列出式子，属于基础题型．6．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，∴6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．8．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪下围成一个长是a，宽是b 的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b【考点】列代数式．【分析】此题可根据等式“长方形框的周长=长方形的周长+剩下部分铁丝的长”列出剩下铁丝长的代数式．【解答】解：根据题意可得：剩下铁丝的长=2（2a+3b+a+b）﹣2（a+b）=4a+6b．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）A．2b﹣2c B．2c﹣2b C．2b D．﹣2c【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c、d的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解答】解：由图可知：c＜b＜0＜a，﹣c＞a，﹣b＜a，∴a+b＞0，a+c＜0，c﹣b＜0∴|b+a|+|a+c|+|c﹣b|=a+b﹣a﹣c+b﹣c=2b﹣2c．故选A．【点评】本题考查的是数轴与绝对值相结合的问题，解答此类问题的关键是数值数轴的特点及绝对值的性质．10．（3分）一列数a 1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】探究型．【分析】将a1=代入a n=得到a2的值，将a2的值代入，a n=得到a3的值，将a3的值代入，a n=得到a4的值．【解答】解：将a1=代入a n=得到a2==，将a2=代入a n=得到a3==，将a3=代入a n=得到a4==．故选A．【点评】本题考查了数列的变化规律，重点强调了后项与前项的关系，能理解通项公式并根据通项公式算出具体数．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是 6 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+3+1=6．故答案为：﹣，6．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12．（3分）把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．【考点】多项式．【分析】先分别列出多项式中各项的次数，再按要求排列即可．【解答】解：多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3中，x的次数依次2，3，0，1，按x的降幂排列是﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．故答案为：﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．【点评】此题考查了多项式的知识，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．13．（3分）请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】此式为分式，根据分式的特点与实际生活相联系．【解答】解：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．故答案为：小时．【点评】此题考查了代数式的实际意义，同学们应当在日常学习中加以积累，观察生活．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 = 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据运算顺序算出两个代数式的值再大小比较得出结果．【解答】解：（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．∴两式相等．【点评】此题的关键是根据新定义找出运算规律，再根据规律求值．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是 0.99a 元．【考点】列代数式．【分析】直接表示出提价后的价格为a（1+10%），进而利用又按零售价90%出售，得出答案即可．【解答】解：由题意可得：a（1+10%）×90%=0.99a．故答案为：0.99a．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出升降价后的价格是解题关键．16．（3分）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 a10﹣b20．【考点】多项式．【专题】规律型．【分析】首先观察归纳，可得规律：第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n，然后将n=10代入，即可求得答案．【解答】解：∵第1个多项式为：a1+b2×1，第2个多项式为：a2﹣b2×2，第3个多项式为：a3+b2×3，第4个多项式为：a4﹣b2×4，…∴第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n，∴第10个多项式为：a10﹣b20．故答案为：a10﹣b20．【点评】此题属于规律性题目．此题难度不大，注意找到规律第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n是解此题的关键．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．【考点】整式的加减．【分析】利用整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3a3﹣7+a3﹣4﹣6a3=（3a3+a3﹣6a3）+（﹣7﹣4）=﹣a3﹣11．（2）原式=5x﹣2y+2x+y﹣4x+2y=3x+y．（3）原式=2x2﹣2y﹣3y﹣6x2=﹣4x2﹣5y．（4）原式=3x2﹣（x2+2x2﹣x﹣2x2+4x）=2x2﹣3x．【点评】本题考查整式加减运算，涉及去括号法则，属于基础题型．18．