2020年四川省成都市 中考数学 B卷培优专练(18)轴对称变换问题 PDF版含答案
2020年四川省成都市中考数学B卷培优专练（18）轴对称变换问题一、单选题1.如图，在黄金矩形ABCD中，四边形ABFG、GHED均为正方形，，现将矩形ABCD沿AE 向上翻折，得四边形AEC'B'，连接BB'，若AB＝2，则线段BB'的长度为（）A. B. C.2 D.2.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则与之间有始终不变的关系是（）A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）3.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A. B. C. D.4.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF （E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（）A.128°B.118°C.108°D.98°5.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③＝④AD=BD•cos45°．其中正确的一组是（）A.①②B.②③C.①④D.③④6.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为()A.20B.24C.D.7.如图，△ABE，△ADC是△ABC分别沿着边AB，AC翻折形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则∠BFC的度数为（）A.15°B.20°C.30°D.36°8.如图，在正方形中，是边的中点，将沿折叠，使点落在点处，的延长线与边交于点.下列四个结论:①;②;③;④S正方形ABCD，其中正确结论的个数为（）A.个B.个C.个D.个9.如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A.140°B.100°C.50°D.40°10.如图，在四边形ABCD中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.70°二、填空题11.在矩形中，，，点，分别为，上的两个动点，将沿折叠，点的对应点为，若点落在射线上，且恰为直角三角形，则线段的长为________.12.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________.13.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为________.14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为________.15.如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________.16.∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C 落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为________.17.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F，将△AEF沿EF折叠，点A落在A′处，当△A′BC是等腰三角形时，AP的长为________．18.如图①的长方形ABCD中，E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为________．19.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边COOA分别在x轴，y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的点F处，若OA=8，CF=4，则AE所在直线的表达式为________。
20.如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内任意一点，且OP=7，点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PEF周长的最小值是________。
三、解答题21.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后,ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.22.如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．①把△ABC纸片按(如图1)所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明BC//DF；________②把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；________③当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是________．(直接写出结论)23.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB＝30°．（Ⅰ）若点C在y轴上，且△ABC为以AB为腰的等腰三角形，求∠BCA的度数；（Ⅱ）若B（1，0），沿AB将△ABO翻折至△ABD．请根据题意补全图形，并求点D的横坐标．24.如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，求DE的长.25.