（6分）若a，b满足（a﹣3）2+|b+|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先根据非负数的性质，求出a、b，再对代数式化简，最后把a、b的值代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+|=0，∴a﹣3=0，b+=0，∴a=3，b=﹣，又∵原式=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2=ab2+ab，∴当a=3，b=﹣时，原式=ab2+ab=3×（﹣）2+3×（﹣）=﹣1=﹣．【点评】本题考查了整式的加减、非负数的性质．两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0．19．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．【考点】列代数式．【分析】根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102=29 600（m2）．【点评】本题考查列代数式，涉及代入求值问题．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B 看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）首先求得整式A，然后计算求得A+2B即可；（2）把x=﹣3代入（1）的式子，求解即可．【解答】解：（1）∵A﹣2B=﹣7x2+10x+12，B=4x2﹣5x﹣6，∴A=﹣7x2+10x+12+2（4x2﹣5x﹣6）=x2，∴A+2B=x2+2（4x2﹣5x﹣6）=9x2﹣10x﹣12．（2）当x=﹣3时，A+2B=9×（﹣3）2﹣10×（﹣3）﹣12=99．【点评】本题考查了整式的加减计算，正确根据加数与和的关系求得A是关键．21．（12分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？【考点】列代数式．【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n排比第一排多2（n﹣1）个座位；（2）①把n=25，m=20代入进行计算即可得解；②利用求和公式列式计算即可得解．【解答】（1）m+2（n﹣1）．（2）①当m=20，n=25时，m+2（n﹣1）=20+2×（25﹣1）=68（个）；②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25﹣1）=25m+600．当m=20时，25m+600=25×20+600=1 100（人）．解：（1）第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n排有m+2（n﹣1）=2n+m﹣2（个）；（2）当m=20时，25排：2×25+20﹣2=68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2=88×25÷2=1100（位）答：如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳1100位观众．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，理解最后一排比第一排多的座位数是解题的关键．。
湘教版七年级数学上册第2章达标测试卷附答案 (2)
湘教版七年级数学上册第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列代数式书写规范的是()A．a×2 B．112a C．(5÷3)a D．2a22．若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为()A．－1 B．3 C．6 D．53．一个三位数的个位上的数是a，十位上的数是b，百位上的数是c，则这个三位数是()A．a＋b＋c B．abcC．100a＋10b＋c D．100c＋10b＋a4．下列说法正确的是()A.t2不是整式B．－3x3y的次数是4C.1y是单项式D．4ab＋4xy是一次二项式5．下列计算正确的是()A．2x＋4x＝8x2B．3x＋2y＝5xyC．7x2－3x2＝4 D．9a2b－9ba2＝06．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－|a＋c|－|c －b|的值为()(第6题)A．2a－2b B．2b－2c C．0 D．2(a－b－c)7．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为()(第7题)A．－2 B．4 C．6 D．88．老王家的收入分租金收入和务工收入两部分，今年租金收入是务工收入的1.5倍，预计明年租金收入将减少20%，而务工收入将增加40%，那么预计老王家明年的全年总收入()A．将增加4% B．将减少4% C．保持不变D．无法确定二、填空题(每题4分，共32分)9．式子－2x－5，－y，2y＋1＝4，4a4＋2a2b3，－6，x＞0中，代数式有________个．10．“a的5倍与b的差”用代数式可表示为__________．11．多项式x2y3－3xy2－2的次数是a，项数是b，则a＝________，b＝________．12．如果单项式12xa y2与13x3y b是同类项，那么a＋b＝________．13．若(m＋1)x2y n＋1是关于x，y的六次单项式，且它的系数是12，则2m－5n＝________．14．当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是________．15．如图，阴影部分的面积是________．(第15题)16．传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小龙对传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现出一定规律，如图，其中“”代表的就是精致的花纹，第1个图中有5个花纹，第2个图中有8个花纹，第3个图中有11个花纹，…，则第n(n为正整数)个图中有________个花纹．(用含n的代数式表示)(第16题)三、解答题(17，18题每题8分，21题10分，其余每题9分，共44分) 17．