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标．26.长方形纸片OABC中，AB=10cm，BC=6cm，把这张长方形纸片OABC如图放置在平面直角坐标系中，在边OA上取一点E，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在OC边上的点F处．（1）求点E、F的坐标；（2）在AB上找一点P，使PE+PF最小，求点P坐标；（3）在（2）的条件下，点Q（x，y）是直线PF上一个动点，设△OCQ的面积为S，求S与x的函数关系式．27.如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．（1）当点F与点C重合时如图1，证明：DF+BE=AF；（2）当点F在DC的延长线上时如图2，当点F在CD的延长线上时如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．28.小明同学在做作业时，遇到如下问题：如图1，已知：等边△ABC，点D在BC上，以AD为边作等边△ADE，连接CE，求证：∠ACE=60°.（1）请你解答小明的这道题；（2）在这个问题中，当D在BC上运动时，点E是否在一条线段上运动？（直接答“是”或“不是”）（3）如图2，正方形ABCD的边长为2，E是直线BC上的一个动点，以DE为边作正方形DEFG（DEFG 按逆时针排列）。
当E在直线BC上运动时，点G是否在一条直线上运动？如果是，请你画出这条直线并证明；如果不是，也请说明理由；（4）连接AG、CG，①求证：AG2-CE2是定值；②求AG+CG的最小值（直接写出答案即可）。
29.如图，将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，其中A（1，0），C（0，1），P为AB边上一个动点，折叠该纸片，使O点与P点重合，折痕l与OP交于点M，与对角线AC交于Q点（Ⅰ）若点P的坐标为（1，），求点M的坐标；（Ⅱ）若点P的坐标为（1，t）①求点M的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）②求点Q的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）（Ⅲ）当点P在边AB上移动时，∠QOP的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小．并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由．30.已知抛物线y=ax2+bx-3经过A（-1,0）、B（3,0）两点，与y轴交于C点，（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，抛物线的对称轴上有一点P，且点P在x轴下方，线段PB绕点P顺时针旋转90°，点B的对应点B′恰好落在抛物线上，求点P的坐标；（3）如图②，直线y=x+交抛物线于A、E两点，点D为线段AE上一点，连接BD，有一动点Q从B点出发，沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D，再沿DE以每秒钟2个单位的速度运动到E，问：是否存在点D，使点Q从点B到E的运动时间最少，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.答案部分一、单选题1.A2.B3.D4.C5.B6.B7.C8.D9.B10.B二、填空题11.或12.3+213.14.3或15.16.100°17.或18.3－19.y=x+820.7三、解答题21.解：∵2∠EFG+∠GFC'=180°，∴∠GFC'=180°-2∠EFC=180°-2×55°=70°，∵D'E∥C'F，∴∠EGF=∠GFC'=70°，∵AE∥BC，∴∠1=∠EGF=70°，∴∠2=180°-∠EGF=180°-70°=110°.22.解：根据折叠的性质得：∠DFE＝∠A，∵∠A＝∠C，∴∠DFE＝∠C，∴BC∥DF；；解：2∠C＝∠1＋∠2，理由如下：∵四边形的内角和等于360°，∴∠A＋∠A′＋∠ADA′＋∠AEA′＝360°．又∵∠1＋∠ADA′＋∠2＋∠AEA′＝360°，∴∠A＋∠A′＝∠1＋∠2．又∵∠A＝∠A′，∴2∠A＝∠1＋∠2，∵∠A＝∠C，∴2∠C＝∠1＋∠2；；2∠C＝∠2−∠123.解：（Ⅰ）如图：∵∠OAB＝30°，当点C在y负半轴上时，△ABC为以AB为腰的等腰三角形，如上图示，（1）当时，∴；（2）当时，∴当点C在y轴正半轴上时，AB＝AC″，∴，答：∠BCA的度数为30°或75°或15°．（Ⅱ）如图(见答案（Ⅰ）)：沿AB将△ABO翻折至△ABD，过D点作DE⊥x轴于点E，∵B（1，0），∴BD＝OB＝1，∵∠OBA＝∠DBA＝60°，∴∠DBE＝60°，∴∠BDE＝30°，∴BE＝DB＝，∴OE＝OB+BE＝．答：点D的横坐标为．24.解：如图1．∵折叠，∴△AD′E≌△ADE，∴∠AD′E=∠D=90°．∵∠AD′B=90°，∴B、D′、E三点共线．又∵ABD′∽△BEC，AD′=BC，∴ABD′≌△BEC，∴BE=AB=34．∵BD′===30，∴DE=D′E=34﹣30=4；如图2．∵∠ABD″+∠CBE=∠ABD″+∠BAD″=90°，∴∠CBE=∠BAD″．在△ABD″和△BEC中，，∴△ABD″≌△BEC，∴BE=AB=34，∴DE=D″E=34+30=64．综上所述：DE=4或64．故答案为：4或64．25.（1）解：如图①，∵点A（4，0），点B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∵△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′为等腰直角三角形，∴AA′=BA=5.