计算：(1)x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x ；(2)7ab －3(a 2－2ab )－5(4ab －a 2)；(3) －(3a 2－4ab )＋[a 2－2(2a ＋2ab )]；(4) 3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2.18．先化简，再求值：(1)－(a 2－6ab ＋9)＋2(a 2＋4ab ＋4.5)，其中a ＝6，b ＝－23；(2)－(－3m2＋4mn)－[m2＋2(2m－mn)]，其中(m＋3)2＋|n－5|＝0.19．已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.(1)求A；(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值．20．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答下列问题．解：x(x＋2y)－(x2＋2x＋1)＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x(第一步)＝2xy＋4x＋1.(第二步)(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误，出错的原因是_______________________________________________________________；(2)请你对此整式进行化简．21．已知一个三角形的第一条边长为a＋2b，第二条边长比第一条边长的2倍少3，第三条边长比第二条边长短5.(1)用含a，b的式子表示这个三角形的周长；(2)当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；(3)当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．答案一、1.D 点拨：a ×2应写成2a , 112a 应写成32a , (5÷3)a 应写成53a . 2．B 点拨：当a ＝2，b ＝－1时，a ＋2b ＋3＝2＋2 ×(－1)＋3＝3. 3．D 4.B 5.D6．C 点拨：由有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置，得a ＜b ＜0＜c ，|a |＞|c |，所以a ＋b ＜0，a ＋c ＜0，c －b ＞0.所以原式＝－(a ＋b )－[－(a ＋c )]－(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －c ＋b ＝0. 7．B8．A 点拨：设老王家今年务工收入为a (a ＞0)元，则今年的租金收入为1.5a 元，今年全年总收入为2.5a 元，预计老王家明年的全年总收入为1.5×(1－20%)a ＋(1＋40%)a ＝1.2a ＋1.4a ＝2.6a (元)．因为2.6a －2.5a2.5a ＝0.04，所以预计老王家明年的全年总收入将增加4%. 二、9.4 10.5a －b 11.5；3 12.513．－16 点拨： 由题意得m ＋1＝12，n ＋1＋2＝6，解得m ＝－12，n ＝3.所以2m －5n ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－5×3＝－16. 14．3 点拨：将x ＝1代入x 3＋x ＋m ，得1＋1＋m ＝7，解得m ＝5.将x ＝－1代入x 3＋x ＋m ，得－1－1＋m ＝－1－1＋5＝3. 15.112xy16．(3n ＋2) 点拨：第1个图中有5个花纹，5＝2＋3×1，第2个图中有8个花纹，8＝2＋3×2，第3个图中有11个花纹，11＝2＋3×3，…，依次类推，第n 个图中有(3n ＋2)个花纹．三、17.解：(1)原式＝(1＋2)x 2y －(3＋1)xy 2＝3x 2y －4xy 2.(2)原式＝7ab －3a 2＋6ab －20ab ＋5a 2＝(7＋6－20)ab ＋(5－3)a 2＝－7ab ＋2a 2. (3)原式＝－3a 2＋4ab ＋a 2－4a －4ab ＝(－3＋1)a 2＋(4－4)ab －4a ＝－2a 2－4a . (4)原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝(3－3)x 2y ＋(3－2)xy 2＋(2－1)xy ＝xy 2＋xy .18．解：(1)原式＝－a 2＋6ab －9＋2a 2＋8ab ＋9＝a 2＋14ab ，当a ＝6，b ＝－23时，原式＝62＋14×6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝36－56＝－20. (2)因为(m ＋3)2＋|n －5|＝0，所以m ＋3＝0，n －5＝0，所以m ＝－3，n ＝5. 原式＝3m 2－4mn －m 2－4m ＋2mn ＝2m 2－2mn －4m ，当m ＝－3，n ＝5时，原式＝2×(－3)2－2×(－3)×5－4×(－3)＝18＋30＋12＝60.19．解：(1)因为 A －2B ＝7a 2－7ab ，B ＝－4a 2＋6ab ＋7，所以A ＝(7a 2－7ab )＋2(－4a 2＋6ab ＋7)＝7a 2－7ab －8a 2＋12ab ＋14＝－a 2＋5ab ＋14. (2)依题意，得a ＋1＝0, b －2＝0, 解得a ＝－1, b ＝2. 所以A ＝－a 2＋5ab ＋14＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3.20．解：(1)一；括号前是“－”号，去括号时，括号里某些项未变号 (2)x (x ＋2y )－(x 2＋2x ＋1)＋2x ＝x 2＋2xy －x 2－2x －1＋2x ＝2xy －1.21．解：(1)这个三角形的周长为(a ＋2b )＋[2(a ＋2b )－3]＋[2(a ＋2b )－3－5]＝a＋2b ＋2a ＋4b －3＋2a ＋4b －3－5＝5a ＋10b －11.(2)当a ＝2，b ＝3时，这个三角形的周长为5×2＋10×3－11＝10＋30－11＝29. (3)当a ＝4，5a ＋10b －11＝39时，即20＋10b －11＝39，解得b ＝3. 则第一条边长为10，第二条边长为17，第三条边长为12.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