（2）解：作O′H⊥y轴于H，如图②，∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，∴∠HBO′=60°，在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°-∠HBO′=30°，∴BH=BO′=，O′H=BH=，∴OH=OB+BH=3+=，∴O′点的坐标为（，）（3）解：∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P的对应点为P′，∴BP=BP′，∴O′P+BP′=O′P+BP，作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，则O′P+BP=O′P+PC=O′C，此时O′P+BP的值最小，∵点C与点B关于x轴对称，∴C（0，-3），设直线O′C的解析式为y=kx+b，把O′（，），C（0，-3）代入得，解得，∴直线O′C的解析式为y=x-3，当y=0时，x-3=0，解得x=，∴P（，0）26.（1）解：设OE=x，则AE=6-x，由折叠知BA=BF=10，EF=AE=6-x，∵四边形OABC是长方形，∴∠BCO=90°，∴CF==8，∴OF=OC-CF=10-8=2，∴点F的坐标为（-2，0），在Rt△EOF中，EF2=OF2+OE2，即（6-x）2=22+x2，解得，x=，∴点E的坐标为（0，），∴点E的坐标为（0，），点F的坐标为（-2，0）（2）解：作E关于AB的对称点E′，连结FE′，交AB于P，则PE+PF最小最小，∵点E的坐标为（0，），∴AE=6-=，∵点E与点E′关于AB对称，∴AE′=AE=，∴OE′=+6=，∴点E′的坐标为（0，），设直线FE′的解析式为y=kx+b，则，解得，k=，b=，则直线FE′的解析式为y=x+，当y=6时，x+=6，解得，x=-，∴点P的坐标为（-，6）（3）解：设点Q的坐标为（x，x+），当Q在x轴上方时，即x＞-2时，S=×10×（x+）=x+，当Q在x轴下方时，即x＜-2时，S=×10×（-x-）=-x-，综上所述，S=．27.（1）解：由折叠可得AB＝AB′，BE＝B′E，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DC＝DF，∠B′CE＝45°，∴B′E＝B′F，∴AF＝AB′＋B′F，即DF＋BE＝AF（2）解：图（2）的结论：DF＋BE＝AF；图（3）的结论：BE﹣DF＝AF．图（2）的证明：延长CD到点G，使DG＝BE，连接AG，易证△ABE≌△ADG，∴∠BAE＝∠DAG，∠AEB＝∠AGD，∵∠BAE＝∠B′AE，∴∠B′AE＝∠DAG，∴∠GAF＝∠DAE，∵CB∥AD，∴∠AEB＝∠EAD，∴∠AGD＝∠GAF，∴GF＝AF，∴BE＋DF＝AF．图（3）的证明：在BC上取点M，使BM＝DF，连接AM，易证△ABM≌△ADF，∴∠BAM＝∠FAD，AF＝AM，∵△ABE≌AB′E，∴∠BAE＝∠EAB′，∴∠MAE＝∠DAE，∵AD∥BE，∴∠AEM＝∠DAE，∴∠MAE＝∠AEM，∴ME＝MA＝AF，∴BE﹣DF＝AF．28.（1）解：证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∠B=60°，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≅△ACE，∴∠ACE=∠B=60°.（2）解：是；∵∠ACE=60°，∠ACB=60°，∴∠BCE=120°，∴E在以CB为一条边的120°角的另一边上，当点D与B重合，E与C重合；当点D与C重合时，CE的长最长=AC；故点E在一条线段上运动。
2020年四川省成都市 中考数学 B卷培优专练(11) 二次函数 PDF版含答案
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
4.如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长为 4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为
整点，点 P 为抛物线
的顶点（m 为整数），当点 P 在正方形 OABC 内部或边上时，
抛物线下方（包括边界）的整点最少有（ ）
A. 3 个
B. 5 个
15.如图抛物线 y=-x2-2x+3 与 x 轴交于 A，B，与 y 轴交于点 C，点 P 为顶点，线段 PA 上有一动点 D，以 CD 为底边向下作等腰三角形△CDE，且∠DEC=90°，则 AE 的最小值为________ 。
16.如图，抛物线 y=ax2+c 与直线 y=mx+n 交于 A(-1，p)，B(2，q)两点，则不等式 ax2+mx+c>n 的解集是________ 。
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
8.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 都是常数，且 a≠0）的图象与 x 轴交于点（﹣2，0）、（x1 ， 0），
且 1＜x1＜2，与 y 轴交于正半轴，且交点在（0，2）的下方，下列结论①4a﹣2b+c=0； ②a＜b＜0；
③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（ ）
（）
A. ①②④
二、填空题
B. ②③④
C. ②④
D. ③④
11.如图，在平面直角坐标系中，点 C 是 y 轴正半轴上的一个动点，抛物线 y＝ax2－6ax+5a（a 是常数，且 a＞0）过点 C，与 x 轴交于点 A、B，点 A 在点 B 的左边.连接 AC，以 AC 为边作等边三角形 ACD，点 D 与 点 O 在直线 AC 两侧，连接 BD，则 BD 的最小值是________.
2020年四川省成都市 中考数学 B卷培优专练(18)轴对称变换问题 PDF版含答案
2020年四川省成都市中考数学B卷培优专练（18）轴对称变换问题一、单选题1.如图，在黄金矩形ABCD中，四边形ABFG、GHED均为正方形，，现将矩形ABCD沿AE 向上翻折，得四边形AEC'B'，连接BB'，若AB＝2，则线段BB'的长度为（）A. B. C.2 D.2.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则与之间有始终不变的关系是（）A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）3.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A. B. C. D.4.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF （E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（）A.128°B.118°C.108°D.98°5.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③＝④AD=BD•cos45°．其中正确的一组是（）A.①②B.②③C.①④D.③④6.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为()A.20B.24C.D.7.如图，△ABE，△ADC是△ABC分别沿着边AB，AC翻折形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则∠BFC的度数为（）A.15°B.20°C.30°D.36°8.如图，在正方形中，是边的中点，将沿折叠，使点落在点处，的延长线与边交于点.下列四个结论:①;②;③;④S正方形ABCD，其中正确结论的个数为（）A.个B.个C.个D.个9.如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A.140°B.100°C.50°D.40°10.如图，在四边形ABCD中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.70°二、填空题11.在矩形中，，，点，分别为，上的两个动点，将沿折叠，点的对应点为，若点落在射线上，且恰为直角三角形，则线段的长为________.12.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________.13.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为________.14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为________.15.如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________.16.∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C 落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为________.17.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F，将△AEF沿EF折叠，点A落在A′处，当△A′BC是等腰三角形时，AP的长为________．18.如图①的长方形ABCD中，E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为________．19.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边COOA分别在x轴，y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的点F处，若OA=8，CF=4，则AE所在直线的表达式为________。
2020年四川省成都市 中考数学 B卷培优专练(19)平移、旋转变换 PDF版含答案
22.（在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（1，0），点 B（0， 得 A′B′O，记旋转角为α．
），把△ABO 绕点 O 顺时针旋转，
（1）如图①，当α＝30°时，求点 B′的坐标； （2）设直线 AA′与直线 BB′相交于点 M． ①如图②，当α＝90°时，求点 M 的坐标； ②点 C（﹣1，0），求线段 CM 长度的最小值．（直接写出结果即可） 23.在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把△ABO 绕点 B 逆时针旋转得到△A′BO′， 点 A、O 旋转后的对应点为 A′、O′，记旋转角为α．
14.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点 A 顺指针旋转到△AB1C1 的位置，点 B、O 分别落在点 B1、 C1 处，点 B1 在 x 轴上，再将△AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到△A1B1C2 的位置，点 C2 在 x 轴上，将△A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到△A2B2C2 的位置，点 A2 在 x 轴上，依次进行下去…，若点 A（ ，0）、B（0，4）， 则点 B2020 的横坐标为________．
20.如图，点 P 是等腰 Rt△ABC 外一点，把线段 BP 绕点 B 顺时针旋转 90°得到线段 BP'，已知∠AP'B＝135°， P'A：P'C＝1：3，则 P'A：PB＝________．
2020年四川省成都市 中考数学 B卷培优专练(10) 反比例函数 PDF版含答案
29.定义：如图，若双曲线
（k＞0）与它的其中一条对称轴 y=x 相交于两点 A，B，则线段 AB 的长
称为双曲线
（k＞0）的对径．
（1）求双曲线
的对径；
（2）若某双曲线
（k＞0）的对径是
．求 k 的值．
30.如图，已知点 A（1，a）是反比例函数 y1= 的图象上一点，直线 y2=﹣
与反比例函数 y1=
，△OBD 的面积为 1，试用含 m 的代数式
25.如图，直线 AB 交双曲线
于 A，B 两点，交 x 轴于点 C，且 BC= AB，过点 B 作 BM⊥x 轴于
点 M，连结 OA，若 OM=3MC，S△OAC=8，则 k 的值为多少？
26.如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y= （x＞0）的图象交于点 B（2，n）， 过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C，点 P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比
13.已知双曲线 y＝ 与⊙O 在第一象限内交于 A ，B 两点，∠AOB＝45°，则扇形 OAB 的面积是________．