湘教版数学七年级上册代数式试卷(二)及答案
湘教版数学七年级上册代数式试卷（二）一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．当12a =，13b =时，代数式（a -b ）2等于（ ）A ．16B ．112C ．124D ．1362．下列各组代数式中，可进行加减运算的是（ ） A ．212a b 与212ab B ．2a b 与2a c C ．43与34D ．p 与q 3．某商店上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ） A ．（a +1）·15%万元B ．15%a 万元 C ．（1+15%）a 万元D ．（1+15%）2a 万元4．一个代数式加上3x 2y -3xy 2，得x 3-3x 2y ，则这个代数式为（ ） A ．x 3+3xy 2B ．x 3-3xy 2C ．x 3-6x 2y +3xy 2D ．x 3-6x 3y -3xy 35．化简2x 2y 2+12x 2y 2等于（ ）A ．44122x yB ．2225x yC ．22122x yD ．2252x y6．用代数式表示：a 与b 两数绝对值的和，正确的是（ ） A ．｜a ｜+｜b ｜B ．a +｜b ｜ C ．｜a +b ｜D ．｜a ｜+b7．当x =2时，代数式4x 2-Rx -20的值0，则R 的值等于（ ） A ．18B ．-18C ．2D ．-28．如果｜a -1｜+（b +2）2=0，则a -b 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．当a 分别等于2和-2时，代数式a 6+2a 2-1的两个值（ ） A ．互为相反数B ．互为倒数C ．都是0D ．相等 10．把-［-(a 2-a )］去括号得（ ）A ．-a 2-aB ．a 2-aC ．-a 2+aD ．a 2+a 二、耐心填一填(每小题3分，共24分)11．三个连续奇数，中间的一个是2n +1，则第一个是，第三个是，这三个数的和是． 12．1-2a +a 2=（1-）-（a -a 2）．13．边长是x 厘米的正方形，每边都减少2厘米后，所得的正方形面积将减少平方厘米． 14．个位数字是a ，十位数字是b ，这个两位数用代数式表示为．15．用拖拉机耕地10公顷，原计划每天耕地x 公顷 ， 如果每天多耕5公顷，实际只需 天耕完．16．周长是D π厘米的圆的面积是平方厘米．17．一种商品原价a 元，商家以8.5折销售，则每件商品降价元．18．某行政单位原有工作人员m 人，现精减机构，减少15℅的工作人员，则精减后该单位有 人．三、用心想一想(共46分) 19．计算（本题10分）： （1）已知21413A x x =-+，22343B x x =+-，化简[]535(2)A B A A B ---+；（2）已知a +b =7，ab =10，求代数式（5ab +4a +7b ）+（6a -3ab ）-（4ab -3b ）的值．装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作分处理…………⊙……⊙………………………………⊙……⊙………………………………⊙……⊙……………………………⊙……⊙…………姓名__________ 班级_______ 学号_______20．（本题8分）某商店出售一批水果，最初以每箱a元的价格出售m箱，后来每箱降价到b元，又售出m箱，剩下30箱每箱再降价5元出售．（1）用代数式表示这批水果共售多少元？（2）如果a=20，b=18，m=60，进这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少元？21．（本题8分）在计算代数式（2x3+ax-5y+b）-（2bx3-3x+5y-1）的值时，甲同学把“23x=-，35y=”误写为“23x=，35y=”，其计算结果也是正确的．请你计算a，b的值．22．（本题8分）如下图是一个数值转换机，请按要求填写右表．23．（本题12分）邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书需加书价的5%作为邮资．（1）要邮购x（x<100的正整数）本，总计金额是多少元？（2）当一次邮购超过100本时，书店除付邮资外，还给予10%的优惠．计算当m=3.2元，邮购120本书时的总计金额是多少元？装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作分处理…………⊙……⊙姓名__________班级_______学号_______湘教版数学七年级上册代数式试卷（二）答案一、1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B 二、1．21n -；23n +；63n + 2．a 3．22(2)x x -- 4．10b a +5．105x + 6．22D ⎛⎫π ⎪⎝⎭7．0.15a 8．85m ％三、19．（1）25x x -+；（2）50．20．（1）30(5)am bm b ++-；（2）1170元． 21．3a =-，1b =． 22．从左到右依次为：32，12，12-，32-． 23．（1）(5)mx mx +％元；（2）345.6元．。
七年级上期数学试卷湘教版
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. -√4D. 3/42. 下列代数式中，同类项是（）A. 2a + 3bB. 4x^2 + 2xyC. 5m^3 + 7m^2D. 3ab - 2ab3. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中错误的是（）A. a > bB. -a < -bC. a + b > 0D. a - b > 04. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 正方形5. 下列运算正确的是（）A. (-3) × (-4) = 12B. (-2) ÷ (-5) = 2/5C. (-6) + 4 = -2D. (-8) - (-3) = -56. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 17. 下列各数中，是整数的是（）A. √25B. 3/2C. -√9D. 0.18. 下列各式中，分母相同的是（）A. 3/4 + 2/5B. 7/6 - 5/4C. 4/7 + 3/7D. 2/5 - 1/39. 