14.如图，过原点的直线与反比例函数
（
）的图象交于 ， 两点，点 在第一象限.点
在 轴正半轴上，连结 交反比例函数图象于点 . 为
的平分线，过点 作
垂足为 ，连结 .若 是线段 中点，
D. -3
A.
B.
C.
D.
4.如图，已知点 A，点 C 在反比例函数 y= 上（k>0，x>0）的图象上，AB⊥x 轴于点 B，连结 OC 交 AB 于点 D，若 CD=2OD,则△BDC 与△ADO 的面积比为（ ）
2020年四川省成都市 中考数学 B卷培优专练(9) 一次函数 PDF版含答案
（1）求直线 BD 的解析式.
（2）求△OFH 的面积.
（3）点 M 在坐标轴上，平面内是否存在点 N，使以点 D、F、M、N 为顶点的四边形是矩形？若存在，请 直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由.
26.如图，一次函数
的函数图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在
x+6 上一个动点．
（1）在点 P 运动过程中，试写出△OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式； （2）当 P 运动到什么位置，△OPA 的面积为 ，求出此时点 P 的坐标；
（3）过 P 作 EF 的垂线分别交 x 轴、y 轴于 C、D．是否存在这样的点 P，使△COD≌△FOE？若存在， 直接写出此时点 P 的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．
轴相切于点 O．若将⊙P 沿 x 轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时，满足横坐标为整数的点 P 的个数是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6.甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距 2700 米，一天甲从小区步行出发去学校，12 分钟后乙
也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校。已知步行速度甲
三、解答题
21.如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线 y=kx+3 与 x 轴相交于点 A（2，0），与 y 轴交于点 B．
（1）求 k 的值及△AOB 的面积； （2）点 C 在 x 轴上，若△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形，直接写出点 C 的坐标； （3）点 M（3，0）在 x 轴上，若点 P 是直线 AB 上的一个动点，当△PBM 的面积与△AOB 的面积相等时， 求点 P 的坐标． 22.在直角坐标系中，过原点 O 及点 A（8，0），C（0，6）作矩形 OABC、连结 OB，点 D 为 OB 的中点， 点 E 是线段 AB 上的动点，连结 DE，作 DF⊥DE，交 OA 于点 F，连结 EF．已知点 E 从 A 点出发，以每 秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动，设移动时间为 t 秒．
2020年四川省成都市 中考数学 B卷培优专练(25)概率 PDF版含答案
2020年四川省成都市中考数学B卷培优专练（25）概率一、单选题1.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略．A.10B.9C.8D.62.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是()A. B. C. D.3.有三条带子，第一条的一头是黑色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是白色，第三条的一头是白色，另一头是黑色．若任意选取这三条带子的一头，颜色各不相同的概率是()．A. B. C. D.4.某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖．老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是()．A. B. C. D.5.如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）.①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A.①②B.②③C.③④D.①③7.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（）.A.两次摸到红色球B.两次摸到白色球C.两次摸到不同颜色的球D.先摸到红色球，后摸到白色球8.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．上面的实验中，不科学的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个9.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（）.A. B. C. D.10.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）.A. B. C. D.二、填空题11.在平面直角坐标系中,作OOAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(,),其中点A,O,B不在同一直线上且-2≤≤2,-2≤≤2,,均为整数，则所作OOAB为直角三角形的概率是________.12.初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为________%.13.在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是________.14.在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)，则所作△OAB为直角三角形的概率是________．15.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为________16.一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．17.同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是________，________．18.柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是________．19.将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是________．20.从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是________。
四川省成都市2020年中考数学试卷B卷(考试)
四川省成都市2020年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2016·平房模拟) 的相反数是（）A . ﹣B .C .D . ﹣2. （2分）平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017八上·宁都期末) 某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（）A . 0.12×10﹣6B . 12×10﹣8C . 1.2×10﹣6D . 1.2×10﹣74. （2分）如图,a,b,c分别表示三种物体的质量,则下列判断正确的是（）A . a<cB . a<bC . a>cD . b<c5. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 沭D . 阳6. （2分）下列命题中的真命题是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D . 等腰梯形是中心对称图形7. （2分）如图，正六边形ABCDEF，点P在直线AB上移动，若点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等，则直线AB上满足条件的点P共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个8. （2分） (2020七上·息县期末) 已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利，另一套亏本，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（）A . 盈利15元B . 盈利10元C . 不盈不亏D . 亏损10元9. （2分）(2016·长沙模拟) 如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（）A . 164mB . 178mC . 200mD . 1618m10. （2分）(2019·青海模拟) 如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）A . 3B .C . 3﹣D . 3﹣11. （2分）(2018·武汉) 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）图为手的示意图，在各个手指间标记A,B,C,D请你按图中箭头所指方向（A→B→C→D→C→B→A→B→C→ 的方式），从A开始数连续正整数1,2,3,4 当数到2011时，其对应的字母是（）A . AB . BC . CD . D二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：2x2﹣8y2=________14. （1分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D为AB上一点，DC=DE交CB的延长线上于点E，若AD=7，BE=2，则∠BDE的正切值为________．15. （1分）如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ， A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为________16. （1分）(2016·温州) 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是________cm．17. （1分） (2015七下·深圳期中) 等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________．18. （1分） (2020九上·海曙期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有以下结论：①a bc>0；②a+b+c<0；③4a+b=0：④若点(1，y1)和(3，y2)在该图象上，则y1=y2 ，其中正确的结论是________(填序号)三、解答题： (共7题；共80分)19. （10分） (2018九上·扬州期末) 计算：化简求值（1）；（2）．20. （10分）(2020·宿州模拟) 为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了6株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：甲：98，102，100，100，101，99；乙：100，103，101，97，100，99．（1）你认为哪种农作物长得高一些？说明理由；（2）你认为哪种农作物长得更整齐一些？说明理由．21. （10分）(2017·湖州模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．22. （10分）(2016·广州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．23. （10分）(2016·上海) 某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A 种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求yB关于x的函数解析式；（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？24. （15分）(2018·平房模拟) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线交x轴于点A(l,0)、B(3,0),交y轴于点C.（1）如图1,求抛物线的解析式；（2）如图2,点P为对称轴右侧第四象限抛物线上一点,连接PA并延长交y轴于点K,点P横坐标为t,△PCK 的面积为S,求S与t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围）；（3）如图3,在(2)的条件下,过点A作AD⊥AP交y轴于点D.连接OP,过点O作OE⊥OP交AD延长线于点E,当OE=OP时,延长EA交抛物线于点Q,点M在直线EC上,连接QM,交AB于点H，将射线QM绕点Q逆时针旋转45°,得到射线QN交AB于点F,交直线EC于点N,若AH:HF=3:5,求的值.25. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．（1）求抛物线的解析式（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共7题；共80分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
四川省成都市2020版中考数学试卷B卷