下列各数中，是偶数的是（）A. -5B. 6C. 3/2D. √1610. 下列各数中，是质数的是（）A. 9B. 15C. 7D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：-5 + 3 - 2 = ______12. 若a = 2，b = -3，则a - b = ______13. 计算：3/4 ÷ 2/3 = ______14. 简化表达式：5a - 3a + 2b - b = ______15. 若x = -1，则3x^2 - 2x + 1 = ______16. 解方程：2x - 5 = 1117. 求下列图形的面积：（1）长方形，长10cm，宽5cm；（2）正方形，边长8cm18. 计算下列各数的绝对值：|-5|，|√9|，|-2|，|0|19. 判断下列各数是否为质数：13，14，15，1620. 求下列代数式的值：2a + 3b，当a = 4，b = -2时三、解答题（每题10分，共30分）21. 解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 12 \\x - y = 1\end{cases}\]22. 计算下列各式的值：（1）(a - b)^2 - (a + b)^2（2）(3a - 2b)(a + 4b)23. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达B地。
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湘教版七年级上册数学附加题（2）
例题
例1、同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：
（1）三点整时时针与分针所夹的角是度 ．
（2）7点25分时针与分针所夹的角是度 ．
（3）一昼夜（0点到24点）时针与分针互相垂直的次数有多少？
例2、α为锐角，β为钝角，甲、乙、丙、丁四人在计计算()βα+6
1时结果依次为10°，23°，46°，51°，其中只有一个是正确的，你知道四人中谁的结果正确吗？
例3、我们知道：平面上有一个点，过这一点可以画无数条直线． 若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是 ；
若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ； 若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ．
例4、如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ．
（1）求∠MON 的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON 的度数；
（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？
例5、已知：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．
(1)若线段AC ＝6，BC ＝4，求线段MN 的长度；
(2)若AB ＝a ，求线段MN 的长度；
(3)若将(1)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN 的长度．
练习
1、已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ） A.12（∠1＋∠2） B.12∠1 C.12（∠1－∠2） D.12
∠2 2、在晚6点到7点之间，时针与分针何时成90°角？
3、已知∠1=71°28′36″，∠1的两边和∠2的两边互相垂直，那么 ∠2= 。
4．如图所示已知︒=∠︒=∠30,90BOC AOB ，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠；
(1)︒=∠_____MON ；
(2) βα=∠=∠BOC AOB ,，求MON ∠的度数；
并从你的求解你能看出什么什么规律吗？
5．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF =∠， 求BOD ∠的度数．
M O N C
B A
6、如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，
（1）若∠A = 60°，求∠O ；
（2）若∠A =100°，∠O 是多少？若∠A =120°，∠O 又是多少？
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论
仍成立吗？
（提示：三角形的内角和等于180°）
7．已知C 为线段AB 的中点，AB ＝10cm ，D 是AB 上一点，若CD ＝2cm ，求BD 的长．
8．已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4，若AB 的中
点为M ，BD 的中点为N ，且MN ＝5cm ，求AB 的长．
9．如图，延长线段AB 到C ，使,2
1AB BC D 为AC 的中点，DC ＝2，求AB 的长．
10．5点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?
11．时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度?
12、已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．
13、如图①，已知线段AB＝12cm，点C为A B上的一个动点，点D，E分别是A C和B C的中点．
(1)若点C恰好是A B中点，求D E的长．
(2)若A C＝4cm，求D E的长．
(3)试说明不论A C取何值(不超过12c m)，D E的长不变．
(4)知识迁移：如图②，已知∠A OB＝120°，过角的内部任一点C 画射线OC，若OD，OE分别平分∠AO C和∠BO C，试说明∠DO E＝60°与射线O C的位置无关．
14、如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC 的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．。