四川省成都市2020版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） (共10题；共40分)1. （4分） (2019七上·儋州期中) 下列计算正确的个数有（）（ 1 ）-3×5=-15；（2）（-3）+（-7）=10；（3）0×（-8）=-8；（4）-6÷2=3A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （4分）(2019·驻马店模拟) 今年春节档电影中《流浪地球》凭借优质的口碑一路逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打，据了解《流浪地球》上映首日的票房约为1.89亿1.89亿可用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （4分）(2019·宁波模拟) 由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A . 主视图的面积最大B . 左视图的面积最大C . 俯视图的面积最大D . 三种视图的面积相等4. （4分） (2019七下·大埔期末) 把一个球任意投人A、B、C、D四个盒子内，则A号盒子无球的概率是（）A . 1B .C .D .5. （4分）(2014·嘉兴) 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A . 各项消费金额占消费总金额的百分比B . 各项消费的金额C . 消费的总金额D . 各项消费金额的增减变化情况6. （4分）已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为（）A . y＝B . y＝－C . y＝D . y＝－7. （4分）一个扇形的半径为8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为（）A . 60°B . 120°C . 150°D . 180°8. （4分）(2019·长春) 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米。
2020年四川省成都市 中考数学 B卷培优专练(20)图形的相似 PDF版含答案
14.如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 边上一点，过点 E 作 EF⊥AB 交对角线 BD 于点 F.连接 EC 交 BD 于 点 G.取 DF 的中点 H，并连接 AH.若 AH= ，EG= ，则四边形 AEFH 的面积为________.
15.如图，矩形 且 平分
中，点 ， 分别在 ， 上，且
A. (b＋2a，2b)
B. (－b－2c，2b)
C. (－b－c，－2a－2c)
D. (a－c，－2a－2c)
6.如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=11，若在边 DC 上有点 P，使△PAD 与△PBC 相似，则
这样的点 P 有( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= .其中正确的结论有（）
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
D. 1 个
9.如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC⊥BD 于点 O，且 AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形
ABCD 的面积为（ ）
A. 48
B. 42
C. 36
D. 32
10.如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，CG⊥DE 于 G，BG 延长交 CD 于点 F，CG 延长交 BD 于点
H，交 AB 于 N.下列结论：①DE=CN；②
；③S△DEC=3S△BNH；④∠BGN=45°；⑤
.
其中正确结论的个数有（ ）
A. 2 个
二、填空题
三、解答题
21.已知：△ABC 与△ABD 中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB+∠ACB＝180°.
四川省成都市2020年中考数学试卷B卷(模拟)
四川省成都市2020年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在－︱-2︱，︱-（-2）︱，－（+2），，＋（-2），-(-3)2 ， -22中，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）(2017·柘城模拟) 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）上海世博会于2010年5月1日至10月31日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，这届世博会吸引了世界各地约72 000 000人次参观，将72 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.72×108B . 7.2×107C . 7.2×106D . 72×1064. （2分）亭湖区于3月中旬进行了初三英语口语测试模拟考试，王老师为了了解他所教的甲、乙两个班学生英语口语测验成绩哪一班比较整齐，通常需要知道两个班成绩的（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 频率分布5. （2分） (2019九上·新蔡期末) 已知函数y＝在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）A . x≥2B . x＞3C . x≥2且x≠3D . x＞26. （2分）(2019·南关模拟) 如图，在中，平分交边于点，若，，则的大小为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·宝丰期末) 如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A . 1225B . 35C . ﹣70D . ±708. （2分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论:①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有（）A . ①②③④B . ①②③C . ①③④D . ①②④9. （2分） (2019七下·温州期中) 下列不是二元一次方程的解的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O 路线作匀速运动，设运动时间为t（秒）．∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2017·宁波) 分式方程的解是________12. （1分）因式分解：a2b–b=________13. （1分）(2019·北部湾模拟) 某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为________分。